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高三数学高考第一轮复习计划（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高三数学高考第一轮复习计划【篇一】高三数学高考第一轮复习计划在现行的高考下，把夯实基础，强化规范，强化数学思想，提升思维能力作为教学的重点。
把帮助学生构建知识网络、指导他们学会学习、学会反思归纳作为工作抓手，所学知识体系中，函数、数列、解几是高考中的压轴题，也是复习中的难点。
一、发挥备课组的作用加强对年轻教师的指导，促进年轻教师规范入行、迅速成长及早应对学校教师老龄化断层的情况，保持学科组可持续发展。
二、在高三复习中，坚持“345高效课堂”的教学模式以学生为本，积极开展分层教学。
针对学生数学核心素养指标，通过数学学科教学提升核心素养，凸显学习本质、学科本色、学生本位，提高学生学习的积极性、主动性、创造性。
三、注重主备课活动的开展注重进行二次备课，充分发挥教学评价的导向激励功能，激活教师专业发展意识，保持教育教学质量的领先水平。
严格控制学生过重的课业负担，控制考试次数、练习数量，维护学生的身心健康。
四、拓展工作思路，整合优质资源积极开展组内听课活动，做到一学期每人至少开一节公开课，一学期每人至少听15节课。
严把讲义质量，进行组内评议，实行命题实名制。
开展名师讲座，以班级为单位建立数学兴趣小组。
【篇二】高三数学高考第一轮复习计划一、注重对知识体系的总结2.在此基础上去研究高中阶段常见的函数，比如一元二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，掌握这些函数的内在规律，善于运用函数的性质去解决实际问题。
3.注重对函数思维方法的总结。
函数体系的每一个部分，都有相应的典型题型和主要的思维方法。
因此，希望同学们一定要对函数的主要思想做一个深度的总结。
二、夯实基础知识，加强基础能力“夯实基础知识，加强基础能力”是首轮复习的重点。
夯实基础知识，必须建立在对基础知识点深度理解的基础上。
很多同学认为一类题会做就想当然地认为知识点没问题，可是这个知识点是怎么来的，基本原理都不会证明，这样就很容易在考试中丢分。
因此，在首轮复习阶段务必注重对知识点原理的理解。
高三数学第一轮复习方案一、引言数学是一门重要的学科，也是高中阶段的一门必修科目。
而在高三这个关键时期，数学的学习更显得至关重要。
为了帮助学生顺利备战高考，制定一个科学合理的复习方案至关重要。
本文将为您介绍高三数学第一轮复习方案，希望能够帮助学生们有条不紊地进行数学知识的巩固和应用。
二、复习目标1. 确定复习重点：系统复习高三数学的所有章节和知识点，明确需要特别关注的重点难点。
2. 掌握解题技巧：理解并掌握各类题型的解题方法和思路，提高解题速度和准确性。
3. 整合知识体系：加强不同章节知识之间的联系，形成完整的数学知识体系，提高综合应用能力。
4. 锻炼思维能力：培养学生的逻辑思维和数学分析能力，提高解决实际问题的能力。
三、复习计划1. 复习方法a) 分阶段复习：将整个复习过程划分为数个阶段，每个阶段专注于复习某一类知识点或题型。
b) 理解为主：通过阅读教材、课堂笔记等资料，深入理解数学概念和原理。
c) 练习为辅：结合教材习题和模拟题，进行大量练习，巩固所学知识和解题技巧。
d) 提问互动：主动向老师和同学提问，积极参与讨论，加深对知识点的理解和记忆。
2. 复习安排第一阶段：恢复基础知识a) 复习高二数学知识：回顾高二阶段学过的知识点，包括代数、函数、几何等内容。
b) 重点强化基础概念：重点复习数列、三角函数等基础概念，构建起扎实的数学基础。
第二阶段：巩固章节重点a) 逐章节复习：按照教材的章节顺序，分阶段复习各个章节的重点内容。
b) 注重难点概念：重点关注难点概念，辅以大量例题和习题训练，加深理解和掌握。
c) 注重综合应用：通过练习各类综合应用题，提高解决实际问题的能力。
第三阶段：模拟测试与强化训练a) 模拟考试：模拟高考真题，检验知识点的掌握情况，发现不足之处。
b) 针对性复习：根据模拟考试的成绩情况，有针对性地复习薄弱知识点和题型。
c) 提高解题效率：通过做题速度的训练，提高解题效率，逐渐适应高考时间的压力。
高三数学第一轮复习计划高三数学第一轮复习计划(6篇)光阴迅速，一眨眼就过去了，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，是时候开始制定计划了。
计划怎么写才不会流于形式呢？以下是店铺整理的高三数学第一轮复习计划，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高三数学第一轮复习计划1一、指导思想：根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。
面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。
二、复习进度：结合本校实际，一轮在2月底3月初完成。
材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删去。
每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一次模拟考试练习。
三、复习措施：1、抓住课堂，提高复习效益。
首先要加强集体研究，认真备课。
集体备课要做到：“一结合两发挥”。
一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。
两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。
集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
其次精选习题，注重综合。
复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。
选有一定的代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。
再次上好复习课和讲评课。
复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。
要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向深入。
复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。
讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。
功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。
高三数学第一轮复习计划高三数学第一轮教学计划(3篇)有关高三数学第一轮复习规划(精)一高三数学教学要以《全日制一般高级中学教科书》以学生的进展为本，全面复习并落实根底学问、根本技能、根本数学思想和方法，为学生进一步学习打下坚实的根底。
要坚持以人为本，强化质量的意识，务实标准求创新，科学合作求进展。
二、教学建议1、仔细学习《考试说明》，讨论高考试题，把握高考新动向，有的放矢，提高复习课的效率。
准时把握高考新动向，理解高考对教学的导向，以利于我们精确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。
留意20xx年高考的导向：注意力量考察，能阅读、理解对问题进展陈述的材料;能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述;能选择有效的方法和手段对新奇的信息、情境和设问进展独立的思索与探究，使问题得到解决。
高考试题无论是小题还是大题，都从不同的角度，不同的层次表达出这种力量的要求和对教学的导向。
这就要求我们在日常教学的每一个环节都要有目的地关注学生力量培育，真正提高学生的数学素养。
2、充分调动学生学习积极性，增加学生学习的自信念。
敬重学生的身心进展规律，做好高三复习的发动工作，调动学生学习积极性，因材施教，帮忙学生树立学习的自信性。
3、注意学法指导，提高学生学习效率。
教师要针对学生的详细状况，进展复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，提高复习的效率，让学生养成反思的习惯;养成学生擅长结合图形直观思维的习惯;养成学生表述标准，根据解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。
4、高度重视根底学问、根本技能和根本方法的复习。
要重视根底学问、根本技能和根本方法的落实，守住底线，这是复习的根本要求。
为此教师要了解学生，精确定位。
精选、精编例题、习题，强调根底性、典型性，留意参考教材内容和考试说明的范围和要求，做到不偏、不漏、不怪，进展有针对性的训练。
2023年高三数学第一轮复习备考计划第一轮复习是高三学生备考的重要阶段，也是为了夯实基础、掌握必修知识而进行的一次全面复习。
以下是2023年高三数学第一轮复习备考计划，希望对广大高三学生提供一些指导和参考。
一、总体目标1. 熟练掌握高中数学的基本知识，理解并能够运用基本概念、定理和方法。
2. 掌握数学的思想方法，提高数学解题能力和应用能力。
3. 培养良好的数学学习习惯和解题思维，增强自主学习的能力。
4. 查漏补缺，夯实数学基础，为下一轮复习和高考打下坚实基础。
二、复习内容1. 基本概念和知识点的复习。
包括数与代数、函数与方程、几何与变换、概率与统计等内容。
2. 基本定理和公式的复习。
重点掌握与高考相关的定理和公式，熟练运用它们解题。
3. 经典例题和典型题型的复习。
通过大量练习，熟悉并掌握各类典型的解题方法和技巧。
4. 错题与解题思路的总结。
针对自己在平时练习或考试中出错的题目进行总结、总结解题思路和方法。
三、复习计划1. 整体规划（1）确定每天的复习时间，保证有足够的时间进行数学复习，建议每天至少2-3小时。
（2）制定每周的复习计划，安排每周的复习重点和具体内容。
（3）分配适当的时间进行错题总结和解题思路的回顾，保证每周有固定的时间进行思考和反思。
2. 分模块复习（1）根据各个知识点的重要程度和自己的掌握情况，将复习内容分为几个模块。
（2）每个模块按照计划的复习时间进行有针对性的学习。
可以通过查阅资料、参考教材、做题等多种方式进行复习。
3. 做题练习（1）每个模块复习完毕后，进行一定量的题目练习，确保对所学知识点掌握的熟练度。
（2）逐步增加难度，从选择题、填空题到解答题和应用题，循序渐进地提高解题技巧和应用能力。
4. 形成复习笔记（1）在复习过程中，及时记录下容易混淆或易错的知识点，进行总结归纳。
（2）总结典型题目的解法思路和方法，形成复习笔记，方便日后查阅和复习。
5. 寻找解题思路和解题方法（1）针对自己经常出错或不会做的题目，寻找解题思路和解题方法，可以请教老师或与同学交流。
2024年高三数学第一轮复习的教学计划（精选5篇）高三数学第一轮复习的教学计划1一、背景分析近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。
二、指导思想在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。
通过复习，让学生在数学学习过程中，更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。
老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，加强教改力度，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。
三、目标要求第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。
为此，我们确立了一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。
具体要求如下：1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平，坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优等生”放弃大部分“中等生”的不良做法，不做或少做无效劳动，加大分层教学和个别指导的力度，狠抓复习的针对性、实效性，提高复习效果。
高三数学一轮复习教案5篇作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的高三数学一轮复习教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
高三数学一轮复习教案1一、夯实基础。
今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。
扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1、注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2、加强主干知识的生成，重视知识的交汇点;3、培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4、加强反思，完善复习方法。
二、解决好课内课外关系。
课内：1)例题讲解前，留给学生思考时间;讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后，对解法进行总结。
对题目尽量做到一题多解，一题多用。
一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。
2)学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。
3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。
课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。
三、注重师生互动1、多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。
2、让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题;3、每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点;②怎样审题，怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。
2023年高考数学第一轮复习计划一、整体规划1. 复习时间：根据高中教学进度和自身情况，确定复习时间段为一年。
将一年的时间划分为三个阶段，每个阶段进行一个完整的复习循环，分别为第一轮复习、第二轮复习和第三轮复习。
2. 复习内容：根据高考数学考试大纲，将数学知识划分为不同模块，包括函数与方程、三角函数与解析几何、数列与数学归纳法等。
在每个阶段内，将按照模块顺序进行复习。
3. 复习方法：针对每个模块，制定相应的复习方法。
包括复习资料的选择、学习计划的制定、解题技巧的总结等。
二、第一轮复习计划1. 准备阶段（1个月）（1）整理复习资料：收集整理数学复习资料，包括教材、教辅、习题集等。
确保资料完整、清晰，并根据个人情况选择适合自己的资料。
（2）制定学习计划：根据个人复习时间和目标，制定详细的学习计划。
明确每天要学习的内容和学习时间，合理分配时间，确保复习进度。
（3）查缺补漏：对高中数学知识进行全面回顾，查找自己的薄弱环节，针对性地进行巩固和补充。
2. 模块复习（10个月）（1）函数与方程：复习函数的定义、性质和分类，以及一次、二次、指数、对数、三角等各类函数的图像、性质和应用。
同时复习一元一次方程组、一元二次方程的解法。
（2）三角函数与解析几何：复习三角函数的定义、性质和基本公式，以及三角函数的图像、性质和应用。
同时复习解析几何中的点、向量、直线和平面等基本概念和性质。
（3）数列与数学归纳法：复习数列的概念、性质和分类，以及数列的通项公式、求和公式和递归公式。
同时复习数学归纳法的基本思想和应用。
3. 总结巩固阶段（1个月）（1）总结笔记：根据复习过程中的学习心得和重要知识点，撰写复习笔记。
将知识点、公式和解题技巧进行总结和归类，方便复习和回顾。
（2）模拟演练：进行大量的模拟试题和历年真题的练习，查漏补缺。
对错题进行仔细分析和总结，找出解题思路和答题技巧。
（3）解题技巧：总结各类数学题型的解题技巧，掌握解题的思路和方法，提高解题效率和准确性。
讲案2.1函数的有关概念
课前自主研习
温故而知新可以为师矣
知识导读
1.映射的概念
f：A→B表示________________________________，它有以下特点：
(1)对应法则有__________．f：A→B 与f：B→A________.
(2)集合A中__________一个元素，在对应法则f下，在集合B中都有__________的元素与之对应．
(3)集合B中的元素__________都有原象，象的集合C与集合B之间的关系是__________．
(4)通常映射由__________部分组成．
提示：一一映射的三个特点：
①首先必须是映射；②对于A中的
不同元素在B中有不同的象；③B中每个元素都有原象，这样的映射才叫做从A 到B的一一映射．
2．函数的概念
函数是特殊的映射，它特殊在要求____________________________．函数三要素通常指的是：____________________________.两函数相同的充要条件是____________________________．两函数值域不同时____________，两函数值域相同时函数__________相同．
提示：对于y＝f(x)的理解应是：y＝f(x)不一定都是解析式的形式，它只表示函数的一种对应关系，可以用解析式也可以用表格或图象体现．
3．分段函数
如果一个函数在定义域的不同子集上对应关系不同而用几个不同的式子来表示，这样的函数叫做分段函数．分段函数是多个函数吗？__________________.
4．复合函数
如果y＝f(u)，u＝g(x)，那么函数____________叫做复合函数．其中y＝f(u)叫做外函数，u＝g(x)叫做内函数，其中内函数u＝g(x)的值域是外函数g＝f(u)的__________．
导读校对：1.集合A到集合B的一个映射(1)方向性不同(2)任何唯一(3)不一定C⊆B(4)三 2.集合A和集合B都是非空数集定义域值域对应法则定义域相同且对应法则相同函数一定不同不一定 3.不是 4.y＝f[g(x)]定义域
基础热身
1.对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有()
①y是x的函数；②对于不同的x，y的值也不同；③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来．
A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：由函数的定义可得①③正确．
答案：B
2．已知f：x→2sin x是集合A(A⊆[0,2π])到集合B的一个映射，若B＝{0,1,2}，则A中的元素个数最多为() A．6 B．5 C．4 D．3
解析：∵A⊆[0,2π]，由2sin x＝0得
x＝0，π，2π；由2sin x＝1得x＝π
6，
5π
6；
由2sin x＝2得x＝π
2.故A中最多有6个元
素．
答案：A
3．设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是()
解析：A项定义域为[－2,0]，D项值域不是[0,2]，C项对任一x都有两个y
与之对应，都不符．
答案：B
4．(2010·湖北卷)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
log 3x ，x ＞0，2x ，x ≤0，
则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎫19＝( ) A ．4 B.14 C ．－4
D ．－14
解析：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫19＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫log 319＝f (－2)＝2－2＝14.
答案：B
5．设(x ，y )在映射f 下的象是⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋y 2
，x －y 2，则(－5,2)在f 下的原象是__________．
解析：由x ＋y 2＝－5，x －y 2
2，解得x ＝－3，y ＝－7.
答案：(－3，－7)
6．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如表所示：
填写下列g(f(x))的表格，其三个数依次为
解析：g(f(1))＝g(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝2，g(f(3))＝g(1)＝1.
答案：32 1
思维互动启迪
博学而笃志切问而近思疑难精讲
1.函数关系的判断要注意“每一个”、“都有”、“唯一”等关键词．2．两个函数的定义域、值域、对应关系中有一个不同，则它们就表示不同的函数．
3．映射具有方向性，从A到B的映射与从B到A的映射是不同的．
4．注意映射与函数的区别与联系．函数必是映射，而映射却不一定是函数，函数是特殊的映射.
互动探究
题型1映射与函数的概念
例1.下列从M到N的各对应法则f i(i ＝1,2,3,4)中，哪些是映射？哪些是函数？哪些不是映射？为什么？
(1)M＝{直线Ax＋By＋C＝0}，N＝R，f1：求直线Ax＋By＋C＝0的斜率；
(2)M＝{直线Ax＋By＋C＝0}，N＝{α|0≤α＜π}，f2：求直线Ax＋By＋C＝0的倾斜角；
(3)当M＝N＝R，f3：求M中每个元
素的正切；
(4)M＝N＝{x|x≥0}，f4：求M中每个元素的算术平方根．
【解析】(1)当B＝0时，直线Ax ＋C＝0的斜率不存在．此时N中不存在与之对应的元素，故f1不是从M到N的映射，也就不是函数了．
(2)对于M中任一元素Ax＋By＋C＝0，该直线恒有唯一确定的倾斜角α，且α∈[0，π)，故f2是从M到N的映射．但由于M不是数集，从而f2不是从M到N 的函数．
(3)由于M中元素kπ＋π
2(k∈Z)的正
切无意义，即它在N中没有象．故f3不是从M到N的映射，自然也不是函数．
(4)对于M中任一非负数，其算术平方根唯一确定，故f4是从M到N的映射．又M、N均为非空数集，所以f4是从M到N上的函数.
题型2同一函数的判断
例 2.下列三组函数中，f (x )、g (x )是否为同一函数？
(1)f (x )＝lg x ，g (x )＝12lg x 2； (2)f (x )＝x ，g (x )＝x 2；
(3)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1(－1＜x ＜0)x －1(0＜x ＜1)
，g (x )＝f －1(x )．
【解析】 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，g (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，定义域不相同，
故f (x )与g (x )不是同一函数．
(2)f (x )的值域为(－∞，＋∞)，g (x )的值域为[0，＋∞)，值域不相同，故f (x )、g (x )不是同一函数．
(3)g (x )＝f －1(x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x －1(0＜x ＜1)x ＋1(－1＜x ＜0)
f (x )与
g (x )的对应法则、定义域、值域分别相同，故它们是同一函数．
题型3分段函数与复合函数
例3.已知函数
f (x )＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 1＋1x (x ＞1)x 2＋1(－1≤x ≤1)2x ＋3(x ＜－1)
(1)求f ⎝
⎛⎭⎪⎪⎫1－12－1，f {f [f (－2)]}的值； (2)求f (3x －1)；
(3)若f (a )＝32
，求a 的值． 【解析】 (1)f ⎝
⎛⎭⎪⎪⎫1－12－1＝f (－2)＝－22＋3.
f {f [f (－2)]}＝f [f (－1)]＝f (2)＝32.
(2)当3x －1＞1，即x ＞23时，
f (3x －1)＝1＋13x －1＝3x 3x －1；
当－1≤3x －1≤1，即0≤x ≤23时，
f (3x －1)＝(3x －1)2＋1＝9x 2－6x ＋
2；
当3x －1＜－1，即x ＜0时， f (3x －1)＝2(3x －1)＋3＝6x ＋1. 综上所述，f (3x －1)＝
⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧
3x 3x －1，⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＞239x 2－6x ＋2，⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ≤236x ＋1.(x ＜0) (3)∵f (a )＝32，
∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋1a ＝32a ＞1或⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋1＝32－1≤a ≤1解得
a ＝2或a ＝±22
.
错解辨析
例4.设函数
f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
2－x ， x ∈(－∞，1]log 81x x ∈(1，＋∞)
则满足f (x )＝14的x 值为________．
【错解】 令2－x ＝14得x ＝2，令
log 81x ＝14，得x ＝3，所以x ＝2或3.
【错因】 忽视了分段函数的定义域．
【正解】 令2－x ＝14得x ＝2，但此
时x ∈(－∞，1)应舍去，
令log 81x ＝14得x ＝3满足x ∈(1，＋
∞)，所以x ＝3.
【答案】 3。
