奥数题精选教师招考必看
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小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个数是最小的自然数?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:A2. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 24B. 12C. 16D. 20答案:A3. 一个数的3倍是45,这个数是多少?A. 15B. 20C. 30D. 45答案:A4. 一个数加上8等于20,这个数是多少?A. 12B. 16C. 8D. 10答案:C5. 下列哪个选项不是质数?A. 2B. 3C. 4D. 5答案:C6. 一个数除以5余3,这个数可能是多少?A. 8B. 13C. 18D. 23答案:B7. 一个数的一半减去2等于3,这个数是多少?A. 10B. 8C. 6D. 4答案:A8. 一个数的四倍是32,这个数是多少?A. 8B. 7C. 6D. 5答案:A9. 一个数乘以它自己等于36,这个数可能是多少?A. 6B. 9C. 3D. 4答案:A10. 一个数除以4余2,这个数可能是多少?A. 6B. 10C. 14D. 18答案:B二、填空题(每题3分,共30分)1. 一个数的平方是81,这个数是______。
答案:9或-92. 一个数的立方是27,这个数是______。
答案:33. 一个数的4倍加上6等于22,这个数是______。
答案:44. 一个数的5倍减去10等于20,这个数是______。
答案:65. 一个数除以7余2,这个数可能是______(写出一个可能的数)。
答案:96. 一个数的一半加上3等于8,这个数是______。
答案:107. 一个数的三倍减去4等于12,这个数是______。
答案:68. 一个数的六倍等于36,这个数是______。
答案:69. 一个数乘以它自己等于25,这个数是______。
答案:5或-510. 一个数除以8余3,这个数可能是______(写出一个可能的数)。
答案:11三、解答题(每题10分,共50分)1. 一个长方形的长是15厘米,宽是9厘米,求它的面积和周长。
找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化;⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题•板块一数量规律【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样•图形找规律【解析】这组图形的共同特征是,连接各边上一点,组成一个复合图形•所不同的是,第四个图形是形,而其它几个都是四边形,这样,只有(4)与其它不一样【例2】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?个六边O O O oO O,O△o"t A A°△ - △△【解析】横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形。
•因为圆形【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?△△△△△△△□△?□□△□□□【解析】(方法一)横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变•因为三角形的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个三角形△ (方法二)竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照4、的顺序变化,也可以看出“?”处应是三角形△?、2、1 【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?⑴⑵(3)⑷⑸00o二0O O0△0O O A△d■A△△O△△A【解析】(方法一)横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变•因为圆形的个数是按5、4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形•(方法二)竖着看,圆形由左而右依次减少,而三角形由左而右依次增加,圆形按照5、4、?、2、1的顺序变化,也可以看出“?”处应是圆形•【例3】观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形▲▲ ▲▲▲ ■ A?•▲▲▲▲▲▲▲▲▲(1)(2) (3) (4) (5)【解析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从(2)起, 每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第(4)个方框中应填七个黑三角形•【例4】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。
教师招聘考试试卷-数学+小升初奥数复习资料(全)教师招聘考试试卷(数学学科)注意事项:1、考试时间为120分钟,满分为100分。
2、请按照规定在答题纸上相应位置作答。
在试卷或者草稿纸上作答无效,不予评分。
3、严禁在试卷或者卷子上作任何标记。
否则成绩按零分计。
一、多选题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1、《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》中提出的工作方针包括:A、育人为本B、促进公平C、提高质量D、改革创新2、行为主义的代表人物包括A、皮亚杰B、维果斯基C、斯金纳D、桑代克3、以下不属于认知学派的学习理论包括A、桑代克的联结主义学习理论B、格式塔学派的顿悟说C、布鲁纳的认知发现学习理论D、奥苏伯尔的认知有意义的接受学习论4、《教育法》中第八条对老师义务作了详细规定,包括:A、为人师表B、尊重学生人格C、提高教育教学业务水平D、制止有害于学生的行为5、以下符合以人为本教育思想的行为包括A、因材施教B、公平对待所有的学生C、不歧视学生D、以统一的水平要求学生6、以下符合素质教育的方法包括A、提高教育者的素质教育素养B、帮助学生学会学习C、注重评价的甄别和选拔功能D、以评价促进学生发展7、合作学习需要考虑的要素包括A、积极的相互依赖B、小组反思C、个人责任D、小组相处技能8、对于“说课”与“讲课”,以下描述中正确的是A、备课时教师个体独立进行的一种静态的教学研究行为,而说课是教师集体共同开展的一种动态的教学研究行为B、在备课过程中,教师不直接面对学生或者教师,而说课是直接面对其他教师C、备课时为了能上课,为了能正常、规范。
高效地开展教学活动,它以提高教育教学质量和不断促进学生发展为最终目的。
而说课是为了帮助教师学会反思,改进和优化备课,以整体提高教师队伍素质和实现教师专业化发展为最终目的。
D、备课只需要写出教什么,怎么教就可以了,而无须说明为什么这样教,而说课还要从理论角度阐述为什么这样做。
教招小学奥数试题及答案一、选择题(每题5分,共30分)1. 下列哪个数是质数?A. 4B. 9C. 13D. 16答案:C2. 一个数的因数包括1和它本身,那么这个数是:A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数答案:B3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,那么它的体积是多少立方厘米?A. 60B. 120C. 150D. 180答案:A4. 一个数的平方是36,这个数是:A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不对答案:C5. 一个分数的分子是8,分母是12,这个分数化简后是:A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 6/8答案:A6. 一个数乘以1/2后再加上1/2,结果等于这个数的:A. 1/2B. 3/2C. 2/3D. 2答案:B二、填空题(每题5分,共30分)1. 一个数是另一个数的3倍,如果这个数是12,那么另一个数是______。
答案:42. 一个数的3/4是15,这个数是______。
答案:203. 一个数的1/5加上这个数的1/3等于1,这个数是______。
答案:34. 一个数的2倍减去这个数的1/4等于14,这个数是______。
答案:85. 一个数的1/2加上另一个数的1/3等于5,如果这个数是6,那么另一个数是______。
答案:96. 一个数的平方加上这个数等于21,这个数是______。
答案:4三、解答题(每题10分,共40分)1. 一个数的5倍加上这个数的3倍等于80,求这个数。
答案:设这个数为x,则5x + 3x = 80,解得x = 10。
2. 一个长方体的长是宽的2倍,高是宽的3倍,如果长方体的体积是216立方厘米,求长方体的长、宽、高。
答案:设宽为x,则长为2x,高为3x。
体积为2x * x * 3x = 216,解得x = 3,所以长为6厘米,宽为3厘米,高为9厘米。
3. 一个数的1/2加上另一个数的1/3等于5,如果另一个数是9,求这个数。
1、小明今年7岁,妈妈今年33岁,当小明33岁时,妈妈多少岁.2、一年级一班的同学排队,贝贝的前边有21人,后边也有21人,这一队共有多少人.3、3名教师带着82名同学去春游,租用大客车一辆小客车一辆,大客车限坐44人,小客车限坐39人。
座位够吗.多几个或是缺几个座位.4、两根各长50厘米的小棒,钉在一起,重叠处10厘米,这根钉成的小棒长多少厘米.5、一队同学做操,从前边数小丽排第16,从后边数排27。
这一队一共有多少同学.6、小熊家到学校一共有64米,它先走了19米,歇了会,有走了36米,它现在离学校还有多少米.7、一个两位数,个位上的数与十位上的数字的和是9。
这个两位数最大是〔〕,最小是〔〕。
8、一个两位数,十位上的数字是最大的一位数,个位上的数字比十位上的数字少4,这个两位数是〔〕9、最小的两位数与最大的一位数的和是〔〕,最大的两位数与最大的一位数的差是〔〕。
10、一个两位数,个位于十位上的数字之和是10,这个两位数最大是〔〕,最小是〔〕。
11、妈妈买回来了一筐苹果,爸爸吃了8个,妈妈吃了5个,小玲吃了一些后,剩下的不买回来时少了22个,小玲吃了多少个.12、十位上的数字是7,个位上的数字比7小,但比3大,这样的两位数有〔〕。
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3个,这时谁的苹果多.2.小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁.3.同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人.4.有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页.5.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人.6.有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人.7.教师给9个三好学生每人发一朵花,还多出1朵红花,教师共有多少朵红花.8.有5个同学投沙包,教师如果发给每人2个沙包就差1个,教师共有多少个沙包.9.小刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,小刚还有几本书.10.一队小学生,平前面有8个学生比他高,后面有3个学生比他矮,这队小学生共有多少人.11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干.12.哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔.13.第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学.14.大华和小刚每人有10画片,大华给小刚2后,小刚比大华多几.15.猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条.16.同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。
【例 1】 体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数。
如果冬冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍里一共有多少人?【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 首项=17,末项=150,公差=7,项数=(150-17)÷7+1=20【答案】20【例 2】 一个队列按照每排2,4,6,8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ,那么这个队列共有多少人?【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (方法一)利用等差数列求和公式:通过例1的学习可以知道,这个数列一共有50个数,再将和为102的两个数一一配对,可配成25对.所以2469698100++++++ =2+10025=10325=2550××()(方法二)根据12398991005050++++++= ,从这个和中减去1357...99+++++的和,就可得出此题的结果,这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下,为今后的学习作铺垫.【答案】2550【例 3】 有一个很神秘的地方,那里有很多的雕塑,每个雕塑都是由蝴蝶组成的.第一个雕塑有3只蝴蝶,第二个雕塑有5只蝴蝶,第三个雕塑有7只蝴蝶,第四个雕塑有9只蝴蝶,以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方,学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里,那么,第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢?由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢?【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 也就是已知一个数列:3、5、7、9、11、13、15、…… ,求这个数列的第102项是多少?999是第几项?由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ×−(), 所以,第102项321021205=+×=(-);由“项数=(末项−首项)÷公差1+”,999所处的项数是: 999321996214981499−÷+=÷+=+=()【答案】499【巩固】 有一堆粗细均匀的圆木,堆成梯形,最上面的一层有5根圆木,每向下一层增加一根,一共堆了28层.问最下面一层有多少根?【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 将每层圆木根数写出来,依次是:5,6,7,8,9,10,…可以看出,这是一个等差数列,它的首项是5,公差是1,项数是28.求的是第28项.我们可以用通项公式直接计算.解: 1(1)n a a n d =+−×5(281)1=+−×32=(根)故最下面的一层有32根.【答案】32【巩固】 建筑工地有一批砖,码成如右图形状,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖…,依次每层都比其上面一层多4块砖,已知最下层2106块砖,问中间一层多少块砖?这堆砖共有多少块?【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 项数=(2106-2)÷4+1=527,因此,层数为奇数,中间项为(2+2106)÷2=1054,数列和=中间项×项数=1054×527=555458,所以中间一层有1054块砖,这堆砖共有555458块。
特级教师推荐最全的小学五年级奥数题大全奥数学习在小学阶段有着一定的重要性,为了帮助同学们稳固学习知识,特别了一系列小练习哦,每天做一些,进步一大步!1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米 ?解:AB间隔=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?解:客车和货车的速度之比为5:4那么相遇时的路程比=5:4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4间隔相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?解:甲乙速度比=8:6=4:3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的14时,乙离B地还有640米,当甲走余下的56时,乙走完全程的710,求AB两地间隔是多少米?解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB间隔=640/(1-1/5)=800米5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?解:一种情况:此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB间隔=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米一种情况:甲乙已经相遇(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的间隔1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,假设甲车比乙车早出发2小时,那么乙车经过多少时间才追上甲车?解:路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?解:甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?解:速度和=60+40=100千米/小时分两种情况,没有相遇那么需要时间=(400-100)/100=3小时已经相遇那么需要时间=(400+100)/100=5小时10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
教师招聘小学奥数真题试卷一、选择题(每题2分,共10分)1. 一个数列:1, 4, 9, 16, ...,这个数列的第5项是多少?A. 25B. 36C. 49D. 642. 小明有5个苹果,他给小华2个,自己还剩下多少个?A. 2B. 3C. 4D. 53. 一个正方形的边长是6厘米,它的周长是多少厘米?A. 18B. 24C. 36D. 484. 一个班级有40个学生,其中20%的学生是女生,这个班级有多少名女生?A. 8B. 10C. 15D. 205. 一个数的3倍是45,这个数是多少?A. 15B. 20C. 30D. 40二、填空题(每题2分,共20分)6. 一个数加上12等于36,这个数是_________。
7. 两个连续的奇数的和是40,这两个奇数分别是_________和_________。
8. 一个数的5倍是100,这个数是_________。
9. 一个数除以6的商是8,余数是2,这个数是_________。
10. 一个数的平方是81,这个数是_________。
三、判断题(每题1分,共10分)11. 所有的质数都是奇数。
()12. 一个数的最小公倍数是它自己。
()13. 一个数的最小公倍数是它自己的数,一定是质数。
()14. 两个数的最大公约数是1,这两个数互质。
()15. 一个数的平方根有两个,一个正数一个负数。
()四、简答题(每题5分,共20分)16. 请解释什么是“公倍数”和“公约数”。
17. 请说明什么是“质数”和“合数”。
18. 请解释“平方根”和“立方根”的区别。
19. 请简述如何求一个数的平方。
五、应用题(每题10分,共40分)20. 小华有36个球,他将这些球平均分给了6个同学,每个同学分到多少个球?21. 一个长方形的长是20厘米,宽是10厘米,求这个长方形的面积。
22. 一个班级有45名学生,其中男生占60%,求这个班级有多少名男生。
23. 小明在一次数学竞赛中得了90分,比第二名多得了15分,求第二名的分数。
小学奥数题及答案题目一:数列问题某数列的前4项依次为2,4,6,8。
如果该数列的第n项是10,那么n的值是多少?解答一我们可以观察到,该数列是以等差数列的形式递增的,公差为2。
因此,可以使用等差数列的通项公式来求解。
通项公式为:an = a1 + (n - 1) * d其中an表示第n项,a1表示第1项,d表示公差。
带入题目给出的条件,得到方程:2 + (n - 1) * 2 = 10化简方程,得到:n - 1 = 4解得n = 5因此,n的值是5。
题目二:几何问题在一个矩形的四个角上依次标了A、B、C、D四个点,如果从A点出发连续画两条线段,一条与矩形长边平行,另一条与矩形宽边平行,使得三条线段形成的三角形的周长为36,求这个矩形的面积。
解答二设矩形的长为a,宽为b。
根据题意,我们可以得到以下等式:2a + 2b + a + b = 36化简得到:3a + 3b = 36整理得到:a +b = 12又因为面积S = a * b,所以要求解矩形的面积,只需要求解a和b。
根据已知条件,我们可以断定A、B、C三个点构成了一个等腰直角三角形。
由于矩形的长和宽都是大于0的数,所以这个等腰直角三角形是一个勾股数三角形。
根据勾股数三角形的性质,我们可以直接得到这个等腰直角三角形的边长为3、3、√18。
因此,a = 3,b = 3,S = a * b = 9。
所以,这个矩形的面积为9平方单位。
题目三:逻辑推理问题班级里有10个男生和12个女生,老师要从中选出一支由4名男生和4名女生组成的篮球队。
如果两位女生必须同时入选,问有多少种不同的选择方法?解答三从已知条件中可以得知,一支篮球队由4名男生和4名女生组成,其中两位女生必须同时入选。
我们需要计算有多少种不同的选择方法。
首先,我们从12个女生中选择两位,可以用组合数来表示:C(12, 2) = 66。
然后,我们从10个男生中选择4位,可以用组合数来表示:C(10, 4) = 210。
教师聘请笔试中那些小学数学奥数题该如何求解?〔2〕我们教研团队通过分析历年教师聘请考试数学专业知识真题,发觉奥数类题在江西、杭州等地点考察的频率较高,通常以选择填空题的形式出现,常考一些数字规律性、实际应用等问题。
这类题的难度不大,然而在有限的时刻要想快速解出答案关于绝大多数考试来说依然有一定困难,然而这类题的技巧性比拟强,只有掌握相应题型的解题方法,能到达事半功倍的效果。
在那个地点,为了关心广阔考生快速应对此类问题,我们教研团队总结了一些奥数题的解题方法。
1、综合法从数量与数量的关系入手,逐步分析数量与未知数量的关系,一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
以综合法解应用题时,先选择两个数量,并通过这两个数量解出一个问题,然后将那个解出的问题作为一个新的条件,与其它条件配合,再解出一个问题bdquo;bdquo;一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时,应明确通过两个条件能够解决什么问题,然后才干从逐步推到未知,使问题得到解决。
这种考虑方法适用于条件比拟少,数量关系比拟简单的应用题。
例1:甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠,4天完成任务。
甲队每天挖40米,乙队每天挖多少米?解析:依据甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠和4天完成任务这两个条件,能够求出甲乙两队每天共挖水渠多少米:300divide;4=75(米)依据甲、乙两队每天共挖水渠75米和甲队每天挖40米这两个条件,能够求出乙队每天挖多少米:75-40=35(米)综合算式:300divide;4-40 =75-40 =35(米)例2:某装配车间,甲班有20人,平均每人每天可做72个零件;乙班有24人,平均每人每天可做68个零件。
假如装一台机器需要12个零件,那么甲、乙两班每天生产的零件能够装多少台机器?解析:依据甲班有20人,平均每人每天可做72个零件这两个条件可求出甲班一天生产多少个零件:72×20=1440(个)依据乙班有24人,平均每天每人可做68个零件这两个条件可求出乙班一天生产多少个零件:68×24=1632(个)依据甲、乙两个班每天分别生产1440个、1632个零件,能够求出甲、乙两个班一天共生产多少个零件:1440+1632=3072(个)再依据两个班一天共做零件3072个和装一台机器需要12个零件这两条件,可求出两个班一天生产的零件能够装多少台机器:3072divide;12=256(台)综合算式:(72×20+68×24)divide;12 =(1440+1632)divide;12 =3072divide;12 =256(台)2、分析法从求解的问题动身,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。
五年级行程问题
难度:高难度
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和
48千米/ 时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、 7 时、 8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
解题思路:注意事项:画图时,要标上时间,并且多人要同时标,以防思路错乱!
多人相遇问题要转化成两两之间的问题,咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。
另外 ST图也是很关键。
第一步:当甲经过 6 小时与卡车相遇时,乙也走了 6 小时,甲比乙多走了 660-486=72 千
米 ;( 这也是现在乙车与卡车的距离 )
第二步:接上一步,乙与卡车接着走 1 小时相遇,所以卡车的速度为 72-481=24
第三步:综上整体看问题可以求出全程为: (60+24)6=504 或(48+24)7=504 第四步:收官之
战: 5048-24=39( 千米 )
五年级奥数试题及答案:行程问题
1. 骑车人以每分钟 300 米的速度,从 102 路电车始发站出发,沿 102路电车线前进,骑车人离开出发地 2100 米时,一辆 102 路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行 500 米,行 5 分钟到达一站并停车 1分钟.那么需要 () 分钟,电车追上骑车人
考点:行程问题。
分析:由题干可知:电车追及距离为 2100 米.1 分钟追上( 500-300 )=200米,追上 2100米要用(2100- 200) =10.5 (分钟).但电车行 10.5分钟要停两站,电车停2分钟,骑车人又要前行(300X 2) =600米,电车追上这 600米,又要多用(600- 200) =3分钟.由此即可解决.
解答:解:根据题意可得:
①追上2100米要用:(2100- 200)=10.5 (分钟).
②但电车行10.5分钟要停两站,1X 2=2(分钟),
③电车停2分钟,骑车人又要前行(300X 2)=600米,
电车追上这 600米要用:(600-200)=3分钟.
所以电车追上骑车人共需 10.5+2+3=15.5 (分钟);
故答案为: 15.5.
点评:此题要注意电车到站停车 1 分钟骑车人还在前行.
2. A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行行 42 千米,一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去,这样一直飞,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
考点:相遇问题.
分析:要求燕子飞了多少千米,就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度,燕子的速度是每小时 50 千米,关键的问题是求出燕子飞行所用的时间,燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间,甲乙两车的相遇时间是400+( 38+42) =5 (小时),求燕子飞了多少千米,
列式为50X5,计算即可.
解答:解:燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间,即:
400+ ( 38+42),
=400+80,
=5(小时);
燕子飞行的距离:
50X5=250 (千米);
答:燕子飞了 250 千米两车才能相遇.
点评:本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间,同时考查了下列关系式:总路程躯度和=相遇时间、速度>时间=路程
3. 四年级行程问题:二次相遇、追及问题 1
难度:中难度
甲、乙两车同时从 A、B两地出发相向而行,两车在离 B地64千米处第一次相遇. 相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距 A地48千米处第二次相遇,A B之间的距离是多少?
解答:【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了 64千米,从上图
可以看出:它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了 3 个64千米,再由上图可知:减去一个48千米后,正好等于一个 AB全程.AB间的距离是64X3 —48 = 144 (千米)
4. 四年级行程问题:二次相遇、追及问题 2
难度:中难度
甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从 B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?
解答:丙遇到乙后此时与甲相距(50+ 70)X 2=240米,也是甲乙的路程差,所以 240+( 60-50 ) =24分,即乙丙相遇用了 24分钟,A B相距(70+60)X 24=3120米
小学六年级奥数试题及答案:应用题
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地
点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离 .
解:第二次相遇两人总共走了 3个全程,所以甲一个全程里走了 4千米,三个全程里应该走 4*3=12 千米,
通过画图,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米,
所以全程是 12-3=9 千米,
所以两次相遇点相距 9-(3+4) =2千米。
2 、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 67.5 米,丙每分钟走
75 米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过 2 分
钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是( 60+75)X 2=270米,这距离是乙丙
相遇时间里甲乙的路程差,
所以乙丙相遇时间=270- (67.5-60 ) =36分钟,所以路程=36X (67.5+75 )=5130 米。
3、A, B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间,都是到达
一地之后立即返回,乙车较甲车快。
设两辆车同时从 A地出发后第一次和第二次相遇都在途中 P 地。
那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?
解:由于两车同时从 A 出发,所以第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇第二次相遇又在 P地,说明第二次相遇时甲行的路程=乙第一次相遇时多行的路程,即乙
是甲的2倍•每相遇一次两车合走了2个全程2X540=1080千米
所以每相遇一次乙车走了1080X2/(1+2)=720千米
所以第三次相遇时, 乙车共走了720X3=2160 千米始终不明白乙是甲路程的两倍, 即速度是 2 倍,求解释
4 、小明每天早晨 6: 50从家出发, 7: 20到校,老师要求他明天提早 6 分钟到校。
如果小明明天早晨还是 6: 50 从家出发,那么,每分钟必须比往常多走 2
5 米才能按老师的要求准时到校。
问:小明家到学校多远?
解:原来花时间是 30分钟,后来提前 6分钟,就是路上要花时间为 24分钟。
这时每分钟必须多走 25 米,所以总共多走了 24X25=600 米,而这和 30 分钟时间里,后 6 分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600-6=100米。
总路程就是=100X 30=3000米。
例 1:某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班 . 有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发, 步行去工厂, 走了一段时间后遇到来接他的汽车, 他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到 10 分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车? ( 设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记 )
解析:设专家从家中出发后走到 M处(如图1 )与小汽车相遇。
由于正常接送必须从B T A T B,而现在接送是从M RB恰好提前10分钟;则小汽车从 M R A^M刚好需10分
钟;于是小汽车从 M TA只需5分钟。
这说明专家到 M处遇到小汽车时再过 5分钟,就是以
前正常接送时在家的出发时间,故专家的行走时间再加上
5 分钟恰为比平时提前的1 小时,从而专家行走了:60 一 5 = 55 (分钟)。
例 2:甲乙两辆汽车分别从 A.B 两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是 5: 4,到两车相遇时距离中点 48 千米,两城之间的路程是多少千米?甲乙两辆汽车分别从 A.B 两成出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是 5: 4,到两车相遇时距离中点 48 千米,两城之间的路程是多少千米?
解析:相遇时甲乙的行程比也是: 5: 4,即甲行了全程的: 5/(4+5)=5/9 ,乙行了:4/9 又相遇时甲比乙多行了: 48*2=96 千米所以路程是: 96/(5/9-4/9)=864 千米 .。