等式的性质经典练习题

《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。

（）2.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

（）3.如果a＝b，根据等式的性质填空。

a＋6＝b＋（） a－（）＝b－da×c＝b×（） a÷（）＝b÷74.应用等式的性质填空。

（1）x＋8＝20x＋8－8＝20○（）x＝（）（2）x－12＝6x－12＋12＝6○（）x＝（）5.应用等式的性质填空。

（1）x÷8＝4x÷8×（）＝4○（）x＝（）（2）5x＝355x÷（）＝35○（）x＝（）6.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1）6x＝54x＝54○□（2）x＝505x＝50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1）2x＝162x＋5＝16○□（2）8x＝728x－7＝72○□8.如果m＝n，根据等式的性质填空。

m＋b＝n＋（） m－（）＝n－7m×6＝n×（） m÷（）＝n÷5答案和解析【答案】1.×.解析：根据等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

故本题错误。

2.√.解析：根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

故本题正确。

3.6；d；c；7.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

如果a＝b，则a＋6＝b＋6 ，a－d＝b－d。

根据等式的性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

如果a＝b，则a×c＝b×c，a÷7＝b÷7。

4.（1）－；8；12；（2）＋；12；18.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（1）已知x＋8＝20，方程两边同时减去8，等式左右两边仍然相等。

一、选择题1. 如果x＋20＝y＋23，那么x（）y。

A．＞B．＜C．＝D．不确定2. 下列说法中，错误的是（）。

A．等腰三角形一定是锐角三角形B．10.1和10.10大小相等，但计数单位不同C．等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立D．8.4×1.5＝8.4＋4.23. 已知，根据等式的性质，下面等式转化后错误的是（）。

A．B．C．D．4. 已知a是大于0的数，下面三个式子里正确的一个是（）。

A．a×＜a B．a÷＜a C．a＋＜a D．a＋＜a－5. 如果a＝b，根据等式的性质，将等式变形后，错误是（）。

A．B．C．D．二、填空题6. 甲数＋3.07＝乙数＋8.45，则甲乙两数的差是( )。

7. 若a＝b，则a＋13＝( )。

8. 裉据等式的性质，把下面的等式补充完整。

（1）x＋1.6＝3.7，x＋1.6－1.6＝3.7________（2）17－x＝15，17－x＋x＝15________（3）5x＋22＝37，5x＋22－22＝37________（4）8x＝2，8x÷8＝2________9. 1根香蕉重( )克。

10. 根据等式的性质在横线上填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。

（1）如果x＋4＝17，那么x＋4－4＝17－( )。

（2）如果3x＝12，那么3x＋3＝12____( )（3）如果15－x＝12，那么15－x＋x＝12____( )。

三、解答题11. 已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。

12. 学校体育室一共有186根跳绳。

四年级有5个班，每班借了18根。

剩下的借给五年级的4个班，平均每班借了多少根？（列方程解答）13. 一个正方形花坛的周长是。

如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？（列方程解答）14. 实验小学植物园有一块长方形菜地，如果将它的长和宽都减少4分米，那么面积将会减少112平方分米。

等式的性质练习题（打印版）# 等式的性质练习题## 一、选择题1. 下列哪个选项不是等式的性质？- A. 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍为等式。

- B. 等式两边同时乘以同一个数，结果仍为等式。

- C. 等式两边同时除以同一个不为0的数，结果仍为等式。

- D. 等式两边同时取相反数，结果仍为等式。

2. 如果 \( a = b \)，那么下列哪个选项是错误的？- A. \( a + c = b + c \)- B. \( a - c = b - c \)- C. \( a \times c = b \times c \)- D. \( a \div c = b \div c \)（假设 \( c \neq 0 \)）## 二、填空题1. 如果 \( 2x + 3 = 7 \)，那么 \( x \) 的值为 ________。

2. 已知 \( 3a - 5 = 10 \)，求 \( a \) 的值，解得 \( a =________ \)。

## 三、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是 \( x \) 米，那么长是多少米？如果长方形的周长是 \( 24 \) 米，求 \( x \) 的值。

2. 某工厂生产一批零件，如果每台机器每天能生产 \( 100 \) 个零件，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？如果每台机器的生产效率提高 \( 20\% \)，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？## 四、证明题1. 证明：如果 \( a = b \)，那么 \( a^2 = b^2 \)。

2. 证明：如果 \( a + b = c + d \) 且 \( a = c \)，那么 \( b =d \)。

## 五、解答题1. 解下列方程：- \( 2x - 5 = 11 \)- \( 3x + 4 = 2x + 10 \)2. 解下列不等式：- \( 2x + 1 > 9 \)- \( 3x - 2 \leq 7 \)## 六、综合题1. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 + b^2 = 100 \)。

利用等式的性质解方程练习题在数学中，解方程是我们常常需要进行的一种运算。

利用等式的性质解方程是解决方程问题的一种常用方法。

通过观察等式的性质，我们可以利用合适的运算进行变形，从而求出方程的解。

本文将通过一些练习题来说明如何利用等式的性质解方程。

题目一：$2x + 3 = 11$我们首先观察到等式中的常数项可以通过运算得到已知的数值。

因此，我们可以通过等式的性质，将常数项移至等式的另一边。

$2x = 11 - 3$经过简单的计算得到：$2x = 8$接下来，我们观察到等式中的系数2可以通过相除得到1，这样可以更便于我们求解。

因此，我们可以将等式两边同时除以2。

$\frac{2x}{2} = \frac{8}{2}$化简后得到：$x = 4$所以，方程的解为$x = 4$。

题目二：$3(x - 2) = 9$在这个方程中，我们观察到括号内的$x - 2$可以通过展开式来简化。

$3x - 6 = 9$接下来，我们可以应用等式的性质，将常数项移至等式的另一边。

$3x = 9 + 6$计算后得到：$3x = 15$再次观察到系数3可以通过相除得到1，我们可以同时除以3。

$\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$简化后得到：$x = 5$所以，方程的解为$x = 5$。

题目三：$\frac{2}{3}x + 1 = \frac{8}{9}$在这个方程中，我们首先观察到系数$\frac{2}{3}$可以通过相乘得到1。

因此，我们可以将方程两边同时乘以$\frac{3}{2}$来消除分数。

$\frac{3}{2} \cdot \left ( \frac{2}{3}x + 1 \right ) = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{9}$计算后得到：$x + \frac{3}{2} = \frac{12}{6}$再次观察到方程中的常数项$\frac{3}{2}$可以通过减法得到已知的数值。

《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。

2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。

3、若 -4x = -16，则 x = ______。

4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。

三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。

2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。

3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。

【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。

2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。

【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。

学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。

等式的性质练习题一、选择题1．□＋○＝△，下列正确的是（）。

A．○－△＝□B．□＋△＝○C．□×4＋○＝△×4 D．□×4＋○×4＝△×42．如果x＝y，下面式子中错误的是（）。

A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5 3．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（）（a，b，c均不为0）。

A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c4．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。

A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 二、填空题5．已知a＝b，那么5a＝2b＋（________）。

6．1个文具盒和6支笔共36元，4个文具盒和24支笔要（__________）元钱。

7．如果＝□＋2，那么×4＝（________）×（________）。

8．等式两边都乘（______），等式成立。

9、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1） 6 x=48 （2） x=60X=48○□ 4 x=60○□（3） 2 x=32 （4） 8x=402X+5=32○□ 8 x－7=40○□10 、应用等式的性质填空。

（1） X+16=40 （2） x －52=4x+16－16=40○（） x－52+52=4○（）x=（） x=（）（4） x÷8=24 （4） 3 x=27x÷8×（）=24○（） 3 x÷（）=27○（）x=（） x=（）三、判断题10．因为m＝n，所以m÷5＝n÷5。

（______）11．如果2x＝3b，那么6x＝12b（x和b均不为0）。

等式性质和解方程练习题在数学学习中，我们经常会遇到等式性质和解方程的问题。

等式性质是指等式在变换过程中保持等值关系的性质，而解方程则是求出使等式成立的未知数的值。

掌握等式性质和解方程的方法对于数学学习的基础至关重要。

接下来，我将为大家提供一些等式性质和解方程的练习题，帮助大家巩固相关的知识点。

一、等式性质练习题1. 求下列等式中x的值：(1) 2x + 5 = 17(2) 3(x - 4) = 152. 求下列等式中a的值：(1) 2a + 3 = 7(2) 5(a - 2) = 153. 判断下列等式的正确性：(1) 4x + 8 = 20(2) 3(x - 5) = 10二、解方程练习题1. 解方程2x + 3 = 92. 解方程4(x - 2) = 123. 解方程3x - 2 = x + 74. 解方程2(3x + 4) - 5x = 8以上是一些基础的等式性质和解方程的练习题，下面我们逐个进行解答。

一、解答：1. (1) 2x + 5 = 17首先，将已知等式转化为x的形式，即2x = 17 - 5，得到2x = 12。

然后，将x的系数2除到等号右边，即x = 12 ÷ 2，得到x = 6。

(2) 3(x - 4) = 15首先，将已知等式展开，得到3x - 12 = 15。

然后，将等式中的常数项12移到等号右边，即3x = 15 + 12，得到3x = 27。

最后，将x的系数3除到等号右边，即x = 27 ÷ 3，得到x = 9。

2. (1) 2a + 3 = 7首先，将已知等式转化为a的形式，即2a = 7 - 3，得到2a = 4。

然后，将a的系数2除到等号右边，即a = 4 ÷ 2，得到a = 2。

(2) 5(a - 2) = 15首先，将已知等式展开，得到5a - 10 = 15。

到5a = 25。

最后，将a的系数5除到等号右边，即a = 25 ÷ 5，得到a = 5。

3.1.2 等式的性质一、选择题（共4小题）1. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )A. 如果2x=3，那么2xa =3aB. 如果x=y，那么x―5=5―yC. 如果x=y，那么―2x=―2yD. 如果12x=6，那么x=32. 已知mx=my，下列结论错误的是( )A. x=yB. a+mx=a+myC. mx―y=my―yD. amx=amy3. 如果a=b，那么下列等式中一定成立的是( )A. a―2=b+2B. 2a+2=2b+2C. 2a―2=b―2D.2a―2=2b+24. 下列说法正确的是( )A. 如果ab=ac，那么b=cB. 如果2x=2a―b，那么x=a―bC. 如果2a=3b，那么a+2=b+3D. 如果ba =ca，那么b=c二、填空题（共6小题）5. 根据等式的性质填空：（1）等式x―5=y―5两边同时，得到等式x=y；（2）等式3+x=1两边同时，得到等式x=―2；（3）等式4x=12两边同时，得到等式x=3；（4）等式a100=b100两边同时，得到等式a=b．6. 填空，使所得的结果仍是等式：（1）如果x―2=5，那么x=5+；（2）如果2x=7，那么x=；（3）如果x―12=3，那么x―1=；（4）如果3x=10+2x，那么3x―=10．7. 填空：（1）已知等式x+8=10，根据等式的性质1，两边同时，得x=；（2）已知等式―3x=8，根据等式的性质2，两边同时，得x=；（3）已知等式5x=3x+8，根据等式的性质1，两边同时，得2x=，于是x=．8. 已知2x―3y+1=0，则1―6x+9y=．9. 如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于个正方体的质量．10. 不论x取何值，等式ax―b―3=4x恒成立，则a+b=．三、解答题（共6小题）11. 利用等式的性质解下列方程：（1）x―3=1；（2）x+3=2；x=―2；（3）13（4）2x=―6．12. 利用等式的性质解下列方程：（1）2+x=5；（2）x―2=5；（3）―3x=9；x=6．（4）―2313. 利用等式的性质解下列方程：（1）2x―1=―3；x+1=―2．（2）―1314. 利用等式的性质解下列方程：（1）5x+1=―4；x―5=5．（2）―5615. 利用等式的性质解下列方程：（1）x―5=6；（2）―2x=0.6；（3）―5x+2=7；x=5；（4）―1+23（5）8x―2=4x―1．16. 等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=―1时，y=5；求当x=1时，y的值．参考答案1. C2. A3. B4. D5. 加 5，减 3，除以 4，乘 1006. 2，72，6，2x7. 减 8，2，乘 ―13，―83，减 3x ，8，48. 49. 2010. 111. （1） 两边加 3，得x ―3+3=1+3.于是x =4.（2） 两边减 3，得x +3―3=2―3.于是x =―1.（3） 两边乘 3，得13x ×3=―2×3.于是x =―6.（4） 两边除以 2，得2x 2=―62.于是x =―3.12. （1） 两边减 2，得2+x ―2=5―2.于是x =3.（2） 两边加 2，得x ―2+2=5+2.于是x =7. （3） 两边除以 ―3，得―3x ―3=9―3.于是x =―3. （4） 两边乘 ―32，得―23x ×=6×于是x =―9.13. （1） 两边加 1，得2x ―1+1=―3+1.化简，得2x =―2.两边除以 2，得x =―1. （2） 两边减 1，得―13x +1―1=―2―1.化简，得―13x =―3.两边乘 ―3，得x =9.14. （1） 两边减 1，得5x +1―1=―4―1.化简，得5x=―5.两边除以5，得x=―1.（2）两边加5，得―56x―5+5=5+5.化简，得―56x=10.两边乘―65，得x=―12. 15. （1）两边加5，得x―5+5=6+5.于是x=11.（2）两边除以―2，得―2x ―2=0.6―2.于是x=―0.3.（3）两边减2，得―5x+2―2=7―2.化简，得―5x=5.两边除以―5，得x=―1.（4）两边加1，得―1+1+23x=5+1.化简，得23x=6.两边乘32，得x=9.（5）两边减4x，得8x―2―4x=4x―1―4x.化简，得4x―2=―1.两边加2，得4x―2+2=―1+2.化简，得4x=1.两边除以4，得x=1 4 .16. 在y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=c=3；当x=―1时，y=―a―b+c=5．∴a+b=c―5=3―5=―2．∴当x=1时，y=a+b+c=―2+3=1．。

等式的性质课堂评测一、选择：1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得- a9=-b9C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果ac=bc,那么a=b;C.如果a=b,那么ac=bc; D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果13x=-2，那么 =-65.完成下列解方程:(1)3- 13x=4解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______.于是- 13x=_______.两边_________,根据_____ __得x=_________.(2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.三、解答题：6.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=2 (2)- 12x-2=3(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+17.解下列方程:(1)7x-6=-5x (2)（3） （4）8.当x 为何值时,式子9.列方程并求解:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。