浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 17 页 浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列数中，比

大的实数是（

）

A . -5

B . 0

C . 3

D .

2. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） （-7）2的算术平方根是（ ）

A . ±7

B . -7

C . 7

D .

4. （2分） 以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A . 24，10，26

B . 5，3，4

C . 60，11，61

D . 5，6，9

5. （2分） 计算 的结果是（ ）

A .

B . 3

C . 第 2 页 共 17 页 D . 81

6.

（2分） (2017八下·黄冈期中)

如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（

）

A . 10尺

B . 11尺

C . 12尺

D . 13尺

7. （2分） (2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（ ）

①若代数式 有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数 （m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为

A . 第 3 页 共 17 页 B .

C .

D . 2

9. （2分） (2019七下·兰州期中) 我们规定： ，例如 ，则 的值为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017八上·双柏期末) 一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时的图象大致位置是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2017八上·郑州期中)

无理数的个数有________个 第 4 页 共 17 页 12. （2分） (2019八下·诸暨期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为________．

13. （1分） (2018八上·惠山期中) 4的平方根是________．

14. （1分） 一次函数y=﹣5x+2的图象不经过第________ 象限．

15. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．

16. （1分） (2020七下·甘南期中) 观察下列各式：

（1） =5； （2） =11；（3） =19； …根据上述规律，若 =a，则a=________．

三、 解答题(一) (共3题；共25分)

17. （10分） (2019八上·桐梓期中) 如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.

（1） S△ABC＝________.

（2） 在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）.

（3） 写出点A1、B1、C1的坐标.A1________，B1________，C1________.

18. （10分） 计算。

（1） ﹣14+ + （ ﹣ ）+

（2） （x﹣1）（x+2）=1

（3） （2 +3 ﹣ ）（2 ﹣3 + ） 第 5 页 共 17 页 （4） 3（x﹣3）2﹣27=0．

19.

（5分）

已知a，b，c为三角形的三边长，且满足|a﹣5|+

+（c﹣13）2=0，请判断该三角形的形状．

四、 解答题(二) (共3题；共22分)

20. （10分） (2020八下·焦作期末) 法国数学家费尔马早在 世纪就研究过形如 的关系式，显然，满足这个关系式的 有无数组.当 都为正整数时，我们把这样的三个数 叫做勾股数，如，

就是一组勾股数.

（1） 请你再写出两组勾股数：________，________；

（2） 古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果 表示大于 的整数， ，那么，

为勾股数，请你加以证明.

21. （2分） (2014·南通) 如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；

（2） 若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2 ， 求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

22. （10分） (2019八下·大通期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°.

（1） 求∠BAC的度数。

（2） 若AC=2,求AD的长。

五、 解答题(三) (共3题；共36分)

23. （15分） (2019·呼和浩特模拟) 已知等式 y﹣ ax2+2a﹣1＝0

（1） 若等式中，已知a是非零常量，请写出因变量y与自变量x的函数解析式；当﹣1≤x≤3时，求y的最 第 6 页 共 17 页 大值和最小值及对应的x的取值；

（2）

若等式中，x是非零常量，请写出因变量y与自变量a的函数解析式，并判断x在什么范围内取值时，y随a的增大而增大．

24. （10分） 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．

（1） 求证：∠BAD=∠DCB；

（2） 求证：AB∥CD．

25. （11分） (2019七上·大安期末) 如图是学习一元一次方程应用时，老师出示的问题和两名同学所列的方程，根据图中信息，解答下列问题。

（1） 小杰同学所列方程中的x表示________，小婷同学所列方程中的y表示________；

（2） 两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3） 解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。 第 7 页 共 17 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、 第 8 页 共 17 页 考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 17 页

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点： 第 10 页 共 17 页 解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共6题；共7分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 17 页

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析： 第 12 页 共 17 页

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题(一) (共3题；共25分) 第 13 页 共 17 页 答案：17-1、

答案：17-2、

答案：17-3、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

答案：18-3、 第 14 页 共 17 页 答案：18-4、

考点：

解析：

答案：19-1、

考点：

解析：

四、 解答题(二) (共3题；共22分)

答案：20-1、

答案：20-2、

考点：

解析：