有理数的乘方
第17学时
复习导入：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自学指导：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
完成P43例3及P44的练习
二、答疑解惑
1、计算：
（1）3114(2)11(2)425×÷÷ （2）2233311(12)674÷×(-)
（3）3232333519143()2(1)()()251949252(-)
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？ （4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、当堂训练：
1、计算：
223311233(3)3()2×÷÷ 2、20092010(0.25)4×
3、x、y为有理数，且212(3)0xy，求2232xxyy的值；
4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
有理数混合运算练习题(有答案)
一、计算题
2(3)2 12411()()()23523 11(1.5)42.75(5)42
8(5)63 3145()2 25()()(4.9)0.656
22(10)5()5 323(5)()5 25(6)(4)(8)
1612()(2)472 2(16503)(2)5 32(6)8(2)(4)5
21122()(2)2233 199711(10.5)3 2232[3()2]23
4211(10.5)[2(3)]3 4(81)(2.25)()169232()(1)043
215[4(10.2)(2)]5 666(5)(3)(7)(3)12(3)777
235()(4)0.25(5)(4)8 23122(3)(1)6293 213443811
125)5.2()2.7()8(； 6.190)1.8(8.7 7)412(54)721(5
)251(4)5(25.0 3)411()213()53( 2)21(214
二、1、已知,032yx求xyyx435212的值。
第2课时 有理数的混合运算
1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)
2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．
一、情境导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)；
(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．
解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．
解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；
(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}
＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.
方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．
探究点二：数字规律探索
为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．
第2课时 有理数的混合运算
1．掌握有理数混合运算法则；能熟练进行有理数的混合运算；并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)
2．养成在计算前认真审题；确定运算顺序；计算中按步骤审慎进行；最后要养成验算的好习惯．
一、情境导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算；对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉；如果遇到有理数的混合运算；你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话；你同意小亮的说法吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：(1)(－5)－(－5)×错误!÷错误!×(－5)；
(2)－1－{(－3)3－[3＋错误!×(－1错误!)]÷(－2)}．
解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算；运算时；一定要注意运算顺序；尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号；在运算时；可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．
解：(1)(－5)－(－5)×错误!÷错误!×(－5)＝(－5)－(－5)×错误!×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；
(2)－1－{(－3)3－[3＋错误!×(－1错误!)]÷(－2)}
＝－1－{－27－[3＋错误!×(－错误!)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.
方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难；符号第一记心间；加法需取大值号；乘法同正异负添；减变加改相反数；除改乘法用倒数；混合运算按顺序；乘方乘除后加减．
探究点二：数字规律探索
为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值；可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22015；则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016；因此2S－S＝22016－1；所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1；仿照以上推理；那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．
