平抛运动的两个推论(2020年8月整理).pptx

平抛运动的两个重要推论
平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

根据匀速直线运动和自由落体运动规律，分析得到平抛运动的两个重要推论。

分别如下：
1、做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

2、做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则α和θ的关系是tanα=2tanθ。

平抛运动的规律如下：
1、运动时间只由高度决定。

2、水平位移和落地速度由高度和初速度决定。

3、在任意相等的时间里，速度的变化量相等，方向也相同。

是加速度大小、方向不变的曲线运动。

4、任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。

5、任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。

平抛运动的两个重要推论考点规律分析(1)推论一：做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

(2)推论二：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度、位移与水平方向的夹角分别为θ、α，则tan θ＝2tan α。

例题讲解如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则(不计空气阻力)( )A ．当v 1>v 2时，α1>α2B ．当v 1>v 2时，α1<α2C ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关[规范解答] 小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为θ＋α，则tan(θ＋α)＝v y v x ＝gt v 0，故可得tan(θ＋α)＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是θ＋α，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v 0的大小无关，C 项正确。

[完美答案] C运用推论二的关键是找准位移偏向角与速度偏向角，再分析判断问题。

举一反三作业1.如图所示，墙壁上落着两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°，飞镖B与竖直墙壁成37°，两者相距为d。

假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案24 7d解析飞镖与墙壁的夹角为平抛运动物体速度与墙壁所成的角，由于水平位移相同，故速度反向延长线必交于水平位移上的同一点。

平抛运动的两个推论概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文旨在探讨平抛运动中的两个推论，即最大高度与水平飞行距离的关系以及飞行时间与初速度、下落时间的关系。

通过对这些推论进行概述、说明和解释，我们将更深入地理解平抛运动的基本特点及其物理意义。

1.2 文章结构文章共分为五个部分。

引言部分介绍了本文的目的和结构。

接下来，我们会先介绍平抛运动的基本特点，包括速度和方向、加速度和重力作用以及运动轨迹与时间关系。

然后，在第三部分中，我们将详细阐述第一个推论：最大高度与水平飞行距离之间的关系，并解释其物理意义。

紧接着，在第四部分，我们将探究第二个推论：飞行时间与初速度、下落时间之间的关系，并解释其物理意义。

最后，在结论部分，我们将总结这两个推论以及它们所带来的物理意义。

1.3 目的本文旨在通过研究平抛运动中的两个推论，帮助读者更加深入地理解物体在水平方向上被抛出时的运动规律。

通过推导和解释这些推论，我们将揭示它们背后的物理原理，并帮助读者更好地应用于实际问题中。

同时，本文还旨在培养读者对物理学习的兴趣和理解能力，为进一步探究平抛运动及其相关领域打下基础。

2. 平抛运动的基本特点2.1 速度和方向平抛运动是物理学中的一种简单的运动形式，其特点之一是速度的大小保持不变。

在平抛运动过程中，物体以一个固定的初速度沿着一个固定的发射角度被投掷出去。

这个初始速度可以分解为水平分量和垂直分量。

水平方向上的速度恒定，并且没有受到外力作用。

因此，在整个平抛运动过程中，物体在水平方向上匀速移动。

垂直方向上的速度会受到重力加速度的影响而逐渐改变。

在投掷时，物体具有最大的垂直分量速度，并且随着时间推移逐渐减小。

当物体达到最高点时，垂直分量速度降为零。

然后，在下落阶段，垂直分量速度逐渐增大并加速下降。

2.2 加速度和重力作用平抛运动中，加速度指示了物体在垂直方向上由于重力引起的变化率。

根据牛顿第二定律，物体所受合力等于质量乘以加速度。