简述毕奥萨伐尔定律

1820年，法国物理学家比奥特（Biot）和萨瓦特（Savart）通过实验，测量了一条长直电流线附近的小磁针的力定律，并发表了一篇论文，题为“传递给运动中的金属的电的磁化力”。

后来被称为比奥-萨瓦特定律。

后来，在数学家拉普拉斯（Laplace）的帮助下，该定律以数学公式表示。

毕奥-萨伐尔定律：载流导线上的电流元Idl在真空中某点P的磁感度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl和从电流元到P点的位矢r之间的夹角θ的正弦成正比，与位矢r的大小的平方成反比。

dB的方向垂直于Idl和r所确定的平面，当右手弯曲，四指从方向沿小于π角转向r时，伸直的大拇指所指的方向为dB的方向，即dB、Idl、r三个矢量的方向符合右手螺旋法则。

叠加原理：
与点电荷的场强公式相似，毕奥——萨伐尔定律是求电流周围磁感强度的基本公式．磁感强度B也遵从叠加原理．因此，任一形状的载流导线在空间某一点P的磁感强度B，等于各电流元在该点所产生的磁感应强度dB的矢量和。

特点：
从课程论和物理学课自身特点的角度来分析毕奥-萨伐尔定律，它体现的学科特点有以下几点：（1）是稳恒电流磁场的关键知识点；（2）具有高度的抽象性；（3）使用数学工具的复杂性；（4）掌握“方法”比掌握“内容”更重要；（5）在探索知识的过程中体现“把握本质联
系，揭示事物发展内在规律性”的唯物辩证法观点。

毕奥-萨伐尔定律及毕奥-萨伐尔定律应用举例一、毕奥-萨伐尔定律1.毕奥-萨伐尔定律:载流导线产生磁场的基本规律。

微分形式为：整个闭合回路产生的磁场是各电流元所产生的元磁场dB的叠加。

磁感应线的方向服从右手定则，如图。

二、毕奥-萨伐尔定律应用举例两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线；圆电流。

例1.载流长直导线的磁场解：建立如图坐标系，在载流直导线上，任取一电流元Idz，由毕-萨定律得元电流在P点产生的磁感应强度大小为：方向为垂直进入纸面。

所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以求总磁感强度的积分为标量积分，即：（1）由图得：,即：此外：，代入（1）可得：讨论：（1）无限长直通电导线的磁场：（2）半无限长直通电导线的磁场：（3）其他例子例2:圆形载流导线轴线上的磁场：设在真空中，有一半径为 R ，通电流为 I 的细导线圆环，求其轴线上距圆心 O 为 x 处的P点的磁感应强度。

解：建立坐标系如图，任取电流元，由毕-萨定律得：，方向如图：，所有dB形成锥面。

将dB进行正交分解：，则由由对称性分析得：，所以有:，因为： ,r=常量，所以：，又因为：所以：，方向：沿x轴正方向，与电流成右螺旋关系。

讨论：（1）圆心处的磁场：x=0 ，。

（2）当即P点远离圆环电流时，P点的磁感应强度为：。

例3：设有一密绕直螺线管。

半径为 R ，通电流 I。

总长度L，总匝数N（单位长度绕有n 匝线圈），试求管内部轴线上一点 P 处的磁感应强度。

解：建立坐标系，在距P 点 x 处任意截取一小段 dx ，其线圈匝数为: 电流为：。

其相当于一个圆电流，它在P点的磁感应强度为：。

因为螺线管各小段在P点的磁感应强度的方向均沿轴线向右，所以整个螺线管在P点的磁感应强度的大小为：因为：代入上式得：所以：讨论：（1）管内轴线上中点的磁场:（2）当 L>>R时，为无限长螺线管。

此时,，管内磁场。

即无限长螺线管轴线上及内部为均匀磁场，方向与轴线平行满足右手定则。

毕奥萨法定律
毕奥萨法定律是热力学的重要概念，它定义了一个系统的热力学状态受到外力作用后，可能发生的机制。

毕奥萨法定律最初由德国物理学家和化学家西蒙毕奥萨提出，被广泛应用于物理学、化学等学科，具有重要的科学价值和应用价值。

毕奥萨法定律由3个基本原理组成：
（1）第一定律：定容物体的热力学状态是恒定的，它的总能量恒定；
（2）第二定律：在一定温度和压力下，定容物体的总能不会改变，只会从一种形式（热能）转化为另一种形式（动能）；
（3）第三定律：在恒定温度和压强下，一定体系中的熵总是不断增加，直到达到最大值。

毕奥萨法定律有以下3个特点：
（1）它是一个综合性定律，涵盖了动力学和热力学的微观规律，它成为统治物理学和化学的基础；
（2）它表明，一个体系受到外力作用后，不能仅仅受到能量的影响，还会受到熵的影响；
（3）它对绝热过程也有重要启示，即它表明，一个体系在绝热过程中，熵的增加是不可避免的，这也是热力学的终极定律。

毕奥萨法定律的重要性不言而喻。

它使我们能够更全面地理解热力学，从而帮助我们更准确地研究和预测物理现象。

它不仅可以应用于物理学，也可以应用于化学等学科，对于研究物理过程和本质有重
要作用。

此外，它还可以用于开发新型热力学技术，如热力学工艺技术、热交换技术等。

总之，毕奥萨法定律具有重要的科学价值和应用价值，是热力学的重要概念，也是物理学和化学的重要基础。

它的发现和发展，对人们研究物理和化学有重要意义，今后将具有更广泛的应用前景，并在更多领域发挥重要作用。