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第二章实数第5节用计算器开方课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．用计算器求53的值时，需相继按“3”“x y”“5”“=”键，若小颖相继按“”“4”“x y”“3”“=”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．482．利用计算器求3+的值其按键顺序正确的是（）86A．38F6=+2nd+B．32nd8F6=C．86=+D．86=+3．将2，33，55用不等号连接起来为（）A．2＜33＜55B．55＜33＜2C．33＜2＜55D．55＜2＜334．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．4×5﹣0×5÷2=B．（4×5﹣0×5）÷2=C． 4.5﹣0.5÷2=D．（ 4.5－0.5）÷2=5．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A．B．C．D．6．利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.97．在计算器上按键：，显示的结果为（）A．5-B．5C．25-D．258．如果3 2.37 1.333≈，323.7 2.872≈，那么30.0237约等于( ) A ．13.33 B ．28.72C ．0.1333D ．0.2872评卷人 得分二、填空题 9．利用计算器计算数的大小：25.7≈_____（结果精确到0.1）. 10．用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001) (1)3124≈_______; (2)-30.09≈________.11．用计算器计算第一个表达式的值，按键顺序是：2=，该表达式是_____．12．借助计算器探索：22333444+=________，2233334444+=________，由此猜想22333444=n n +个个________.13．计算3331173⨯=______（保留四个有效数字）. 14．112-的倒数是________；169的平方根是________；64的平方根是________；近似数1.75万精确到________位． 15．利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为_____． 评卷人 得分三、解答题 16．用计算器计算：（1）30.9578（精确到0．01）； （2）315786±-（精确到0．001）．17．用计算器计算：(1)π－7(精确到0.01)；(2)39－7(精确到0.001)；(3)42－21.1(精确到0.1)；(4)5＋(3－5)(精确到0.01)．18．用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000，780，7.8，0.078，0.00078.(2)0.00065，0.065，6.5，650，65000.19．利用计算器，比较下列各组数的大小：(1)18与335；（2）813与612．20．当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1=(米/秒），第二宇宙速度的公式是v2= (米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.参考答案：1．B【解析】【分析】根据题目可将计算器按键转为算式()34求解．【详解】解：将计算器按键转为算式为：33==，(4)28故选：B．【点睛】本题考查的知识点是数的开方，将题目中的计算器按键转为算式()34是解题的关键．2．A【解析】【分析】直接按运算顺序按键即可选出答案.【详解】直接按运算顺序按键即可，故选A.【点睛】本题考查的是计算器的使用方法，知道计算器按键和计算顺序一致是解题的关键. 3．D【解析】【详解】∵2≈1.414，33≈1.442，55=1.380，1.380＜1.414＜1.442，∵55＜2＜33．故选D．4．C【解析】【详解】根据相应的计算器按键顺序可知，该算式应为： 4.50.52-÷=.故本题应选C.5．C【解析】【分析】首先了解各个符号表示的意义,然后结合计算器不同按键的功能即可作出选择.【详解】解：根据计算器的知识可知答案为C，故选C．【点睛】此题主要考查了实数的算术平方根和无理数运算中计算器的使用，了解计算器的基本按键及其功能是正确选择的关键.6．B【解析】【分析】利用计算器得到7的近似值即可作出判断．【详解】∵7 2.646，∵与7最接近的是2.6，故选B．【点睛】本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．7．A【解析】【分析】首先要求同学们熟悉每个键的功能，才能熟练应用计算器，这样才能使用科学记算器进行计算．【详解】解：在计算器上按键，是在计算3125-，结果为-5，故选A.【点睛】本题主要考查了同学们能熟练应用计算器和立方根的计算，会用科学记算器进行计算．8．D【解析】【详解】∵323.7 2.872≈，∵33=⨯=⨯=0.023723.70.001 2.8720.10.02872故选D.9．5.1【解析】【分析】根据求算术平方根的按键顺序，计算即可．【详解】依次按键25.7=，显示5．069516742．25.7 5.1∴≈故答案为：5.1．【点睛】此题考查的是用计算器计算一个数的算术平方根，掌握求算术平方根的按键顺序是解决此题的关键．10． 4.987;－0.448【解析】【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【详解】（(1)3124≈4.9866≈4.987；（2）－30.09≈－0.44814≈－0.448． 故答案为4.987，－0.448． 【点睛】本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值． 11．（﹣π）2． 【解析】 【分析】根据计算器的各个功能，分别进行选择各键，即可得出答案． 【详解】解：用计算器计算第一个表达式的值，按键顺序是：，则该表达式是:（﹣π）2． 故答案为：（﹣π）2． 【点睛】本题考查了计算器的应用，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能及使用计算机进行各种运算． 12．555；5555；555n 个 【解析】 【分析】先利用计算器求出结果，可以发现：当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555；当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为n 位数时，结果为n 个5． 【详解】∵22333444+=555，2233334444+=5555，∵22333444=n n +个个555n 个. 故答案为555；5555；555n 个【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．13．1.865【解析】【详解】试题分析：首先熟悉开方的按键顺序，然后即可利用计算器求算术平方根，并保留四个有效数字．考点：此题主要考查了利用计算器求立方根点评：解答本题的关键是注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．14．23-；43±；22±；百．【解析】【分析】根据倒数、平方根和近似数的精确度求解．【详解】解：112-的倒数是23-；169的平方根是43±；64的平方根是22±；近似数1.75万精确到百位．故答案为：23-；43±；22±；百．【点睛】本题考查了倒数、平方根和近似数，熟悉相关性质是解题的关键．15．0.5625【解析】【分析】因为被开方数向左移动了三位，所以立方根向左移动一位．【详解】∵3178=5.625，∵30.1780.5625=，故屏幕显示的结果为0.5625，故答案为0.5625【点睛】本题考查了计算器的使用﹣数的开方，熟知被开方数移动的位数是立方根移动位数的3倍是解题的关键．16．（1）0.99；（2）25.086±【解析】【分析】用计算器计算即可.【详解】（1）30.95780.99≈.（2）31578625.086±-≈±.【点睛】本题考查的是计算机计算立方根，熟练使用计算器是解题的关键.17．(1)0.50；(2)－0.566；(3)4.6；(4)1.73【解析】【分析】根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可．(1) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可(2) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可．(3) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可．(4) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即．【详解】(1) 原式≈3.141592654-2.64575131≈0.50(2) 原式≈2.0800838-2.64575131≈-0.566(3) 原式≈5.6568542-1.1≈4.6(4) 原式3=≈1.732050808≈1.73【点睛】此题考查了计算器的应用，关键是根据算式的出按键的顺序，要熟悉计算器．18．被开方数的小数点向左（右）移动两位，则其平方根的小数点就向左（右）移动一位【解析】【详解】试题分析：用计算器求各数的算术平方根，通过被开方数小数点的位置与其算术平方根的小数点的位置观察规律．（1），，，，；（2），，，，，规律是：被开方数的小数点向左（右）移动两位，则其平方根的小数点就向左（右）移动一位.考点：本题考查了用计算器求数的开方点评：解答本题的关键是熟练使用计算器进行估算，根据问题中误差允许的范围，在真值范围内取出近似值．19．(1)31835>(2)861 132-<.【解析】【分析】（1）首先用计算器分别求出18与335的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可．（2）首先用计算器分别求出813与612-的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判答案第8页，共8页 断即可． 【详解】 解:(1)18 4.24≈，335 3.27≈，∵4.24 3.27>，∵31835>．(2)80.61513≈，61 2.44910.724522--≈=， ∵0.6150.7245<，∵861132-<． 【点睛】此题主要考查了计算器-数的开方问题，以及实数大小比较的方法，要熟练掌握． 20．7.9×103米/秒，1.1×104米/秒【解析】【详解】试题分析：将g=9.8，R=6.4×106分别代入速度公式v 1=，v 2=，再用计算器开平方即可求得结果．由题意得， ，答：第一宇宙速度是7.9×103米/秒；第二宇宙速度是1.1×104米/秒．考点：本题主要考查了通过开平方运算估算无理数点评：解答本题的关键是熟练使用计算器进行估算，根据问题中误差允许的范围，在真值范围内取出近似值．。
初中数学北师大版《八年级上》《第二章实数》《2.5 用计算器开方》精选专项试题训练【35】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）．【答案】1.3【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】本题考查了平面展开和最短路径问题，将图形展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．利用轴对称的性质和勾股定理进行计算．解：如图：∵高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，∴A′D=0.5m，BD=1.2m，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===1.3（m）．故答案为：1.3．2.如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .【答案】7.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．3.将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是．【答案】；3【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：；从图示中知道，（5，2）所表示的数是；∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4+…+19=190，则（20，17）表示的是第190+17=207个数，207÷4=51…3，∴（20，17）表示的数是．∴（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：×=3．故答案为：；3．4.化简得。
2.5 用计算器开方
新版【课后作业】一、P37 随堂练习。
答案：
（1）＜；（2）＞。
【举一反三】
典例：用计算器计算：的值为＿＿.
思路引导:运用科学计算器进行开方的按键顺序是：“”键，被开方数,“=”。
则
=0.4615192。
标准答案：0.4615192。
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2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（ ）A ．a ．a ．a ．无法确定2．比较大小：12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析:如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）2）2，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=， 根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。
2.5用计算器开方同步练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____．(用科学计算器计算或笔算)2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝____；(2)676＝____，11.56＝____．3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)(1)3＋5____2＋6；(2)317－6____0.4．一个正方体的体积为285 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为____cm2.(结果精确到0.1 cm2)二、选择题5．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．用计算器计算，若按键顺序为4·5－0·5÷2＝，则相应算式是（）A．4×5－0×5÷2＝B．(4×5－0×5)÷2＝C． 4.5－0.5÷2＝D．( 4.5－0.5)÷2＝7．下列计算结果正确的是（）A．0.43≈0.066 B．895≈30 C． 2 536≈60.4 D．3900≈96三、解答题8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)867；(2)0.462 54；(3)－3825；(4)±32 402.9．填空找规律．(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000 1，第二行的结果精确到0.001)①0.5＝____；①5＝____；①50＝____；①500＝____．(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？【拓展应用】根据你发现的规律填空：(1)已知7.2≈2.638，则720≈____，0.000 72≈____.(2)已知0.003 8≈0.061 64，x ＝61.64，则x≈____．B组(中档题)四、填空题10．我们知道42＋32＝5，付老师又用计算器求得：442＋332＝55，4442＋3332＝555，4 4442＋3 3332＝5 555，计算：44…42＋33…32(2 020个3，2 020个4)＝____．11．某计算器中有1/x x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；①1/x：将屏幕显示的数变成它的倒数；①x2：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2 020步之后，显示的结果是____．五、解答题12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6 m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8 m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1 m，π取3.0)13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长．(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4①3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)C组(综合题)14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．参考答案2.5用计算器开方同步练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为3．(用科学计算器计算或笔算)2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝0.56；(2)676＝26.00，11.56＝3.40．3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)(1)3＋5＋6；(2)317－6＞0.4．一个正方体的体积为285 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为43.3cm2.(结果精确到0.1 cm2)二、选择题5．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．用计算器计算，若按键顺序为4·5－0·5÷2＝，则相应算式是（ C ）A．4×5－0×5÷2＝B．(4×5－0×5)÷2＝C． 4.5－0.5÷2＝D．( 4.5－0.5)÷2＝7．下列计算结果正确的是（ B ）A．0.43≈0.066 B．895≈30 C． 2 536≈60.4 D．3900≈96三、解答题8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)867；(2)0.462 54；(3)－3825；(4)±32 402.解：(1)29.44. (2)0.68. (3)－0.68. (4)±13.39.9．填空找规律．(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000 1，第二行的结果精确到0.001)①0.5＝0.7071；①5＝2.2361；①50＝7.071；①500＝22.361．(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？解：被开方数扩大100倍或缩小为原来的1100，算术平方根相应扩大10倍或缩小为原来的110.【拓展应用】根据你发现的规律填空：(1)已知7.2≈2.638，则720≈26.38，0.000 72≈0.02638.(2)已知0.003 8≈0.061 64，x ＝61.64，则x≈3800．B组(中档题)四、填空题10．我们知道42＋32＝5，付老师又用计算器求得：442＋332＝55，4442＋3332＝555，4 4442＋3 3332＝5 555，计算：44…42＋33…32(2 020个3，2 020个4)＝55…5(2020个5)．11．某计算器中有1/x x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；①1/x：将屏幕显示的数变成它的倒数；①x2：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2 020步之后，显示的结果是0.01．五、解答题12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6 m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8 m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1 m，π取3.0)解：5×105×0.6＋3×105×0.8＝5.4×105(m3).设水池深x m，则πx3＝5.4×105，解得x＝31.8×105≈56.46.答：该市一个月的水流失量至少为5.4×105 m3，这个水池至少要挖57 m深．13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长．(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4①3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)解：(1)正方形工料的边长为36＝6(分米).(2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．由题意，得4a·3a＝24，解得a＝2.①长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6.①满足要求．C组(综合题)14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．解：可列表：可发现n＋1－n ＜n －n－1，即随着n的增大，相邻两数的算术平方根之差会越来越小．。
章节测试题1.【题文】用计算器计算：2+（结果精确到0.001）.【答案】3.312【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根和立方根的键，然后利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入取近似数即可.【解答】解：2+≈2+4.5826-3.2711≈3.3122.【题文】计算：（结果精确到1）．【答案】9【分析】首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可．【解答】解：≈93.【题文】如图，将一块面积为30 m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2 m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m）．【答案】2.6m【分析】由题意可知：正方形铁皮的边长为m，四角截去的小正方形的边长为m，由此可得运输箱底面的边长为：m.【解答】解：由题意可得：运输箱底面的边长为：（m）.方法总结：在计算底面边长时，要注意铁皮四角各减去了一个小正方形，因此底面边长是铁皮的边长减去两个小正方形的边长，即底面边长为：.4.【答题】在使用科学计算器时，依次按键2ndF，，2，=，对应的计算式子是（）A. 23B.C.D. 32【答案】B【分析】【解答】5.【答题】用计算器计算______．（结果精确到0.01）【答案】44.94【分析】【解答】6.【答题】用计算器比较大小______．【答案】＜【分析】【解答】7.【答题】用计算器比较大小：______π．（用“＞”“＜”或“=”填空）【答案】＞【分析】【解答】8.【答题】用计算器求25的值时，按键顺序是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】9.【答题】用计算器依次按键，3，=，得到的结果最接近的是（）A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8 【答案】C【分析】【解答】10.【答题】下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】11.【答题】利用计算器计算：______；______．（精确到0.01）【答案】略【分析】【解答】12.【答题】用计算器比较，，的大小：______．【答案】【分析】【解答】13.【答题】按要求填空．（1）填表：（2）根据你发现的规律填空：已知，则______，______；已知，，则x≈______．【答案】（1）0.02 0.2 2 20（2）26.38 0.02638 3800【分析】【解答】14.【答题】用计算器计算（结果精确到0.001）：______，______，______；______，______，______．观察上面的计算结果并填空：（1）被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向______移动______位．（2）被开方数的小数点每向左移动______位，相应的算术平方根的小数点就向______移动1位．【答案】0.177 1.772 17.720 0.560 5.604 56.04 右 1 2 左【分析】【解答】15.【题文】观察下列四个式子：①；②；③；④．（1）用计算器验证这四个式子是否成立．（2）根据这四个式子的规律，你能写出第五个等式吗?【答案】【分析】【解答】（1）通过计算器验证可得这四个式子成立．（2）7，26，63，124分别是2，3，4，5的立方减去1，下一个就是6的立方减去1，63-1=215，故第五个式子是．16.【答题】开方运算要用到键______和键______．【答案】【分析】【解答】17.【答题】对于开平方运算，按键顺序为：______、______、______．【答案】【分析】【解答】18.【答题】对于开立方运算，按键顺序为：______、______、______、______．【答案】【分析】【解答】19.【答题】用计算器求的近似值为（）A. 1.554B. 1.658C. 1.659D. 1.657 【答案】B【分析】【解答】20.【答题】下列大小比较正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】。
初中数学北师大版《八年级上》《第二章实数》《2.5 用计算器开方》精选专项试题练习【57】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．【答案】(1)25; (2)150;(3)12.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．试题解析:（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．(2)答：△ABC的面积是150；∵CD是边AB上的高，∴解得：CD=12．答：CD的长是12．考点: 勾股定理．2.计算：(－3)0＋×＝________．【答案】7【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】原式＝1＋＝1＋6＝7，填7.3.在Rt△ABC中，∠C=900,AC="8,BC=6," 则正方形ABDE的面积为（）A．10B．25C．28D．100【答案】D.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：如图，∵∠C=90°，∴AB2=BC2+AC2=100，=100．即S正方形ABDE故选D.考点: 勾股定理.4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．【答案】D．【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选D．考点：算术平方根．5.若，则的平方根是（）A．B．C．1D．【答案】B【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】若，则，即，所以，故，所以.又负数没有平方根，所以的平方根是.6.若，则.【答案】27【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】因为，所以，所以.7.在△中，三边长满足，则互余的一对角是（）A．∠与∠B．∠与∠C．∠与∠D．∠、∠、∠【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】由，得，所以△是直角三角形，且是斜边，所以，从而互余的一对角是∠与∠.8.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .【答案】15【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】设第三个数是，①若为最长边，则，不是整数，不符合题意；② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：15．9.下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,B．,,C．，，D．,,【答案】D【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.5 用计算器开方【解析】试题分析：利用计算器分别计算出各个根式的值，根据近似值结合三角形的三边关系依次分析即可．A、，不能构成三角形，故本选项错误；B.，不能构成三角形，故本选项错误；C.，不能构成三角形，故本选项错误；D.，能构成三角形，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，只要验证两个较小的数的和小于最大的数即可．10.若m<0，则m的立方根是（）A．B．－C．±D．【答案】A【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果．m的立方根是，故选A.考点：本题考查的是立方根点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．11.已知+|b3－27|=0，求(a－b)b的立方根.【答案】49【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据立方根的定义及可得到结果.由题意得，解得，则，立方根是考点：本题考查的是非负数的性质，立方根点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0.12.如果a＜0，那么=________，()2=________.【答案】－a，－a【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据二次根式的性质即可得到结果.当时，，考点：本题考查的是二次根式的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质：，当时，，当时，13.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数.【答案】49【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据平方根的定义即可得到关于a的方程，解出即可得到结果.由题意得，解得，∴，，∴这个数为考点：本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.14.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是A．48cm B．4.8cm C．0.48cm D．5cm【答案】B【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．：∵AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，∴三角形是直角三角形．根据面积法求解：即解得故选B.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.15.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米.【答案】2.5【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到结果。
2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（ ）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）2）2，即9x 2＋4x 2＝520．∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝ ∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=， 根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。
