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估算、用计算器开方一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕1.估计√41−2的值()A. 在4和5之间B. 在3和4之间C. 在2和3之间D. 在1和2之间2.估计√7+1的值()A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间3.实数√2的值在()A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间4.−√17+1的小数局部是()A. −√17+5B. −√17+4C. −√17−3D. √17−45.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最合适表示√15−1的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q6.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的间隔为半径作弧，交数轴于一点，那么该点位置大致在数轴上()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间．A. B与CB. C与DC. E与FD. A与B8.用计算器求2022的平方根时，以下四个键中，必须按的键是()A. B. C. D.9.以下计算结果正确的选项是()A. √0.43≈0.066B. √895≈30C. √2536≈60.4D. √9003≈96 10.如图，假设用我们数学课本上采用的科学计算器进展计算，其按键顺序如下：那么输出结果应为()A. 12B. 132C. 172D. 252二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进展按键输入：.小明按键输入显示结果为4，那么他按键输入显示结果应为______．第 1 页3.(填“>〞、“<〞或“=〞)12.用计算器比拟大小：√6______ √1513.用计算器计算：√5−2≈(准确到百分位)．14.：m、n为两个连续的整数，且m<√11<n，那么m+n=______．15.假设n<√13<n+1，且n是正整数，那么n=______．16.a、b为两个连续整数，假设a<√7<b，那么a+b=______．17.假设a是√5的整数局部，b是它的小数局部，那么a+b=______ ．]=0，[3.14]=3.按此规定18.规定用符号[m]表示一个实数m的整数局部，例如：[23[7−√13]的值为______．19.5+√11的小数局部为m，5−√11的小数局部为n，那么m+n=______ ．20.：m、n为两个连续的整数，且m<√13<n，那么mn的平方根=______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共32.0分〕21.观察：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数局部为2，小数局部为√7−2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．]=0，[π]=3，(1)规定用符号[m]表示实数m的整数局部，例如：[45填空：[√10+2]=______ ；[5−√13]=______ ．(2)假如5+√13的小数局部为a，5−√13的小数局部为b，求a+b的值．22.假设√13的整数局部为a，小数局部为b．(1)填空：a=______，b=______；(3)计算：a2+|b|−√13的值23.【阅读材料】∵√4<√5<√9，即2<√5<3，∴1<√5−1<2．∴√5−1的整数局部为1．∴√5−1的小数局部为√5−2【解决问题】(1)填空：√91的小数局部是______；(2)a是√21−4的整数局部，b是√21−4的小数局部，求代数式(−a)3+(b+4)2的值．24.先化简，再求值：(1a −a)÷(1+a2+12a).其中是不等式−√2<a<√2的整数解．四、解答题〔本大题共1小题，共8.0分〕25.按要求填空：：√7.2=2.638，那么√720=______ ，√0.00072=______ ；：√0.0038=0.06164，√x=61.64，那么x=______ ．第 3 页答案1. A2. C3. B4. A5. D6. B7. A8. C9. B10. C11. 4012. <13. 0.2414. 715. 316. 517. √518. 319. 120. ±2√321. 5；122. 3；√13−323. √91−924. 解：(1a −a)÷(1+a2+12a)=1−a2a÷2a+a2+12a=(1+a)(1−a)a⋅2a(a+1)2=2(1−a)a+1，∵a是不等式−√2<a<√2的整数解，∴当a=1时，原式=2(1−1)1+1=0．25. (1)0.02；0.2；2；20(2)26.38；0.02638；3800。
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》说课稿一. 教材分析鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》这一节，主要让学生掌握计算器的开方功能，学会如何利用计算器解决实际问题。
教材通过简单的例题和练习，引导学生掌握计算器的开方操作，并在解决实际问题中体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器也有初步的了解。
但部分学生可能对计算器的开方功能不熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并掌握开方功能。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会如何使用计算器开方。
3.情感态度与价值观：学生体会数学在生活中的运用，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：学生能在解决实际问题中，灵活运用计算器的开方功能。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、计算器等教学辅助工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何快速求一个数的平方根，引出计算器的开方功能。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试使用计算器进行开方运算，总结开方步骤。
3.教师讲解：讲解计算器开方的方法和注意事项，引导学生掌握正确的操作技巧。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，检测对开方功能的掌握程度。
5.应用拓展：学生分组解决实际问题，如计算物体面积、体积等，体会数学在生活中的运用。
6.总结反思：学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，教师总结本节课的学习内容。
七. 说板书设计板书设计如下：1.开方步骤a.打开计算器b.输入被开方数c.按下开方键d.取出结果2.注意事项a.确保计算器电量充足b.正确选择开方功能c.注意结果的精确度八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、技能运用、情感态度三个方面进行。
知能提升作业（二十三）4 估 算5 用计算器开方（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )(A)2与3之间 (B)3与4之间(C)4与5之间 (D)5与6之间2.无理数√5，√6，√7，√8，其中在√8+12与√26+12之间的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3.若a ，b 均为正整数，且a>√7，b<√23则a+b 的最小值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空题(每小题4分，共12分)4.我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.5.已知a ，b 为两个连续的整数，且a<√28<b ，则a+b=________.6.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为______.三、解答题(共26分)7.(9分)已知√783的整数部分为a ，小数部分为b ，求b a 的值.8.(9分)现有面积为3000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.【拓展延伸】9.(8分)如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2m，房间高2.6 m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)答案解析1.【解析】选B.正方形的边长为√15，而32=9，42=16，15在9和16之间，故选B.2.【解析】选D.因为√8+12<3+12=2，√26+12>5+12=3，所以只要介于2与3之间均可，显然有4个.3.【解析】选B.因为a ，b 均为正整数，所以a+b 要取最小值只需a ，b 均取最小的值即可，根据题目取a=3，b=1，所以a+b 的最小值是4.4.【解析】根据算术平方根的定义可知，1600的算术平方根是40.答案：405.【解析】因为5=√25，6=√36，√25<√28<√36，所以5<√28<6，即a=5，b=6，所以a+b=11.答案：116.【解析】通过估算得：43=64=24×13+5×8=24+5×23，且24+5=29，所以棱长为1的正方体的个数是24.答案：247.【解析】因为43=64，53=125，64<78<125，所以√783的整数部分a=4，小数部分b=√783-4，所以b a =√783−44=√7834-1. 8.【解析】设板材的宽为x 厘米，则长为3x 厘米.由题意得：x ·3x=3000，即x 2=1000，x=√1 000，因为312=961，322=1024，所以31<x<32，即x ≈31，则板材的长为3x=3×31=93，因为31>30，长93>30×3，所以能截下三个直径为30厘米的圆形材料.9.【解析】设计方案如图，作直线AB，延长DC交AB于E，由题意知△ACE是等腰直角三角形.由CE=0.5，得DE=DC+EC=2，作DH⊥AB于H，因为∠DEH=45°，所以DH=EH，因为DH2+EH2=DE2，即DH=√2，而√2<1.45，故按此方案，可将家具搬入房间.初中数学试卷。
章节测试题1.【答题】计算：≈______(精确到百分位).【答案】2.92【分析】利用计算器按照以上步骤按键即可得出结果．【解答】解：故答案为：2.【答题】使用课本介绍的学生计算器，计算，结果是______（精确到0.01）．【答案】8.62【分析】先用计算器算出的结果，再加上π的值即可，注意精确的位数．【解答】解：原式=+π≈5.477+3.141≈8.62故答案为8.623.【答题】利用计算器计算：=______．【答案】－8.406【分析】先用计算器得到π≈3.142，≈2.236，然后代入原式进行加减运算即可．【解答】解：原式≈0.5﹣3.142+2.236﹣8=﹣8.4064.【答题】利用计算器计算：≈______．（精确到0.01）．【答案】2.13【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可解决问题．【解答】解：根据题意用计算器解：≈2×1.710﹣1.286≈2.135.【答题】用计算器计算：=______（结果保留4个有效数字）．【答案】2.646【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：根据题意在计算器计算：=2.6457，∵结果保留4个有效数字，∴=2.6466.【答题】已知，（n≥3），请用计算器计算当n≥3时，A、B的若干个值，并由此归纳出当n≥3时，A、B间的大小关系为______．【答案】A＜B【分析】从n=3开始，分别计算出n=3、4、5、6时的A、B的值，然后根据变化规律即可作出判断．【解答】解：n=3时，A=﹣≈0.3178，B=1﹣0=1，∴A＜B，n=4时，A=﹣≈0.2679，B=﹣1≈0.4142，∴A＜B，n=5时，A=﹣≈0.2361，B=﹣≈0.3178，∴A＜B，n=6时，A=﹣≈0.2134，B=﹣≈0.2679，A＜B，以此类推，随着n的增多，A在不断变小，而B的变化比A慢两个数，∴当n≥3时，A、B间的大小关系为：A＜B．故答案为：A＜B．7.【答题】（Ⅰ）若x与3﹣2x互为相反数，则=______．（Ⅱ）用计算器计算：=______．（保留三个有效数字）．【答案】-1,12.6【分析】（1）由于x与3﹣2x互为相反数，由此得到x=3﹣2x=0，解方程求出x 代入即可求解；（2）用计算器计算即可求出近似值．【解答】解：（1）由题意知，x=3﹣2x=0，∴=﹣1∴=﹣=1；（2）=12.68.【答题】选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（Ⅰ）题评分）（Ⅰ）分解因式：2x2﹣2y2=______（Ⅱ）用计算器计算：=______（保留三位有效数字）．【答案】2（x+y）（x﹣y）,10.2【分析】（Ⅰ）先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．（Ⅱ）首先利用二次根式的乘法求得答案，再利用计算机求解即可求得答案．【解答】解：（Ⅰ）2x2﹣2y2=2（x2﹣y2）=2（x+y）（x﹣y）；（Ⅱ）=≈10.247≈10.2故答案为：（Ⅰ）2（x+y）（x﹣y），（Ⅱ）10.29.【答题】用计算器比较：5，4，3的大小（用小于符号连接）______．【答案】3＜4＜5【分析】先用计算器对无理数进行估算，再进行比较即可．【解答】解：∵5≈5×1.414=7.07，4≈4×1.732=6.88，3≈3×2.236=6.708，6.708＜6.88＜7.07，∴3＜4＜5．10.【答题】用计算器求的值，结果保留五个有效数字，得______．【答案】44.788【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：∵≈44.7883914，∴保留五个有效数字为44.77811.【答题】已知A=n﹣，B=3﹣2（n为正整数）．当n≤5时，有A＜B；请用计算器计算当n≥6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n≥6时，A、B间的大小关系为A______B．【答案】＞【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．并根据结果归纳规律．【解答】解：根据题意，计算可得：当n=6时，A=5.5，B≈5.35；当n=7时，A=6.5，B≈5.94；当n=8时，A=7.5，B≈6.49．由此可得：n≥6时，A、B问的大小关系为A＞B．故答案为A＞B．12.【答题】用计算器计算：≈______．（结果精确到0.1）【答案】44.8【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：根据题意用计算器运算得≈44.8（结果精确到0.1）．13.【答题】用计算器计算：（结果保留4个有效数字）______，＝______，＝______．【答案】177.2,±0.7861,0.08159【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：故答案为：方法总结：有效数字：从左边第一个不是零的数字算起，到末尾数字为止都是有效数字.14.【答题】用计算器计算：（1）≈______；（2）≈______.（结果精确到0.0001）.【答案】44.8776,－12.6285【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根、立方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】直接利用计算器的“”和“”键进行开方计算，即可得到=44.8776，=-12.6285.故答案为：44.8776；-12.628515.【答题】用科学记算器计算，按键顺序的结果是______．【答案】－3【分析】了解计算器的使用，很容易得出结果【解答】原题是计算的值，根据按键顺序的结果是﹣3故答案为：-3.16.【题文】用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：(1) ； (2) ； (3) .【答案】(1)28.284； (2)0.762； (3)49.000.【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解答】解：（1）≈28.284；（2）≈0.762；（3）≈49.000．方法总结：本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值．17.【题文】请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于65分，则本题的5个小题得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过65分；如果你全卷得分已经达到或超过65分，则本题可不做，得分不计入全卷总分．（1）计算：（﹣2）+（﹣3）= ，（﹣2）×5= ，（﹣3）2= ；（2）用计算器计算：= ，= ，≈；（保留三位小数）（3）合并同类项：3a+2b+5a﹣8b= ；（4）如图，直线AB、CD相交于点O，OP平分∠BOD，若∠AOC=60°，则∠AOD= °，∠DOP= 度．（5）解方程：3x﹣7=x+1（写出过程）．【答案】见解答【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）利用计算器求解；（3）根据合并同类项的法则即可求解；（4）首先利用对顶角的性质，然后利用角平分线的性质即可求解；（5）利用解一元一次方程的一般步骤即可求解．【解答】解：（1）①（﹣2）+（﹣3）=﹣5，②（﹣2）×5=﹣10，③（﹣3）2=9；（2）要根据要求保留三位小数，=1.1，=3，≈1.414；（3）3a+2b+5a﹣8b=（3a+5b）+（2b﹣8b）=8a﹣6b；（4）∠AOD=（180°﹣∠AOC）=（180°﹣60°）=120°，∵∠AOC与∠DOB互为对顶角，OP平分∠BOD，∴∠DOP=∠BOD=30°；（5）解：移项，得3x﹣x=1+7合并，得2x=8∴x=4．18.【题文】求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n 16 0.16 0.0016 1600 160000 …4 0.4 0.04 40 400 …（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．【答案】见解答【分析】（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；（2）根据（1）中的规律解答即可．【解答】解：（1）被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；（2）=0.1435；=14.35；=143.5．19.【题文】用计算器计算：2+（结果精确到0.001）.【答案】3.312【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根和立方根的键，然后利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入取近似数即可.【解答】解：2+≈2+4.5826-3.2711≈3.31220.【题文】计算：（结果精确到1）．【答案】9【分析】首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可．【解答】解：≈9。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页4.5 用计算器开方 同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、单选题1．用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（ ） A ．1.2B ．2.0C ．2.2D ．2.32．用计算器求√8的按键顺序是（ ）． A ．√⊗8=S⇔D B ．x 2 8√⊗=S⇔D C ．√x 2 √⊗=S⇔DD ．8√⊗ x 2=S⇔D3．用计算器计算某个算式，若正确的按键顺序是2ndF √34=，则此运算式应是（ ） A ．43B ．34C ．√43D ．√344．利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器面板显示的结果为（ ）． A ．−3B ．3C ．±3D ．45．利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5B ．2.6C ．2.8D ．2.96．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．无法确定7．计算器求值时，文文将按键为的显示结果记为a ，在计算器显示DEG 状态下，将按键的显示结果记为b ，则a与b 的大小关系为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a =bD ．不能比较8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键的结为m ：为n ，则下列结果判断正确的是（ ）．A ．m =nB ．m >nC ．m <nD ．无法确定二、填空题9．计算：√253≈ (精确到百分位)． 10．用计算器求√−133的按键顺序是 ．11．用科学计算器计算：√63+23≈ (结果精确到0.01) 12．利用计算器计算： √18+√63≈ （精确到0.01）．13．利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为 ． 三、解答题14．任意找一个数，比如1234，利用计算器对它进行开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，你有什么发现？ 15．用计算器求下列各式的值：(1)√4.9133(2)√−9.2613(3)√28.363（精确到0.01）．16．设面积为5π的圆的半径为a．(1)a是有理数吗？说说你的理由；(2)估计a的值（结果精确到0.1），并利用计算器验证你的估计；(3)如果结果精确到0.01呢？17．用计算器计算下面各题：(1)13×√10+2×√3−√2（精确到0.01）；(2)23π−√53+√2（精确到十分位）．第3页共4页◎第4页共4页。
初二（上册）第四章实数第一节无理数知识点一，估计数值的大小：求数的近似值例1，试比较与的大小。
练习题1，小红家有一块正方形的地，其面积为2600m²，它的边长有100m吗？有50m吗？练习题2，已知直角三角形的两直角边长分别是9cm和5cm，斜边长是x cm。
（1）估计x在哪两个连续整数之间；（2）如果把x的结果精确到十分位，估计x的值；如果精确到百分位呢？知识点二，无理数的概念1，概念：无限不循环小数叫做无理数。
2，常见的几种无理数：π，0.1010010001···3，有理数与无理数的主要区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；（2）任何一个有理数都可以化成分数的形式，而无理数不能。
例1，在3.14159，4，1.010010001···（相邻两个1之间0的个数逐次加1），π，这5个数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个练习题1，若x²=8，则x 整数，无理数。
（填“是”或“不是”）练习题2，面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形中，边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个。
第二节平方根知识点一，算数平方根1，定义：一般的，如果一个整数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。
另外，0的算数平方根是0。
2，表示方法：a的算数平方根克表示为，读作：根号a。
注意：在算术平方根的概念中，应注意“两正”，即a是正数，其算术平方根x也是正数。
（即双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0；②算术平方根本身就是非负数，即≥0）例1，求下列个数的算术平方根：（1）36；（2）0.09；（3）；（4）（-4)²；（5）0；（6）10.知识点二，平方根的概念1，平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过使用计算器进行开方运算的实践，使学生熟练掌握用计算器进行开方的方法和技巧，加深对开方概念的理解，并能够灵活运用开方知识解决实际问题。
二、作业内容（一）基本操作练习1. 让学生使用计算器进行简单的开方运算，如：√4、√9、√16等，以熟悉计算器的操作界面和开方功能。
2. 让学生尝试使用计算器进行带小数点的数开方，如：√2.56、√3.14等，以增强学生的实际操作能力。
（二）进阶应用练习1. 结合实际问题，设计开方运算的应用题，如：计算一个矩形的对角线长度等。
2. 让学生根据所学的开方知识，自行设计一些实际问题，并使用计算器进行求解。
（三）综合理解题通过题目解析的方式，引导学生分析复杂的开方问题，例如利用平方根性质解决问题，理解正负数的平方根概念等。
三、作业要求1. 学生需在完成基本操作练习的基础上，尝试完成进阶应用练习和综合理解题。
2. 作业中应注明每道题的答案及解题过程，对于应用题需详细描述问题背景和解题思路。
3. 作业中需体现出学生对开方知识的理解和运用能力，特别是在实际问题中的运用。
4. 要求学生保持作业整洁，字迹清晰，答题规范。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，评价其掌握用计算器进行开方运算的程度及运用知识解决实际问题的能力。
2. 评价将综合考虑学生的答案准确性、解题过程是否清晰、是否能够灵活运用所学知识等方面。
3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并及时反馈批改结果给学生。
2. 针对学生在作业中出现的错误和不足，教师将提供详细的指导和建议，帮助学生改正错误并提高解题能力。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整后续的教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 熟练掌握使用计算器进行开方运算；2. 了解并掌握平方根、算术平方根的算法及操作过程；3. 增强学生的动手操作能力及解决问题的能力，通过实际操作学会开方的方法和技巧。
山东省沂源县鲁村中学鲁教版（五四学制）七年级数学上册教学设计：4.5 用计算器开方教学目标•理解开方的概念和性质。
•掌握使用计算器进行开方运算的方法，正确使用计算器进行开方运算。
教学准备•每位学生准备一台计算器。
•教师准备黑板、粉笔等教具。
教学过程导入与引入1.教师提问：“同学们，你们了解开方吗？开方在我们的日常生活中有什么应用？”2.学生回答问题，教师逐一点评并给予肯定。
概念讲解1.教师通过黑板上的示意图，讲解开方的概念。
2.教师解释开方的性质，并与实际例子相结合进行说明。
3.教师引导学生认识开方运算的重要性，以及在实际生活中使用计算器进行开方的便捷性。
计算器开方操作演示1.教师向学生介绍如何使用计算器进行开方运算。
2.教师示范使用计算器进行开方操作，并现场操作，让学生观察和学习。
3.学生按照教师的示范自己动手尝试在计算器上进行开方运算，教师逐一指导。
计算器开方练习1.教师提供一些简单的数学题目，要求学生使用计算器进行开方运算，并将结果写在纸上。
2.学生在限定时间内完成开方练习，并互相检查答案。
3.教师在黑板上公布正确答案，进行讲解和讨论。
总结与评价1.教师总结本节课的重点内容，并强调学生需要掌握的要点。
2.教师进行简短的互动问答，检查学生对于本节课内容的掌握情况。
3.教师给予学生评价，鼓励他们在数学学习中继续努力。
思考题1.计算器如何进行开方运算？2.你认为开方运算在实际生活中的哪些方面有应用？教学反思本节课采用了引入概念讲解、计算器操作演示和练习等多种教学方法，旨在提高学生对于开方运算的理解和掌握。
通过学习，学生可以更好地运用计算器进行开方运算，并在实际生活中应用所学知识。
为了更好地巩固学生的学习成果，下节课将进一步延伸开方的应用，引导学生运用开方概念解决实际问题。
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计一. 教材分析《用计算器开方》是鲁教版数学七年级上册4.5节的内容，主要让学生掌握计算器的开方功能，通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。
本节课内容是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，教材通过简单的实例，引导学生学会使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器的使用也有一定的了解。
但是，学生在使用计算器进行开方运算时，可能会对开方的概念和意义理解不深，容易把开方和乘方混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。
2.难点：引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解开方的含义，激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作计算器进行开方运算，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能方便地进行操作。
2.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和巩固开方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入开方运算的概念，如：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的面积。
让学生思考如何求解，引出开方运算的必要性。
2.呈现（10分钟）教师讲解开方运算的定义和计算方法，并通过计算器演示开方运算的过程。
章节测试题1.【题文】如图，将一块面积为30 m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2 m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m）．【答案】2.6m【分析】由题意可知：正方形铁皮的边长为m，四角截去的小正方形的边长为m，由此可得运输箱底面的边长为：m.【解答】解：由题意可得：运输箱底面的边长为：（m）.方法总结：在计算底面边长时，要注意铁皮四角各减去了一个小正方形，因此底面边长是铁皮的边长减去两个小正方形的边长，即底面边长为：.2.【答题】如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了算术平方根．【解答】依题意得：．选C.3.【答题】我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为______．【答案】40【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】∵=4，∴=40．4.【答题】在使用科学计算器时，依次按键2ndF，，2，=，对应的计算式子是（）A. 23B.C.D. 32【答案】B【分析】【解答】5.【答题】用计算器计算______．（结果精确到0.01）【答案】44.94【分析】【解答】6.【答题】用计算器比较大小______．【答案】＜【分析】【解答】7.【答题】用计算器比较大小：______π．（用“＞”“＜”或“=”填空）【答案】＞【分析】【解答】8.【答题】例1 用科学计算器计算的结果（精确到0.01）是（）A. 0.30B. 0.31C. 0.32D. 0.33【答案】C【分析】首先用计算器求出，的近似值，再算出的近似值，结果精确到0.01即可．【解答】∵，，∴，选C．9.【答题】例2 借助计算器计算得到如下结果：；；；．仔细观察上面几道题及其计算结果，利用你发现的规律填空：（1）______；（2）猜测：______．【答案】（1）；（2）．【分析】此题考查数的开方，解题的关键是得出规律即根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3．【解答】（1），故答案为．（2）．故答案为．10.【答题】用计算器求25的值时，按键顺序是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】11.【答题】用计算器依次按键，3，=，得到的结果最接近的是（）A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8【答案】C【分析】【解答】12.【答题】下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】13.【答题】利用计算器计算：______；______．（精确到0.01）【答案】略【分析】【解答】14.【答题】用计算器比较，，的大小：______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】按要求填空．（1）填表：（2）根据你发现的规律填空：已知，则______，______；已知，，则x≈______．【答案】（1）0.02 0.2 2 20（2）26.38 0.02638 3800【分析】【解答】16.【答题】用计算器计算（结果精确到0.001）：______，______，______；______，______，______．观察上面的计算结果并填空：（1）被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向______移动______位．（2）被开方数的小数点每向左移动______位，相应的算术平方根的小数点就向______移动1位．【答案】0.177 1.772 17.720 0.560 5.604 56.04 右 1 2 左【分析】【解答】17.【题文】观察下列四个式子：①；②；③；④．（1）用计算器验证这四个式子是否成立．（2）根据这四个式子的规律，你能写出第五个等式吗?【答案】【分析】【解答】（1）通过计算器验证可得这四个式子成立．（2）7，26，63，124分别是2，3，4，5的立方减去1，下一个就是6的立方减去1，63-1=215，故第五个式子是．18.【答题】开方运算要用到键______和键______．【答案】【分析】【解答】19.【答题】对于开平方运算，按键顺序为：______、______、______．【答案】【分析】【解答】20.【答题】对于开立方运算，按键顺序为：______、______、______、______．【答案】【分析】【解答】。
知能提升作业（二十三）4 估算5 用计算器开方（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )(A)2与3之间(B)3与4之间(C)4与5之间(D)5与6之间2.无理数，，，，其中在与之间的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.若a，b均为正整数，且a>，b<则a+b的最小值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空题(每小题4分，共12分)4.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.5.已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=________.6.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为______.三、解答题(共26分)7.(9分)已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值.8.(9分)现有面积为3000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.【拓展延伸】9.(8分)如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2m，房间高2.6 m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)答案解析1.【解析】选B.正方形的边长为，而32=9，42=16，15在9和16之间，故选B.2.【解析】选D.因为<=2，>=3，所以只要介于2与3之间均可，显然有4个.3.【解析】选B.因为a，b均为正整数，所以a+b要取最小值只需a，b均取最小的值即可，根据题目取a=3，b=1，所以a+b的最小值是4.4.【解析】根据算术平方根的定义可知，1600的算术平方根是40.答案：405.【解析】因为5=，6=，<<，所以5<<6，即a=5，b=6，所以a+b=11.答案：116.【解析】通过估算得：43=64=24×13+5×8=24+5×23，且24+5=29，所以棱长为1的正方体的个数是24.答案：247.【解析】因为43=64，53=125，64<78<125，所以的整数部分a=4，小数部分b=-4，所以==-1.8.【解析】设板材的宽为x厘米，则长为3x厘米.由题意得：x·3x=3000，即x2=1000，x=，因为312=961，322=1024，所以31<x<32，即x≈31，则板材的长为3x=3×31=93，因为31>30，长93>30×3，所以能截下三个直径为30厘米的圆形材料.9.【解析】设计方案如图，作直线AB，延长DC交AB于E，由题意知△ACE是等腰直角三角形.由CE=0.5，得DE=DC+EC=2，作DH⊥AB于H，因为∠DEH=45°，所以DH=EH，因为DH2+EH2=DE2，即DH=，而<1.45，故按此方案，可将家具搬入房间.。
4.5 用计算器开方◆用计算器开方：题型一 用计算器开方的摁键顺序1.（2024春•潍城区期中）用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是( )A，按键：B1+，按键：C，按键：D，按键：2.（2023秋•莱州市期末）用我们数学课本上采用的科学计算器计算下列式子，其按键顺序正确的是( )A按键：B按键：C1按键：D p-按键：3.（2022秋•的值，正确的按键顺序为( )A．B．C．D．题型二判断正误1.（2023•龙口市二模）运用我们课本上采用的计算器进行计算时，下列说法不正确的是( )A的按键顺序依次为B．要打开计算器并启动其统计计算功能应按的键是C ．启动计算器的统计计算功能后，要清除原有统计数据应按键D ．用计算器计算时，依次按如下各键，最后显示结果是0.52.利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是( )A ．按键即可进入统计算状态B C ．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D ．计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333333.下列有关使用大雁570DY -学生计算器的说法错误的是( )A ．求25.210-´的按键顺序是B ．求2的按键顺序是C ．求310p ´的值的按键顺序是D ．求31(2的按键顺序是题型三用计算器计算1.（2024•广饶县一模）利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器面板显示的结果为( )A．3-B．3C．3±D．42.（2023•烟台一模）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是( )A．32B．23C D3.（2023•东营二模）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A．2.5B．2.6C．2.8D．2.94.（2022•烟台一模）用计算器求53值时，需相继按“3”，“x y”，“5”，“=”键，若小明相继按”，“9”，“x y”，“()-”，“3”，“=”键，则输出结果是( )A．9-B．27-C．27D．1 275.（2022秋•天桥区校级月考）如图，某计算器有，，三个按键，以下是三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，小宇输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的数据为10，则第2022步之后，显示的结果是( )A．100B．1C．0.01D．106.如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能：：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；：将荧幕显示的数变成它的倒数；：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，则第2019步后，显示的结果是( )A B．10C．110D．11007.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是( )A B．100C．0.01D．0.18.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是( )A B．10C．0.01D．0.19.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为( )A．12B．132C．172D．25210.555===，¼，仔细观察上面几道题的计算结(= )A ．2013555¼{个B ．2014555¼{个C ．2015555¼{个D ．2016555¼{个11.（2022•阳谷县校级开学）在计算器上按键显示的结果是( )A ．3B ．3-C ．1-D ．112.（2024• 2.573»，8.136»，则根据此值估计6619的算术平方根是 ．13.利用计算器进行如下操作，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作，那么屏幕显示的结果为 ．14.用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，¼，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？。
目录七年级数学上册学期备课 (1)进度安排 (4)教学措施 (5)单元备课 (6)第一章三角形 (6)第二章轴对称 (8)第三章勾股定理 (10)第四章实数 (12)第五章位置与坐标 (14)第六章一次函数 (16)第一章三角形 (19)1.1认识三角形 (19)1.2图形的全等 (23)1.3.1探索三角形全等的条件 (25)1.3.2探索三角形全等的条件 (27)1.3.3探索三角形全等的条件 (30)1.4三角形的尺规作图 (33)1.5利用三角形全等测距离 (36)第二章轴对称 (39)2.1轴对称现象 (39)2.2探索轴对称的性质 (42)2.3简单的轴对称图形 (46)2.4.利用轴对称进行设计 (48)第三章勾股定理 (50)3.1探索勾股定理 (50)3.2一定是直角三角形吗 (54)3.3勾股定理的应用举例 (57)第四章实数 (61)4.1无理数 (61)4.2平方根 (63)4.3立方根 (66)4.4 估算 (72)4.5用计算器开方 (75)第五章位置与坐标 (77)5.1位置与坐标 (77)5.2平面直角坐标系 (80)5.3轴对称与坐标变化 (84)第六章一次函数 (93)6.1函数 (93)6.2一次函数 (100)6.3函数的图像（1） (104)6.3一次函数的图像（2） (107)6.4 确定一次函数的表达式 (110)6.5一次函数的应用 (119)七年级数学上册学期备课进度安排教学措施单元备课第一章三角形第二章轴对称第三章勾股定理年级七学科数学单元三主备人单元教学目标1．体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；2．会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3．通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
单元教学重难点重点：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；难点：难点是勾股定理的探索过程的掌握及勾股定理和逆定理的应用。
用计算器开方
教学目标：
1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
重点、难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
难点：探求规律，发展合情推理的能力。
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板。
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法。
对于开平方运算，按键顺序为：
， 被开方数 ， = 对于开立方运算，按键顺序为：3， 被开方数 ， =
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本中的“按键顺序”。
2、做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1）800； （2）3
522
； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560
3、例1利用计算器比较33和2的大小。
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
（2）让一个学生把比较33和2的过程在教学模板上演示。
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
1、311，5
2、85，215-
四、小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小？
3、今天探索了什么规律？
五、作业
课后习题
六、教后反思。
