[合集3份试卷]2020广东省肇庆市初一下学期期末数学达标检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．2．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则5a b -的值是（ ） A ．10 B ．-10 C ．14 D ．213．一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为( )A ．56.510-⨯B ．40.6510-⨯C ．66.510-⨯D ．30.6510-⨯4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）A ．87.610-⨯B ．97.610-⨯C ．87.610⨯D ．97.610⨯ 5．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b ＝（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣46．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折7．观察下面图案，在（A ）（B ）（C ）（D ）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩ B ．31m n =⎧⎨=⎩ C ．31m n =-⎧⎨=⎩ D ．31m n =-⎧⎨=-⎩ 10．如果kx 2+(k +1)x +3中不含x 的一次项，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．2 二、填空题题11．近期,被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新现的脉冲星自转周期为 0.00519秒,将 0.00519 用科学记数法表示应为 __________________12．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于 cm ．13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，AC 上一点，将△BCD ，△ADE 分别沿CD ，DE 折叠，点A 、B 恰好重合于点A'处．若∠A'CA ＝18°，则∠A ＝____°．14．一副三角板如图摆放，过点D 作//DE AB ，则CDE ∠的度数为____.15．如图，已知A 1（1，0）、A 2（1，1）、A 3（﹣1，1）、A 4（﹣1，﹣1）、A 5（2，﹣1）、…．则点A 2019的坐标为_____．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形的面积是__ cm1．三、解答题18．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：(1)九年级(1)班有________名学生．(2)补全频数分布直方图．(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人．19．（6分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞1．（1）当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？（2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？20．（6分）解不等式(组)(1)解不等式:2 136x x+->-，(2)求不等式组513(1)131722x xx x->+⎧⎪⎨--⎪⎩的正整数解.21．（6分）已知关于x y、的方程组731x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足0, 0x y≤<.(1)求m的取值范围:(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2 2 1mx x m+<+的解为1x>?22．（8分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：3616832⨯÷23．（8分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB.（1）请说明：A D B C∠+∠=∠+∠；（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且1DAP DABn∠=∠，1DCP DCBn∠=∠，其中n为大于1的自然数（如图2）.①当2n=时，试探索P∠与D∠、B之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n，P∠与D∠、B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由.24．（10分）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．解：联结AE、BE、AF、BF．在AEF∆和BEF∆中，()(?)_________(?)EF EFAE BE=⎧⎪=⎨⎪=⎩画弧时所取的半径相等画弧时所取的半径相等所以AEF BEF∆≅∆（___________）．所以AEF BEF ∠=∠（________________）．又因为AE BE =，所以AC BC =（______________）．即点C 是线段AB 的中点．25．（10分）如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠EGF ＝35°，求∠EFG 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以为0•00000156=1.5610-6，故选C.2．A【解析】【分析】把x ＝a ，y ＝b ，代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，两式相加即可得出答案． 【详解】 把x ＝a ，y ＝b 代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩， 得：23327a b a b +=⎧⎨-=⎩两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x ＝a ，y ＝b ，代入方程组，化简可得答案3．C【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000065=66.510-⨯故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.4．A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．B【解析】【分析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【详解】解：∵12xy=⎧⎨=⎩是方程组120ax yx by+=-⎧⎨-=⎩①②的解，∴将12xy=⎧⎨=⎩代入①，得a＋3＝−3，∴a＝−3．将12xy=⎧⎨=⎩代入②，得3−3b＝0，∴a＋b＝−3＋3＝−3．故选：B．【点睛】解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．6．C【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．7．C【解析】【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案.故选：C．【点睛】本题考查平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．8．C【解析】可从MA，弧AB，BM三段去考虑小明到出发点M的距离的变化情况，由此选择合适的图像.【详解】解：MA段小明距离M越来越远，到点A是距离最远，弧AB段，到M的距离始终不变，且这一段所用时间最长，BM段距离M越来越近，最终到达M点，由于小明匀速散步，MA=BM,MA段所用时间和BM 段相同，综上所述，C图像符合题意.故答案为：C【点睛】本题考查了函数图像，结合实际情况选择图像时，关键是理清变量间的变化情况.9．B【解析】【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-x m-2y3与x n y2m-3n是同类项，∴m-2=n，2m-3n=3，∴m=3，n=1，故选：B．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．10．B【解析】【分析】不含x的一次项，即令x的一次项的系数为0，即可得出答案.【详解】∵kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项∴k+1=0，解得k=-1因此答案选择B.【点睛】本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案.二、填空题题11．5.19×10-3【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】 30.00519 5.1910.-=⨯故答案为35.1910.-⨯【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12．cm ．【解析】试题解析：如图，折痕为GH ，由勾股定理得：AB==10cm ， 由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm ，GH ⊥AB ，∴∠AGH=90°， ∵∠A=∠A ，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB ∽△AGH ，∴，∴，∴GH=cm ．考点：翻折变换13．1【解析】由折叠的性质可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性质和折叠的性质可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度数．【详解】解：∵将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案为：1．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．14．15°【解析】【分析】延长AC交直线DE于一点，先根据平行线的性质得到∠3=∠2=45°，再根据三角形外角性质进行计算即可．【详解】延长AC交直线DE于一点，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案为：15°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.15． (－505，505)【解析】【分析】观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．【详解】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n 为正整数）”是解题的关键．16．－1【解析】【分析】【详解】∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-117．3【解析】【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为16cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小长方形的长为3cm，宽为1cm，面积为：3×1=3(cm1)，故答案为3.三、解答题18． (1)50;(2)见解析；(3)见解析；（3）246人．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知0~0.5小时的人数和百分比，用除法可求解；（2）根据总人数和已知各时间段的人数，求出九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h的人数，画图即可；（3）根据除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，除以总人数得到百分比，即可画扇形图；（4）根据扇形统计图求出其它班符合条件的人数，再加上九年级（1）班符合条件的人数即可.试题解析：(1)4÷8％=50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h的有50－4－18－8＝20(人)，补全频数分布直方图如图所示．(3)因为除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h的学生有165人，所以1～1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1 h在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%，补全扇形统计图如图所示．(4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．19．（1）2；（2）当小李购物花费多于1元，少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算；当小李购物花费等于2元时，到两家商场购物一样多.【解析】【分析】（1）根据已知得出甲商场1+（x ﹣1）×90%以及乙商场100+（x ﹣100）×95%，相等列等式，进而得出答案；（2）根据1+（x ﹣1）×90%与100+（x ﹣100）×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【详解】（1）依题意，得1+（x ﹣1）×90%=100+（x ﹣100）×95%，解得x=2．即当x=2时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；（2）①当1+（x ﹣1）×90%＞100+（x ﹣100）×95%时，解得x ＜2．②当1+（x ﹣1）×90%＜100+（x ﹣100）×95%时，解得x ＞2．③当1+（x ﹣1）×90%=100+（x ﹣100）×95%时，解得x=2．答：当小李购物花费少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于2元时，到两家商场花费一样多．【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．20． (1) 2x <； (2) 不等式组的正整数解为3，4.【解析】【分析】(1)先将原式去分母，然后再去括号，最后化简即可得到答案(2)将不等式组化简得到x 的取值范围，然后根据x 为正整数得出答案【详解】(1)解:去分母，得62(2)x x -+>-，去括号，得624x x -->-，移项、合并同类项，得. 2x ->-.系数化为1，得2x <.原不等式的解集为2x <.(2)解: 513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩ 由①得: 2x >，由②得: 4x ，.原不等式组的解集为24x <，.不等式组的正整数解为3，4.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式，解答本题的关键在于掌握运算法则.21． (1)23m -<≤；(2)m=−1【解析】【分析】(1)先由二元一次方程组求得x 、y 的表达式，再由0,0x y ≤<，解得m 的取值范围，再化简即可；(2)关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据1x >两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0.【详解】(1) 方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩①②， ①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵0,0x y ≤<，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩①②， 解得：23m -<≤；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<12- ， 又∵23m -<≤ ∴122m -<<-， ∵m 为整数，∴m=−1【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性.22．4【解析】【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．【详解】 解：原式453362222=⨯÷4533622+-= 22=4=【点睛】此题考查了分数指数幂的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则．23．（1）见解析；（2）①1()2P B D ∠=∠+∠；②(1)n D B P n -∠+∠∠= 【解析】【分析】（1）根据三角形外角和定理即可推出A D B C ∠+∠=∠+∠（2）根据（1）发结论可得P DCP D DAP ∠+∠=∠+∠，P BAP B BCP ∠+∠=∠+∠ 由12DAP BAP DAB ∠=∠=∠可得1122P DCB D DAB ∠+∠=∠+∠，再根据1122P DAB B DCB ∠+∠=∠+∠即可推出1()2P B D ∠=∠+∠ 【详解】解：（1）∵BOD A D ∠=∠+∠，DOB B C ∠=∠+∠∴A D B C ∠+∠=∠+∠（2）①由（1）的结论可得：P DCP D DAP ∠+∠=∠+∠P BAP B BCP ∠+∠=∠+∠ ∵12DAP BAP DAB ∠=∠=∠ 12DCP BCP DCB ∠=∠=∠∴1122P DCB D DAB ∠+∠=∠+∠（i ） 1122P DAB B DCB ∠+∠=∠+∠（ii ） ∴联立（i ）（ii ）推得：1()2P B D ∠=∠+∠ ②(1)n D B P n -∠+∠∠= 【点睛】本题考查三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和定理即运算法则是解题关键.24．公共边；AF BF =；..S S S ；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一．【解析】【分析】根据三角形全等的判定与性质和等腰三角形的性质进行证明．【详解】联结AE 、BE 、AF 、BF ．在AEF ∆和BEF ∆中，()(?)()EF EF AE BE AF BF =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边画弧时所取的半径相等画弧时所取的半径相等 ∴AEF BEF ∆≅∆（SSS ）． ∴AEF BEF ∠=∠（全等三角形对应角相等）．又∵AE BE =，∴AC BC =（等腰三角形三线合一）．即点C 是线段AB 的中点．故答案为：公共边；AF BF =；..S S S ；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质． 25．110°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC ＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF 的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义，难度适中．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知5a b +=，12ab =，则22a b +的值为（ ）A ．1B ．13C ．23D ．492．计算(2x)3÷x 的结果正确的是（ ）A ．8x 2B ．6x 2C ．8x 3D ．6x 33．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g 的，这个数值用科学计数法表示为（ ）A ．7710-⨯B ．8710-⨯C ．9710-⨯D ．10710-⨯ 4．的相反数是（） A ． B ． C ． D ．5．16的算术平方根是( ).A ．8B ．－8C ．4D ．±46．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．③④7．下列实数是无理数的是（ ）A ．B ．0.1010010001C ．D ．08．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若 x y >，则下列不等式成立的是( )A ．x 33y -<-B ．x 55y +>+C ．x y 33< D ．2x 2y ->- 10．不等式组201x x -<⎧⎨≥-⎩ 的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题题 11．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，那么()a b c += ______. 12．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，点M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，当BCM ∠是_________度时，BCM ∆是等腰三角形．13．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数是_____．14．如图的七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相交于O 点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD 的度数是________.15．在平面直角坐标系xOy 中，,,A B C 三点的坐标如图所示，那么点A 到BC 边的距离等于__________，ABC ∆的面积等于__________．16．若正数a 的两个平方根恰好为方程2x +y =4的一个解，则a =______．17．比较大小:35______6.三、解答题18．如图，在ABC 中，90ABC AB BC ∠=︒=，，点A B 、分别在x 轴、y 轴上．（1）如图①，若点C 的横坐标为5，求B 点的坐标；（2）如图②，若x 轴恰好平分BAC ∠，BC 交x 轴于点M ，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，延长CD 交AB 的延长线于点E ，求CD AM的值．19．（6分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）20．（6分）乐乐觉得轴对称图形很有意思，如图是4个完全相同的小正方形组成的L 形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形．21．（6分）解方程式或方程组（1）13542x x -=+ （2）12323329412x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩22．（8分）解不等式组22(4)113x x x x -≤+⎧⎪-⎨+⎪⎩＜，并写出该不等式组的最大整数解． 23．（8分）规定：{x}表示不小于x 的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2018次输出的结果为( )A ．0B ．3C ．5D ．62．两辆汽车沿同一条路赶赴距离500km 的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行的路程()y km 与甲车出发时间()x h 之间的关系，则下列结论中正确的个数是（ ）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的BF FC =；③两车相遇时距离目的地200km ；④乙车的平均速度是100/km h ；⑤甲车检修后的平均速度是70/km h ．A ．1B ．2C ．3D ．43．如果1x y a =⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y -=的解，则a 等于（ ） A ．2- B ．1- C ．2 D ．14．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-5．4的算术平方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．26．一个多边形的内角和的度数可能是（ ）A ．1600︒B ．1700︒C ．1800︒D ．1900︒7．若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56，则该等腰三角形的顶角的度数为( )A ．56B ．34C ．34或146D ．56或348．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝5 cm ，BC ＝10 cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为( )A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．20cm9．若关于x ，y 的二元一次方程组2x y 1a x 2y 3-=--⎧⎨-=⎩的解满足x+y ＞-2，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜-2 B ．a ＞2 C ．a ＜2 D ．a ＞-210．计算a 5·a 3的结果是（ ）A ．a 8B ．a 15C ．8aD ．a 2 二、填空题题11．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，z ，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b ，紧随其后的数就是2a ﹣b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z 的值为_____．12．若代数式315x -的值不小于代数式156x -的值，则x 的取值范围是_____． 13．白天的温度是28℃，夜间下降了t ℃，则夜间的温度是__________℃14．分解因式()()21211x x ---+的结果是__________．15．已知1x =，8y =-是方程31-=-mx y 的解，则m 的值是______. 16．已知不等式组1x x n <⎧⎨>⎩有解，则n 的取值范围是__． 17．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．三、解答题18．在△ABC 中，点D 为边BC 上一点，请回答下列问题：（1）如图1，若∠DAC=∠B ，△ABC 的角平分线CE 交AD 于点F ，试说明∠AEF=∠AFE ；（2）在（1）的条件下，如图2，△ABC 的外角∠ACQ 的角平分线CP 交BA 的延长线于点P ，若∠P=26°，猜想∠CFD 的度数，并说明理由．19．（6分）如图，已知AB CD ∥.（1）如图1，求证：B E D ∠+∠=∠；（2）F 为AB ，CD 之间的一点，30E ∠=︒，140EFD ∠=︒，DG 平分CDF ∠交AB 于点G ， 如图2，若DG BE ∥，求B 的度数；20．（6分）已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D．求证：AD∥BC．21．（6分）如图，在公路a 的同侧，有两个居民小区A 、B ，现需要在公路边建一个液化气站P ，要使液化气站到A 、B 两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）22．（8分）计算(1)()22315a a a a +⋅-⋅.(2)()2232246()x y x y xy -÷.23．（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？24．（10分）如下图，按要求作图：(1)过点P 作直线CD 平行于AB ．(2)过点P 作PE ⊥AB ，垂足为O.25．（10分）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了 名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ， 频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据题意找出规律即可求出答案．【详解】第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为1，第五次输出为6，第六次输出为1，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次输出的结果为：1．故选B ．【点睛】本题考查了数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．2．B【解析】【分析】图形中横坐标表示两车所用的时间，纵坐标表示两车行驶的路程，结合题中的已知条件，分别分析判断即可得．【详解】由图可知，乙车比甲车晚出发3h ，所以①错误；直线DE 经过点(3,0)，(8,500),则此直线的解析式为100300y x =-，因此点F 的坐标为(6,300)，500-300=200，所以③正确；由点F(6,300),C(9,500)可得直线BC的解析式为2001003y x=-，据此可求出点B的坐标为100(2,)3,则2221006401444(300)39BF=+-=，2223(500300)40009FC=+-=∵22BF FC≠∴BF FC≠，所以②错误；乙车的平均速度为500h÷（8-3）=00(km∕1)，所以④正确；甲车检修后的平均速度为100200 (500)(92)7033-÷-=≠，所以⑤错误．故选：B【点睛】本题考查的知识点有是一次函数和勾股定理，理解题意、能根据给定的点的坐标表示出相关直线的解析式是关键．3．B【解析】【分析】将1xy a=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【详解】解：∵1xy a=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，解得a=-1．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，较为简单．4．A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A．【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．5．D【解析】【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根.【详解】解：4的算术平方根是2.故选：D.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.6．C【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答．【详解】ABD选项的度数不能被180°整除，只有C选项的度数能被180°整除，故选C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键．7．C【解析】分析：本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．详解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的顶角为34°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=56°，BD ⊥AC ，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的顶角为146°，故选：C ．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．8．C【解析】【分析】根据图形翻折变换的性质得出AD=BD ，故AC+（CD+AD ）=AC+BC ，由此即可得出结论．【详解】∵△ADE 由△BDE 翻折而成，∴AD=BD ．∵AC=5cm ，BC=10cm ，∴△ACD 的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm ．故选C ．【点睛】本题考查了翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．9．A【解析】【分析】方程组中两方程相减表示出x y +，代入已知不等式即可求出a 的范围．【详解】2123x y a x y -=--⎧⎨-=⎩①②①-②得：4x y a +=--代入不等式得：42a -->-解得：2a <-故选：A ．本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解.【详解】a5·a3=a8故选A.【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式.二、填空题题11．﹣1【解析】试题分析：根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣1．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣1故答案为﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．12．x≥11 43【解析】【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．解：根据题意，得：311556x x --≥， 6（3x ﹣1）≥5（1﹣5x ），18x ﹣6≥5﹣25x ，18x+25x≥5+6，43x≥11， x≥1143， 故答案为x≥1143． 【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 13． (28-t)【解析】【分析】根据列代数式的方法即可求解.【详解】白天的温度是28℃，夜间下降了t ℃，则夜间的温度是(28-t) ℃.故填：(28-t)【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出式子.14．()22x -【解析】【分析】首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．【详解】 ()()()()2221211112x x x x ---+=--=-故答案为()22x -【点睛】此题考查因式分解，解答本题的关键在于利用完全平方公式进行分解.15．﹣3【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值. 【详解】把x=1，y=−8代入方程3mx−y=−1，得3m+8=−1，解得m=−3.故答案为−3.16．n＜1【解析】【分析】根据不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【详解】不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是n＜1，故答案为：n＜1．【点睛】本题考查了不等式的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17．1【解析】【分析】利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．【详解】分数在70.5～80.5范围内的人数＝48×613642++++＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．三、解答题18．（1）证明见解析；（2）∠CFD=64°，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得出∠ECB=∠ACE，结合∠B=∠FAC可得出∠B+∠ECB=∠FAC+∠ACE，由三角形外角的性质可得出∠AEF=∠B+∠ECB ，∠AFE=∠FAC+∠ACE ，进而可得出∠AEF=∠AFE ；（2）由∠ACE=12∠ACB ，∠ACP=12∠ACQ ，可得出∠ECP=90°，进而可得出∠P+∠AEC=90°，结合（1）的结论及对顶角相等可得出∠P+∠CFD=90°，代入∠P=26°即可求出∠CFD 的度数．【详解】解：（1）∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB=∠ACE ，∵∠B=∠FAC ，∴∠B+∠ECB=∠FAC+∠ACE ．又∵∠AEF=∠B+∠ECB ，∠AFE=∠FAC+∠ACE ，∴∠AEF=∠AFE ．（2）∠CFD=64°，理由如下：∵∠ACE=12∠ACB ，∠ACP=12∠ACQ ， ∴∠ECP=∠ACE+∠ACP=12（∠ACB+∠ACQ ）=90°， ∴∠P+∠AEC=90°．∵∠AEF=∠AFE=∠CFD ，∴∠P+∠CFD=90°．∵∠P=26°，∴∠CFD=64°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题的关键是：（1）牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”；（2）利用三角形内角和定理及等量替换，找出∠P+∠CFD=90°．19．（1）见解析；（2）70B ∠=︒【解析】【分析】（1）作EF AB ∥，根据平行线性质得ABCD EF ，则∠BEF=∠B ，∠D=∠DEF ，所以∠D=∠B+∠BED ； （2）作FH BE ，根据平行线性质得BE FH DG ，则30E EFH ∠=∠=︒，180GDF HFD ∠=︒-∠ ，由已知140EFD ∠=︒求出110HFD ∠=︒，可得∠GDF=70°，再根据平行线的性质和角平分线即可得B 的度数．【详解】（1）如图1，作EF AB ∥.∵AB CD ∥，∴AB CD EF ，∴B BEF ∠=∠，D DEF ∠=∠∵DEF BED BEF ∠=∠+∠，∴B BED D ∠+∠=∠（2）如图2，作FH BE .∵BE DG ，∴BE FH DG ，∴30E EFH ∠=∠=︒∵140DFE ∠=︒，∴110HFD ∠=︒，∴18070GDF HFD ∠=︒-∠=︒∵DG 平分CDF ∠，∴70CDG GDF ∠=∠=︒∵AB CD ∥，∴70BGD CDG ∠=∠=︒∵BE DG ，∴70B BGD ∠=∠=︒．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意作出平行线，利用平行线的性质求解是解题的关键．20．证明见解析【解析】【分析】根据BE∥DF 得出∠D=∠EAD，结合已知条件得出∠B=∠EAD，从而根据同位角相等两直线平行得出答案．【详解】∵BE∥DF（已知），∴∠D=∠EAD（两条直线平行，内错角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查的就是平行线的性质以及平行线的判定定理，属于简单题型．平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．反之性质定理也有三个．在解决每一个题目时，我们要选择合适的定理和性质，从而得出所求的答案．21．见解析【解析】【分析】作A 点关于直线a 的对称点A′，连接A′B 交直线a 于点P ，此处即为液化气站的位置．【详解】解：如图所示，点P 即为所求．【点睛】此题考查了轴对称最短路径问题，解答此题的关键是熟知轴对称的性质以及两点之间线段最短这一性质． 22．（1）32a a -；（2）46x -【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x yx y =-÷46x =-.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【解析】【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y 棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.24．作图见解析【解析】分析：利用题中几何语言画出对应的几何图形．详解：如图，CD和点O为所作．点睛：本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104，频率为：1040.26 400，故答案为：104；0.26；（2）1000×4072104540400（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人.【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中的真命题．．．是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等2．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝﹣1；当x＝12时，y＝2，那么当x＝﹣12时，y的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．25．如图所示，在中，为的中点，在上，且，若，，则的长度为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．136．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．若关于x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣1 B ．﹣2≤a ＜﹣1C ．a ＜﹣1D ．﹣2＜a≤﹣1 8．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，DE 垂直平分AB ，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm ，则AE 的长度为（ ）A ．15cmB ．12cmC ．10cmD ．8cm9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°10．如图，已知直线//m n ，136∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．126︒B ．136︒C ．140︒D ．144︒二、填空题题 11．分解因式：3x 2﹣18x+27=________．12．如图，在BDE 中，90E ∠=︒，AB CD ∥，20ABE ∠=︒，则EDC ∠=__________．13．已知x ，y 满足二元一次方程3x ＋y ＝6，若y ＜0，则x 的取值范围是_____．14．计算：（3mn 2）2＝_____．15．已知x 、y 满足方程组3531x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y -=___． 16．如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____17．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24237800人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）三、解答题18．已知：如图，AB CD ∥，BC DE 。

广东省肇庆市2020年初一下期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是()A．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C．全等的两个图形一定成轴对称D．成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【解析】【分析】分别根据轴对称图形的性质判断得出即可．【详解】两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项A,B错误；两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C错误;两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项D正确.故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键．2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】【分析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．3．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【答案】C【解析】【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．故选C．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；此题考查因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5．··100=( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先把100化为10，再根据同底数幂相乘，度数不变，指数相加，即可解得.【详解】原式==故选D.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.6．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】【分析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.7．下列运算中，计算结果正确的是（）【分析】根据幂的运算法则即可判断.【详解】A 、a 4•a ＝a 5，故此选项错误；B 、a 6÷a 3＝a 3，故此选项错误；C 、（a 3）2＝a 6，正确；D 、（ab ）3＝a 3b 3，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.8．a ，b 为实数，且a b >，则下列不等式的变形正确的是（ ）.A ．a x b x +<+B ．22a b -+>-+C ．33a b >D ．22a b < 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C 、D ．【详解】解：A 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C 正确；D 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误.故选：C ．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．9．下列实数中的无理数是（ ）A ．1.414B ．0C ．﹣13 D【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，同时也要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统A、由于1.414为有限小数，它是有理数；B、0是整数，它是有理数；C、13-是无限循环小数，它是有理数；D、2是无限不循环小数，它是无理数.故选：D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...，等有这样规律的数.10．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】C【解析】试题解析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．考点：旋转的性质．二、填空题11．三角形两条边分别是2cm和7cm，当周长为偶数时，第三边为_____cm．【答案】1．【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．进而得到c的取值范围，再根据题目要求确定出具体数值即可．【详解】即5＜c＜9，当周长为偶数时，第三边长为1cm，故答案为1．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．12．多项式15a2b2+5a2b﹣20a2b2中各项的公因式是____．【答案】5a2b【解析】【分析】由题可知每一项都有5a2b，即可求解；【详解】因为每一项都有5a2b，所以多项式各项的公因式为5a2b；故答案为5a2b.【点睛】本题考查多项式的公因式；掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键．13．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.【答案】对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【解析】【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【答案】1【解析】【分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•110°=1010°，解得n=1．故答案为1．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n -⋅︒.15．若关于x 的二次三项式()2116x m x +-+是完全平方式，则m 的值为________________． 【答案】9或-7【解析】【分析】根据完全平方公式：()2222a b a ab b +=++，观察其构造()1=24m x x -±⨯，即可得出m 的值. 【详解】解：()1=24m x x -±⨯当()1=24m x x -⨯时，9m =；当()1=24m x x --⨯时，7m =-.故答案为：9或-7.【点睛】本题主要考查的是完全平方的公式，观察公式的构成是解题的关键.16．如图，AD 是△ABC 的高，已知∠1=∠B ，∠C=70°．则∠BAC=______°．【答案】1【解析】【分析】依据AD 是△ABC 的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BAC 的度数．∵AD 是△ABC 的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案为1．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．17．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．【答案】2775件【解析】【分析】根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率，再利用合格的频率乘3000，即可求解．【详解】抽检200件，其中不合格的有15件，则抽检中合格的有200−15=185件，故抽检合格的频率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案为：2775件.【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握计算公式.三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数.【答案】（1）AD//BC ，理由见解析；（2）80︒【分析】（1）根据BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根据∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判断AD与BC平行；（2）根据∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根据四边形的内角和求得∠D＝80°．【详解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC (内错角相等，两直线平行) ；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°−∠1−∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°−∠A−∠2−∠EBC−∠C＝360°−100°−40°−40°−100°＝80°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．19．计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018）0+（15）﹣2【答案】（1）﹣32ac；（2）1．【解析】【分析】(1)先计算单项式乘单项式，再计算单项式除以单项式即可；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，在计算加减可得.【详解】（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣32 ac；（2）原式＝1﹣1+1＝1．本题主要考查整式的除法与实数的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式、单项式除以单项式法则及零指数幂和负整数指数幂.20．用※定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b=ab 2+2ab+a ，如1※2=1×22+2×1×2+1=9 （1）求（-4）※ 3；（2）若12a +※3=-16，求a 的值． 【答案】解：（1）-64；（2）a=-1．【解析】【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可．【详解】解：（1）原式=-4×12+2×（-4）×1+（-4）=-64；（2）∵12a +※1=-16， ∴211132316222a a a +++⋅+⋅⋅+=- 解得：a=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键．在（2）中计算时可先提取12a +，可以减少运算量.21．如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

广东省肇庆市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出 (共10题；共30分)1. （3分）下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（-2）3没有平方根⑤的平方根是⑥=2A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （3分） (2020八下·邯郸月考) 一次函数与一次函数的图像的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 22cmC . 20cmD . 24cm4. （3分） (2019七下·定襄期末) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④6. （3分） (2020七下·淮南月考) 已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解（）A .B .C .D . 以上都不是7. （3分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A . 6B . ﹣6C . 3D . ﹣38. （3分）下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5D . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.59. （3分） (2017七下·钦州期末) 方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 有无数个10. （3分） (2019七下·封开期末) 在平面直角坐标系中，点M(4，3)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共2分）请将下列各题的正 (共7题；共28分)11. （4分） (2018八上·无锡期中) 49的平方根是________ ； ________ 的立方根是-4．12. （4分） (2019七下·湖州期中) 若关于x、y的方程组的解是负整数，则整数m的值是________．13. （4分）如图所示，∠1与∠2与∠A从小到大的顺序排列为________．14. （4分） (2016七上·嵊州期末) 在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有________个．15. （4分）某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________（填序号）.16. （4分） (2017八上·双柏期末) 的值为________．17. （4分） (2016七上·赣州期中) 甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共14分)18. （6分） (2019八上·朝阳期中) 已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.19. （6分） (2019七上·准格尔旗月考) 若，，求a+b的值.20. （2分）(2019·宁波模拟) 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21. （8分） (2015七下·杭州期中) 已知直线l1∥l2 ， A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1 ， l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）22. （8分）(2018·固镇模拟) 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23. （8分）(2017·营口模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） (共2题；共12分)24. （2分）(2016·沈阳) 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________，p=________；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．25. （10分） (2020七下·灌南月考) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物元（ >300）（1）请用x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出 (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共2分）请将下列各题的正 (共7题；共28分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共14分)18-1、19-1、20-1、四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） (共2题；共12分) 24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a ，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A 处画直线b ．若要b ∥a ，则∠2的度数为( )A ．112°B ．88°C ．78°D ．68°2．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()2111a a a +-=-B ．()2212x x x x --=-- C ．()233a a a a -=- D ．2x y x x y =⋅⋅3．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为A ．300030005x 1.2x-＝ B ．30003000560x 1.2x -⨯＝ C ．3000300051.2x x -＝ D ．30003000560x 1.2x +⨯＝ 4．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A ．1500名学生的体重是总体B ．1500名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本5．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×18+15.1×18能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下面因式分解正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．22()()a b a b a b +=+-C ．223(3)(1)x x x x +-=+-D ．2(3)(3)9x x x +-=-7．在平面直角坐标系中，点()2,2-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．将多项式因式分解，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．已知a 、b 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．3﹣|a|＞3﹣|b|B ．a 2＜b 2C ．a 3+1＜b 3+1D ．22a b -<- 10．用代入法解方程组23328y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( ). A ．3x ＋4y －3=8B ．3x ＋4x －6=8C ．3x －2x －3=8D ．3x ＋2x －6=8 二、填空题题 11．因式分解：9a 2﹣12a+4＝______．12．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点___．13．ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是_________.14．若二元一次方程组3355x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，则a b -=__________． 15．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．16．如图，△ABC ≌△AED ，点D 在BC 边上。

2020年广东省肇庆市初一下期末经典数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．2．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、18【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义即可对各个选项进行判断．【详解】+=>，则2、2、1可以构成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能构成等腰三角形，故本选解：A、∵1232项正确；+=，则3、3、6不能构成三角形，∴3、3、6不能构成等腰三角形，故本选项错误；B、∵336+=<，则4、4、10不能构成三角形，∴4、4、10不能构成等腰三角形，故本选项错误；C、∵44810+=<，则8、8、18不能构成三角形，∴8、8、18不能构成等腰三角形，故本选项错误；D、∵881618【点睛】本题考查了三角形的三边的关系和等腰三角形的定义，正确理解三边关系和等腰三角形的定义是解题的关键．通常利用两个短边的和与最长的边进行比较，即可判断是否能构成三角形．3．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．9【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，可以得到x的取值范围，进而可得答案．【详解】解：根据三角形的三边关系定理可得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，故选C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和全面调查的结果比较近似．【详解】A、为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况，选择全面调查，故本选项错误；B、为了审核书稿中的错别字，选择全面调查，故本选项错误；C、调查全国中小学生课外阅读情况，选择抽样调查，故本选项正确；D、飞机起飞前对零部件安全性的检查，必须全面调查，故本选项错误；故选：C．【点睛】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0<x≤1B．x≤1C．0≤x<1D．x>0【答案】A【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法分析即可.【详解】根据图可得，该不等式组的解集是0<x≤1.故选：A【点睛】考核知识点：不等式组的解集.掌握在数轴上表示不等式组的解集.6．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。

广东省肇庆市2019-2020学年七年级第二学期期末达标检测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m0,n0,∴m20,n10-+,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.2．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是( )A．x+y=100x+3y=1003⎧⎪⎨⎪⎩B．x+y=1009x+y=100⎧⎨⎩C．x+y=100y3x+=1003⎧⎪⎨⎪⎩D．x+y=100x+9y=300⎧⎨⎩【答案】C【解析】【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．【详解】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：x+y=100y3x+=1003⎧⎪⎨⎪⎩．故选C.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．3．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．了解全县七年级学生的平均身高D．学校招聘教师，对应聘人员面试【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D．两条直线相交所成的两个角是对顶角【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义与对顶角相等的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、有公共顶点，并且相等的角是对顶角错误，故本选项错误；C、如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2正确，故本选项正确；D、两条直线相交所成的四个角有两对对顶角，故本选项错误．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础概念题．5．如图,已知AB ∥CD,线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F,P 为线段EF 上的一点,连接AP 、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,则∠C 的度数为( )A ．300B ．450C ．400D ．500【答案】B【解析】【分析】 直接求解比较困难，需要过点P 作AB 或CD 的平行线，再根据平行线的性质得出结果．【详解】过点P 作PQ ∥AB ，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC−∠APQ=45°.∵AB ∥CD,PQ ∥AB ，∴CD ∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线6．若m n <，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11m n -<-B ．22m n <C ．33m n ->-D ．22m n <【答案】D【解析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A ：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B ：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC ：不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33m n ->- D ：当m<n ，且m n >时，22m n >，故22m n <不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.7．将点P （m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y 轴上，那么P′的坐标是（ ） A ．（1，﹣1）B ．（1，﹣2）C ．（1．﹣3）D ．（1，1） 【答案】A【解析】【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P （m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y 轴上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故选A ．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题． 8．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x）【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解； B. ()22442x x x -+=-是因式分解；C. ()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D. 111x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解. 故选B【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.9．如果把分式2m m n +中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大6倍B ．缩小3倍C ．不变D ．扩大3倍【答案】C【解析】【分析】根据题意进行扩大，再进行化简即可比较.【详解】 把分式2m m n+中的m 和n 都扩大3倍，分式变为236333()m m m n m n ⨯==++2m m n +， 故选C.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质进行化简.10．如图，a ∥b,点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1＝34°，则∠2的大小为( )A ．34°B ．54°C ．56°D ．66°【答案】C【解析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB ⊥BC ，即可得到∠2=90°-34°=56°．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠1=∠3=34°，又∵AB ⊥BC ，∴∠2=90°-34°=56°，故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题11．如图，在ABC ∆的中线AD 、CE 相交于点F ，若四边形BDFE 的面积是2，则ACF ∆的面积是__________．【答案】2【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可得出结论【详解】解： ∵AD 和CE 是△ABC 的两条中线， 12∴====ABD ACD BCE ACE ABC S S SS S ∴=ABD ACE S S 四边形BD +=ABD AFE FE S S S+=AEC AFE AFC SS S 2四边形BD ==AFC FE S S故答案为：2【点睛】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用三角形中线的性质找出三角形面积关系．12．若35x y -+与｜2x-y+3｜互为相反数,则x+y 的值为_____.【答案】-1【解析】分析：根据非负数的性质列出方程组求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．详解：由题意得：35x y -++|2x -y +1|=0，则350230x y x y -+=⎧⎨-+=⎩，解得：21?x y =-⎧⎨=-⎩，∴x +y =－1． 故答案为：－1．点睛：本题考查了相反数的性质和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．13．124的平方根是_____． 【答案】±32 【解析】∵124=94，94的平方根为±32， ∴124的方根为±32. 故答案为：±32. 14．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.点E F ，是AD 上的两点，CE AD BF AD ⊥⊥，.若543CE BF EF ===，，，则AD 的长为________________.【答案】6【解析】【分析】由余角的性质可得∠A=∠C ，由“AAS”可证△ABF ≌△CDE ，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD 的长．【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=5，BF=DE=4，∵EF=3，∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案为6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．15．已知点A（2，2），O（0，0），点B在坐标轴上，且三角形ABO的面积为2，请写出所有满足条件的点B的坐标________．【答案】（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解析】【分析】分点A在x轴上和y轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OB的长度，再分两种情况讨论求解．【详解】解：若点A在x轴上，则1222OABS OB=⨯⨯=△，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（2，0）或（-2，0），若点A在y轴上，则1222OABS OB=⨯⨯=△，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（0，2）或（0，-2），综上所述，点B的坐标为（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案为：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点B位于不同的数轴分类讨论是解题的关键．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是______．【答案】12n-【解析】【分析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可【详解】∵第1行数字之和1=20，第2行数字之和2=21，第3行数字之和4=22，第4行数字之和8=23，…∴第n行数字之和为21n-.故答案为：21n-【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律17．若23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，则k+b的值是_____．【答案】2 【解析】【分析】首先根据23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，可得232k bk b+=-⎧⎨+=⎩；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【详解】解：∵据23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，∴232k bk b+=-⎧⎨+=⎩；解得57kb=-⎧⎨=⎩．∴k的值是﹣5，b的值是1．所以k+b＝﹣5+1＝2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．三、解答题18．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?【答案】（1）18，26；（2）两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车1辆，购买B型车1辆.【解析】试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解．本题设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，等量关系为：售1辆A型车和1辆B型车，销售额为96万元；售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解．本题不等量关系为：购车费不少于110万元，且不超过140万元．试题解析：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意，得396{262x yx y+=+=，解得18{26xy==．答；每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，根据题意，得1826(6)130{1826(6)140a aa a+-≥+-≤，解得1234a≤≤．∵a是正整数，∴a=2或a=1．∴共有两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车1辆，购买B型车1辆考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，把一个点P的横、纵坐标都乘以同一个实数a，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．【答案】（1）(11,3)-；（2）12a =，12m =，2n =；（3）()1,4 【解析】【分析】 （1）根据题意和平移的性质求点P '坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据平移规律列方程组求解．【详解】（1）∵(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，∴(251,152)P '⨯+-⨯+∴(11,3)P '-故答案为：(11,3)-；（2）根据题意得：313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩即12a =，12m =，2n =； （3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据题意得1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得14x y =⎧⎨=⎩∴F 的坐标为()1,4．【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律．20．一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀 （1）如果从中任意摸出1个球①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？（2）从中一次性最少摸出 个球，必然会有蓝色的球．【答案】（1）①不能事先确定摸到球的颜色；②摸到蓝色球的概率最大；③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等；（2）1．【解析】【分析】（1）①根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；②那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；③使得球的数量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出篮球是必然事件，必须摸出球的总个数多于红球与黄球的和．【详解】（1）①不能事先确定摸到球的颜色；②由于篮球个数最多，所以摸到蓝色球的概率最大；③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等； （2）从中一次性最少摸出1个蓝色球，必然会有蓝色球，故答案为1．【点睛】本题考查了概率公式，随机事件，属于概率基础题，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．21．在等边三角形ABC 中6,AB =点D 是BC 边上的一点，点P 是AB 边上的一点，连接,PD 以PD 为边作等边三角形,PDE 连接BE ．()1如图1，当点P 与点A 重合时，①找出图中的一对全等三角形，并证明；BD BE +=② ；()2如图2，若1,AP =请计算BD BE +的值．【答案】（1）①ACD ABE △≌△，证明见解析；②6；（2）1．【解析】【分析】（1）①由等边三角形的性质得60AB AC BAC =∠=︒，60AD AE DAE =∠=︒，从而得CAD BAE ∠=∠，由SAS 即可得到结论，②根据全等三角形的性质，即可求解；（2）过点P 作//PQ AC 交BC 于点Q ，易得BPQ 是等边三角形，结合PDE △是等边三角形，得EPB DPQ ∠=∠，由SAS 证明PEB PDQ ≌，进而即可求解．【详解】（1）①ACD ABE △≌△．证明如下： ABC 是等边三角形，60AB AC BAC ∴=∠=︒，． ADE 是等边三角形，60AD AE DAE ∴=∠=︒，．60CAD BAD BAE BAD ∴∠+∠=∠+∠=︒，CAD BAE ∴∠=∠，在ACD 和ABE △中，∵AC AB CAD BAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ACD ABE ∴≌（SAS ）； ②∵ACD ABE △≌△，∴CD=BE ，∴6BD BE BD CD BC +=+==．故答案是：6；（2）过点P 作//PQ AC 交BC 于点Q ，//PQ AC ，60PQB C A BPQ ∴∠=∠=∠=∠=︒．60ABC ∠=︒，BPQ ∴是等边三角形，PB PQ ∴=， PDE 是等边三角形，∴PE=PD ，∠DPE=60°，∴60EPB BPD BPD DPQ ∠+∠=∠+∠=︒，EPB DPQ ∴∠=∠．在PEB △和PDQ 中，PB PQ EPB DPQ PE PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，PEB PDQ ∴≌（SAS ），BE QD∴=，615BD BE BD DQ BQ BP BA PA∴+=+===-=-=．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等边三角形的性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．22．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）在DE上面出点P，使PA+PC最小．【答案】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（2）△ABC的面积为2；（3）如图所示：点P即为所求．见解析.【解析】【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×2×2﹣12×1×1﹣12×1×3＝2；（3）如图所示：点P即为所求．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及最短路线求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A 地到B 地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l 千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．【答案】新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【解析】【分析】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x 元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x+0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，所行的路程相等列出方程解决问题．【详解】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x 元，由题意得：108270.54x x=+， 解得：0.18x =，经检验0.18x =为原方程的解．所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.答：自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【点睛】考查分式方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程解决问题．24．解不等式组513(1)1242x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并求出它的整数解. 【答案】不等式组的解集是723x -<≤，它的整数解为1-，0，1，2. 【解析】【分析】分别计算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：由①，得5133x x+>-5331x x->--24x>-2x>-由②，得148x x-≥-481x x-≥-+，37x-≥-73x≤∴此不等式组的解集是723x-<≤∴它的整数解为1-，0，1，2.【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，解答此类题目要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．解不等式组：()3x2x8{x x143+>+-≥并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】1＜x≤1，数轴见解析【解析】【分析】【详解】解：()3x2x8{x x143+>+-≥①②，由①得：x＞1，由②得：x≤1．∴这个不等式的解集是1＜x≤1．在数轴上表示为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时≥，≤要用实心圆点表示；＜，＞要用空心圆点表示．。

广东省肇庆市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·扬州期中) 下列调查中，适宜采用普查的是（）.A . 了解一批保温瓶的保温性能B . 了解端午节期间苏州市场上粽子的质量C . 了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩D . 了解2018 年央视春晚的收视率2. （2分） (2017七下·安顺期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列说法错误的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行4. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知关于x、y的方程组的解是，那么m，n的值为（）A .B .C .D .6. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明8. （2分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②③④C . ①③D . ①9. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 410. （2分） (2020七下·韩城期末) 已知关于的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（）A . 或B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·利辛月考) 点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。

2023-2024学年第二学期期末检测七年级数学科试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.西帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生．在π，∙3.1，020020002.0，5-，32中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A ．500名学生是总体B ．被抽取的50名学生是样本C ．样本容量是50D ．样本容量是50名学生的体重3.如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的是（）A ．（1，3）B ．（3，1）C ．（-1，-1）D ．（-1，2）4.如果x y <，那么下列不等式正确的是()A ．44x y ->-B ．1122x y -<-C ．33x y +>+D ．33x y <5.笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具——平面直角坐标系．平面直角坐标系的引入，使得我们可以用几何方法研究代数问题，又可以用代数方法研究几何问题，主要体现的数学思想是()A ．方程思想B ．数形结合思想C ．公理化思想D ．分类思想6.在解方程组3181x y y x -=⎧⎨=+⎩①②的过程中，将②代入①可得()A ．3118x x -+=B ．3318x x +-=C ．318x x -=D ．3118x x --=7.骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融入我国的日常生活．如图是共享单车车架的示意图．已知//AB DE ，67BCE ∠=︒，137CEF ∠=︒，则DEF ∠的度数为()A ．43︒B ．53︒C ．70︒D ．67︒第7题图第8题图第9题图8.如图，边长为7ABCD 的顶点A 在数轴上，且点A 表示的数为1，若点E 在数轴上，（点E 在点A 的右侧）且AB AE =，则点E 所表示的数为()A ．7B ．17C ．27+D ．37+9.一副三角板如图所示摆放，若直线a ∥b ，则∠1的度数为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°10.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≤-1270x m x 的整数解共有3个，则m 的取值范围是()A ．67m <<B ．6≤m<7C ．6<m ≤7D ．6≤m ≤7二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.把点P （－2，7）向左平移2个单位，所得点的坐标为．12.若a ，b 为两个连续的正整数a ＜46＜b ，则a +b ＝．13.如图，把一张长方形的纸按如图所示折叠，B ，C 两点分别落在点'B ，'C 处，若'AOB ∠=70°，则OG B '∠的度数为．第13题图14.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n -的值为．15.对x 、y 定义一种新运算T ，规定：(,)4T x y axy bx =+-（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：(0,1)01044T a b =⨯⨯+⨯-=-，若(2,1)2T =，(1,2)8T -=-，则下列结论正确的有_________________．（1）1a =，2b =；（2）若(,)0T m n =，(2)n ≠-，则42m n =+；（3）若(,)0T m n =，则m 、n 有且仅有2组正整数解；（4）若(T kx ，)(y T ky =，)x 对任意有理数x 、y 都成立，则1k =．三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.计算：21271932024-----）（17.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 335153，并把解集在数轴上表示出来．18.若点(,5)P a a -到x 轴的距离为1m ，到y 轴的距离为2m ．（1）当1a =时，12m m +=；（2）若点P 在第一象限，且1+2=7，求出点P 的坐标．四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.某校组织全校学生进行了一次数学知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.请结合图表解决下列问题.（1）求，的值，并将频数分布直方图补充完整.（2）若该校共有1000名学生，请估计本次数学知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.（3）你怎样评价这个学校的竞赛成绩？20.先阅读下列知识，然后回答后面的问题:二元一次方程组1+1=12+2=2的解的情况有以下三种：当212121c c b b a a ==时，方程组有无数个解；当212121c c b b a a ≠=时，方程组无解；当2121b b a a ≠时，方程组有唯一解.（1）判断二元一次方程组+=22+2=4的解的情况：___________;判断二元一次方程组2+=14−2=3的解的情况：___________.（2）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下.解方程组：2+=5①4+2=8②解：由①得y =5−2，代入②得4+2(5−2p =8，得10=821.港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨，4个A 部件和3个B部件的质量相等．（1）求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套设备？五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.如图，点B，C在线段AD的两侧，点E在线段AB上，点F在线段CD上，已知∠1=∠2，∠3=∠C.（1）求证：AB∥CD.（2）若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC=∠BEC.（3）在（2）的条件下，若∠BFC+30°=2∠1，求∠DHF的度数.23.在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n=m−4−4−m+2.（1）直接写出点A的坐标.（2）如图①，将线段OA沿y轴向下平移个单位长度后得到线段BC（点O与点B对应），当点D在原点O下方时，过点C作CD⟂y轴于点D.若4OD=3BD，求的值.（3）如图②，点E（0，5）在y轴上，连接AE.将线段OA沿y轴向上平移3个单位长度后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使三角形A=6？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.。

广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共23分)1. （1分） (2016七下·西华期中) 一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是________．2. （1分） (2020八上·濉溪期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是12，到y轴的距离是15，那么P点的坐标是________．3. （1分） (2019七下·鸡西期末) 不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是________.4. （1分） (2020八上·漯河期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为________5. （2分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.6. （1分）(2017·满洲里模拟) 有这样一组数据a1 ， a2 ， a3 ，…an ，满足以下规律：a1= ，a2= ，a3= ，…，an= （n≥2且n为正整数），则a2017的值为________（结果用数字表示）7. （2分）平移改变的是图形的（）A . 大小B . 形状C . 位置D . 大小形状和位置8. （2分） (2020八下·莘县期末) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）的平方根是（）A . ±4B . 4C . ±2D . 210. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（）A . 有且只有一条B . 不存在C . 有两条D . 不存在或有且只有一条11. （2分） (2020七下·大兴月考) 若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（）A . 3B . 1C .D .12. （2分） (2018七下·郸城竞赛) 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＜0B . a＜﹣1C . a＞﹣1D . a是任意有理数13. （2分） (2019八下·麟游期末) 在方差公式中，下列说法不正确的是（）A . n是样本的容量B . 是样本个体C . 是样本平均数D . S是样本方差14. （2分） (2017七下·上饶期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，3）C . （3，﹣4）D . （4，﹣3）二、解答题 (共9题；共72分)15. （10分） (2019七下·淮南期中) 计算下列各式的值（1）计算：（2）解下列方程组 .16. （8分） (2019七下·重庆期中) 如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由.完成下列推理过程：解：AB∥MN.理由如下：∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），∴∠CFE=∠CMD=90°，（________）∴EF∥DM，（________）∴∠2=∠CDM，（________）∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=∠________（________）∴MN∥CD，（________）∵∠3=∠C，（已知），∴AB∥CD，（________），∴AB∥MN.（________）17. （5分）(2016·黄石模拟) 解方程组：．18. （5分）(2017·黄冈模拟) 解不等式组并在数轴上表示出它的解集．19. （5分） (2019七下·宜昌期中) 如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.20. （15分） (2017七下·单县期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.（1）写出经平移后△A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标（2）作出△A1B1C1 .（3）求△ABC的面积21. （5分）如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．22. （9分）(2018·连云港) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．组别家庭年文化教育消费金额x（元）户数A x≤500036B5000＜x≤10000mC10000＜x≤1500027D15000＜x≤2000015E x＞2000030（1）本次被调查的家庭有________户，表中m＝________；（2）本次调查数据的中位数出现在________组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？23. （10分）(2019·莲湖模拟) 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）参考答案一、填空题 (共14题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共9题；共72分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

一、填空题 1．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．答案：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：，表示的数是第个数，，第2021排的第1011个数为1．解析：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看(2021,1011)是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：(20201)20201234202020412102+⨯++++⋯⋯+==， (2021,1011)∴表示的数是第204121010112042221+=个数，204222151055541=⨯+，∴第2021排的第1011个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．2．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．答案：90°【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90° 902n ︒ 【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°， ∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°， ...，∴902n nP ︒∠=， 故答案为：90°，902n ︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．3．在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去，则A2021点坐标为_______________．答案：（1011，﹣1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，探究规律可得A2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A1（1解析：（1011，﹣1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，探究规律可得A2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，可以看出，3＝512+，5＝912+，7＝1312+，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1，故202112+＝1011，∴A2021（1011，﹣1010），故答案为：（1011，﹣1010）．【点评】本题考查坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．4．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到4A ，…，按这个规律平移得到点2021A ；则点2021A 的横坐标为________．答案：【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．【详解】点A1的横坐标为，点A2的横坐标为，点A3的横坐标为，点A4的横坐标为，…解析：202121-【分析】先求出点A 1，A 2，A 3，A 4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．【详解】点A 1的横坐标为11=2-1，点A 2的横坐标为23=2-1，点A 3的横坐标为37=2-1，点A 4的横坐标为415=2-1，…，按这个规律平移得到点点A n 的横坐标为2-1n ，∴点2021A 的横坐标为20212-1，故答案为：202121-．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题关键是学会套就规律的方法． 5．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4,0)A ，第3次接着运动到点(6,1)按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P 的坐标是________．答案：【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：(4042,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次接着运动到点(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)，∴第4次运动到点(8,0)，第5次接着运动到点(10,2)，⋯，∴横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点P 的横坐标为4042， 纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，∴经过第2021次运动后，202145051÷=⋅⋅⋅，故动点P 的纵坐标为2，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是(4042,2)．故答案为：(4042,2)．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点()10,1P ，()21,1P ，()31,0P ，()41,1P -，()52,1P-，…，则2021P 的坐标是________．答案：【分析】先根据，，即可得到，，再根据，可得，进而得到．【详解】解：由图可得，，，…，，,,,，∴，即，故答案为：．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的解析：()674,1-【分析】先根据()62,0P ，()124,0P ，即可得到()62,0n P n ，()612,1n P n +，再根据()63362336,0P⨯⨯，可得()2016672,0P ，进而得到()2021674,1P -．【详解】解：由图可得，()62,0P ，()124,0P ，…()62,0n P n ，()612,1n P n +，()6221,1n P n ++,()6321,0n P n ++,()6421,1n P n ++-,()6522,1n P n ++- 202163365÷=⋅⋅⋅，∴()202123362,1P ⨯+-，即()2021674,1P -，故答案为：()674,1-．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P 6n （2n ，0）．7．若（a ﹣1）2a 2018+b 2019＝_____．答案：0【分析】根据相反数的概念和非负数的性质列出方程，求出a 、b 的值，最后代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得，（a ﹣1）2+＝0，则a ﹣1＝0，b+1＝0，解得，a ＝1，b ＝﹣1，解析：0【分析】根据相反数的概念和非负数的性质列出方程，求出a 、b 的值，最后代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得，（a﹣1）20，则a﹣1＝0，b+1＝0，解得，a＝1，b＝﹣1，则a2018+b2019＝12018+（﹣1）2019＝1+（﹣1）＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数的性质和算术平方根非负性的性质，正确运用算术平方根非负性的性质是解答本题的关键．8．观察下列各式：_____．答案：n．【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n个等式，写出推导过程即可．【详解】解：＝n．故答案为：n．【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关解析：【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n个等式，写出推导过程即可．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关键．9．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.答案：或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．10．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．答案：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是__________．答案：、、、．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；解析：53、17、5、1．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1．故答案为53、17、5、1．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．12．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为______.答案：.【分析】利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A的距离（即点A 的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A表示的数. 【详解】∵正方形的面积为3，∴正方形的边长为解析：13【分析】利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A的距离（即点A的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A表示的数.【详解】∵正方形的面积为3，∴，∴A 点距离01∴点A表示的数为1【点睛】本题考查实数与数轴，解决本题时需注意圆的半径即是点A 到1的距离，而求A 点表示的数时，需求出A 点到原点的距离即A 点的绝对值，再根据绝对值的性质和数轴上点的特征求解.13．对于实数x ，y ，定义一种运算“×”如下，x ×y ＝ax －by 2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2＝________；答案：130【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a 与b 的值，即可确定出原式的值．【详解】根据题中的新定义得：解得 ,所以，==130故答案为：130【点睛】本解析：130【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a 与b 的值，即可确定出原式的值．【详解】根据题中的新定义得：2910496a b a b -=⎧⎨-=⎩ 解得2149a b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩, 所以，()()22222a b ⎡⎤-⨯=--⎣⎦ =()22142(2)()9⎡⎤-⨯---⨯⎣⎦ =130故答案为：130 【点睛】本题考核知识点：实数运算. 解题关键点：理解新定义运算规则，根据法则列出方程组，解出a,b 的值，再次应用规则，求出式子的值.14．教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半．例如：点(1,1)A 、点(5,1)B ，则线段AB 的中点M 的坐标为(3,1).请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点(3,)E a a +，(,1)F b a b ++，若线段EF 的中点G 恰好在x 轴上，且到y 轴的距离是2，则a b -=______答案：或19 【分析】根据线段的中点坐标公式即可得求出、的值，从而可得到答案． 【详解】 解：点，， 中点，，中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2， ，解得：或， 或19；故答案为：或19． 【点睛解析：5-或19 【分析】根据线段的中点坐标公式即可得求出a 、b 的值，从而可得到答案． 【详解】解：点(3,)E a a +，(,1)F b a b ++，∴中点3(2a b G ++，1)2a ab +++， 中点G 恰好位于x 轴上，且到y 轴的距离是2，∴1023||22a ab a b +++⎧=⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩， 解得：23a b =-⎧⎨=⎩或613a b =⎧⎨=-⎩，5a b ∴-=-或19；故答案为：5-或19． 【点睛】本题考查坐标与图形性质，中点坐标公式，解题的关键是根据线段的中点坐标公式求出a 、b 的值．15．若[x ]表示不超过x 的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x ]＝﹣[x ]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）．答案：②④【分析】根据若表示不超过的最大整数，①取验证；②根据定义分析；③直接将代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]解析：②④【分析】代根据若[]x表示不超过x的最大整数，①取 2.5x验证；②根据定义分析；③直接将 2.75入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]＝﹣2，∴此时[﹣x]与﹣[x]两者不相等，故①不符合题意；②若[x]＝n，∵[x]表示不超过x的最大整数，∴x的取值范围是n≤x＜n+1，故②符合题意；③将x＝﹣2.75代入4x﹣[x]+5，得：4×（﹣2.75）﹣（﹣3）+5＝﹣3≠0，故③不符合题意；④当﹣1＜x＜1时，若﹣1＜x＜0，[1+x]+[1﹣x]＝0+1＝1，若x＝0，[1+x]+[1﹣x]＝1+1＝2，若0＜x＜1，[1+x]+[1﹣x]＝1+0＝1；故④符合题意；故答案为：②④．【点睛】本题主要考查取整函数的定义，是一个新定义类型的题，解题关键是准确理解定义求解．16．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．答案：-3,3【解析】【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次 解析：【解析】 【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（-3，3），点P 4的坐标为（-2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P 2019的坐标与点P 3的坐标相同． 【详解】解：根据题意得点P 1的坐标为（2，0），则点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（-3，3），点P 4的坐标为（-2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3， 所以点P 2019的坐标与点P 3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）． 【点睛】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键． 17．220a b a --=，则2+a b 的值是__________；答案：10 【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a ，b 计算即可； 【详解】 ∵， ∴， ∴， ∴．故答案是10． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可．解析：10 【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a ，b 计算即可； 【详解】 ∵220a b a --=，∴2020a b a -=⎧⎨-=⎩， ∴24a b =⎧⎨=⎩， ∴22810a b +=+=．故答案是10． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可．18．若20212a -=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．答案：5 【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案． 【详解】解：∵，且，均为整数， 又∵，，∴可分为以下几种情况： ①，， 解得：，； ②，， 解得：或，； ③，解析：5 【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案． 【详解】解：∵20212a -=，且a ，b 均为整数，又∵20210a -≥0≥， ∴可分为以下几种情况：①20210a -=2， 解得：2021a =，2017b =-；②20211a -=1=， 解得：2020a =或2022a =，2020b =-；③20212a -=0 解得：2019a =或2023a =，2021b =-； ∴符合题意的有序数对(),a b 共由5组； 故答案为：5． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握非负的性质进行解题．19．如图，已知AB∥CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________答案：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=18解析：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），求出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC═3（x°+y°），即可得出答案．【详解】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°），∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y°=4（x°+y°），∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），∴∠AFC=34∠AEC，即：4∠AFC=3∠AEC，故正确答案为：4∠AFC=3∠AEC.【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．20．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．答案：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据a∥b，可得∠1=∠5，∠6=∠7，∠8=∠4，然后根据∠2=∠3，即∠5+∠6=∠7+∠8，然后由∠1=40°，可求得∠4=40°.解析：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据a∥b，可得∠1=∠5，∠6=∠7，∠8=∠4，然后根据∠2=∠3，即∠5+∠6=∠7+∠8，然后由∠1=40°，可求得∠4=40°.故答案为：40.21．如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB//CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别于A’、D'对应，若∠CFE =2∠CFD'，则∠AEF的度数是___．答案：72゜【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD，得到∠CFE＝∠AEF，再根据翻折的性质可得∠DFE＝∠D′FE，由平角的性质可求得∠CFD′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD，解析：72゜【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD，得到∠CFE＝∠AEF，再根据翻折的性质可得∠DFE＝∠D ′FE ，由平角的性质可求得∠CFD ′的度数，即可得出答案． 【详解】 解：∵AB ∥CD ， ∴∠CFE ＝∠AEF ，又∵∠DFE ＝∠D ′FE ，∠CFE ＝2∠CFD ′， ∴∠DFE ＝∠D ′FE ＝3∠CFD ′，∴∠DFE ＋∠CFE ＝3∠CFD ′＋2∠CFD ′＝180°， ∴∠CFD ′＝36°，∴∠AEF ＝∠CFE ＝2∠CFD ′＝72°． 故答案为：72°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．22．已知，//BC OA ，100B A ∠=∠=︒，点E ，F 在BC 上，OE 平分BOF ∠，且FOC AOC ∠=∠，下列结论正确得是：__________．①//OB AC ； ②45EOC ∠=︒； ③:1:3OCB OFB ∠∠=；④若OEB OCA ∠=∠，则60OCA ∠=︒.答案：①④ 【分析】①由BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，得到∠A+∠AOB=180°，得出OB ∥AC ．②OE 平分∠BOF ，得出∠FOE=∠BOE=∠BO解析：①④ 【分析】①由BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，∠AOB =∠ACB =180°-100°=80°，得到∠A +∠AOB =180°，得出OB ∥AC ．②OE 平分∠BOF ，得出∠FOE =∠BOE =12∠BOF ，∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，从而计算出∠EOC =∠FOE +∠FOC =40°．③由∠OCB =∠AOC ，∠OFB =∠AOF =2∠AOC ，得出∠OCB ：∠OFB =1：2．④由∠OEB =∠OCA =∠AOE =∠BOC ，得到∠AOE -∠COE =∠BOC -∠COE ，∠BOE =∠AOC ，再得到∠BOE =∠FOE =∠FOC =∠AOC =14∠AOB =20°，从而计算出∠OCA =∠BOC =3∠BOE =60°． 【详解】解：∵BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，∴∠AOB =∠ACB =180°-100°=80°， ∴∠A +∠AOB =180°， ∴OB ∥AC ．故①正确； ∵OE 平分∠BOF ， ∴∠FOE =∠BOE =12∠BOF ， ∴∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，∴∠EOC =∠FOE +∠FOC =12（∠BOF +∠AOF ）=12×80°=40°．故②错误； ∵∠OCB =∠AOC ，∠OFB =∠AOF =2∠AOC ， ∴∠OCB ：∠OFB =1：2．故③错误； ∵∠OEB =∠OCA =∠AOE =∠BOC ， ∴∠AOE -∠COE =∠BOC -∠COE ， ∴∠BOE =∠AOC ，∴∠BOE =∠FOE =∠FOC =∠AOC =14∠AOB =20°，∴∠OCA =∠BOC =3∠BOE =60°．故④正确． 故答案为：①④． 【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，以及角的计算，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．已知：如图，CD 平分ACB ∠，12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，440∠=︒，则CED ∠=___．答案：100° 【分析】先由同位角相等，证得，进而证得，再由平行线的性质得出与的数量关系，然后由已知条件求得，最后用减去，即可求得答案． 【详解】 解：，平分，故答案为：． 【点睛解析：100° 【分析】先由同位角相等，证得//EF AB ，进而证得//AC DE ，再由平行线的性质得出CED ∠与ACB ∠的数量关系，然后由已知条件求得ACB ∠，最后用180︒减去ACB ∠，即可求得答案．【详解】解：12180∠+∠=︒，1180BDC ∠+∠=︒2BDC ∴∠=∠//EF AB ∴3BDE ∴∠=∠ 3A ∠=∠A BDE ∴∠=∠//AC DE ∴180ACB CED ∴∠+∠=︒CD 平分ACB ∠，440∠=︒2424080ACB ∴∠=∠=⨯︒=︒180********CED ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：100︒． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关判定定理与性质定理． 24．如图，a ∥b ，∠2＝∠3，140,∠=︒则∠4的度数是___度．答案：40 【分析】分别作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥c ∥d ，由题可知根据平行线的性质得出再用等式的性质得出再根据平行线的性质由a ∥c ，b ∥d ，得出即可得出．【详解】如图，作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥解析：40 【分析】分别作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥c ∥d ，由题可知5678,∠+∠=∠+∠根据平行线的性质得出67,∠=∠再用等式的性质得出58,∠=∠再根据平行线的性质由a ∥c ，b ∥d ，得出15,48,∠=∠∠=∠即可得出1440∠=∠=︒． 【详解】如图，作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥c ∥d ，∵∠2＝∠3， ∴5678,∠+∠=∠+∠ 又∵c ∥d ， ∴67,∠=∠ ∴58,∠=∠ ∵a ∥c ，b ∥d ， ∴15,48,∠=∠∠=∠ ∴1440,∠=∠=︒ 故答案为：40． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定与性质；两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 25．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处，若30AEH ∠=︒，则EFC ∠等于______︒．答案：105°【分析】根据折叠得出∠DEF=∠HEF ，求出∠DEF 的度数，根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，代入求出即可．【详解】解：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上解析：105°【分析】根据折叠得出∠DEF =∠HEF ，求出∠DEF 的度数，根据平行线的性质得出∠DEF +∠EFC =180°，代入求出即可．【详解】解：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处， ∴∠DEF =∠HEF ，∵∠AEH =30°， ∴1180752DEF HEF AEH ∠=∠=︒-∠=︒（）， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC =180°，∴∠EFC =180°-75°=105°，故答案为：105°．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，能求出∠DEF =∠HEF 和∠DEF +∠EFC =180°是解此题的关键．26．如图，//AB DE ，AD AB ⊥，AE 平分BAC ∠交BC 于点F ．如果24CAD ∠=︒，则=E ∠__︒．答案：33【分析】根据求出∠C=90°，再求出∠BAD=66°，根据角平分线性质得∠DAE=33°，由三角形的外角性质得∠ADE=114°，最后由三角形内角和定理可得结论．【详解】解：∵，，∴∠解析：33【分析】根据//AB DE 求出∠C=90°，再求出∠BAD=66°，根据角平分线性质得∠DAE=33°，由三角形的外角性质得∠ADE=114°，最后由三角形内角和定理可得结论．【详解】解：∵//AB DE ，AD AB ⊥，∴∠180BAD D ∠+∠=︒，且90BAD ∠=︒∴90D ∠=︒∵∠CAD =24°∴∠BAC =90°-∠CAD =90°-24°=66°，∵AE 是∠BAC 的平分线∴∠EAB =11663322BAC ∠=⨯︒=︒ ∵//AB DE ，∴33E EAB ∠=∠=︒故答案为：33【点睛】此题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，准确识图，灵活运用相关知识是解题的关键．27．如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6BC =，将长方形ABCD 沿着BC 方向平移得到长方形A B C D ''''．若ABB A ''是正方形，则四边形ABC D ''的周长是______．答案：28【分析】根据平移的性质求出，再由长方形的周长公式求解即可．【详解】解：由题意可知，四边形是正方形，∴，，又∵长方形由长方形平移得到，∴∵∴四边形的周长为：故答案为：28【点解析：28【分析】根据平移的性质求出10BC '=，再由长方形的周长公式求解即可．【详解】解：由题意可知，四边形ABB A ''是正方形，∴4BB AB '==，642B C BC '==-=，又∵长方形A B C D ''''由长方形ABCD 平移得到，∴6B C BC ''==∵4610BC BB B C ''''=+=+=∴四边形ABC D '的周长为：(104)228+⨯=故答案为：28【点睛】此题主要考查了平移的性质，求出10BC '=是解答此题的关键．28．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ．若CD ∥BE ，∠1＝28°，则∠2的度数是______．答案：56°【分析】由折叠的性质可得∠3＝∠1＝28°，从而求得∠4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∠EBD ＝180°﹣∠4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∠2＝56°．【详解】解：如解析：56°【分析】由折叠的性质可得∠3＝∠1＝28°，从而求得∠4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∠EBD ＝180°﹣∠4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∠2＝56°．【详解】解：如图，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝28°，∴∠4＝∠1+∠3＝56°，∵CD ∥BE ，AC ∥BD ，∴∠EBD ＝180°﹣∠4＝124°，又∵CD ∥BE ，∴∠2＝180°﹣∠CBD ＝180°﹣124°＝56°．故答案为：56°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．29．如图，//AB CD ，2P E 平分1PEB ∠，2P F 平分1PFD ∠，若设1PEB x ∠=︒，1PFD y ∠=︒则1P ∠=______度（用x ，y 的代数式表示），若3PE 平分2P EB ∠，3PF 平分2P FD ∠，可得3P ∠，4P E 平分3P EB ∠，4P F 平分3P FD ∠，可得4P ∠…，依次平分下去，则n P ∠=_____度．答案：【分析】过点P1作PG ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得，再根据角平分线的定义总结规律可得．【详解】解：过点作∥AB ，可得∥CD ，设，，∴，，解析：()x y + 12n x y -+⎛⎫⎪⎝⎭【分析】过点P 1作PG ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得1E x PF y ︒=∠︒+，再根据角平分线的定义总结规律可得n P ∠． 【详解】解：过点1P 作1PG ∥AB ，可得1PG ∥CD ，设1PEB x ∠=︒，1PFD y ∠=︒， ∴11G x PEB EP =︒∠=∠，11G y PFD FP =︒∠=∠，∴11111P EP FP PEB P E F G G x y FD ∠=+=︒∠∠∠=︒++∠；同理可得：222P P EB P FD ∠+∠∠=，333P P EB P FD ∠+∠∠=，...，∵2P E 平分1PEB ∠，2P F 平分1PFD ∠， ∴()22212P P EB P FD x y ∠+∠=︒+︒∠=，()33314P P EB P FD x y ∠+∠=︒+︒∠=， ...，∴12n n n n x y P P EB P FD -∠︒+︒∠+∠==， 故答案为：()x y +，12n x y -+⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了平行线性质的应用和角平分线的定义，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．30．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1+m +m 2+m 3+m 4+…+m 2016的值？如能求出，其正确答案是 ______ ．答案：.【解析】试题分析：设S ＝1＋m ＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017…………………②②一①得：解析：.【解析】试题分析：设S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016…………………①，在①式的两边都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017…………………②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝.考点：阅读理解题；规律探究题.31．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n的平方根为______．答案：±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9解析：±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A,B,C三类礼品盒进行包装．A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽．已知A,B,C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒．如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=_______________答案：640【分析】设A 类包装有x 盒，B 类包装有y 盒，C 类包装有z 盒，根据题意列出x 、y 、z 的三元一次方程组，再由x 、y 的取值范围列出不等式组求得m 的整数值范围， 进而代入验算，可得m 的值.【详解】解析：640【分析】设A 类包装有x 盒，B 类包装有y 盒，C 类包装有z 盒，根据题意列出x 、y 、z 的三元一次方程组，再由x 、y 的取值范围列出不等式组求得m 的整数值范围， 进而代入验算，可得m 的值.【详解】解：设A 类包装有x 个，B 类包装有y 个，C 类包装有z 个，根据题意得436515454525664x y z x y z x y z m ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③ . 由①-②，得5y z -= ④，由①×3-③×2，得 31051532y z m -+=⨯- ⑤， 则159527m y -=，则10540+1847m x -=⨯， 由44,49x y <<得10540+18444715952497m m -⎧<⎪⎪⨯⎨-⎪<⎪⎩，解得626654m <<. 根据题意可知，x ，y ，z ，m 都是正整数,且根据③可知m 为偶数,经代入验算可知，只有当640,35,45,m x y ===时，满足题意.故答案为：640．【点睛】本题主要考查了列三元一次方程组解应用题，列一元一次不等式组解应用题，难度较大. 33．当常数m =____时，式子3x m x ++-的最小值是5．答案：2或-8【分析】分类讨论当时和当时，再具体分类，最后去绝对值并利用原式的最小值为5即可求出m ．【详解】分类讨论（1）当时，①当时，原式．则；②当时，原式；③当时，原式，则．∵原式的最解析：2或-8【分析】分类讨论当3m ≥-时和当3m <-时，再具体分类，最后去绝对值并利用原式的最小值为5即可求出m ．【详解】分类讨论（1）当3m ≥-时，①当x m ≤-时，原式()(3)23x m x x m =--+-=-+-．则233x m m -+->+；②当3m x -<≤时，原式()(3)3x m x m =++-=+；③当3x >时，原式()(3)23x m x x m =++-=-+，则233x m m +->+．∵原式的最小值为5，∴35m +=，∴2m =．（2）当3m <-时，①当3x ≤时，原式()(3)23x m x x m =--+-=-+-．则233x m m -+-≥--；②当3x m <≤-时，原式()(3)3x m x m =--+-=--；③当x m >时，原式()(3)23x m x x m =++-=-+，则233x m m +->--．∵原式的最小值为5，∴35m --=，∴8m =-．综上，m 为2或-8．故答案为：2或-8．【点睛】本题考查解不等式及去绝对值，利用分类讨论的思想是解答本题的关键．34．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为_____． 答案：k≥1【详解】解不等式2x+9＞6x+1可得x ＜2，解不等式x-k ＜1，可得x ＜k+1，由于x ＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案为k≥1.解析：k≥1【详解】解不等式2x+9＞6x+1可得x ＜2，解不等式x-k ＜1，可得x ＜k+1，由于x ＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案为k≥1.35．已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是________． 答案：m≥-3先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：，∵不等式①的解集是x＜−3，不等式②的解集是x＞m，又∵不等式组无解，∴m≥解析：m≥-3【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：2145x xx m->+⎧⎨>⎩①②，∵不等式①的解集是x＜−3，不等式②的解集是x＞m，又∵不等式组2145x xx m->+⎧⎨>⎩无解，∴m≥−3，故答案为：m≥−3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．36．若不等式组5512x xx m++⎧⎨-⎩＜＞的解集是x＞1，则m的取值范围是___________答案：m≤-1【解析】【分析】先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m的不等式，从而求解．【详解】解：解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，。

2023-2024学年广东省肇庆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.观察下面的图案，在A，B，C，D四个图案中，能通过如图平移得到的是( )A. B.C. D.2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A. 了解某省中学生的视力情况B. 了解某班学生的身高情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查一批汽车的抗撞击能力3.若点P的坐标为(2023,−2024)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知a>b，则下列结论正确的是( )A. a−3<b−3B. −2a>−2bC. 5a>5bD. a2<b25.下列命题中，是假命题的是( )A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 对顶角相等C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行6.已知{x=1y=1是方程2x−ay=3的一组解，那么a的值为( )A. −1B. 3C. −3D. −157.不等式组{x>−2x≤2的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.8.以方程组{x +2y =63x +y =8的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOE =144°，则∠BOC 的度数为( )A. 108°B. 100°C. 92°D. 72°10.若关于x 的不等式组{x +13≤2x +59x−a 2>x−a +13有且只有3个整数解，则a 的取值范围是( )A. −3<a ≤−2 B. −3≤a <−2 C. −2≤a <2 D. −2<a ≤2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）A ．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B ．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C ．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D ．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2．无论为任何实数，下列分式都有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是A ．选该校100名男生B ．选该校100名女生C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生4．已知21a b +=-，23a b -=，则224a b -=（ ）A ．2B ．-1C ．-3D ．35．对于二元一次方程3211x y +=,下列结论正确的是( )A ．任何一对有理数都是它的解B ．只有一个解C ．只有两个解D ．有无数个解6．点P 的坐标为236()a a -+，，且到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为( ) A ．(33)， B ．(33)，- C ． (66)，- D ．(33)， 或(66)，-7．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．D ．8．已知实数a ，b 满足a +1＞b +1，则下列选项错误的为（ ） A ．a ＞b B ．a +2＞b +2 C ．﹣a ＜﹣b D ．2a ＞3b9．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2 cm 、3cm 、5cmB ．2 cm 、3 cm 、4 cmC ．3 cm 、5 cm 、9 cmD ．8 cm 、4 cm 、4 cm二、填空题题11．如图，ABC 的三条角平分线交于点O ，O 到AB 的距离为3，且ABC 的周长为18，则ABC 的面积为______．12．经过点(2,3)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为________________13．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、BE 的中点，且S △ABC =8cm 2 ， 则图中阴影部分△CEF 的面积是_________.14．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：22()a a b a b ++--=_____．16．计算：321()(2)2xy xy -⋅-的结果等于__________． 17．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____________．三、解答题18． (1）解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：491113x x x x +⎧⎨-<-⎩19．（6分）如图1，已知∠ABC =90 ,D 是直线AB 上的一点，AD =BC ，连结DC .以DC 为边，在∠CDB 的同侧作∠CDE ，使得∠CDE =∠ABC ，并截取DE =CD ，连结AE .(1)求证:BDC AED∆≅∆;并判断AE和BC的位置关系，说明理由；(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,①结论“BDC AED∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x的值为多少时，直线AE⊥BC. 20．（6分）先化简，再求值()a b a bab b a+÷-，其中a＝2019，b＝201821．（6分）解不等式组：331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．22．（8分）x取哪些整数值时，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）与3143243x x+-≤+都成立？23．（8分）定义新运算：()a b a a b⊕=-.例如：3⊕2=3（3-2）=3，-1⊕4=-1⨯（-1-4）=5.（1）请直接写出3⊕a=b的所有正整数解；（2）已知2⊕a=5b-2m，3⊕b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；（3）已知a>1,记M=ab⊕b，N=b⊕ab，试比较M,N的大小.24．（10分）（1）计算：|﹣327-2(4)-（﹣1）2018（2）解方程组4(3)5(1)023(2)3x yx y++-=⎧⎨++=⎩25．（10分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．D【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；B、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；C、当x＝−3时，x＋3＝0，此分式无意义，故本选项错误；D 、无论x 为何实数，x 2＋1＞0，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式分母不等于零．3．D【解析】【详解】要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是在各年级随机选取100名学生； 故选D ．4．C【解析】【分析】把224a b -因式分解后代入计算即可.【详解】∵21a b +=-，23a b -=，∴224a b -=()()22133a b a b +-=-⨯=-.故选C.【点睛】本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.分解因式三步骤：一提公因式，二套公式，三检查．分解因式时要先考虑能否用提公因式法，然后考虑公式法．若多顶式有两顶，可考虑用平方差公式；若多顶式有三顶，可考虑用完全平方公式．5．D【解析】分析: 将二元一次方程3x+2y=11，化为用一个未知数表示另一个未知数的情况，即可解答.详解: 原方程可化为y=11-32x ，可见对于每一个x 的值，y 都有唯一的值和它相对应，故方程有无数个解． 故选D点睛: 考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解.6．D【解析】【分析】根据点P 到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.【详解】∵点P 到两坐标轴的距离相等，∴236a a -=+，即：236a a -=+或()236a a -=-+，∴1a =-或4a =-，∴P 点坐标为：(33)， 或(66)，-故选：D.【点睛】本题主要考查了坐标系中点的坐标的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.7．B【解析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是1．故答案选B ．考点：算术平方根的定义．8．D【解析】试题分析：由不等式的性质得a ＞b ，a+2＞b+2，﹣a ＜﹣b ．故选D ．考点：不等式的性质．点睛：根据不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，来判断各选项．9．D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．10．B【解析】【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．二、填空题题11．27【解析】【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．【详解】如图，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=12AB•OD+12AC•OE+12BC•OF=12OD（AB+BC+AC）=12×3×18=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．12．直线2x【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】解：∵经过点(2,3)P且垂直于x轴，∴直线的解析式是x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题考查了垂直于x轴的直线的形式，垂直于x轴的直线的形式是x=a（a是常数）．13．1cm1【解析】【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【详解】如图，∵D为BC中点∴S△ABD= S△ACD=12S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=1：1，同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，∵S△ABC=8cm1，∴S△EFC=14S△ABC=14×8=1cm1．故答案是：1cm1.【点睛】考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．14．等边三角形，证明见解析.【解析】【分析】先根据等边△ABC可得AB=AC，再有∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，可得△ABP≌△ACQ，即得AP＝AQ，∠BAP ＝∠CAQ，即可证得∠PAQ＝60°，从而得到结论.【详解】∵等边△ABC ，∴AB=AC ，∠BAC ＝60°，∵∠ABP ＝∠ACQ ，BP ＝CQ ，∴△ABP ≌△ACQ ，∴AP ＝AQ ，∠BAP ＝∠CAQ ，∴∠BAP+∠CAP ＝∠CAQ+∠CAP即∠BAC ＝∠PAQ ＝60°，∴△APQ 是等边三角形.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，等边三角形性质和判定，解答本题的关键是熟练掌握有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.15．a【解析】【分析】先根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a+b ，a-b 的正负，然后根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.【详解】由数轴知，a<0,b>0,a b <,∴a+b>0,a-b<0,a b - =-a+a+b+a-b=a.故答案为：a.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，二次根式的性质，绝对值的意义，根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a+b ，a-b 的正负是解答本题的关键.16．5512x y - 【解析】【分析】先利用积的乘方，然后在利用单项式乘以单项式即可解答.【详解】（-12xy）3·（-2xy）2=（-18x3y3）（4x2y2）=-12x5y5【点睛】本题考查学生们的整式的计算，积的乘方和单项式乘以单项式，学生们认真计算即可. 17．1．【解析】试题分析：样本中个体的数量是1，故样本容量是1．考点：数据的统计与分析．三、解答题18．（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）﹣3≤x＜1．【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可，（2）分别解两个不等式，找出其公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：（1）35237x yx y①②+=⎧⎨+=⎩，②﹣①得：x＝2，把x＝2代入①得：2+3y＝1，解得：y＝1，方程组的解为：21 xy=⎧⎨=⎩，（2）解不等式x≤4x+9得：x≥﹣3，解不等式1﹣x＜11﹣3x得：x＜1，不等式组的解集为﹣3≤x＜1．【点睛】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键：（1）掌握消元的思想，常用的消元法有代入消元法和加减消元法，（2）找出不等式解得公共部分，原则是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了．19．（1）见解析，AE∥BC，见解析；（2）①成立，见解析；②x=45°或135°时，AE⊥BC．【解析】【分析】(1)根据已知条件得到∠CBD=90°，根据全等三角形的判定定理得到Rt△BDC≌Rt△ADE，由全等三角形的性质得到∠A=∠CBD=90°，即可得到结论；(2)①根据三角形外角的性质得∠C=∠ADE ，根据全等三角形的判定定理即可得到△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，根据全等三角形的性质得到∠DBC=∠EAD 然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；如图3时，同理得到∠ABC=135°，由此即可得答案.【详解】(1)AE ∥BC ，理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，∴∠CBD=90°，在Rt △BDC 与Rt △AED 中，AD BC DE DC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △BDC ≌Rt △AED ，∴∠A=∠CBD=90°，∴∠A=∠ABC=90°，∴AE ∥BC ；(2)①成立，∵∠CDE=∠ABC=x °，∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x °，∴∠C=∠ADE ，在△BDC 与△AED 中，BC AD C ADE DC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，∵△BDC ≌△AED ，∴∠DBC=∠EAD ，∴∠FAB=∠ABF ，∴当AE ⊥BC 时，即∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∴∠ABC=45°，如图3，同理得到∠ABC=135°，∴当x=45或135°时，AE⊥BC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．20．1a b-，1.【解析】【分析】根据分式的运算法即可求出答案. 【详解】当a＝2019，b＝2018时，原式＝a bab+÷22a bab-＝a bab+•22aba b-＝1 a b -＝1【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题型.21．−2<x≤1，数轴见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>−2，∴不等式组的解集为−2<x≤1，22．-1，0，1.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出其中的整数即可.【详解】解：解不等式组()58213143243x xx x⎧-<-⎪⎨+-≤+⎪⎩①②，解①得x<2，解②得x≥9-7,∴927x-≤<,所以x可取的整数值是-1，0，1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 23．（1）21,36a ab b==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）22（3）M≥N【解析】【分析】（1）根据a⊕b=a(a-b),可以求得3⊕a=b，再求出其整数解即可；（2）根据题意可列出方程组，通过整理得12a+11b=22，故可得结论；（3）分别用含有a，b的代数式表示M、N，然后再作差比较即可.【详解】∵()a b a a b ⊕=-∴3⊕a=b=3（3-a ）=9-3a,∵a ，b 为正整数，∴21,36a ab b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩； （2）∵2⊕a=5b-2m ，3⊕b=5a+m ，∴ ()()2252335a b m b a m ⎧-=-⎪⎨-=+⎪⎩整理得：2542539a b m a b m +=+⎧⎨+=-⎩①②②×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m即12a+11b=22（3）M=ab （ab-b ），N=b （b-ab ）∴M-N= ab （ab-b ）- b （b-ab ）=22222a b ab b ab --+=222a b b -=2(1)(1)b a a +-∵a>1，b 2≥0∴2(1)(1)b a a +-≥0即：M-N≥0∴M≥N.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确新定义,能根据新定义解答问题. 24．（1）-4；（2）31x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）先计算绝对值、立方根、算术平方根和乘方，再计算加减可得；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程组整理可得457233x yx y+=-⎧⎨+=-⎩①②，②×2﹣①，得：y=1，将y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程组的解为31xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了实数的运算、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．（1）见解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解析】【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（3）利用平移的性质得出m，n的值．【详解】如图所示：三角形ABC的面积为：S△ABC＝11167373346222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案为：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，则：m＝3，n＝1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点A（m+1，–2）和点B（3，n–1），若直线AB∥x轴，且AB=4，则m+n的值为（）A．–3 B．5C．7或–5 D．5或–32．已知方程组2225325x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-53．下列运算正确的是( )A．a2+a4=a6B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6D．a2-2a2=-a24．下列长度的三条线段(单位:cm)能组成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,45．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013- 2014年B．2014- 2015年C．2015 -2016年D．2016 -2017年6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A．（672,0）B．（673, 1）C．（672，﹣1）D．（673,0）8．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ）A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩ 9．已知二元一次方程组2x y 33x 4y 3-=⎧⎨-=⎩，则x-y 等于( ) A ．1.1 B ．1.2 C ．1.3 D ．1.410．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．B DCE ∠=∠二、填空题题 11．高速公路某收费站出城方向有编号为,,,,A B C D E 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号,A B ,B C ,C D ,D E ,E A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240在,,,,A B C D E 五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________. 12．如图，将周长为223+的ABC 沿BC 方向平移2个单位得到,DEF 则四边形ABFD 的周长为___．13319127-_____． 14．定义新运算：对于任意实数,a b 都有()1a b a a b ⊕=-+，如：252(25)15⊕=-+=-．那么不等式45x ⊕≥的非负整数解是________15．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____． 16．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________． 17．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，则∠BCE ＝_____三、解答题18．将一个直角三角形纸板ABC 放置在锐角△PMN 上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB ，AC 分别经过点M ，N ．（发现）（1）如图1，若点A 在△PMN 内，当∠P=30°时，则∠PMN+∠PNM=______°，∠AMN+∠ANM=______°，∠PMA+∠PNA=______°．（2）如图2，若点A 在△PMN 内，当∠P=50°时，∠PMA+∠PNA=______°．（探究）（3）若点A 在△PMN 内，请你判断∠PMA ，∠PNA 和∠P 之间满足怎样的数量关系，并写出理由． （应用）（4）如图3，点A 在△PMN 内，过点P 作直线EF ∥AB ，若∠PNA=16°，则∠NPE=______．19．（6分）如图，在△ABC 中，∠1＝110°，∠C ＝80°，∠2＝13∠3，BE 平分∠ABC ，求∠4的度数．20．（6分）已知|2a+b|310a b ++（1）求a 、b 的值；（2）解关于x 的方程：ax2+4b ﹣2＝1．21．（6分）解方程组或不等式组（1）3 236 x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）338213(1)8xx x -⎧-≥⎪⎨⎪--<+⎩22．（8分）列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做4 个玩具熊和9 个小汽车用去1 小时10 分钟，做 5 个玩具熊和8 个小汽车用去 1 小时8 分钟，求做 2 个玩具熊和1 个小汽车共用多少时间？23．（8分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的处，折痕为DE.已知，, 设，求和的大小.24．（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？25．（10分）解不等式组513(1)131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，即可求n的值，根据AB=4列出方程即可求出m的值，代入求解即可．【详解】∵直线AB∥x轴，∴–2=n–1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故选D．【点睛】本题考查了平行于x轴的点的坐标特征，如果两个点的连线平行于x轴，则它们的纵坐标y相等，如果两点连线平行于y轴，则它们的横坐标x相等.2．D【解析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：22 25325x y mx y m①②-=⎧⎨+=+⎩①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．D【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式法则和幂的乘方计算法则进行计算后，再进行判断.【详解】A选项：不是同类项，不能直接相加，故错误；B选项：3(a-b)=3a-3b,故错误；C选项：(a2)4=a8，故错误；D选项：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正确；故选：D.【点睛】考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解答本题的关键．4．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系直接求解．【详解】解：A、1＋2＜6，不能组成三角形，故本选项错误；B、2＋2＝4，不能组成三角形，故本选项错误；C、1＋2＝3，不能组成三角形，故本选项错误；D、2＋3＞4，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．D【解析】【分析】2013- 2014年与2016 -2017年的增长额比较即可.【详解】. 2015 -2016年与2016 -2017年进出口总额减少，不合题意；2013- 2014年：15026-14103=923亿美元，2016 -2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键. 6．B【解析】【分析】轴对称图形的特点是沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合，中心对称图形的特点是图形绕某点旋转180度后得到的图形与原图形重合，据此分析.【详解】第一个图形等边三角形不是轴对称图形但是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形也是中心对称图形，第三个图形梯形只是轴对称图形但不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形不是中心对称图形. 故选B【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.7．D【解析】【分析】由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．故选：D ．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上． 8．A【解析】分析：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得：2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩. 故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.9．B【解析】【分析】根据方程组解出x ，y 的值，进一步求得x+y 的值或两个方程相加求得整体5（x-y ）的值，再除以5即得x-y 的值．【详解】2x-y=33x-4y=3⎧⎨⎩①②①+②得：5x-5y=6，∴x-y=1.1．故选B ．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透.10．C【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.180D BAD ∠+∠=︒ ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；B. 12∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；C. 34∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AD BC ∥，并不能证明AB CD ∥，错误；D. B DCE ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；故答案为：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键二、填空题题11．B【解析】【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果．【详解】同时开放A 、E 两个安全出口，与同时开放D 、E 两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D 疏散乘客比A 快；同理同时开放BC 与 CD 进行对比，可知B 疏散乘客比D 快;同理同时开放BC 与 AB 进行对比，可知C 疏散乘客比A 快;同理同时开放DE 与 CD 进行对比，可知E 疏散乘客比C 快;同理同时开放AB 与 AE 进行对比，可知B 疏散乘客比E 快;所以B 口的速度最快故答案为B ．【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．12．7【解析】【分析】先利用的性质得到2,AD CF DF AC ===，然后利用等线段代换得到四边形ABFD 的周长AB BC AC CF AD =++++．【详解】∵ABC 沿BC 方向平移2个单位得到,DEF∴2,AD CF DF AC ===∵ABC 的周长为3+∴3AB BC AC ++=∴四边形ABFD 的周长AB BC CF DF AD =++++AB BC AC CF AD =++++322=++7=故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．13．23【解析】【分析】根据是实数的性质即可化简.【详解】23==． 故答案为23． 【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键是熟知实数的性质.14．0,1,2,3【解析】【分析】根据定义新运算列出不等式，然后求出x 的范围即可.【详解】解：由题知()4441x x ⊕=-+，∴()4415x -+≥，解得：3x ≤，则非负整数解为：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3.【点睛】本题是对定义新运算和一元一次不等式的考查，准确根据题意写出新运算和解一元一次不等式是解决本题的关键.15．m>-1【解析】【分析】首先解关于x 和y 的方程组，利用m 表示出x+y ，代入x+y ＞0即可得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②， ①+②得1x+1y ＝1m+4，则x+y ＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m ＞﹣1．故答案是：m ＞﹣1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m 当作已知数表示出x+y 的值，再得到关于m 的不等式．16． (－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050m m -⎧⎨-⎩＜＞，解不等式可得7＜m＜5，由于m为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A点的坐标为（-1，1）.2故答案为：（-1，1）.17．30°．【解析】【分析】根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=40°，再由∠A=40°，AB=AC，根据三角形内角和定理可求∠ACB的度数，即可解答．【详解】解：∵DE垂直平分AC，∠A＝40°，∴AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝40°，∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ACB＝70°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝70°﹣40°＝30°．故∠BCE的度数是30°．故答案为：30°．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得到∠ACE＝∠A＝40°.三、解答题18．（1）150，90，60；（2）40；（3）∠PMA+PNA+∠P=90°；（4）106°【解析】【分析】（1）先判断出∠AMN+∠ANM=90°，进而得出∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论；（3）同（1）的方法即可得出结论；（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，进而求出∠PMA+∠MPN=74°，即可求出∠FPM+∠MPN=74°，最后用平角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=30°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=150°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=150°-90°=60°，故答案为：150，90，60；（2）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=50°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=130°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=130°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=130°-90°=40°，故答案为40；（3）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=180°-∠P，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=180°-∠P-90°=90°-∠P，即：∠PMA+PNA+∠P=90°，（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，∵∠PNA=16°，∴∠PMA+∠MPN=90°-∠PNA=74°，∵EF∥AB，∴∠PMA=∠FPM，∴∠FPM+∠MPN=74°，即：∠FPN=74°，∴∠NPE=180°-∠FPN=106°，故答案为：106°．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，平角的定义，正确识图是解本题的关键．19．∠4＝40°【解析】【分析】根据三角形的外角求出∠3，求出∠2，求出∠BAC，根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据角平分线的。

广东省肇庆市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共28分)1. （2分）(2019·长沙模拟) 给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（）A .B . 0C .D .2. （2分） (2020八上·宜兴期中) 下列说法中，正确的是（）A . ＝±3B . －22的平方根是±2C . 64的立方根是±4D . －是5的一个平方根3. （2分） (2019八下·温州期中) 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最不稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）(2020·长安模拟) 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（）A . 30°B . 40°C . 60°D . 70°5. （2分） (2018七上·硚口期中) 已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 ( 是正整数)，例： =1，则下列结论错误的是（）A .B .C .D . 或16. （2分）(2018·牡丹江) 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A . 35B . 45C . 55D . 657. （2分） (2019七下·新疆期中) 下列图形中,哪个可以通过图1平移得到（）。

A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·孝感期中) 如图，三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（）A . 两点之间，线段最短B . 同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 垂线段最短D . 直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短9. （2分） (2018九上·遵义月考) 一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m 应满足的条件是（）A . m≥2B . m≤﹣2C . m≤﹣2或2≤m≤3D . 2≤m＜310. （2分） (2019八上·福田期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若不等式组29611x x x k +<+⎧⎨-<⎩无解，则k 的取值范圈为（ ） A ．k ≥1 B ．k ≤1 C ．k ＜1 D ．k ＞12．下列实数中，是无理数的为（ ）A ．B ．C ．0D ．－33．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．1322B ．1323C ．1324D ．13254．已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（ ）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．已知a +b=2，ab=1，则a 2+b 2的值是( )A ．2B ．4C ．6D ．86．下列运算正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a -1 =aD ．a 4-a 4 =a 07．下列说法错误的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B ．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短8．分式31x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠B ．-1x ≠C ．1x =D ．1x =- 9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（3，0）C ．（0，3）D ．（﹣2，0）10．3的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．3D ．1二、填空题题11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．12．已知关于x 的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a 的取值范围为______13．人体中红细胞的直径约为0.00007m ，数据 0.00007 用科学记数法表示为__________．14．如图，在平面直角坐标系内，点A 、点B 的坐标分别为(7,0)A -，(5,0)B ，现将线段AB 向上平移9个单位， 得到对应线段DC ，连接AD 、BC 、AC ，若15AC =，动点E 从C 点出发，以每秒3个单位的速度沿C D C --作匀速 移动，点F 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿B A B --作匀速运动，点G 从点A 出发沿AC 向点C 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t 秒．在移动过程 中.若CEG ∆与AFG ∆全等，则此时的移动时间t 的值为____15．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为_______________16．若方程组23345x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 2.20.4x y =⎧⎨=-⎩，则方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为___． 17．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x ﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．三、解答题18．在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）在第一象限内，m ，n 均为整数，且满足5422m n n =+-（1）求点A 的坐标；（2）将线段OA 向下平移a （a>0）个单位后得到线段O A ''，过点A '作A B y '⊥轴于点B ，若3O B OB '=，求a 的值；（3）过点A 向x 轴作垂线，垂足为点C ，点M 从O 出发，沿y 轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向x 轴负方向运动，点M 与点N 同时出发，设点M 的运动时间为t 秒，当01t <<时，判断四边形AMON 的面积AMON S 四边形的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.19．（6分）因式分解（1）316a a -； （2）2244m n n -+-+．20．（6分）计算：（1）12502﹣1248×1252(用公式计算)（2）(213-)8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)421．（6分）解下列不等式或不等式组． （1）()10351x -+≤ （2）()6>03121x x x +⎧⎨-≤-⎩22．（8分）已知42x y =⎧⎨=-⎩与11x y =⎧⎨=⎩都是方程kx b y +=的解，求k 和b 的值． 23．（8分）已知:用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.24．（10分）列方程组和不等式．．．．．．．．解应用题： 为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人． （1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？（2）如果学校准备租赁A 型大巴车和B 型大巴车共14辆，（其中B 型大巴车最多有7辆）已知A 型大巴车每车最多可以载35人，日租金为2000元，其中B 型大巴车每车最多可以载45人，日租金为3000元请求出最经济的租赁车辆方案．25．（10分）如图锐角△ABC ，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D 、E 在边AB 、AC 上，CD 与BE 交于点H ．（1）若BE ⊥AC ，CD ⊥AB ，求∠BHC 的度数．（2）若BE 、CD 平分∠ABC 和∠ACB ，求∠BHC 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【详解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．2．A【解析】试题分析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1．1111111111…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．考点：无理数3．D【解析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．4．D【解析】【分析】根据平行线的判定定理解答．【详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误．（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误．（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误．（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确．综上所述，正确的说法只有1个．故选：D．【点睛】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角．解题关键是熟练掌握平行线的判定定理．5．A【解析】【分析】根据a2+b2=（a+b）2-2ab，将已知代数式代入可得．【详解】当a+b=2，ab=1时，a2+b2=(a+b) 2−2ab=22−2×1=2；故选A【点睛】此题考查完全平方公式，掌握运算法则是解题关键6．C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选C．7．A【解析】【分析】分别利用平行线的性质以及垂线的性质分别判断得出答案．【详解】A、如果两条直线平行时，被第三条直线所截时，内错角才会是相等，故A选项错误，符合题意；B、在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意；C、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，不合题意；D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不合题意；故选A．【点睛】考查了平行公理及推论和垂线的性质，正确把握相关定义是解题关键．8．A【解析】【分析】分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式31x有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9．C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】解：如图所示：，过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．10．B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，由此即可求解．【详解】33故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．二、填空题题11．1×10－1【解析】考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 1＜1时，n为负数．解：0.000 000 1=1×10-1．故答案为1×10-1．12．11≤a＜14【解析】【分析】根据题意首先求得不等式3x-a≤1的解集，其中方程的解可用a表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于a的不等式组，即可求得a的取值范围．【详解】解：解不等式3x-a≤1得：13ax+≤，∵其正整数解恰好是1、2、3、4，∴1453a+≤<，解得11≤a＜14.故答案为：11≤a＜14.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．13．7×10-5.【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答. 【详解】数据0.00007 用科学记数法表示为: 0.00007=7×10-5.故答案为：7×10-5.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．127或367或277【解析】【分析】设G点的移动距离为y，分两种情况，一种F由B到A，一种F由A到B，再结合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出时间t和y的值即可．【详解】设G 点的移动距离为y,即AG=y∵AD ∥BC ，∴∠ECG=∠FAG ，∵CEG ∆与AFG ∆全等则有△CEG ≌△AFG 或△CGE ≌△AFG ，可得：CE=AF ，CG=AG ，或CE=AG ，CG=AF故①当 F 由B 到A ，即0<t ⩽3时，有3t=12−4t ，解得：t=127， 或3t=y ，15−y =12−4t ，解得t=-3（舍去）②当F 由A 到B ，E 还是C 到D 时，即3<t ⩽4时， 有3t=4（t-3）， 15−y= y ，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=277, ③当F 由A 到B ，E 由D 到C 时，即4<t ⩽6时有12-3（t-4）=4（t-3），15−y= y ，解得t=367或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)综上可知共有3次，移动的时间分别为127或367或277 故填：127或367或277. 【点睛】此题主要考查全等三角形的动点问题，解题的关键是根据题意分情况讨论.15．()()()17221002102x x x x x x -+++=++-+【解析】设这个数的个位上的数为x,则十位上的数是x+2,百位上的数是x-2,再根据：17（个位上的数+十位上的数+百位上的数）＝这个三位数可列方程:()()()1?7221002102x x x x x x -+++=++-+ 故答案是：()()()17221002102x x x x x x -+++=++-+.16．2015.82018.6x y =-⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】用换元法求解即可. 【详解】∵方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，∴方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为2018 2.220190.4xy+=⎧⎨-=-⎩，即2015.82018.6xy=-⎧⎨=⎩，故答案为：2015.82018.6 xy=-⎧⎨=⎩【点睛】此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元,理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.17．-3【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字. 【详解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.三、解答题18．（1）点A的坐标为（3,2）；（2）4833a=或；（3）四边形AMON的面积是定值3，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意求出n的解集，即可解答。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的平方根为（ ） A ．2 B ．4 C ．2± D ．2±2．如图两平行线a 、b 被直线c 所截，且140∠=，则2∠的度数为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．603．已知∣a ∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2a-3D ．3-2a4．下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．()()22x y y x ++B ．()()11x x +--C ．()()x y x y ---+D ．()()33x y x y --+5．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是合同三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A→B→C→A ，及A 1→B 1→C 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若m ＞n ，则﹣22m n >- 7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝48°，∠E 为直角，则∠1的度数为（ ）A ．136°B ．130°C ．132°D ．138°8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分． 某队在10场比赛中得到16分． 设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为( )A ．82x y =⎧⎨=⎩B ．73x y =⎧⎨=⎩C ．64x y =⎧⎨=⎩D ．55x y =⎧⎨=⎩9．如图表示点A 的位置，正确的是（ ）A ．距离O 点3km 的地方B ．在O 点北偏东40°方向，距O 点3km 的地方C ．在O 点东偏北40°的方向上D ．在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方10．如图，从A 地到B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A 地到B 地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（ ）A ．猫先到达B 地B ．老鼠先到达B 地C ．猫和老鼠同时到达B 地D ．无法确定 二、填空题题11．已知：直线12l l ，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125︒∠=，则2∠等于________.12．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.13．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有_____个．14．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是方程3kx y-=的解,那么k=______.15．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A(如图1)．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图2所示：(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是_____．16．某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米，17．如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第____________象限.三、解答题18．如图，EF ∥AD ,AD ∥BC ,CE 平分BCF ∠,,DAC 120ACF 20∠=∠=.求FEC ∠的度数.19．（6分）计算（1）()()22343x y x xy -⋅-（2）(3)(3)y x x y ---（3）22(23)(23)x x +-.20．（6分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时．为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A 组：，B 组：，C 组：，D 组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________； （4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人． 21．（6分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是13 ． 求：（1）口袋里黄球的个数；两种货车的运货情况如下表：（1）分别求甲、乙两种货车每辆载重多少吨？（2）现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元？23．（8分）解不等式组：5178(1),852x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解．24．（10分）问题情境：如图1，//AB CD，128PAB∠=︒，124PCD∠=︒，求APC∠的度数．小明的思路是过点P作//PE AB，通过平行线性质来求APC∠．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC∠的度数．（2）问题迁移：如图2，//AB CD，点P在射线OM上运动，记PABα∠=，PCDβ∠=，当点P在B、D两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．25．（10分）某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况．销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天 2 1 680第二天 3 4 1670（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由2x =，1y =是二元一次方程组的解，将2x =，1y =代入方程组求出m 与n 的值，进而求出2m n -的值，利用平方根的定义即可求出2m n -的平方根.【详解】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩中，得：2821m n n m +=⎧⎨-=⎩， 解得：32m n =⎧⎨=⎩， ∴2624m n -=-=，则2m n -的平方根为2±.故选：D .【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法，代入消元法.2．B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图：∴∠1=∠3=40°，∴∠2=∠3=40°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．A【解析】【分析】根据|a|=-a ，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a ，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2． 4．C【解析】【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A 、()()2x y 2y x ++不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B 、()()()()x 1x 1y x y x +--=-+--，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C 、()()x y x y ---+符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确；D 、()()3x y 3x y --+不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键． 5．C【解析】【详解】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：C．【点睛】此题考查了平移、旋转、轴对称的图形变化，学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．6．C【解析】【分析】利用不等式的性质和当c＜0时对A进行判断；利用不等式的性质和m＝0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断．【详解】A、若ac＞bc，c＜0，则a＜b，所以A选项错误；B、若a＞b，m＝0，则am2＞bm2不成立，所以B选项错误；C、若ac2＞bc2，c2＞0，则a＞b，所以C选项正确；D、若m＞n，则﹣12m＜﹣12n，所以D选项错误．故选C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．D【解析】【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，∵∠C=48°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故选D ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8．C【解析】【分析】设这个队胜x 场，负y 场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组，解方程组即可．【详解】解：设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10,216x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6.4x y =⎧⎨=⎩ 故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组，解方程组．9．D【解析】【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案.【详解】由图可得，点A 在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方，故选D ．方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．10．C【解析】以AB为直径的半圆的长是：12π∙AB．设四个小半圆的直径分别是a，b，c，d，则a+b+c+d=AB．则老鼠行走的路径长是：12πa+12πb+12πc+12πd=12π(a+b+c+d)=12π∙AB．故猫和老鼠行走的路径长相同．二、填空题题11．35°【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质和对顶角相等即可得出结论【详解】解：如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°−55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形两锐角互余的性质，灵活运用各性质进行推理计算是解题关键．12．垂线段最短；理由是：垂线段最短.故答案为垂线段最短.13．5；【解析】【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因为AC平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根据对顶角相等可得∠AGE=∠CGF．所以图中与∠AGE相等的角有5个．【详解】∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF.∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF.∴图中与∠AGE相等的角有5个。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列能用平方差公式计算的是（ ）A ．（﹣x+y ）（x ﹣y ）B ．（x ﹣1）（﹣1﹣x ）C ．（2x+y ）（2y ﹣x ）D ．（x ﹣2）（x+1）2．如图，AB∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（ ）.A ．7B ．6C ．5D ．43．在下列各实数中，属于无理数的是( )A ．0.1010010001B ．227-C ．2πD 1694．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知等腰三角形的两边长x ，y 满足2|4|(8)0x y -+-=，则这个等腰三角形的周长为（） A ．16 B ．20 C ．16或20 D ．以上都不对6．式子m+5，–25n，2x ，2π，–8x 中，单项式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若m n <，则下列不等式一定成立的是( )A ．11m n -+>-+B ．()0m n --<C ．22mn-<- D ．33m n -->--8．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大9．已知a ，b ．c 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是( )A ．a b 0->B ．3a 3b -<-C ．a c b c <D ．()()22a c 1b c 1+<+10．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB =10厘米B ．画射线OB =10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行二、填空题题11．在二元一次方程62y x =-中，当2x =时，y 的值是__________.12．一个正数的平方根分别是1x +和5x -，则x =__．13．如图所示，三角形纸片ABC ，AB ＝10厘米，BC ＝7厘米，AC ＝6厘米．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为_____厘米．14．因式分解：41a -=__________．15．将方程347x y -=变形为用含x 的代数式表示y 的形式，则y ＝________.16．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数为_________．17．已知点(,)P x y 的坐标满足||3x =2y =，且0xy <，则点P 的坐标是__________三、解答题 18．如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小芳提议：若转岀的数字是3的倍数，小芳获胜，若转出的数字是4的倍数，小亮获胜．（1）你认为小芳的提议合理吗？为什么？（2）利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则．19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；(3)求出△ABC的面积．20．（6分）解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（1）121(21)23x x-≤+（2）231125123x xxx+≤+⎧⎪+⎨->-⎪⎩21．（6分）在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F，如图所示，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；晓东通过观察，实验，提出猜想：BE+CD=BC，他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可．（1）下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明△BEF与______全等，判定它们全等的依据是______；②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，可以得出∠EFB=______°；（2）请直接利用①，②已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程．22．（8分）运用乘法公式计算：（a-b-3）（a-b+3）；23．（8分）解不等式组：202(1)31xx x->⎧⎨+≥-⎩,并把解集在数轴上表示出来．24．（10分）(1)分解因式：2232ax a x a++；(2)解方程组：567 234 x yx y+=⎧⎨+=⎩.25．（10分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．（1）在这个过程中，自变量是，因变量是．（2）景点离小明家多远？（3）小明一家在景点游玩的时间是多少小时？（4）小明到家的时间是几点？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．故选B．本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．2．A【解析】∵FM 平分∠EFD ，∴∠EFM=∠DFM=12∠CFE ， ∵EG 平分∠AEF ，∴∠AEG=∠GEF=12∠AEF ， ∵EM 平分∠BEF ，∴∠BEM=∠FEM=12∠BEF ， ∴∠GEF+∠FEM=12（∠AEF+∠BEF ）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=12（∠BEF+∠DFE ）， ∵AB ∥CD ，∴∠EGF=∠AEG ，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=12（∠BEF+∠CFE ）=12（BEF+∠AEF ）=90°， ∴在△EMF 中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF ，∴EG ∥FM ，∴与∠DFM 相等的角有：∠EFM 、∠GEF 、∠EGF 、∠AEG 以及∠GEF 、∠EGF 、∠AEG 三个角的对顶角．故选．点睛：本题主要考查平行线的性质与判定、角平分线的定义、余角的判定等，熟练掌握和应用这些知识是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】0.1010010001，227-13是有理数，2π是无理数． 故选C ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键． 4．D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x ＞0, y ＞0）;第二象限（x ＞0, y ＜0）；第三象限（x ＜0, y ＜0）；第四象限（x ＜0, y ＜0）．所以P 在第四象限．5．B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】根据题意得，x−4＝0，y−8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．6．C【解析】【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【详解】式子-25n，2x，25n是单项式，共3个.故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．7．D【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答即可．【详解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，错误；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，错误；D 、∵m ＜n ，∴22m n ->-，错误； D 、∵m ＜n ，∴-3-m ＞-3-n ，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D. 考点：随机事件.9．D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A 、∵a ＜b ，∴a-b ＜0，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴-3a ＞-3b ，故本选项错误；C 、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，c 2+1＞0，∴a （c 2+1）＜b （c 2+1），故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．10．D【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【详解】A 、直线没有长度，错误；B 、射线没有长度，错误；C 、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D 、正确．故选D ．二、填空题题11．2【解析】【分析】把x=2代入62y x =-即可求解.【详解】把x=2代入62y x =-，得y=6-2×2=2，故填：2.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟知二元一次方程的解的含义.12．1．【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x 的方程，解方程即可得．【详解】根据题意可得：x+1+x ﹣5=0，解得：x=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．13．1【解析】【分析】由折叠前后对应线段相等，可得DE ＝CD ，BE ＝BC ，再根据△AED 的周长等于AD+DE+AE=AC+DE 即可得答案．【详解】解：∵折叠这个三角形顶点C 落在AB 边上的点E 处，∴DE ＝CD ，BE ＝BC ＝7cm ，∴AE ＝AB ﹣BE ＝10﹣7＝3cm ，∵AD+DE ＝AD+CD ＝AC ＝6cm ，∴△AED 的周长＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠前后对应线段相等．14．()()()2111a a a ++- 【解析】【分析】根据公式法进行因式分解即可.【详解】41a -=()()2211a a +-=()()()2111a a a ++- 故填：()()()2111a a a ++-. 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.15．374x - 【解析】【分析】首先进行移项，左边保留y ，然后根据等式的性质得出答案．【详解】解：移项得：4y=3x －7；两边同除以3可得：y=374x -． 故答案为：374x -． 【点睛】本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号．16．40°【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD ＝BD ，根据等边对等角可得∠A ＝∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C ＝∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【详解】解：∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD ，∴∠A ＝∠ABD ，∵∠DBC ＝30°，∴∠ABC ＝∠A ＋30°，∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠ABC ＝∠A ＋30°，∴∠A ＋∠A ＋30°＋∠A ＋30°＝180°，解得：∠A ＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A 表示出△ABC 的另两个角，然后列出方程是解题的关键．17．()3,4-【解析】【分析】先根据二次根式求出y,再根据要求求出x 即可.【详解】2=∴y=4∵||3x =，0xy <∴x=-3∴P 为()3,4-.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握绝对值和二次根式是解题的关键.三、解答题18．（1）不合理，因为小芳获胜概率大；（2）转出数字大于5小亮胜；转出数字小于5小芳胜.【解析】【分析】（1）分别求出小芳和小亮的胜率，再进行比较即可；（2）设计出两者胜算相等的方案即可.【详解】（1）不公平，因为小芳获胜的概率为31=93， 而小亮获胜的概率为29， 所以这样的游戏规则不公平，（2）我设计的方法是：转出数字大于5小亮胜；转出数字小于5小芳胜.这样的游戏方法就公平了【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握概率是解题的关键.19．（1）如图所示见解析；B ′（﹣4，1 ）；（2）点P 的对应点P ′的坐标是（ a ﹣1，b ﹣2 ）； （3）△ABC 的面积为3.1． 【解析】 【分析】（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；（2）首先根据A 与A′的坐标观察变化规律，P 的坐标变换与A 点的变换一样； （3）先求出△ABC 所在的矩形的面积，然后减去△ABC 四周的三角形的面积即可． 【详解】（1）如图所示：B′（﹣4，1 ）（2）点P 的对应点P′的坐标是（ a ﹣1，b ﹣2 ）； （3））△ABC 的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1． 【点睛】本题考查平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解． 20． (1) x 2≥-;(2) 45<x ⩽8 【解析】 【分析】（1）去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1，再把解集在数轴上表示即可； （2）先把两个不等式分别求解再求出它们的公共部分，然后把解集在数轴上表示即可. 【详解】（1）去分母，得364(21x x -≤+） 去括号，得3684x x -≤+移项、合并同类项、系数化为1得x 2≥- 在数轴上表示为：；（2）原式231125123x xxx+≤+⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②由①得x⩽8，由②得x>45，故不等式组的解集为：45<x⩽8.在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组解集，在表示解集时要注意实心和空心圆点的意义.21．（1）①△BMF，SAS；②60；（2）见解析【解析】【分析】（1）①由BD，CE是△ABC的两条角平分线知∠FBE=∠FBC=12∠ABC，结合BE=BM，BF=BF，依据“SAS”即可证得△BEF≌△BMF；②利用三角形内角和求出∠ABC+∠ACB=120°，进而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC=120°，即可得出结论；（2）利用角平分线得出∠EBF=∠MBF，进而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判断出∠CFM=∠CFD，即可判断出△FCM≌△FCD，即可得出结论．【详解】（1）解：①在BC上取一点M，使BM=BE，连接FM，如图所示：∵BD、CE是△ABC的两条角平分线，∴∠FBE=∠FBM=12∠ABC，在△BEF和△BMF中，BE BMFBE FBMBF BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEF≌△BMF（SAS），故答案为：△BMF，SAS；②∵BD、CE是△ABC的两条角平分线，∴∠FBC+FCB=12（∠ABC+∠ACB），在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12×120°=120°，∴∠EFB=60°，故答案为：60；（2）证明：由①知，∠BFE=60°，∴∠CFD=∠BFE=60°∵△BEF≌△BMF，∴∠BFE=∠BFM=60°，∴∠CFM=∠BFC-∠BFM=120°-60°=60°，∴∠CFM=∠CFD=60°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠FCM=∠FCD，在△FCM和△FCD中，CFM CFDCF CFFCM FCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△FCM≌△FCD（ASA），∴CM=CD，∴BC=CM+BM=CD+BE，∴BE+CD=BC．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，证明∠CFM=∠CFD是解题的关键．22．a²-2ab+b²-9【解析】分析：化为符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．详解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]=（a-b）²-3²=a²-2ab+b²-9点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解好本题的关键：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本题是三项利用公式计算的式子，要利用整体的思想把其中的两项组合在一起看作一项，再运用公式进行计算．23．不等式组的解集是：2＜x≤1．【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后确定不等式的解集，并表示在数轴上即可.试题解析：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥1x﹣1得：x≤1．∴不等式组的解集是：2＜x≤1．24．(1)2()a x a+；(2)12xy=-⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）根据提公因式法，完全平方公式，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【详解】(1)原式()222a x ax a=++2()a x a=+(2)解：5x+6y=72x+3y=4⎧⎨⎩①②②×3得，468x y+=③①－③得，1x=-把1x=-代入②中，234y-+=解得，2y=∴方程组的解是12xy=-⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．（1）t ， S ；（2）180千米；（3）4小时；（4）1：00到家. 【解析】 【分析】（1）根据函数图象表示的是时间与距离的关系解答即可； （2）根据图象的信息解答即可；（3）根据图象可知：10-14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时； （4）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式，进而解答即可． 【详解】（1）自变量是时间t ，因变量是小汽车离家的距离S ； （2）由图象可得：景点离小明家180千米；（3）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了14﹣10＝4小时；1418015120k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得k 60b 1020=-⎧⎨=⎩，∴s ＝﹣60t+1020（14≤t≤1） 令s ＝0，得t ＝1．答：小明全家当天1：00到家， 故答案为时间t ；小汽车离家的距离S ． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为( )A．108°B．120°C．126°D．144°2．若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠23．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．6 D．94．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．12x zy-=⎧⎨=⎩B．122xy x=-⎧⎨-=⎩C．16x yxy+=⎧⎨=⎩D．21x yy-=⎧⎨=⎩5．在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（）A．3-B．2-C．π-D．1-6．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A．能中奖一次B．能中奖两次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定7．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A ．A 1（4，4），C 1（3，2）B ．A 1（3，3），C 1（2，1） C ．A 1（4，3），C 1（2，3）D ．A 1（3，4），C 1（2，2）10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”( ) A ．56 B ．66C ．76D ．86二、填空题题11．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．12．如图，从ABC ∆纸片中剪去CDE ∆，得到四边形ABDE .如果12230∠+∠=︒，那么C ∠=_______.13．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝66°，则∠AED′等于_____度．14．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y =_____________．15．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为___．16．对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,则x 的取值范围是___________.17．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为________ 三、解答题18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，,,D E F 分别在三边上，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点.（1）若40A ∠=︒，求B 的度数； （2）试说明：DG 垂直平分EF .19．（6分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．20．（6分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：1．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表 组别 捐款额(x)元 户数 A 1≤x ＜10 a B 10≤x ＜100 10 C 100≤x ＜110 D 110≤x ＜200 Ex ≥200(1)a ＝ ，本次调查样本的容量是 ；(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于110元的户数．21．（6分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）22．（8分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．23．（8分）学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师布置了一道儿何证明题如下：“如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义），∴∠EFD＝°（等式性质）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分线的定义）∴∠3＝°（等式性质）∴∠BGF＝°（等式性质）24．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元．问最多可以购买多少辆B型号的新能源汽车？25．（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，1），与y轴正半轴交于点B（1，b），且6a++|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【详解】解：∵AE平分∠BACED AC180CAE DEA ∴∠+∠=18036144DEA ∴∠=-=360AED AEB BED ∠+∠+∠=36014490126BED ∴∠=--=故选C ．2．B【解析】【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x 、y 的系数均不为0，即m-1≠0解出即可．【详解】移项合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是关于x 、y 的二元一次方程，∴m-1≠0，得m ≠1．故选B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．3．D【解析】【分析】根据同底数幂除法法则计算.【详解】解：∵3a ＝6，3b ＝4，∴32a ﹣b ＝（3a ）2÷3b ＝36÷4＝9，故选：D ．【点睛】本题考查的是同底数幂除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.4．B【解析】【分析】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．5．C【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】解：在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是-π．故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6．D【解析】【分析】由于中奖概率为13，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定.故选D．【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：()P A0=①，为不可能事件；()P A1=②为必然事件；()0P A1<<③为随机事件．坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以P在第四象限．8．D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．9．A【解析】【分析】根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．10．C【解析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．二、填空题题11．40°【解析】【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【详解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案为40°．【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．12．50°【解析】【分析】根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B的度数，即可得出∠C的度数．【详解】解：如图因为四边形ABCD的内角和为360°，且∠1+∠2=230°．因为△ABD的内角和为180°，所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-130°=50°．故答案为：50°【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．13．1【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°−66°−66°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质等，解题时注意：两直线平行，内错角相等14．2x-1．【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案为：2x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．28%．【解析】【分析】由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为14468141062++++++×100%＝28%，故答案为28%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．16＜x≤1．【解析】【分析】根据题意列出不等式组，再进一步求解可得．【详解】解：由题意得：42104310xx+⎧⎪⎪⎨+⎪≤⎪⎩＞①②，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤1，不等式组的解集为16＜x≤1，故答案为：16＜x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．17．（2，0）【解析】【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴点P的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．故答案为（2，0）．三、解答题18．（1）70°（2）见解析（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE≌△CFD，得到DE=DF，运用等腰三角形的性质证明DG⊥EF，即可解决问题．【详解】（1）因为AB AC=，所以C B∠=∠，因为40A∠=︒，所以18040702B︒-︒∠==︒；（2）连接DE DF，，在BDE∆和CFD∆中，BD CFB CBE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDE CFD SAS∆∆≌，所以DE DF=，因为G为EF的中点，所以DG EF⊥，所以DG垂直平分EF.【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．19．10；1440°【解析】试题分析：根据正多边形的边数等于多边形的外角和除以每一个外角的度数，进行计算即可得解；然后利用多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．。