数字图象处理3

For personal use only in study and research; not for commercial use 第二章2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d =解得x=0.06d 。

根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。

假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。

则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。

如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。

换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。

2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。

2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。

美国的商用交流电频率是77HZ 。

问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。

因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。

（a ）由2)(KrAer T s -==，3/2A AeKL =-得：)3/1ln(20=-KL ，20/0986.1L K = 220986.1)(rL Ae r T s -==（b ）、由， 4/)1(20B e KL =--B 得：)4/3ln(20=-KL ,20/2877.0L K =)1()(222877.0rL e B r T s --==（c ）、逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。

若该灰度值的4比特的第0位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。

因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。

依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对应sk ，所以，由 和得由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。

3.11题、由dw w p z G v zz )()(0⎰==,⎩⎨⎧=<<-5.00415.044)( w ww wz w p{5.00215.0221022)()(<<<<+-===⎰z zz z z zz dw w p z G v令v s =得所以⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎩⎪⎨⎧==-<<+-±<<--+-±±-±-5.0102215.0121)2(25.022125.0122)(r r r r r r vv v G z3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为：P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。

这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。

数字图像处理的三个层次
数字图像处理分为三个层次：低级图像处理、中级图像处理和⾼级图像处理（狭义图像处理、图像分析和图像理解）。

狭义图像处理：对输⼊图像进⾏某种变换得到输出图像，是⼀种图像到图像的过程。

（1）低级图像处理内容(狭义图像处理)
内容：主要对图象进⾏各种加⼯以改善图象的视觉效果、或突出有⽤信息，并为⾃动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。

特点：输⼊是图像，输出也是图像，即图像之间进⾏的变换。

（2）中级图像处理(图像分析)
内容：主要对图像中感兴趣的⽬标进⾏检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息，从⽽建⽴对图像中⽬标的描述，是⼀个从图像到数值或符号的过程。

特点：输⼊是图像，输出是数据。

（3）⾼级图像处理(图像理解)
内容：在中级图像处理的基础上，进⼀步研究图像中各⽬标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图像内容含义的理解（对象识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从⽽指导和规划⾏动。

特点：以客观世界为中⼼，借助知识、经验等来把握整个客观世界。

“输⼊是数据，输出是理解
区别和联系：狭义图像处理是低层操作，它主要在图像像素级上进⾏处理，处理的数据量⾮常⼤；图像分析则进⼊了中层，经分割和特征提取，把原来以像素构成的图像转变成⽐较简洁的、⾮图像形式的描述；图像理解是⾼层操作，它是对描述中抽象出来的符号进⾏推理，其处理过程和⽅法与⼈类的思维推理有许多类似之处。

靳 ①凡=迟感小 t=0. b ...7r 用累稅分布帝敕〔CDF ）件为交换西7SjiW-ftdb^Co*12 3 4ij 舟(U 0.1 ai 1 业』00 DJ Oil ftl 1 00 an. Q4 1 014 t i —0^ 0 fti flO03 阳 1 「112 {J|D-*j-41S 01 M JJ Oil 叽』ai0IO0 0,13讹WM01010 —业 1 01011J0I0L -IJ 衡化过程，并画出均衡化后的直方图。

若在原图像一行上连续8个像素的灰数T ［『］牡理时.却剪比时芋果住动态范围伺大・切+码3rQ=0 0474 0.1?^li 呻 和=1/70-174tj —j/7 0.(^8 0.2622/7n=2/7 O.OA60.34S 2HSL =2.'70-174r>=3.!7 QM 0.42® :--「■|1』」亍DMS0.496 *灯护抒0.HAr-=sn0.058 03544/70.042 0.6164 -5S-4/7 0.120 r-=l0.3® 411Sf-10JM②均衝化后的直方團:0, $ 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1A ■• mihV0 1 2 3 4 5 & 7③0、K 2. 3. 4> 5. 6. 7均衡化后的灰燮值依次为K 2、2、3> 3. 4、4、度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7,则均衡后，他们的灰度值为多少?符号 al a2 a3 a4 a5 a6 概率0.10.40.060.10.040.33、对下列信源符号进行Huffman 编码，并计算其冗余度和压缩率。

顶始侣憑觀車1"> s 4 a20.40.40.4f Qjfi捅030.3 0.303 CMal010.1*0.2 ~|*Q.3把010.1 0.1a3i5Q.QfiQ.OJ■*o.i从越小的恺源开始一直套廈始的愕源。

第3章3.6原题：试解释为什么离散直方图均衡技术一般不能得到平坦的直方图？答：假设有一副图像，共有像素个数为n=MN（M行N列），像素灰度值取值范围为（0～255），那么该图像的灰度值的个数为L=256，为了提高图像的对比度，通常我们都希望像素的灰度值不要都局促到某一个狭窄的范围，也就是我们通常说的图像灰度值的动态分布小。

最好是在有效灰度值取值范围上，每个灰度值都有MN/L个像素，这个时候我们就可以得到一张对比度最理想的图像，也就是说像素的取值跨度大，像素灰度值的动态范围大。

因为直方图是PDF（概率密度函数）的近似，而且在处理中，不允许造成新的灰度级，所以在实际的直方图均衡应用中，很少见到完美平坦的直方图。

因此，直方图均衡技术不能保证直方图的均匀分布，但是却可以扩展直方图的分布范围，也就意味着在直方图上，偏向左的暗区和偏向右的亮区都有像素分布，只是不能保证每个灰度级上都有像素分布。

（百度答案：）由于离散图像的直方图也是离散的，其灰度累积分布函数是一个不减的阶梯函数。

如果映射后的图像仍然能取到所有灰度级，则不发生任何变化。

如果映射的灰度级小于256，变换后的直方图会有某些灰度级空缺。

即调整后灰度级的概率基本不能取得相同的值，故产生的直方图不完全平坦。

3.8原题：在某些应用中，将输入图像的直方图模型化为高斯概率密度函数效果会是比较好的，高斯概率密度函数为：其中m和σ分别是高斯概率密度函数的均值和标准差。

具体处理方法是将m和σ看成是给定图像的平均灰度级和对比度。

对于直方图均衡，您所用的变换函数是什么？答：直方图均衡变换函数的一般表达式如下：在回答这个问题时，有两点非常重要，需要学生表达清楚。

第一，这个表达式假定灰度值r只有正值，然而，高斯密度函数通常的取值范围是-∞～∞，认识到这点是非常重要的，认识到这点，学生才能以多种不同的方式来解决问题。

对于像标准差这样的假设，好的答案是，需要足够小，以便于当r为小于0时，在p r(r)曲线下的面积可以被忽略。