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2017-2018学年南阳市秋期期中考试高二数学试题答案（文）一.选择题：DACCD BACAD CA二.填空题：13.81 14. 2- 15. 81 16. 43 三.解答题：17.解：（1）由题意得a n ＝3n-1 ………………………………2分 由数列{}n b 满足b 1＝s 1＝3 …………………………3分 当n ≥2时，b n ＝s n －s n －1＝2n ＋1∴b n ＝2n ＋1（n ∈N ＋） ……………………………………6分（2）由（1）得c n ＝（2n ＋1）·3n －1∴Tn ＝3＋5·3+7·32＋…＋（2n －1）·3n －2＋（2n ＋1）·3n －1 ① ∴3Tn ＝ 3·3＋5·32＋…＋ （2n －1）·3n －1＋（2n ＋1）·3n ② ①－② －2Tn ＝－2n ·3n∴Tn ＝n ·3n ………………………………………10分18.（1）由题意得a ＜0，且31，21是方程ax 2＋5x ＋c ＝0的两个实数根，则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+ac a 21·3152131 解得⎩⎨⎧-=-=16c a ………………………………………4分 （2）由（1）知原不等式可化为－6x 2＋（6＋b ）x －b ≥0，即（6x －b ）（x －1）≤0 ………………………6分 ①当6b ＞1，即b ＞6时，原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤61 b x x ……………8分 ②当6b ＝1，即b ＝6时，原不等式的解集为{}1=x x ……………………………10分 ③当6b ＜1，即b ＜6时，原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤16x b x …………12分19. (本小题共12分)解：（1） 由B a b sin 23=2sin sin B A B =⇒sin A =,又A 是锐角， 所以60A =︒ ………………………………………………6分（2）由面积公式1sin 2S bc A ===40bc ⇒=，………8分又由余弦定理：2222cos 4913a b c bc A b c =+-=⇒+=…………………………12分 20.…………………………………12分21.（22）解：（I ）由 ,3,2,1 ,32231341=+⨯-=+n a S n n n ① 得 3243134111+⨯-==a S a 所以 a 1=2 ………………………………4分（Ⅱ）再由①有 ,3,2 ,322313411=+⨯-=--n a S n n n ② 将①和②相减得 ,3,2 ),22(31)(34111=-⨯--=-=+--n a a S S a n n n n n n n 整理得 ,3,2 ),2(4211=+=+--n a a n n n n ， 因而数列}2{n n a +是首项为a 1+2=4，公比为4的等比数列，……………………8分 即n n n n a 44421=⨯=+-，n=1，2，3，…， 因而 ,24n n n a -= n=1，2，3，…， ………………………………………12分。
2018年春期高中二年级期中质量评估数学试题（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用复数的除法公式进行求解.详解：.点睛：本题考查复数的发出法则等知识，意在考查学生的基本运算能力.2. 年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（）A. 增加80元B. 减少80元C. 增加70元D. 减少70元【答案】C【解析】分析：利用回归直线的系数的实际意义进行判定.详解：由回归方程，得：年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均增加70元.点睛：本题考查变量的回归直线等知识，意在考查学生的数学应用能力.3. 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 结论正确【答案】A【解析】试题分析：导数为0的点不一定是极值点，而极值点的导数一定为0．所以本题是大前提错误。
考点：1．演绎推理；2．利用导数求函数的极值。
4. 如图是根据变量，的观测数据（1,2,3…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是（）① ② ③ ④A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④【答案】D【解析】分析：由散点图的形状进行判定.详解：由散点图可以发现，图③中的变量负相关，图④的变量正相关.点睛：本题考查散点图、变量的相关性等知识，意在考查学生的识图、用图能力.5. 若为虚数单位，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先由复数的几何意义得到复数，再利用复数的除法法则化简，再利用复数的几何意义进行求解.详解：由复数的几何意义，得，则，则该复数对应的点为，即点.点睛：本题考查复数的几何意义、复数的除法法则等知识，意在考查学生的基本计算能力.6. 已知结论：“在三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：先利用类比推理得到结论，再利用几何体的体积公式进行证明.详解：在棱长都相等的四面体中，且的中心为，则面，;因为四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，所以点为内切球的球心，是内切球的半径，则,则，则.点睛：本题考查类比推理、几何体的体积公式等知识，意在考查学生的类比思想和空间想象能力.7. 下列有关线性回归分析的四个命题（）①线性回归直线必过样本数据的中心点；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数越接近于1.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案. 详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故①正确;②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;③当相关性系数时,则两个变量正相关,故③正确;④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.故真命题的个数为2个,所以B选项是正确的点睛：本题以命题的真假判断为载体,考查了相关关系,回归分析,相关指数等知识点,难度不大,属于基础题.8. 下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学著名《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入、、的值分别为8、10、0，则输出和的值分别为（）A. 2,5B. 2,4C. 0,5D. 0,4【答案】A【解析】分析：利用程序框图，模拟运行循环结构进行求解.详解：由程序框图，得：；；，；，结束循环，即输出的值分别为2,5.点睛：本题考查程序框图中的循环结构等知识，意在考查学生的逻辑思维能力.9. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程（）有有理根，那么，，中至少有一个是偶数.下列假设中正确的是（）A. 假设，，都是偶数B. 假设，，都不是偶数C. 假设，，至多有一个是偶数D. 假设，，至多有两个是偶数【答案】B【解析】用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，“至少有一个”的否定为“都不是”，所以先假设，，都不是偶数．本题选择B选项.10. 已知具有线性相关关系的两个变量，之间的一组数据如下：且回归方程是，则（）A. 2.5B. 3.5C. 4.5D. 5.5【答案】C【解析】由题意得，根据表中的数据，可知，且，所以，解得，故选C.11. 在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“.”其中，正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：先理解“类”的含义，即“除以5的余数相等的数”，再逐一进行验证判定.详解：因为，所以，即①正确；因为，所以，即②错误；这些“类”把整数集分成5个子集，分别是除以5后的余数，只有0到4，即③正确；若整数属于同一类，设，，则，即④正确；综上所述，①③④正确.故选C.点睛：本题以新定义“类”为载体考查元素与集合的关系、集合的运算等知识，本题易错点是不能准确理解新定义“类”的含义，即整数被5除所得的余数相同的集合，尤其是对③的判定，学生对整数集的分类不清晰.12. 将自然数按如下规律排数对：，，，，，，，，，，，，，，…，则第60个数对是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先由所给数对总结规律，再确定第60个数对.详解：通过观察可以发现：两数和为1的数对有2个，两数和为2的数对有3个，两数和为3的数对有4个，，以此类推，两数和为的数对有个，因为，则第55个到65个数对的两数之和为10，第55个到60个数对依次为：，即第60个数对为.点睛：本题考查归纳推理、等差数列等知识，意在考查学生的数学归纳猜想能力和基本运算能力，归纳推理的一般步骤是：①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 复数的共轭复数是__________．【答案】【解析】，故该复数的共轭复数为 .14. 已知函数，则__________．【答案】【解析】分析：先计算得到，再分组进行求和.详解：由，得，且，即，则.点睛：解决本题的关键是通过联想到，再由此想到先计算的值，再两两结合进行求解，也可以类似倒序相加法进行求解，即：设，，则.15. 执行如下图的程序框图，输出的值是__________．【答案】【解析】分析：先由程序框图得到前几个数，发现得到周期性，进而得到答案.详解：由程序框图，得；；；；；即的值具有周期性，周期为3，则当程序框图结束时的结果为，即输出的值为.点睛：本题考查程序框图的循环结构、周期性等知识，意在考查学生的逻辑推理能力.16. 已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则__________．【答案】201【解析】试题分析：由题：，且下列三个关系：•‚ƒ有且只有一个正确；可假设：•正确，则可推出矛盾，同理可得当ƒ正确时，成立即；考点：逻辑推理．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知复数.（1）求复数的模；（2）若复数是方程的一个根，求实数，的值.【答案】（1）；（2）4，10【解析】分析：（1）先利用复数的除法法则和减法法则化简，再利用模公式进行求解；（2）将代入方程，再利用复数相等进行求解.详解：（1），∴（2）∵复数是方程的一个根∴由复数相等的定义，得：解得：∴实数m,n的值分别是4,10.点睛：本题考查复数的四则运算、复数的模及复数相等的概念等知识，意在考查学生的基本运算能力. 18. 设、、均为正数，且，证明：（1）；（2）.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（Ⅰ）由，，得：，由题设得，即，所以，即.（Ⅱ）因为，，，所以，即，所以.本题第（Ⅰ）（Ⅱ）两问，都可以由均值不等式,相加即得到.在应用均值不等式时,注意等号成立的条件:一正二定三相等.【考点定位】本小题主要考查不等式的证明,熟练基础知识是解答好本类题目的关键.视频19. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成列联表：(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.附：.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，进而得到使用微信的人数和青年人的人数等，从而列出的列联表，；（2）根据列联表的数据，求解的值，得出结论；（3）从“经常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，中年人有，进而利用古典概率，即可求解概率。
2017年秋期高中二年级期终质量评估语文参考答案与评分标准1、B（A“眸”读móu，C“掣”读chè，D“杷”读pá）2、D（A慢—曼，B艳—妍，C换—幻）3、D（“独树一帜”不能用来形容人。
）4、A（B“世界……是……时代”搭配不当；C成分残缺，“对这部”前应加“观众”；D语序不当，“不仅”和“还”的内容互换。
）5、C（白天燃的烟叫燧，晚上燃的火叫烽。
）6、D（“鉴”为意动用法，以……为鉴。
）7、C（逃跑）8、B9、A10、D（“暗中给元军送礼”错，只是筹备了降礼。
）11、（10分）（1）（5分）拿这件事来追问孩子的父亲，他的回答跟当初一样，唐震就叫出他的儿子让他看，案件于是得以纠正。
（关键词“诘”“示”“狱”“直”各1分，句意通顺1分。
）（2）（5分）你们平日总是说：“没有人了解我。
”如果有人了解你们，那么你们打算怎么做呢？（关键词“居”“或”“何以”各1分，宾语前置句“不吾知”1分，句意通顺1分。
）12、（11分）（1）（5分）CE（C“很是无奈”“焦急不安”分析不当，E“悲观和消极避世”说法不当。
选对一项得2分，选对两项得5分。
）（2）（6分）此句表面写景，写出了夜深江上风平浪静的景象。
（2分）其实景中融情，是作者主观世界与客观世界契合的产物；此景象征着作者所追求的宁静、安谧、自由的理想境界。
心与景会，神与物游，情景交融。
（4分）（意合即可。
）13、（7分）（1）天台四万八千丈，对此欲倒东南倾（2）问君能有几多愁？恰似一江春水向东流（3）使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也（每句1分，句中有误不得分）14、（20分）（1）（3分）B（“撮合”不当，邻居们只是希望他们能够结合，并未“撮合”。
）（2）（6分）①“古镇”“古井”“古老的平房”“房子格局多年未变”，这种社会环境暗示这里的生活、人们的思想感情、思维方式很陈旧，难以改变；②为主人公提供与其性格、思想相吻合的特定生活环境；③为展开故事情节、表现作品主题作铺垫。
2017年秋学期高中二年级期终质量评估语文第I卷选择题（共30分）一、（18分，每小题3分）1. 下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是A. 鼙．鼓（pí）回眸．（mú）潺．湲（yuán）巨擘．（bó）B. 奴婢．（bì）日晷．（guǐ）薜荔．（bì）骈．文（pián）C. 掣．肘（zhì）欢谑．（xuè）溽．暑（rù）澧．水（lī）D. 车毂．（gǔ）哂．笑（shěn）小觑．（qù）枇杷．（bà）【答案】B【解析】试题分析：该题考查汉字字音。
字音中容易出错的有字形相近的形声字，这些字读音可能相同也可能相近，当然也可能完全不同，如，掇，啜，缀；菅和管。
因此做题时要格外留心，看清字形。
最重要的是平时要做个有心人，认真识记、做练习、做笔记。
A项，“眸”读móu。
C项，“掣”读chè。
掣肘，原意指拉着胳膊，比喻有人从旁牵制，工作受干扰。
D 项，“杷”读pá。
2. 下列词语中，没有错别字的一项是A. 娉婷轻歌慢舞踯躅纵横捭阖B. 轩冕佶屈聱牙绸缪尽态极艳C. 肯綮变换莫测凄恻讳疾忌医D. 编纂皓首穷经滥觞秉烛夜游【答案】D【解析】试题分析：据义别形形随义定，是汉字的基本特点，要辨析字形正误，一切当从字的意义下手、考虑。
在这里，我想提供两个据义别形的技巧：①字形结构分析法。
汉字当中，有若干是形声字、会意字、指事字等，它们的表意性很强。
剖析字形特点，或者说是剖析汉字的造字方法，推知汉字的意义，从而为我们辨析别字提供了有利的条件。
②词语结构分析法。
现代汉语中有不少联合式的词语，对这类词，可根据前后位置的关系，推知相对应的字词的词义，从而帮助我们辨析字形。
A项，慢—曼，轻歌曼舞，意思是轻松愉快的音乐；加上柔和的舞蹈。
B项，艳—妍，尽态极妍：是指使仪态和丽质最充分地显示出来。
河南省南阳市2016-2017学年高二语文上学期期中质量评估试卷（含解析）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、（共18分，每小题3分）1．下列词语中，加点的字注音都正确的一项是A．提．防（dī）闷．闷不乐（mēn）玷．辱（diàn）涸．辙之鲋（hé）B．怂．恿（sǒng）锣鼓喧阗．（tián）砧．板（zhān）命途多舛．（chuǎn）C．壶觞．（shāng）苦心孤诣．（yì）捧哏．（gén）身陷囹圄．（yǔ）D．稔．熟（rěn）大有裨．益（bì）拯．救（zhěng）模．棱两可（mú）【答案】C2．下列词语中，没有错别字的一项是A．辖制唉声叹气卖关子钟鸣鼎食B．拢络一蹶不振吊脚楼礼上往来C．蕴藉皇天厚土吊胃口怏怏不乐D．颦蹙锱铢比较撂挑子好高骛远【答案】A【解析】试题分析：B项拢—笼（围绕；缠络。
树根笼络），上—尚（应当，适宜，崇尚）；C项厚—后（后土：古代指地，土神。
天地或天地神灵的总称）；D项比—必（一定）【考点定位】相连字形的考核主要考核形近字和音近字，试题的内容有两字词语，三字熟语和成语，成语的考核是重点。
汉字是音形义的结合体，辨析字形当然要从字音和字义上下功夫。
主要的方法是①形辨法。
形近字虽然字形相近，但却有细微的区别，这细微处就是辨析的关键。
②音辨法。
有些形近但读音不同的字，可以通过读音的不同加以辨析。
③义辨法。
即结合具体语境，根据字的意思辨析正误。
如C项后土：古代指地，土神。
天地或天地神灵的总称。
④联想法。
有些字形相近，意思也相近的一组成语，可以采用联想记忆法，记住其固定搭配。
3．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是A．郑万高铁于今年四月份全线开工建设，预计到2019年建成通车，到时候我们南阳人出行就更方便了，这真是大快人心．．．．的事。
B．在2016年9月的巴西里约残奥会上，中国残奥健儿奋力拼搏，过关斩将．．．．，共夺得一百多枚金牌，金牌总数和奖牌总数都位居第一。
2017年春期高中二年级期中质量评估语文参考答案与评分标准1.B（“泾县的两股山泉又符合……的要求”与原文有出入。
）2.C(“一举成名”和“古今中外”为无中生有)3.B（“即使------难以生产出宣纸”说法不正确。
）4.D(“让无声的画面有了声音”说法错)5.（5分）①身在逆境，依然我行我素，保持自己鲜明的个性；②不属科班出身，属于自学成才；③他的艺术作品个性独具，独树一帜；④他是个鬼才，具有多方面神奇的艺术才能。
（答出一点得1分，答出两点得3分，答出三点得满分。
）6.（4分）①接上了20世纪20-40年代的文脉地气（社会环境的影响）；②从他人那里和古今中外书本杂学里汲取滋养；③经历了生活的磨炼，有丰富的生活积累和感悟；④有土家族人的天性和自己的聪明、勤奋。
（每点1分，意合即可。
）7.（4分）BD（B项“说明……关心鸭子”分析错；D项“表明我已经长大了……”分析错，是说明“我”很懂事，知道心疼母亲、理解母亲的艰辛。
）8.（4分）“老爷爷”在小说中起到了推动故事情节向前发展的作用。
正是他的出现（或他的一番话）让“我”对鸭蛋的来源产生了疑惑，并最终发现了鸭蛋的真相，认识到了母爱，决定不再吃鸭蛋。
（点出“推动情节向前发展”给2分，具体分析2分，意合即可；如答“使作品产生悬念，激发读者阅读兴趣”也可适当给分。
）9.（6分）①“鸭蛋”是贯穿作品的重要线索，故事情节始终围绕“鸭蛋”展开。
从希望吃到鸭蛋到吃到鸭蛋，到疑惑鸭蛋来源，再到知道鸭蛋真相，不吃鸭蛋，线索清楚，结构严谨。
②“鸭蛋”是母爱的象征，母爱的载体。
作品通过叙写“鸭蛋”的故事讴歌了崇高而伟大的母爱，从而揭示了小说主题。
（每点3分，意合即可。
）10.A11.D（江右是长江下游北岸淮河中下游以南地区，该项说的是“江左”，而“江左”也不能称江表。
）12.C（“北魏趁机派使者请求与梁通好”错，是萧明派使者回来说明魏国的意思。
）13.（10分）（1）（5分）死方家人上诉到郡署，郡署逮捕了他们的仇人，反复拷打，那人始终不承认自己的罪过。
2017年秋期高中二年级期终质量评估语文参考答案与评分标准1、B（A“眸”读móu，C“掣”读chè，D“杷”读pá）2、D（A慢—曼，B艳—妍，C换—幻）3、D（“独树一帜”不能用来形容人。
）4、A（B“世界……是……时代”搭配不当；C成分残缺，“对这部”前应加“观众”；D语序不当，“不仅”和“还”的内容互换。
）5、C（白天燃的烟叫燧，晚上燃的火叫烽。
）6、D（“鉴”为意动用法，以……为鉴。
）7、C（逃跑）8、B9、A10、D（“暗中给元军送礼”错，只是筹备了降礼。
）11、（10分）（1）（5分）拿这件事来追问孩子的父亲，他的回答跟当初一样，唐震就叫出他的儿子让他看，案件于是得以纠正。
（关键词“诘”“示”“狱”“直”各1分，句意通顺1分。
）（2）（5分）你们平日总是说：“没有人了解我。
”如果有人了解你们，那么你们打算怎么做呢？（关键词“居”“或”“何以”各1分，宾语前置句“不吾知”1分，句意通顺1分。
）12、（11分）（1）（5分）CE（C“很是无奈”“焦急不安”分析不当，E“悲观和消极避世”说法不当。
选对一项得2分，选对两项得5分。
）（2）（6分）此句表面写景，写出了夜深江上风平浪静的景象。
（2分）其实景中融情，是作者主观世界与客观世界契合的产物；此景象征着作者所追求的宁静、安谧、自由的理想境界。
心与景会，神与物游，情景交融。
（4分）（意合即可。
）13、（7分）（1）天台四万八千丈，对此欲倒东南倾（2）问君能有几多愁？恰似一江春水向东流（3）使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也（每句1分，句中有误不得分）14、（20分）（1）（3分）B（“撮合”不当，邻居们只是希望他们能够结合，并未“撮合”。
）（2）（6分）①“古镇”“古井”“古老的平房”“房子格局多年未变”，这种社会环境暗示这里的生活、人们的思想感情、思维方式很陈旧，难以改变；②为主人公提供与其性格、思想相吻合的特定生活环境；③为展开故事情节、表现作品主题作铺垫。
2017年秋期高中二年级期中质量评估语文参考答案与评分标准1、C．（ A．岫xiù B．阿ē D．模mú）2、B．（ A．哀—唉 C．掉—吊 D．比—必）3、D．4、 A．（B．“从”“展开到”用词不当； C．“文章的文体”赘余； D．成分残缺，“猝不及防”前加“在”，“有限”前加“用”或“凭”或“靠”）5、D．（“乡试”应为“院试”或“童试”）6、B．（“而”通“耐”）7、A．（超过）8、C．（连词，表承接）9、D．10、B．（斗且并不一概反对统治者蓄货聚马，他主张有限度地蓄货聚马，不损害百姓利益。
）11、（10分）（1）（5分）（子常对）这些事都不去救济，却不停地聚敛财富，他从百姓那里招致的怨恨很多呀。
（关键词“恤”“厌”“速”各1分，句意2分。
）（2）（5分）希望陛下能怜恤我愚昧至诚的心，满足（成全）我一点小小的心愿，或许能够使刘氏侥幸地寿终。
（关键词“矜悯”“听”“卒”各1分，句意2分。
）12、（11分）（1）（5分）B．D．（选对一项得2分，选对两项得5分。
B．“对人生失去希望”说法不当。
D．对颈联第二句理解错误。
）（2）（6分）①战乱造成伤亡惨重，令人痛心。
②身陷长安，前线战况以及亲人的消息断绝。
③天气严寒，生活困窘，贫寒交加。
④伤时忧国，思念亲人，却又无能为力。
（每点2分，答出任意三点，意思对即可。
答“孤独难耐”也可给分。
）13、（5分）（1）山原旷其盈视，川泽纡其骇瞩（2）水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。
（每句1分，句中有误不得分。
）14、（20分）（1）（4分）B．D．（B．原因一分析错。
D．对“路人”话理解错，“以貌取人”说法亦错。
）（每项2分）（2）（4分）①“北方馒头”有线索作用，串起小说基本情节。
②“北方馒头”有象征意义，象征卖馒头女人的美好心灵。
（每点2分，意思对即可。
如果有其他恰当理解，也可给分。
）（3）（6分）①美丽动人。
明亮的丹凤眼，面容姣好，声音甜美。
2017年春期高中二年级期终质量评估数学试题(文)注意事项:1.本试卷分第1卷（选择题）和第1卷(非选择题)两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定往置上，在本试卷上答题无效。
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚4.请按照题号在各题的答题区城(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5.保持卷面清洁，不折叠，不破损。
第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数z满足(z+i)(1−i)=2+i,则z等于A. + iB.+ iC. + iD. + i2.某商品销售量y（件）与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是A. y^=-10x-200B. y^=10x+200C. y^=-10x+200D. y^=10x-2003.如图是2017年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个星现出来的图形是4.用反证法证明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有两个解”的假设中.正确的是A.至多有一个解B.有且只有两个解C.至少有两个解D.至少有三个解5.若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点z表示复数，则复数对应的点位干复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.中国有句名言“运筹帷幄之中，决胜千里之外。
”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各数码的筹式需要纵横相同，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如6613 用算筹可表示则9117用算筹表示为7.直线(Ø为参数)的位置关系是(t为参数)与圆A. 相离B. 相切C. 过圆心D. 相交不过圆心8.下列有关线性回归分析的四个命题中：①线性回归直线必过样本数据的中心点(x˙¯,y˙¯)；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数r>0时，则两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1.其中真命题的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.极坐标方程ρ=所表示的图形是A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线10.已知自然数按如下规律排数对:(01)-(1.0),(0.2)，(1.1),(2.0)，(0.3)，(1.2)，(2.1)，(3.0),(0.4),(1,3),(2.2).(3,1).(4.0)……,则第60个数对是A.(3.7) B,(4.6)C.(5.5)D.(6.4)11.如右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算木》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输人的输出a,b分别为9,24，则输出的a=A.0B.3C.6D.1512.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两端点)有n(n>1,n∈N )个点，相应的图案中总的点数记为a n则+=A. B. C. D.第II 卷(非选择题共90分)二、填空題(本大题共4小题，每小题5 分,共20分)13.有三张卡片分别写有1和2,1和3.2 和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”则甲的卡片上的数字是14.执行如图所示的算法框图，如果输出的函数值在区间[，2)内，则输人的实数x的取值范围是 .15.直线（t为参数）上与点A(-1.0)的距离最小的点的坐标是16.观察下列图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知m∈R,复数z= +(m2+2m−3)i，其中i为虚数单位，则当m为何值时，(1)z是纯虚数?(2)z对应的点位于复平面第二象限?(3)z对应的点在直线x+y+3=0上?18.(本小题满分12分)已知点P（l+)，）参数α∈[0，2π)在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，点Q在曲线C:p=上.(1)求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程:(2)求点P 与点Q 之间距离的最小值和最大值19.（本小题满分12分）某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015年份代号t 1 2 3 4 5 6 7人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：20.（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10数学成绩95 75 80 94 92 65 67 84 98 71物理成绩90 63 72 87 91 71 58 82 93 81序号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20数学成绩67 93 64 78 77 90 57 83 72 83物理成绩77 82 48 85 69 91 61 84 78 86若数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀。
2017年秋期高中二年级期终质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8. D 9. C 10．A 11．B 12．B 解析：1．∵(x －2)(x －3)＞0，∴x ＞3或x ＜2. 故选D ．4．抛物线y=x 2，即抛物线x 2=4y 的焦点在y 轴上，开口向上，且2p=4，∴ =1 ∴抛物线y=x 2的焦点坐标为（0，1）故选D ． 5．由A ，B ，C 成等差数列，有2B=A+C ，（1） ∵A ，B ，C 为△ABC 的内角，∴A+B+C=π，（2）． 由（1）（2）得B=．由2a ，2b ，2c 成等比数列，得b 2=ac ，由余弦定理得，b 2=a 2+c 2﹣2accosB ， 把B=、b 2=ac 代入得，a 2+c 2﹣ac=ac ，即（a ﹣c ）2=0，则a=c ，从而A=C=B=，∴sinAcosBsinC==．故选C ．7．当x<1时，f′(x)<0，此时函数f(x)递减，当x>1时，f′(x)>0，此时函数f(x)递增，即当x ＝1时，函数f(x)取得极小值同时也取得最小值f(1)， 所以f(0)>f(1)，f(2)>f(1)，则f(0)＋f(2)>2f(1)，故选A. 10．∵椭圆的中心为原点，离心率e=2， 且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，∴椭圆的焦点坐标F （0，±），∴设椭圆方程为，且，解得a=2，，∴b=1，∴椭圆方程为．故选A ．11．由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c ，椭圆的长轴长双曲线的实轴长为，不妨令P 在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF 1|﹣|PF 2|=由椭圆的定义|PF 1|+|PF 2|=①2+②2得|PF 1|2+|PF 2|2=2（m+n ）， 又∵椭圆+y 2=1（m ＞1）和双曲线﹣y 2=1（n ＞0）有相同的焦点F 1，F 2，∴m ﹣1=n+1，∴m ﹣n=2，∴|PF 1|2+|PF 2|2=2（m+n ）=4m ﹣4， |F 1F 2|2=(2=4m ﹣4，∴|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|，则△F 1PF 2的形状是直角三角形, 故选B ．二、填空题13．1 14．315．28y x =- 16. 21 解析：13．∵f′(x)＝x 2＋3f′(0)，∴f′(0)＝0＋3f′(0)，即f′(0)＝0，∴f′(x)＝x 2，则有f′(1)＝1.14．由题设知，解得a=3，b=2，c ∴=3c e a ∴==． 15．由抛物线的对称性知，A B x ⊥轴，且AB 是焦点弦，故2A B p =，所以K A B S =△12422p p ⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭24=，解得12p =-（舍去）或4，所以焦点坐标为()2,0，直线AB 的方程为2x =，所以直线AB 为准线的抛物线标准方程是28y x =-． 16. 函数y ＝x 2(x >0)在点(a 1，a 21)处(a 1＝16)即点(16,256)处的切线方程为y －256＝32(x －16)．令y ＝0，得a 2＝8；同理函数y ＝x 2(x >0)在点(a 2，a 22)处(a 2＝8)即点(8,64)处的切线方程为y －64＝16(x －8)．令y ＝0，得a 3＝4，依次同理求得a 4＝2，a 5＝1. 所以a 1＋a 3＋a 5＝21.三、解答题17.解析：(1)因为 f (x )＝a ln x ＋12x ＋32x ＋1, 故 f ′(x )＝a x －12x 2＋32 .……………………2分由于曲线 y ＝f (x ) 在点(1，f (1))处的切线垂直于y 轴，故该切线斜率为0，即 f ′(1)＝0，从而 a －12＋32＝0，解得 a ＝－1. ………………………………………………4分 (2)由(1)知 f (x )＝－ln x ＋12x ＋32x ＋1(x >0)， f ′(x )＝－1x －12x 2＋32＝3x 2－2x －12x 2＝()2(31)12x x x+- ……………………………………………………6分令 f ′(x )＝0，解得 x 1＝1，x 2＝－13⎝⎛⎭⎫因为 x 2＝－13不在定义域内，舍去.当 x ∈(0,1)时，f ′(x )<0，故 f (x )在 (0,1) 上为减函数；当 x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )>0，故 f (x ) 在 (1，＋∞) 上为增函数．…………………9分 故 f (x ) 在x ＝1处取得极小值 f (1)＝3. 无极大值 ……………………………………10分18.解析：（1）∵cos2A+cos2B+2sinAsinB=2cos 2C ， ∴1﹣2sin 2A+1﹣2sin 2B+2sinAsinB=2（1﹣sin 2C ），即sin 2C=sin 2A+sin 2B ﹣sinAsinB ，………………………………………………………2分 由正弦定理得：c 2=a 2+b 2﹣ab ，∴，且角C 为三角形的内角，即． …………………6分（2）由（1）知 ……………………………………………7分由得：a=2sinA ，b=2sinB ，，……………………………………………………………10分∵△ABC 为锐角三角形，，又∵，∴A ∈（，），∴A ﹣∈（﹣，），∴，即a ﹣b 的取值范围为（﹣1，1）．………………………………………………………12分 19．解析：（1）由题知，18,6,2321===a a a ……………………………… 3分13,23n n q a -∴==⋅ ………………………………………………………………6分（2）323nn n b na n ==⋅ ………………………………………………………7分123n n S b b b b ∴=++++即 123=21322323323n n S n ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅++⋅3n S = 132323)1(2322312+⋅+⋅-++⋅⋅+⋅⋅n n n n 123122(3333)23n n n S n +∴-=++++-⋅113)12(33231)31(6++⋅---=⋅---=n n n n n 13(21)3S 2n n n ++-⋅∴= …………………………………………………… 12分20．解析：（1）由方程y 2=﹣x ，y=k （x+1） 消去x 后，整理得ky 2+y ﹣k=0．…………………………………………………………………………… 2分 设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），由韦达定理y 1•y 2=﹣1． ∵A 、B 在抛物线y 2=﹣x 上，∴y 12=﹣x 1，y 22=﹣x 2，y 12•y 22=x 1x 2． ………………………………………………… 4分121212121211OA OBy y y y K K x x x x y y ⋅=⋅===-∴OA ⊥OB ． ……………………………………………………………………………… 6分 （2）设直线与x 轴交于N ，又显然k ≠0，∴令y=0，则x=﹣1，即N （﹣1，0）． ………………………………………………7分 ∵S △OAB =S △OAN +S △OBN =|ON||y 1|+|ON||y 2| =|ON|•|y 1﹣y 2|，112OABS ∆∴=⋅=……………………………………9分∵S △OAB =，=16K =±． ………………………………………………11分 16K ∴±的值为 . ………………………………………………………………………12分21．解析：（1）x x x f 23)(2-=' .......................................................................1分由0)(>'x f 得0<x 或32>x ，由0)(<'x f 得320<<x ， ..........................3分 所以函数的单调递增区间为)0,(-∞和),32(+∞，单调递减区间为)32,0(..............5分（2）5)(<x f 即22344x x x x a +=+>，设]2,1[,4)(2∈+=x x x x g...............8分0881)(333≤-=-='x x x x g 对]2,1[∈x 恒成立 ....................................................10分)(x g y =∴在]2,1[上单调递减，[]3)2()(min ==∴g x g ，3>∴a .................11分∴实数a 的取值范围是),3(+∞ .................................................................................12分 22．解析：（1）由题：12c e a == ① 左焦点 (－c ,0) 到点 P (2,1) 的距离为：d = (2 + c ) 2 + 1 2 =10 ②由①②可解得c = 1， a = 2 ， b 2= a 2－c 2= 3．∴所求椭圆C 的方程为22143x y +=．.........................................................................4分 （2）设 A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，将 y = kx + m 代入椭圆方程得 (4k 2+ 3) x 2+ 8kmx + 4m 2－12 = 0．∴x 1 + x 2 = －8km 4k 2 + 3 ，x 1x 2 = 4m 2－124k 2 + 3 ，且y 1 = kx 1 + m ，y 2 = kx 2 + m ．...................6分∵以AB 为直径的圆过椭圆右顶点 A 2(2,0) ，所以 A 2A → •A 2B →= 0． ∴ (x 1－2,y 1)·(x 2－2,y 2) = (x 1－2) (x 2－2) + y 1y 2 = (x 1－2) (x 2－2) + (kx 1 + m) (kx 2 + m) = (k 2+ 1) x 1x 2 + (km －2) (x 1 + x 2) + m 2+ 4= (k 2+ 1)·4m 2－124k 2 + 3 －(km －2)·8km 4k 2 + 3+ m 2+ 4 = 0 ．.....................................8分整理得 7m 2 + 16km + 4k 2= 0．∴m = －27 k 或 m = －2k 都满足 △ > 0．．..................................................................9分若 m = －2k 时，直线l 为 y = kx －2k = k (x －2) ，恒过定点 A 2(2,0)，不合题意舍去； 若 m = －27 k 时，直线l 为 y = kx －27 k = k (x －27 )， 恒过定点207⎛⎫⎪⎝⎭，．..........11分 ∴直线l 过定点，该定点的坐标为207⎛⎫ ⎪⎝⎭，． ...................................................................12分x。
