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中考数学解直角三角形复习教案以下是查字典数学网为您推荐的中考数学解直角三角形复习教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学解直角三角形复习教案教学目标(知识、能力、教育) 1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力;2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。
3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。
教学重点灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力;教学难点体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一)：【知识梳理】1. 直角三角形边角关系.(1)三边关系：勾股定理：(2)三角关系：B+C=180，B =C=90.(3)边角关系tanA= ，sinA= ,cosA= ，2.解法分类：(1)已知斜边和一个锐角解直角三角形;(2)已知一条直角边和一个锐角解直角三角形;(3)已知两边解直角三角形.3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决(二)：【课前练习】1.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为( )2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是( )A.15米B.12米C.9米D.7米3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45，若他的双眼离地面1.3米，则旗杆高度为_________米。
4.太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米.5.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A 点15米处的C点(ACBA)测得A=50，则A、B间的距离应为( )A.15sin50B.15cos50C.15tan50D. 米二：【经典考题剖析】1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.2. 雄伟壮观的千年塔屹立在海口市西海岸带状公园的热带海洋世界.在一次数学实践活动中，为了测量这座千年塔的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图)，求这座千年塔的高度AB(结果精确到0.1米).(参考数据：tan43 0.9325,cot431.0724)3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计如下方案如图①所示;(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角MCE=(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N=m;(3)量出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度①在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);②写出你的设计方案.4.已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上)，他在A处测得宝塔底部的俯角为30，测得宝塔顶部的仰角为45，测得点A到地面的距离为 18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高.(精确到0.01米)5.如图，一艘军舰以30海里 /时的速度由南向北航行，在A 处看灯塔S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离.三：【课后训练】1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的宽度为=__________.2.如图，河对岸有一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为，向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为，则塔高为____米.3.初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为_______米(精确到0.1米).4.如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB 等于( )A.6米B. 米C.2 米D.2 米5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8.则sinABD的值是( )6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC交AD 于E，下列结论不一定成立的是( )A.AD=BCB.EBD=C.△ABE∽△CBD;D.sinABE=7.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? 8.身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高(第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分)，甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m;线与地平面的夹角分别为30 ，45，60，假设风筝线是拉直的)请你给三位同学打一下分数?9.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内?若不在，请说明理由;若在，求出教室A受污染的时间有几秒?(已知：sin530.80，sin370.60，tan370.75)10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图，占地是以 B为中心方圆 100m 的圆形，当工程进行了200m 后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.四：【课后小结】布置作业地纲查字典数学网。
中考数学专题复习《解直角三角形复习课》导学案一、学习目标1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA ，tanA ），知道30°，45°，60°角的三角函数值。
2、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
二、重难点1、重点：把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。
2、难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题 三、课前小测（每题4分，共12分） 1、(2013·德州中考)cos30°的值是________.2、(2014·德州中考)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的水平宽度为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB 的长为( )A.4米 B.6米C.12米 D.24米3、(2015·德州中考)如图,某建筑物BC 上有一旗杆AB,从与BC 相距38m 的D 处观测旗杆顶部A 的仰角为50°,观测旗杆底部B 的仰角为45°,则旗杆的高度约为________m.(结果精确到0.1m,参考数据:sin 50°≈0.77,cos 50°≈0.64,tan 50°≈1.19) 四、知识梳理，拓展提升 （一）知识梳理1、 =斜边的对边A ∠=cosB ； =斜边的邻边A ∠=sinB ；tanA=的邻边的对边A A ∠∠=cotB 锐角∠A 的值随着角度的增大而 。
2、 sin 2A+cos 2A = tanA= ，cotA= tanA · cotA=3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。
4、直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的 。
5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原来的直角三角形 。
步步清练习：1、sin60°的值为( )321A. 3B.C. D.2222、在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA 的值为( )512512A.B. C. D.13131253、梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A.sinA 的值越大，梯子越陡 B .cosA 的值越大，梯子越陡 C. tanA 值越小，梯子越陡 D.梯子陡的程度与∠A 的三角函数值无关4、已知,在Rt △ABC 中,∠C=90°,tanB=,则cosA=________.（二）拓展提升例1(2016·德州中考)2016年2月1日,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L 处发射,当火箭到达A 点时,从位于地面R 处的雷达站测得AR 的距离是6 km,仰角为 42.4°;1秒后火箭到达B 点,此时测得仰角为45.5°. (1)求发射台与雷达站之间的距离LR.(2)求这枚火箭从A 到B 的平均速度是多少(结果精确到0.01)?(参考数据:sin 42.4°≈0.67,cos 42.4°≈0.74,tan 42.4°≈0.91, sin 45.5°≈0.71,cos 45.5°≈0.70,tan 45.5°≈1.02)步步清练习：（2017·德州中考）如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m 的A 处,测得一辆汽车从B 处行驶到C 处所用时间为0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°.（可变式为方位角问题） (1)求B,C 之间的距离.(保留根号)(2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:≈1.7,≈1.4)函数名 30° 45° 60°sin cos tan五、小结小组内交流学习心得六、当堂达标A阶：（每题4分，共12分，目标全员做对）1、(2017·怀化)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sinα的值是( )A. B. C. D.2、Rt△ABC中,cosA=,那么sinA的值是( )A. B. C. D.3、（2007旅顺）一个钢球沿坡角31 °的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）A.5cos31 °B.5sin31 °C.5tan31 °D.5cot31 °B阶：（每题4分，共12分，目标1、2、3、4号全部做对）4、(2017·泰州)小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升高了________m.5、若tan(x+10°)=1,则锐角x的度数为________.6、(2017·东营)一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度.如图,在A 处测得塔顶的仰角为α,在B处测得塔顶的仰角为β,又测量出A,B两点的距离为s米,则塔高为________米. C阶：（每题4分，共4分，目标1、2号做对）7、(2017·临沂)如图,两座建筑物的水平距离BC=30m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,求这两座建筑物的高度.附加题1、(2017·烟台)如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D 的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,≈1.414,tan67.5°≈2.414)( )A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米2、(2017·玉林)如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上,轮船沿正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上,此时轮船与灯塔P的距离是( )A.15海里B.30海里C.45海里D.30海里。
2013年中考热点解读“解直角三角形”一、知识解读解直角三角形是数学中考热点之一，尤其注重考查同学们在具体生活情景下运用数学知识的能力以及运用方程思想、数形结合思想、分类思想的能力。
其中“锐角三角函数”是三角学的基础，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容，运用解直角三角形的知识解决实际问题是历年来中考的热点。
近年来，联系实际的直角三角形创新题层出不穷，这些题目立意新颖、贴近生活，不但强化考查了“四基”掌握情况，而且有效的考查学生的创新能力和探究意识，很好地体现了课改新理念。
二、考点明晰1.了解锐角的三角函数的概念；掌握直角三角形的边、角关系。
2.熟记30°，45°，60°等特殊角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊角的三角函数值，求出它对应的角。
3.会利用直角三角形的边、角关系，根据直角三角形中的已知元素，求出未知元素。
4.了解坡度、坡角、俯角、仰角、方位角等名词与术语。
5.能综合运用直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。
三、考点分析解直角三角形命题所涉及两部分考点：一、锐角三角函数，主要考查计算特殊角三角函数，与三角函数有关的代数求值问题，比较两个三角函数的大小，会根据三角函数值大小确定相应角的大小等。
此类问题多以填空题、选择题和计算题的形式出现；二、解直角三角形，主要考查（1）运用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边之比；（2）运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余，并借助直角三角形边角之间的关系解证三角问题；（3）用解直角三角形的有关知识来解决实际问题是重中之重。
此类问题多以解答题形式独立命题，或综合到几何计算题、压轴题中。
这部分内容的考法，有如下特点：（1）试题大多用测量问题联系密切，以测量为载体设计问题，突出考查运用解直角三角形解决实际问题；（2）题型主要以选择题、填空题为主。
应用解直角三角形知识解应用题的步骤为：（1）审题，弄清仰角、俯角、坡角等概念及题意；（2）画图并构造要求解的直角三角形，对于非直角三角形添加适当的辅助线分割成规则的几何图形；（3）选择合适的边角关系计算，确定结果。
