高中必修2第二章单元测试题

2023-2024学年苏教版高中语文单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、单选题（本大题共计7小题每题3分共计21分）1.下列各句中 \underset\cdot没\underset\cdot有\underset\cdot语\underset\cdot病的一项是（）A. 这些年来随着城市化进程的加快和老旧社区景观改造项目的推进越来越多的街心公园藏身于大城市的街巷中弥补了城市步行环境欠佳、活动场所不足的局限B. 静下心去看直播背后依然是人、货、场重构的数字化变革而直播所能带来的乘数效应虽起于流量但成败关键依然在于整条产业链的数字化能力建设C. 无人驾驶汽车拥有很高的安全性与适应性它可以极大程度减少人为的操作失误还能依靠智能决策系统来跟车、变道从而确保道路畅通并且避免发生意外D. 村庄改造在保护“原汁原味”的基础上传统民俗、民居得到了保护农村传统文化得以传承群众在潜移默化中传承传统、接受熏陶【答案】B【解析】本题考查学生辨析并修改病句的能力A．搭配不当“弥补”与“局限“不搭配可将“局限”改为“缺陷”C．“从而确保道路畅通并且避免发生意外”语序不当应为“从而避免发生意外确保道路畅通”D．中途易辙”村庄改造”是第一个分句的主语后面的“在保护‘原汁原味’的基础上”是介宾结构不能作谓语只能作状语后面分句“传统文化、民居“又成为主语故应在“传统文化、民居得到保护”前加上“使”故选B.2.下列各句中没有语病的一句是（）A. 扶贫攻坚活动深入人心基本彻底解决了贫困家庭日常生活、子女教育、疾病就医、文化娱乐等一系列问题B. 近年来溺水、火灾、交通、意外伤害等儿童安全事故急剧增多这与我国在对未成年人的安全宣传教育上有很大关系C. 此次中美经济贸易战之所以有望得到妥善解决的原因是我们强大的综合国力和民族凝聚力决定的D. 今天衡量一名共产党员是否具有共产主义远大理想就要看他能否坚持全心全意为人民服务的根本宗旨【答案】D【解析】A项不合逻辑“基本”与“彻底”矛盾B项并列不当“溺水、火灾、交通”包含在“意外伤害”之内C项句式杂糅将“之所以”或“的原因”二者删去其一故选D3.填入下面横线处的语句衔接最恰当的一项是（）人体肠道内的微生物数量最多是人体自身细胞数量的十倍并且复杂程度最高涵盖细菌、真菌等多达5000种物种（）健康的肠道菌群能够帮助我们消化分解食物促进营养物质的吸收合成对人体有益的代谢产物如次级胆汁酸、短链脂肪酸同时对外来的病毒或致病细菌的感染有抵抗作用而肠道菌群的紊乱对人体的免疫系统以及多种疾病例如肠炎、关节炎、代谢类疾病、神经类疾病具有直接或间接的作用A. 微生物具有复杂的生理学或生物学功能甚至被认为是一种器官B. 肠道菌群具有复杂的生理学或生物学功能甚至被认为是一种器官C. 肠道菌群甚至被认为是一种器官具有复杂的生理学或生物学功能D. 微生物也被认为是一种器官具有复杂的生理学或生物学功能【答案】B【解析】语段介绍了人体肠道内微生物的相关知识联系前文“人体肠道内的微生物数量最多……涵盖细菌、真菌等多达5000种物种” 讲的是人体肠道内的菌群主语应该是“肠道菌群” 据此可以排除AD 补写内容的后文先分析了肠道菌群的作用﹣﹣“健康的肠道菌群能够帮助我们消化分解食物……” “肠道菌群具有复杂的生理学或生物学功能”应该在前“甚至被认为是一种器官”应该放在后面据此可排除C4.下列各句画线成语的使用全都正确的一项是（）①从电视剧《人民的名义》中我们可以看到有些人为了私欲所做的坏事令人叹为观止有些人却用行动诠释着浩然正气②走进园中只见一位有芝兰玉树般容貌的少女在观赏菊花一身嫩黄的衣衫衬着她雪白的脸庞让人仿佛看到了花仙子③赵老师的这种宽容和智慧这种春风化雨般的教育不知使多少孩子避免了自尊心受到伤害让多少孩子沐浴着爱的关怀成长④王老汉是一个短小精悍的人别看他已经六十岁开外依然精神矍铄风风火火⑤他最终为自己的腐败堕落付出代价等待他的将是20年的狱中峥嵘岁月⑥创新是时代的要求我们在学习和生活中一旦产生小的灵感就要相信它的价值并锲而不舍地把它发展下去如果能做到这些你一定会成为一个富有创造性的人A. ①③⑤B. ②③④C. ①③⑥D. ③④⑥【答案】D【解析】5.下列有关文学文化常识的表述不正确的一项是（）A. 古人有姓、名、字以及号称呼别人时一般用“字” 表示尊敬如孔子称公西华为“赤”、冉有为“求”B. 书可用于指一种应用性文体兼具实用性和审美性可论政可陈情如《谏逐客书》《与妻书》C. 古代“室中以东向为尊堂上以南向为尊” 故尊称教师为“西席” “南面”为君“北面”称臣D. 黔首战国时期和秦代对平民、老百姓的称呼秦人崇尚黑色平民百姓用黑巾覆头称“黔首”【答案】A【解析】答案A【详解】本题考查学生了解并掌握常见的文学文化常识的能力 A．孔子称公西华为“赤”、冉有为“求” 这是称他们的名不是字故选A6.（1）依次填入文中横线上的词语全都恰当的一项是（）6.（2）下列各句中的破折号和文中破折号作用相同的一项是（）6.（3）文中画横线的句子有语病下列修改最恰当的一项是（）A. 落地生根一挥而就雅俗共赏络绎不绝B. 落地生根挥洒自如喜闻乐见源源不断C. 瓜熟蒂落挥洒自如雅俗共赏源源不断D. 瓜熟蒂落一挥而就喜闻乐见络绎不绝【答案】B【解析】【答案】C【解析】【答案】B【解析】7.下列有关作家作品知识不正确的一项是（）A. 《贞观政要》是唐代史学家吴兢的著作是一部记载李世民政绩及君臣论政的历史著作该书一直以其具有治国安民的重大参考价值而得到历代的珍视B. 朱熹字元晦号晦庵北宋著名理学家教育家宋代理学思想的集大成者其哲学思想主要表现为理学思想宋明理学是我国传统哲学发展的最高形态是宋明直至清前期主要的哲学思潮影响中国社会长达九百年之久C. 顾炎武明末清初思想家、文学家清代学术的开山之祖其著作《日知录》是一部学术札记但同样寄托了他的“经世致用”思想他所提出的“天下兴亡匹夫有责”这一口号其意义和影响深远成为激励中华民族奋进的精神力量D. 王国维字静安号观堂浙江海宁人中国近代美学的开创者第一个运用西方哲学思想研究中国文学的学者学贯中西的国学大师其学术研究涉猎广泛成就甚高著有《〈红楼梦〉评论》《宋元戏曲史》《人间词话》【答案】B【解析】本题考查学生了解并掌握常见的文学文化常识的能力B．“北宋著名理学家”错误朱熹生卒年是农历1130年9月15—1200年4月23 应为南宋著名理学家故选B二、现代文阅读（本大题共计2小题每题15分共计30分）8.阅读下面这则消息为其拟写一个标题（15个字以内）据新华社报道国家新闻出版广电总局日前下发《关于进一步加强电视上星综合频道节目管理的通知》要求严格控制未成年人参与真人秀节目不得借真人秀节目炒作包装明星尤其不得在娱乐访谈、娱乐报道等节目中宣传炒作明星子女防止包装造“星”、一夜成名通知中强调总局将从节目数量、节目内容、播出时间等方面对真人秀节目进行引导调控原则上不允许再制作播出明星子女参与的真人秀节目【答案】总局下文严控明星子女真人秀【解析】经分析语段的事物是国家新闻出版广电总局事件是下发《关于进一步加强电视上星综合频道节目管理的通知》要求严格控制未成年人参与真人秀节目所以可以提炼为总局下文严控明星子女真人秀9.（1）下列理解和分析不符合原文意思的一项是（）9.（2）下列对材料有关内容的分析和概括最恰当的两项是（）9.（3）文章题目是“朱自清生不逢时的完美人格” 可以说朱先生的人格因“生不逢时”而显得更加完美请结合文本的具体事例谈谈你的理解A. 朱自清写作时质量极高往往写完无需修改所以他每天最多写500字动笔之前还要细心斟酌B. 朱自清学习认真他大量阅读各种书籍向各位专家虚心请教平时坚持用三种文字书写日记他学而不倦以求自我完善C. 朱自清教学上极其认真开设的选修课即使只有一个学生他也如平常一般讲授、考试工作上原则性强将不称职的图书馆工作职员辞退D. 朱自清原名朱自华为了勉励自己在困境中洁身自好他改名为“自清” 并以“佩弦”为字来警策自己【答案】A【解析】此题考查学生筛选并整合文中的信息的能力．这道题综合性比较强既涉及到了对传主精神品质的理解也涉及到了对文章主旨的探究．解答这类体的方法是①解读标题确定文体找出传主联系现实思考传主的人生及经历②快速通读全篇抓住中心句关键句理清全文结构③认真品读重要段落把握传主精神品质概括作者观点态度评价④细致咀嚼重要语句总结文章手法技巧⑥将选项与原文对照一一排除得出答案．A、“朱自清写作时质量极高往往写完无需修改所以他每天最多写500字”错误强加因果原文表述为“朱自清写作时往往要先细心斟酌后才会动笔往往写完无须修改．但因为注重质量他每天最多写写500 字．所以他的清贫一部分原因是因为写得太慢”．故选A．【答案】E, C【解析】此题考查学生筛选并整合文中的信息的能力．这道题综合性比较强既涉及到了对传主精神品质的理解也涉及到了对文章主旨的探究．解答这类体的方法是①解读标题确定文体找出传主联系现实思考传主的人生及经历②快速通读全篇抓住中心句关键句理清全文结构③认真品读重要段落把握传主精神品质概括作者观点态度评价④细致咀嚼重要语句总结文章手法技巧⑥将选项与原文对照一一排除得出答案．A项“机械刻板的一面”不当应该是“严格自律的一面”．B项增加人文色彩的是清华园里的“荷塘月色”和“自清亭”．D项可能是“豁达” 没有“乐观” 也可能是出于无奈．故选EC．【答案】（1）A（2）CE（3）朱自清“生不逢时” 处境困窘但毫不妥协这更能体现他人格的完美．①他虽清贫但写作时仍然注重重质量每天最多写500字这更能显出他的认真严谨．②身处困境但仍然保持清白不同流合污改名“自清”以自励取字“佩弦”以自警这更能显出他的洁身自好．③物价飞涨生活艰难生活艰难但为揭露国民党政府的阴谋抗议美国政府的侮辱他第一个在声明上签字这更能显出他的无畏和勇气．④奄奄一息生命垂危但他仍嘱咐妻子拒绝美援这更表现出他的坚定气节【解析】此题考查学生探究文本中的某些问题提出自己的见解的能力．文章题目是“朱自清生不逢时的完美人格” 用“生不逢时”来凸显朱自清的“完美人格”．如此学生回答问题时要关注朱自清生活的社会状况在这样的状况下他保持了怎样的人格．朱自清生活在抗战时期这个时期民心混乱物价飞涨．但朱自清却认真写作不为获得更多的稿费而违背自己的原则改名自励自己极端贫困却第一个在声明上签了字支持拒绝美国的援助面粉．这些具体的事件都充分体现了他的认真、勇气和气节．学生要结合具体内容作答要有理有据．答案（1）A（2）CE（3）朱自清“生不逢时” 处境困窘但毫不妥协这更能体现他人格的完美．①他虽清贫但写作时仍然注重重质量每天最多写500字这更能显出他的认真严谨．②身处困境但仍然保持清白不同流合污改名“自清”以自励取字“佩弦”以自警这更能显出他的洁身自好．③物价飞涨生活艰难生活艰难但为揭露国民党政府的阴谋抗议美国政府的侮辱他第一个在声明上签字这更能显出他的无畏和勇气．④奄奄一息生命垂危但他仍嘱咐妻子拒绝美援这更表现出他的坚定气节．三、综合读写（本大题共计1小题每题15分共计15分）10.《红楼梦》塑造了青春少女的群像《三国演义》塑造了乱世英雄的群像《论语》塑造了孔子师生的群像请从这三部作品中任选一部用第二人称写一段抒情文字表达对\underset\cdot所选作品中人物群像的赞美要求①符合人物特征②至少使用两种修辞手法③感情真挚有文采④ 不少于120字【答案】【示例】走进《红楼梦》我认识了你们——一群花样年华的女孩子喜欢你——像阳光一样灿烂爽朗爱咬舌头喊“爱哥哥”“林姐姐”的湘云喜欢你——像贵庭牡丹一样雍容华美温柔平和地关怀身边每一个人的宝姐姐也喜欢你——像一朵艳丽却带刺的玫瑰花一样外表看似刻薄、实际善良热情的晴雯……你们单纯、美好、善良、多情虽然命途多舛但却给我的文学世界留下了最浓墨重彩的一笔【解析】本题既是考查名著阅读和微写作的能力这类题目有利于引导学生进行经典名著的阅读写作时要能准确把握名著作品中的人物特征选择符合抒情意向的人物经历可以多层次、多角度、多侧面地肯定其意义与价值（或反思）能够通过对人物的抒情表现自己的情感、态度、价值观、审美观语言表达要准确、连贯、得体题干要求”请从这三部作品中任选一部用第二人称写一段抒情文字表达对所选作品中人物群像的赞美”所以本题注意人物必须来自《红楼梦》、《三国演义》和《论语》这三部名著塑造了不同的人物群像学生需要充分放开思路展开想象结合名著分析写作按题干要求描述规定情境同时注意字数不少于120 比如走进《红楼梦》我认识了这群花样年华的女孩子如芙善一般天生爱哭、喜欢多愁善感的林妹妹像阳光一样灿烂爽朗、可爱美丽的湘云与荼薜花一般为人低调、稳重厚道、不与人争的麝月如牡丹一般华美温柔、关心他人的宝钗像玫瑰花一样美丽带刺、但善良热情的晴雯等等这些美好可爱的少女们给我们带来许多想象与感触例如《三国演义》中的英雄形象“弓开如秋月行天箭去似流星落地”的吕布“豹头环眼燕颔虎须声若巨雷势如奔马” 能说出“黄口孺子怎闻霹雳之声病体樵夫难听虎豹之吼”之言的张飞如“麒麟”、“鸾凤”一般从容不迫、足智多谋的诸葛亮“高明正似天边月夜夜流光照雒城”的大将张任等等再如《论语》中的师生群像博学多才、勤奋不倦、心胸开阔、善于引导弟子的师者、智者、仁者豪爽率直、淳朴真诚的子路机智聪颖、善于思考的子贡淡泊睿智具有独特人生智慧的颜回……考生需要充分放开思路展开想象进行合理的创造结合题目要求进行语言的表达运用。

必修2 第二章检测试卷一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个选项符合题意)1．(2020·厦门双十中学期中)达康书记又追问环保局长：那么垃圾处理中，能随便焚烧吗？焚烧垃圾会降低GDP的。

在焚烧垃圾过程中发生了( )A．吸热的非氧化还原反应B．吸热的氧化还原反应C．放热的非氧化还原反应D．放热的氧化还原反应答案 D2．化学反应中必然伴随着物质变化和能量变化，下列说法正确的是( )A．浓硫酸溶于水共价键断裂并放出大量的热，所以该过程是放热反应B．吸热反应一定要在加热或高温条件下才能进行C．上图可表示放热反应中的能量变化D．焰色反应有能量变化，所以焰色反应是化学反应答案 C3．如图是化学课外活动小组设计的用化学电源使LED灯发光的装置示意图。

下列有关该装置的说法正确的是( )A．铜片为负极，其附近的溶液变蓝，溶液中有Cu2＋产生B．如果将锌片换成铁片，电路中的电流方向将改变C．其能量转化的形式主要是“化学能→电能→光能”D．如果将稀硫酸换成柠檬汁，LED灯将不会发光答案 C4．如图所示的装置，在盛有水的烧杯中，铁圈和银圈的连接处吊着一根绝缘的细丝，使之平衡。

小心地往烧杯中央滴入CuSO4溶液。

片刻后可观察到的现象是(指悬吊的金属圈)( )A．铁圈和银圈左右摇摆不定B．保持平衡状态不变C．铁圈向下倾斜D．银圈向下倾斜答案 D5．甲：在试管中加入1 g粉末状大理石，加入4 mol·L－1盐酸20 mL(过量)；乙：在试管中加入2 g颗粒状大理石，加入4 m ol·L－1盐酸20 mL(过量)；下列CO2生成体积(折算成标准状况)V(CO2)同反应时间t的关系曲线图合理的是( )答案 D6．(2020·湖北恩施月考)一定条件下，将NO2与SO2以体积比1∶2置于密闭容器中发生NO2(g)＋SO2(g)SO3(g)＋NO(g)的可逆反应，下列能说明反应达到平衡状态的是( )A．体系压强保持不变B．混合气体颜色保持不变C．SO3和NO的体积比保持不变D．每消耗1 mol SO3的同时生成1 mol NO2答案 B7．(2020·铜陵市期中)根据如图所示示意图，下列说法不正确的是( )A．反应C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g)，能量增加(b－a) kJ·mol－1B．该反应过程反应物断键吸收的能量大于生成物成键放出的能量C．1 mol C(s)和1 mol H2O(l)反应生成1 mol CO(g)和1 mol H2(g)吸收的热量为131.3 kJD．1 mol C(s)、2 mol H、1 mol O转变成1 mol CO(g)和1 mol H2(g)放出的热量为a kJ答案 C8．根据下面的信息，下列叙述正确的是( )⎭⎬⎫H 2g 1 mol H 2的共价键断裂吸收436 kJ 能量2H g 12O 2g 12 mol O 2的共价键断裂吸收249 kJ 能量O g 形成1 mol H 2O 的共价键释放930 kJ 能量H 2O(g) A ．2 mol H 2(g)跟1 mol O 2(g)反应生成2 mol H 2O(g)吸收能量为490 kJB ．化学反应中能量变化的大小与反应物的质量多少无关C ．1 mol H 2(g)跟0.5 mol O 2(g)反应生成1 mol H 2O(l)释放能量为245 kJD ．2 mol H 2O(g)的能量比2 mol H 2(g)与1 mol O 2(g)的能量之和低答案 D9．纽扣电池可作计算器、电子表等的电源。

第二章单元测试题一、选择题1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A．3B．4C．5D．63．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥αC.a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α6．下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.其中真命题的个数为()A．4B．3C．2D．17．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有()A．①②B．②③C．②④D．①④B．8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥βD．AC⊥β二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)13．下列图形可用符号表示为________．14．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．15．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________. 16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)如下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.18．(12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．详解答案1[答案] D2[答案] C[解析]AB与CC1为异面直线，故棱中不存在同时与两者平行的直线，因此只有两类：第一类与AB平行与CC1相交的有：CD、C1D1与CC1平行且与AB相交的有：BB1、AA1，第二类与两者都相交的只有BC，故共有5条．3[答案] C[解析]1°直线l与平面α斜交时，在平面α内不存在与l平行的直线，∴A错；2°l⊂α时，在α内不存在直线与l异面，∴D错；3°l∥α时，在α内不存在直线与l相交．无论哪种情形在平面α内都有无数条直线与l垂直．4[答案] D[解析]由于AD∥A1D1，则∠BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显∠BAD＝90°.5[答案] B[解析]对于选项A，当a与b是异面直线时，A错误；对于选项B，若a，b不相交，则a与b平行或异面，都存在α，使a⊂α，b ∥α，B正确；对于选项C，a⊥α，b⊥α，一定有a∥b，C错误；对于选项D，a⊂α，b⊥α，一定有a⊥b，D错误．6[答案] D[解析]异面、相交关系在空间中不能传递，故①②错；根据等角定理，可知③正确；对于④，在平面内，a∥c，而在空间中，a与c 可以平行，可以相交，也可以异面，故④错误．7[答案] D[解析]如图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，则EF⊥AA1，所以①正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，则EF∥AC，所以③不正确；当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，所以②不正确；由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF⊂平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正确．8[答案] D[解析]选项A中，a，b还可能相交或异面，所以A是假命题；选项B中，a，b还可能相交或异面，所以B是假命题；选项C中，α，β还可能相交，所以C是假命题；选项D中，由于a⊥α，α⊥β，则a ∥β或a⊂β，则β内存在直线l∥a，又b⊥β，则b⊥l，所以a⊥b.9[答案] C[解析]如图所示：AB∥l∥m；AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；AB∥l⇒AB∥β.13[答案]α∩β＝AB14[答案]45°[解析]如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，由于BC⊥AB，BC1⊥AB，则∠C1BC是二面角C1－AB－C的平面角．又△BCC1是等腰直角三角形，则∠C1BC＝45°.15[答案]9[解析]如下图所示，连接AC，BD，则直线AB，CD确定一个平面ACBD.∵α∥β，∴AC∥BD，则ASSB＝CSSD，∴86＝12SD，解得SD＝9.16[答案]①②④[解析]如图所示，①取BD中点，E连接AE，CE，则BD⊥AE，BD⊥CE，而AE∩CE＝E，∴BD⊥平面AEC，AC⊂平面AEC，故AC ⊥BD，故①正确．②设正方形的边长为a，则AE＝CE＝2 2a.由①知∠AEC＝90°是直二面角A－BD－C的平面角，且∠AEC＝90°，∴AC＝a，∴△ACD是等边三角形，故②正确．③由题意及①知，AE⊥平面BCD，故∠ABE是AB与平面BCD 所成的角，而∠ABE＝45°，所以③不正确．④分别取BC，AC的中点为M，N，连接ME，NE，MN.则MN∥AB，且MN＝12AB＝12a，ME∥CD，且ME＝12CD＝12a，∴∠EMN是异面直线AB，CD所成的角．在Rt△AEC中，AE＝CE＝22a，AC＝a，∴NE＝12AC＝12a.∴△MEN是正三角形，∴∠EMN＝60°，故④正确．17[证明](1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，∴平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.18[解析](1)证明：如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA，∵△PCD为正三角形，∴PE⊥CD，PE＝PD sin∠PDE＝2sin60°＝ 3.∵平面PCD⊥平面ABCD，∴PE⊥平面ABCD，而AM⊂平面ABCD，∴PE⊥AM.∵四边形ABCD是矩形，∴△ADE，△ECM，△ABM均为直角三角形，由勾股定理可求得EM＝3，AM＝6，AE＝3，∴EM2＋AM2＝AE2.∴AM⊥EM.又PE∩EM＝E，∴AM⊥平面PEM，∴AM⊥PM.(2)解：由(1)可知EM⊥AM，PM⊥AM，∴∠PME是二面角P－AM－D的平面角．∴tan∠PME＝PEEM＝33＝1，∴∠PME＝45°.∴二面角P－AM－D的大小为45°.。

第二章单元测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．垂直于同一条直线的两条直线一定()A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2．下列命题中，不是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面互相平行B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线图D2­13．已知一个四棱锥的三视图如图D2­1所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是() A．4 B．3C．2 D．14．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“若α∥β，且α⊥γ，则β⊥γ”是真命题．若把α，β，γ中的任意两个平面换成直线，另一个保持不变，则在所得到的所有新命题中，真命题的个数是() A．0个B．1个C．2个D．3个5．在长方体ABCD -A1B1C1D1的六个面与六个对角面(平面AA1C1C，平面ABC1D1，平面ADC1B1，平面BB1D1D，平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有() A．2个B．3个C．4个D．5个6．若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是()A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m7．如图D2 ­2所示，已知六棱锥P -ABCDEF的底面是正六边形，若P A⊥平面ABC，P A＝2AB，则下列结论正确的是()图D2­2A．PB⊥ADB．平面P AB⊥平面PBCC．直线BC∥平面P AED．直线PD与平面ABC所成的角为45°8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中错误的是()A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若α∥γ，β∥γ，则α∥βC．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βD．若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β10．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线，给出下列命题：()①若n∥m，m⊂α，则n∥α；②若α∥β，n⊄β，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β.其中是真命题的有()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④11．如图D2­3所示，在长方体ABCD -A1B1C1D1中，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是()图D2­3①EF与BB1垂直；②EF⊥平面BCC1B1；③EF与C1D所成的角为45°；④EF∥平面A1B1C1D1.A．②③B．①④C．③D．①②④12．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB＝AD＝2 3，CC1＝2，则二面角C1­BD-C的大小为() A．30°B．45°C．60°D．90°请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为6，其余各棱长都为2，则二面角A ­BD ­C的大小为________．14．已知a，b为互相不垂直的两条异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)15．如图D2­4所示，若正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为22，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为________．图D2­4图D2­516．如图D2­5所示，已知矩形ABCD的边AB＝a，BC＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝2，现有数据：①a ＝12；②a ＝1；③a ＝3；④a ＝2；⑤a ＝4.当在BC 边上存在点Q ，使PQ ⊥QD 时，a 可以取________．(填上一个你认为正确的数据序号即可)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)如图D 2­6所示，在四面体ABCD 中，CB ＝CD ，AD ⊥BD ，点E ，F 分别是AB ，BD 的中点．求证：(1)直线EF ∥平面ACD ； (2)平面EFC ⊥平面BCD.图D 2-618．(12分)如图D 2­7所示，在五面体ABCDEF 中，四边形ADEF 是正方形，FA ⊥平面ABCD ，BC ∥AD ，CD ＝1，AD ＝2 2，∠BAD ＝∠CDA ＝45°.(1)求异面直线CE 与AF 所成角的余弦值； (2)证明：CD ⊥平面ABF.图D 2­719．(12分)如图D2­8所示是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题．(1)求直线MN和PQ所成角的大小；(2)求四面体M-NPQ的体积与正方体的体积之比．图D2­820．(12分)如图D2­9所示，在三角形ABC中，AC＝BC＝22AB，四边形ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；(3)求该五面体的体积．图D2­921．(12分)如图D2­10所示，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，以AE为折痕，把△DAE折起到△D′AE的位置，且平面D′AE⊥平面ABCE.(1)求证：AD′⊥BE；(2)求四棱锥D′­ABCE的体积；(3)在棱D′E上是否存在一点P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．图D2­1022．(12分)如图D2­11所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，M为AB的中点，矩形ABEF 所在的平面和平面ABCD相互垂直．(1)求证：AD⊥平面DBE；(2)设DE的中点为P，求证：MP∥平面DAF；(3)若AB＝2，AD＝AF＝1，求三棱锥E-BCD的体积．图D2­11参考答案1．D [解析] 两条直线同时垂直于同一条直线，这两条直线可能平行、相交、异面． 2．A [解析] B 为公理2，C 为公理1，D 为公理3.3．A [解析] 由三视图知：该几何体为底面是矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其中四个侧面全是直角三角形，所以该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是4.4．C [解析] 若α，β换为直线a ，b ，则命题化为“若a ∥b ，且a ⊥γ，则b ⊥γ”，此命题为真命题；若α，γ换为直线a ，b ，则命题化为“若a ∥β，且a ⊥b ，则b ⊥β”，此命题为假命题；若β，γ换为直线a ，b ，则命题化为“若a ∥α，且b ⊥α，则a ⊥b ”，此命题为真命题．故真命题有2个．5．B [解析] 与AA 1平行的平面有：平面BCC 1B 1，平面CC 1D 1D ，平面BB 1D 1D ，共3个．6．B [解析] A 错误，要判断l ⊥α，需判断l 垂直于α内的两条相交直线；B 正确，此为线面垂直的性质定理；C 错误，l 与α内的直线可能平行或异面；D 错误，l 与m 可能平行、相交或异面．7．D [解析] 由题意知，直线PD 与平面ABC 所成的角为∠PDA.∵在Rt △PAD 中，PA ＝2AB ＝AD ，∴∠PDA ＝45°.8．C [解析] 延长CA 到D ，使得AD ＝AC ，连接A 1D ，则四边形ADA 1C 1为平行四边形，故∠DA 1B 就是异面直线BA 1与AC 1所成的角．又∵三角形A 1DB 为等边三角形，∴∠DA 1B ＝60°.9．C [解析] 若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β，错误，α与β也可能相交． 10．C [解析] ①错误，可能n ⊂α；③错误，可能β，γ相交；②和④正确． 11．A [解析] 显然①④正确，②③错误．12．A [解析] 连接AC 交BD 于点O ，连接OC 1.因为AB ＝AD ＝2 3，所以AC ⊥BD ，又易证BD ⊥面ACC 1A 1，所以BD ⊥OC 1，所以∠COC 1为二面角C 1­BD ­C 的一个平面角．因为在△COC 1中，OC＝6，CC 1＝2，所以tan ∠COC 1＝33，所以二面角C 1­BD ­C 的大小为30°.13．90° [解析] 取BD 的中点M ，连接AM ，CM ，因为AB ＝AD ＝BC ＝CD ，所以AM ⊥BD ，CM ⊥BD ，故∠AMC 为所求二面角的平面角．根据题意可知AM ＝3，CM ＝3，因为AM 2＋CM 2＝AC 2，所以∠AMC ＝90°.14．①②④ [解析] ①②④对应的情况如下图所示：15．60° [解析] 连接AC ，BD 交于点O ，连接OE ，易得OE ∥PA ，∴所求的角为∠BEO.由所给条件易得OB ＝62，OE ＝12PA ＝22，BO ⊥OE ，∴tan ∠BEO ＝BOOE＝3，∴∠OEB ＝60°.16．①(或②) [解析] 为了使PQ ⊥QD ，只要使AQ ⊥QD. 设BQ ＝x ，则CQ ＝2－x.∵△AQD 是直角三角形，∴AD 2＝AQ 2＋QD 2，即4＝a 2＋x 2＋a 2＋(2－x)2，∴x 2－2x ＋a 2＝0，此方程有解，∴Δ≥0，即0＜a ≤1. 故①②都满足题意．17．证明：(1)∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点，∴EF 是△ABD 的中位线， ∴EF ∥AD.∵EF ⊄平面ACD ，AD ⊂平面ACD ，∴直线EF ∥平面ACD.(2)∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ，∴EF ⊥BD.∵CB ＝CD ，F 是BD 的中点， ∴CF ⊥BD.又∵EF∩CF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC.∵BD ⊂平面BCD ，∴平面EFC ⊥平面BCD.18．解：(1)因为四边形ADEF 是正方形，所以FA ∥ED ， 故∠CED 为异面直线CE 与AF 所成的角．因为FA ⊥平面ABCD ，所以FA ⊥CD ，故ED ⊥CD.在Rt △CDE 中，因为CD ＝1，ED ＝2 2，所以CE ＝CD 2＋ED 2＝3，所以cos ∠CED ＝ED CE ＝2 23.故异面直线CE 与AF 所成角的余弦值为2 23. (2)证明：过点B 作BG ∥CD 交AD 于点G ，则∠BGA ＝∠CDA ＝45°. 由∠BAD ＝45°可得BG ⊥AB ，从而CD ⊥AB.又因为CD ⊥FA ，FA∩AB ＝A ，所以CD ⊥平面ABF .19．解： (1)如图所示，MN 与PQ 是异面直线，连接NC ，MC ， 因为在正方体中，PQ ∥NC ，所以∠MNC 为异面直线MN 与PQ 所成的角． 因为MN ＝NC ＝MC ，所以∠MNC ＝60°. 所以MN 与PQ 所成角的大小为60°.(2)设正方体的棱长为a ，则正方体的体积V ＝a 3. 而三棱锥M-NPQ 的体积与三棱锥N-PQM 的体积相等，且NP ⊥平面MPQ ，所以V N ­PQM ＝13·12MP ·MQ ·NP ＝16a 3.所以四面体M-NPQ 的体积与正方体的体积之比为1∶6.20．解：(1)证明：图2连接AE.∵四边形ADEB 为正方形，∴AE∩BD ＝F ， 且F 是AE 的中点，∴GF ∥AC.又AC ⊂平面ABC ，∴GF ∥平面ABC.(2)证明：∵四边形ADEB 为正方形，∴EB ⊥AB.又∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED∩平面ABC ＝AB ，∴BE ⊥平面ABC ， ∴BE ⊥AC.∵CA 2＋CB 2＝AB 2，∴AC ⊥BC. 又∵BC∩BE ＝B ，∴AC ⊥平面EBC. (3)取AB 的中点N ，连接CN. 因为AC ＝BC ，∴CN ⊥AB.又∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED∩平面ABC ＝AB ，CN ⊂平面ABC ， ∴CN ⊥平面ABED.∵△ABC 是等腰直角三角形，∴CN ＝12AB ＝12.∵五面体C-ABED 是四棱锥，∴V 四棱锥C-ABED ＝13S 四边形ABED ·CN ＝13×1×12＝16.21．解：(1)证明：根据题意可知，在长方形ABCD 中，△DAE 和△CBE 为等腰直角三角形， ∴∠DEA ＝∠CEB ＝45°，∴∠AEB ＝90°，即BE ⊥AE ， ∵平面D′AE ⊥平面ABCE ，且平面D′AE∩平面ABCE ＝AE ，∴BE ⊥平面D′AE ，∵AD′⊂平面D′AE ， ∴AD ′⊥BE.(2)取AE 的中点F ，连接D′F ，则D′F ⊥AE. ∵平面D′AE ⊥平面ABCE ，且平面D′AE∩平面ABCE ＝AE ， ∴D ′F ⊥平面ABCE ，∴V D ′­ABCE ＝13S 四边形ABCE ·D ′F ＝13×12×(1＋2)×1×22＝24.(3)如图所示，连接AC 交BE 于Q ，假设在D′E 上存在点P ，使得D′B ∥平面PAC ，连接PQ ， ∵D ′B ⊂平面D′BE ，平面D′BE∩平面PAC ＝PQ ，∴D′B ∥PQ ，∴在△EBD′中，EP PD ′＝EQ QB ，∵在梯形ABCE 中，EQ QB ＝EC AB ＝12，∴EP PD′＝EQ QB ＝12，即EP ＝13ED ′， ∴在棱D′E 上存在一点P ，且EP ＝13ED ′，使得D′B ∥平面PAC.22．解：(1)证明：∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD∩平面ABEF ＝AB ，矩形ABEF 中EB ⊥AB ， ∴EB ⊥平面ABCD ，∵AD ⊂平面ABCD ，∴EB ⊥AD ，∵AD ⊥BD ，BD∩BE ＝B ，∴AD ⊥平面BDE. (2)证明：取EF 的中点G ，连接MG ，PG(如图所示)． 因为P ，M ，G 分别为DE ，AB ，EF 的中点，∴MG ∥AF ，PG ∥DF ，∵MG∩PG ＝G ，AF∩DF ＝F ， ∴平面PMG ∥平面DAF.∵PM ⊂平面PMG ，∴MP ∥平面DAF.(3)过D 作DH 垂直于AB 于H.在直角三角形ADB 中，∵AB ＝2，AD ＝1，∴BD ＝3，DH ＝32，∴三棱锥E-BCD 的体积V ＝13×1×12×1×32＝312.。

高二周末检测题一、选择题1．下面四个命题：①分别在两个平面内的两直线是异面直线；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行． 其中正确的命题是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．②③ 2 .垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能 3．若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是( )A ．三条交线为异面直线B ．三条交线两两平行C ．三条交线交于一点D ．三条交线两两平行或交于一点4. 在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、 能相交于点P ，那么 （ ）A 、点P 必在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面BCD 内 D 、点P 必在平面ABC 外5．若平面α⊥平面β，α∩β＝l ，且点P ∈α，P ∉l ，则下列命题中的假命题是( )A ．过点P 且垂直于α的直线平行于βB ．过点P 且垂直于l 的直线在α内C ．过点P 且垂直于β的直线在α内D ．过点P 且垂直于l 的平面垂直于β 6．设a ，b 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是( )A ．若a ，b 与α所成的角相等，则a ∥bB ．若a ∥α，b ∥β，α∥β，则a ∥bC ．若a ⊂α，b ⊂β，a ∥b ，则α∥βD ．若a ⊥α，b ⊥β，α⊥β，则a ⊥b 7．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是线段A 1B 1，B 1C 1上的不与端点重合的动点，如果A 1E ＝B 1F ，有下面四个结论：①EF ⊥AA 1； ②EF ∥AC ； ③EF 与AC 异面； ④EF ∥平面ABCD . 其中一定正确的有( )A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④8．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，P A ⊥面ABC ，AB ＝AC ，D 是BC的中点，则图中直角三角形的个数是( ) A ．5 B ．8 C ．10D ．69．如右图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD的中心，M 、N 分别是棱DD 1、D 1C 1的中点，则直线OM ( ) A ．与AC 、MN 均垂直相交 B ．与AC 垂直，与MN 不垂直 C ．与MN 垂直，与AC 不垂直D ．与AC 、MN 均不垂直10、如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1 和 CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为( ) A 、2V B 、3V C 、4V D 、5V11．(2009·海南、宁夏高考)如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点 E 、F ，且EF ＝12，则下列结论错误的是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A —BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等12．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②△ACD 是等边三角形；③AB 与平面BCD 成60°的角；④AB 与CD 所成的角是60°. 其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题13、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ，平行则四边形ABCD 一定是 .14．已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的平面角大小为 .15．如下图所示，以等腰直角三角形ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕．Q PC'B'A'C BA使△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面，则：(1)BD与CD的关系为________．(2)∠BAC＝________.16．在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则①四边形BFD′E一定是平行四边形．②四边形BFD′E有可能是正方形．③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形．④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为__________．(写出所有正确结论的编号)三、解答题17、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD.(2)平面EFC⊥平面BCD.18．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.20．如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．21．如图，△ABC中，AC＝BC＝22AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥底面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；(3)求几何体ADEBC的体积V.高二周末检测题答一、选择题 1-5 BDDAB 6-10 DDBAB 11-12 DC 二、填空题13、菱形 14、90° 15、(1)BD ⊥CD (2)60° 16、①③④ 三、解答题17、证明：(1)∵E 、F 分别是AB 、BD 的中点，∴EF ∥AD .又AD ⊂平面ACD ，EF ⊄平面ACD ， ∴直线EF ∥面ACD .(2)在△ABD 中，∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ， ∴EF ⊥BD .在△BCD 中，∵CD ＝CB ，F 为BD 的中点，∴CF ⊥BD . ∵CF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC ， 又∵BD ⊂平面BCD ， ∴平面EFC ⊥平面BCD .18、[解析] (1)证明：如图所示，取CD 的中点E ，连接PE ，EM ，EA ， ∵△PCD 为正三角形，∴PE ⊥CD ，PE ＝PD sin ∠PDE ＝2sin60°＝ 3. ∵平面PCD ⊥平面ABCD ，∴PE ⊥平面ABCD ，而AM ⊂平面ABCD ，∴PE ⊥AM . ∵四边形ABCD 是矩形，∴△ADE ，△ECM ，△ABM 均为直角三角形，由勾股定理可求得EM ＝3，AM ＝6，AE ＝3， ∴EM 2＋AM 2＝AE 2.∴AM ⊥EM .又PE ∩EM ＝E ，∴AM ⊥平面PEM ，∴AM ⊥PM . (2)解：由(1)可知EM ⊥AM ，PM ⊥AM ， ∴∠PME 是二面角P －AM －D 的平面角． ∴tan ∠PME ＝PEEM＝33＝1，∴∠PME ＝45°.∴二面角P －AM －D 的大小为45°.19[分析] 本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件． [证明] (1)在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， ∵F 、F 1分别是AC 、A 1C 1的中点， ∴B 1F 1∥BF ，AF 1∥C 1F .又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，∴平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.20.(1)证明：因为P，Q分别为AE，AB的中点，所以PQ∥EB.又DC∥EB，因此PQ∥DC，又PQ⊄平面ACD，从而PQ∥平面ACD.(2)如图，连接CQ，DP，因为Q为AB的中点，且AC＝BC，所以CQ⊥AB.因为DC⊥平面ABC，EB∥DC，所以EB⊥平面ABC，因此CQ⊥EB.故CQ⊥平面ABE.由(1)有PQ∥DC，又PQ＝12EB＝DC，所以四边形CQPD为平行四边形，故DP∥CQ，因此DP⊥平面ABE，∠DAP为AD和平面ABE所成的角，在Rt△DP A中，AD＝5，DP＝1，sin∠DAP＝5 5，因此AD和平面ABE所成角的正弦值为5 5.21[分析] (1)转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC；(2)转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE；(3)几何体ADEBC是四棱锥C－ABED.[解] (1)证明：连接AE，如下图所示．∵ADEB 为正方形，∴AE ∩BD ＝F ，且F 是AE 的中点， 又G 是EC 的中点，∴GF ∥AC ，又AC ⊂平面ABC ，GF ⊄平面ABC ， ∴GF ∥平面ABC .(2)证明：∵ADEB 为正方形，∴EB ⊥AB ，又∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED ∩平面ABC ＝AB ，EB ⊂平面ABED ， ∴BE ⊥平面ABC ，∴BE ⊥AC . 又∵AC ＝BC ＝22AB ， ∴CA 2＋CB 2＝AB 2， ∴AC ⊥BC .又∵BC ∩BE ＝B ，∴AC ⊥平面BCE . (3)取AB 的中点H ，连GH ，∵BC ＝AC ＝22AB ＝22， ∴CH ⊥AB ，且CH ＝12，又平面ABED ⊥平面ABC∴GH ⊥平面ABCD ，∴V ＝13×1×12＝16.。

FB EAND CM必修二第二单元单元测试一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列四个条件中，能确定一个平面的是（ ）A. 一条直线和一个点B.空间两条直线C. 空间任意三点D.两条平行直线2.已知直线l ∥平面α，直线α⊂a ，则l 与a 的位置关系必定是（ ）A. l 与a 无公共点B. l 与a 异面C.l 与a 相交，D.l ∥a 3.两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．8个 4.下列命题中正确的个数是（ ）个①若直线l 上有无数个公共点不在平面α内，则//l α.②若直线l 与平面α平行,则直线l 与平面α内的任意一条直线都平行. ③如果两平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行. A.0 B.1 C.2 D.35.123,,l l l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A.313221//,l l l l l l ⇒⊥⊥ B.313221//,l l l l l l ⊥⇒⊥ C.321321,,////l l l l l l ⇒共面 D.321,,l l l 共点321,,l l l ⇒共面6.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行.②CN 与BE 是异面直线. ③CN 与AF 垂直.④DM 与BN 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.47. 已知不同的直线,l m ,不同的平面,αβ，下命题中：①若α∥β,,l α⊂则l ∥β ②若α∥β，,;l l αβ⊥⊥则 ③若l ∥α，m α⊂，则l ∥m ④,,l m αβαββ⊥⋂=⊥若则 真命题的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8. 下列命题中，错误．．的命题是（ ） A 、平行于同一直线的两个平面平行。

人教版 必修2第二章单元测试命题人:姚伟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1．下列命题正确的是………………………………………………（ ） A ．三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C ．四边形确定一个平面 D ．两条相交直线确定一个平面 2．若直线a 不平行于平面α，且α⊄a ，则下列结论成立的是( ） A ．α内的所有直线与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内存在唯一的直线与a 平行 D ．α内的直线与a 都相交 3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………………………（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．平行、相交或异面 4．平面α与平面β平行的条件可以是…………………………（ ) A ．α内有无穷多条直线都与β平行B ．直线βα//,//a a 且直线a 不在α内,也不在β内C ．直线α⊂a ，直线β⊂b 且β//a ，α//bD ．α内的任何直线都与β平行5．下列命题中，错误的是…………………………………………（ ） A ．平行于同一条直线的两个平面平行 B ．平行于同一个平面的两个平面平行 C ．一个平面与两个平行平面相交,交线平行D ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 6．已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确的个数是…………………………………………（ ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．07．下列命题中错误的是……………………………………（ ） A ．如果平面βα⊥，那么平面α内所有直线都垂直于平面β B ．如果平面βα⊥，那么平面α一定存在直线平行于平面β C ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD ．如果平面τα⊥，τβ⊥，l =⋂βα，那么τ⊥l 8．如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 ①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 异面 ③CN 与BM 成60 ④DM 与BN 垂直 以上四个命题中,正确命题的序号是（A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④9．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ．无法确定10．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ）A ．a ⊥α且a ⊥βB ．α⊥γ且β⊥γC ．a ⊂α，b ⊂β，a ∥bD ．a ⊂α,b ⊂α，a ∥β，b ∥β11．下列四个说法 ①a //α，b ⊂α，则a // b ②a ∩α＝P,b ⊂α，则a 与b 不平行 ③a ⊄α，则a //α ④a //α，b //α,则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图,A —BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ,且四边形BCDE 为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ )A ．4组B ．5组C ．6组D ．7组二．填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分13、过平面外一点作一平面的平行线有 条．14、．若直线a ，b 都平行于平面α，那么a 与b 的位置关系是 ．15．在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面各边都相等，M 是PC 上的一动点，当点M 满足__________时,平面MBD ⊥平面PCD 。

高中英语必修2Unit2单元同步训练习题（含答案解析）Unit2(时间：30分钟满分：35分)Ⅰ.单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)1．I'mmorenervousrightnowthanwhenI________，Janesaid,asshesawthegroupofreporters waitinganxiouslyattheexitofthegym.A．hadcompeted B．competeC．wascompeting D．havecompeted答案C[考查动词的时态。

由从句的时态可知空格处应用过去式，而A项表示该动作发生在过去的过去，主句中没有与之相对的时态，故用过去进行时。

句意：我比在比赛的时候更紧张了。

Jane看到成群的记者焦急的等在体育馆出口处的时候说。

]2．Right,wewritetoeachother—not________nowandthen.(2012·陕西西安市高三质检)A．normally B．absolutelyC．actually D．regularly答案D[考查副词词义的辨析。

normally正常地；absolutely完全地；绝对地；actually实际上；regularly定期地；有规律地。

]3．Atlastshemanagedtoentertheuniversitywhichgirls________，andinwhichshesucceeded________adegree.A．werenotadmitted;intakingB．didn'tadmitto;totakeC．weren'tadmittedto;intakingD．didn'tadmit;totake答案C[考查语态及短语的搭配。

beadmittedto准许……进入；被……录取。

succeedindoingsth成功的干某事。

句意：最后她设法进入了那所不招收女孩的大学，在那儿她成功的获得了学位。

第2章基因和染色体的关系本章达标检测一、选择题:本题包括25小题,每小题2分,共50分。

每小题只有一个选项最符合题意。

1.下列关于同源染色体和四分体的叙述,正确的是( )A.人体干细胞在分裂时能形成23个四分体B.同源染色体的大小、形状一定都相同C.联会后的一对同源染色体称为四分体D.同源染色体是一条染色体经复制后形成的两条染色体2.一个基因型为AaBb的雌雄同体的植物,两对等位基因的遗传符合自由组合定律。

正常情况下,下列有关其减数分裂的叙述,错误的是( )A.一个初级精母细胞会产生含两种类型的4个精细胞B.一个初级卵母细胞会产生含有一种类型的1个卵细胞C.1 000个初级精母细胞会产生含四种类型的4 000个精细胞D.1 000个卵原细胞不会产生含四种类型的1 000个卵细胞3.减数分裂是进行有性生殖的动、植物产生生殖细胞的方式。

下列有关精原细胞减数分裂的描述,正确的是( )A.精原细胞完成DNA复制后,其染色质即已缩短变粗成为染色体B.减数分裂过程中同源染色体的联会只发生在减数第一次分裂前期C.精原细胞经减数分裂形成的四个精细胞的性染色体形态一定不同D.减数第二次分裂后期的细胞中,核DNA分子数目是体细胞的一半4.下列关于高等动物精子、卵细胞的形成及受精过程的叙述,正确的是( )A.精原细胞数量很少,其染色体数目、核DNA分子数目与体细胞相同B.受精作用的实质是精子和卵细胞的细胞核相互融合C.卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质D.卵细胞受精前进行活跃的代谢反应,受精后迅速分裂5.一位女性色盲基因携带者与一位正常男性结婚,其子女患病情况可能是( )A.男孩可能色盲B.子女均色盲C.子女均正常D.女孩色盲6.鸡的性别决定方式属于ZW型,现有一只纯种雌性芦花鸡与一只纯种雄性非芦花鸡交配多次,F1中雄性均为芦花鸡,雌性均为非芦花鸡。

让F1中的雌雄鸡自由交配产生F2。

据此推测错误的是( )A.控制芦花和非芦花性状的基因在Z染色体上B.理论上,雄鸡中芦花鸡的比例比雌鸡中的相应比例大C.F2中雄鸡有一种表现型,雌鸡有两种表现型D.将F2中的芦花鸡雌雄交配,产生的F3中芦花鸡占3/47.某雌性家兔的基因型为Aa,该家兔卵原细胞进行正常减数分裂时( )A.初级卵母细胞中不会同时含有A基因和a基因B.第一极体中同时含有A基因和a基因C.次级卵母细胞中只含有A基因或a基因D.卵细胞中会同时含有A基因和a基因8.下列关于萨顿和摩尔根的遗传学研究的叙述,错误的是( )A.萨顿通过类比推理提出基因和染色体的行为存在明显的平行关系B.类比推理的结论不具有逻辑的必然性,还需要观察和实验的检验C.摩尔根的研究运用了假说—演绎法,其中的演绎是指进行实验以验证假说D.摩尔根测定了果蝇基因在染色体上的位置,说明基因在染色体上呈线性排列9.果蝇(2N=8)的某一个精原细胞进行减数分裂时发生了一次异常,现分别检测了其分裂进行至T1、T2、T3时期的三个细胞中染色体、核DNA分子、染色单体的数量,结果如图,下列叙述错误的是( )A.交叉互换会发生在T1时期B.最终形成的4个精细胞中染色体数正常个数为2C.T2时期对应的这个细胞可能仍含有等位基因D.T3时期对应的这个细胞中Y染色体的数量可能为0、110.人类ABO血型由9号染色体上的3个复等位基因(I A、I B和i)决定,血型与基因型对应关系如表。

第二章《化学键化学反应与能量》综合练习2019.04.03一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.镁燃料电池具有比能量高、使用安全方便、原材料来源丰富、成本低、燃料易于贮运等特点。

研究的燃料电池可分为镁—空气燃料电池、镁—海水燃料电池、镁—过氧化氢燃料电池、镁—次氯酸盐燃料电池。

如图为镁—次氯酸盐燃料电池的工作原理图，下列有关说法不正确的是( )A．放电过程中OH－移向正极B．电池的总反应式为Mg＋ClO－＋H2O Mg(OH)2↓＋Cl－C．镁燃料电池中镁均为负极，发生氧化反应D．镁—过氧化氢燃料电池，酸性电解质中正极反应为H2O2＋2H＋＋2e－2H2O2.如图所示，大试管里充满某混合气体，置于光亮处，将滴管里的水挤入大试管后，烧杯中的水会进入大试管，大试管里的气体可能是（）AN2、H2；BCO、O2；CNO2、O2；DCH4、Cl2．3.已知甲烷燃料电池的总反应方程式为CH4＋2O2CO2＋2H2O，其中1个电极的反应式为2O2＋ 8H＋＋8e－4H2O，下列叙述不正确的是( )A．通入甲烷的一极为负极 B．通入氧气的一极为正极C．正极发生氧化反应 D．负极的电极反应式为CH4＋2H2O－8e－CO2＋8H＋4.下列各项中，不属于一次能源的是( )A．风能 B．电能 C．太阳能 D．核能5.下列电子式书写正确的是( )A． B． C． D．6.下列变化过程，能放出热量的过程有( )①液态水变成水蒸气②酸碱中和反应③浓硫酸稀释④固体氢氧化钠溶于水⑤H2在Cl2中燃烧⑥灼热的炭与CO2的反应⑦NH4Cl晶体与Ba(OH)2·8H2O混合搅拌A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个7.下列说法中正确的是( )A．高温高压条件下发生的反应一定是吸热反应B．常温常压下即能发生的反应一定是放热反应C．氨的催化氧化反应实验中移开加热装置后铂丝保持红热，表明该反应是放热反应D．化合反应都是放热反应，分解反应都是吸热反应8.在如图所示的装置中，a的金属活动性比氢强，b为碳棒，关于此装置的各种叙述中不正确的是( )A．碳棒上有气体放出，溶液的酸性减弱 B． a是正极，b是负极C．导线中有电子流动，电子从a极到b极 D． a极上的电极反应式为Zn－2e－Zn2＋9.共价键、离子键和范德华力是构成物质时粒子间的不同作用力。