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第十八章平行四边形第16课时平行四边形复习课教学目标知识目标：掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.能力目标：培养学生分析问题解决问题的能力，综合应用数学知识的能力情感态度价值观目标：通过解决问题获得成功体现自身价值，战胜困难教学重点：熟练掌握矩形、菱形、正方形的相关概念及性质，学会它们的判定方法.教学难点：能形成解决问题的能力教学过程一、体系图引入，引发思考二、牛刀小试学生做后，小组交流，教师点评升华1、如图，点P 是矩形ABCD 的边AD上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 （ ）A.4.8B.5C.6D.7.2解析：如图，连接OP ，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F.由勾股定理得AC=BD=10，∴OA=OD=5.∵S △AOD = S 矩形ABCD =12，S △AOD =S △AOP +S △DOP= ×OA×PE+ ×OD×PF= OA·(PE+PF)=12，∴PE+PF=4.8.三、乘胜追击学生做后，小组交流，教师点评升华412、如图，菱形ABCD 的面积为120cm2，正方形AECF 的面积为50cm2，则菱形的边长为 cm.解析：如图，连接AC ，BD 相交于点O.∵正方形AECF 的面积为50cm2，∴AE 2=EC 2=50.在Rt △AEC 中，∵AE 2+EC 2=AC 2，∴AC=10.∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD 且OA=0.5AC=5，OB=0.5BD ， ∴S 菱形ABCD=0.5AC×BD=120，∴BD=24，OB=12BD=12.∵AC ⊥BD ，∴在Rt △AOB 中，AB 2=AO 2+BO 2=52+122=132.AB=13四、开花结果学生做后，小组交流，教师点评升华3、如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH ，其中点E、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF= ，则小正方形的周长为 （ ）26五、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 教学反思学生对特殊平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.课后作业如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C-D-A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为x(s)．(1)填空：AB=_________；S菱形ABCD=__________(2)运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S．当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；(3)运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点Ⅳ的速度为每秒a个单位(其中103a )，当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．。
