华东师大版初中数学电子教材-第28章(旧版)-数据分析与决策3

第28章数据分析与决策 (2)§ 28.1 借助媒体作决策 (2)1. 查询数据作决策 (2)2. 全面分析媒体信息 (4)§28 .2 亲自调查作决策 (5)1. 这样问好吗 (6)2. 怎样整理数据好 (6)阅读材料 (9)漫谈收视率 (9)§28 .3 在理论指导下决策 (9)1. 考虑不同的权重 (9)2. 平均要买几个才能得奖 (11)3. 考试分数说明了什么 (12)阅读材料 (15)标准分 (15)小结 (15)复习题 (16)课题学习 (18)改进我们的课桌椅................................................................................................................. 18 第28章数据分析与决策家里要买洗衣机，选哪一种品牌？初中即将毕业，第一志愿报考哪一所学校？比赛前，教练决定首发阵容，谁首先上场？……生活中需要决策的事情太多了！商场里陈列着各式各样的电视机．小明面对不同品牌、不同价格的电视机犹豫：买哪一台好呢？§ 28.1 借助媒体作决策媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息．举一个简单的例子，如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．1. 查询数据作决策例1 2001年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据，如表28.1.1所示．表28.1.1近年彩电销售量 (单位：万台)如果你是小明，会怎样取舍呢？分析图28.1.1和图28.1.2分别是这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量．从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从月平均销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，另两个品牌的销售量却似呈下降趋势，从发展的眼光看，丙很可能是近期和以后最畅销的．图28.1.1 1999年以来彩电销售总量比较图28.1.2 1999年以来彩电历年月平均销量比较思考（1）以2001年第一季度三个品牌销量的4倍分别作为2001年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适吗？（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出．为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？练习爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下（单位：m）．大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280．（1）请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．2. 全面分析媒体信息媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息．但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析．例2一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图28.1.3示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？分析第一，我们注意到图28.1.3柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等．图28.1.3练习以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．（1）报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）（2）某房产广告称：本地区居民年收入6万元．（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）（3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%．这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？习题28.11.某个学生网站在线调查数据显示：中学生经常玩电脑游戏的比例超过90%．这个数据可信吗？为什么？2.“来自央视索福瑞的收视调查表明，年年春节晚会的收视率都在90%以上；而来自2001年上海的收视率则标出了36%．”说说可能造成这种现象的原因．3.某榨汁机广告说：使用我们的榨汁机可以多榨26%的果汁！我们还要知道哪些信息，才能确定此榨汁机的性能真的不错？4.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．（1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？（4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？§28 .2 亲自调查作决策汤的咸淡如何？学校里要组织运动会，哪些项目更受欢迎？顾客对电器公司售后服务的满意程度如何？这些问题中需要的信息无法从媒体上查询，必须自己展开调查才能获得．回忆根据你以前所学的知识，想一想应如何通过调查收集数据？需要经过哪些步骤？厂家为了了解客户的意见和需求，可事先拟就一份调查问卷，再用简单的随机抽样方法在所有客户中选取一部分进行调查．打电话或发放问卷等，这些都是很常见的调查方式．但是很多时候，怎样问问题，怎样整理数据，并不如想像中那么轻而易举．1. 这样问好吗例1 “你是一个计算机用户吗？”这是一项调查中的一个问题．下面是几位被调查者的回答：A：是．（因为他使用过一次计算机）B：否．（因为她不是经常使用计算机）C：否．（因为他只用计算机打游戏）D：是．（因为她在超市从事收银工作）从中你发现这个问题有什么不妥？你打算如何修改？分析这个问题问得不明确，不同的人可能有不同的理解，所以应该根据调查目的重新设计问题，如“你每天使用计算机吗？”“你使用计算机主要做什么？”等等．做一做校领导想要了解九年级同学毕业前对学校工作有哪些意见和建议，请你帮助校领导制定一个调查方案．（要求包括调查的问题、调查的对象和调查的方法等）2. 怎样整理数据好有时对于同一组数据可以有几种方式加以整理，让我们一起来看下面的例子．例2 某饮食服务公司和一所中学联系为中午不回家的学生供应午餐盒饭．为了尽量满足同学们的需求，该公司先在全校同学中作了一次简单的问卷调查．调查提纲如下：1.如果中午有盒饭供应，你会购买吗？__________．A. 一定会B. 不一定C. 一定不会2.在上一题中选择A、B的同学请回答：你想购买哪个价位的盒饭？第一选择________，第二选择________．（可填一个或两个）A. 4元B. 6元C. 8元下面是对回收问卷情况用不同方法进行统计的结果．方法一：统计填写各个价位的学生总数，结果如表28.2.1．表28.2.1从表28.2.1中可以看出：这组价位值的众数是4，4元的盒饭获得最多学生的喜欢，该公司应该提供4元的盒饭．方法二：将学生的第一选择和第二选择分开统计，结果如表28.2.2．表28.2.2从表28.2.2中可以看出：在第一选择的价位值中，众数是6，该公司应该提供6元的盒饭．方法三：只对第1题选B的学生进行统计，结果如表28.2.3．表28.2.3从表28.2.3中可以看出：提供6元的盒饭最受同学喜爱．因为第1题选A 的同学一定会购买，选B 的同学中更多愿意买的就更有代表性．方法四：只对第1题选B 的学生的第一选择进行统计，结果如表28.2.4．表28.2.4从表28.2.4中可以看出：提供6元的盒饭最受同学喜爱．因为第1题选A 的同学一定会购买，而第1题选B 的同学的第一选择尤为重要．从上面的例子可以看出，统计决策是一个复杂的过程，还没有考虑快餐公司的盈利情况，就已经有四种不同的考虑问题的思路．相对而言，方法一使用了粗略的整理数据的方法，丢失了一些调查中获得的有用信息，而另外三种方法则考虑得比较周到，得出的结论也较为合理．例3 晓家里装修，准备安装节能灯．但听说：节能灯节电不省钱，还不如买普通白炽灯．到底买什么样的灯好？晓决定亲自去市场调查一下．表28.2.5是他调查得到的数据．如果电费为0.60元/度，且用电度数计算公式为“用电度数＝功率（瓦）×时间（时）÷1 000”，你会建议晓买哪种灯呢？表28.2.6（注：表中的功率是指达到相等亮度所需的功率）下面是晓的分析：计算各种灯使用5 000小时的花费情况，如表28.2.6所示．表28.2.6从上面的计算可以看出： 优质节能灯既节电又省钱．你觉得他的分析有道理吗？做一做仿照上面的方法，分别计算使用三种灯1 000小时、2 000小时、3 000小时、4 000小时、5 000小时所需的花费，并制成折线图，说说你从图中发现了什么．习题28.21. 学校里进行了一次关于“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，对此次调查得到的数据，小强和小玲分别进行了整理．小强得出的结论是： 喜爱足球的人最多．小玲得出的结论却是： 女生中喜爱排球的人比男生中的多．这两个结论中一定有一个是错误的吗？想一想他们得出的结果为什么不同， 说一说还可以从哪些不同的角度进行数据整理．2. 小王想就本班同学的学习习惯进行一次调查，他向同学询问以下三个问题：（1） 你每天有多少时间用来做作业？ （2） 你上课认真听讲吗？ （3） 你抄其他同学的作业吗？ 说说他的调查中存在哪些问题．3. 某糖果生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查．调查问题为：您认为我厂生产的糖果是否品质纯正而且价格优惠？A. 是；B. 否． 你觉得调查问题的设计有什么值得改进的吗？ 4. 请你以同学们喜欢的课外读物为题展开调查．（1） 你打算怎样设计问题？ （2） 你打算怎样选择调查对象？ （3） 你打算如何整理调查数据？（4） 如果你所在的学校有图书阅览室，那么请你为图书室设计一份购书方案．5. 赵月的爸爸准备在居民小区里开一家便利店，想了解一下哪些百货是居民们最需要的，请你帮他设计一个简单的调查方案．阅读材料 漫 谈 收 视 率在电视越来越成为人们业余生活重头戏的今天，收视率这个词对于我们已不算陌生．商家都希望能在高收视率的电视节目之间插播自己产品的广告，电视台也想通过收视率的调查获取改进节目的有效信息．收视率能够给调查者带来哪些信息呢？电视台可以通过调查估计播出的节目有多少观众在看，哪些观众在看，看了多长时间等等，这可以为编排节目提供有价值的参考；而广告主可能更关心哪些电视节目的观众是自己产品的主要销售对象．例如，某个电视节目的观众中少儿占85%，成人只占15%，那么，生产零食的商家肯定比生产洗发水的厂家更希望在这个时段插播自己商品的广告．虽然收视率有许多利用价值，但调查起来并不是一件简单的工作．如果某地区有6 720 000户家庭，要调查该地区的收视率，应如何进行？在我们和统计打了不少交道之后，你一定会说，收视率很难通过普查获得，当然抽样调查是更实际的方法．怎样选取一定量的有很好代表性的调查样本？怎样使选取的样本切实配合调查工作？怎样对收视信息进行记录？现行的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样（见右图）等等，调查方法则有问卷留置、仪器记录、访问员面访、电话访问等多种，收视信息记录的方法可以用回忆法、日记法和人员测量仪法等．随着科学技术的发展和统计方法的完善，各种各样的调查数据越来越多地受到决策者们的青睐，这里介绍的收视率调查只是其中的一种，相信你在学了更多的统计知识之后，也会将数据作为分析决策的重要工具之一．§28 .3 在理论指导下决策1. 考虑不同的权重在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算，即两部分分别占40%和60%．这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为 70×40%＋90×60%＝82（分）．这样得到的结果就是加权平均数，40%、60%分别是平时成绩与考试成绩的权重．一般来说，由于每个指标有不同的重要性，因而各指标在总结果中所占的百分比也会不一样，我们把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重（weight ），各指标乘以相应的权重后所得的平均数就叫做加权平均数（weighted means ）．试一试小青在初一第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%与60%，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？思 考商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为4元/千克．如果妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（3.50＋4）÷2＝3.75元/千克，这种算法对吗？为什么？如果妈妈买了第一种苹果1千克，第二种苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？ 例 某公司对应聘者A 、B 、C 、D 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表28.3.1所示．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？表28.3.1分析 甲同学说：看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D 的总分最高，应被录用． 这时乙同学说：我有不同意见．三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要．讨论 假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1，那么应该录用谁呢？解 因为6∶3∶1＝60%∶30%∶10%，所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是60%、30%与10%．这样A 的最后得分为14×60%＋16×30%＋12×10%＝14.4．请你根据这样的权重要求，继续算出另三位应聘者的最后得分．从你的计算结果看，谁应被录用？思 考如果这三方面的重要性之比为10∶7∶3，那么它们各自的权重是多少？这时哪一位可能被录用呢？练 习一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗．每碗有10个馄饨．该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的．算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少？如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得三个品种的馄饨应如何搭配才合理？2. 平均要买几个才能得奖一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四个不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份礼物．假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买几支雪糕才能得奖呢？分 析如果幸运，也许买四支就能够得奖；但也有可能要买二十多支才得奖．那么平均要买几支才能得奖呢？不妨运用随机数，作模拟实验来解决这个难题．令这四种图案的小木棍的编号分别为1号、2号、3号和4号．让计算器在1～4的范围每次产生一个随机整数，作为买到的那支雪糕小木棍的编号，记录下每次买到的编号以及每次得奖买了多少支雪糕．表28.3.2是小明10次实验的数据记录．表28.3.2因为9.61011028274615=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯所以小明认为大约平均买7支雪糕才能得奖． 思 考你的实验记录与小明的记录相同吗？如果不相同，是否表明其中有一张记录是假的？你的实验结果与小明的相同吗？如果不相同，你有何建议？3. 考试分数说明了什么表28.3.3是一次数学测验的得分情况记录，你能从中获得哪些信息？让我们一起看一看下面的案例，想一想怎样利用统计知识对数据进行正确的分析． （1） 表扬还是批评？23号学生的家长发现自己的孩子只得了55分，是不及格的分数，非常生气．但23号学生辩解说：班级成绩的中位数为52分，我的成绩还算中等偏上呢！比平均分53.1分也高出一些．表28.3.3（2）试题的难度恰当吗？教师将每小题的平均得分率绘成了直方图，如图28.3.1所示．从图中看：第五题本来属于中等难度题，但显然得分率最高，可以考虑再增加难度；而第六题的难度则应适当降低．图28.3.1每题平均得分率比较做一做请你用学过的知识对表28.3.3中的成绩进行分析，你能从中发现多少信息？习题28.31.1.在一批圆柱形机器零件中抽出20件．测得直径如下（单位：mm）：56.1，55.9，55.9，56.0，55.8，56.1，55.7，55.6，56.3，56.2，56.2，55.7，56.3，56.1，56.2，56.2，55.9，55.8，56.0，56.0．计算这些零件的平均直径．想一想，有几种不同的算法？2.期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况．于是进行了一次测试，满分10分．A、B两班的成绩如图所示（例如：A班中成绩为6分的同学有6名，B班中成绩为6分的同学有2名）．你觉得从测验成绩中老师会得出哪些结论？(第2题)3.吴天明在大学毕业后同时收到两家公司的录用通知，两家公司分别位于上海和北京，经过各方面的比较，小吴觉得两家公司实在难以取舍．于是他想，人口年轻化一些的城市也许更适合他，于是他上网查得了下列的数据和图表．你能用学过的统计知识帮他决策吗？上海与北京各年龄段人口数表（单位：万人）4.下表列出三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21∶45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务；如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增1分钟0.10元）5.近年来，由于乱砍滥伐，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块的树木数量如下（单位：棵）：65 100，63 200，64 600，64 700，67 300，63 300，65 100，66 600，62 800，65 500．请你根据以上数据估算这一防护林总共约有多少棵树．（结果保留3个有效数字）阅读材料标准分我考得不错吧！你退步了！英语比数学好.你对上面的几幅漫画有什么看法？下表给出了这三次测验中李明所在班级的平均分和成绩标准差：从上面的表中可以看出，李明虽然第2次数学测验的分数比第1次低，但从班级整体情况看，李明却进步了，从英语和数学测验2的考试成绩看，李明的分数都比班级平均高出5分，所以很难讲李明的英语学得比数学好．为了比较不同测验中成绩的好与差，人们通常要考虑平均分、标准差对原始分数的影响．这样一来，就产生了标准分．标准分的计算公式是标准分=（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．利用上面的公式容易算出李明3次测验的标准分依次是－0.625、1和0.5．从标准分看，李明第2次数学测验的成绩更好些．由于标准分是以群体的平均分为参照、以标准差为度量单位的一种分数，所以它能够直接反映个人在群体中的学习水平状况．小结一、知识结构二、概述通过本章的学习，希望你能感受到数据对于决策的重要性．一方面可以从媒体获取数据，但要对它进行全面的分析；另一方面也可以通过亲自调查的方法获取数据．我们需要不断学习怎样设计问题、怎样选取调查对象和怎样分析数据等等．在进行决策时，要积极开动脑筋，让学过的知识和技能发挥出它们应有的作用．复习题A组1.一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售占这几个大商场同类产品销量的50%．据此，该厂家在广告中宣传说他们的产品在国内同类产品的销量占50%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？2.某公司需要为销售人员购买手机，希望选择的手机轻便一些，而且价格在1 500～2 000元之间，你能通过上网查询为他们做一个初步计划吗？3.随着时代的发展，人们的生活改变越来越大，以前家里如果拥有自行车、手表和缝纫机就被认为是拥有了最贵重的物品，现在各种各样的电器进入家庭，洗衣机、电视机、DVD、空调、电脑、手机、微波炉……应有尽有．请你设计一份简单的调查表，并在班级范围内调查一下家庭电器的拥有情况．4.如果想了解中学生对“外星人”的看法，设计下面的问题合理吗？为什么？你有什么更好的建议？问题：你认为人类能否找到“外星人”？A. 能找到；B. 找不到．B组5.总厂要评估各分厂的生产效率，并据此来提高职工奖金，下表给出了甲、乙两分厂的产量情况．（1）你认为哪个厂的生产效率更高？为什么？（2）甲厂的负责人说：我厂工人数与乙厂相同，总产量比乙厂高，应该率先提高工人奖金，你同意他的说法吗？为什么？6.一则新闻报道说：某校教师教学效果不佳，引起家长的不满．这则报道的说法合适吗？我们还需要知道哪些数据，才能了解事件的真实情况？C组7.佳佳准备到一家公司去应聘，她想从事办公室工作，比如秘书、打字员或接线员．在此之前，她请熟悉的朋友帮忙打听了这三种职业的工资情况，一位秘书说他的周平均工资大约为260元，一位打字员说他的周平均工资约为300元，一位接线员说他的周平均工资约为340元．佳佳想争取一个工资尽可能高的职位，他应该争取接线员的工作吗？如果已经知道。

图28－3－7National B asketball A ssociation为北美的男子职业篮球组织，也是世界最顶尖的职业篮球组织，(续表)(续表)30.3《借助调查作决策》学案教学目标：1了解媒体是获取信息的一个重要渠道，2学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．3学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．4通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．教学重难点：1综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑.2从统计（数学）的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点.研讨过程：一、引入获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子第一课时1.借助调查作决策问题1 2019年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2019年第一季度的最新数据，如表28.1.1所示．如果你是小明，会怎样取舍呢？分析把这三个品牌彩电自2019年以来截至2019年第一季度的总销量和平均月销售量用图形表示．图1 图22019年以来彩电销售总量比较2019年以来彩电历年月平均销量比较思考（1）以2019年第一季度三个品牌销量的4倍分别作为2019年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适吗？（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出．为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？解：（１）不合适，因为不同季节对不同产品的需求不一定一样，同一品牌在不同季节的销售量也不一定相同，第一季度是销售的淡季,因次它不具有代表性，不能用它的4倍作为全年的估计销量，可以每个季度取一个月或一个月中随机抽取几天来比较年销售量．（２）小明和他爸只在一个商店里统计了一个小时的销售情况，因此他选择的样本既没有随机性也没有代表性，样本的容量有太小，而媒体上公布的数据是作了大量的调查得出的结果，因此网上的数据依然可靠．练习：爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下（单位：m）．大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280．（1）请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．答：（１）天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择。

第二十八章数据分析与决策【本章学习要点】1．能根据具体问题的需要借助媒体查找有关资料或亲自调查获得数据信息．2．对日常生活中的某些数据，能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑、发表自己的看法．3．在具体情景中理解并会计算加权平均数；能根据具体问题选择合适的权重进行决策．4．进一步掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法，能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．5．经历提出问题、搜集数据、整理数据、分析数据、作出决策的全过程，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题．28.1借助媒体作决策（1）——查询数据作决策【本课学习要点】了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．【新课导入】某集团公司为提升企业文化品位，本周六准备举行运动会，但考虑到现阶段是多雨季节，为了能保障运动会的顺利进行，请你帮助公司领导作出决策：运动会是否要改期进行？你的决策需要哪些数据信息？你能通过哪些方式获取相关信息？此类问题的决策需要我们通过各种途径去获取信息——了解本周六的天气情况，而借助媒体则是一种获取数据信息的重要渠道．在这个问题中，我们可以通过听广播、看电视等途径了解天气变化情况，也可通过上网查询、电话查询等方式了解本周六的天气情况，当然还可以向一些有经验的老人请教……【实践与探索】例1．小张老师是个足球迷，2004年暑假期间恰逢第13届亚洲杯足球赛在中国举办，于是比赛期间他又成了电视迷……请问：小张老师可以靠什么渠道来选择自己要看的电视节目？解：小张老师可以通过以下方式了解电视节目：看电视节目报、看电视本身的节目预告、上网查询等．例2．小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔高度之间存在着密切关系．某日，该地日平均气温情况如下表所示：若小明家有一旅游目标景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？分析：如图28.1.1所示，在平面直角坐标系内描点，可以看出这些点基本上处于一直线上，也就是说，气温y （℃）可以看作是海拔高度x （km ）的一次函数．通过计算，我们可以求得气温y （℃）与海拔高度x （km ）之间的近似函数关系式为x y 621-=．当65.4=x （km ）时， 9.665.4621-=⨯-=y ．因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为9.6-℃．回顾：由例2求得的函数关系式可以看出：海拔每升高1km ，气温将下降6℃．探索：某校准备在今年暑假组织全体初三教师去新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国）旅游，由1名校长带队．是学校组织团队前往还是联系旅行社出行呢？如果联系旅行社是首先考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？最后通过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行社的服务质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择一家价格便宜的旅行社．该校校长通过上网查询得知两家旅行社的报价都是每人2800元，后通过电话查询了解到这两家旅行社暑期对于教师都可给予优惠，但优惠方案不同．具体优惠措施如下：甲旅行社可给予每位教师（包括一名带队校长）八五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师九折优惠．（1）请你帮助校长作出选择：选择两家旅行社中的哪一家，使学校支付的旅游总费用最少． （2）若初三教师共有21人（不包括带队校长），问应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费用多少元？分析：外出旅游既要价钱便宜又要舒适方便，从而真正体现“休闲”，玩得舒心．为了避免旅途中在交通、食宿安排等方面分配过多的精力，团队外出旅游一般都联系旅行社．至于选择哪家旅行社，我们可以通过丰富的媒体去调查了解服务质量，在服务质量保证的前提下，我们还可借助媒体了解价钱，综合运用我们所学的数学知识，帮助我们作出决策……解：（1）设该校有x 名初三教师在1名校长带领下去新、马、泰旅游，选择甲、乙旅行社的费用分别为1y 、2y ， 则由题意得： )1%(8528001+⋅=x y ， x y ⋅⋅=%9028002．①若21y y =，则x x ⋅⋅=+⋅%902800)1%(852800，解得18=x ； ②若21y y >，则x x ⋅⋅>+⋅%902800)1%(852800，解得18<x ； ③若21y y <，则x x ⋅⋅<+⋅%902800)1%(852800，解得18>x ．）图28.1.1（2）由于21>18，所以选择甲旅行社，此时52360)121(%8528001=+⋅⋅=y （元）．答：（1）若初三教师为18人（不包括带队校长），则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若初三教师人数少于18人，则选择乙旅行社；若初三教师人数超过18人，则选择甲旅行社．（2）由于该校初三教师共有21人（不包括带队校长），超过18人，故选择甲旅行社较为便宜，这时应支付旅游总费用为52360元．回顾与反思：（1）有时作出一个决策需要许多信息，象上面的实际问题中，我们需要许多信息，如全市各家旅行社的服务质量、各旅行社的价钱比较等等，而借助媒体得到相关数据则是一种便捷的获取丰富、实时的信息的有效渠道与方式．（2）从媒体上得到相关数据后，还必须结合实际情况加以分析，才能作出决策．如上面问题中，必须对该校初三教师的人数进行分类讨论，才能作出相应的决策．而这则需要我们具有“分类”的数学思想与“函数”的意识与方法． 【当堂课内练习】1． 证券投资者可以通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？2．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占_______%．3．如果你的家庭计划在今年在五一长假期间外出旅游，那么你准备提供哪些方面的信息给家长以决定你们的旅游目的地？你将从哪些渠道查询相关数据以便作出决策？把你的决策过程写出来与同学们交流，看看你考虑得是否全面．【本课课外作业】A 组1．你能通过哪些渠道了解2004年在雅典举行的第28届夏季奥运会各国运动员所获金牌情况？2．在某市人才网上“人才招聘”栏目中有A 、B 两家工作环境相仿的公司登出了招聘条件基本相同的信息，但工资待遇有些差异：A 公司，年薪12000元，从第二年起每年在上次年薪基础上提高20%；B 公司，半年薪6000元，从第二年起每半年在上次半年薪基础上提高10%．如果你的情况恰好与这两家公司的招聘条件相符，单纯从经济角度考虑，55.7%难以接受第2题你会选择哪家公司？B组3．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．（1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%？（2）你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？（4）如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？【本课学习体会】28.1借助媒体作决策（2）——全面分析媒体信息【本课学习要点】1．学会对来自媒体的数据信息进行合理的质疑，大胆发表自己的观点．2．通过对来自媒体的数据的分析与交流，在全面分析信息、提高分析辨别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．【新课导入】图28.1.2（1） 图28.1.2（2）2003年5月，由于“非典”影响，北京海淀区教育网开通了网上教学．该区某校初三某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断全国初三年级学生每天上网学习时间，这样的推断是否合理？为什么？显然，这样的推断是不合理的．同学们，请思考一下：作为样本，该具有哪些特征呢？ 【实践与探索】例1．以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法． （1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断． 解：（1）91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．例2．我国是一个多民族国家．在我国西部有一个人口总数为370万（2000年全国人口普查统计）的多民族城市——贵阳市，图28.1.2（1）和图28.1.2（2）是2000年该市各民族人口统计图．根据上面的人口统计图提供的信息可知：2000年贵阳市总人口中布依族占的百分比为___________，苗族人口数为_______________． 分析：直方图与扇形统计图两者要结合起来看，才能把问题求解，得到正确答案． 解：（1）15%×30%=4.5%；（2）370×15%×40%=22.2（万人）．探索：为吸引更多更好的初中毕业生报考，某校在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该166172182人数校高中毕业生升入大学的人数统计图（图28.1.3）．你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？实际情况是否如广告所言？另外，升入大学的人数与升入大学的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你作出正确的决策？简析：①纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；②选用“升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合理；③还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象；④还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便与毕业时高考成绩作比较……总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出决策．回顾与反思：从以上实际问题中可以看出，媒体虽然能给我们传递大量的信息、数据，帮助我们决策，但有些时候媒体也可能误导我们．因此，一方面，面对媒体信息，我们必须全面分析，不能成为媒体信息的“奴隶”；另一方面，我们认为，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少对象，是怎样抽取调查对象的，等等．例如，为了调查市场上酱油的质量，如果我们进入市工商局旁的一家大型超市选取其中一种家喻户晓的品牌的酱油并抽样其中的一瓶检测质量，那么这样的调查显然毫无意义．【当堂课内练习】1．一则广告称，“本药品对各种癌症的治愈率达80%，研制成功10年来，已使几万名癌症患者得以康复”．对此，你有什么看法？2．互联网上有这样一份调查报告：中国青少年研究中心和北京师范大学教育系于1998年10月对10个省市3737名中小学生进行了一次关于学生学以致用情况的调查，其中有这样一个请你对互联网上这份调查报告中的有关数据发表自己的观点．【本课课外作业】A 组1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此，该电脑生产厂家在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%．请你根据自己所学的统计知识，分析判断该广告中的数据是否可靠，并说出你的理由．2．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护的电话最多，有90个．请根据题中给出的统计图回答下列问题：（1）本周内“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）本周内“百姓热线”接到有关道路交通的电话有多少个？B 组3．某晚报刊载：某师范院校大学生利用暑假对500户家庭进行了问卷调查，98%家长对“您爱自己的子女吗？”这一问题回答“是”．而这500户家庭的子女在面对“您体会到家长对您的爱吗？”这一问题时回答“体会到”的仅占21%．请你对此谈谈自己的看法．【本课学习体会】28.2亲自调查作决策（1）——调查方案的设计扬建议路交通境保护产建筑疗保健他投诉第2题【本课学习要点】进一步掌握设计调查方案的方法，并学会通过亲自调查去搜集数据． 【新课导入】学校准备举办六一庆祝活动，为了使得活动内容更受同学们的喜爱，学校在全校征求意见、建议．作为学校的主人，同学们怎样用自己的行动为学校献计献策呢？显然，通过亲自调查获取相关信息（如调查同学们最喜爱的节目，等等）提供给学校相关部门作参考就不失为一种很好的“参政议政”方式． 【实践与探索】例．某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为：××省××市×××路××号，邮编：××××××．该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“%100⨯-=销售量不满意顾客数销售量顾客满意率”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率．请分析该厂设计的调查统计方案是否恰当．如果你认为不恰当，请在评价之后对该方案作出你认为比较恰当的调整方案（只要能比原方案更合理一点即可），以便能得到更真实的数据——满意率，从而为厂家对“是否需要加快对产品进行升级换代”作出决策提供依据．分析：按照厂方的调查方案去调查统计，同学们可以想象一下：最后计算得到的满意率与实际满意率相比较会有多大的区别．很明显，这样统计出来的满意率不合实际，明显偏高．其原因有：①夹在使用手册中的调查表不一定会引起顾客的注意；②一般说来，顾客洗衣机刚买时不会有多大意见，但当感到不满意时，就不一定会找到那张表了；③即使顾客注意到了调查表并保存了那张表，但要求顾客填表、买信封、邮票、填写通讯地址、邮编等，有些顾客会嫌麻烦，就算不满意也不一定愿意去与厂家计较了；而且当顾客感到不满意时，应该比较气愤，在那种心情状态下还要他（她）另外花钱买邮票、信封，可能许多顾客采取的方式更多可能性是“自认倒霉”，而不会去继续“劳命伤财”了……以上种种原因都将决定“该厂服务部根据回信统计出的对产品不满意的顾客数”远远小于实际“不满意顾客数”，因此厂家设计的调查方案很不恰当，难以得到较为准确的顾客满意率．解：该厂设计的调查统计方案不恰当．调查方案调整如下：将调查表更换为明信片（厂家通讯地址、邮编印刷好，邮票贴足），顾客感到对产品不满意时只需在明信片上“对本产品不太满意”或“对本产品很不满意”上打上“√”，然后写上顾客的联系方式寄出即可（对于提出意见、建议者厂家承诺回赠一份小礼品）．另外，在产品使用手册上再印上一个意见反馈电话号码（免费电话），顾客可以在打电话、寄明信片中任选一种方式反馈信息．这样的方案既体现了“顾客至上”的理念，又比原方案更科学、合理．探索：在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？分析：本题取材于生活实际，主要考查同学们是否真正掌握了统计的知识和用样本估算总体的统计思想方法，能否自觉地用统计的知识和方法解决身边的实际问题．表中的数据反映了7天使用天然气的数量（而不是8天）．计算这一周平均每天使用天然气的数量时用7-)(÷290220即可，然后用样本去估算总体，则可以得到“够用”的结论．解：（略）回顾与反思：（1）调查首先应制订合适的调查方案，而这需要我们去精心设计．方案的设计可谓“失之毫厘，差之千里”．（2）调查时究竟是采用“普查”还是“抽样调查”方式进行需要根据实际情况而定，而用样本估算总体的统计思想方法则是一种较简便、实用的统计方法．希望同学们通过实践操作逐步提高这方面的能力．【当堂课内练习】1．教育局为了了解本区域内学生对教师的满意程度，进行了一项民意测验．调查问题为：你对学校教师的教学情况感觉如何？A．非常满意；B．很不满意．你觉得这项调查问题设计得怎样？2．请你设计一个调查表，了解全班同学对华东师大版数学新课标教材的态度，将所收集到的数据用你喜欢的统计图表示出来，并用简单的文字说明从中可以获得哪些信息．【本课课外作业】A组1．某班班主任为了了解本班现任班干部的群众满意度，准备由班长组织一次班干部满意率测评．班长是这样调查的：班长在上面报某位班干部的姓名，对这位班干部的工作满意的同学举手，副班长统计人次……请你谈谈班长设计的这个调查方案的看法．2．为了丰富同学们的课外活动，班委会准备利用周日组织全班同学去观看一场球类比赛，为吸引更多的同学参与，事先做了“你最喜爱的球类运动”问卷调查，获得的信息如图所示．假设你是这个班的体育委员，你会组织观看的比赛是________________．B 组3．请你对第1题中的问题设计一个你认为比较合理的调查方案．【本课学习体会】28.2亲自调查作决策（2）——怎样整理数据好【本课学习要点】1．学会亲自调查搜集数据、整理数据、进行决策．2．能从不同角度出发看待所搜集到的数据，得出比较全面、客观、合理的结论． 【新课导入】某家电商场经销南京产的熊猫彩电21英寸、25英寸、29英寸、34英寸四种型号，商场柜台经理经统计得一周内共销售出熊猫彩电64台，其中上述型号分别售出5台、21台、32台、6台，在研究电视机出售情况时，该家电商场柜台经理关心的是21英寸、25英寸、29英寸、34其它 7%篮球10%足球28%排球20%乒乓球35%第2题英寸和5台、21台、32台、6台这两组数据的平均数吗？如果不是，那么他会关心什么？显然，在这个例子中计算平均数没有多大意义．迄今为止，我们已了解了平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等统计量，如果你是该商场负责销售熊猫彩电的柜台经理，那么你会关心哪个统计量呢？ 【实践与探索】例1．尽管长江三峡工程的发电机组陆续投入使用，为缓解我国电力紧张的局面作出了许多贡献，但由于近年来我国经济发展迅猛，2004年许多大中城市电力仍然非常紧缺．因此，许多家庭在实际生活中积极响应、落实政府的“节约用电”号召．小芳同学在暑假末亲自统计了她所在的小区中24户家庭2004年7~8月用电情况及2003年同期用电情况，所得数据如下表所示（表·（1）请计算这24户家庭2004年7~8月平均每户家庭的用电量．（2）根据小芳同学调查所得数据分析：该小区有没有真正落实“节约用电”的号召？ （3）如果小芳同学所在小区共有288户家庭，而且小芳所调查的24户家庭具有代表性，试估算该小区2004年7~8月与2003年同期相比共节约用电多少？分析：用电紧张是当前经济发展迅猛的产物，一方面我们国家要继续加强电力建设；另一方面，我们应树立“节约用电”的意识，从而用实际行动为支持国家建设作出自己的贡献．面对小芳同学调查到的数据，我们会运用所学到的统计知识去分析、解释吗？解：（1）这24户家庭2004年7~8月平均用电量为：3.2656368241)322278316192225273(241≈⨯=++++++ （千瓦·时）（2）小芳所统计的这24户家庭中2004年7~8月与2003年同期相比用电减少的有21户，占所统计的24户家庭的87.5%．由此可见，“节约用电”的号召在小区内已深入人心，成效显著．（3）这24户家庭2004年7~8月用电总量为6368322192225273=++++ （千瓦·时）， 而这24户家庭2003年同期用电总量为7538350186252325=++++ （千瓦·时）， 所以，这24户家庭平均每户节约用电75.4824)63687538(=÷-（千瓦·时）． 由于小芳所调查的24户家庭具有代表性，因此由题意可以估计该小区288户家庭2004年7~8月与2003年同期相比共节约用电1404028875.48=⨯（千瓦·时）．答：（略）例2．某园林的门票每张10元（一次使用），考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购票日起，可共持票者使用一年）．年票分A 、B 、C 三大类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B 类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票最合算．分析：由题意可知，一共有四种购票方式．我们要作出决策，关键看一年所花门票费用与进入该园林的次数这两个量．（1）只需对照每种购票方式，分别计算花80元能进入该园林的次数；（2）显然，当进入该园林的次数较多时，选择购买A 类年票较合算．那么“多”的标准究竟是多少呢？我们只需要分别计算出根据另三种方式花120元能进入该园林的最多次数即可．解：（略） 探索：某超市信息中心采集了一些供求信息，其中对该超市中西红柿的市场需求量和供给量进行调查后得到下表数据：（1）为了使市场供需平衡，问此时市场需求量是多少？此时西红柿价格为每千克多少元？ （2）在超市保证供应的前提下，由于最终的日销售量由需求方决定，若超市的西红柿进货价为每千克1.6元，问超市将销售价定为每千克多少元时，每日销售西红柿的总利润最大？最大利润为多少元？分析：（1）供需平衡点即供给量与需求量相等的情形．若设每千克西红柿的价格x （元）为自变量，则我们可分别求出供给量、需求量与价格x （元）之间的近似函数解析式．而这两个函数的图象（如图28.2.1）的交点即为第（1）小题的解．（2）在第（1）小题中我们可求出日需求量（保证供应时即为日销售量，同时也是日进货量即供给量）与销售价格x （元）之间的函数关系式，而每千克西红柿的利润为（6.1 x）元，将每吨西红柿的利润乘以日销售量即为每日销售西红柿的总利润． （3）动笔计算一下，看看该超市每日销售西红柿的总利润与销售价格x （元）之间的函数关系式如何？是否存在最大值？ 解：（略）回顾与反思：学以致用是我们学习知识的真正目标，只要同学们带着数学的眼光去看待生活周围的事与物，就可以发现许多现象中存在着数学方面的道理．愿同学们做个有心人，在实践中不断体验数学、享受数学． 【当堂课内练习】图28.2.1。

课题：28.3.1 借助调查做决策课时：1课时【学习目标】1、了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策。

2、学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析、处理，及对结果进行合理地质疑，发表自己的观点。

3、通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力。

【重难点预测】重点：综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析。

难点：从统计（数学）的角度对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点。

【学习过程】一、课前展示，激趣导入（5分钟）1、上节课作业典错展析。

2、导入：举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨的概率为90%”，那么我们可能都会带上雨具。

二、明确目标、自学指导【自学指导】认真看课本的内容，思考：1、由“例1”的表格，你能估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出牙率有怎样的影响？2、“例2”中为什么要说是“大约”7支呢？3、尝试完成“练习”。

答：（１）天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近，所以五夷山是最佳选择。

（２）可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标。

4、尝试回答“思考”中的四个问题。

三、自主学习，组内交流（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。

四、组间展评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。

媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息。

但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析。

课题：28.3.2 容易误导读者的统计图课时：1课时【学习目标】1、学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点。

28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策【知识与技能】媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．【过程与方法】学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．【情感态度】通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．【教学重点】能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．【教学难点】从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、情境导入，初步认识1．为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？2．样本的选取应注意什么问题？3．你是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4．概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？【教学说明】对旧知识进行复习，为本节课的学习打基础．二、思考探究，获取新知某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”、“来”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析：如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作个比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：因为16＋8＋20＋15＋10＋16＋8＋12＋31＋1210＝14.8，所以我们可以估计大约平均要购买15瓶啤酒才能中奖．【教学说明】 模拟实验寻找解决的方法，联系生活实际，提高学生学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．见教材P 93例12．见教材P 94例23．见教材P 95例34．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km )．大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．答：(1)天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择．(2)可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标．5．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？分析：(1)所有人数之和；(2)把居民月均用水量从小到大排列，中间两个数的平均数是中位数，再看在哪一小组内；(3)85%左右居民的人数为85位，前6组有86位居民，则把居民用水量标准为3吨较为合适．解：(1)4＋8＋15＋22＋25＋12＋8＋4＋2＝100(位)；(2)第50位和第51位的平均数是中位数，这两位都落在第5小组；(3)100×85%＝85，由直方图得，85位居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，则居民用水量标准为3吨较为合适．【教学说明】应用所学知识解决实际问题，巩固提高．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．1．布置作业：教材“习题28.3”中第2、3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．。

28.3 借助调查做决策1.借助调查做决策2.容易误导读者的统计图教学目标【知识技能】1.知道媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策.2.会亲自调查并分析数据，做出决策.3.能正确判断一些统计图的真假.【数学思考与问题解决】在实际调查及决策中学会调查及分析数据.【情感态度】通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辨别能力的同时，增强合作学习的意识与能力.【重点难点】重点：对数据的整理和分析.难点：设计合理的调查方案.教学过程一、情境引入某集团公司为提升企业文化品位，本周六准备举行运动会，但考虑到现阶段是多雨季节，为了能保障运动会的顺利进行，请你帮助公司领导做出决策：运动会是否要改期进行?你的决策需要哪些数据信息?你能通过哪些方式获取相关信息?此类问题的决策需要我们通过各种途径去获取信息——了解本周六的天气情况，而借助媒体则是一种获取数据信息的重要渠道.在这个问题中，我们可以通过听广播、看电视等途径了解天气变化情况，也可通过上网查询、电话查询等方式了解本周六的天气情况，当然还可以向一些有经验的老人请教……二、问题探究1.借助调查做决策.通过从媒体获取的信息，我们可以知道天气情况等很多信息，还可以通过对这些信息的合理分析，做出相应的决策.在我们生活中，不仅仅为了天气预报，我们才会借助媒体，购买股票、购物时物品的选择等等，都可以借助媒体.我们根据下面这个例子来尝试一下如何在生活中借助调查做决策.【例1】(教材第96页练习改编)快中考了，爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，调节紧张的学习，以更好的状态来迎接中考.爸爸让小明选择到哪里去比较好?(引导学生关注这次出游的时间限制，以此确定这次出游的地点应符合①路途较近；②天气良好.)(1)根据这两个条件，你会如何获取各旅游地点的这些信息?(2)如果小明从网络上查找到了以下信息，你能帮他分析一下，去哪里是最佳选择?请同学们根据幻灯片上内容(如下)做出选择.小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km).大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(3)选好了目的地后，如何去呢?请学生们讨论，选择包车前去或坐长途客车前去，要了解每种方式的费用和花费的时间，你要如何获取这些信息?通过电话查询，得到了汽车租赁公司和长途汽车站的有关信息，你们认为该采用哪种方式? (4)确定了出游的方式后，为了在周末更好地游玩，我们需要先确定游览路线，到底游览哪些景点，你如何确定最佳的游览路线呢?我们可以从各旅行社的网站上了解.根据你的查询做出决策.(5)小明的爸爸想顺便买一台彩电，买哪种品牌?最后决定在甲、乙、丙三个品牌中选择一个最畅销的品牌，小明上网查得截至2015年第一季度的最新数据如下(单位：万台):小明搜集到这些信息后，运用所学到的统计知识，根据2013年以来到2015年第一季度的总销量情况，制成了如下统计图:你能根据此统计图为小明家做出选择吗?小明的妈妈根据小明搜索到的数据，制作了这三个品牌彩电从2013年到2015年第一季度的月平均销量统计图：你能根据此统计图为小明家做出选择吗?小明的弟弟听了他们的分析说：“哪个品牌最畅销，只要把每个品牌彩电的2015年第一季度的销量乘4，不就可以估计各品牌彩电2015年的总销量吗?哪个多就说明哪个品牌的销量大.”你同意他的观点吗?小明的爸爸说：“你们这样做太麻烦了，还不如在周末这一天，我亲自到商场里去观察一小时，看哪一种品牌的电视机卖得最多，哪一种就是最畅销的.”你认为小明的爸爸的说法对吗?结合上面的分析，你认为小明家该买哪一种品牌的彩电?(6)周末，小明和爸爸妈妈去了商场，买了电视.爸爸忽然想起家里电灯坏了，需要换一只.商场有普通白炽灯、一般节能灯、优质节能灯三种，小明看到它们的价格如下：如果小明家当地的电费是0.60元／度，你认为小明会选哪种灯呢?你的根据是什么?【例2】一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢?(教师引导学生用模拟试验的方法解决)2.容易误导读者的统计图.【例3】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以下图示意其调查得到的数据.你怎样看待这则广告?师生分析：第一，我们注意到图中的条形图的纵轴是从30％开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了.第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了少数几个人，那么所得的结论可能就不太可靠了.思考：(1)教材第100页问题2.(2)教材第102页问题3.根据上面的探究，你发现了什么?从这些例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们.所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人、是怎样选取调查对象的，等等.三、本课小结今天这节课你学到了什么?学生讨论回顾：我们可以借助工具帮我们获取需要的各种信息，并据调查做出决策，要注意的是，获取的信息是否可靠，要有自己的观察与思考，不要盲目信任.四、作业教材习题28.3.板书设计。

第二十八章样本与总体28.3 借助调查做决策1、了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策。

2、学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析、处理，及对结果进行合理地质疑，发表自己的观点。

3、通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力.综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析.从统计（数学）的角度对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点.1、上节课作业典错展析。

2、导入：举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨的概率为90%”，那么我们可能都会带上雨具.【自学指导】认真看课本的内容，思考：1、由“例1”的表格，你能估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出牙率有怎样的影响？2、“例2”中为什么要说是“大约”7支呢？3、尝试完成“练习”。

答：（１）天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近，所以五夷山是最佳选择。

（２）可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标。

4、尝试回答“思考”中的四个问题。

学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。

小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。

共识：媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息。

但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析。

例为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容. 为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图，如图所示.请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生为名.（2）该校有3 000 名学生，估计喜欢收听易中天的《品三国》的学生有多少名.（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 %.（4）如果你是学校广播电台的主持人，那么你选择怎样播放《百家讲坛》？解：（1）300 （2）1 060 （3）15（4）答案不唯一.如多播放易中天的《品三国》和于丹析《论语》等.本节课应掌握：1.借助调查做出正确的决策需要以下几个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查问题；(4)展开调查；(5)收集并整理数据；(6)确定最佳方案或做出正确的决策．2.数据来源是多方面的，但其来源尽可能真实可靠，做决策时应综合考虑多方面因素，而且要用发展的眼光看问题，要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断问题的能力．习题28.3第2、3、4题.。

28.3 借助调查做决策-华东师大版九年级数学下册教案一、知识点概述本节课的主要内容是借助调查来做决策。

学生通过对某一问题的调查和分析，来制定相应的解决方案。

同时，本节课还涉及到了统计抽样和抽样误差的相关知识。

二、教学目标1.了解何为统计调查，学会使用合适的调查方式去调查数据；2.掌握抽样的基本方法，并且知道抽样误差的含义；3.通过实例学会借助调查去做决策，提高学生的实际应用能力。

三、教学重难点1.学生能否对不同的调查方法有深刻的认识，能否正确地选择适合的调查方法；2.学生是否能够严格按照抽样原则进行样本的抽取，确保调查结果的可靠性。

四、教学内容与过程1. 调查的概念和种类•向学生解释什么是调查，需要通过对目标群体进行访问、提问或观察来获取信息，进而分析这些信息并得出结论。

•向学生介绍几种不同的调查类型，如个人访谈、问卷调查、焦点小组讨论等，并详细讲解各种类型的应用场景和优缺点。

2. 抽样方法和误差•向学生讲解什么是抽样，为什么需要抽样。

需要注意的是，样本的质量决定了调查结果的可靠性，所以抽样应严格遵守一定的原则。

•向学生介绍抽样原则，如随机抽样、分层抽样、整群抽样等，详细讲解各种方法的适用范围和操作流程。

•讲解什么是抽样误差，为何会出现抽样误差，并阐述减小抽样误差的方法。

3. 调查实例分析•老师不妨通过一个具体的应用场景进行讲解，例如如何通过调查来分析学生们对自己学校午餐满意程度的情况，进而提出相应的解决方案。

•向学生讲解调查实例中的调查目的、样本选取、调查问卷的设计等要素，着重指导学生如何根据实际情况设计合适的调查方式，并严格按照抽样原则进行调查。

4. 温故知新•在本节课结束时，可以对前面学过的一些调查和统计相关知识进行回顾，如课中讲到的样本、总体、频数、频率、率等等。

五、教学方法本节课采用讲解、举例、讨论等多种教学方式，既让学生深入了解到背后的理论知识，也注重实际与生活联系，让学生掌握实际应用能力。