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流体力学 第7章 4-5节

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工程流体力学课后习题答案4-7章_修改后

工程流体力学课后习题答案4-7章_修改后

【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa 。

设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。

【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H 49.810 5.082m1109.8p H g ρ⨯===⨯⨯当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则000222p v v H g g gρ++=+++35.0821 4.082m 2v pH ggρ=-=-= 5.164m/s v【沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s ，若d1=100mm ，d2=75mm ，d3=50mm ，不计损失，求所需的水头H ，以及第二段管段中央M 点的压力，并绘制测压管水头线。

【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则00002v H g ++=++4143.171m/s11000 3.140.0754ρπ⨯===⨯⨯Q v d 4147.134m/s 11000 3.140.054ρπ⨯===⨯⨯Q v d 得 7.134 2.6m229.8===⨯v H g列M 点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则7.134 3.171100020.42kPa22ρ--==⨯=v v p 【4-9】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，①求断面流速v1及v2；②绘总水头线及测压管水头线；③求进口A 点的压力。

（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，①求断面流速v1及v2；②绘制总水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。

【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则00002vH g ++=++29.848.854m/s⨯⨯v又由 Av A v =1 4.427m/s =v 列A 点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则00022p v v gg gρ++=++8.854 4.427100029.398kPa 22ρ--==⨯=v v p （2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则43222v v v H g g g =++由 1122Av A v =得3.96m/s v =、1 1.98m/s v = 细管段中点的压力为：13 3.96(3)100011.76kPa 2222ρ⨯⨯=⨯⨯=v 粗管段中点的压力为：1.98(2)(2 3.96)100033.32kPa 22ρ+=⨯+⨯=v v 【4-10】用73.5×103W 的水泵抽水，泵的效率为90％，管径为0.3m ，全管路的水头损失为1m ，吸水管水头损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

流体力学课件(全)

流体力学课件(全)
X 1 p 0 x
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
28/34
第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
29/34
§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。

流体力学讲义 第七章 孔口及管嘴不可压缩流体恒定流

流体力学讲义 第七章 孔口及管嘴不可压缩流体恒定流

第七章孔口及管嘴不可压缩流体恒定流本章主要介绍流体力学基本方法和水头损失计算方法在孔口与管嘴出流中的应用，得出了孔口、管嘴出流的基本公式。

概念一、孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，如图7-1。

应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。

图7-11.根据d/H的比值大小可分为：大孔口、小孔口大孔口（big orifice）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。

小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。

2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c=p a，则该孔口出流称为孔口自由出流。

淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。

3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。

非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。

二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。

圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。

（完整版）流体力学

（完整版）流体力学

（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。

质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。

第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。

流体力学 7-4-5-粘性流体湍流流动

流体力学 7-4-5-粘性流体湍流流动

内区粘流与外区无粘流是渐进衔接的。
5.2
边界层流动的分离
边界层流动的动力学过程：惯性力、压力梯度、粘性力之 相对平衡。 （动能） （层外主流） （阻滞）
边界层外缘
1－3：顺压梯度区 3－5：逆压梯度区 S：分离点 S点后：分离区
u y 0 0
E
2
3
dp 0 dx
S
dp 0 dx
u y 0 0
1
dp 0 dx
5
u y 0 0
边界层内的流动示意图
边界层分离的条件：①存在逆压梯度区；
②壁面或粘性对流动的阻滞。 分离流动的特点：边界层离体，形成尾流（旋涡）。 分离的结果：产生压差阻力（形状阻力）。
Re
过渡区
湍流区
？
水力光滑区 f (Re) 混合摩擦区 f (Re, 水力粗糙区 f ( )
d
) d
莫迪（Moody）图
d
层流区、临界区、光滑管区、过渡区、完全湍流粗糙管区。
对应关系：
莫迪图(汪158) • 层流区 尼古拉兹曲线（汪156） 层流区
• 临界区
• 光滑管区 • 过渡区 • 完全湍流粗糙管区
4.1
管内湍流结构
• 管中心处大部分区域的 流动是不规则的脉动运动 ——湍流核心区；
• 靠近固体壁面的一个薄 层内，脉动运动受到壁面 的限制，流动呈平滑的层 流运动特征——层流底层 （或粘性底层）； • 层流底层与湍流核心区 之间，两种流动状态并存 ——过渡区。
湍流核心区 过渡区 层流底层
层流底层的厚度б0很薄，通常 只有几分之一毫米（与 Re 数有 关），但它的速度梯度很大， 对湍流流动的能量损失以及流 体与壁面间的热传导现象有重 要影响，这种影响与管道壁面 的粗糙程度直接相关。

流体力学课件PPT课件

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注意：恒定流中流线与迹线重合
第27页/共90页
四、流管、流束、元流、总流、过流断面
1.流管
在流场中通过任意不与流线重合的封闭曲线上各 点作流线而构成的管状面。
第28页/共90页
2.流束
流管内所有流线的总和。流束可大可小，视流管 封闭曲线而定。
•元流：流管封闭曲线无限小，故元流又称微元流束。 •总流：流管封闭曲线取在流场边界上，总流即为许
x
y方向:
my
(uy ) dxdydz
y
z方向:
mz
(uz ) dxdydz
z
据质量守恒定律：
第39页/共90页
单位时间内流进、流出控制体的流体质量差之总和
等于控制体内流体因密度发生变化所引起的质量增
量 即
mx
my
mz
t
dxdydz
将 mx、my、mz 代入上式，化简得：
(ux ) (u y ) (uz ) 0
第54页/共90页
1.伯努利方程的物理意义
• z mgz : 单位重量流体所具有的位能。 mg
•
p
mg
p
/
mg
:
单位重量流体所具有的压能。
•z p :
单位重量流体所具有的势能。
•
u2 2g
1 2
mu
2
/
mg
:
单位重量流体所具有的动能。
第55页/共90页
• z p u2 : 单位重量流体所具有的机械能。
第8页/共90页
§3-1 描述流体运动的方法
一、拉格朗日方法
1.方法概要
着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点 的运动历程，并通过综合所有被研究流体质点的 运动情况来获得整个流体运动的规律。

武汉理工大学工程流体力学(4-5)

式中：
cD A
阻力系数 迎流面积（与来流垂直）
2、影响FD的因素：
1）与粘性有关。µ τ ，摩阻增大。 2）与物体形状有关，与物体的方位有关。
在相同条件下，迎流面积越大，尾部漩 涡区越大，前后压差越大，压阻增大。
与物体所放的方位有关，同是流线形的 机翼，有攻角和无攻角的涡区不同。
3）与物体的粗糙度有关。
上为湍流边界层，边界层在背流 面分离，故压差阻力系数下降。 但是当雷诺数逐渐增加时， 转捩更加提前，湍流边界层区域 增大，层流边界层区域减少，因 而摩擦阻力系数上升。再加上尾 流区中压力进一步下降，故压差 阻力系数上升。
边界层分离又称为边界层的脱体， 分离点又称为脱体点。流线型物体在 非正常情况下也能产生分离。
在某些特殊情况下，分离了的边 界层有可能再次附着在物面上，从而 在物面附近形成封闭的回流区，
三、分离流动的特点
对平板边界层有
∂p ∂p = 0, =0 ∂x ∂y
且在边界层
外边界上各点的速度为常数。当流体绕流 曲面时，由于 固壁曲面使过流截面发生 变化，因而边界层外边界上的速度 U ≠ c 则各点的压力 p 也不相等，即 这对流动有很大影响。 讨论流体绕流曲面时压力和速度的变化:
壁面分开，这种现象称为边界层分离。 A点称为分离点。发生分离后，主流和 回流碰撞产生漩涡，在物体后部形成尾 涡区，漩涡的运动要消耗能量，使得物 体后部的压力不能恢复到物体前部的压 力，使得物体前后形成压力差，产生阻 力。这种阻力称压差阻力。 在分离点及其上下游作速度剖面图，可 以发现，在分离点A上满足
当两种状态都存在，称混合边界层。如图
V∞
层流边界层
0
V∞
混合边界层
0
xc

[工程流体力学(水力学)]4-5章习题解答


即
2
d
对于 3 ，
M 0 L0T 0 L3 T 3 L3 M 3 L3 3 ML3
L : 0 3 3 3 3 3 T : 0 3
即
M : 0 3 1
3 0 3 0 1 3
3
p

p
故(
gd

2
,

d
,
) =0
化简整理，解出
11
2
gd
(
p

, Re )
p
又 与 p 成正比，将

提出，则
2
gd

p

2 ( Re )
p
gd

3 ( Re ) gd (
1 1)3 ( Re )
4-8 设螺旋浆推进器的牵引力 F 取决于它的直径 D、前进速度 、流体密度 、粘度 和 螺旋浆转速度 n 。证明牵引力可用下式表示：
所以在管壁处：
RJ 9800 0.05 0.008 3.92 N / m2
r 0.05 1.96 N / m2 r 0.9 3.92
r 0.05 m 处：
水头损失： h f Jl 0.008 100 0.8 m
5-5 输油管管径 d 150mm, 输送油量 Q 15.5t / h ，求油管管轴上的流速 umax 和 1 km 长 的沿程水头损失。已知 油 8.43kN / m3 ， 油 0.2cm2 / s 。 解： （1）判别流态 将油量 Q 换成体积流量 Q
L : 0 3 3 3 3 T : 0 3 1

流体力学5-4层流运动


h f z1
设为层流

p1 g

z2
p2 g

hp
( 1)hp ( 13600 900 1) 0.3 4.23m
p
4Q 2 2.73m/s d
1 l 64 l hf d 2g d d 2g
2 2
6
运动粘滞系数
第四节 圆管中的层流运动 一、流动特征
定义： 特点：
流体质点互不掺混，作有条不紊的有序的直线运动。
（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不掺混， 质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制 或约束质点作横向运动。 du
dy1.01 Nhomakorabea（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生
（4）水头损失与流速的一次方成正比
hf
二、流速分布
1、流速分布表达式
各流层间切应力服从牛顿 内摩擦定律 du
r
y r u umax
dy du 这里y=r0-r，于是 dr du g r J 将上式代入均匀流动方程式
积分

r0 r0
分离变量
gJ du rdr 2 gJ 2 u r c 4
5、动能修正系数

A
u dA
3
2
3
v A
A
2
6、动量修正系数

4 2 v A 3
4
u dA
三、层流沿程阻力系数的计算
层流断面平均速度 移项

hf 8 32 J 2 2 l gr0 gd
gJ 8
r
2 0
l 2 64 64 l 2 32l l 32 hf 2 d 2 g d Re d 2 g gd d gd

流体力学(共64张PPT)


1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
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22:59:17
将途泄流量折算成通过流量
12
同济大学航空航天与力学学院
第四节 长管的水力计算
特例： Qz = 0 特例：
1 2 hf = alQt 3
只有途泄流量的管道，水头损 只有途泄流量的管道， 失是通过相同途泄流量数量 的通过流量的1/3 的通过流量的1/3
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[ p0 A− ( p0 + ∆p)( A+ ∆A)]∆t = (ρ + ∆ρ)( A+ ∆A)c∆tv − ρAc∆tv0
∆ρ << ρ, ∆A<< A
化简： ∆p = ρc(v0 − v) 化简： 阀门瞬时关闭，v=0，得最大水击压强为： ∆p = ρcv0 阀门瞬时关闭，v=0，得最大水击压强为：
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25
第五节 有压管道中的水击
∆p = ρcv0
或
∆p cv0 = ρg g
儒可夫斯基公式
c ——水中声音传播速度 水中声音传播速度
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第五节 有压管道中的水击
2、间接水击
Tz > t
∆p ↓↓
c ⋅Tz l< 2
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30
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16
第五节 有压管道中的水击
水击现象:
水击现象是一种典型的有压管道非恒定流问题， 在水击现象 水击现象是一种典型的有压管道非恒定流问题 ， 由于压强变化急剧， 中 ， 由于压强变化急剧 ， 必须考虑流体的压缩性及管道的弹 性。
水击现象的大致描述：
有压管道 流动的流 量突变 由于流动的惯 性，造成压强 大幅波动 流体的压缩性 和管道的弹性 使波动在管道 中以有限的速 度传播
四、沿程均匀泄流管道 通过流量（转输流量） 通过流量（转输流量） 途泄流量（沿线流量） 途泄流量（沿线流量）
沿程均匀泄流管道：单位长度上泄出相等的流量。 沿程均匀泄流管道：单位长度上泄出相等的流量。
Qt Qx = Qz + Qt − x l Qt 2 dhf = aQ dx = a(Qz + Qt − x) dx l
hf 2 = hf 3 = hf 4
2 2 2 或 S2Q2 = S3Q3 = S4Q4
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S3 Q2 = Q3 S2
Q3 S4 = Q4 S3
Q4 S2 = Q2 S4
1 1 1 Q2 : Q3 : Q4 = : : S2 S3 S4
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10
第四节 长管的水力计算
简单管道按照比阻 计算的基本公式
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第四节 长管的水力计算
谢才公式 谢才公式
C=
8g
λ
λ=
12.693gn d
1 3
2
曼宁公式
1 1 C = R6 n
8λ a= 2 5 gπ d
10.3n a = 5.33 d
2
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6
第四节 长管的水力计算
22:59:17
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第五节 有压管道中的水击
水击压强的计算 1、直接水击
直接水击： 直接水击： Tz < t t =2l/c——相长 相长 Tz——阀门关闭时间 阀门关闭时间
c ⋅Tz l> 2
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24
第五节 有压管道中的水击
由质点系动量定理： 由质点系动量定理：
2 α2v2 2g + hj << hf
H = hf
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第四节 长管的水力计算
H = hf
对于长管， 对于长管，其全部作用水头都消耗于沿程水头损失 对于长管， 对于长管，总水头线与 测压管水头线重合。 测压管水头线重合。
l v2 8λ hf = λ = 2 5 lQ2 d 2g gπ d
水锤
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第五节 有压管道中的水击
1.水击的物理过程 1.水击的物理过程 第一阶段
v0 →0
p0 → p0 + ∆p
水击波速度c 水击波速度 在t=l/c时到达管道口 时到达管道口
m-n两种变形：水的压缩 两种变形： 和管壁的胀大
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液体以( 液体以(mv0-0) 的力作用于阀 门
Q = q1 + Q2 1
Q2 = q2 + Q3
hfi = ailiQi2 = SiQi2
......
Qi = qi + Qi+1
Si = aili
管段的阻抗
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节点流量平衡
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第四节 长管的水力计算
H = ∑hfi = ∑SiQ
i=1 i=1 n n 2 i
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流速 突变
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第五节 有压管道中的水击
水击——有压管中运动着的流体，由于阀门或水泵突然 有压管中运动着的流体， 水击 有压管中运动着的流体 关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化， 关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液 体压强的骤然变化。 体压强的骤然变化。
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第四节 长管的水力计算
管网是由简单管路、并联、串联管路 组合而成，分为枝状管网和环状管网 两类。
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第四节 长管的水力计算
H = hl1−4−5 + hl5−6 + hl 7−8
Q = Q + Q2 + Q3 1
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4、水击的危害及减弱水击的措施
（1）危害：噪声、气蚀、管道破裂、危及设备 危害：噪声、气蚀、管道破裂、 （2）措施 a.延长阀门关闭（开启）时间 a.延长阀门关闭（开启） 延长阀门关闭 b.减小流速 b.减小流速v0 减小流速 c.增加管道弹性， c.增加管道弹性，缩短管道长度 增加管道弹性 d.安装蓄能器、安全阀， d.安装蓄能器、安全阀，进行过载保护 安装蓄能器
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第四节 长管的水力计算
有压管道：液体充满整个管道断面，管道周界上的 有压管道：液体充满整个管道断面， 各点均受到液体压强的作用。 各点均受到液体压强的作用。 一、简单管道
H +0+0 = 0+0+
αv
2 2 2
2g
+ hf + hj
对于长管，满足条件： 对于长管，满足条件：
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第五节 有压管道中的水击
第二阶段
0 →−v0 p0 + ∆p → p0
t=2l/c时到达阀门 在t=2l/c时到达阀门 第三阶段
−v0 →0 p0 → p0 − ∆p
在t=3l/c时到达管道口 时到达管道口
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第五节 有压管道中的水击
π 2 v = Q / d 4
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第四节 长管的水力计算
短管的水头线
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第四节 长管的水力计算
8λ hf = 2 5 lQ2 gπ d
令
8λ a= 2 5 gπ d
a为比阻
单位
s /m
2
6
H = hf = alQ2
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第四节 长管的水力计算
2.环状管网的水力计算 2.环状管网的水力计算
管段在某一共同的节 点分支，然后又在另 一共同的节点汇合。 是很多个并联管路组 合而成。
两个条件： 两个条件：
（1）节点方程
任一闭合回路中，规定 任一闭合回路中， 顺时针方向的流动阻 力为正， 力为正，反之为负
ΣQi = 0
（2）回路方程 Σhi = ΣSiQi2 = 0
H = hf = alQ2
10.3n2 a = 5.33 d
铸铁管：n=0.013 铸铁管： 混凝土管： n=0.013~0.014 混凝土管： 钢筋混凝土管： n=0.013~0.014 钢筋混凝土管：
适合紊流粗糙区
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第四节 长管的水力计算
二、串联管道 由直径不同的管段顺 序连接起来，两管段 序连接起来， 的连接点称为节点。 的连接点称为节点。
2 x
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第四节 长管的水力计算
Qt 2 hf = ∫ dhf = ∫ a(Qz + Qt − x) dx 0 0 l
l l
管段直径和粗糙度一 定，且流动处于粗糙 管区时， 为常数， 管区时，a为常数，则 1 2 2 hf = al(Qz + QzQt + Qt ) 3 2 ≈ al(Qz + 0.55Qt )2 = alQc 其中： 其中：Qc = Qz + 0.55Qt
水击波相长
T ∆p = ρcv0 Tz
或
∆p cv0 T v0 2l = = ρg g Tz g Tz