倒推问题1

小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案）【例1】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。

正确的答案是多少?分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去.所以正确的和是123+50- 4=169.即：123+(80-30)- (9-5)=169.【例2】小马虎做一道减法题，把被减数十位上的1看成了7，把减数个位上的3看成了5，结果差为230，那么正确的答案是多少？分析：230-60+2=172，被减数多60所以要减去，减数多减2应再加上.【例3】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。

第一天运出总数的一半少12克。

第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解。

如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).【例4】小亮拿着一包糖，遇见好朋友A分给了他一半少3块，过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半多5块分给了C，这时他自己手里只有一块了，问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？分析：（逆推法）从最后结果往前倒着推算，小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半多5块后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：（1+5）⨯2=12（块）.同理：遇到B之前有糖：12⨯2=24（块）遇到C 之前有糖：（24-3）⨯2=42（块），即：小亮未给小朋友之前，那包糖应有42块.【例5】三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等．第二棵树上原来停着多少只鸟?分析：（倒推法）三棵树上的小鸟不管怎样飞来飞去，小鸟的只数都是24只，我们从“那么三棵树上小鸟24÷3=8(只).【例6】甲、乙、丙三个人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，三人都是35本，原来每人各有几本书？【例7】甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。

倒推法是一种常用的数学解题方法，它通过从问题的结果出发，逐步推导出解决问题所需的条件。

在一年级的数学学习中，倒推法也有着广泛的应用。

下面是一些一年级倒推法的例题：
1. 小明有10个苹果，他吃了3个，还剩下多少个？
解：用10减去3，得到7个。

所以小明还剩下7个苹果。

2. 小红有5个糖果，她送给了小明2个，她还剩下多少个？
解：用5减去2，得到3个。

所以小红还剩下3个糖果。

3. 小刚有8支铅笔，他又买了4支，他现在一共有多少支铅笔？
解：用8加上4，得到12支。

所以小刚现在一共有12支铅笔。

4. 小华有6个玩具车，他把其中的3个送给了小强，他还剩下多少个？
解：用6减去3，得到3个。

所以小华还剩下3个玩具车。

通过这些例题，我们可以看到倒推法在一年级数学学习中的重要作用。

它能够帮助孩子们更好地理解数学概念，并培养他们解决问题的能力。

因此，在孩子们学习数学时，我们应该鼓励他们多使用倒推法来解决问题。

第11章倒推法解题1知识装备倒推法又称逆推法，它是从问题最终的结果出发，一步一步倒着推，直至解决问题。

倒推的时候，要注意操作的程序与原来相反，运算的方法也与原来相反。

遇到的对象比较多，情况比较复杂，可以用“列表还原的方法”进行操作，使思路更清晰。

初级挑战1一个数减去9，再乘4，除以2，最后再加5，正好等于9，问原来的数应该是多少？思维点拨：从结果出发，一步一步往前倒推出原来的数。

答案：9－5＝4,4×2＝8，8÷4＝2， 9＋2＝11。

能力探索1一个数减去4，再乘4，加上6，然后用5除，正好等于6。

请问这个数是多少？答案：6×5＝30,30－6＝24,24÷4＝6,6＋4＝10初级挑战2将一匹条形布“一半一半”地剪下来，剪了3次，第3次剩下的条形布正好是3米，求这匹布原来有多少米？【思路点拨】如图所示：由第三次剩下的米数可以推出第二次剩下的米数是（）米，那么第一次剩下（）米，原有（）米。

答案：第二次剩下的米数：3×2＝6（米）第一次剩下的米数：6×2＝12（米）原来有的米数：12×2＝24（米）。

能力探索21、小红将一捆包装带“一半一半”地剪下去，剪了3次，剩下的包装带正好是1米，这捆包装带原来一共有多少米？答案：1×2×2×2＝8（米）2、将一条电线“一半一半”地剪下来，剪了4次，第4次剩下的电线正好是5米，求这条电线原来有多少米？答案：5×2×2×2×2＝80（米）中级挑战1小峰看一本文艺书，第一天看了全书的一半还多10页，剩下40页没看。

全书有多少页？思维点拨：根据题意画出线段图：由图可知：全书的一半有（）页，全书有（）页。

答案：全书一半：10＋40＝50（页），全书有：50×2＝100（页）能力探索31、幼儿园将一批玩具分给小朋友。

大班分得总个数的一半多10个，还剩下60个，这批玩具一共有多少个？答案：总个数的一半是60＋10＝70（个），总个数是70×2＝140（个）；2、沙场原有黄沙若干吨，第一次运出原有黄沙的一半多10吨，第二次运出50吨，结果剩余黄沙120吨。

小学数学倒推法练习题对于小学生来说，学习数学是一个重要且有挑战性的任务。

其中，倒推法作为数学解题中常用的方法之一，可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将提供一些小学数学倒推法练习题，帮助学生掌握和巩固倒推法的应用。

一、简单倒推法练习题1. 小英参加了一个拔河比赛，她站在第五个位置上。

如果她的队伍有11人，问小英所在队伍的前面还有几个人？解析：根据题意可知，小英所在队伍的前面有4个人。

因此，可以使用倒推法得到结果。

2. 小明乘坐地铁去动物园，他从第六站下车，并且在第十站上车。

如果小明乘坐了5站地铁，问他在动物园坐了几站？解析：小明乘坐地铁的总站数为10站，而他下车的站数为6站，因此，在动物园坐了4站。

二、数字运算倒推法练习题1. 有一些连续的整数，将其中的奇数全部相加，和是255。

问这些连续整数中一共有多少个奇数？解析：假设这些连续整数的首个奇数为x，那么第二个奇数为x+2，第三个奇数为x+4，以此类推。

由题意可知，若共有n个奇数，则它们的和为n * (x + (x + 2n - 2)) / 2 = 255。

化简方程可得n * (2x + 2n - 2) =510。

根据倒推法，我们可以从小到大依次尝试n的值，找到满足方程的整数解。

2. 一个三位数的数字由4、6、8组成，如果把这个三位数的百位数与个位数对调，得到一个新的三位数。

问这个新的三位数比原来的三位数多多少？解析：首先，根据题意可知这个三位数为468。

当把百位数与个位数对调后，得到一个新的三位数为864。

新的三位数比原来的三位数多864-468=396。

三、推理倒推法练习题1. 当小明放学后，他回家的路上看到了一只猫。

小猫的主人告诉小明，这只猫的年龄相当于人的7岁。

已知这只猫比小明的妈妈年龄大2岁，那么猫的年龄是多少岁？解析：根据题意可得，小明的妈妈年龄为7*2 + 2 = 16岁。

因此，这只猫的年龄也是16岁。

2. 甲、乙两人同时从相距60公里的A、B两地相向而行，相距4小时后，两人相遇在C地，甲到达B地时，乙到达A地。

租金倒推售价的4种方法(总1页)
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一、比较法：
在同一市场上寻找类似房地产（即租金、区位、内部结构及质量等与对象相同或相近）的售价作为参照，经适当修正来确定。

二、经验法：
月租金＊150个月=大概的房屋价值。

然后根据新旧程度和人气加权30--50％就是推出的房屋售价。

也就是说40元/平方米的地方，销售价格在7800—9000元/平方米。

三、投资回报法：
举例而言: 一套100平的商铺，租金在￥40/平/月，该如何推算该商铺的售价呢
公式为：
商铺单价=（年租金／回报率）／回报率。

解答如下：
年租金=40*100*12=48000元
商铺总价48000÷8%=600000元
假设投资12-13年能够收回，回报率=8%
商铺单价=600000÷100=6000元/平方
四、收益法：
租赁收入扣除运营费用（维修费、管理费、保险费和税金等），具体扣除项情况而定）确定净收益，在此基础上再测算售价。

就所给商铺而言，一般运营费用为25%左右，回报率一般取8%，收益年限主要应根据土地使用权年限、建筑物尚可使用年限综合实际使用情况来确定，因未给出可收益年限，故不便确定，暂按30年确定（可根据具体情况自己酌情确定，代入公式即可），则售价（单位面积）：
[1-1/(1+^30]*40*12*(1-25%)/=4000元(左右)。

算出后，自己可根据周边情况做适当修正来确定最终售价。

2。

6-1-2,还原问题（一）教学目标本讲主要学习还原问题. 通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题.1 .掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2 , 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3 .培养学生“倒推”的思想.削磔卑知识点拨一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反.方法：倒推法。

口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘.列式时还要注意运算顺序，正确使用括号刖值作例题精讲模块一、计算中的还原问题【例1】一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于。

【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10,所以这个数是10 4=40。

1万法二：令这个数为x,则1x 5 5,所以x 40。

4【例2】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。

这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。

如果没减去2,此数是：10 2 12 ,如果没除以2,此数是：12 2 24 ,如果没乘以3,此数是：24 3 8 ,如果没加上3,此数是：8 3 5,综合算式10 22 3 3 5,原数是5.【答案】5【巩固】（2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛）有一个数，如果用它加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商还是6,那么这个数是。

倒推法熊大熊二蜂蜜题型
（原创实用版）
目录
1.倒推法的概念和应用
2.熊大熊二蜂蜜题型的概述
3.解决熊大熊二蜂蜜题型的方法
4.总结
正文
1.倒推法的概念和应用
倒推法是一种从结果出发，逆向推导过程和原因的思维方法。

这种方法被广泛应用于各种领域，如数学、物理、化学、工程等。

通过倒推法，人们可以从已知的结果出发，逐步揭示问题的本质，找到解决问题的方法。

2.熊大熊二蜂蜜题型的概述
熊大熊二蜂蜜题型是一种典型的数学问题。

题目描述如下：有一罐蜂蜜，熊大可以吃掉其中的一半，再加上一半；熊二可以吃掉其中的一半，再减去一半。

最后，蜂蜜罐里剩下了一定量的蜂蜜。

问：最初蜂蜜罐里有多少蜂蜜？
3.解决熊大熊二蜂蜜题型的方法
要解决熊大熊二蜂蜜题型，我们可以采用倒推法。

首先，从题目中得知最后蜂蜜罐里剩下了一定量的蜂蜜。

然后，根据熊二的吃法，可以推算出熊二吃之前蜂蜜的量。

接着，根据熊大的吃法，可以推算出熊大吃之前蜂蜜的量。

最后，通过计算，得出最初蜂蜜罐里的蜂蜜量。

4.总结
通过运用倒推法，我们可以解决熊大熊二蜂蜜题型这类问题。

这种方
法不仅适用于数学领域，还可以应用于其他领域，帮助我们更好地理解和解决问题。

【一步倒推思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。

在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路叫“一步倒推思路”。

这种思路简明实用。

例1 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？分析（用一步倒推思路考虑）：（1）逆推第一步：把10千克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？因为有一只可装3千克水的桶，只要在另一只桶里剩2千克水，利用3＋2=5，就可以把水分成5千克一桶，所以关键是要先倒出一个2千克水。

（2）按条件顺推。

第一次：10千克水倒入7千克桶，10千克水桶剩3千克水，7千克水倒入3千克桶，7千克水桶剩4千克水，3千克水桶里有水3千克；第二次：3千克桶的水倒入10千克水桶，这时10千克水桶里有水6千克，把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里，这时7千克水桶里剩水1千克，3千克水桶里有水3千克；第三次：3千克桶里的水倒入10千克桶里，这时10千克桶里有水9千克，7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里，这时7千克桶里无水，3千克桶里有水1千克；第四次：10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里，10千克水桶里剩下2千克水，7千克桶里的水倒入3千克桶里（原有1千克水），只倒出2千克水，7千克桶里剩水5千克，3千克桶里有水3千克，然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里，因为原有2千克水，这时也正好是5千克水了。

其思路可用下图（图2.6和图2.7）表示：问题：例2 今有长度分别为1、2、3……9厘米的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选用若干条线段组成正方形？分析（仍可用一步倒推思路来考虑）：（1）逆推第一步。

要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？根据题意，必须知道两个条件。

一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法。