一次函数全章复习与巩固(提高)巩固练习

初二数学一次函数专项练习题一次函数知识点总结（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把 y 称为因变量， y 是 x 的函数。

*判断 Y 是否为 X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（二）一次函数1、一次函数的定义一般地，形如y kx b（ k ， b 是常数，且 k0 ）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。

初中数学：一次函数的图象与性质课后巩固练习（附参考答案）1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是()2．一次函数y＝－3x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．k＞0B．b＝2C．y随x的增大而增大D．x＝3时，y＝04．点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于() A．5B．－5C．7D．－65．在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为()A．y＝－x＋1B．y＝x＋1C．y＝－x－1D．y＝x－16．A(x1，y1)和B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是()A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不确定7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是()A B C D8．两条直线y1＝mx－n与y2＝nx－m在同一坐标系中的图象可能是图中的()A B C Dx都经过9．如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k＞0)的图象与直线y＝12x时，x的取值范围是()点A(2，1)，当kx＋b＞12A．x＜2B．x＜1C．x＞1D．x＞210．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(a－2)x＋1的图象上，当x1>x2时，y1<y2，则a的取值范围是________．11．已知函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且函数图象不经过(－1，1)，请写出一个符合条件的函数表达式_________________________12．若一次函数y＝(k＋3)x－1 的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是()A．2B．32C ．－12D ．－413．关于一次函数y ＝x ＋1，下列说法正确的是( )A ．图象经过第一、三、四象限B ．图象与y 轴交于点(0，1)C ．函数值y 随自变量x 的增大而减小D ．当x >－1时，y <014．在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)与y 2＝mx ＋n (m ≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )A ．y 1随x 的增大而增大B ．b <nC ．当x <2时，y 1>y 2D ．关于x ，y 的方程组{ax −y =−b ，mx −y =−n的解为{x =2 y =3 15．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k 2－b 2＝16．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝x －1C ．y ＝2x ＋1D ．y ＝2x －117．甲气球地面起飞，乙气球从距离地面20 m 高的楼顶起飞，两气球同时匀速上升10 s ．甲、乙气球所在的位置距离地面的高度y (单位：m)与气球上升的时间x (单位：s)之间的关系如图所示。

班级姓名座号月日主要内容:应用一次函数的知识解决问题一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.2.(07青岛)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低？二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OPA 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为 ；(2)自变量x 的取值范围为 ；(3)求8=S 时P 点坐标；(4)画出函数S 的图象.3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？参考答案(1)(2)(3)o t h C B A o t h o t h一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式(x 为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.解:(1)底边长y 关于腰长x 的函数解析式为82y x =-(2)由y y x ><⎧⎨⎩02 得x x x ><-⎧⎨-⎩820822 解得24x <<∴自变量取值范围为24x << x 2 482y x =- 4 0函数图象如图所示2.(07青岛)某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A 、B 两种饮料共100瓶.设生产A 种饮料x 瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元,B 种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y 元,请写出y 与x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低？解:⑴由题意得:2030(100)28004020(100)2800x x x x +-≤ ⎧⎨+-≤ ⎩ 解这个不等式组,得20≤x ≤40 因为其中正整数解共有21个 所以符合题意的生产方案有21种．⑵由题意,得 2.6 2.8(100)y x x =+-整理,得0.2280y x =-+∵0.20k =-<∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时,成本总额最低,此时成本总额为272元.原料名称 饮料名称 甲 乙 A 20克 40克B 30克 20克二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 (3) 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OPA 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为122S x =- ；(2)自变量x 的取值范围为06x << ；(3)求8=S 时P 点坐标；(4)画出函数S 的图象.解:(3)当8S =时,有1228x -=∴2x =,64y x =-=∴点P 的坐标为(2,4)(4)列表:x 0 6122S x =- 12 0函数图象如图所示3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？解:设总运费为y 元,A 城运往C 乡的肥料量为x 吨,则运往D 乡的肥料量为(200)x -吨,B城运往C 、D 乡的肥料量分别为(240)x -吨与(60)x +吨.由题意,得2025(200)15(240)24(60)y x x x x =+-+-++化简得410040(0200)y x x =+ ≤≤∵k >=40∴y 随x 的增大而增大∴当0x =时,y 有最小值10040∴从A 城运往D 乡200吨,从B 城运往C 乡240吨,运往D 乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040 元.(1)(2)(3)o t h CB A o t h o t h (1) 对应下图(2)对应下图。

【巩固练习】一.选择题1．函数y ＝3212x x x ---+的自变量取值范围是( ) A. －2≤x ≤2 B. x ≥－2且x ≠1 C. x ＞－2 D.－2≤x ≤2且x ≠1A ．（﹣，﹣）B ．（﹣，﹣）C ．（，）D ．（0，0）3. 已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为（ ）A ．x ＜－1B ．x ＞ －1C ． x ＞1D ．x ＜14. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ 为一条线段，则这个容器是（ ）A B C D5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，则等于( )A ．6B ．－6C ．±6D ．6或36．如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是( )A ．B ．C ．或D ．或7. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为803千米/时； ④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的 中点.设点经过的路程为自变量，△ 的面积为，则函数的大致图像是（ ）．二.填空题9. 已知点4(,)25A b 在函数55y x x =-b ＝_____. 10. 函数23y x =+的图象不经过横坐标是 的点. 11．矩形的周长为24，设它的一边长为x ，它的面积y 与x 之间的函数关系式为__________．12. 如图，直线y kx b =+经过A （2，1），B （－1，－2）两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为__________.13．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是________．14.下列函数：①；②；③；④；⑤中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10）,应交水费y元，则y关于x的关系式___________．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）三.解答题17. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。

《一次函数》巩固提高选择题1.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）答案：C2下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12B 、y=x3C 、y=x x21- D 、y=x ± 答案 B 3、在函数y x =-11中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤1 答案 A4、对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A. m<0 B. m ≤0 C. m>0 D. m ≥0 答案 C5、函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 答案：B6、如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b ＜0的解集是（ ）A 、x ＞—2B 、x ＞3C 、x ＜—2D 、x ＜3【答案】C7、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y =2x的图像，则关于x 的不等式kx+b ＞2x的解为( ) A ． x ＞1 B ． -2＜x ＜1 C ． -2＜x ＜0或x ＞1 D ． x ＜-2 答案：C8．如图，直线b kx y +=交坐标轴于A （—3，0）、B （0，5）两点，则不等式0<--b kx的解集为（ ） A ．3->xB ．3-<xC ．3>xD ．3<x答案：A9、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22）答案：D10设0＜k ＜2，关于x 的一次函数2(1)y kx x =+-，当1≤x ≤2时的最大值是（ ）（原创）（A ）22k - （B ）1k - （C ）k （D ）1k + 答案：C11在函数y=3x-2, y=12 -x, y =1+3x 2 , y=2x5 中，y 随x 的增加而增加的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个答案：C12已知整数x 满足1205,2,25x y x y x ≤≤=+=-+，对任意一个12,,x y y 中的较大值用m 表示，则m 的最小值是（ ）A 、3B 、5C 、7D 、2 答案：A13函数m x y +=与)0(≠=m xmy 在同一坐标系内的图象可以是( )OABy答案：B14在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=xk-（k0≠）的图像大致为（）答案：B15从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数12y px=-和2y x q=+，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）.A.4组B.5组C.6组D.不确定答案：B16、如图，已知点F的坐标为（3，0），点A B，分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．．．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：355d x=-（05x≤≤），则结论：①2AF=；②5BF=；③5OA=；④3OB=中，正确结论的序号是（）A、①③④B、①③C、①②③D、①②③④答案：C17下列语句叙述正确的有（）个①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= －x上，②直线y= －x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为yO AFBP（第9题）第1题图O xyA．O xyBO xyC.O xyD.（a ，b ），且ab=0，则P 点是坐标原点，⑤函数xy 3-=中y 的值随x 的增大而增大。

5.3 一次函数（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1、、2008年3月起, 公民的月收入超过2000元时,超过部分须缴纳个人所得税,当超过部分在500元(含500元)以内时税率为5%.(1)求某公民每月工资在2500元内, 所纳税款y(元)与月收入x(元)之间的函数关系式.(2)若小燕的妈妈的月收入是2360元,则她每月应纳税多少元?2、为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表：(1) 设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x>100），按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；(2) 若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元．第二部分1. 任意写出一个正比例函数: .2. 在正比例函数y=kx 中,当x =2时, y =1,则k = .3. 一段导线，在0℃时的电阻为1欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R (欧) 表示为温度t ℃的函数是 .4. 已知一次函数y =－2x+m ,当x =1时, y =2,则m = .5.已知y 与x 成正比例,且当2x =-时, 4y =,则y 与x 之间的函数解析式是 .6.若函数y = －2x m+2是正比例函数，则m 的值是 .7. 有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x 年后树高为y 米，那么y 与x 之间的函数解析式为______ _.8. 写出下列各题中y 与x 的函数关系式，并判断y 是否是x 的一次函数或正比例函数？ (1) 电报收费标准为每字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系； (2) 某村耕地面积为106（平方米），该村人均占有耕地面积y （平方米）与人数x (个)之间的函数关系；(3) 地面气温为28℃，如果高度每升高1km ，气温下降5℃，气温x （℃）与高度y (km)之间的函数关系；9. 一台拖拉机工作时，每小时耗油5L. 已知油箱中有油40L.(1) 设拖拉机工作时间为t (h)，油箱中的余油量为Q L. 求出Q (L)与t (h)之间的函数关系式和自变量t 的取值范围；(2) 当油箱中的余油为10L 时，这台拖拉机工作了几小时？10. 如图，矩形ABCD 中，当点P 在边AD 上从A 向D 移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化。

一次函数全章复习与稳固学习目标1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法〔列表法、解析式法和图象法〕，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的根本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3．通过讨论一次函数与方程〔组〕及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程〔组〕及不等式等内容的再认识.4.通过讨论选择最正确方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力 .知识网络要点梳理要点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠ 0. 特别地，当＝ 0 时，一次函数即〔≠ 0〕，是正比例函数.要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 .要点诠释：直线可以看作由直线平移 ||个单位长度而得到〔当＞0 时，向上平移；当＜ 0 时，向下平移〕. 说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质〔比照正比例函数的图象和性质〕要点诠释：理解、对一次函数的图象和性质的影响：〔 1〕决定直线从左向右的趋势〔及倾斜角的大小——倾斜程度〕，决定它与轴交点的位置、一起决定直线经过的象限．〔 2〕两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合；〔 3〕直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式函数问题方程〔组〕、不等式问题从“数〞的角度看从“形〞的角度看求关于、的一元一次方为何值时，函数的值确定直线与轴〔即程＝ 0〔≠ 0〕的解为0？直线＝ 0〕交点的横坐标求关于、的二元一次方为何值时，函数与确定直线与直线程组的解．函数的值相等？的交点的坐标确定直线在轴〔即求关于的一元一次不等式为何值时，函数的值＞ 0〔≠ 0〕的解集直线＝ 0〕上方局部的所有点大于 0？的横坐标的范围典型例题类型一、函数的概念1、以下说法正确的选项是：〔〕Ａ . 变量满足，那么是的函数；Ｂ . 变量满足，那么是的函数；Ｃ . 变量满足，那么是的函数；Ｄ . 变量满足，那么是的函数 .类型二、一次函数的解析式2、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，假设该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的本钱与印数间的相应数据如下：印数〔册〕500080001000015000⋯⋯本钱〔元〕28500360004100053500⋯⋯〔 1〕上表中数据的探究，种物的投入本钱〔元〕是印数〔册〕的一次函数，求个一次函数的解析式〔不要求写出的取范〕；〔 2〕如果出版社投入本钱48000 元，那么能印物多少册？【式】直点，且与坐所成的三角形的面，求直的函数解析式．类型三、一次函数的图象和性质3、假设直〔≠ 0〕不第一象限，、的取范是〔〕A.＞0,＜ 0B.＞0,≤0C.＜0,＜0D.＜0,≤ 0【式】一次函数与在同一坐系内的象可以〔〕类型四、一次函数与方程〔组〕、不等式4、如，直〔A － 2，－ 1〕和〔B －3，0〕两点，不等式的解集______．【变式】如下图，直线经过点 A( －1，－ 2) 和点 B(－ 2，0) ，直线过点A，那么不等式2＜＜0的解集为()A．＜－2 B ．－ 2＜＜－1 C ．－ 2＜＜0D．－ 1＜＜0类型五、一次函数的应用5、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药 2后血液中的含药量最高，达每升6，接着逐步衰减，10后血液中的含药量为每升 3，每升血液中的含药量随时间的变化情况如下图．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2 和≥ 2时，与之间的函数关系式；(2)如果每升血液中的含药量为4或 4以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长 ?类型六、一次函数综合6、如下图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线与直线关于轴对称，且与轴交于点 C．直线的解析式为．(1) 求直线的解析式；(2)D 为 OC的中点， P 是线段 BC上一动点，求使OP＋PD值最小的点P 的坐标．【变式】如下图，直线交轴于点A，交轴于点B，过B作BD⊥AB交轴于 D．(1)求直线 BD 的解析式；(2)假设点 C 是轴负半轴上一点，过C作AC的垂线与BD交于点E．请判断线段AC与CE的大小关系？并证明你的结论．稳固练习一. 选择题1．函数＝的自变量取值范围是()A. － 2≤≤ 2B.≥－ 2 且≠ 1C.＞－ 2D. － 2≤≤2且≠ 12.某市打市的收费标准是：每次 3 分钟以内〔含 3 分钟〕收费 0.2 元，以后每分钟收费0.1 元〔缺乏 1 分钟按1 分钟计〕．某天小芳给同学打了一个 6 分钟的市话，所用费为 0.5 元；小刚现准备给同学打市 6 分钟，他经过思考以后，决定先打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，这样只需费 0.4 元．如果你想给某同学打市话，准备通话10 分钟，那么你所需要的费至少为〔〕A． 0.6 元 B ． 0.7 元C． 0.8 元D． 0.9 元3.一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点〔2，0〕，那么关于的不等式的解集为〔〕A．＜－1B．＞－1C．＞1D．＜14.如下图是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图①所示，图中PQ为一条线段，那么这个容器是〔〕A B C D5．假设点 A(2 ，－ 3) ， B(4 ， 3) ， C(5，) 三点共线，那么等于() A． 6B．－ 6C．± 6D． 6 或 36．如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是()A． B ．C．或D．或7.如图中的图象〔折线〕描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s〔千米〕和行驶时间 t 〔小时〕之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出以下说法：①汽车共行驶了120 千米；②汽车在行驶途中停留了0.5 小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米 / 时；④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有〔〕．A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个8. 如图，点边上的中点 . 设点按→ → 经过的路程→ 的顺序在边长为为自变量，△1 的正方形边上运动，的面积为，那么函数是的大致图像是〔〕．二 . 填空题9.点在函数的图像上，那么＝_____.10.函数的图象不经过横坐标是______的点 .11．矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为__________．12.如图，直线经过A〔 2，1〕，B〔－ 1，－2〕两点，那么不等式的解集为____.13．一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，那么的取值范围是 ________．14.以下函数：①；②；③；④；⑤中，一次函数是 ________，正比例函数有________． ( 填序号 )15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过10 吨时，超过局部按每吨元收费，该市某户居民5关于的关系式___________．月份用水吨〔＞ 10〕, 应交水费元，那么16. 小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进假设干千克西瓜到市场去销售，在销售了局部西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如下图，那么小李赚了 ______元．三 . 解答题17.甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回。

第十四章一次函数单元复习巩固(1)度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级姓名座号月日主要内容:一次函数的概念、图象及性质一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数y(单位:元)随时间x(单位:月)的变化而改变.其中的常量是 , 变量是,自变量是, 是函数,函数解析式为 ,自变量的取值范围为 .2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线26y x=+上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4), ； (-7,20), ； (72-,1), ； (23,173), .(2)这条直线与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .3.(课本137页)填空:(1)直线1223y x=-经过第象限,y随x的增大而；(2)直线32y x=-不经过第象限,y随x的增大而 .4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)y与x成正比例,5x=时6y=；(2)直线y kx b=+经过点(3,6)与点(12,12-).5.(课本138页)画出函数1y x=-||的图象.二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数(1)=-+y a x b 的图象如图所示, 那么a 的取值范围是( )A.1>aB.1<aC.0>aD.0<a2.(07上海)如果一次函数=+y kx b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( )A.0>k ,0>bB.0>k ,0<bC.0<k ,0>bD.0<k ,0<b 3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数=-y x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( ) A.2=-+y x B.2=+y x C.2=-y x D.2=--y x4.(课本137页)试根据函数315y x =-的图象或性质,确定x 取何值时: (1)y >0 (2)y <05.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运p 千克(p 为整数)物品的费用为c 元,则c 的计算公式为 .6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x 千克,小王付款后还剩余现金y 元,试写出y 关于x 的函数解析式为 ,其中自变量x 的取值范围为 .7.(课本138页)设(,0)P x 是x 轴上的一个动点,它与x 轴上表示-3的点的距离为y . (1)求y 与x 之间的函数解析式； (2)画出这个函数的图象.参考答案一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数y (单位:元)随时间x (单位:月)的变化而改变.其中的常量是 100和10 , 变量是y x 与,自变量是 x ,y 是 x 函数,函数解析式为10010y x =+,自变量的取值范围为36()x x 0 ≤≤是整数.2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线26y x =+上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4), √ ； (-7,20), × ； (72-,1), × ； (23,173), √ .(2)这条直线与x 轴的交点坐标是 (-3，0) ,与y 轴的交点坐标是 (0，6) . 3.(课本137页)填空:(1)直线1223y x =-经过第 一、二、四 象限,y 随x 的增大而 减小 ；(2)直线32y x =-不经过第 二 象限,y 随x 的增大而 增大 . 4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)y 与x 成正比例,5x =时6y =； (2)直线y kx b =+经过点(3,6)与点(12,12-).解:∵y 与x 成正比例 ∴可设y kx = ∵当x =5时y =6∴k =65∴k =65∴65y x =解:由题意,得 361122k b k b +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ 解得13595k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴13955y x =-5.(课本138页)画出函数1y x =-||的图象. 解:当x ≥1时,1y x =-； 当x ＜1时,1y x =-+. x 1 2 1y x =- 0 1x 0 1 1y x =-+1 0二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数(1)=-+y a x b 的图象如图所示, 那么a 的取值范围是( A )A.1>aB.1<aC.0>aD.0<a2.(07上海)如果一次函数=+y kx b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( B )A.0>k ,0>bB.0>k ,0<bC.0<k ,0>bD.0<k ,0<b 3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数=-y x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( B ) A.2=-+y x B.2=+y x C.2=-y x D.2=--y x4.(课本137页)试根据函数315y x =-的图象或性质,确定x 取何值时: (1)y >0 (2)y <0 解:由3150x -=,得5x = ∵30k >=∴y 随x 的增大而增大 ∴当5x >时,0y >；当5x <时,0y <.5.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运p 千克(p 为整数)物品的费用为c 元,则c 的计算公式为c p p =+0.5 1.5()为正整数.6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x 千克,小王付款后还剩余现金y 元,试写出y 关于x 的函数解析式为3000 2.5y x =-,其中自变量x 的取值范围为1001200x ≤≤.7.(课本138页)设(,0)P x 是x 轴上的一个动点,它与x 轴上表示-3的点的距离为y . (1)求y 与x 之间的函数解析式； (2)画出这个函数的图象. 解:(1)由题意,得3y x ||=+ 即3(3)3(3)x x y x x <+≥-⎧=⎨---⎩x -3 -2 3y x =+ 0 1x -4 -33y x =-- 1 0O x y AB1- =-y x 2 O x y可以编辑的试卷（可以删除）。

一次函数全章复习与巩固（提高）【巩固练习】一.选择题1．已知函数212x y x -=+，当x a =时的函数值为1，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．0.05y x =B ．5y x =C ．100y x =D ．0.05100y x =+3. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A ．22y x =中，x 取全体实数B ．11y x =+中，x 取x ≠－1的实数C ．y =x 取x ≥2的实数D ．y =中，x 取x ≥－3的实数4. 若直线经过点A(2，0)、B(0，2)，则、的值是 ( )A．＝1，＝2B．＝1，＝－2C．＝－1，＝2D ．＝－1，＝－25．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s （米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.D.从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.6. 一次函数y ax b =+，若a b +＝1，则它的图象必经过点（ ）A、(－1,－1)B、(－1, 1)C、(1, －1)D、(1, 1)7.直线11:l y k x b=+与直线22:l y k x=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12k x b k x+>的解为（）A．1x>- B．1x<- C．2x<- D．无法确定8.一次函数y kx b=+，随的增大而减小，且，则它的图象大致是（）．二.填空题9. 汇通公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500件时的月收入是________元．10．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．11. 若直线经过原点，则________．12.若函数的图象过第一、二、三象限，则____________.13.若一次函数中，，则它的图象不经过第________象限.14．已知直线和的交点在第三象限，则k的取值范围是__________．15.已知一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，＝________．16．一次函数图象4)2(2-+-=kxky经过原点,则k的值为________.三.解答题17. 如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程和时间变化的图象，根据图象回答问题．(1)分析图象，求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；(2)指出轮船和快艇的行驶速度；(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?18．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速平均每小时增加4千米/时，后来一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图象，回答下列问题：(1)在y轴（）内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？(3)求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.(4)若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？19. 已知一次函数21y x =-+（1）若自变量x 的范围是－1≤x ≤2，求函数值y 的范围. （2）若函数值y 的范围是－1≤y ≤2，求自变量x 的范围.20.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张.（1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元 )与租碟数量(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A ；2. 【答案】B ；【解析】1000.05y x =⨯，即5y x =．3. 【答案】D ；【解析】一般地，在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义，选D ．4. 【答案】C ；【解析】将点A 、B 的坐标代入y kx b =+求得k ＝－1，b ＝2. 5. 【答案】C ； 6. 【答案】D ；【解析】当x ＝1时，y ＝1，故它的图象过点（1，1）. 7. 【答案】B ；【解析】当x ＜－1时，直线1l 在直线2l 的上方. 8. 【答案】C ；【解析】由题意得k ＜0，b ＜0. 二.填空题9. 【答案】1550；【解析】300500y x =+．当x ＝3.5时，y ＝300×3.5＋500＝1550(元) 10.【答案】S ＝4n －4 （n ≥2）；11.【答案】；【解析】将原点的坐标代入解得k＝. 12．【答案】；m->.【解析】由题意，m＞0，且43013.【答案】一；14．【答案】；【解析】求出交点坐标3x k y k ==，,因为交点在第三象限，故k ＜0.15.【答案】；【解析】由题意：21||||4,16,422bb b b ⨯-⨯===±. 16.【答案】－2；【解析】由题意需20k -≠，240k -=，解得k ＝－2. 三.解答题 17.【解析】解：(1)设轮船的路程与时间的解析式为y kt =．∵ 其过(8，160)可得160＝8k ， ∴ k ＝20．即轮船的路程和时间的函数解析式为20y t =(0≤t ≤8)． 设快艇的路程和时间的解析式为了1y k t b =+ ∵ 点(2，0)，(6，160)在图象上，∴ 11206160k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得14080k b =⎧⎨=-⎩．∴ 快艇的路程与时间的关系式为4080(26)y t t =-≤≤．(2)轮船的速度为20千米/时，快艇的速度为40千米/时． (3)快艇追上轮船时，离起点的距离相等． ∴ 204080t t =-，解得4t =． ∵ 4－2＝2，∴ 快艇出发2小时后赶上轮船．18.【解析】 解：（1）开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，风速达到8千米/时；沙尘暴经过开阔荒漠地，风速平均每小时增加4千米/时，6小时后，风速为8＋6×4＝32千米/时，所以在y 轴（ ）内填8，32.（2）风速由32千米/时减小到0，花了32个小时沙尘暴从发生到结束，共经过25＋32＝57 小时 （3）将（25，32），（57，0）代入y kx b =+，解得57y x =-+（4）从第7个小时到37个小时这30个小时都是属于强沙尘暴持续的时间 . 19.【解析】解：（1）∵21y x =-+，又－1≤x ≤2 ∴x ＝0.5－0.5y∴－1≤0.5－0.5y ≤2即 －1≤0.5－0.5y 且0.5－0.5y ≤2解之，得－3≤y ≤3 （2）∵－1≤y ≤2∴－1≤－2x ＋1≤2 解之，得－0.5≤x ≤1. 20.【解析】 解：（1）（2），所以，当租碟少于20张时，选零星租碟方式合算；当租碟20张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算．。