一次函数 巩固训练 2.2-2.2

【巩固练习】一.选择题1．函数y ＝3212x x x ---+的自变量取值范围是( ) A. －2≤x ≤2 B. x ≥－2且x ≠1 C. x ＞－2 D.－2≤x ≤2且x ≠12.如图，点A 的坐标为（﹣，0），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时点B 的坐标为（ ）A ．（﹣，﹣）B ．（﹣，﹣）C ．（，）D ．（0，0）3. 已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为（ ）A ．x ＜－1B ．x ＞ －1C ． x ＞1D ．x ＜14. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ 为一条线段，则这个容器是（ ）A B C D5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，则等于( )A ．6B ．－6C ．±6D ．6或36．己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为803千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点.设点经过的路程为自变量，△的面积为，则函数的大致图像是（）．9. 已知点4(,)25A b 在函数5y x =b ＝_____. 10. 函数23y x =+的图象不经过横坐标是 的点. 11．矩形的周长为24，设它的一边长为x ，它的面积y 与x 之间的函数关系式为__________． 12.如图，直线y 1=k 1x +b 和直线y 2=k 2x +b 分别与x 轴交于A （﹣1，0）和B （3，0）两点．则不等式组k 1x +b ＞k 2x +b ＞0的解集为 ．13．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取 值范围是________．14.下列函数：①；②；③；④； ⑤中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x ＞10）,应交水费y 元，则y 关于x 的关系式___________．16.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）17. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。

5.3 一次函数（2）（巩固练习）姓名班级第一部分1、已知y是关于x的一次函数,且当x=3时，y=－2；当x=2时，y=－3．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时, 函数y的值；(3)求当y=2时, 自变量x的值；(4)当y>1时, 自变量x的取值范围.2、已知y－2与x成正比例，且x=2时，y=－6．求：(1) y与x的函数关系式；(2)当y=14时，x的值．3、为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1) 求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；(2) 王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．4、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.(1) 求出租车收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式；(2) 若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程？第二部分1. 已知下列函数：①y =2x －1；②y =－x ；③y =4x ；④2x y =. 其中属于正比例函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．一次函数y =kx +b 中，k 为……………………………………………………………（ ）A ．非零实数B ．正实数C ．非负实数D ．任意实数3. 已知y 与x 成正比例，当x =－2时，y =6，那么比例系数k =_______.4．已知一次函数y =－2x+b ，当x =1时，y =2，那么b 的值是_______.5. 若y 与x 成正比例，且当13x =-时，2y =，则当35y =时，x 的值是___________． 6. 若已知一次函数y =3x －6，则当x <0时，y 的取值范围为 .7. 下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y (cm 2)与它的半径x (cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm ，每个月长高2cm ，x 月后这个棵树的高度为y (cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y 元与购买大米x 千克之间的关系. 其中y 是x 的一次函数的为 .(填序号).8. 已知y 与2x +1成正比例，且x =－1时，y =2，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当y =10时，求x 的值；9. 已知y是关于x的一次函数, 且当x=0时，y=2；当x=1时，y=－1．(1) 求这个一次函数的表达式；(2) 求当x=－3时,函数y的值；(3) 当y>0时,自变量x的取值范围.10.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？参考答案第一部分1、已知y 是关于x 的一次函数,且当x =3时，y =－2；当x =2时，y =－3．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当x =－3时, 函数y 的值；(3)求当y =2时, 自变量x 的值；(4)当y >1时, 自变量x 的取值范围.【解】(1) 设一次函数的表达式为y=kx+b . 由题意,得{2332k b k b -=+-=+, 解得{15k b ==-. ∴y=x －5. (2) 当x =－3时, y =－3－5=－8；(3) 当y =2时, 2=x －5, 解得x =7.(4) 当y >1时, x －5>1, 解得x >6.2、已知y －2与x 成正比例，且x =2时，y =－6．求：(1) y 与x 的函数关系式；(2)当y =14时，x 的值．【解】(1) 设y －2=kx , 则－6－2=2k , ∴k =－4, ∴y =－4x +2.(2) 当y =14时, 14=－4x +2, 解得x =－3.3、为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1) 求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2) 王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．【解】(1) 设y=kx+b , 由题意得{1800210023002800k b k b =+=+, 解得57300k b ⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴53007y x =+. (2) 当x =5600时, y =57×5600+300=4300元. 4、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.(1) 求出租车收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式；(2) 若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程？解：当x ≤3时, y =8；当x >3时, y =8+1.6(x －3)=1.6x +3.2.(2) 由题意,得14.4=1.6x +3.2, 解得x =7千米.第二部分1. 已知下列函数：①y =2x －1；②y =－x ；③y =4x ；④2x y =. 其中属于正比例函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：B2．一次函数y =kx +b 中，k 为……………………………………………………………（ ）A ．非零实数B ．正实数C ．非负实数D ．任意实数答案：C3. 已知y 与x 成正比例，当x =－2时，y =6，那么比例系数k =_______.答案：34．已知一次函数y =－2x+b ，当x =1时，y =2，那么b 的值是_______.答案：45. 若y 与x 成正比例，且当13x =-时，2y =，则当35y =时，x 的值是___________． 答案：1106. 若已知一次函数y =3x －6，则当x <0时，y 的取值范围为 .答案：y <－67. 下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y (cm 2)与它的半径x (cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm ，每个月长高2cm ，x 月后这个棵树的高度为y (cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y 元与购买大米x 千克之间的关系. 其中y 是x 的一次函数的为 .(填序号).答案：①③④8. 已知y 与2x +1成正比例，且x =－1时，y =2，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当y =10时，求x 的值；解：(1) 设y=k (2x +1), 则2=(－2+1)k , ∴k =－2, ∴y =－4x －2；(2) 当y =10时, 10=－4x －2, 解得x =－3．9. 已知y 是关于x 的一次函数, 且当x =0时，y =2；当x =1时，y =－1．(1) 求这个一次函数的表达式；(2) 求当x =－3时,函数y 的值；(3) 当y >0时,自变量x 的取值范围.解：(1) 设y=kx+b , 则{21b k b =-=+, 解得{32k b =-=. ∴y =－3x +2.(2) 当x =－3时, y =11；(3) 当y >0时, －3x +2>0, 解得x <23.10.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 解：(1) 设y=kx+b , 则{410.5715k b k b +=+=, 解得{ 1.54.5k b ==, ∴y =1.5x +4.5；(2) 当x =11时, y =1.5×11+4.5=21cm.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

一次函数的图象和性质巩固练习一次函数是代数中最简单的一种函数，也是一种最为基础的函数类型。

它的一般形式可以表示为：y = kx + b，其中 k 和 b 是常数，它们分别代表斜率和截距。

1.斜率：斜率代表了直线上每单位x增加时相应的y增加量。

斜率为正时，直线向上倾斜；斜率为负时，直线向下倾斜；斜率为零时，直线为水平线。

当斜率绝对值较大时，直线越陡峭；当斜率绝对值较小时，直线越平缓。

斜率为k的一次函数，其图象与斜率为-k的函数图象关于x轴对称。

2.截距：截距是直线与y轴相交的点，表示x=0时的函数值。

直线与y轴平行时，即斜率为0时，截距表示整条直线的y值。

直线与y轴成角时，截距表示该直线在x=0处的函数值。

3.方程与图象：一次函数的方程表示了该函数的性质，通过该方程可以确定该函数的斜率和截距，进而绘制出函数的图象。

例如，方程y=2x+1表示斜率为2，截距为1的一次函数。

将方程中的x替换成具体的数值，可以得到该函数在相应点的函数值，进而绘制出直线图象。

4.平移与缩放：一次函数的图象可以通过平移和缩放变换到其他位置和大小。

平移是通过改变截距来实现的，具体而言，截距增大时，图象向上平移；截距减小时，图象向下平移。

缩放是通过改变斜率来实现的，具体而言，斜率增大时，图象变陡峭；斜率减小时，图象变平缓。

5.零点：零点是一次函数与x轴相交的点，即函数值为0的点。

一次函数的零点可以通过解一元一次方程得到。

零点通常有两个，并可以表示为一个有序对(x,0)。

6. 反比例关系：一次函数的图象可以表示为一条通过原点的直线。

在这种情况下，斜率和截距的乘积为 1，即 kb = 1、这种情况下，两个变量成反比例关系，即一个变量增大时，另一个变量减小。

这种关系在许多实际问题中具有重要的应用，如速度与时间的关系、密度与体积的关系等。

以上是一次函数的一些基本性质和图象的特点。

通过理解和掌握这些性质，可以帮助我们更好地理解、应用和解决一次函数相关的问题。

第十四章 一次函数单元复习巩固(2)度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级 姓名 座号 月 日主要内容:应用一次函数的知识解决问题 一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式(x 为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.2.(07青岛)某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A 、B 两种饮料共100瓶.设生产A 种饮料x 瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元,B 种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y 元,请写出y 与x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低？二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OP A 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为 ； (2)自变量x 的取值范围为 ； (3)求8=S 时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象.3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？(1)(2)(3)o t h C B A o t h o t h参考答案一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式(x 为自变量)； (2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.解:(1)底边长y 关于腰长x 的函数解析式为82y x =- (2)由y y x><⎧⎨⎩02 得x x x ><-⎧⎨-⎩820822解得24x <<∴自变量取值范围为24x <<x 2 4 82y x =- 4 02.(07青岛)某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A 、B 两种饮料共100瓶.设生产A 种饮料x 瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元,B 种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y 元,请写出y 与x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低？ 解:⑴由题意得:2030(100)28004020(100)2800x x x x +-≤ ⎧⎨+-≤ ⎩解这个不等式组,得20≤x ≤40 因为其中正整数解共有21个 所以符合题意的生产方案有21种． ⑵由题意,得 2.6 2.8(100)y x x =+- 整理,得0.2280y x =-+ ∵0.20k =-<∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时,成本总额最低,此时成本总额为272元.原料名称饮料名称 甲 乙A 20克 40克B 30克 20克二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 (3) 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OP A 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为122S x =- ； (2)自变量x 的取值范围为06x << ； (3)求8=S 时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象.解:(3)当8S =时,有1228x -= ∴2x =,64y x =-= ∴点P 的坐标为(2,4) (4)列表:x 0 6 122S x =- 12 0函数图象如图所示3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？解:设总运费为y 元,A 城运往C 乡的肥料量为x 吨,则运往D 乡的肥料量为(200)x -吨,B城运往C 、D 乡的肥料量分别为(240)x -吨与(60)x +吨. 由题意,得2025(200)15(240)24(60)y x x x x =+-+-++ 化简得410040(0200)y x x =+ ≤≤ ∵k >=40∴y 随x 的增大而增大∴当0x =时,y 有最小值10040∴从A 城运往D 乡200吨,从B 城运往C 乡240吨,运往D 乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040 元. (1)(2)(3)o t h C BA o t h o t h (1) 对应下图(2)对应下图可以编辑的试卷（可以删除）。

2023人教版初中数学八年级下册一次函数巩固提升卷二一、单选题（每小题5分，共40分）1．函数的图象经过点，则的值为（）A．B．C．D．2．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx＋b≤0的解集是（）A．x≥2B．x＜1 C．x≤2D．x＞23．将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（）．A．B．C．D．5．如图，点C的坐标为（4，5），CA垂直于y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD＝4AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y x交于点E，取OE的中点F，则△CFD的面积为（）A．10 B．9 C．D．86．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：码数x26303442长度y cm18202226根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）A．24cm B．25cm C．26cm D．38cm 7．如图．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．点E为Rt△ABC边上一点，以每秒1单位的速度从点C 出发，沿着C→A→B的路径运动到点B为止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D．设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t．则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S 关于运动时间t的变化趋势的是（）A．B．C．D．8．如图，已知A1、A2、……、A n、A n＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝A n A n＋1＝1，分别过点A1、A2、……、A n、A n＋1作x轴的垂线交直线y＝2x于点B1、B2、……、B n、B n＋1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、A n B n＋1、B n A n＋1，依次相交于点P1、P2、P3、……、P n，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△A n B n P n的面积依次为S1、S2、……、S n，则S n为( )A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）9．若点是直线上一点，则m＝______．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．11．下列函数中，是一次函数的是_________.①，②，③，④.12．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D 的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了_________秒（结果保留根号）．三、解答题（每小题12分，共60分）13．已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．14．已知函数(1)若函数图象经过原点，求m的值．(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．(3)若函数图象经过第一，三，四象限，求m的取值范围．15．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供的信息，完成下列表格：通话时间（分） 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11调整前的话费（元）调整后的话费（元）（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．16．某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与一次函数的图象交于点．(1)求一次函数的解析式；(2)C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求的长；(3)直线经过定点，当直线与线段（含端点）有交点时k的正整数值是.。

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第十九章《一次函数》章节复习巩固1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识.4.通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力.知识框架变化的世界函数建立数学模型应用概念选择方案概念再认识表示方法图象性质一次函数（正比例函数）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组与数学问题的综合与实际问题的综合列表法解析法图象法知识点1：函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数.y 是x 的函数，如果当x ＝a 时y ＝b ，那么b 叫做当自变量为a 时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.知识点2：一次函数的相关概念一次函数的一般形式为y kx b =+，其中k 、b 是常数，k ≠0.特别地，当b ＝0时，一次函数y kx b =+即y kx =（k ≠0），是正比例函数.知识点3：一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.细节剖析直线y kx b =+可以看作由直线y kx =平移|b |个单位长度而得到（当b ＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数y kx b =+与函数y kx =的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）细节剖析理解k 、b 对一次函数y kx b =+的图象和性质的影响：（1）k 决定直线y kx b =+从左向右的趋势（及倾斜角α的大小——倾斜程度），b 决定它与y 轴交点的位置，k 、b 一起决定直线y kx b =+经过的象限．（2）两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定：12k k ≠⇔1l 与2l 相交；12k k =，且12b b ≠⇔1l 与2l 平行；12k k =，且12b b =⇔1l 与2l 重合；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线x a =、直线y b =不是一次函数的图象.知识点4：用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x 、y 的一元一次方程ax b +＝0（a ≠0）的解x 为何值时，函数y ax b =+的值为0？确定直线y ax b =+与x 轴（即直线y ＝0）交点的横坐标求关于x 、y 的二元一次方程组1122=+⎧⎨=+⎩，．y a x b y a x b 的解．x 为何值时，函数11y a x b =+与函数22y a x b =+的值相等？确定直线11y a x b =+与直线22y a x b =+的交点的坐标求关于x 的一元一次不等式ax b +＞0（a ≠0）的解集x 为何值时，函数y ax b =+的值大于0？确定直线y ax b =+在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围。

人教版 八年级数学下册 第十九章 一次函数巩固训练（含答案）一、选择题（本大题共8道小题）1. 如图，一次函数1y ax a =+的图象大致是（ ）A B C D2. 已知函数图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A ．2y x =-B ．2(10)y x x =--<<C ．12y x =-D ． 1(10)2y x x =--<<3. 下列图形中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 为常数且0mn ≠）的图像是下图中的（ ）AB C D4. 如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A ．00k b >>，B ．00k b ><，C ．00k b <>，D ．00k b <<，5. 已知点()()1242y y -，，，都在直线122y x =-+上，则12y y ，大小关系是（ ）A ．12y y >B ． 12y y =C ．12y y <D ．不能比较6. 下面哪个正比例函数的图象经过一、三象限（ ）A．y x = B ．()3.14πy x =- C．π2y x ⎫=⎪⎭D．(5y x =-7. 函数y ax b =+①和y bx a =+②（0ab ≠）在同一坐标系中的图像可能是（）8. 已知一次函数y kx b =+的图象经过（1x ，1y ）和（2x ，2y ）两点，且12x x <,12y y <，则（ ）A ．0k >B ．0k <，0b >C ．0k <，0b <D ．0k <二、填空题（本大题共5道小题）9. 一次函数23y x =-的图象可以看成由正比例函数2y x =的图象向 （填“上”和“下”）平移 个单位得到的．10.若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限，则k 的取值范围是___________．11. 直线22y x =+向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的直线的解析式是 ．A ．B ．C ．D ．12. 如果直线y ax b =+经过第一、二、三象限，那么ab 0（填“>”、“<”、“=”）．13. 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x=的图像分别是1l ，2l ，3l ，4l ；那么1k ，2k ，3k ，4k 的大小关系是 ．三、解答题（本大题共4道小题）14. 已知一次函数y kx b =+的图象与直线21y x =+平行并且过点P （-1，2），求这个一次函数的解析式．15. 一次函数y mx n =+（0m ≠），当25x -≤≤时，对应的y 值为07y ≤≤，求一次函数的解析式．16. 把函数2y x =的图像向右平行移动3个单位，求：⑴ 平移后得到的直线解析式；⑵ 平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．17. 已知一次函数y ax b =+的图象经过点(02A ，，(14B ，，()4C c c +，．⑴ 求c ；⑵ 求222a b c ab ac bc ++---的值．ll人教版 八年级数学下册 第十九章 一次函数巩固训练-答案一、选择题（本大题共8道小题） 1. 【答案】B 2. 【答案】B【解析】由题意，正比例函数经过点（-1，2），求出函数解析式为2y x =-，同时根据图象看出自变量的取值范围为10x -<< 3. 【答案】A【解析】解此类图像题时，采用假设法，即假设其中一条直线的位置是正确的，据此推出参数的符号，然后根据参数的符号来判断另一条直线的位置是否正确．4. 【答案】B【解析】一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，画出大致图像，则0k >，0b < 5. 【答案】A【解析】考察一次函数的性质，122y x =-+的0k <，则y 随x 的增大而减小6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】A二、填空题（本大题共5道小题） 9. 【答案】下，3 10. 【答案】12k <≤【解析】由题意可得：2(1)01102k k -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩，解得12k <≤ 11. 【答案】2(3)2226y x x =-+-=-【解析】若一次函数图像左右平移，与x 轴正方向相同减，相反加； 上下平移，与y 轴正方向相同加，相反减． 12. 【答案】>【解析】先画草图，根据已知得y 随x 的增大而增大，可知0a >；图象与y 轴交点在x 轴上方，知0b >，故0ab >． 13. 【答案】2143k k k k <<<【解析】2143k k k k <<<．我们探究可以发现：k 越大，越接近于y 轴；k 越小，越接近于x 轴．k 在各个象限的增大境况如图所示． 三、解答题（本大题共4道小题）14. 【答案】24y x =+【解析】根据题意可设此函数解析式为2y x b =+，过点P （-1，2），解得4b =，解析式为24y x =+．15. 【答案】2y x =+或5y x =-+【解析】若0m >，所以当2x =-时，0y =；当5x =时，7y =；解得1m =，2n =，2y x =+； 若0m <，所以当2x =-时，7y =；当5x =时，0y =；解得1m =-，5n =，5y x =-+．16. 【答案】⑴26y x =-；⑵()6,6或()2,2-【解析】⑴因为直线2y x =向右平移3个单位，所以2k =，且平移后经过点()30，．设所求解析式为2y x b =+， 将()30，代入，得6b =-．所以所求直线解析式为26y x =-． ⑵因为到两坐标轴距离相等的点在直线y x =或y x =-上，所以解方程组26y x y x =-⎧⎨=⎩，，和26y x y x =-⎧⎨=-⎩，， 得66x y =⎧⎨=⎩，，和22x y =⎧⎨=-⎩，．17. 【答案】⑴2c =9【解析】⑴根据已知(02A ，，(14B ，，求出一次函数解析式为22y x =+-C点坐标代入得2c =⑵()()()222222192a b c ab ac bc a b b c a c ⎡⎤++---=-+-+-=⎣⎦∵1、最困难的事就是认识自己。

【巩固练习】 一.选择题1．已知函数212x y x -=+，当x a =时的函数值为1，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．1 2.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．0.05y x =B ．5y x =C ．100y x =D ．0.05100y x =+3. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A ．22y x =中，x 取全体实数B ．11y x =+中，x 取x ≠－1的实数 C ．2y x =-中，x 取x ≥2的实数 D ．3y x =+中，x 取x ≥－3的实数 4. 若直线经过点A(2，0)、B(0，2)，则、的值是 ( )A ．＝1， ＝2B ．＝1， ＝－2C ．＝－1，＝2D ．＝－1，＝－25．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s （米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.D.从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.6. 一次函数y ax b =+，若a b +＝1，则它的图象必经过点（ ）A 、(－1,－1)B 、(－1, 1)C 、(1, －1)D 、(1, 1)7.（商河县二模）如图，经过点B （﹣2，0）的直线y=kx +b 与直线y=4x +2相交于点A （﹣1，﹣2），4x +2＜kx +b ＜0的解集为（ ）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣18.（娄底期末）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A． B． C． D．二.填空题9. 汇通公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500件时的月收入是________元．10．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．11.（延边州期末）若一次函数y=（k﹣2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是．12.若函数的图象过第一、二、三象限，则____________.13.若一次函数中，，则它的图象不经过第________象限. 14．已知直线和的交点在第三象限，则k的取值范围是__________．15.已知一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，＝________．16．（如皋市一模）如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2的解集为．三.解答题17. 如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程和时间变化的图象，根据图象回答问题．(1)分析图象，求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；(2)指出轮船和快艇的行驶速度；(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?18．（高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．19. 已知一次函数21y x=-+（1）若自变量x的范围是－1≤x≤2，求函数值y的范围.（2）若函数值y的范围是－1≤y≤2，求自变量x的范围.20.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张.（1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元 )与租碟数量(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A ；2. 【答案】B ；【解析】1000.05y x =⨯，即5y x =．3. 【答案】D ；【解析】一般地，在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义，选D ．4. 【答案】C ；【解析】将点A 、B 的坐标代入y kx b =+求得k ＝－1，b ＝2.5. 【答案】C ；6. 【答案】D ；【解析】当x ＝1时，y ＝1，故它的图象过点（1，1）.7. 【答案】B ；【解析】∵直线y=kx +b 与直线y=4x +2相交于点A （﹣1，﹣2），直线y=kx +b 与x 轴的交点坐标为B （﹣2，0），又∵当x ＜﹣1时，4x +2＜kx +b ，当x ＞﹣2时，kx +b＜0，∴不等式4x +2＜kx +b ＜0的解集为﹣2＜x ＜﹣1，故选B ．8. 【答案】A ；【解析】解：∵正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k 的图象经过一、二、三象限，故选A.二.填空题9. 【答案】1550；【解析】300500y x =+．当x ＝3.5时，y ＝300×3.5＋500＝1550(元)10.【答案】S ＝4n －4 （n ≥2）；11.【答案】k ＞2；【解析】解：∵一次函数y=（k ﹣2）x+1（k 是常数）中y 随x 的增大而增大，∴k﹣2＞0，解得k ＞2，故答案为：k ＞2．12．【答案】；【解析】由题意，m ＞0，且430m ->.13.【答案】一；14．【答案】；【解析】求出交点坐标3x k y k ==，,因为交点在第三象限，故k ＜0.15.【答案】； 【解析】由题意：21||||4,16,422b b b b ⨯-⨯===±. 16.【答案】x ≥1；【解析】∵直线y=3x 和直线y=kx +2的图象相交于点P （a ，3），∴3=3a ，解得a=1，∴P （1，3），由函数图象可知，当x ≥1时，直线y=3x 的图象在直线y=kx +2的图象的上方， 即当x ≥1时，3x ≥kx +2．三.解答题17.【解析】解：(1)设轮船的路程与时间的解析式为y kt =．∵ 其过(8，160)可得160＝8k ，∴ k ＝20．即轮船的路程和时间的函数解析式为20y t =(0≤t ≤8)．设快艇的路程和时间的解析式为了1y k t b =+∵ 点(2，0)，(6，160)在图象上，∴ 11206160k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得14080k b =⎧⎨=-⎩．∴ 快艇的路程与时间的关系式为4080(26)y t t =-≤≤．(2)轮船的速度为20千米/时，快艇的速度为40千米/时．(3)快艇追上轮船时，离起点的距离相等．∴ 204080t t =-，解得4t =．∵ 4－2＝2，∴ 快艇出发2小时后赶上轮船．18.【解析】解：（1）∵A 和P 点的坐标分别是（4，0）、（x ，y ）， ∴S=×4×y=2y．∵x+y=6，∴y=6﹣x ．∴S=2（6﹣x ）=12﹣2x ．∴所求的函数关系式为：S=﹣2x+12．（2）由（1）得S=﹣2x+12＞0，解得：x ＜6；又∵点P 在第一象限，∴x＞0，综上可得x 的范围为：0＜x ＜6．（3）∵S=6，∴﹣2x+12=6，解得x=3．∵x+y=6，∴y=6﹣3=3，即P （3，3）．19.【解析】解：（1）∵21y x =-+，又－1≤x ≤2∴x ＝0.5－0.5y∴－1≤0.5－0.5y≤2即－1≤0.5－0.5y且0.5－0.5y≤2解之，得－3≤y≤3（2）∵－1≤y≤2∴－1≤－2x＋1≤2解之，得－0.5≤x≤1.20.【解析】解：（1）（2），所以，当租碟少于20张时，选零星租碟方式合算；当租碟20张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算．。

【一次函数】基础巩固练习一．选择题1．如图，表示一次函数的是（）A．B．C．D．2．下列函数不是正比例函数的是（）A．y＝2x B．y＝﹣4x C．y＝﹣6x D．y＝﹣6x+53．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，函数y＝2kx（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝2kx﹣3+2k的图象大致是（）A．B．C．D．5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y26．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．7．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜3C．﹣＜m＜3D．﹣＜m≤38．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y2二．填空题9．当k＝时，函数y＝（k+1）x2﹣|k|+4是一次函数．10．若函数y＝2x﹣a+1是正比例函数，则a＝．11．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为．12．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．13．若一次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值之和为．14．复习课中，教师给出关于x的函数y＝﹣2mx+m﹣1（m≠0），学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；⑤此函数图象与直线y＝4x﹣3，y轴成的面积必小于0.5．对于以上5个结论正确有个．三．解答题15．已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2与x成反比例关系，且当x＝2时，y2＝3．（1）根据给定的条件写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围：．（2）当x＞0时，根据y与x的函数表达式，选取适当的自变量x的值，完成下表，并根据表中数据，在平面直角坐标系xOy中描点，画出该函数x＞0时的图象．x…………y…………（3）当x＞0时，结合函数图象，解决相关问题：估计y＝﹣x+5时，x的值约为．（保留一位小数）16．请按步骤画出函数y＝﹣2x+4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而；（2）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；（3）当x时，y＞0．17．已知函数y＝，请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下：（1）该函数自变量的取值范围为；（2）下表列出y与x的几组对应值，请在平面直角坐标系中描出下列各点，并画出函数图象；x…﹣1﹣1﹣1234…y…321…（3）结合所画函数图象，解决下列问题：①写出该函数图象的一条性质：；②横、纵坐标均为整数的点称为整点，若直线y＝﹣x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有6个整点，则b的取值范围为．18．平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A（2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵一次函数的图象是一条直线，∴表示一次函数的只有选项B．故选：B．2．解：y＝2x，y＝﹣4x，y＝﹣6x都是正比例函数，y＝﹣6x+5为一次函数．故选：D．3．解：过点A，B作直线，如图所示．观察函数图象，可知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象不经过第三象限．故选：C．4．解：根据图象可得：2k＜0，∴﹣3+2k＜0，∴函数y＝2kx﹣3+2k的图象是经过第二、三、四象限的直线，故选：C．5．解：∵k＝5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x1＜x2时，y1＜y2．故选：D．6．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝﹣2kx+k的图象经过一、二、四象限；故选：C．7．解：根据题意得，解得﹣＜m≤3．故选：D．8．解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，∴y1＝3，y2＝﹣3．∵3＞﹣3，∴y1＞y2．故选：A．二．填空题9．解：由题意得：x2﹣|k|＝1，且k+1≠0，由x2﹣|k|＝1可得k＝±1，由k+1≠0可得k≠﹣1，由此可得：k＝1，故答案为：1．10．解：由题意得：﹣a+1＝0，解得：a＝1，故答案为：1．11．解：观察函数图象，可知：y值随x值的增大而减小，且一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，3），∴当x＞0时，y＜3．故答案为：y＜3．12．解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．13．解：∵函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，∴解得：1＜a＜8，方程两边同时乘以（y﹣1）得：﹣（y﹣5）+3（y﹣1）＝a，去括号得：﹣y+5+3y﹣3＝a，移项得：﹣y+3y＝a﹣5+3，合并同类项得：2y＝a﹣2，系数化为1得：y＝，∵该方程有整数解，且y≠1，a﹣2是2的整数倍，且a﹣2≠2，即a﹣2是2的整数倍，且a≠4，∵1＜a＜8，∴整数a为：2，6，∴2+6＝8，故答案为8．14．解：此函数是一次函数，当m＝1时，它是正比例函数，所以①错误；当m＜0时，函数的值y随着自变量x的增大而增大，所以②错误；当m＜1时，该函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，所以③错误；若函数图象与x轴交于A（a，0），则﹣2ma+m﹣1＝0，解得a＝＝0.5﹣，当m＞0时，a＜0.5，当m＜0时，a＞0.5，所以④错误；此函数图象与直线y＝4x﹣3的交点坐标为（，﹣1），此直线与y轴的交点坐标为（0，m﹣1），直线y＝4x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3），所以此函数图象与直线y＝4x﹣3、y轴围成的面积＝•|m﹣1+3|•＝•|m+2|，当m＝2时，面积为1，所以⑤错误．故答案为：0．三．解答题15．解：（1）y2与x成反比例，设y2＝，∴y＝|y1|+y2﹣1＝|x﹣3|+﹣1，∵当x＝2时，y2＝3，∴3＝|2﹣3|+﹣1，∴k＝6，∴y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0），故答案为y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0）；（2）当x＞0时，完成下表：x……1234567……y……7313……画出图象如图：（3）结合函数图象可知，估计y＝﹣x+5时，x的值约为1.6或5.1，故答案为1.6或5.1．16．解：函数y＝﹣2x+4，列表：描点，连线，（1）由图象可知，y的值随x值的增大而减小，故答案为：减小；（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0），与y轴的交点坐标是（0，4），故答案为：（2，0），（0，4）；（3）由图象可得，当x＜2时，y＞0，故答案为：＜2．17．解：（1）x+2＞0，解得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2；（2）描点画出函数图象如下：（3）①当x＞﹣2时，y随x的增加而减小（答案不唯一），故答案为：当x＞﹣2时，y随x的增加而减小（答案不唯一），②如图2，当b＝2时，直线y＝﹣x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有6个整点（图中空心点），故2≤b＜3，故答案为：2≤b＜3．18．解：（1）画出函数图象如图；（2）B（0，﹣1），C（0，4）；（3）△ABC是直角三角形，理由如下：∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，∵AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．。

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【巩固练习】一.选择题1.如图所示，图中两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解．A ．224x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．224x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．224x y y x -=⎧⎨-=⎩D ．224x y x y +=⎧⎨-=-⎩2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）A 。

有一个交点B ．有无数个交点C ．没有交点D ．以上都有可能3.（2015春•龙口市期末）如果函数y=x ﹣b 与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是(2，0），那么二元一次方程组的解是( ） A ．（2，0） B ． C ． D ．以上答案都不对4。