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§2-4 纯电容电路

§2-4 纯电容电路

解： (1)容抗
X C
1
C

1 314 30 106

106.16
(2)电流的有效值
I U 220 A 2.07 A X C 106 .16
(3)电流的瞬时值 电流超前电压90°，即ψ i = ψ u+ π /2=60°，故
i 2.07 2 sin 314t 60 A
(4)电路的有功功率
PC=0
无功功率
QC UC IC 220 来自 2.07 var 455 .4 var
(5)相量图如右所示
例2 已知电容两端的电压 U C 220V 通过的电流 I C 5A
电源的频率f=50Hz，求电容C。
解：
XC
UC IC

220 44 5
则 C 1 1 F 72.4F
电容器在工程技术中的应用很广。在电子线路中，可以用来隔直、滤波、移相、选 频和旁路；在电力系统中，可以用来改善系统的功率因数；在机械加工工艺中，可用于 电火花加工。在不同的应用电路中，应选用不同类型的电容器。
任何一种类型的电容器，都规定了额定容量和额定电压。电容器的额定容量也称为 标称容量，即设计容量。额定电压是指电容器在电路中长期工作而不被击穿所能承受的 最大直流电压，也称耐压。
2.相位关系
通过以上分析知，在电容元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UC=XCIC。 3) 电流的相位超前电压相位90°。
通过以上分析知，在电容元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UC=XCIC。 3) 电流的相位超前电压相位90°。

《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件

《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件

最新课件
11
三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的 最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的 时间内产生与交流电作用下相等的热量的直 流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
最新课件
12
最新课件
14
• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直 流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
最新课件
15
• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡， 测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡， 则显示为零 。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
16
（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相 同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考 方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、 减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
最新课件
27
§5-3 单一参数的交流电路
最新课件
28
一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电 阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
最新课件
50
§5-4 LC谐振电路
最新课件
51
一、RLC串联电路
• 1．电压三角形 如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流 电压，这三个元件流 过同一电流，电流与 各元件电压参考方向 如图所示。
最新课件
52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为

纯电容电路

纯电容电路

表2-1
单一参数正弦交流电路小结
我们可以做个试验，在电感电路中分别通入高频和低频的交流电，我们不 难发现，交流电频率低时，灯泡暗，交流电频率高时，灯泡亮因此，我们可以 从试验及上式可以看出，对于交流电，频率越高 Xc就越小；反之，频率越低 Xc就越大。对于直流电来说，f= 0 X C 可视为断路。因此，在电容电路中，有“通交流、隔直流，通高频、阻低 频”的特性。在纯电容电路中，电压的最大值、有效值和容抗之间的关系符合 欧姆定律，但它们之间的瞬间关系不符合欧姆定律。在纯电容电路中，电流 i 和电源电压 u的相量关系如图2-39。
U m 220 2V 314rad s
XC
6
u
6
（1）电容器的容抗为 （2）电流的有效值为
1 1 80 C 314 40 10 6
I
U U 1 220 2 1 m A 2.75A XC 80 2 XC 2
2
在纯电容电路中，电流超前电压
1 I C
图2-39电压、电流相量图来自在交流电路中，电容对交流电也有阻碍作用，这种阻碍作用叫容抗，用符号X C表示， 单位是欧。通过实验得出，电容器的容抗 Xc与电容器的容量 c成正比，而与交流电的频 率 f成反比。用公式表示为 1 1 XC 电容试验演示 C 2fC
图2-40 电容试验
图2-41电压、电流及功率波形图
U2 Q UI I X C XC
2
【例题2-5】把一个电容器接到 u 220
2 sin( 314 t )V 的电源上，电容器电容 C 40F ,试求： 6
（1）电容器的容抗；（2）电流瞬时值表达式；（3）电路的无功功率。 解 由 u 220 2 sin( 314 t )V 可知

熟练掌握纯电容电路中电流与电压的相位关系和数量关系PPT课件

熟练掌握纯电容电路中电流与电压的相位关系和数量关系PPT课件
第9页/共15页
二、电路的功率
1.瞬时功率
pC＝uCi＝U
Cm
sin
t
I
m
sin（t＋
π 2
）
＝UCm Im sin t cost
＝
1 2 UCm Im
sin 2t
＝UCI sin 2t
纯电容电路的瞬时功率也是以2ω按正弦规律
变化的。
第10页/共15页
2.平均功率 在纯电容电路中，
电容器也是时而“吞进” 功率，时而“吐出”功 率，因而电容器本身不 消耗有功功率（平均功 率），在一个周期内的 平均功率也为零。
电容在电路中的作用可以概括为：隔直流， 通交流，阻低频，通高频。
第7页/共15页
在纯电容电路中，电流的有效值等于它两端 电压的有效值除以它的容抗，即：
IC
U XC
CUC
在纯电容电路中，电流与电压的有效值满足 欧姆定律，但是瞬时值不满足欧姆定律。
第8页/共15页
【知识拓展】 电容器在实际中的应用
由介质损耗很小、绝缘电阻很大的电容器组成 的交流电路，可近似看成纯电容电路。
第1页/共15页
一、电流与电压的关系
1．基本关系
i Q C uC
t
t
电容中的电流大小与电容两端电压的变化 率成正比。
第2页/共15页
2．相位关系
第3页/共15页
纯电容电路中的电流超前电 压90°，这与纯电感电路的情况 正好相反。
设加在电容器两端交流电压的初相为零，则
电流、电压的瞬时值表达式分别为：
uC Um sint
i
Im
sin(t
π 2
)
第4页/共15页
3．数量关系

纯电容电路PPT课件

纯电容电路PPT课件
显然，有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S 三者之间 成三角形关系，即
S P2 Q2
这一关系称为功率三角形， 如图 8-7 所示。
图 8-7 功率三角形
《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电阻、电感、电容电路的功 率1．纯电阻电路的功率
在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 = 0，
95.5 mH，外加频率 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源，试求：
(1) 电路中的电流 I ； (2) 各元件电压UR、UL；(3) 总电压与电
流的相位差 。
解：(1) XL= 2fL 30 ， Z
R2
X
2 L
50 Ω ，则I
U Z
4A
(2)UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然 U
S P2 Q2 QL
即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆 的能量转换。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．纯电容电路的功率
在纯电容电路中，由于电压比电流滞后 90，即电压与电流
的相位差 = 90，则瞬时功率
pC = UIcos[1 cos(2 t)] UI sin sin(2 t)= UI sin(2 t)
瞬时功率在一个周期内的平均值(即有功功率)
P = UI cos = UI 其中 = cos 称为正弦交流电路的功率因数。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．视在功率 S
定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值 的乘积(UI)称为视在功率，用 S 表示，即 S =UI ，单位是 VA (伏安)。
2．纯电感电路的功率
在纯电感电路中，由于电压比电流超前 90 ，即电压与电

2020版高考物理复习课件：实验观察电容器的充、放电现象(共25张PPT)精选课件

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21
对应演练
答案 (1)9 10.0×10-3
(2)c 两次放电电荷量相等,图形与t轴围成的面积相等,另由于 R2>R1,开关掷向2瞬间放电电流较小 解析 (1)由题图知,最大电流为Im=90 mA=0.09 A,因此最大电压为 Um=ImR1=9 V;曲线下围的面积表示电容器的带电荷量Q=90 mA·s,
每小格相当于2.5×10-4 C,用四舍五入法数得小方格有32个,所以 Q0=8×10-3 C。再由 C=������������00 ,得C=1.3×10-3 F。
25
不论在生活中还是网络里，人人都会有朋友。如果没有朋友情，生活就不会有悦耳的和音，就如死水一滩；友情无处不在，它伴随你左右，萦绕在你身边，和你共渡一生。 友情，是雨季中的一把小伞，它撑起了一个晴朗的天空；友情，是风雪之夜的一杯淡茶，它能将寒意驱走，带来温暖；友情，是迷途中的一盏灯，它在你迷失时给你方向……人生漫漫，若能拥有一段地久天长的相知相伴的友情，生命亦无憾。 大千世界，红尘滚滚，一年又一年的风风雨雨，几许微笑，几丝忧伤，随着时间小河的流淌，许多人和事都付之东流去。但有一种人却随着时间的推移，你与ta的交往，如陈年酒香，沁人心肺。你与ta的友情是世上最珍贵的情感。这种友情是一种最纯洁、最高尚、最朴素、最平凡的感情。也是最浪漫、最动人、最坚实、最永恒的情感。 小时候，友情是简单的一个玩伴，是一份哭哭笑笑的天真无邪。儿时的友情是真切的我和你，可以肆无忌惮的吵架，互相赌气撅起的嘴，片刻之后又携手言欢。那时的友情是那一块小小的糖，甜甜的味道，永远留在了儿时的记忆里，无论何时回味起，都是美滋滋的。 长大后，友情是一樽透明的酒杯，举杯邀明月时，对影成三人。失败或落寞时的酒话连篇，ta不会觉得你烦。友情，是伤心不必躲在一个角落悄悄地哭泣，ta默默地陪你，告诉你在哪里跌倒的就在哪里爬起来。于是，成长里有我们友情地久天长的足迹。

中职教育-《电工基础》课件：第五章第三节 单一参数的交流电路(电子工业出版社).ppt


iR uiRRuURRm sUinmst inIRmtsint
R
R
• 上式表明，在正弦电压的作用下，电阻 中通过的电流也是一个同频率的正弦交流 电流，且与加在电阻两端的电压同相位。
• 电阻元件上的电压、电流最大值，有效 值之间的数量关系为
I Rm
U Rm R
IR
UR R
2、电路的功率
• 在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的 电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的 瞬时功率，用PR表示，即
• 理论和实验证明：电容器感抗的大小 与所加信号频率成反比，与电容器的电容 成反比。用公式表示为
Xc
1
C
1
2fC
• 电容对交流电的阻碍作用，可以简单 概括为通交流，阻直流；通高频，阻低频。 因此，电感也被称为高通元件。
2、电流与电压的关系
理论分析证明：电流比电压超前90º， 即电压比电流滞后90º。
• 在纯电容交流电路中，电流与电压成 正比，与容抗成反比，即
IC
UC XC
• 容抗只是电压与电流最大值或有效值 的比值，而不是电压与电流瞬时值的比值， 因为u和i的相位不同。
2、电路的功率 • 电容元件上的瞬时功率等于电压瞬时 值与电流瞬时值的乘积，即
•
• 可见，电感的瞬时功率是以2倍于电压（或电 流）的频率关系按正弦规率变化。
• 交流电第二、四个四分之一周期，电压与电流方 向非关联，瞬时功率为负值，说明电感又将磁场 能转换为电能回馈给电源。
• 瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量 相等。也就是说纯电感电路不消耗能量，它是一 种储能元件。
• 通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源 之间转换能量的规模，称为无功功率，用QL表示， 单位名称是乏，符号为Var，其计算式为

纯电容电路(共14张PPT)

第四页，共14页。
二、电容器对交变电流的阻碍作用
第五页，共14页。
1．实验:表明电容器对交流有阻碍作用．
3．影响容抗的因素：电容器的电容和交变电流的频率，电容
越大，频率越高，容抗越小．
4．实际应用
让高频交流信号通过电容，而将低频信号送到下一级z
第六页，共14页。
正弦电路中电容电压与电流的关系
如图所示的电容电路：
1、如图所示电路中，三只电灯的亮度相同， 如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将 如何改变？为什么？
灯L1变暗 灯L2变亮
灯L3亮度不变
第十二页，共14页。
〖例1〗如图所示，当交流电源的电压（有效值）U＝ 200V、频率f＝50Hz时，三只灯A、B、C的亮度相同 （L无直流电阻）。
（1）将交流电源的频率变为f＝100Hz，则 （ ）
纯电容电路
第一页，共14页。
引入
复习：1、电容器的特性？ 2、纯电阻电路和纯电感电路的特点？
知识巩固：有一个电感线圈，它的电阻可以忽 略。把它接到220V、50Hz的交流电路中，通 过它的电流为1A.。求线圈的自感系数。
第二页，共14页。
一、交变电流能够通过电容器
实验电路如图所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相等 的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗．
时，氖管发光，这是为建什立么？电场;
直流下频率f =0，所以XC=∞。
送出能量; 电容充电; 送出能量;
；在一个周期内，C充电
p >0
电容放电; 建立电场; 电容放电;
吸收的电能等于它放电发 出的电能。
p<0
p >0
p<0
第九页，共14页。
（2）平均功率（有功功率）P

纯电容电路

电容对交、直流电的阻碍作用
正弦交流电路>>> 纯电容电路
2．纯电容电路的平均功率 与纯电感电路相似，在一个周期内功率时正时负，当瞬时功率为正值时，电容器充电，相当 于电路的负载；当瞬时功率为负时值时，相当于一个电源。电容器在一个周期内存储的能量等于 释放的能量，纯电容电路的平均功率为零，即
这说明纯电容电路也不消耗电能，因此电容器也称为储能元件。
正弦交流电路>>> 纯电容电路
1.1 电容器与电容
1．电容器 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体就可以构成一个电容器。这两个导体就是电容器的两 个极。最简单的电容器就是平行板电容器，它由两块相互平行靠得很近而又彼此绝缘的金属板组 成。 两个电极之间的绝缘材料称为电介质，常见的介质有纸、云母、塑料、空气、玻璃等材料。 常用的电容器如图所示。
常用的电容器
正弦交流电路>>> 纯电容电路
2．电容 电容器最为重要的参数是电容，电容表征了电容器存储电荷能力的大小。一个电容器电容的 大小与其两端电压、所带电荷量之间有如下关系： 由于F是一个很大的单位，在实际应用中电容器的电容往往比1法拉小得多，所以常用μF （微法）、nF（纳法）、pF（皮法）等作单位。它们的换算关系如下： 常见电容器的图形符号如图所示。
正弦交流电路>>> 纯电容电路
2．纯电容电路中电压与电流数量、相位的关系 如图所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、 记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。改变电源频率，重复之前的步 骤。注意分析电流、电压关系是否受电源频率变化影响。
纯电容测量电路
3．纯电容电路的无功功率 为了表示电容与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。 把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值）叫做无功功率，用符号

纯电容电路ppt课件

12
【课堂小结】
比较项目
纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路
对交流电的阻碍 作用
R
XL
XC
电流与电 压之间的
关系
大小 相位
I U R
电流电压同 相
I U XL
电压超前电 流90
I U XC
电压滞后电 流90
有功功率
P I2R
P0
P0
无功功率
Q0
QL I 2 X L
QC I 2 X C
13
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
5
综述：
纯电感负载电路中电压与电流具有以下关系：
1、大小关系：
Um U 1
Im I C
（欧姆定律）
2、相位关系：
Φi -Φu =90o（电流超前电压90o ）
3、功率关系：
有功功率 P=0 （W）
无功功率 QC=UI=I2XC=U2/XC （Var）
6
【例】将C=38.5μF的电容器接到 U=220V的工频电源上，求Xc，I， Qc。
电路 电路图 基本 复数 参数 (参考方向) 关系 阻抗
i
+
Ru
u iR R
-
i
L
+ u
u L di jX L
dt
-
电压、电流关系
功率
瞬时值
Байду номын сангаас
有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
设
i 2Isinωt
I U
UI
则
U IR
U IR I 2R 0
u 2Usinωt
u、 i 同相
设
U
i 2Isinωt
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直流情 况下容 抗为多
大？
XC与频率成反比；与电容量C成反比， 因此频率越高电路中容抗越小，这被称
作电容元件的通交作用，高频电路中电 容元件相当于短路。
直流下频率f =0，所以XC=∞。我们说 电容元件相当于开路。（隔直作用）
电容的功率
（1）瞬时功率 p
p ui
u Um sin t 则 Um sin t Im cost
（1）将交流电源的频率变为f＝100Hz，则 （ ）
（2）将电源改为U＝220V的直流电源，则 （ ）
A．A灯比原来亮
B．B灯比原来亮
C．C灯和原来一样亮 D．C灯比原来亮
解析：（1）电容的容抗与交流电的频率有 关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍 作用小，所以A对。线圈对交流电的阻碍作用 随频率升高而增加，所以B错。电阻R中电流 只与交流电有效值及R值有关，所以C正确。
正弦电路中电容电压与电流的关系
如图所示的电容电路：
ic
若加在C两端的电压为：
u
C
u U m sin t
由电推压出、，电电则流容C解上元析的件式充上可放电i电C 电 C流为ddut：
C
d (Um sin t)
dt
流总是超前电压90° UmC cost
数量上存在着：
Im
UmC
（AC）
（2）直流电无法通过电容，所以A不亮。线 圈L无电阻，所以B灯比原来亮。电压值与交 流电有效值相同，所以C灯亮度不变。
（BC）
i Im cos t
UI sin 2t
结论：
p=UIsin2 t
u
电容元件和电感元
件相同，只有能量 ω t 交换而不耗能，因
u i 同相,
i 电容充电; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
建立电场; 送出能量; 电容充电; 送出能量;
p >0 电容放电; 建立电场; 电容放电;
纯电容电路
引入
复习：1、电容器的特性？ 2、纯电阻电路和纯电感电路的特点？
知识巩固：有一个电感线圈，它的电阻可以忽 略。把它接到220V、50Hz的交流电路中，通 过它的电流为1A.。求线圈的自感系数。
一、交变电流能够通过电容器
实验电路如图所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相 等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗．
原因： 与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器 的两个极板，电源中的交变电流能够通过这个 “电容器”。
1、如图所示电路中，三只电灯的亮度相同， 如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度 将如何改变？为什么？
灯L1变暗 灯L2变亮 灯L3亮度不变
〖例1〗如图所示，当交流电源的电压（有效值）U ＝200V、频率f＝50Hz时，三只灯A、B、C的亮度 相同（L无直流电阻）。
1. 电容元件在直流、高频电路中如何？ 直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。
2. 电感元件和电容元件有什么异同？
L和C上都存在相位正交关系，所不同的是L上电压超前 电流，C上电流超前电压，二者具有对偶关系： L和C都是 储能元件；直流情况下C相当开路；L相当于短路。
1 使用220V交流电源的电气设备和电子仪器， 金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候 用手触摸外壳仍会感到“麻手”，用试电笔测试时， 氖管发光，这是为什么？
二、电容器对交变电流的阻碍作用
1．实验:表明电容器对交流有阻碍作用． 2．容抗：电容对交变电流阻碍作用的大小叫做容抗. 3．影响容抗的因素：电容器的电容和交变电流的频率，
电容越大，频率越高，容抗越小．
4．实际应用 隔直电容器——通交流、隔直流． 高频旁路电容器——通高频、阻低频．
让高频交流信号通过电容，而将低频信号送到下一级z
S接直流电 源时，灯泡不亮；
S接交流电源 时，灯泡发光．
1．实验:表明直流不能通过电容器，
而交流能够“通过”电容器．
2．理解
电容器的两极板间用绝缘介质隔开，因此直流不 能通过．
电容器接上交流电源时，自由电荷并未通过极板 间的绝缘介质，只是在交变电压的作用下，电容 器交替地进行充、放电，电路中有了电流，表现 为交流“通过”了电容器．
p<0
p >0
p<0
此也是储能元件。
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，C充 电吸收的电能等于它放电 发出的电能。
（2）平均功率（有功功率）P
P = 0，电容元件不耗能
（3） 无功功率QC
QC
UI

I 2XC

U2 XC
为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔(Var)
问题与讨论

Um XC
Im sin(t 90)
电容元件上电压、电流的有效ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关系为：
IC=UC=U2πf C=U/XC
其中：
XC

1
2fC

1
C
XC称为电容元件上的容 抗，单位为欧姆(Ω)。
容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。
只有在一定频率下，电容元件的容抗才是常数。
容抗与哪些 因素有关？