学而思计算大赛样卷

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2012小六学而思杯数学

启用前★绝密
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2012 年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷
考试时间：90 分钟满分：150 分
考生须知：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上
一、
填空题（每题 4 分，共 40 分）
1. 在 1 到 18 中共有_________个奇数． 2. 已知：六位数 14285a 是 9 的倍数，那么 a _________． 3. 计算： 32 55 32 16 32 29 _________．
B
A
12cm
C
26. 甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从 A、B 两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的 12% ，那么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的_________ % ．
27. 请用数字 0，2，5，8 各一次，组成一个既能被 61 整除又能被 11 整除的四位数，那么这个四位数是_________．
3 14 2 7 8 2 _________． 17 17 9 9
4. 计算： 17
5. 计算： 4
8 3 1.3 2 _________． 13 5
6. 计算：
12341234 1234 _________． 43214321 4321
甲说： “我看到的三个数字和是一个质数” ；乙说： “我看到的三个数字和是 6” ；丙说： “我看到的三个数字和也是一个质数” 。
那么，请你判断正方体上数字 2 的对面数字是_________．
甲乙
丙
30. 如下图，在正六边形 ABCDEF 中，M、N、P、Q、R、S 分别为六条边上的中点．如果阴影部分的面积为 100cm 2 ，那么正六边形 ABCDEF 的面积为 _________ cm 2 ．

2012年六年级“学而思杯”数学样卷详解

1 6 1 【分析】三块木块体积的平均数为 π × ( )2 × 6 = × 3 × 9 × 6 = 54(dm3 ) ．因为体积不同，所以最小的一块 3 2 3 3 最大为 53 dm .
三．填空题(每小题 6 分，共 60 分) 2 8 50 1952 21. ( + + + ) × 2013 ＝＿＿＿＿ 1 × 3 3 × 11 11 × 61 61 × 2013 1 1 1 1 1 1 1 【分析】分数裂项，原式＝ (1 − + − + − + − ) × 2013 = 2012 3 3 11 11 61 61 2013 22. 下图正方形格点中，每个小正方形的面积均为 1，则阴影部分的面积为_____．
64 ，则这三个数的平均数是_____． 81 【分析】三个连续偶数中，最大数比最小数大 4，设最小数为 a，则最大数为 a+4.据题意可知： a2 64 a 8 ，即 = = ，解得 a = 32 ．最终 32，34，36 的平均数为 34. 2 (a + 4) 81 a+4 9
25. 三个连续偶数分别平方后，得到的最小数是最大数的
x = 4 ，因此这两个数各是 11 × 4 = 44 ， 17 × 6 = 102 ．哥哥拿了 102 块． y = 6
19. 半径分别为 30 厘米和 20 厘米的两个半圆如图所示，则阴影部分的面积差为____平方厘米．( π = 3.1 )
【分析】两个阴影部分如果都增加中间的空白处，根据差不变，就成了求两个半圆的 1 差． × 3.1 × (302 − 202 ) = 775 2 20. 一个圆柱体木块如下图所示，底面直径与高均为 6 dm ，两刀将此木块切成三块体积为整数，且体积互不相等的木块，那么三块中最小的一块的体积最大为_____ dm3 ( π 取 3).

一年级“学而思杯”试题

仅供参考小学教育资料姓名：__________________班级：__________________第1 页共6 页第 2 页共 6 页绝密★启用前2010年春季一年级“学而思杯”试题考试时间：2010年4月11日 13：30 ～ 14：30 满分：100分一、填空题（每题7分共35分）1. 计算57911131517192123+++++++++= ．2. 把18个苹果分成数量都不相同的5堆，其中数量最多的一堆有个苹果．3.已知：★+★+★+■=90，■=●+●，●=★+★+★，请问■=，●=，★=．4.在下面的图中，包含苹果的正方形一共有个．5.如图所示，两个天平是平衡的．现在知道每个的重量是50克，那么一个●的重量是克．第11题二、填空题（每题9分共45分）6.自然数12，456，1256这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字．我们取名为“上升数”．用3，6，7，9这四个数，可以组成 _____个“上升数”．评卷人得分第3 页共6 页第 4 页共 6 页7.一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字6的对面是数字______．1566543218.思思家住15层，一天放学回家突然发现电梯停电了，他就从一层爬到了五层，当到五层的时候电梯好了，他又马上坐电梯从五层升到了15层，思思爬楼梯要1分钟爬一层，坐电梯1分钟升5层，问思思分钟能到15层．9.同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了30个同学，如果把第二辆车上的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆少2人，第二辆车原来坐了人．10. 小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．三、填空题（每题10分共20分）11.15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12位同学．2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有个鸡蛋．第5 页共6 页小学教育本资料仅供参考如有不妥请联系删除第6 页共6 页。

第四届学而思杯综合素质测评解析与答案

995 4 234 3，符合题意，也就是说第 995 个算式的计算结果是 1992 。
9、长 3 米的钢管，从一端开始，先 30 厘米锯一段，再 20 厘米锯一段，这样长短交替切成小段，可锯成 30 厘米长的有多少段？20 厘米长的有多少段？若每锯一段用 8 分钟，锯完一段休息 2 分钟，全部锯完需用（）分钟。【分析】 3 米 300 厘米，将一段 30 厘米和相邻的 20 厘米小段作为一组，那么一共可以分成 300 (30 20) 6 （组）由此可知，可锯成 30 厘米和 20 厘米的小段各 6 段。也就是说该钢管一共被分成 6 6 12 （段），那么所需要的时间为 (12 1 1) (8 2) 8 108 （分钟）。
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第四届学而思杯综合素质测评
考试科目：数学一、考试时间：90 分钟总分： 100 分填空题。（每题 5 分，共 50 分。） 1 、计算： 4 5 6 7 8 35 34 33 32 【分析】原式 1 2 3 4 5
1
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第一层最后第三次前第二次前第一次前 45 18 18 30
第二层 45 45 63 51
第三层 45 72 54 54
6、8年前爷爷的年龄是孙子年龄的8倍， 7年后爷爷的年龄是孙子的3倍，那么今年爷爷（岁，孙子（）岁。【分析】爷爷的年龄由孙子年龄的 8 倍变到 3 倍，一共经过了 8 7 15 （年），那么 8 年前孙子的年龄（ 1 倍数）为 (15 3 15) (8 3) 6 （岁），那么孙子今年 6 8 14 （岁），爷爷今年 6 8 8 56 （岁）。 7、有A、B、C三人，一位是演员，一位是警察，一位是司机。已知A的年龄比警察大，教

2015学而思计算大比拼试卷

得分
学员姓名
三、20 以内加减法（10 题，每题 2 分，共 20 分）
学员姓名所在学校学员姓名
第一部分
笔算（180 分）
12＋5＝ 18－4＝
15－13＝ 8＋4＝ 13＋7＝
12－9＝ 20－12＝
4＋9＝ 13－8＝
评卷人
得分
学员姓名
7＋8＝
学员姓名
评卷人
得分
一、10 以内加减法（40 题，每题 2 分，共 80 分）
1 3 2
（三）请小朋友仔细观察，在（）中写出水果代表的数吧。（每空 2 分，共 12 分）
2 1 3
3 2 1
第二部分视算（20 分）
评卷人
得分
六、抬头看黑板看清题目，请把答案填写在对应题号的横线中。（10 题，共 20 分）
1、___________ 2、 ___________ 6、 ___________ 10、___________ 3、___________ 7、___________ 4、___________ 8、___________
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
绝密★启用前
2＋7＝
7－5＝ 10－10＝
1＋1＝ 8－1＝
2＋8＝ 5＋1＝

第三届学而思数理化全国联赛数学卷-答案及解析

由于
(x2
−
2x
+
a)
+
1 x2−2x+a
∈ (−∞, −2] ∪ [2, +∞)，故 f (x) ∈ (−∞, −2] ∪
(1, +∞). 而 g(x) ∈ [−1, 1]，故 f (x) 与 g(x) 无交点.
(2)
若 a > 1. 则
x2 − 2x + a
恒大于 0.f (0) =
1 a
< 1 = g(0)，而 f (1) =
则 |P F1 − P F2| 的值为
.
【答案】
4
√ 6
3
【解析】显然
P
在
x
轴上方.
由条件可知
∠F1P F2
=
π ，因为
3
PB
是
∠F1P F2
平分线，且
BF1
=
BF2，由鸡爪定理，B、P 、F1、F2
四点共圆，故
∠F1BF2
=
2 3
π.
因此
a
=
F1B
=
2BO
=
2.
由椭圆性质，P F1 +P F2 = 2a = 4，两端平方得到 P F12 +P F22 +2P F1 ·P F2 = 16；由余弦定
因此共
4×2×8×6×6
种情况，故概率为
4×2×8×6×6 8!
=
2.
35
6. 平面直角坐标系 xOy 点，B 是 C 的下顶点，点
中，椭圆 C 的方程为 P 在椭圆 C 上，且 P
x2 a2
+
y2
=
1(a

2011学而思杯六年级10.26号样题详解

2011年京城六年级学员综合能力测评（学而思杯）数学试题（样卷答案）1. 简单小数计算0.365×1.2+31-0.438【解析】312. 分小四则混合运算计算：(...)(..)⨯⨯-+÷-÷--1352433366712313500925183=_______ 【解析】原式=13(4.3 3.6 3.6 6.7 3.6)(1.2350.09)241⨯⨯-+⨯-⨯-- 1365218523=⨯+=+=3. 简单分数裂项11111122446182040+++++⨯⨯⨯ 【解析】原式1111111111()222446182040=+-+-++-+ 111111()2222040=+-+191124040=++1=4. 换元(10.20.340.567+++)⨯(0.20.340.56789+++)-(10.20.340.56789++++)⨯(0.20.340.567++)【解析】设0.20.340.567++=A ，0.20.340.56789+++=B ，则原式变为（1+A ）×B -（1+B ）×A =B -A =89 。

5. 定义新运算定义如下运算：a △b =kab ，a ☆b =ka -b ，已知1△x =2☆x ，x △1=x ☆2，x 是非零数，则x =_____【解析】已知kx =2k -x =2x -k ，则k =x ，则x 2=x ，x ≠0，所以x =1.6. 用字母表示数一个三角形，三个角度数分别为a 、2a 、3a ，则最小的角为_______度。

【解析】180÷（a +2a +3a ）×a =30,7. 整系数方程()()x x x --=-+6412022【解析】x x x x x -+=--==644202441238. 分数或比例方程x x x x +-++=+231764612【解析】()()1232321772x x x x +++-=+12692277213655x x x x x x +++-=+==9. 简单方程组11118131122x y x y +⎧=⎪+⎪⎨-⎪=⎪-⎩则x y -=______.【解析】3223x y =⎧⎨=⎩9x y -=10. 简单的概率问题分别先后掷2次骰子，点数之和为5的概率为三十六分之______.【解析】先后掷2次，共可以掷出6×6＝36种可能情况，其中和为5的情况共有1+4＝2+3＝3+2＝4+1这四种情况，概率为436，答案为411. 基础类型应用题1一个农业专业户去年收小麦是玉米的4倍，小麦比玉米多13.5吨，去年收小麦___吨.【解析】差倍问题 13.5÷（4-1）×4＝ 18吨12. 基础类型应用题2商店运来83千克苹果，每5千克装成一个礼盒，已经卖出了9盒。

月份学而思杯二年级数学试卷解析

【分析】5 4 3 2 1111 3 ．
2. 计算：12 34 5 ________ ．【考点】四则运算【难度】☆ 【答案】19 【分析】先算乘法，再算加法，所以原式 2 12 5 19 ．
3. 下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2 对面的数字是________．
5. 图中有红桃 3，方片 6 和梅花 10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和．是红色牌点数之和．的 2 倍，你会放上黑桃________．
【考点】倍数问题【难度】☆ 【答案】8 【分析】红色牌点数之和是 3 6 9 ，黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的 2 倍，则有黑色牌点数
之和是 92 18 ，18 10 8 ，所以应该放上黑桃 8．
绝密★启用前
2017 年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
二年级数学试卷
考试时间：60 分钟满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算： 5 4 3 2 1 ________ ．【考点】分组计算【难度】☆ 【答案】3
7. 艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一．共．可以数出________个大．大．小．小．的三角形．
【考点】图形计数【难度】☆☆ 【答案】13 【分析】艾迪的帽子有 3 个三角形，头发有 5 个三角形，身体有 3 个三角形，脚有 2 个三角形，所以
照片中一共有 3 5 3 2 13 个三角形．
8. 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过 3 次运算，先减去 2，然后加上 2，最后除以 2，最终重量变为 1 千克，它原来________千克．

四年级奥数竞赛试题详解

2021年四年级学而思综合能力测评〔学而思杯〕数学试卷(样卷)考试时间：90分钟总分值：150分考生须知：请将所有答案填写在答题纸上．．．第一卷〔填空题共90分〕一、填空题〔每题5分，共20分〕假设A*B表示(A＋3B)×(A＋B)，那么5*7的值为_________.【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【解析】A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。

由A*B＝〔A＋3B〕×〔A＋B〕可知：5*7＝〔5＋3×7〕×〔5＋7〕＝〔5＋21〕×12＝26×12＝312【答案】3122.实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加．这个班有__________人参加了语文或数学兴趣小组.【考点】两量重叠问题【难度】1星【解析】如下图，A圆表示参加语文兴趣小组的人，B圆表示参加数学兴趣小组的人，A与B 重合的局部C(阴影局部)表示同时参加两个小组的人．图中A圆不含阴影的局部表示只参加语文兴趣小组未参加数学兴趣小组的人，有281216(人)；图中B圆不含阴影的局部表示只参加数学兴趣小组未参加语文兴趣小组的人，有291217(人)．方法一：由此得到参加语文或数学兴趣小组的有：16121745(人)．方法二：根据包含排除法，直接可得：参加语文或数学兴趣小组的人参加语文兴趣小组的人参加数学兴趣小组的人两个小组都参加的人，即：28291245(人)．【答案】45人A C B下中共有__________个三角形．【考点】的几何数【度】2星【解析】分枚得到：是 1个位度的有 12 个三角形；是2个位度的有 6个三角形是3个位度的有 2个三角形共有126 220〔个〕【答案】20个4.有一堆粗均匀的木，堆成梯形，最上面的一有 5根木，每向下一增加一根，一共堆了28．那么最下面一有__________根．【考点】等差数列用【度】2星【型】解答【解析】将每木根数写出来，依次是：5，6，7，8，9，10，⋯可以看出，是一个等差数列，它的首是5，公差是1，数是28．求的是第28．我可以用通公式直接算．解：a n a 1(n1)d5 (28 1) 1(根)故最下面的一有32根．【答案】32二、填空题〔每题6分，共24分〕5. 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。

学而思计算大比拼二年级真题

25、___________
第 4 页，共 4 页
…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第三部分听算（50 分）
评卷人
得分
六、集中注意力听清题目，请把答案填写在对应题号的横线中。（25 题，共 50 分）
1、___________ 5、___________ 9、___________ 13、___________ 17、___________ 21、___________
2、 ___________ 6、 ___________ 10、___________ 14、___________ 18、___________ 22、___________
24＋70＝ 28＋59＝ 4＋18＋64＝ 21＋42＋28＝ 67－31＝ 63－24＝ 74－14－25＝ 74－13－58＝
第 1 页，共 4 页
10＋51＝ 14＋29＝ 12＋24＋44＝ 18＋1＋74＝ 33－13＝ 73－35＝ 99－15－11＝ 62－46－5＝
56＋17＝ 63－35＝ 100－56＝ 80－35＝ 46＋23＋20＝ 65－12－32＝ 90－53－10＝
8÷2＋56＝ 1×7＋81＝ 98－6×4＝ 66－32÷4＝ 32÷4＋53＝
55＋9×3＝ 89＋72÷8＝ 60＋6×3＝ 69－12÷4＝ 93－3×8＝
评卷人
得分
三、速算与巧算（每题 2 分，10 分） 1、19+23+34+41+57+66= 2、11+12+13+14+15+16+17+18+19＝ 3、1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1+36＝ 4、(6+6+6+6+6+6+6+6) ÷8＝ 5、234+345+346＝

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