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机械振动复习教学目的：复习巩固振动的有关知识，进一步认识这种运动形式，掌握其运动规律和受力特点；会判断物体是否做简谐运动，在具体问题中分析与位移有关的物理量（如速度、加速度、动能及势能）的变化规律；能在实际问题中应用振动图象解题。
一、简谐运动的规律1．特点和条件特点：运动具有往复性，具有周期性。
条件：回复力的大小与位移成正比，方向相反（即回复力始终指向平衡位置）；振动物体所受摩擦阻力很小。
回复力是根据效果来命名的力，可能是一个力，也可能是几个力的合力，也可能是某个力的一个分力。
平衡位置即回复力等于零的位置，亦即振动物体停止振动时所处的位置。
2．描述振动的物理量（振动的三要素）振幅A：振动质点离开平衡位置的最大位移。
频率f、周期T、角频率三者的关系是：f=1/T，ω=2П/T=2Пf周期指完成一次全振动所用的时间，频率是振动质点在单位时间内完成全振动的次数。
3．机械振动、简谐运动的动力学特征动力学表达式：F=-kx ①结合牛顿第二定律：a=F/m=-kx/m ②①和②都可以作为简谐运动的判别式。
4．简谐运动的周期公式T=2∏√（m/k）公式中的k为比例系数，对于弹簧振子k 为劲度系数。
5．单摆的振动单摆模型：将一根轻且不可伸长的细线一端固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球。
使单摆回到平衡位置的回复力F=mgsinθ当摆角θ<5°时，sinθ≈θ≈s/l，考虑到F与x方向相反，所以F=-mgx/l式中mg/l为一常数，由F=-kx，可知单摆在θ<5°情况下，其运动可看作简谐运动。
令k= mg/l带入简谐运动的周期公式可得单摆的周期公式为：T=2∏√（l/g）。
从式中可以看出，当单摆做简谐运动时，其固有周期只与摆长和当地的重力加速度有关，而与摆球的质量无关，与振幅无关（在θ<5°的条件下）。
6．简谐运动的图象图象反映振动质点的位移随时间的变化规律，利用图象可以求出任意时刻振动质点的位移。
专题八 振动和波简谐运动和机械波一直是高考必考的内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长和波速的关系，其次是单摆周期．题型多以选择题、填空题形式出现．本章的难点是简谐运动及其规律的应用跟波的图象．第一节 简谐运动特点物体受到的回复力F 与位移x 符合kx F -=规律的振动，叫简谐运动．两种典型的简谐运动是弹簧振子和单摆，二者的回复力分别是弹簧的弹力和重力沿圆弧切线方向的分力．简谐运动有对称性(关于平衡位置对称的两位置，物体的回复力大小，位移大小、加速度大小、速度大小分别相等)和周期性(F 、x 、v 、a 都随时间t 发生周期性变化)．简谐运动的图象为一正(余)弦曲线．弹簧振子和单摆都是理想化模型．单摆的周期公式为gL T π2=，它与摆球质量、振幅无关，只与摆长和当地的重力加速度有关．弹簧振子的周期与振子质量有关、与振幅无关，周期km T π2=．其中k 为弹簧的劲度系数，m 为振子质量．【典型例题透析】㈠简谐运动规律〖例1〗(1996年全国高考)如果表中给出的是做简谐运动的物体位移x 或速度v 与时间的对应关系，T 是振动周期．则下列选项中正确的是：A.若甲表示位移x ，则丙表示相应的速度vB.若乙表示位移x ，则甲表示相应的速度vC.若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度vD.若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度v〖命题意图〗考查简谐运动各物理量的变化，考查考生抽象思维能力、分析推理能力等． 〖解题思路〗如果甲表示位移，t =0时x =0，4π=t ，时x =+A ，可见t =0 时刻质点应以正向的最大速度通过平衡位置，才能经4T 到达正向最大位移．比较丙、丁两栏，可见丙正确地表示了对应的速度变化情况，故可判定A 正确，D 不正确．如果T 表示位移，即当t =0 时x =-A ，4π=t 时从负到正通过平衡位置，速度应正向最大．比较甲、乙两栏，可见甲正确表示了对应的速度变化规律，故可判断B 正确，C 不正确．正确选项为AB ．〖探讨评价〗审查表中每一栏，发现每一栏单独表示简谐运动的位移x 或速度v 都是符合振动周期性规律的，因此要判断四个选项中给出的x 和v 的对应关系是否正确，只需注意t =0o 到4π=t 这两个时刻的对应关系即可．㈡简谐运动的对称性〖例2〗质量为M 的框架置于水平地面上，在其顶部通过一个轻弹簧悬挂一个盘，盘内有一砝码，砝码与盘质量皆为m ，该装置静止稳定时，若将盘中砝码突然取走，盘将开始向上运动，则砝码盘运动到最高点时，框架对地面压力大小是多少？如图．〖命题意图〗考查简谐运动的对称性、受力分析及力的平衡知识．〖解题思路〗盘内砝码被取走后，盘与轻弹簧所组成的弹簧振子将开始做简谐运动．在取走砝码的瞬间，盘所受合外力即回复力方向向上，大小为mg ，由简谐运动的回复力大小和方向关于平衡位置的对称性可知，当盘运动到最高点时，它所受到的回复力也应为mg ，正好等于重力，所以此时弹簧形变为零，无弹力，显然此时框架对地面压力为Mg ．〖探讨评价〗简谐运动的对称性不只是关于平衡位置对称的两点处的回复力，还有加速度、位移、动能、势能，另外还有通过对称的两段长度用的时间也相等．这些对称性，在解答问题时会用到，要熟练掌握．㈢简谐运动的图象〖例3〗(1994年高考)图的左图是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO 1代表时间轴．图的右图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N l 和板N 2拉动的速度v l 和v 2的关系为122v v =，则板N 1、N 2上曲线所代表的振动的周期T 1和T 2的关系为：A.T 2=T 1B.T 2=2T 1C.T 2=4T 1D.T 2=41T 1 〖解题思路〗由图可知，薄木块N 被匀速拉出，板N 1、N 2拉动的距离S 相同，且N 1拉动时间为T 1，N 2拉动时间为2T 2．则11T v S =，222T v S ⨯=，又122v v =，1241T T =∴．应选D ．〖探讨评价〗本题是考查考生由振动图象确定周期的能力，是课本演示实验的演变．本题的难度属中等．㈣单摆问题1.等效单摆 计算摆动物体的周期时，公式gl T π2=一般并不能直接应用，但我们经过一些“等效”，就可以应用了．我们称经过等效处理后能用单摆周期公式计算周期的摆动，叫“等效单摆”．等效单摆分等效摆长单摆、等效重力加速度单摆，以及摆长、重力加速度双等效单摆三种．等效单摆的周期公式为'g 'l T π2=。
课时：2课时教学目标：1. 理解简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征及描述方法。
2. 掌握波动的基本概念、传播规律和波动方程。
3. 能够运用波动理论解决实际问题。
教学重点：1. 简谐运动的特征及描述方法。
2. 波动的传播规律和波动方程。
教学难点：1. 简谐运动的数学描述。
2. 波动方程的应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 提问：什么是振动？什么是波动？2. 引入简谐运动的概念，介绍简谐运动的特征。
二、新课讲解1. 简谐运动的概念及特征- 定义：简谐运动是指质点在某一平衡位置附近，受到与位移成正比、方向相反的力作用而做的周期性运动。
- 特征：周期性、等时性、对称性、振幅、频率、周期、角频率等。
2. 简谐运动的数学描述- 描述方法：位移方程、速度方程、加速度方程等。
- 公式推导：结合牛顿第二定律，推导简谐运动的位移方程、速度方程、加速度方程。
3. 简谐运动的能量分析- 能量守恒：质点在简谐运动过程中，动能和势能相互转化，总能量保持不变。
- 能量表达式：动能、势能、总能量等。
三、课堂练习1. 判断题：简谐运动一定是周期性运动。
（）2. 填空题：简谐运动的周期公式为______，角频率公式为______。
四、课堂小结本节课主要介绍了简谐运动的概念、特征、数学描述和能量分析，使学生初步掌握简谐运动的基本知识。
第二课时一、导入1. 回顾上节课所学内容，提问：简谐运动有哪些特征？2. 引入波动的概念，介绍波动的传播规律。
二、新课讲解1. 波动的概念及传播规律- 定义：波动是指质点或物体在空间上传播的振动现象。
- 传播规律：波速、波长、频率、周期、相位等。
2. 波动方程- 建立波动方程：结合波动传播规律，推导波动方程。
- 波动方程的解：驻波、行波、波包等。
3. 波动方程的应用- 举例说明波动方程在物理学中的应用。
三、课堂练习1. 判断题：波速与波长、频率成正比。
（）2. 填空题：波动方程为______，其中波速______，波长______，频率______。
课时：2课时教学目标：1. 理解简谐振动的概念，掌握简谐振动的基本性质。
2. 掌握旋转矢量法在简谐振动分析中的应用。
3. 理解波动的基本概念，包括波源、波速、波长、频率等。
4. 了解波动的传播规律，包括反射、折射、干涉和衍射等现象。
5. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 简谐振动2. 旋转矢量法3. 波动的基本概念4. 波动的传播规律教学重点：1. 简谐振动的定义和性质2. 旋转矢量法在简谐振动中的应用3. 波动的传播规律教学难点：1. 理解旋转矢量法的基本原理2. 掌握波动传播中的干涉和衍射现象教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中物理中的振动和波的基本概念。
2. 引入大学物理中振动与波的新知识。
二、简谐振动1. 介绍简谐振动的定义和性质，如周期性、振幅、相位等。
2. 通过实例讲解简谐振动的特点，如弹簧振子、摆动等。
3. 引入旋转矢量法，讲解其在简谐振动分析中的应用。
三、旋转矢量法1. 介绍旋转矢量法的原理，将1维简谐运动与2维匀速圆周运动联系起来。
2. 通过实例演示旋转矢量法在简谐振动分析中的应用。
3. 学生分组练习，运用旋转矢量法分析简单的简谐振动问题。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调简谐振动和旋转矢量法的重要性。
2. 布置课后练习题，巩固所学知识。
第二课时一、导入1. 回顾上一节课所学的简谐振动和旋转矢量法。
2. 引入波动的基本概念。
二、波动的基本概念1. 介绍波源、波速、波长、频率等基本概念。
2. 通过实例讲解波的基本性质，如波动方程、波函数等。
三、波动的传播规律1. 讲解波动传播的规律，包括反射、折射、干涉和衍射等现象。
2. 通过实例分析波动传播中的复杂现象，如水波、声波等。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调波动传播规律的重要性。
2. 布置课后思考题，引导学生深入理解波动现象。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。
课程名称：大学物理授课对象：大学本科生课时：2课时教学目标：1. 理解简谐振动的基本概念和特征，包括振幅、周期、频率、相位等。
2. 掌握简谐振动的描述方法，包括旋转矢量法、复数表示法等。
3. 理解阻尼振动和受迫振动的概念，并能分析其特点。
4. 掌握波动的基本概念，包括波速、波长、频率、相位等。
5. 理解波的叠加原理和干涉现象，并能解释波的衍射和反射现象。
教学内容：1. 简谐振动- 简谐振动的定义和特征- 简谐振动的描述方法：旋转矢量法、复数表示法- 简谐振动的能量转化：动能与势能的相互转化- 阻尼振动和受迫振动2. 波动- 波的基本概念：波速、波长、频率、相位- 波的传播：纵波和横波- 波的叠加原理和干涉现象- 波的衍射和反射现象教学过程：第一课时一、导入- 通过生活中的实例（如钟摆、弹簧振子）引入振动和波的概念。
二、简谐振动1. 简谐振动的定义和特征- 通过讲解钟摆和弹簧振子的运动，引入简谐振动的概念。
- 强调振幅、周期、频率、相位等基本概念。
2. 简谐振动的描述方法- 介绍旋转矢量法，通过旋转矢量图直观地表示简谐振动的运动。
- 介绍复数表示法，通过复数来描述简谐振动的运动。
3. 简谐振动的能量转化- 通过动能和势能的相互转化，解释简谐振动的能量变化。
4. 阻尼振动和受迫振动- 介绍阻尼振动和受迫振动的概念，分析其特点。
三、课堂练习- 通过例题讲解，让学生掌握简谐振动的描述方法和能量转化。
第二课时一、波动1. 波的基本概念- 介绍波速、波长、频率、相位等基本概念。
- 通过动画演示，让学生直观地理解波的基本特征。
2. 波的传播- 介绍纵波和横波的区别，通过实例讲解纵波和横波的特点。
3. 波的叠加原理和干涉现象- 介绍波的叠加原理，通过实例讲解波的干涉现象。
4. 波的衍射和反射现象- 介绍波的衍射和反射现象，通过实例讲解波在障碍物和介质界面上的行为。
二、课堂练习- 通过例题讲解，让学生掌握波的基本概念和波动现象。
高中物理的振动与波动教案教学目标：1. 理解振动和波动的概念，掌握相关词汇和定义。
2. 掌握振动和波动的特点和分类。
3. 理解振动和波动在日常生活中的应用。
4. 训练学生观察、实验和逻辑思维能力。
教学重点与难点：1. 振动和波动的概念及其特点。
2. 振动和波动的分类及日常应用。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学PPT、实验器材、振动和波测量仪器等。
2. 学生准备：学习笔记、实验记录本等。
教学过程：一、引入振动和波动概念（10分钟）1.1师生互动，讨论振动和波动的概念及特点。
1.2通过图片、实物等展示振动和波动的例子，引导学生理解概念。
二、振动的特点与分类（20分钟）2.1讲解振动的定义、特点及种类。
2.2进行实验观察不同种类的振动现象，让学生亲自实验、感受振动。
三、波动的特点与分类（20分钟）3.1讲解波动的定义、特点及种类。
3.2展示各种类型的波动实例，帮助学生理解波动的本质及分类。
四、振动和波动在日常生活中的应用（15分钟）4.1探讨振动和波动在日常生活中的各种应用，如声波、光波的传播与应用等。
4.2展示相关实例，让学生体会振动和波动的实际应用价值。
五、实验操作与总结（15分钟）5.1学生根据教师指导进行相关实验操作。
5.2总结振动和波动的知识点，检查学生对概念的掌握程度。
六、课堂讨论与提升（10分钟）6.1师生讨论振动和波动相关问题，梳理知识点，解决学生疑问。
6.2鼓励学生展示自己对振动和波动的理解，提出自己的见解。
教学反馈：1. 收集学生对本节课程的反馈意见，帮助教师改进教学方法与内容。
2. 师生共同总结学生在振动和波动方面的学习成果和不足之处，为下节课的教学做准备。
布置作业：1. 作业：根据本节课内容，写一篇关于振动和波动的简单作文。
2. 预习：预习下节课的内容，做好相关概念的准备。
教学反思：通过本节课的教学，学生对振动和波动的概念有了更深入的理解，实验操作增加了学生的学习兴趣与参与度。
振动与波动教案设计指南课题名称：振动与波动教案设计指南一、教学目标本课程旨在帮助学生掌握以下知识和技能：1. 了解振动与波动的基本概念和特征；2. 理解振动和波动的物理原理；3. 掌握振动和波动的数学描述和公式；4. 能够应用所学知识解决实际问题；5. 培养学生的观察和实验设计能力。
二、教学内容和时间分配1. 振动的基本概念和特征（20分钟）1.1 振动的定义1.2 振幅、周期和频率1.3 谐振和阻尼2. 简谐振动（30分钟）2.1 简谐振动的定义2.2 简谐振动的数学表达2.3 简谐振动的频率和周期2.4 简谐振动的能量3. 波动的基本概念和特征（20分钟） 3.1 波动的定义3.2 波长、频率和波速3.3 波动的传播方向4. 机械波的分类和性质（30分钟） 4.1 纵波和横波4.2 机械波的传播介质4.3 声波的传播和特点5. 波动现象的数学描述（30分钟） 5.1 波动方程5.2 波动的叠加原理5.3 利用波动方程解决实际问题6. 实验设计与实施（30分钟）6.1 振动实验设计6.2 波动实验设计6.3 数据记录和分析三、教学方法与策略1. 课堂讲授与互动探究相结合，鼓励学生提问和讨论；2. 实验教学，通过实际观察与操作，加深对振动与波动的理解；3. 小组合作，鼓励学生相互合作，讨论解决问题；4. 使用多媒体技术辅助教学，展示实验现象和数学模型。
四、教学评估方法1. 课堂练习与讨论：提供一些练习题目，鼓励学生在课堂上解答并讨论答案的正确与否；2. 实验报告评估：要求学生完成相关实验，并按照指定格式撰写实验报告；3. 课后作业：留给学生一些练习题目，巩固所学知识。
五、教学资源与材料1. 多媒体设备：投影仪、电脑等；2. 实验设备：弹簧振子、波箱等；3. 实验材料：弹簧、质量等。
六、教学反思与调整本教案中的教学方法和时间分配可根据学生实际掌握情况进行调整。
同时，根据学生的反馈和评估结果，适时调整教学策略，提高教学效果。
