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计算题第一章 土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水率w 、干重度γd 、饱和重度γm 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 。
答案：解（1）5.1710601005.163=⨯⨯==--v w γkN/m 3s s m m m w -=＝%5.2385.085.005.1=- w d +=1γγ=17.14235.015.17=+ kN/m 31-=d w s G e γγ=85.0117.1481.967.2=-⨯%7485.0235.067.2=⨯==e w G S s r e G w s +-=1)1('γγ=86.885.0181.9)167.2(=+⨯-kN/m367.1881.986.8'=+=+=w m γγγ kN/m 32、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小 答案：解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水率w =122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρws w d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=w +1γ=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e wd s =36.6% 各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat3、天然状态下的土样，孔隙比e =0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度sd 为2.70。
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为^3 的环刀内，称得总质量为， 经105℃烘干至恒重为，已知环刀质量为，土粒相对密度（比重）为， 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
解：m=；ms=；mw=m-ms=；v=^3；Vv=Vw=mw/pw=1=^3；Vs=V-Vv=；p=m/v==cm^3；w =Mw/Ms==%；pd=Ms/v==cm^3；e=Vv/Vs==1.某基础工程地质勘察中，用大环刀（体积100cm 2，质量55g ）取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为240g ，烘干后环刀加干土质量为160g ，土粒比重Gs=。
计算该土样的ρ，ω，e ，ρd ，ρsat 。
s w 3m 16055=105g m 240160=80g m=240-55=185g m 185=1.85g/cm V 100ρ=-=-==解：土粒质量土中水的质量湿土重w s v s w s m 80w 100%76.2%m 105v d (1w) 2.71(176.2%)e 11.57v 1.85ρρ==⨯=+⨯⨯+==-==3s d S satw m 1051.05g /cm v 100G e 2.71.5711.661e 11.57ρρρ===++==⨯=++1.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm ，面积为5000mm 2，试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa 压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm ，土样重180克。
求： （1）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；(2)设土样的土粒比重为，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。
解：①试验前：3/9.1502190cm g V M =⨯==ρ, 所以3/19m kN g =ρ=γ%7.2615040150150190==-==s w M M w 试验后：31/0.2508.1180cm g V M =⨯==ρ，所以311/20m kN g =ρ=γ %20150301501501801==-==s w M M w ②土样压缩稳定后的孔隙比：62.01202.1107.21)1(111=-⨯⨯=-γ+γ=w G e w s土样压缩稳定后的饱和度：%1.8762.02.07.211=⨯=•=e w G S s r1、对某粘性土用环刀切取土样，测得该土样体积为100cm3，称得土样质量为，经烘干后称得其质量为。
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
1、某黏土试样的液限为40%，塑限为20%，则该黏土的塑性指数Ip为：A. 60%B. 50%C. 40%D. 20%（答案：D）2、一饱和砂土试样，在固结不排水三轴压缩试验中，围压σ3=100kPa，测得破坏时的偏应力(σ1-σ3)为400kPa，则该砂土的内摩擦角φ约为：A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°（答案：B）3、某地基土层中有一层厚5m的软土层，其压缩模量Es为2MPa，若在该层土上施加200kPa 的均布荷载，则土层中心点的沉降量s近似为：A. 0.05mB. 0.1mC. 0.5mD. 1m（答案：C，注：此题为简化计算，实际需用分层总和法，此处给出近似值）4、一饱和黏土试样，在固结排水三轴压缩试验中，测得黏聚力c为20kPa，内摩擦角φ为25°，则该黏土在σ3=50kPa的围压下，破坏时的σ1大约为：A. 100kPaB. 150kPaC. 200kPaD. 250kPa（答案：D）5、某基坑开挖深度为6m，采用放坡开挖，已知土的内摩擦角φ=30°，则放坡系数k（即坡高与坡宽之比）约为：A. 0.5B. 1.0C. 1.5D. 2.0（答案：A）6、一砂土试样在直剪试验中，当垂直压力σ=200kPa时，测得剪应力τ=80kPa时试样破坏，则该砂土的摩擦角φ正切值tanφ为：A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8（答案：B）7、某地基土层的天然重度γ为18kN/m³，孔隙比e为0.6，若该土层完全饱和，且水的重度γw为10kN/m³，则饱和重度γsat为：A. 19kN/m³B. 20kN/m³C. 21kN/m³D. 22kN/m³（答案：B）8、一黏土试样在固结不排水三轴试验中，围压σ3从50kPa增加到150kPa时，破坏时的偏应力(σ1-σ3)从200kPa增加到300kPa，则该黏土的孔隙水压力系数B约为：A. 0.33B. 0.5C. 0.67D. 1.0（答案：B，注：此题为简化理解，实际B值计算更复杂）。
一、土的基本物理指标指土的密度、土粒比重和土的含水量，需通过实验来测定。
密度p=m/v 一般粘性和粉土p=1.8--2.0g/cm3；砂土p=1.6—2.0；腐殖土1.5—1.73密度可采用环刀法、蜡封法、灌砂法等测定。
1.土的重度y=G/V=mg/V=pg y单位kg/m3 G单位2.g=10m/s22.土的相对密度：土的密度与4°C时纯水密度之比，用ds或者Gs表示ds=ms/Vs/pw1=ps/pw1 ds--土的重度pwl—4°c纯水的密度ps--土的密度ps=1g/cm33.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，用w表示（干湿度）的一个重要标志w越小，土越干，；反正越湿一般来说，同一类土。
w增大，其强度就降低w=mw/msx100%=m-ms/msx100% 土的含水量一般用烘干法测定二、自重应力计算1.均质土0cz=yz 0cz与z成正比，随着深度呈线性增大，呈三角形分布2.成层土0cz=y1H1+ry2H2+…+ynHn=*yiHi 0cz—竖向自重应力，kPa n--深度z范围内的土层总数Hi—第i土层的厚度，m yi—第i土层的天然重度（地下水一般用y’），kN/m33.有地下水时的自重应力（1）细砂层地下水位有效重度y1’=（ys1-rw）y1/ys1（1+w1）（2）IL=w-wp/wL-wp大于1 黏土层受到水的浮力作用，地下水位以下用有效重度计算。
y2’=（ys2-yw）y2/ys2（1+w2）（3）自重应力计算a点:z=0m，0cz=y1z=0kPa b点z=2m，0cz=y1z=19x2=38kPa c点z=5m,0cz=yiHi=19x2+9.9x3=67.7kPa d点z=9m，0cz=*yiHi=19x2+9.9x3+7.02x4=95.8kPa （4）绘图。
y1=19 y1’=9.9 y2’=7.02三、土的极限平衡条件例题：01=300kPa 03=110kPa c=20Kpa *=26°，试判断该土体处于什么状态解：03f=01tan2（45°-*/2）-2ctan（45°-*/2）=92kPa 由于03f<03=110kPa，所以处于稳定状态01f>01或03f<03稳定状态01f=01或03f=03平衡状态01f<01或03f>03失稳状态01f=03tan2（45°+*/2）+2ctan（45°+*/2）四、挡土墙压力计算土压力种类：静止土压力（E0）、主动土压力（Ea）、被动土压力（Ep）Ea<E0<Ep 1.静止土压力产生条件：挡土墙静止不动，位移为0，转角为0 2.计算公式e0—静止土压力，kPa K0，静止土压力系数y，重度，KN/m3 z，深度，m（1）K0= 03/ 01=u/1-u （2）无黏性土及正常固结黏土K0=1-sin*’（3）砂土K0=0.34—0.45黏性土K0=0.5—0.7 3.总静止土压力（作用点墙底面以上H/3处）E0=1/2YH2K0。
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为，土烘干后重力为，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度s为，饱和度为，孔隙比为，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝，天然孔隙比为的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度＝m 3，干重度d＝m 3；②液限试验，取湿土，烘干后重；③搓条试验：取湿土条，烘干后重，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为，环刀加干土质量为，试计算该土样的含水量、天然密度、干密度。
13、 用某种土筑堤，土的含水量ω＝15％，土粒比重G s ＝。
习题集1 土的物理性质与工程分类1.1已知土样试验数据为：土的重度19.0kN/m3，土粒重度27.1kN/m3，土的干重度为14.5kN/m3，求土样的含水量、孔隙比、孔隙率和饱和度。
参考答案31%、0.87、47%、97%1.2 某地基土的试验中，已测得土样的干密度r d=1.54g／cm3，含水量w=19.3％，土粒比重Gs=2.71。
计算土的e，n和Sr。
若此土样又测得w L=28.3％，wp=16.7％，计算Ip和I L，描述土的物理状态，定出土的名称。
参考答案0.76，43.2％，0.69；11.6，0.224，硬塑状态，粉质粘土1.3 有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如下。
试确定砂土的名称。
参考答案细砂。
1.4 已知某土试样的土粒比重为2.72，孔隙比为0. 95，饱和度为0.37。
若将此土样的饱和度提高到0.90时，每1m3的土应加多少水?参考答案258kg1.5 一干砂试样的密度为1.66g／cm3，土粒比重为2.70。
将此干砂试样置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到0. 60。
计算此湿砂的密度和含水量。
参考答案1. 89g／cm3，13.9％1.6 已知某土样的土粒比重为2.70，绘制土的密度ρ（范围为1.0～2.1g／cm3）和孔隙比e（范围为0.6～1.6）的关系曲线，分别计算饱和度sr=0、0.5、1.0三种情况。
参考答案提示：三种饱和度分别计算，令V=1.0，设不同e，求ρ。
列表计算结果，以ρ为纵坐标，e为横坐标，绘制不同sr的三条曲线1.7 有一个湿土试样质量200g，含水量为15.0％。
若要制备含水量为20.0％的试样，需加多少水？参考答案8.7g1.8 已知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下：土样w L（％）w P（％）w（％）Gs s r甲30.012.528.0 2.75 1.0乙14.0 6.326.0 2.70 1.0试问下列结论中，哪几个是正确的？理由何在？①甲土样比乙土样的粘粒（d＜0.005mm颗粒）含量多；②甲土样的天然密度大于乙土样；③甲土样的干密度大于乙土样；④甲土样的天然孔隙比大于乙土样。
1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。
（6分）2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m地下水位在地面以下2m 21kN/m 3，湿重度19kN/m 3。
粘土层的天然孔隙比饱和重度20kN/m 3，压缩指数Cc=0.4，固结系数×10-4层cm/s 。
今在地面大面积堆载100kPa 。
（1施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘土层的最终压缩量（不必分层）。
（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多少？（假定土层平均固结度可用vT eU 42281ππ--=确定）（12分）3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。
若该土的固结不排水强度指标2m4m 砂土层φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。
(14分)4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12分）5. 设有一浸没于水下的粘土层，水面水位距土面2m ，粘土层底部有一承压水层，粘土层厚为4m ，粘土的饱和密度ρsat 为2g/cm 3，并测得粘土层中心处的测压管水位高出水面2m ，试问：（1）作用r =20kN/m 3φ=25º,c=10kPar =18kN/m 3φ=30º,c=0kPaA B C在粘土层单位土体上的渗流力为多少？（2）该粘土层底部是否会发生流土现象？（10分）6.今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？（1０分）7.某正常固结饱和粘土试样，在σ3＝100kPa周围压力下固结，然后在不排水条件下施加轴向附加压力。
