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四年级数学上册期末复习要点（北师大版第二单元）四年级数学上册期末复习要点第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
0.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角1.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
3.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
．认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
重难点突破卷3巧用运算定律简便计算一、我会填，我会做。
（第6题5分，其余每题4分，共25分）1．在下面的式子里添上括号，使等式成立。
8×6＋15÷3＝218×6＋15÷3＝882．把下面的每组算式合并成综合算式。
（1）35＋5＝40，2×40＝80，80÷4＝20（）（2）40－10＝30，3×30＝90，1200＋90＝1290（）3．混合运算的运算顺序：在一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算（），后算（）；在有小括号的算式里，要先算（），后算（）；既有小括号，又有中括号，要先算（），后算（）。
4．计算（76－24）×（15＋26）时，应当同时计算（）法和（）法，再计算（）法。
5．在里填上适当的数，使这个算式能简便计算。
×57＋57×56176＋87＋×－99×7236×52＋×526．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
611－124－76611－（124＋76）195×5×10195＋5×10127－98127－100－2(230－23)÷23230÷23－23÷2342＋358×17(42＋358)×17二、我会辨。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共3分）1．202×45＝200×45＋2 （）2．96×(101－1)＝96×101－96 （）3．125×32×25＝125×8＋25×4 （）三、我会选。
（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）1．204×25的简便算法是（）。
A．200＋4×25 B．200×25＋4×25C．200×（4×25）2．36×4×5的简便算法是（）。
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第二单元）二单元《线与角》线的认识知识点：、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB 或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点：、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥D。
相交与垂直知识点：、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线A）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
北师大版四年级上册数学第二单元知识点1.线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：4.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
5.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
6.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短7.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关8.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
9.通常用1°作为度量角的单位。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
量角器的使用方法:“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
一、填空1、两条直线相交成（）时，这两条直线就（）。
2、把线段的一端无限延长，就能得到一条（），把线段的两端无限延长，就能得到一条（）。
3、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
4、在两点间的所有连线中，（）最短。
5、量角时，量角器的（）与（）重合，（）与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。
6、一条射线围绕它的端点旋转而成的图形叫做（）。
7、6时整，钟面上时针和分针成（）角；2时整，时针与分针成（）角；3时整，时针分针成（）角。
8、周角=（）° 1周角=（）平角=（）直角。
XX 市 XX 镇 2018—2019 学年度第一学期 四年级（上册）第二单元练习题题号 得分 第 1 课时 线的认识(教材 P16) 二 线与角 第 1 课时 一 2.射线 直线 3.④⑦ ①⑥ ⑤ 一 二 三 四 五 六 总分答一、填一填。
1．线段有( )个端点；直线可以向两端( 2．把线段的一端无限延伸就得到一条( 3．把序号填在括号里。
座位号： 以作)，它没有( )；射线有( )；把线段的两端无限延伸就得到一条()个端点。
)。
一、1.两 无限延伸 端点 二、1.× 2.× 3.√ 三、画图略 四、直线 AB(不唯一) 6 线段 AB、线段 AC、线段 AD、线段 BC、线段 BD、线段 CD 五、3 3.4 680 六、略 第 2 课时 相交与垂直(教材 P18)8 1姓名： 不( )是直线，( )是射线，( )是线段。
二、判断。
(对的打“√” ，错的打“×”) 1．一条射线长 45 米。
( ) 2．直线比射线长。
( ) 3．过一点可以画无数条直线，但过两点只能画一条直线。
( ) 三、过 A 点画一条射线，然后在这条射线上截取一段 2 厘米长的线段 AB。
可一、分别找出两组相交、垂直的线段。
四、数一数。
内 这是一条直线，可以记作：( ( 班别： 线 )。
图中有( )。
图中还有( )条射线，( )条线段，分别是： )条直线。
二、判断下面各组中的两条线段是否互相垂直，互相垂直的在下面的()里画“√”。
五、淘气家到笑笑家有 4 条路，走( 200 米，淘气家到笑笑家有约( )米。
订)号路最近，图上量长约()厘米。
如果图上 1 厘米相当于三、画一画。
1．过直线外一点 A，向已知直线作垂线。
学校： 装六、小明家到学校的距离是多少？画一画，量一量。
第 1 页，共 4 页 第 2 页，共 4 页口 两条直线相交开成( )角时，这两条直线就互相垂直。
算12×4＝ 78－69＝11×50＝ 416÷ 4＝20×6＝ 23×30＝35×20＝ 20×18＝77×17＝ 50×80＝2．过 A 点画直线的垂线。
四年级数学上册一、填空（29分）（1）过两点可以画（）条线段，（）条直线。
连接平面内的三个点，最多可以画（）线段。
（2）把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）度，记作（）。
（3）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
（4）长方形的两条邻边互相（），相对两条边互相（）。
（5）过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（）条；画这条直线的平行线，可以画（）条。
（6）一条直线的垂线有（）条,平行线有（）条。
（7）角的大小与（）有关，与两边的（）无关。
（8）一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。
（9）把一个圆形的纸对折三次，可以得到（）度的角。
（10）在钟面上，（）时和（）时整时，时针和分针成直角，（）时整时，时针和分针成平角。
（）时整时，时针和分针成周角。
（11）1周角=（）平角=（）直角。
（12）将圆平均分成（）份，其中的（）份所对角的大小叫作（）度，记作（），通常用（）作为量角的单位。
二、判断（12分）（1）角的两边越长，角就越大。
（）（2）一个15°的角，用10倍的放大镜看就是150°。
（）（3）直线比射线长，射线比线段长。
（）（4）永不相交的两条直线叫作平行线。
（）（5）一条直线长25厘米。
（）（6）一个50度的角，透过放大5倍的放大镜看是250度。
（）三、选择。
（16分）（1）将一张圆形纸对折三次展开，不能得到的（）的角。
A、450B、900C、1350D、1750（2）这条直线上共有（）。
A、6条射线，4条线段B、3条射线，6条线段C、4条射线，2条线段D、8条射线，6条线段480 52021080 450 4（3）小丽画了一条5厘米长的（）。
A、直线B、线段C、射线D、无法判断（4）经过平面上的一点可以画（）直线，经过两点可以画（）直线。
A、1B、2C、无数D、不确定四、动手画一画。
（12分）（1）用量角器分别画出950和1400的角。
（2）用一副三角尺分别画出150和1350的角。
第二单元《线与角》知识点归纳1.线段：直线上两点间的一段叫做线段。
线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向两端无限延长，线段有限长，可以测量。
可读作：线段AB或线段BA。
射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。
射线有一个端点，可以向一个方向无限延长，射线无限长，不可测量。
射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。
直线没有端点，可以像两个方向无限延长，直线无限长，不可测量。
读作：直线AB或直线BA。
2.两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度就是两点之间的距离。
3.画直线（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）；（3）如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
4.同一平面内两条直线只有“相交”和“平行”两种位置关系5.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
其中一条直线就是另一条直线的垂线，相交的交点就是垂足。
（两条直线互相垂直：这两条直线必须相交，相交还要成直角。
）6.画垂线：过直线上一点或直线外一点画垂线：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
7.直线外一点与这条直线上所有点的连线中垂线段最短（点到直线的距离，垂线段最短）。
8.在同一平面内，永不相交的两条直线就互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
平行线间的距离处处相等（距离不相等两条直线就会相交）。
9.平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边再画出另一条直线。
10.过直线外（或直线上）一点只能画一条这条直线的垂线；过直线外一点只能画一条这条直线的平行线。
11.从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。
四年数学（上）第一单元知识点梳理与针对性练习第二单元重点知识梳理2018年9月【线的认识】一、基本概念与性质1、直线：没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度。
2、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段。
这两个点叫做线段的端点。
线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。
3、射线：直线上的一点和它一旁的部分叫射线，这点叫射线的端点。
有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
4、射线和线段都是直线的一部分。
5、连接两点之间的所有连线中，线段最短。
6、过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）。
二、读法A B直线：读作：直线AB或直线BAA B射线：读作：射线ABA B线段：读作：线段AB或线段BA【相交与垂直】一、基本概念与性质1、相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交直线。
2、垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线相交的点叫垂足。
3、垂直是相交的一种。
4、从直线外一点到这条直线的所有线中，垂线段最短。
5、过直线上一点或直线外一点，只能画一条直线与已知的直线垂直。
二、表示方法直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD，读作：AB垂直于CD。
“⊥”为垂直符号。
三、垂线画法1、先画一条直线；2、再用三角尺的一条直角边与这条直线重合；3、沿着直角的另一条直角边画一条直线，所画的直线就是这条直线的垂线。
4、过直线上一点或直线外一点，画垂线的步骤：（口决：一合，二移，三画，四标。
）【平移与平行】一、基本概念与性质1、平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2、在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，并且直线也都互相平行。
3、过直线外一点，就只能画一条直线与已知的直线平行。
4、两条平行线之间的垂线的长度都相等。
也就是说，平行线间的距离处处相等。
二、表示方法直线AB与直线CD互相平行，记作：AB∥CD；读作：AB平行于CD。
四年级数学上册期末知识点整理〔第二单元北师大版〕二单元?线与角?线的认识知识点：、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB 或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB〔只有一种读法，从端点读起。
〕补充知识点：、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的间隔，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有详细的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有详细的长度。
平移与平行知识点：、感受平移前后的位置关系———平行。
〔在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
〕2、平行线的画法。
〔1〕固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
〔2〕用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
〔3〕沿一条直角边在画出另一条直线。
3、可以借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥D。
相交与垂直知识点：、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
〔互相垂直：就是直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线A〕这两条直线的交点叫做垂足。
〔两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
〕2、画垂线：〔1〕过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
〔2〕过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
1、测量一个角的大小时利用量角器。
量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，看另一条边对在什么刻度（注意到底看哪个刻度）。
2、画一个指定度数的角时，先画出角的一条边，确定一个顶点。
量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，在指定度数的地方做一个记号（注意看到底是哪个指定度数），连线，标出角的读数。
3、我们知道两个三角尺上角的度数分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°。
那么我们可以通过把两个角合在一起（加法）或者减去一个小的（减法）等各种组合来得到不同度数的角。
利用两个三角尺画出下面的角。
例如：75°=45°+30°或者90°+45°—60°105°135°165°15°120°150°4、画出下面各角。
65°140°第二单元《线与角》一、线1、直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
XX 市 XX 镇 2018—2019 学年度第一学期 四年级（上册）第二单元重点、难点练习题
题号 得分 重难点强化小专题(三) 平移与平行 一 二 三 四 五 六 总分
答
五、观察下图，指出互相平行的线段。
(越多越好) 一、选一选。
1．下面图形中，没有平行线的是(
座位号： 以
作
)。
2．下面是平行线的是(
)。
六、写出下面的图形中互相平行的边。
可
姓名： 不
3．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线可以画( A．1 条 B．2 条 C．无数条 4．在同一平面内，画已知直线的平行线可以画( )。
A．1 条 B．2 条 C．无数条 二、下图中哪些线段是平行的？
)。
口 内 算
25＋36＝ 20－14＝
35＋35＝ 52－7＝
27＋20＝ 62－18＝
85＋15＝ 70－40＝
27＋72＝ 84－48＝
( )与( )平行； ( )与( )平行； ( )与( )平行； ( )与( )平行。
三、你能从下面的图形中找出哪几对平行线？
学校： 装
订
班别： 线
四、先将方格纸中的图形向左平移 5 格，然后再向下平移 3 格。
第 1 页，共 4 页 第 2 页，共 4 页
重难点强化小专题(三) 一、1.A 2.C 3.A 4.C 二、AB EC AE BC AE CD AE BD 三、直线 a 与直线 b 互相平行；直线 c 与直线 g 互相平行；直线 d 与直线 e 互相平行。
四、略 五、略 六、AE 与 BF、AB 与 EF、AB 与 DC、AD 与 BC、EF 与 DC、ED 与 FC 都互相平行。
重难点强化小专题(四) 角的区分和角的度量
一、填一填。
1．一副三角板上的各角度数分别是( )、( )、( )、( 2．一个角在 5 倍放大镜下看是 30° ，这个角原来是( )°。
3．直角＋锐角＝( )角；
)、(
)、(
)。
直角－锐角＝( )角； 平角－钝角＝( )角。
二、下面是用三角尺拼出的图形，你能知道图中∠1、∠2、∠3、∠4 各是多少度吗？
五、一块三角形玻璃不小心摔碎成如图所示的三片。
只需带着其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块 与原来相同的玻璃，则应该带编号为( )的玻璃。
六、已知∠2＝50° ，那么∠1、∠3、∠4 的度数为多少？
三、选一选。
1．把一张半圆形纸片对折两次，可以得到( )度的角。
A．45 B．90 C．180 2．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是( A．直角、锐角、平角、钝角 B．平角、钝角、直角、锐角 C．锐角、直角、钝角、平角 3．用一个 100 倍的放大镜看一个 10° 的角，这个角是( )。
A．10° B．100° C．1000° 四、先估一估，再量一量。
)。
第 3 页，共 4 页
第 4 页，共 4 页
重难点强化小专题(四) 一、1.90° 60° 30° 90° 45° 45° 2.30 3.钝 锐 锐 二、∠1＝180° －60° ＝120° ∠2＝90° ＋45° ＝135° ∠3＝180° －45° ＝135° ∠4＝180° －30° ＝150° 三、1.A 2.B 3.A 四、估一估略。
∠1＝20° ∠2＝70° ∠3＝20° ∠4＝150° ∠5＝30° 五、③ 六、∠1＝40° ，∠3＝130° ，∠4＝50° 。
第 1 页，共 4 页
第 2 页，共 4 页
。
