1.1 从自然数到有理数(2) 教案

教育精品资料浙教版七年级上第一章《从自然数到有理数》全章教案1.1从自然数到分数一、教学目标：1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。

二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。

难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。

三、教学手段:现代课堂教学手段四、教学方法:启发式教学五、教学过程（一）自然数的由来和作用。

请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。

你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。

自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。

人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。

计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。

而测量的结果的自然数是用工具测量。

让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。

练习，并有学生回答，及时校对。

做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。

练一练：（二）讲解分数的由来及应用。

在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。

在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，«Skip Record If...»=3/5=0.6，«Skip Record If...»=0.3，1.31=«Skip Record If...»，0.0062=«Skip Record If...»=«Skip Record If...»。

浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。

本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。

教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。

2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。

2.难点：有理数的运算规律和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。

2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。

3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。

通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。

1 从自然数到有理数一等奖创新教学设计教学设计模板二课题1.1从自然数到有理数（2）主备人教学目标1.会判断一个给定的数是正数还是负数，会应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类. 2.让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

3.在合作讨论中，学会交流与合作，提高创新能力；通过分析问题，解决问题，使学生体验数的发展历程.教学重难点重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。

难点：负数的理解。

教法和教具讨论法、探究法多媒体课件预设教学过程教学环节学生活动二次备课导入新课月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃。

图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？“零上”与“零下”的意义有什么关系？引导学生用小学的数学知识不够用了(具体在什么情形时不够用了),因此必须把数的内容推广。

引入课题“有理数”新课学习正数与负数的概念1.你能说出几对具有相反意义的量吗这样具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？得到正数，负数的概念。

2.想一想：数的家族又增加了哪些新成员？规定：零既不是正数，也不是负数. 有理数的分类按定义分类：提示：非负整数包括正整数和零. 按正负性分类：例题讲解例1：下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？例2：请写出3个分别满足下列条件的数：是正数但不是整数的数：（2）是整数但不是正数的数：（3）是分数但不是正数的数：___ （4）既是整数又是负数的数：___四、谈谈你这节课的收获五、课堂练习见幻灯片学生观察分析讨论回答：“零上”与“零下”是相反意义的量. 学生讨论回答：零下2-零上10；降低5米升高8米；支出100元收入500元；向东8千米向西6千米；盈利20﹪—亏损20﹪. 幻灯片上做一做学生讨论回答：正整数；负整数；正分数.负分数做一做：见幻灯片学生回答并进行纠错作业布置板书设计从自然数到有理数一、正数与负数：二、有理数正整数、零、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.教学反思。

1.1从自然数到有理数（2）教案课题 1.1从自然数到有理数（2）单元第一单元学科数学上课学习目标1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；2．掌握正负数表示相反意义的量．重点会用正、负数或零表示生活实际中的量．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；难点建立正数、负数的概念．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．思考：418+160-586=578-586=？问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?自然数→分数→？20℃和－15℃这两个量分别表示什么？请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，思考自议正确理解正负数的意义和0的性质与作用；通过正负数的学习，树立对立统一的辩证思想；三、典例精讲例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，176+，0.33，0，35-，-9．课堂检测四、巩固训练1. 下列说法中，正确的是()A．正整数和负整数统称为整数B．有理数包括正有理数和负有理数C．整数和分数统称为有理数D．有理数包括整数、分数和零答案:C2．下列关于“0”的叙述，不正确的是()A．不是正数，也不是负数B．不是正整数，也不是负整数C．不是非正数，也不是非负数D．不是负数，是整数答案：C3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克～390克．38012，0，180，9，1227，12，180，9，1，0.62－1，－3.01，－15，－43，－45%12，0，180－1，－15，－43，9，1227，－3.01，－45%，0.62227，12，0，180，9，1，0.6212，0，180，1227，12，0，180，9，1，0.62课堂小结。

1.1 从自然数到有理数（2）前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣知识技能1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要；2.建立正、负数的概念，体会其实际意义；3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类；4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。

数学思考能独立思考，体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。

问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

3．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度1.课堂中充足的生活与生产实例，让学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”，感受数学的实用性与广泛用途，增强他们对数学的好奇心和求知欲；2.正、负数的表示，让学生感受到数字的简约美；教学重难点教学重点有理数概念。

教学难点正、负数概念的建立过程。

教学方法教法讨论法、探究法。

学法教师适当引导，学生探索、交流、讨论。

（一）复习引入，温故知新复习小学学习过的数。

为建立负数的概念做铺垫。

师：大家想一想，在小学里，学习过哪些数？生：自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。

（请同学一个一个回答）师：恩，大家学习了这么多数，那我们下面来看一个科普视频。

播放科普视频《探索月球》片段，请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。

看看谁发现了陌生的朋友？于是发现了视频中前面带“减号”的数字，听到了“负223度”的表达。

设疑：为什么多了“减号”？导入新课《有理数》。

【《探索月球》的视频给学生扩充科普知识的同时，让学生带着问题去观赏与寻找，培养了学生有意识观察事物的能力，生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣，带动了课堂气氛。

】（二）交流讨论，探索新知师：视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么？利用PPT呈现以下内容（1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；（2）小王向行驶了3千米，向西行驶了2千米；（3）爸爸从8楼到地下1层的车库；（4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米。

1.1 从自然数到分数【教学目标】✍知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。

2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。

✍能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

✍情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。

2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】✍重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

✍难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。

二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。

师问：你在这段报道中看到了哪些数它们都属于哪一类数学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数哪些表示测量结果哪些属于标号和排序（1）2002年全国共有高等学校2003所。

（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。

（标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。

（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。

1.1从自然数到有理数（1）教学目标：1、感受自然数和分数在实际生活中的作用。

2、了解分数（小数）的意义和形式。

3、利用自然数和分数的运算解决相关问题。

一、创设情境2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。

我国金牌数约占总金牌数的。

跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。

你在这篇报道中看到了哪些数？并指出它们分别属于哪一类数？分别表示什么？二、新授1、自然数的作用（1）计数：一般地,用数数的方法得到的数据。

（2）排序：为了表示某一种顺序的数据。

如年份、月份、名次等。

（3）标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。

（4）测量：一般地,借助工具得到的数据。

做一做⑴2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大夏高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。

（4）刘翔在雅典奥运会中的号码1363。

2、分数与小数（1）能否把下列分数化成小数？（2）能否把下列小数化成分数？3.14＝ 0.1＝（3）小结：所有的有限小数,无限循环小数都可以看成是分数.（4）判断：0.101 和0.101001000100001……都是分数，对吗？三、课堂小结1.自然数的作用：2.分数与小数：1.1从自然数到有理数（2）教学目标：1、理解有理数的概念，会判断一个数是正数还是负数。

2、会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量。

3、掌握有理数的分类，体会数学分类讨论的思想。

一、创设情境你能用已学过的数表示某一天的最高气温是5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗?二、合作探究（一）正数与负数的意义为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positive number）。

《从自然数到有理数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够熟练掌握自然数与有理数的基本概念与运算，明确从自然数过渡到有理数的知识框架，提高数感及数的应用能力。

二、作业内容一、基本知识掌握（请同学们完成以下题目并写出详细步骤）1. 复习自然数的定义及性质，并举例说明自然数在日常生活中的应用。

2. 掌握有理数的定义及分类，包括正数、负数、整数和分数等。

3. 理解有理数的运算法则，如加法、减法、乘法、除法等。

二、运用拓展（请同学们解决以下实际问题）1. 利用所学知识解决实际生活中的数学问题，如物品的价格、天气温度等如何用有理数表示。

2. 通过绘制简单的数学模型，理解有理数在现实生活中的运用。

三、作业要求1. 每位同学需独立完成作业，并认真书写每一步解题过程。

2. 注重概念的理解与掌握，不能死记硬背。

3. 对于运用拓展部分，鼓励同学们积极思考，尝试多种解题方法。

4. 作业需在规定时间内完成，并按时提交。

四、作业评价1. 评价标准：基本知识掌握的准确性、解题过程的规范性、运用拓展的创造性。

2. 评价方式：教师批阅为主，同学互评为辅，重视学生的自评与反思。

3. 鼓励创新解题思路与方法，对优秀作业进行展示与表扬。

五、作业反馈1. 教师需对每位同学的作业进行认真批阅，及时反馈作业中存在的问题。

2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解与指导。

3. 鼓励同学们相互交流学习，共同进步。

4. 针对学生的个体差异，进行个性化的辅导与建议。

六、其他注意事项1. 作业的布置需适量，既要保证学生能够完成，又要达到巩固知识的目的。

2. 鼓励学生多思考、多提问，培养自主学习与探究的能力。

3. 家长需关注孩子的学习情况，积极配合教师的工作，共同促进孩子的成长。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《从自然数到有理数》这一课程中学习的数学知识，通过作业练习，加深对有理数概念的理解，掌握有理数的运算规则，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

1.1 从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解自然数、整数、有理数的基本概念；2.能将带有符号的数表示在数轴上，并比较大小；3.能够将一些现实问题转化为数学中的符号和结论。

二、教学重点1.自然数、整数、正数、负数的含义和特征；2.有理数的概念；3.能够将有理数表示在数轴上。

三、教学难点1.自然数、整数、有理数的区别和联系；2.有理数的绝对值和大小关系。

四、教学准备1.教师准备：浙教版七年级数学上册教材、课件、黑板笔等；2.学生准备：课前预习教材内容。

五、教学内容1. 数学前导知识1.1 自然数自然数是人类最早使用和认识的数，是从1开始不断往后数下去得到的数。

自然数与数轴没有负方向的关系，也就是说自然数只能从0开始一直向正方向递增。

1.2 整数整数包括自然数和0以及负数，整数在数轴上包括0点和两个方向：正方向和负方向。

正整数的绝对值大于0，负整数的绝对值等于相应正整数的绝对值。

2. 有理数有理数是可以表示成两个整数之比（分数）的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。

有理数可以表示成a/b的形式（其中a、b均为整数），但是要保证b不等于0。

由于有理数可以表示成分数形式，所以分数也是有理数的一种。

比如1/2、-4/5都是有理数。

3. 数轴表示通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。

将零点设置在数轴的中心位置，左面的点代表负整数和负分数，右面的点代表正整数和正分数，可以将有理数表示在数轴上。

4. 小结有理数是指可以写成两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。

有理数可以表示成a/b的形式，但是要保证b不等于0。

通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。

六、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式来简单介绍什么是自然数、整数以及有理数，并让学生谈谈自己对这些概念的理解。

教师可以引入例子，比如一个人存了100元，之后花掉了20元，这时让学生通过自己的口算减法告诉教师这个人现在还剩下多少钱，让学生意识到此例子中用到的是整数，特别是负整数。