河北省秦皇岛市抚宁县台营学区七年级(上)期末数学试卷

2022-2023学年河北省秦皇岛七中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．（2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）与+（﹣5）B．与﹣（+0.5）C．﹣|﹣0.01|与﹣（﹣）D．与0.33．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．﹣22与（﹣2）2C．（﹣2）3与﹣23 D．与4．（2分）若a是有理数，则在①a+1，②﹣a2+1，③|a|+1，④a4+1中，一定是正数的有（）A．③④B．①②C．②③④D．①②③④5．（2分）化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（）A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d6．（2分）如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（）A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC7．（2分）已知x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k值为（）A．2B．﹣2C．5D．38．（2分）单项式﹣11x a+1y4与3y b﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A．x a y4B．﹣x a y b+1C．8x b y4D．﹣2x b﹣3y49．（2分）下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．a+a2＝a3C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab10．（2分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝311．（2分）下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个12．（2分）如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2﹣3x+2C．x2﹣（x﹣2）﹣2x D．x2﹣313．（2分）如图，已知线段AD＝12cm，线段BC＝6cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（）A．9cm B．4cm C．6cm D．8cm14．（2分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|a﹣c|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（）A．2a B．2a+2b﹣2c C．0D．﹣2c15．（2分）若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α﹣∠β等于（）A．90°B．60°C．180°D．270°二、填空题（每小题3分，共30分）16．（3分）一个数的平方是9，这个数是．17．（3分）计算：100×101＝．18．（3分）锐角48°15'36″的补角等于．19．（3分）若x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0，则y x的值为．20．（3分）多项式3x3﹣6x2+2x﹣4与多项式4x3+2ax2﹣x+5的和不含关于x的二次项，则a的值是．21．（3分）x＝时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数．22．（3分）如图AO⊥BO，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为．23．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意列方程为．24．（3分）有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是．25．（3分）已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据前面各式的规律，可得：（1）（2﹣1）（25+24+23+22+2+1）＝．（2）22022+22021+22020+22019+……+22+2+1的值的个位数字是．三、解答题（共6小题，共40分）26．已知A＝3x2﹣3x+2y﹣4xy，B＝6x2﹣7x+3y+xy．当x+y＝5，xy＝﹣1时，求2A﹣B的值．27．解方程：＝1．28．请把下列解题过程补充完整：如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；解：∵∠AOB＝∠AOM+∠MOB＝180°，∠AOM＝30°（已知）∴∠MOB＝180°﹣∠＝°．∵OC平分∠MOB（已知），∴＝°（角平分线定义），∵∠MON＝∠MOC+∠CON＝90°（已知），∴∠CON＝90°﹣∠＝°．29．作图题：（1）如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由，理由：．（2）如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上．画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB1C1；30．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣2，6，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（3）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．31．观察下列等式：，，…（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式：＝；（2）直接写出下面算式的结果：＝；以下两小题，需写出解答过程：（3）计算：；（4）探究并计算：．参考答案一、选择题（每小题2分，共30分）1．B；2．C；3．C；4．A；5．D；6．D；7．B；8．D；9．D；10．B；11．C；12．D；13．A；14．A；15．A；二、填空题（每小题3分，共30分）16．±3；17．10200；18．131°44′24″；19．﹣8；20．3；21．2；22．35°；23．2（x+3）＝3（x﹣3）；24．13枚；25．26﹣1；7；三、解答题（共6小题，共40分）26．x+y﹣9xy，14．；27．x＝﹣2.2．；28．AOM；150；MOB；75；MOC；15；29．两点之间，线段最短；30．8；6；31．；。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14 小题，共分）1. 气温由 -1℃上涨 2℃后是（）A.-1℃B. 1℃C. 2℃D. 3℃2. 以下说法正确的选项是（）A. 0是最小的有理数B. 一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D. 没有最大的负数3. 以下四个生产生活现象，能够用公义“两点之间，线段最短”来解说的是（）A.用两个钉子就能够把木条固定在墙上B.植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线C. 从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB 来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4. 代数式 a-b 2 的意义表述正确的选项是（）A. a减去b的平方的差B. a与b差的平方C. a、b平方的差D. a的平方与b的平方的差5. 以下各式中，归并同类项错误的选项是（）A. x+x+x=x3B. 3ab-3ab=0C. 5a+2a=7ax3y 是同类项的是（D. 4x2y-5x2y=-x2y6. 以下各式中，与）A. - xy2B. - 2x3yC. - xy3D. - x2y37. 在解方程 x-52 +3x+73 =5 时，去分母的过程正确的选项是（）A. 3(x-5)+2(3x+7)=30B. 3(x-5)+2(3x+7)=5C. x-5+3x+7=5D. x-5+3x+7=308. 以下变形中，正确的选项是（）A. 若5x-6=7 ，则 5x=7-6B. 若- 3x=5，则x=-35C. 若x-13+x+12=1 ，则 2(x-1)+3(x+1)=1D. 若- 13x=1，则x=-39. 如图a和图b分别表示两架处于均衡状态的简略天平，对a b c三种物体的质量，，判断正确的选项是（）A. a<c<bB. a<b<cC. c<b<aD. b<a<c10.某商品标价为1375 元，打八折（依据标价的80%）售出，仍可赢利100 元，设该商品的进价为x 元，则可列方程（）第1页，共 15页A. ∠1=∠2B.C. ∠1=45°D. ∠1与∠2互余∠2与∠ AEF互补12.小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上地点的形式是（）A. B. C. D.13.某商铺有两个进价不一样的计算器，都卖了64 元，此中一个盈余 60% ，另一个赔本20%，在此次买卖中，这家商铺（）A. 不赔不赚B. 赚了8元C. 赔了8元D. 赚了32元14.多项式 A=2（ m2 -3mn-n2）， B=m2+2amn+2n2，假如 A-B 中不含 mn 项，则 a 的值为（）A.-3B.-4C. 3D.- 2二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）15. 购置 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为 ______元．16.90 °-27 °32′42″=______．17.以下图，已知点 A，O，B 在同向来线上，且 OD 是∠BOC的角均分线，若∠BOD =72°，则∠AOC=______°．18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式以下：-（ x2-2x+1） =-x2+5x-3，则所捂的多项式为______．19.察看以下图形的组成规律，依据此规律，第8 个图形中有 ______个圆．20.察看图，找出规律．，则的值为______．三、计算题（本大题共 4 小题，共40.0 分）21.老师在黑板上出了一道解方程的题 2x-13 =1- x+24 ，小明立刻举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（ 2x-1） =1-3 （ x+2 ）①8x-4=1-3 x-6②8x+3x=1-6+4③老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 ______步（填编号），错误的原由是______；而后，你自己仔细地解以下方程： 2x+14-x-13=2．22.已知a、b、c知足：①- 14x2yc+6与2x2+a y3的和是单项式；②35(b-5)2=0，（1）求 a、 b、c 的值；（2）求代数式（ 5b2-3c2） -3（ b2-c2） -（ -c2）+2016abc 的值．23.现有甲、乙两个瓷器店销售茶壶和茶杯，茶壶每只价钱为20 元，茶杯每只价钱为5 元，已知甲店拟订的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购置茶壶 4 只，茶杯若干只（许多于 4 只）．（1）当购置多少只茶杯时，两店的优惠方法付款同样多？（2）当需要购置 40 只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商铺购置？为何？24.以下图已知∠AOB=90 °，∠BOC=30 °， OM 均分∠AOC ，ON 均分∠BOC．（1）∠MON =______°；（2）如图∠AOB=90°，将 OC 绕 O 点向下旋转，使∠BOC=2 x°，仍旧分别作∠AOC，∠BOC 的均分线 OM ，ON，可否求出∠MON 的度数？若能，求出其值；若不可以，试说明原由；（3）∠AOB=α，∠BOC=β，仍旧分别作∠AOC，∠BOC 的均分线 OM ， ON，可否求出∠MON 的度数？若能，求∠MON 的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？四、解答题（本大题共 2 小题，共20.0 分）25.（ 1）计算： 3×（ -2） -|-7| （÷-1） +（ -1）2015（ 2）化简： -3xy2+8 xy2-6y2x．26.已知：线段AB=20cm．（ 1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米 /秒运动，点P 出发 2 秒后，点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米 /秒运动，问再经过几秒后P、Q 相距 5cm？（2）如图 2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60 °，点 P 绕着点 O 以 60 度 /秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，倘若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度．答案和分析1.【答案】B【分析】解：气温由-1℃上涨 2℃后是 -1+2=1（℃），应选：B．依据上涨 2℃即是比本来的温度高了 2℃，就是把本来的温度加上 2℃即可．本题考察了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上涨为正，降落为负，再依占有理数加法运算法则进行计算．2.【答案】D【分析】解：A 、没有最小的有理数，故本选项错误；B、一个有理数不是正数就是负数或 0，故本选项错误；C、分数是有理数，故本选项错误；D、没有最大的负数，故本选项正确；应选：D．依占有理数的分类进行判断即可．有理数包含：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正分数和负分数）．本题考察了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的重点，是一道基础题．3.【答案】C【分析】解：A 、依据两点确立一条直线，故本选项错误；B、确立树之间的距离，即获得互相的坐标关系，故本选项错误；C、依据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、依据两点确立一条直线，故本选项错误．应选：C．依据线段的性质对各选项进行逐个剖析即可．本题考察了两点之 间线段最短，熟知 “两点之 间，线段最短 ”是解答此 题的关键．4.【答案】 A【分析】解：a-b 2的意义为 a 减去 b 的平方的差．应选：A ．说出代数式的意 义，本质上就是把代数式用 语言表达出来．表达时，要求既要表示运算的 次序，又要说出运算的最 终结果．本题主要考察了代数式的意 义，用语言表达代数式的意 义，必定要理清朝数式中含有的各样运算及其 次序．详细说法没有一致规定，以简洁而不惹起 误解为出发点．5.【答案】 A【分析】解：A 、x+x+x=3x ，故此选项错误 ，切合题意；B 、3ab-3ab=0，正确，不合题意；C 、5a+2a=7a ，正确，不合题意；D 、4x 2y-5x 2y=-x 2y ，正确，不合题意．应选：A ．利用归并同 类项法例分别求出判断即可．本题主要考察了归并同 类项，正确掌握归并同类项法例是解题重点．6.【答案】 B【分析】解：x 3y 是同类项的是 -2x 3y ．应选：B ．依据：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样， 这样的项叫做同类项，联合选项进行判断即可．本题考察了同类项的知识，属于基础题，解答本题的重点是掌握同类项的定义．7.【答案】A【分析】解：去分母得：3（x-5）+2（3x+7）=30，应选：A．方程两边乘以 6 去分母即可获得结果．本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，即可求出解．8.【答案】D【分析】解：A 、若 5x-6=7，则 5x=7+6，故此选项错误；则选项错误B、若-3x=5，x=- ，故此；C、若+ =1，则 2（x-1）+3 （x+1）=6，故此选项错误；D、若- x=1，则 x=-3，此选项正确．应选：D．分别利用等式的基天性质判断得出即可．本题主要考察了等式的基天性质，娴熟掌握性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．9.【答案】B【分析】解：由图 a 可知，3a=2b，即a= b，可知b＞a，由图 b 可知，3b=2c，即 b=c，可知 c＞b，∴a＜b＜c．应选：B．等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．本题主要考察等式的性质．需利用等式的性质对依据已知获得的等式进行变形，进而找到最后的答案．10.【答案】D【分析】解：设该商品的进价为 x 元，依据售价 =进价+收益可得：1375×80%=x+100．应选：D．依据题意，本质售价 =进价+收益，八折即标价的 80%；可得一元一次方程．本题主要考察了由本质问题抽象出一元一次方程，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程．11.【答案】B【分析】解：依据折叠的性质可知，∠1=∠AEB ，∠2=∠FEC，∵∠1+∠AEB+ ∠2+∠FEC=180°，∴2（∠1+∠2）=180 °，即∠1+∠2=90 °，即∠1 与∠2 互余．应选：B．依据折叠的性质可知，∠1=∠AEB ，∠2=∠FEC，而这四个角的和为 180°，进而求得∠1+∠2 的度数，进一步判断即可．本题考察了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的重点．12.【答案】D【分析】解：设第一个数为 x，依据已知：A 、由题意得 x+x+6+x+7+x+8=36 ，则 x=6.25 不是整数，故本选项不行能．B、由题意得 x+x+1+x+2+x+8=36 ，则 x=6.25 不是整数，故本选项不行能．D、由题意得 x+x+1+x+7+x+8=36 ，则 x=5，为正整数切合题意．应选：D．可设第一个数为 x，依据四个数字的和为 36 列出方程，即可求解．本题考察的是一元一次方程的应用，重点是依据题意对每个选项列出方程求解论证．13.【答案】B【分析】解：设进价低的计算器进价为 x 元，进价高的计算器进价为 y 元，依据题意得：（1+60%）x=64，（1-20%）=64，解得：x=40，y=80，∴64 ×2-x-y=8．应选：B．设进价低的计算器进价为 x 元，进价高的计算器进价为 y 元，依据“此中一个盈余 60%，另一个赔本 20%，且售价均为 64 元”，即可分别得出对于 x 、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再利用收益=售价 -进价，即可求出结论．本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的重点．14.【答案】A【分析】解：∵A=2（m 2-3mn-n2），B=m2+2amn+2n2，∴A-B=2 （m 2-3mn-n2）-（m2+2amn+2n2）=2m 2-6mn-2n2-m2-2amn-2n2=m 2-（6+2a）mn-4n2．∵A-B 中不含 mn 项，∴6+2a=0，解得 a=-3．应选：A．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减本质上就是归并同类项是解答此题的重点．15.【答案】（a+3b）【分析】解：∵一个面包的价钱为 a 元，3 瓶饮料的总价为 3a 元∴购置 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．一个面包的单价加上 3 瓶饮料总价就是所需钱数．本题考察列怎样列代数式以及单价、数目、总价三者之间的关系，搞清楚总价 =单价×数目是解决问题的重点．16.【答案】62°27′18″【分析】解：原式=89°59′60-27″°32′42，″=（89-27）°+（59-32）′+（60-42）″，=62° 27′，18″故答案为：62°27′18．″第一把 90°化为 89°59′60，″再用度与度，分与分，秒与秒分别对应相减即可．本题主要考察了度分秒的计算，相对照较简单，1 度=60 分，即1°=60，′1 分 =60 秒，即 1′=60．″17.【答案】36【分析】解：∵OD 是∠BOC 的角均分线，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°-144 =36° °．故答案为：36．依据角均分线定义求出∠BOC，代入∠AOC=180° -∠BOC 求出即可．本题考察了角均分线定义，邻补角定义的应用，能求出∠BOC 的度数是解此题的重点．18.【答案】3x-2【分析】2-2x+1 2+5x-3） 解：（x ）+（-x=x 2-2x+1-x 2+5x-3=3x-2．故答案为：3x-2．依据整式的加减法 则进行计算即可．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减 本质上就是归并同 类项是解答此题的重点．19.【答案】 65【分析】解：第一个图形有 2 个圆，即 2=12+1；第二个图形有 5 个圆，即 5=22+1；第三个图形有 10 个圆，即10=32+1；第四个图形有 17 个圆，即17=42+1；因此第 8 个图形有 82+1=65 个圆 ．故答案为：65．察看图形可知，每幅图可当作一个正方形加一个 圆，利用正方形的面积计算可得出结果．本题是一道找 规律的题目，这种题型在中考取 常常出现．对于找规律的题目第一应找出哪些部分 发生了变化，是依据什么规律变化的．20.【答案】 -8【分析】解：∵-5-2-3=-10， -6+6-（-4）=4， -7-10-（-17）=0， ∴11-12-7=-8．故答案为：-8．由图形中的数字摆列可知：三角形 极点的数字加上左下角的数字再减去右下角的数字就是运算的结果，由此方法计算得出答案即可．本题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解决问题的重点．21.【答案】①等号右侧的1漏乘 12【分析】解：小明错在第①步，他将方程右侧的 1 漏乘 12 了．去分母，得：4（2x-1 ）=12-3（x+2），去括号，得：8x-4=12-3x-6，移项，得：8x+3x=12-6+4，归并同类项，得：11x=10，系数化为1，得：x= ．故答案为：① ，等号右侧的 1 漏乘 12．小明解题过程错在第一步，右侧的 1 没有乘以 12，依据解方程的步骤：去分母、去括号、移项类项为1 可得．、归并同，系数化本题考查认识一元一次方程，熟习其步骤项：去分母，去括号，移归并，将未知数系数化为键1，是关．22.【答案】解：（）∵14 2 c+6 与2x2+ a 3 的和是单项式， 35 （ b-5 ）2 ，1 - x y y =0∴2+a=2， c+6=3， b-5=0 ，解得： a=0， c=-3 ， b=5；（2）原式 =5b2-3c2-3b2+3 c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc，2 2当 a=0 ， c=-3 ， b=5 时，原式 =2×5 +（ -3） +2016 ×0×5×（ -3） =2×25+9+0=59 ．【分析】（1）依据题意，利用同类项的定义以及非负数的性质求出 a，b，c 的值即可；（2）原式去括号归并后，将 a，b，c 的值代入计算即可求出值．本题考察了整式的加减 -化简求值，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．23.【答案】解：（1）设购置x只茶杯时，两店的优惠方法付款同样多，依据题意得： 92%（ 20×4+5x）=20×4+5 （ x-4），解得： x=34，答：购置34 只茶杯时，两店的优惠方法付款同样多．（2）打算去乙店购置．因为需要购置 40 只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（ 40-4） =260 （元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）（元）；故乙店比甲店廉价．【分析】（1）设购置 x 只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是认真审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．24.【答案】45【分析】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=90°+30 °=120 °，∵OM 均分∠AOC ，ON 均分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=×120°=60°，∠NOC=∠BOC=×30°=15°，∴∠MON= ∠MOC- ∠NOC=60°-15 °=45 °；（3分）（2）能．∵∠AOB=90°，∠BOC=2x°，∴∠AOC=90°+2x °，（4分）∵OM 、ON 分别均分∠AOC ，∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（90°+2x°）=45°+x，∴∠CON=∠BOC=x，（5分）∴∠MON= ∠MOC- ∠CON=45°+x-x=45 ；°（6分）（3）能．∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α +β，（7分）∵OM 、ON 分别均分∠AOC ，∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α +）β，∠CON=∠BOC=β，（8分）∴∠MON= ∠MOC- ∠CON=（α +）β-β=α，即∠MON=α．（9分）（1）依据角均分线的以求出∠MOC 与∠NOC 的度数，而后相减即可求出∠MON 的度数；（2）依据（1）的求解思路，先利用角均分线的定义表示出∠MOC 与∠NOC 的度数，而后相减即可获得∠MON 的度数；（3）依据前两题的求解思路把详细数据换为α、β，而后整理即可得出规律．本题考察了角的计算，角均分线的定义，读懂题意，看懂题目图形找准解题思路是解题的重点，此类题目往常都是各小题都用同一个解题思路，因此准确确立思路比较重点．25.【答案】解：（1）原式=-6-7÷（-1）+（-1）=-6+7-1=0 ；（2）原式 =（ -3+8-6 ）xy2 =-xy2．【分析】（1）先算乘法，绝对值与乘方，再算除法，最后算加减；（2）直接归并同类项即可．本题考察有理数的混淆运算与整式的加减混淆运算，掌握运算次序与计算方法是解决问题的重点．26.【答案】解：（1）设再经过ts 后，点 P、 Q 相距 5cm，① P、 Q 未相遇前相距5cm，依题意可列2（ t+2 ） +3t=20-5 ，解得， t=115 ，② P、 Q 相遇后相距5cm，依题意可列2（ t+2 ） +3t=20+5，解得， t=215 ，答：经过115 s 或 215 s 后，点 P、 Q 相距 5cm．2 P Q只好在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为12060=2s（）点，或 120+18060=5s设点 Q 的速度为 ym/s，当 2 秒时相遇，依题意得，2y=20-2=18 ，解得 y=9 当 5 秒时相遇，依题意得，5y=20-6=14 ，解得答：点 Q 的速度为9cm/s 或．【分析】（1）设经过 xs，P、Q 两点相距 5cm，分相遇前和相遇后两种状况成立方程求出其解即可；（2）因为点P，Q 只好在直线 AB 上相遇，而点 P 旋转到直线 AB 上的时间分两种状况，因此依据题意列出方程分别求解．本题考察的知识点是一元一次方程的应用，重点是娴熟掌握速度、行程、时间的关系．。

2018-2019学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2018-2019学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

秦皇岛市台营学区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a6．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．依照题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏捷的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．﹣3的倒数是．12．单项式﹣xy2的系数是．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．运算：15°37′+42°51′=．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．16．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=．17．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．18．已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=．19．已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=时，y1比y2大5．20．依照图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．三、解答题（耐心运算，认真推理，表露你萌动的聪慧！共60分）.21．运算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．一个角的余角比那个角的少30°，请你运算出那个角的大小．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．解方程：﹣=1．25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后那个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果那个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后那个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果那个点在数轴上表示的数为；（5）假如第m次移动后那个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情形如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字．28．某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师罢了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐确信算错了．”请你用学过的方程知识说明王老师什么缘故说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．假如签字笔的单价为小于10元的整数，请通过运算，直截了当写出签字笔的单价可能为元．2021-2021学年河北省秦皇岛市台营学区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的定义，能够得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】依照直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】依照相反数得到﹣（﹣1），依照乘方中意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，依照绝对值得到|﹣1|=1，然后依照相反数的定义分别进行判定．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，因此A选项错误；B、（﹣1）2=1，因此B选项错误；C、|﹣1|=1，因此C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，因此D选项正确．故选D．5．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】依照同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．6．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”能够左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【考点】角的运算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可运算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】方向角．【分析】第一运算出∠3的度数，再运算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．依照题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港确实是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．依照“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时刻=它从B港返回A港的时刻﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观看不难发觉，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，依照此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行运算即可得解．【解答】解：依照排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏捷的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．12．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依照单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．14．运算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．16．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=9．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，把a﹣b的值代入运算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：917．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，因此应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情形讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．18．已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=5cm．【考点】两点间的距离．【分析】AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，依照线段中点的性质求出AP，AQ，再依照线段的和差关系运算即可．【解答】解：∵AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，∴AP=4cm，AQ=9cm，∴PQ=AP﹣AQ=9﹣4=5cm．故答案为：5cm．19．已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=2时，y1比y2大5．【考点】解一元一次方程．【分析】依照题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：依照题意得：（x+3）﹣（2﹣x）=5，去括号得：x+3﹣2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5．故答案为：220．依照图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】认真观看图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．依照这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．三、解答题（耐心运算，认真推理，表露你萌动的聪慧！共60分）.21．运算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．22．一个角的余角比那个角的少30°，请你运算出那个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设那个角的度数为x，依照互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设那个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：那个角的度数是80°．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．24．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后那个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果那个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后那个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果那个点在数轴上表示的数为n+2；（5）假如第m次移动后那个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后那个点表示的数为1+2=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后那个点表示的数为2+2=4；（3）依照前面的规律得到第五次移动后那个点在数轴上表示的数是5+2=7；（4）第n次移动后那个点在数轴上表示的数是n+2；（5）由（4）得到第m次移动后那个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．【解答】解：（1）第一次移动后那个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后那个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后那个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后那个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2=56，解得m=54．故答案为3，4，7，n+2，54．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】依照角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．27．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情形如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设12：00看到的个位数是x，则十位数=7﹣x，据此可得出12：00和13：00时的数值，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设12：00看到的个位数是x，则十位数=7﹣x，则：12：00是看到的是10×（7﹣x）+x，13：00时看到的是10x+（7﹣x），14：00时看到的是100×（7﹣x）+x，依照题意列方程得：（10x+（7﹣x））﹣（10×（7﹣x）+x）=+x）﹣（10x+（7﹣x）），解得x=6，则7﹣x=7﹣6=1．答：12点整看到的数是16．28．某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师罢了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐确信算错了．”请你用学过的方程知识说明王老师什么缘故说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．假如签字笔的单价为小于10元的整数，请通过运算，直截了当写出签字笔的单价可能为2或6元．【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．依照买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①依照第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，因此单价为25元的毛笔则为支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为支，签字笔的单价为a 元，依照条件建立方程求出其解就能够得出结论．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，因此单价为25元的毛笔则为支．依照题意，得21y+25=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师确信搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则依照题意，得21z+25=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z差不多上整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．因此签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．2021年2月13日。

抚宁区台营学区2021-2021学年七年级数学上学期期末教学质量检测试题一、精心选一选，慧眼识金！〔本大题一一共14小题，每一小题3分，一共42分，在每一小题给出的四个选项里面只有一项是哪一项正确的〕 1．气温由-1℃上升2℃后是……………………………………………………………………〔 〕 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃2．某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学计数法表示为……………………………〔 〕 A ×105B ．136×103C ×103D ×1043.以下各组数中，互为相反数的是……………………………………………………………〔 〕A ．2与B ．〔- 1〕2与1C ．- 1与〔- 1〕2D ．2与| -2| 4．以下计算正确的选项是…………………………………………………………………………〔 〕A ．3a-2a=1B ．x 2y-2xy 2= -xy 221C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax-2xa=ax5．以下方程为一元一次方程的是……………………………………………………………〔 〕A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y6．在解方程 时，去分母正确的选项是………………………………………〔 〕A ．3〔x －1〕－2〔2x ＋3〕＝1B ．3 ( x －1) + 2(2x ＋3)＝1C ．3〔x －1〕-2〔2＋3x 〕＝6D ．3〔x －1〕－2〔2x ＋3〕＝6 7、假如2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是……………………………………〔 〕 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8、规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a 、b 为有理数，那么(-3)*5的值是…………………〔 〕A 、-17B 、-13C 、-23D 、-79.一件夹克衫先按本钱进步50%标价，再以8折〔标价的80%〕出售，结果获利28元，假设设这件夹克衫的本钱是X 元，根据题意，可得到的方程是……………………………………〔 〕 A ．(1＋50%) X ·80%＝X －28 B ．(1＋50%) X ·80%＝X ＋28 C ．(1＋50%X) ·80%＝X －28 D ．(1＋50%X) ·80%＝X ＋2810、以下图形中，不是正方体的展开图的是…………………………………………………〔 〕11、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，假设∠AOD=150°，那么∠BOC 等于……〔 〕 A ．30° B ．45 C ．50° D ．60°123123x x -+-=A CB D12、如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,以下结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ； ③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是……………………………………………………………………〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且 ∠MFB=21∠MFE. 那么∠MFB=………………………………………………………………〔 〕 A ．30° B ．36° C ．45° D ．72°14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据这种规律，m 的值应是〔 〕A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题〔简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！一共6题，每一小题3分，一共18分〕15.x 的2倍与3的差可表示为 16.∠1与∠2互余，假设∠1=58°12＇那么∠2= 17.假设m 、n 互为倒数，那么mn 2﹣〔n ﹣1〕的值是 18.假设2ab 2c3x+1与﹣5ab y c6x ﹣5是同类项，那么x+y= ．19.线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，那么线段AM 的长是 cm20.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，化简6222 4 20 4 884446……〔第11题图〕 〔第12题图〕 〔第13题图〕cb c a b a -+--+的结果是________________．三、解答题〔耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！一共60分〕 21.计算〔每一小题6分，一共12分〕 〔1〕－23＋334－13－0．25(2)22＋2×[(－3)2－3÷12]22．解方程：〔每一小题6分，一共12分〕 〔1〕3〔20-y 〕=6y-4〔y-11〕；〔2〕13312x x --=-23.〔此题满分是9分〕 先化简，再求值：41〔－4x 2+2x －8〕－〔21x －1〕，其中x=21．24.〔此题满分是8分〕如下图，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，假设ED ＝9，求线段AB 的长度．25. 〔此题满分是9分〕如图，∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ， 求∠COB 和∠AOC 的度数。

秦皇岛市抚宁区2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．假如水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m2．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数3．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是34．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=66．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）①用两个钉子就能够把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则那个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是y﹣=y﹣■，如何办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华专门快补好了那个常数，并迅速完成了作业．那个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．411．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．15．一个角的补角是那个角余角的3倍，则那个角是度．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=．18．观看下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观看到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．运算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12020﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．22．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？什么缘故？25．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2021-2021学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．假如水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m【考点】正数和负数．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m，故选：B．2．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数【考点】有理数．【分析】依照有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【考点】单项式．【分析】依照单项式系数的定义求解．【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．4．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】依照解一元一次方程的一样步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选D．6．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）①用两个钉子就能够把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】依照图形，结合互余的定义判定即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则那个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，依照差=被减式﹣减式可得出那个多项式．【解答】解：由题意得：那个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是y﹣=y﹣■，如何办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华专门快补好了那个常数，并迅速完成了作业．那个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设那个常数为m，将y=﹣6代入被污染的方程，可得出m的值．【解答】解：设那个常数为m，则被污染的方程是y﹣=y﹣m，将y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4．故选D．11．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【考点】角的大小比较；度分秒的换算．【分析】第一同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观看所得的图形，可得正确的选项．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】依照相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；依照绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示那个数的点到原点的距离，的绝对值是依照倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣×（﹣）=1．【解答】解：依照相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣．14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．15．一个角的补角是那个角余角的3倍，则那个角是45度．【考点】余角和补角．【分析】设那个角为x，依照余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设那个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，则那个角是45°，故答案为：45．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，依照往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故答案为：27．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式运算即可．【解答】解：依照题意得：，解得：，则（a+b）2011=﹣1．故答案是：﹣1．18．观看下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观看到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…进而发觉规律，用n表示可得答案．【解答】解：依照题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．运算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12020﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方及绝对值运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=（+﹣）×（﹣60）=﹣45﹣35+50=﹣80+50=﹣30；（4）原式=﹣1﹣（2﹣1+）×5=﹣1﹣5﹣=﹣．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．21．解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】依照一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）x﹣8=4x+6﹣5xx﹣8=﹣x+62x=14x=7（2）6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）6y﹣3y+3=12﹣y﹣23y+3=10﹣y4y=7y=22．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设工作量为1，依照甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，因此设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，依照已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm因此AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点因此AM=MD=AD=5xcm因此BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，因此3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．24．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？什么缘故？【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）依照邻补角的定义，即可求得∠2的度数，依照角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；（2）依照OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．25．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）依照线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行运算；（2）依照线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再依照线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC ﹣NC得到MN=bcm．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．2021年2月4日。

抚宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。

下列各题，每小题只有一个选项符合题意。

）1. ﹣（﹣6）等于（）A. ﹣6B. 6C.D. ±62. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．A. B. C. D.3. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位4. 下列变形正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5. 下面不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A. 北偏西30°B. 北偏西60°C. 东偏北30°D. 东偏北60°7. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）A ab B. 10a+b C. 10b+a D. ba8. 下列各图中直线的表示法正确的是( )．A.B.C.D.9. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B. -1 C. 1 D. 以上答案都不对10. 若关于的方程的解是,则的值是（）A. -6B. -2C. 6D. 1511. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）A. 赢利16.8元B. 亏本3元C. 赢利3元D. 不赢不亏13. 若，，则的值等于（）A. B. 1 C. D. 514. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 经过两点有且只有一条直线B. 经过一点有无数条直线C. 两条直线相交只有一个交点D. 两点之间，线段最短15. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是( )A. B.C. D.16. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（）A. 点B. 点C. 点D. 点二.填空题(共3题，总计12分)17. 一个角的余角是44°，这个角的补角是_____．18. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．19. 【问题】将化为分数形式．【探求】步骤①设．步骤②．步骤③，则．步骤④，解得：．【回答】（1）化为分数形式得________；（2）化为分数形式得__________．三.解答题(共7题，总计66分)20. 计算：（1）+（-）+（-）-（-）（2）-16+×[6-(-4)2]．21. 如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．22. 先化简，再求值：，其中，．23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？24. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC= °．所以∠AOC= + = °+ °= °．因为OD平分∠AOC，所以∠COD==× °= °．25. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?26. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？抚宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：﹣（﹣6）＝6．故选：B．2.【答案】：B解析：根据题意得，零下记作：故选：B．3.【答案】：C解析：1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.4.【答案】：D解析：解：A、若，则，则此项错误，不符合题意；B、若且，则，则此项错误，不符合题意；C、若，则，则此项错误，不符合题意；D、若，则，则此项正确，符合题意；故选：D．5.【答案】：C解析：A选项属于正方体展开图1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．6.【答案】：B解析：因为射线OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因为∠AOC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以OB的方位角是北偏西60°.故选：B.7.【答案】：C解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，故选：C．8.【答案】：C解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．故选：C．9.【答案】：B解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.10.【答案】：A解析：∵关于的方程的解是∴a-8=3a+4解得a=-6因此答案选择A.11.【答案】：C解析：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；故选：C．12.【答案】：C解析：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：两件商品卖后赢利3元，故选C．13.【答案】：B解析：由题意①，②，①+②得x-z=-1，∴=1，故选B．14.【答案】：D解析：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．15.【答案】：D解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：整理得：,故选D.16.【答案】：D解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，根据题意得：，解得：．∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．又∵2019÷4=504……3，∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．故选：D．二. 填空题17.【答案】：134°解析：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°18.【答案】：5解析：解：由题意得：，则，故答案为：5．19.【答案】：①. ②.解析：(1)设x=0.，则10x=10×0.∴10x =3.，则10x =3＋0.∴10x =3+x9x=3x=．(2)设x=0.110x=10×0.1，10x=1.，则10x=1+0.由(1)知，0.=，代入得10x=1+解得x=故答案为：①；②三.解答题20【答案】：（1）；（2）－解析：（1）+（-）+（-）-（-）；（2）-16+×[6-(-4)2]．21【答案】：解析：解：解方程，得，解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以，解得．22【答案】：，18解析：解：当，时，原式．23【答案】：甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．解析：解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得，解得，所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．24【答案】：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=× 160°=80°．故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．25【答案】：（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；（2）所涂油漆的费用是1440元解析：【小问1解析】解：阴影部分的面积为+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小问2解析】当a＝4时，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．26【答案】：（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．解析：解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．故答案：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝．答：经过秒或秒时，PQ＝5．。

2019-2019学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m2．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数3．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是34．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=66．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣=y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．411．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=．18．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．22．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？25．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2019-2019学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m，故选：B．2．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义求解．【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．4．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选D．6．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣=y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个常数为m，将y=﹣6代入被污染的方程，可得出m的值．【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣=y﹣m，将y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4．故选D．11．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【考点】角的大小比较；度分秒的换算．【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣×（﹣）=1．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣．14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故答案为：27．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=﹣1．故答案是：﹣1．18．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n 表示可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数，则有：n 2﹣（n ﹣1）2=2n ﹣1；故答案为（n +1）2﹣n 2=2n +1．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=（+﹣）×（﹣60）=﹣45﹣35+50=﹣80+50=﹣30；（4）原式=﹣1﹣（2﹣1+）×5=﹣1﹣5﹣=﹣．20．先化简，再求值． x ﹣2（x ﹣y 2）+（﹣x +y 2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．21．解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）x﹣8=4x+6﹣5xx﹣8=﹣x+62x=14x=7（2）6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）6y﹣3y+3=12﹣y﹣23y+3=10﹣y4y=7y=22．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．24．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．25．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=bcm．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．2019年2月4日。