反常量子霍尔效应

量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）和量子反常霍尔效应（Quantum Anomalous Hall Effect）都是固体物理中与二维电子系统相关的现象，但它们在物理机制和观测行为上存在一些差异。

量子霍尔效应是在二维电子系统中观察到的一种量子现象。

当二维电子气体在低温和强磁场下运动时，沿着样品的横向方向会形成能级分立的能带，即所谓的Landau能级。

在量子霍尔效应中，当费米能级正好落在一个Landau能级上时，电子在横向方向上出现了完全的电流无阻塞现象，被称为霍尔电流。

此时，横向电导出现了量子化现象，即纵向电阻呈现为量子化的间断形态。

量子反常霍尔效应是一种类似于量子霍尔效应的现象，但在没有外部磁场的情况下观察到。

量子反常霍尔效应在一些特殊的材料系统中出现，这些材料具有自发磁化或拓扑特性。

在这种效应下，电子在无磁场的情况下仍然出现了完全的电流无阻塞现象，并且在霍尔电导方向上出现了量子化的行为。

量子反常霍尔效应是在拓扑绝缘体材料中观察到的，这些材料具有非零的陈数（Chern number）或拓扑不变量。

与量子霍尔效应不同，量子反常霍尔效应不需要外部磁场，而是由材料内部的拓扑性质和自旋-轨道耦合引起的。

尽管量子霍尔效应和量子反常霍尔效应在物理机制和观测行为上有所不同，但它们都是在二维电子系统中观察到的量子现象，具有重要的理论和实验意义，对于理解凝聚态物理中的拓扑态和量子输运现象有重要的贡献。

反常霍尔效应和量子反常霍尔效应
反常霍尔效应(RHE)和量子反常霍尔效应(QAHE)都是在高磁场下的一种物理效应。

反常霍尔效应是指在准经典极限下，电子在晶格中运动受到静电势阱的限制，使得电子的运动方向与外加磁场方向不一致，导致电子漂移方向和磁场垂直产生一定的电压差，这种效应就是反常霍尔效应。

量子反常霍尔效应是指在极强的磁场下，电子的自旋与其运动方向耦合形成量子霍尔态，在这种状态下电子的漂移方向是固定的，可以产生跨越样品宽度的零电阻态。

因为这种效应是在量子体系中产生的，因此被称为量子反常霍尔效应。

反常霍尔效应首次由爱德华·霍尔于1879年观测到，并被广泛应用于磁电传感器、电阻计和磁性储存器等领域。

然而，反常霍尔效应只有在极强的磁场下才能发生，因此限制了其实际应用。

直到20世纪80年代，科学家才在石墨烯等材料中发现了量子反常霍尔效应的存在。

这给予了科学家在低温、弱磁场下实现零电阻、高精度磁电传感器等化学实现的可能性。

研究人员利用这一效应成功实现了超导材料的高精度磁浮，为科学家开辟了新的研究方向。

未来，随着现代材料科学的不断发展，我们有理由相信，反常霍尔效应和量子反常霍尔效应在磁电领域的应用将会更加广泛和深入。

量子反常霍尔效应来自清华大学、中科院物理所的科学家团队首次实验观测到了“量子反常霍尔效应”。

这一成果昨天在美国《科学》杂志发表。

这一发现可被用于发展新一代低能耗晶体管和电子学器件，进而推动信息技术的进步。

此前，整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应的发现者都分别获得了诺贝尔物理奖，而量子反常霍尔效应被认为可能是霍尔效应家族的最后一个重要成员。

2010年，中科院物理所的方忠、戴希理论团队与拓扑绝缘体理论的开创者之一、斯坦福大学的张首晟等合作，提出了实现量子反常霍尔效应的最佳体系。

由清华大学的薛其坤、王亚愚、陈曦、贾金锋研究组，与中科院物理所的马旭村、何珂、王立莉研究组及吕力研究组组成的实验攻关团队与之合作，开始向量子反常霍尔效应的实验实现发起冲击。

经过近3年努力，终于发现在一定的外加栅极电压范围内，此材料在零磁场中的反常霍尔电阻达到了量子霍尔效应的特征值h/e2~ 25800欧姆。

一位团队成员科学家告诉记者，他们的实验历经坎坷：首先他们生长了超过1000个样品，使之长出一层几纳米厚的薄膜，然后再掺进去铬离子，还要实现一个有序的铁磁状态，最终在极低温的装置上进行测量。

据了解，由于量子反常霍尔效应的重大意义，近年来，美国、德国、日本的科学家都在做同样的事，竞争非常激烈。

“依靠我们的优秀理论基础、艰苦实验、团结合作和百折不挠，我们走在了前面。

”这位科学家向记者透露，昨天成果在《科学》杂志上发表后，已经有外国科学家向他们的中国同行表达了祝贺。

至于这些中国科学家的自我庆祝方式，“就是彼此发了祝贺的电子邮件”。

量子反常霍尔效应之所以如此重要，是因为这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊作用，无需高强磁场，就可以制备低能耗的高速电子器件，例如极低能耗的芯片——这意味着计算机未来可能更新换代。

新闻背景霍尔效应：诺贝尔奖的富矿霍尔效应是美国物理学家霍尔于1879年发现的一个物理效应。

在一个通有电流的导体中，如果施加一个垂直于电流方向的磁场，由于洛伦兹力的作用，电子的运动轨迹将产生偏转，从而在垂直于电流和磁场方向的导体两端产生电压，这个电磁输运现象就是著名的霍尔效应。

分数量子反常霍尔效应分数量子反常霍尔效应（FQHE）是凝聚态物理学中的一个重要研究课题。

它是指在二维电子气系统中，在极低温度和极强磁场条件下，电子的行为出现反常现象，呈现出一些奇特的量子行为。

本文将介绍分数量子反常霍尔效应的基本概念、原理和实验观测，并探讨其在凝聚态物理学和量子信息科学中的应用前景。

我们来了解一下霍尔效应。

霍尔效应是指当电流通过金属或半导体材料中的导电层时，垂直于电流方向施加一个磁场，会在材料的侧边产生电势差。

这个电势差称为霍尔电压，它与电流和磁场的关系可以用霍尔系数来描述。

一般情况下，霍尔系数是一个常数，但在特殊情况下，比如在极低温度和极强磁场下，电子的行为出现反常现象，即分数量子反常霍尔效应。

分数量子反常霍尔效应最早是由诺贝尔物理学奖得主克劳斯·冯·克利兹因斯基和罗伯特·拉夫勒共同发现的。

他们在1982年的实验中观察到，当二维电子气系统的电子数目在某些特定的分数值上时，霍尔电阻会出现明显的间断。

这些分数值称为分数量子霍尔态，它们与电子之间的强关联性有关。

这种强关联性是量子力学的结果，不能用经典物理学的概念来解释。

分数量子反常霍尔效应的出现与电子的量子态紧密相关。

在经典的霍尔效应中，电子在磁场中的运动是连续的，而在分数量子反常霍尔效应中，电子的运动变得离散化，只能在特定的量子态中存在。

这些量子态具有特殊的分数电荷和统计特性，可以用任意子来描述。

任意子是一种介于费米子和玻色子之间的粒子，具有特殊的统计行为。

它们的出现为研究强关联系统提供了一个重要的实验平台。

分数量子反常霍尔效应的研究不仅对理解凝聚态物理学中的强关联现象具有重要意义，还有潜在的应用前景。

由于分数量子反常霍尔效应的电子具有特殊的统计特性，可以用来构建量子比特和量子计算系统。

这对于发展量子信息科学和量子计算技术具有重要意义。

目前，科学家们已经在实验室中成功地制备出了分数量子反常霍尔效应的样品，并进行了一系列的实验观测。

量子反常霍尔效应引言量子反常霍尔效应（Quantum Anomalous Hall Effect，QAHE）是一种在拓扑绝缘体中观察到的量子效应。

它在1988年由德国科学家克劳斯·冯·克利茨宣布，并在2013年由另外两位科学家丹尼尔·莞和斯图尔特·帕克金斯顿进一步证明。

QAHE是霍尔效应的一种变体，它具有独特的量子性质，对于电子学领域的发展具有重要意义。

量子反常霍尔效应的概念QAHE是在拓扑绝缘体中观察到的一种特殊的霍尔效应。

霍尔效应是一种电阻与磁场之间关系的现象，QAHE利用拓扑绝缘体的特殊性质使得霍尔效应在没有外加磁场的情况下也能发生。

在拓扑绝缘体中，电子的运动受到拓扑性质的限制。

与传统的绝缘体和导体不同，拓扑绝缘体的电子在材料内部具有不同的拓扑电荷，这些电荷会导致电子在材料表面产生特殊的运动方式。

QAHE的关键是在拓扑绝缘体中产生一个带隙，这个带隙对电子的运动具有限制。

拓扑绝缘体中的电子在能带结构中填满一个能级后，会进入一个带隙的无能态。

同时，电子也会被局域化在材料的边界上，形成了一种特殊的边界态。

QAHE的重要性QAHE具有以下几个重要的特点，使得它在电子学领域的发展中具有重要意义。

高度精确的电导量子化在QAHE中，电阻的大小具有量子化的特性。

这意味着，当外加的电压变化很小的时候，电流的变化也只能在某个特定的整数倍上。

这种电导量子化具有极高的精确度，可以用来作为标准，用于电流的可靠测量。

零磁场效应与传统的霍尔效应不同，QAHE在没有外加磁场的情况下也能发生。

这使得它在实际应用中更加便利，不需要额外的磁场源。

同时，这也使得QAHE可以在低温条件下观察到，而传统的霍尔效应需要较高的温度。

拓扑保护的边界态QAHE中的边界态是由于拓扑性质而形成的，它具有一些特殊的性质。

这些边界态是拓扑保护的，意味着它们对于外界的扰动具有较高的鲁棒性。

这使得边界态可以用来进行低能量的信息传输和储存。

反常霍尔效应和量子反常霍尔效应
反常霍尔效应和量子反常霍尔效应是固态物理中两个重要的现象，两者结合了磁场效应、电子运动以及晶格结构等多种因素，对于开展材料物理研究有着重要的意义。

一、反常霍尔效应
反常霍尔效应即指在磁场中，电导率发生非线性变化的现象，通常被分为两种类型：
1. 非金属中的反常霍尔效应：非金属材料中的反常霍尔效应又被称为“正常”反常霍尔效应，表现为沿磁场方向的电流密度不随电场强度而呈线性变化，其导电机理是由于能带弯曲所致。

2. 金属中的反常霍尔效应：金属中的反常霍尔效应表现为在磁场中产生自旋反转，以此影响自由电子的运动轨迹，导致电子在材料内部形成电荷积累，从而产生反常霍尔电势。

这种自旋反转同时也会导致自旋集体行为的出现，反常霍尔现象因此往往被认为是自旋流产生效应的一种。

二、量子反常霍尔效应
量子反常霍尔效应是在二维强磁场下，电导率呈现分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数分子分母的分数变化，即在化学势谷的外围区域形成能带。

量子反常霍尔效应是由于较低维度信仰张量的几何性质使其在磁场下的行为不同于其在零磁场下的行为而产生的。

这种现象在半导体材料中尤其常见，能够广泛应用于电子输运，物理学和开发新型电子器件。

总之，反常霍尔效应和量子反常霍尔效应是国内外物理研究中的
热点，其发现为我们的科学技术进步创新注入了源源不断的动力，也为我们认识自然规律和科学本质提供了新的方向和思路。

量子霍尔效应和量子反常霍尔效应是凝聚态物理学中两个重要的现象，它们在低维电子系统中具有重要的物理意义。

量子霍尔效应最早是由克拉克等人在1975年观测到的，他们发现当二维电子气体置于较低温度和高磁场下时，电子电导率会出现奇特的整数量子化现象。

量子反常霍尔效应则是在量子霍尔效应的基础上发展而来的，它主要研究二维电子气体的导电性质和拓扑特征。

1. 量子霍尔效应量子霍尔效应是指当电子气体置于极低温度和强磁场下时，电导率会出现严格的整数量子化现象。

这种整数量子化表现为霍尔电导的值恰好等于普朗克常数除以二倍的电荷的平方。

这一现象具有高度的稳定性和精确性，被广泛应用于磁场测量和精密电阻的标定。

量子霍尔效应的发现对固体物理学领域有着深远的影响，也为诺贝尔物理学奖的授予提供了实验依据。

2. 量子反常霍尔效应量子反常霍尔效应是指当二维电子气体处于较低温度下时，在强磁场作用下，电子系统的电导率会出现特殊的霍尔电导值。

这些数值不同于整数量子化的霍尔电导值，而是呈现出一系列不连续的分数化霍尔电导。

量子反常霍尔效应的研究主要涉及到了拓扑量子场论和凝聚态拓扑相变等方面，对拓扑电子材料的研究开启了新的视角。

3. 两者的联系和区别象，它们具有一定的联系和区别。

量子霍尔效应是整数量子化的电导率现象，而量子反常霍尔效应则是呈现出分数化的霍尔电导值。

前者对应于整数量子霍尔态，后者对应于分数量子霍尔态。

在理论上，量子反常霍尔效应可以被看作是量子霍尔效应的一种扩展，它展现了不同于整数量子霍尔态的电子系统拓扑性质。

两者都是由于电子在强磁场下的量子力学效应造成的，并且在低温下才能观测到。

在实验上，量子霍尔效应和量子反常霍尔效应都需要极低温度和强磁场的条件下才能观测到，但通过不同的测量方法可以分别观测到对应的电导率量子化现象。

4. 应用前景量子霍尔效应和量子反常霍尔效应的发现和研究在固体物理学和拓扑物态实验室等领域具有重要的应用前景。

量子霍尔效应的整数量子化电导率已经被广泛应用于磁场测量和电阻标定等领域，它为实验提供了高稳定性和精确度的基准。

讲座笔记：量⼦反常霍尔效应cover.jpg霍尔效应由于这个外加的磁场，载流⼦受到洛伦兹⼒作⽤，发⽣了横向偏转，在导体两侧产⽣电荷堆积，这样就得到⼀个横向的电压，叫做“霍尔电压”。

由此霍尔推出了⼀个公式：VH=-IB/net建⽴了外磁场B、电流I和霍尔电压VH之间的定量关系。

下⾯这个n是载流⼦的浓度，e是电⼦的电量，t是平板的厚度。

所以通过简单的电磁测量，就能得到载流⼦浓度这个反映材料基本性质的重要物理量。

通过更进⼀步的推导，还能得到迁移率、导电类型等物理量。

⽐如利⽤霍尔效应可以⽅便的测算出来现在⼀般的⼆氧化硅材料⾥电⼦的迁移率⼀般是1m/s。

如图:hall-E.jpg霍尔效应在⽇常⽣活中的应⽤已经⼗分⼴泛。

例如：电流钳，就是利⽤霍尔效应做成的。

电流钳夹住的导线会产⽣⼀个磁场，磁场在霍尔探测箱上产⽣了⼀个信号，电流越⼤，信号当然也越强。

因此在不破坏导线⼯作状态的情况下就可以测量它的电流⼤⼩，⾮常⽅便。

汽车上的速度传感器，车轮转动时，轮⼦⾥的⼩磁铁在霍尔探测器上产⽣信号，转速不同，产⽣的信号频率也不同，这样就能很容易地测出车速并在表盘上反映出来。

⼿机的翻转开关，也是⼀个⼩的霍尔效应系统，在翻盖的⼀⾯放⼀个⼩磁铁，另⼀边放⼀个霍尔集成电路，连在⼀起就形成⼀个⼩的探测器。

⼿机盖⼀关，磁铁离霍尔探测器很近时，它就告诉你，“噢，我贴住了，我命令这个电源切断”，这样⽐较省电。

所以我们可以看到任何⼀个运动的物体，都可以⽤霍尔探测器做⼀些技术上的应⽤，在测量学中有很丰富的应⽤。

反常霍尔效应霍尔效应发现⼀年后，1880年，霍尔在研究磁性⾦属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观察到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。

反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这⾥不存在外磁场对电⼦的洛伦兹⼒⽽产⽣的运动轨道偏转。

反常霍尔电导是由于材料本⾝的⾃发磁化⽽产⽣的，因此是⼀类新的重要物理效应。

反常霍尔效应的发现尽管已经130多年了，但它的机理⾄今没有定论。

量子霍尔效应及量子反常霍尔效应的发展现状及前景展望摘要：本文首先介绍了量子霍尔效应的发现历程与物理特性，并简要阐述了其机理。

本文亦对量子霍尔效应的发生条件-二维电子气的构建方式进行了相应介绍，分析了量子霍尔效应的应用前景与主要发展问题。

最后，本文介绍了量子反常霍尔效应的发现与现阶段的实验成果，对该技术的应用化进行了展望。

关键词：量子霍尔效应；量子反常霍尔效应1引言量子霍尔效应发现于上个世纪80年代，其独特的物理特性为研制无能耗电子元器件带来了可能，此项研究成果为克里青斩获了1985年诺贝尔物理学奖。

之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert ughlin，1950-)、施特默(Horst L. Strmer，1949-)以此为基础，在强磁场下发现了分数量子霍尔效应，将人们对量子及霍尔效应的认知提升到了一个新的高度，他们因此项研究被授予了1998年的诺贝尔物理学奖。

由于对条件要求十分苛刻，在量子霍尔效应的实际应用方面进展受限，科学家们致力于寻求新的突破。

在这个领域我们中国人也做出了卓越贡献，尤其是清华大学的薛其坤院士带领的团队首次观测到量子反常霍尔效应并将成果发表在《Science》上。

这一成果更是被杨振宁先生称为“诺贝尔奖级的成果”。

本文以量子霍尔效应为始，介绍了现阶段在量子霍尔效应及反常霍尔效应上已经取得的成果并对其机理进行了简要概述，分析了其发展前景及主要问题。

2量子霍尔效应根据经典电磁理论，运动的电子在磁场中受到洛伦兹力作用，因此当在一块金属导体施加垂直于电流方向的磁场时，会在第三个方向出现累计电荷因而产生电压。

这就是经典的霍尔效应。

同样在半导体中，由载流子（电子和空穴）堆积依然可形成类似的偏转电场，在这里我们不再赘述。

在经典理论里，霍尔电压正比于磁感应强度B与电流I，即霍尔电压满足，其系数，该比例系数被称为霍尔系数。

霍尔系数具有与电阻相同的量纲，反应了在相同条件下不同材料产生霍尔电压大小的能力，由材料的物理特性决定，与材料中载流子密度n成反比。