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《交通工程学》习题解习题2-1解：⑴ 小时交通量：hQ /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 高峰流率：h Q /27845602325辆=⨯= ⑶ 15min 高峰流率：h Q /26841560)220219232(15辆=⨯++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04671249315=⨯=PHF习题2-2 解：已知：%26.131326.0082.03086.17082.086.1730,/h 1500C ,/d 50000AADT 3.13.11==-⨯=-====--x K x 辆辆 设计小时交通量：h K AADT DHV /66301326.050000100辆=⨯=⨯= 车道数：42.4150066301===C DHV n该道路需修6车道。
注：此题5.0=D K 。
如果6.0=D K ，3.5=n 。
习题2-3 解： 1000606100=⨯=Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36.3206.3=⨯==t s h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.12024===V S t h 习题2-4 解:st n t i i5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(1611161=+++++++++++++++==∑=h km s m t nsV ni iS /72/2080100161==⨯==∑=h km V n V i it /16.726.1154161)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(1611161=⨯=+++++++++++++++==∑=习题3-1解：已知：t 东=2.0 min ， t 西=2.0 min ，X 东=29.0 辆， Y 东=1.5 辆 X 西=28.6 辆， Y 西=1.0 辆 1、先计算向东行情况：hkm t lv q Y t t ht t Y X q /67.66608.12min 8.1525.75.10.2/5.451min /525.7225.16.28=⨯===-=-===++=++=东东东东东东东西东西东辆辆2、再计算向西行情况：hkm t l v q Y t t ht t Y X q /27.6460867.12min867.15.70.10.2/450min /5.7220.10.29=⨯===-=-===++=++=西西西西西西西东西东西辆辆 习题3-3解：根据浮动车调查法计算公式：辆）被测试车超越的车（辆的速度超越的车以辆的速度超越的车其中以辆被测试车超越的车超越观测车（空间平均车速）辆133.0/60133.0/80174.0/100173.07.0-/3.78064.05064.0224017705/224070570517303=======-=====-=-==++=++=x h km x h km x h km x x h km t l v hq Y t t h t t Y X q c c c c c c ca c a c 习题3-4解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆 总延误 = 124×15 = 1860 辆•s每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数= 1860/113 = 16.46 s交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量= 1860/（113+119）= 8.02 s停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7% 取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是停车百分比的容许误差 =%07.11232487.070.2)487.01(=⨯⨯-取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是停车百分比的容许误差 =%2.13232487.084.3)487.01(=⨯⨯-习题4-2解：已知：畅行速度h km V f /82=；阻塞密度km K j /105辆=； 速度与密度为线性关系模型。
交通工程课后习题参考答案交通工程课后习题参考答案交通工程是一门研究交通流、交通设施和交通管理的学科，它涉及到道路、交通信号、交通规划等方面的内容。
在学习交通工程的过程中，做习题是非常重要的一部分，通过习题的练习可以帮助我们更好地理解和掌握交通工程的知识。
下面是一些常见的交通工程课后习题参考答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题1. 在交通工程中，以下哪个是交通流量的单位？A. 车辆数/小时B. 车辆数/公里C. 车辆数/分钟D. 车辆数/天答案：A. 车辆数/小时2. 交通工程中的“绿波带”是指什么？A. 路口信号灯的绿灯时间B. 一段道路上所有信号灯的绿灯时间C. 路口信号灯的红灯时间D. 一段道路上所有信号灯的红灯时间答案：B. 一段道路上所有信号灯的绿灯时间3. 在交通工程中，以下哪个是交通事故率的计算公式？A. 交通事故数/总车辆数B. 交通事故数/总人口数C. 交通事故数/总道路长度D. 交通事故数/总行驶里程答案：A. 交通事故数/总车辆数二、填空题1. 交通流量的定义是指单位时间内通过某一断面的车辆数，通常用______表示。
答案：Q2. 交通流量的峰值通常发生在早晚高峰时段，这是因为人们上下班的时间集中，造成交通流量的______。
答案：集中3. 交通事故率是指单位时间内发生的交通事故数与______的比值。
答案：总车辆数三、计算题1. 某条道路的交通流量为2000辆/小时，车道数为2，求该道路的通行能力。
答案：通行能力 = 交通流量× 车道数 = 2000辆/小时× 2 = 4000辆/小时2. 某路口的红灯时间为30秒，绿灯时间为60秒，求该路口的绿波带长度。
答案：绿波带长度 = 绿灯时间× 速度 = 60秒× 50km/h = 3000米四、分析题1. 交通拥堵是城市交通中常见的问题之一，请分析造成交通拥堵的原因，并提出改善交通拥堵的措施。
注：此题心=0.5。
若是K°=0・6, /?=5.3o《交通工程学》习题解习题2-1解：⑴小时交通量：0 = 201 + 208 + 217 + 232 + 219 + 220 + 205 + 201 + 195 + 210 + 190 + 195 = 2493辆//? ⑵5min 顶峰流率： g 5 = 232 x — = 2784辆//?5⑶15min 顶峰流率：2,5 = (232 + 2194- 220) x 聖=2684辆/〃1⑷15min 顶峰小时系数：PHF l5 = - 249? = 0.929671 x 4习题2-2解：已知：AADT= 50000 辆/d ，G = 1500辆/h,x = 30K = 17.86x _, 3 -0.082 = 17.86 x30_, 3-0.082 = 0.1326 = 13.26%设计小时交通量：DHV = AADT x /C/100 = 50000x0.1326 = 6630辆" 车道数:该道路需修6车道。
DHV _ 6630C { 1500 = 4.42习题2-3解：0 = 122x60=1000 辆/h6车头时距：h ( =3600/(2 = 3600/1000 = 3.6 s/辆V70车头间距：h, =—h l =^7x3.6 = 20 m/辆3.6 3.6 车流密度：K = 1000/久=1000 / 20 = 50 辆/km V 74第一辆车通过时刻:z = ± = zi = i.2 hV 乙1/习题2-4 解：=—(4.8 + 5.1 + 4.9 + 5.0 +5.2+ 5.0 +4.7+ 4.8 + 5」+ 5.2+ 4.9 + 5.3 + 5.4 + 4.7 + 4.6+ 5.3) =5s- 1 16It /-I=—(75.0 + 70.6 + 73.5 + 72.0 + 69.2 + 72.0 + 76.6 + 75.0 + 70.6 + 69.2 + 73.5 + 67.9 16+ 66.7 + 76.6 + 7&3+ 67.9) =丄 x 1154.6 = 72.16km/h 1616x10080=20m/s = 12km/ h /-I=X 「+ ＞生=2% +心=7.525辆/min = 451.5辆/〃 F 西+/东 2 + 2 _ y | 5 f 东=. --- =2.0 ------- = 1.8minq* 7.525- / 2 喺==-=——x60 = 66.67 km/ h休1・8二、再计算向西行情形：% =.乜+〉= "（）+ 1」）=7.5 辆/min = 450辆//? ，东+『西 2 +2 /西=/丙 -- =2.0 — - = 1.867 minq 西 7.5- / 2”西= —= ---- x60 = 64・27£加/力/西 1.867习题3-3 解：依照浮动车调査法计算公式：“迪=竺 =2240初70 70- r 5 17 , tc = t.——= ------------- =0.064/zq e 70 2240v r =-I = ^—= 78.3W/z （空间平均车速） t c 0.064超越观测车-被测试车超越的车=0.7x-0.3x = 17辆 其中以100km/h 的速度超越的车=0・4x = 17辆以SOkm/h 的速度超越的车=0・3x = 13辆 被测试车超越的车＜60W//） = 0.3x = 13辆习题3-4解：总停驶车辆数=28 + 25 + 38 + 33 = 124辆 总延误=124X15= 1860辆・s 每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数=1860/113 = s交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量 =1860/习题3T解： 已知：t #= min,t 西=X 东=辆， Y 戸 X R =辆，Y H = 一.先计算向东行情形2min, 辆辆(113+119) = s 停车的百分数=停车辆数/引道上交通量=113/232 = %取置信度90%,那么K8=,于是 _________________停车百分比的允许误差=*：需7再于)=11.07%取置信度95%,那么K2=,于是((1-0.487)x3.84停车百分比的允许误差= = 13.2%\ 0.487 x 232习题4-2解：已知：畅行速度V f=^km!h；阻塞密度0=105辆/加；速度与密度为线性关系模型。
《交通工程学 第四章 交通流理论》习题解答4-1 在交通流模型中，假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a (1 - bk )2，试依据两个边界条件，确定系数 a 、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。
解答：当V = 0时，j K K =， ∴ 1jb k =； 当K ＝0时，f V V =，∴ f a V =；把a 和b 代入到V = a (1 - bk )2∴ 21f j KV V K⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭， 又 Q KV =流量与速度的关系1j f V Q K V V ⎛= ⎝流量与密度的关系 21f j KQ V K K⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭4-2 已知某公路上中畅行速度V f = 82 km/h ，阻塞密度K j = 105 辆/km ，速度与密度用线性关系模型，求：（1）在该路段上期望得到的最大流量； （2）此时所对应的车速是多少？解答：（1）V —K 线性关系，V f = 82km/h ，K j = 105辆/km∴ V m = V f /2= 41km/h ，K m = K j /2= 52.5辆/km ， ∴ Q m = V m K m = 2152.5辆/h （2）V m = 41km/h4-3 对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测，发现车流密度和速度之间的关系具有如下形式：18035.9lns V k= 式中车速s V 以 km/h 计；密度 k 以 /km 计，试问在该路上的拥塞密度是多少？ 解答：35.9lnV k= 拥塞密度K j 为V = 0时的密度， ∴ 180ln0jK =∴ K j = 180辆/km4-5 某交通流属泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求： （1）车头时距 t ≥ 5s 的概率；（2）车头时距 t ＞ 5s 所出现的次数； （3）车头时距 t ＞ 5s 车头间隔的平均值。
解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q = 1200辆/h （1）1536003(5)0.189Q t tt P h eeeλ-⨯-⨯-≥====（2）n = (5)t P h Q ≥⨯ = 226辆/h（3）55158s t t e tdt e dt λλλλλ+∞-+∞-⎰⋅=+=⎰4-6 已知某公路 q =720辆/h ，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。
《交通工程学 第四章 交通流理论》习题解答 4-1 在交通流模型中，假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a (1 - bk )2，试依据两个边界条件，确定系数 a 、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。
解答：当V = 0时，j K K =， ∴ 1jb k =； 当K ＝0时，f V V =，∴ f a V =；把a 和b 代入到V = a (1 - bk )2∴ 21f j K V V K ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭， 又 Q KV = 流量与速度的关系1j Q K V ⎛= ⎝ 流量与密度的关系 21f j K Q V K K ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 4-2 已知某公路上中畅行速度V f = 82 km/h ，阻塞密度K j = 105 辆/km ，速度与密度用线性关系模型，求：（1）在该路段上期望得到的最大流量；（2）此时所对应的车速是多少？解答：（1）V —K 线性关系，V f = 82km/h ，K j = 105辆/km∴ V m = V f /2= 41km/h ，K m = K j /2= 52.5辆/km ，∴ Q m = V m K m = 2152.5辆/h（2）V m = 41km/h解答：35.9ln V k= 拥塞密度K j 为V = 0时的密度，∴ 180ln 0jK =∴ K j = 180辆/km 4-5 某交通流属泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求：（1）车头时距 t ≥ 5s 的概率； （2）车头时距 t ＞ 5s 所出现的次数；（3）车头时距 t ＞ 5s 车头间隔的平均值。
解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q = 1200辆/h（1）1536003(5)0.189Q t t t P h e e e λ-⨯-⨯-≥====（2）n = (5)t P h Q ≥⨯ = 226辆/h（3）55158s t t e tdt e dt λλλλλ+∞-+∞-⎰⋅=+=⎰4-6 已知某公路 q =720辆/h ，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。
《交通工程学》课后习题参考题答案交通工程学课后习题参考题答案第一题：答案：交通工程学的定义是研究如何设计、建设和维护交通系统以提供安全、高效、可持续的交通服务的学科。
它涉及到交通规划、交通设计、交通设施管理等方面的知识和技术。
第二题：答案：在交通工程学中，交通规划是指根据城市或地区的特点和需求，制定长期和短期的交通发展策略，包括交通网规划、交通分析和交通需求预测等内容。
交通规划的目标是建立一个高效、安全、可持续的交通系统。
第三题：答案：交通规划的步骤包括交通状况调查、交通需求分析、交通模型建立、交通方案评估和交通规划报告撰写等阶段。
其中，交通状况调查是获取城市或地区交通现状和需求的数据，包括交通流量、网络拓扑结构、人口分布等。
第四题：答案：交通需求预测是通过分析城市或地区的人口、经济和社会发展趋势，预测未来的交通需求，并制定相应的交通规划方案。
预测方法包括传统的四步法、基于行为的模型和基于智能交通系统的模型等。
第五题：答案：交通工程设计是指根据交通规划的需求，设计交通设施和交通组织方式，以提供安全、高效、便利的交通服务。
设计内容包括道路、交叉口、公共交通设施等。
设计应考虑道路容量、交通安全和环境效益等方面的因素。
第六题：答案：交通工程设计的步骤包括交通调查、交通分析、设计方案制定和最终设计报告撰写等阶段。
设计过程要充分考虑道路标准、交叉口形式和交通信号控制等因素，并进行可行性评估和经济效益分析。
第七题：答案：交通设施管理是指对已建成的交通设施进行运营和维护管理的活动。
目的是保证交通设施的正常运行和服务质量。
管理内容包括交通信号控制、道路维护、交通事故处理等。
第八题：答案：交通设施管理的关键是进行有效的监测和控制。
监测包括交通流量监测、交通信号监测和交通事故监测等。
控制是指根据监测数据，采取相应的措施来优化交通系统的运行和管理。
第九题：答案：交通工程学在城市交通管理、交通安全和环境保护等方面发挥重要作用。
精心整理《交通工程学》习题解习题2-1解：⑴小时交通量：hQ /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++=⑵5min 高峰流率：⑶15min 高峰流率：习题解：习题解：习题解: 习题解：东西X 东=29.0辆，Y 东=1.5辆 X 西=28.6辆，Y 西=1.0辆1、先计算向东行情况：2、再计算向西行情况：习题3-3解：根据浮动车调查法计算公式： 习题3-4解：总停驶车辆数=28+25+38+33=124辆总延误=124×15=1860辆?s每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数=1860/113=16.46s交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量=1860/（113+119）=8.02s停车的百分数=停车辆数/引道上交通量 =113/232=48.7%取置信度90%，则K 2=2.70，于是停车百分比的容许误差=%07.11232487.070.2)487.01(=⨯⨯-对于泊松分布，把j 小于5的进行合并，并成6组，可算出由DF=6-2=4，取05.0=α，查表得：2205.0488.9χχ≥= 可见此分布符合泊松分布。
习题4-5解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。
交通量h Q /1200辆=，s Q /31360012003600辆===λ。
⑴车头时距的概率：精心整理习题4-6解：λ=Q/3600=720/3600=0.5(辆/s)P(h ≥2)=e -0.4=0.67 每小时出现的次数为： 720*0.67=482.4次/h解：已知：Q=1500辆/h ，每个收费站服务量为600辆/h 。
1．按3个平行的M/M/1系统计算s /36536003/1500辆==λ，s /613600600辆==μ， 1656/136/5<===μλρ，系统稳定。
精心整理辆5)1(=-=ρρn ，辆17.4=-=ρn q ，辆/36s n d ==，而对于三个收费站系统辆1535=⨯=n ，辆5.12317.4=⨯=d ，辆/36s d =，辆/30s w =2．按M/M/3系统计算s /12536001500辆==λ，s /613600600辆==μ精心整理习题5-1解：已知：d veh AADT /45000=，大型车占总交通量的30%，6.0=D K ，12.0=K ，平原地形。
《交通工程学》习题解习题2-1解：⑴小时交通量：Q 201 208 217 232 219 220 205 201 195 210 190 2493辆/h ⑵5min高峰流率:⑶15min高峰流率：Q15(232 219 220)⑷15min高峰小时系数:2493卩呎6717倔9习题2-2解：已知：AADT 50000 辆/d,C11500辆/h,x 30K 17.86x 1.30.082 17.86 30 1.3 0.082 0.1326 13.26%设计小时交通量：DHV AADT K 100 50000 0.1326 6630辆/h车道数:该道路需修6车道195Q s232 602784辆/h60152684辆/hDHV C1 6630 4.42 1500注：此题K D 0.5 如果K D 0.6，n 5.3。
习题2-3 解: Q 10060 1000 辆 /h6车头时距:ht3600/Q 3600/1000 3.6 s/ 辆 车头间距: h sV h t20 03.6 20 m/ 辆3.63.6车流密度: K 1000/h s 1000 / 20 50 辆/km第一辆车通过时间：t —241.2 h V 20习题2-4 解：1 16t in i i 1(4.8 5.1 4.9 5.0 5.2 164.65.3) 5s1 16V t — Vjn i 1 1(75.0 70.6 73.5 72.0 69.2 72.0 76.6 75.0 70.6 69.2 73.55.0 4.7 4.8 5.1 5.2 4.9 5.3 5.4 4.7V Sns ti16 100 8020m/ s 72km/h67.91666.7 76.6 78.3 67.9) 11154.6 72.16km/ h 16习题3-1解：已知：t东= :min t 西=min，X东= :辆，Y东=辆X西= :辆，Y西: =辆1、先计算向东行情况:q东X西Y东28.6 1.5 7 525辆/ m in 451 5辆t西t东 2 2 1 . OZOnrJ / 1 1 III 1 HO 1 .□ nr/ 11 - Y东 1.5t东t东 2.0 1.8 minq东7.525—l 2v东60 66.67 km/ht东 1.82、再计算向西行情况：q西X东Y西290 107.5辆/ min 450辆/ h2 2t东t西一Y西 1.0t西t西 2.0 1.867minq西7.5—l 2v西-60 64.27km/ht西 1.867习题3-4解:总停驶车辆数=28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆总延误=124 X 15 = I860 辆？s每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数=1860/113 = s交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量=1860/ ( 113+119) = s 停车的百分数=停车辆数/引道上交通量=113/232 = %取置信度90%则口=，于是停车百分比的容许误差=J(1 0.487)2.西11.07% \ 0.487 232 取置信度95%则口=，于是____________________停车百分比的容许误差=,(1 0.487) 3.8413.2%0.487 232习题4-2解：已知：畅行速度 V 82km/h ；阻塞密度K j 105两/km ; 速度与密度为线性关系模型。
《交通工程学》习题解答第二版第一部分复习思考题第一章1、简述交通工程学的定义、性质、特点和发展趋势。
2、简述我国交通现状与交通工程学科面临的任务。
3、简述城市交通“畅通工程”的目标与重点任务。
4、简述交通工程学科的研究范围、重点与作用。
第二章1、交通特性包括哪几个方面？为什么要进行分析？意义如何？分析中要注意什么问题？2、交通特性对交通流理论建立、通行能力研究、道路交通的规划设计各有什么影响？在交通工程中应如何正确对待？3、交通量的类型、定义及表示方法。
交通量有哪些特性？研究这些特性有什么意义？4、地点车速、行驶车速、行程车速的定义及测定方法。
这些速度指标在交通工程中有什么作用？5、行车速度有什么特性？具体表现在哪些方面？6、时间平均速度与空间平均速度的定义及相互关系如何？第三章1、为什么要进行交通调查？交通调查有什么重要意义和作用？2、交通量调查方法有哪几种？这些调查方法各有什么优缺点？要注意什么问题？3、为什么要进行车种换算？换算的原则和方法是什么？4、地点车速调查方法有哪几种？这些方法各有什么优缺点？5、影响行车速度的因素有哪些？在进行行车速度调查时应如何考虑这些影响因素？6、交叉口的交通调查包括哪些项目？各要调查什么内容？7、什么叫延误？如何调查交叉口的停车延误？第四章1、交通流三参数间有什么关系？有哪些特征变量？2、简述离散型车流分布模型的类型、表达式、适用条件和适用情况。
3、简述离散型分布拟合优度检验的基本原理、方法和注意事项。
4、简述连续流车流分布模型的类型、表达式、适用条件和适用情况。
5、简述描点检验法的基本原理和适用范围。
6、简述排队论、排队系统及服务方式。
7、简述车辆跟驰特性、跟驰模型及在交通工程中的应用。
8、简述车流波动理论、回波速度及在交通工程中的应用。
第五章1、简述道路通行能力的定义、作用及它与道路交通量的差别和内在关系。
2、影响道路通行能力的因素有哪些？各表现在哪些方面？3、道路通行能力可以分为哪几类？分类的依据是什么？各是如何定义的？4、道路的服务水平是如何定义的？服务水平的分级是按什么指标划分的？服务水平高低与交通量的大小有何关系？5、写出路段通行能力的计算公式、计算步骤。
交通流理论习题篇一：交通工程复习题及参考答案中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案交通工程学一、填空题：1.在交通部《公路工程技术标准》中，把公路按其交通量、任务及性质分为___________、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路五个等级。
2.将公路的中心线投影在大地水平面上所得线形称为平面线形，它由直线和___________组成。
3.在道路设计时，必须考虑和满足最大交通流方向上的___________。
4.速度调查包括地点速度调查、 ___________车速调查。
5.交通密度调查时，首先要确定观测的总时间及测定的___________。
6.交通量调查准备工作包括：交通量调查时间选择、划分交通量调查区间、___________。
7.设45辆车随机分布在3Km长的道路上，任意600米路段上有4辆及4辆车以上的概率为___________。
8.服务水平(Level of service)的概念，HCM中规定为描述交通流内的运行条件及其影响驾驶员与乘客感受的一种___________。
9.环形交叉口是自行调节的交叉口，该交叉口的车辆行驶过程一般为___________、交织、分流，避免了车辆交叉行驶。
10.出行吸引量是___________的一种量度方式。
指HB中全部非家庭端点(终点)出行量与NHB中终点一端出行量的总和11.车辆停放方式有平行式、垂直式、___________12.设计小时交通量DDHV=AADT×K×D中，K一般代表___________交通量系数。
13.在所观测到的车辆中，有___________的车辆速度高于85％位车速。
14.1996年，我国取得了出版《___________》，形成了我国的道路通行能力计算标准。
15.把交叉口分成几个车道组时，既要考虑交叉口的___________，又要考虑交通的流向分配。
16.交通信号的诞生于___________年。
《交通工程学第四章交通流理论》习题解答4-1在交通流模型中，假定流速 V 与密度k 之间的关系式为 V=a(1-bk)2，试依据两个边界条 件，确定系数a 、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。
1解答：当 V=0 时，K =Kj ,••• b =—；k j当 K = 0 时，V =V f ,• a =V f ；2把a 和b 代入到 V=a(1-bk)K•- V =V f 1-—— l 心丿又 Q =KV流量与密度的关系 Q=V f K 1 4-2已知某公路上中畅行速度 V f =82km/h ，阻塞密度 K j =105辆/km,速度与密度用线性关系模型，求：(1) 在该路段上期望得到的最大流量； (2) 此时所对应的车速是多少？解答：(1) V — K 线性关系，V f =82km/h , K j =105 辆/km•- V m =V f /2=41km/h , K m =K j /2=52.5 辆/km, •- Q m =V m K m =2152.5 辆/h (2) V m = 41km/h4-3对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测，发现车流密度和速度之间的关系具有 如下形式：乂 =35.9 ln 180k式中车速V s 以km/h 计；密度k 以/km 计，试问在该路上的拥塞密度是多少？_ 180解答：V =35.9In ——k拥塞密度K j 为V=0时的密度,,180 门…ln 0K j•- K j =180 辆/km4-5某交通流属泊松分布，已知交通量为 1200辆/h,求： (1 )车头时距t> 5s 的概率；(2) 车头时距t> 5s 所出现的次数； (3) 车头时距t> 5s 车头间隔的平均值。
解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q=1200辆/h流量与速度的关系Q=K j 1V f r-t—x 」翅(1) P(h t—5)=e i 二e 3600二e3=0.189(2) n=P(h K5)XQ=226 辆/h5»訂水4-6已知某公路q=720辆/h ，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。
解答：q 1(1) q=720 辆/h ,辆/s , t=2s360052P(h t _2)二e"5=0.674-7有优先通行权的主干道车流量 N = 360辆/h,车辆到达服从泊松分布，主要道路允许次 要道路穿越的最小车头时距 =10s ，求 (1) 每小时有多少个可穿空档 ？ (2) 若次要道路饱和车流的平均车头时距为 t o =5s ，则该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车流为多少？ 解答：有多少个个空挡？其中又有多少个空挡可以穿越?(1) 如果到达车辆数服从泊松分布，那么，车头时距服从负指数分布。
t根据车头时距不低于t 的概率公式，p(h Zt) =ef ，可以计算车头时距不低于 10s 的概率是360 10-3600p(h _10s) =e = 0.3679主要道路在1小时内有360辆车通过，则每小时内有360个车头时距，而在360个车头时距 中，不低于可穿越最小车头时距的个数是(总量X 发生概率) 360 X 0.3679=132 (个)因此，在主要道路的车流中，每小时有132个可穿越空挡。
(2) 次要道路通行能力不会超过主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一个小于 1 的系数。
同样，次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、 主要道路车流的可穿越空挡、次要道路车流的车头时距，可记为 S 次 (S 主,t,t 0) 因此，该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车辆为 4-8在非信号交叉口，次要道路上的车辆为了能横穿主要道路上的车流，车辆通过主要车流 的极限车头时距是 6s,次要道路饱和车流的平均车头时距是 3s,若主要车流的流量为 1200 量/h 。
试求(1) 主要道路上车头时距不低于6s 的概率是多少？次要道路可能通过的车辆是多少？(2) 就主要道路而言，若最小车头时距是 1s,则已知车头时距大于6s 的概率是多少？而在该情况下次要道路可能通过多少车辆？解答：(1)计算在一般情况下主要道路上某种车头时距的发生概率、可穿越车辆数。
把交通流量换算成以秒为单位的流入率， 入=Q/3600=1/3(pcu/s) 根据车头时距不低于t 的概率公式，p(h _t) r e —'t ，计算车头时距不低于极限车头时距 6s的概率，丄＞6360 e3600 1 -e 」01 -e_360 53600337337 辆/h 。
P(h—6)=e30.135次要道路通行能力不会超过主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一个小于 1的系数。
同样，次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、 空挡、次要道路车流的车头时距，Q 次=Q 主tr-120013 3= 257pcu/h 1_e"1—ef 31)3有多少个个空挡？其中又有多少个空挡可以穿越?次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、 道路车流的车头时距，p(h 兰6|h 畠 1)p(h H6 h 3 0) 0.189257 二 360pcu/h0.135⑵关于第2问还存在另外一种解答。
负指数分布的特点是"小车头时距大概率” ，即车头时 距愈短出现的概率越大。
“车头时距等于零的概率的最大”这个特征违反了客观现实，因为 相邻两个车头之间的距离至少不低于车身长度，也就是说车头时距必须不低于某个阈值 T , 此时，应考虑采用移位负指数分布 p(h> t) = eGp(—入(t — T ))。
主要道路的最小车头时距是 1s,可以理解为T =1s 。
主要道路车流的可穿越 ⑵计算在附加条件下主要道路上某种车头时距的发生概率、可穿越车辆数。
根据概率论中的条件概率定律的 不低于1s 的情况下，车头时距不低于二 6 P(h_6) e 31 =e P(h_1) ^1-eP(h K6 h 釦)=P(A)二P(A| B) P(B)，在主要道路上最小车头时距 6s 的概率是 5J 0.189主上討p(hH1)1-e® 丿-exp -1 6 -113、丿主要道路车流的可穿越空挡、次要p(h _6) 乂一2解：(1)按单路排队多通道系统(M/M/1系统)计算：-1500辆/h ，•二=600辆 /h&P二2.5, 0.83 ::: 1，系统稳定4N 1 ___ PN P(0"町厂 心 k! N !(1 - T /N) -P N 十P (0) 2.54q 二 2N!N i/N3! 3 (2)按多路排队多通道系统('=1500/3=500 辆/h , 1 二 2.5\ 2.53k -0 k ! 3! (1-2.5/3)遊3.516辆 1/36 d J =14.44 s/辆,3个平行的M/M/1系统) — 600辆/h ,―匚= 0.045'■ = — = 8.44 s/辆计算：5 1，系统稳定6Pn 5辆，q =n『-n 一「- 4.17辆1 -d =- — =36 s/辆K卩一九_ - 1-■= d 30s/辆[1对于由三个收费站组成的系统n =15辆，q =12.5辆，d =36s/辆，二=30s/辆4-10流在一条6车道的公路上行驶，流量q1=4200辆/h,速度w=50km/h，遇到一座只有 4 车道的桥，桥上限速 13km/h，对应通行能力 3880辆/h。
在通行持续了 1.69h后，进入大桥的流量降至 q3=1950辆/h，速度变成 V3=59km/h，试估计囤积大桥入口处的车辆拥挤长度和拥挤持续时间？(李江例题107页、东南练习题123页习题)解答：在车辆还没有进入限速大桥之前，没有堵塞现象，在车辆进入限速大桥之后，因为通行能力下降，交通密度增大，出现交通拥堵。
因此，车流经历了消散-集结-消散的过程，三种状态下的交通流的三个基本参数是q1 = 4200veh/h, v1 = 50km/h ,q2= 3880veh/h, v2 = 13km/h ,1.计算排队长度交通流密度波等于q2 ~^1 3880 —4200v12 2 1 1.50km/hk2 - k1298 - 84表明此处出现迫使排队的反向波，波速为 1.50km/h，考虑到波速从 0经过了 1.69h增加到1.50km/h，其平均波速为 v a=(0+1.50) /2=0.75km/h，所以此处排队长度为L 二v a t =0.75 1.69 =1.27kmv1=50km/h 、q1=4200 辆/h ，1.69hv2=13km/h q2=3880辆/h2.高峰过去后，排队即开始消散，但阻塞仍要持续一段时间。
因此阻塞时间应为排队形成时间与消k1 = q1/v1 = 84veh/kmk2 = q2/v2 = 298veh/kmk3 = q3/v3 = 33veh/kmv2=13km/hq2=3880辆/hv3=59km/hq3=1950 辆q3= 1950veh/h, v3 = 59km/h ,散时间之和。
① 排队形成时间是1.69h ，所有车辆都经历了这么长的排队时间。
② 排队消散时间的计算，主要根据在形成时间里的囤积量与消散时间里的消散量平衡的原则 来进行。
高峰过后的车流量：q 3=1950辆/h<3880辆/h,表明通行能力已经富余，排队开始消散。
排队车辆是(q _q 2) 1.69 =(4200 _3880) 1.69 =541 辆 车队消散能力 q 3 -q 2 =1950 -3880 二-1930辆/h因此，交通阻塞时间=排队形成时间+排队消散时间= 1.69h+ 0.28h=1.97h则排队消散时间「二排队车辆数 消散能力(q1…q 2)1・69|q 3 -q 2〔541 1930= 0.28h。
