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板翅换热器计算空气几何参数翅片高H mm10.3翅片厚度δmm0.2翅片间距s mm 1.7内距x S-δmm 1.5内高y H-δmm10.1单元有效长Le m1单元有效宽Be mm720当量直径de2xy/(x+y)mm 2.612068966每层通道横截面Ai B/S*x*y m20.006416471每层通道传热面Fi2(x+y)BL/s m29.825882353二次传面比F2/F y/(x+y)0.870689655热物性参数进口温度t′C32出口温度t"C33平均温度tpj C32.5温差^t C47对数温差Δt C15.99107225混流系数0.98传热温差Δtlm15.67125081密度ρkg/m3 1.1557标况密度ρN kg/m3 1.293定压比热Cp kJ/(kgC) 1.005导热系数λW/(mC)0.00269动力粘度μkg/(ms)0.000018725普朗特数Pr Cpμ/λ 6.995771375标况流量V Nm3/h2706.5通道质量流量G kg/(sm2)22.3流速w m/s19.29566496标况流速wN Nm/s17.24671307流体通道数n VρN/(3600GAi)7通道取用2传热计算翅片定性尺寸b H/2m0.0103雷诺数Re deG/μ3110.768381传热因子lnj-4.483948079柯尔朋数j H exp(lnj)0.011288756摩擦因子f0.052308849膜换热系数αjPr-2/3CpG w/(m2C)69.1660984铝翅导热系数λf w/(mC)236翅片效率m√2α/λδ1/m54.13655772mb0.557606544压缩空气30.321.72.71720 2.0863636360.00165243.168 0.613636364803557.531.0681.2931.0050.00288 0.000019925 6.95299479254.1320 18.7265917615.46790411锯齿翅片Re=(300~ 7500)1lnj=-2.64136e ^-2(lnRe)^ 3+0.5558 43(lnRe) ^2-4.09241( lnRe)+6. 21681lnf=0.13 2856(lnRe)^2-2.28042( lnRe)+6. 796340.0015多孔翅片Re=(400~ 10000)2094.21695lnj=-9.544151 e^-2(lnRe)^ 3+2.1376 07(lnRe) ^2-15.92678 (lnRe)+3 4.57583-4.385406988lnf=-6.736098 e-2(lnRe)^ 3+1.5651 91(lnRe) ^2-12.31399 (lnRe)+2 8.798060.012457817平直翅片Re=(400~ 10000)0.056526416lnj=0.10 3109(lnRe)^2-1.91091( lnRe)+3. 21168.73691956lnf=0.10 6566(lnRe)^2-2.12158( lnRe)+5. 8250544.06496218 0.066097443。
不同翅片形式管翅式换热器流动换热性能比较摘要：随着制冷空调行业的发展,人们已经把注意力集中在高效、节能节材的紧凑式换热器的开发上,而翅片管式换热器正是制冷、空调领域中所广泛采用的一种换热器形式。
对于它的研究不仅有利于提高换热器的换热效率及其整体性能,而且对改进翅片换热器的设计型式,推出更加节能、节材的紧凑式换热器有着重要的指导意义。
由于翅片管式换热器在翅片结构形式和几何尺寸的不同,造成其换热性能和阻力性能上的极大差异。
本文概述目前国内外空调制冷行业中的普遍采用的几种不同翅片类型（平直翅片、波纹翅片、开缝翅片、百叶窗形翅片）的换热及压降实验关联式及其影响因素，对不同翅片形式的管翅式换热器的换热及压降特性的实验关联式进行总结，并对不同翅片的流动换热性能进行了比较。
正确地选用实验关联式及性能指标，将对翅片管式换热器的优化设计及其制造提供可靠的依据。
关键词：翅片形式；管翅式；换热器；关联式；流动换热性能Study on heat transfer and flow characteristics of fin-and-tube heat exchangers with various fintypesAbstract：With the development of refrigeration and air conditioning, high efficiency, energy saving and material saving compact type of heat exchanger is development, as one kind of compact heat exchanger, fin-and-tube heat exchanger has a wide application in future. It is necessary to develop compact heat exchanger which is more energy saving and material saving to improve the heat exchanger thermal efficiency and the overall performance of heat transfer.This paper summaries the heat transfer and pressure drop correlations of different fin surfaces, and the corresponding influencing factors. The heat transfer and friction characteristic of these kinds of fin types are compared, and the results show the difference of these fin types. The appropriate correlation and evaluation criterion will provide reliable foundation to the design and optimization of compact heat exchangers.Key words：Fin-and-tube heat exchanger; Heat transfer and flow characteristics; Experimental correlations; Comparison目录1 绪论 (2)1.1课题背景及研究意义 (3)1.2管翅式换热器简介 (3)1.3管翅式换热器的特点 (4)1.4 管翅式换热器的换热过程 (4)1.5研究现状 (5)1.5.1国外实验及模拟研究进展 (5)1.5.2国内研究现状和数值模拟 (6)1.5.3管翅式换热器及发展趋势 (8)1.6 管翅式换热器的不同形式的翅片研究现状 (9)2影响翅片换热和压降性能的主要结构因素 (11)2.1翅片间距对换热特性和压降特性的影响 (12)2.2管排数对换热特性和压降特性的影响 (12)2.3管径对换热特性和压降特性的影响 (13)2.4管间距对换热特性和压降特性的影响 (13)3．不同翅片经验关系式总结及比较 (14)3.1 平直翅片经验关系式的总结 (14)3.2 波纹翅片经验关系式的总结 (18)3.3 百叶窗翅片经验关系式的总结 (23)3.4 开缝翅片经验关系式的总结 (26)4．四种翅片经验关系式比较 (31)结论 (38)参考文献 (40)致谢 (44)1 绪论1.1课题背景及研究意义换热器是国民生产中的重要设备，其应用遍及动力、冶金、化工、炼油、建筑、机械制造、食品、医药及航空等各工业部门。
翅片管换热器传热计算摘要：换热器传热壁两侧流体的传热膜系数相差较大时，换热器的总传热系数将主要取决于较小的流体的传热系数，为了提高换热器的传热能力，可在传热膜系数小的一侧加翅片管。
影响翅片管表面强化传热的主要因素是翅片高度、翅片节距以及翅片材料的导热系数等，而翅片管翅根直径、管束的纵向节距和横向节距对翅片侧流体的流动阻力的影响很大。
翅片侧流体通过管排的压力降与翅片管纵向管排数成正比，而当纵向管排数大于4排时，管排数量对传热系数没有明显影响。
关键词：翅片效率；努塞尔数；传热系数；压力降换热器传热壁两侧流体的传热膜系数相差较大时，换热器的总传热系数将主要取决于较小的流体的传热系数。
为了提高换热器的传热能力，可在传热膜系数小的一侧加翅片。
如一侧流体是传热膜系数较小的气体，另一侧是传热膜系数较大的液体，这时就可以在传热膜系数较小的气体一侧加装翅片。
1计算条件一台翅片管换热器，管程走导热油，设计温度278℃。
壳程走空气，温度从20℃升到180℃，空气的流量为60kg/s，壳程的压降控制在600Pa以下。
2计算方法2.1计算翅片管的传热面积和流动通道翅片的表面积翅片之间的管表面积翅片管总表面积A=AF+AW=5242.8589+359.68682=5602.5457 m2由于P＜x，则穿过nt根管的最小流动面积为：Smin=2ntL(x－P3)=2×26×6.8×(0.1369356－0.0917878)=15.964262m22.2计算翅片管的传热系数Vmax=M/(Sminρ)=60/(15.964262×0.9)=4.1759944m/sRe=VmaxDrρ/μ=4.1759944×0.038×0.9/0.000022=6491.7731Pr=cpμ/λ=1021.6×0.000022/0.031=0.7250065由于l/Dr=0.018/0.038=0.47，翅片管为高翅管，则努塞尔数：管排平均传热系数2.3翅片管传热方程管壁温度与流体温度的温差：换热器需要的换热量：Q=MCp(T2-T1)=60×1021.6×(180-20)=9807360 J/sQ计＞Q，换热器满足要求。
翅片换热器传热系数翅片换热器是一种常见的传热设备，用于实现固体和气体或液体的传热。
它的传热效果受到多种因素的影响，其中一个重要的因素就是传热系数。
本文将详细介绍翅片换热器传热系数的相关知识，包括传热系数的定义、影响传热系数的因素和提高传热系数的方法等。
一、传热系数的定义传热系数是指在单位时间内，单位面积的热量传递到介质中所需要的温度差。
在翅片换热器中，传热系数是描述热量从翅片表面经过翅片墙面和流体边界层传递到流体中的能力。
二、影响传热系数的因素1.翅片的形状和尺寸：翅片的形状和尺寸对传热系数有很大的影响。
翅片的面积越大，传热系数越大；翅片的长度越短，传热系数越小。
此外，翅片的形状也会影响传热系数，一般来说，翅片的形状越复杂，传热系数越大。
2.材料的热导率：材料的热导率决定了热量传递的能力。
热导率越高，传热系数越大。
3.流体的性质：流体的性质对传热系数也有很大的影响。
流体的热导率、密度和黏度等物理性质将直接影响传热系数。
一般来说，流体的热导率越大，传热系数越大；流体的密度越小，传热系数越大。
此外，流体的流速也会对传热系数产生影响，流速越大，传热系数越大。
4.温度差：温度差是传热的驱动力，温度差越大，传热系数越大。
三、提高传热系数的方法1.选择合适的翅片形状和尺寸：选择合适的翅片形状和尺寸是提高传热系数的关键。
一般来说，翅片的形状越复杂，表面积越大，传热系数越大。
此外，选择合适的翅片长度也是提高传热系数的重要手段。
2.优化翅片材料：选择高热导率的材料可以有效提高传热系数。
例如，铜和铝等金属具有较高的热导率，可以用于制造翅片。
3.提高流体的流速：提高流体的流速是提高传热系数的有效方法之一、通过增加流体的流速，可以增加传热表面的对流传热，从而提高传热系数。
4.优化流体的物理性质：选择具有较高热导率、较小密度和较小黏度的流体可以提高传热系数。
此外，增加流体的温度也可以提高传热系数。
五、总结翅片换热器传热系数是实现有效传热的关键因素之一、影响传热系数的因素包括翅片的形状和尺寸、材料的热导率、流体的性质和温度差等。
翅片换热器传热系数翅片换热器是一种常见的传热设备，用于增加传热表面积，提高传热效率。
传热系数是评价传热性能的重要参数之一，在翅片换热器设计和优化中起着关键的作用。
本文将详细介绍翅片换热器传热系数的定义、影响因素以及传热系数的计算方法。
翅片换热器传热系数受到多种因素的影响，包括流体性质、流体流速、翅片形状和尺寸等。
首先，流体性质对传热系数有很大的影响。
传热介质的热导率和动力粘度决定了能量传递的速率，因此直接影响传热系数的大小。
其次，流体流速也是影响传热系数的重要因素。
当流体流速增加时，流体与翅片之间的对流传热增强，导致传热系数的增加。
此外，翅片的形状和尺寸也影响传热系数。
翅片的形状决定了翅片与流体之间的传热面积和流动阻力，而翅片的尺寸则决定了翅片之间的间隙大小，直接影响传热效果。
计算翅片换热器传热系数的方法有很多，常用的方法包括经验公式法、数值模拟法和试验测量法。
经验公式法是一种简单而实用的方法，可以用于初步估算传热系数。
常用公式包括Dittus-Boelter公式、Sieder-Tate公式和Gnielinski公式等。
这些公式根据研究者对流动形式和传热机制的理解，通过分析实验数据得到的经验公式，适用于不同的工况和翅片形状。
数值模拟法是一种计算机辅助的方法，可以通过数学模型对流动和传热进行模拟，得到传热系数的数值结果。
这种方法能够更准确地预测传热性能，但需要进行复杂的计算和模拟。
试验测量法是一种直接测量传热系数的方法，通过在实验设备中进行传热实验，测量流体的温度差和传热功率来计算传热系数。
这种方法最为准确，但成本较高且需要一定的实验设备和技术支持。
综上所述，翅片换热器传热系数是衡量传热性能的重要参数，其大小受到多种因素的影响。
通过合理选择流体、优化翅片形状和尺寸等措施，可以提高传热系数，进而提高翅片换热器的传热效率。
在实际应用中，需要综合考虑传热效率、成本和设备运行要求等因素，进行合理的设计和选择。
翅片管换热系数1. 什么是翅片管换热系数？翅片管换热系数是描述翅片管换热性能的一个重要参数。
换热系数是指在单位时间内，单位面积的热量传递量与温度差之间的比值。
对于翅片管换热器而言，翅片管换热系数是指翅片管内部与外部之间的热传导和对流换热效果的综合指标。
2. 翅片管换热系数的影响因素翅片管换热系数受到多种因素的影响，下面将对一些主要因素进行介绍。
2.1 翅片形状和尺寸翅片的形状和尺寸对换热系数有较大的影响。
通常情况下，翅片的面积越大，换热系数越高。
此外，翅片形状的选择也会对换热系数产生影响。
常见的翅片形状有矩形、梯形等，不同形状的翅片在不同工况下的换热效果也有所差异。
2.2 流体流速流体流速是影响翅片管换热系数的重要因素之一。
当流体流速增加时，流体与翅片管之间的对流换热效果增强，换热系数也会相应增加。
因此，在设计翅片管换热器时，需要根据流体流速的要求来确定翅片的尺寸和形状。
2.3 翅片材料和表面处理翅片的材料选择和表面处理也会对换热系数产生影响。
一般来说，热导率较高的材料可以提高翅片管的换热系数。
此外，通过对翅片表面进行特殊处理，如增加表面粗糙度或涂覆特殊涂层，也可以提高换热系数。
2.4 温度差温度差是影响翅片管换热系数的另一个重要因素。
温度差越大，换热系数越高。
因此，在实际应用中，需要根据具体的工况来选择合适的翅片管，以获得较高的换热系数。
3. 计算翅片管换热系数的方法计算翅片管换热系数是翅片管换热器设计的重要一环。
下面介绍两种常用的计算方法。
3.1 理论计算方法理论计算方法是通过数学模型和理论公式来计算翅片管换热系数。
这种方法需要根据具体的翅片管结构和工况条件，建立相应的数学模型，并利用热传导和流体力学的基本原理进行计算。
理论计算方法通常精度较高，但需要较多的计算和理论基础。
3.2 实验测定方法实验测定方法是通过实际试验来测定翅片管换热系数。
这种方法通常需要搭建实验装置，在实验室或现场进行试验。
制冷剂系统翅片式换热器设计及计算制冷剂系统的换热器的传热系数可以通过一系列实验关联式计算而得，这是因为在这类换热器中存在气液两相共存的换热过程，所以比较复杂，现在多用实验关联式进行计算。
之前的传热研究多对于之前常用的制冷剂，如R12，R22，R717，R134a等，而对于R404A和R410A的，现在还比较少。
按照传热过程，换热器传热量的计算公式为：Q=KoFΔtm (W)Q—单位传热量，WKo—传热系数，W/（m2.C）F—传热面积，m2Δtm—对数平均温差，CΔtmax—冷热流体间温差最大值，对于蒸发器，是入口空气温度—蒸发温度，对于冷凝器，是冷凝温度—入口空气温度。
Δtmin—冷热流体间温差最小值，对于蒸发器，是出口空气温度—蒸发温度，对于冷凝器，是冷凝温度—出口空气温度。
传热系数K值的计算公式为：K=1/（1/α1+δ/λ+1/α2）但换热器中用的都是圆管，而且现在都会带有肋片（无论是翅片式还是壳管式），换热器表面会有污垢，引入污垢系数，对于蒸发器还有析湿系数，在设计计算时，一般以换热器外表面为基准计算传热，所以对于翅片式蒸发器表述为：Kof--以外表面为计算基准的传热系数，W/（m2.C）αi—管内侧换热系数，W/（m2.C）γi—管内侧污垢系数，m2.C/kWδ，δu—管壁厚度，霜层或水膜厚度，mλ，λu—铜管，霜或水导热率，W/m.Cξ，ξτ—析湿系数，考虑霜或水膜使空气阻力增加系数，0.8-0.9（空调用亲水铝泊时可取1）αof—管外侧换热系数，W/（m2.C）Fof—外表面积，m2Fi—内表面积，m2Fr—铜管外表面积，m2Ff—肋片表面积，m2ηf—肋片效率，公式分析：从收集的数据（见后表）及计算的结果来看，空调工况的光滑铜管内侧换热系数在2000-4000 W/（m2.C）（R22取前段，R134a取后段，实验结果表明，R134a的换热性能比R22高)之间。
因为现在蒸发器多使用内螺纹管，因此还需乘以一个增强因子1.6-1.9。
翅片换热器传热系数ABRAHAM LAPIN and W. FRED SCHURIGI Polytechnic Institute of Brooklyn, Brooklyn 1, N. Y.许多方程来源于实验数据，同时提出了有交叉流动的热交换器的设计。
对关于换热器行数的总传热影响,进行了图示作为参考.翅片管在热交换器中的使用有了迅速增长。
当内部传热系数比外面的系数极大时,它经常被实际增加一定数量的外表面来为低外系数进行补偿。
许多研究人员都对翅片管的传热进行研究。
因为对可能的翅片类型的安排有非常大的数量,大多数研究都局限于特定条件。
实验设备与程序设备金属板材风管横截面为 30x12 3/4 英寸。
上部是固定的,但较低的部分,可提高或降低容纳一个可变数目的排。
这下部分(进口)进行拟合有5英寸空气校正叶片可助均匀分布的空气线圈。
传热表面(台风的空气调节股份有限公司)。
每个单元有八个翅片管manifolded 在一起以并行方式进行。
5 / 8英寸 0.dx0.025英寸铜管11/2英寸 0.dx0.018英寸轧花8每英寸,30英寸翅翅片长度Ao/Ai=16.30,Ao=2.44平方英尺翅片管直径= 2.41.248平方英尺,空气流面积最小这些铝管的用途,则被关在一个长方形的30×12 3/4英寸的帧。
一个3/4设备橡胶障板安放在沿一侧的框架。
翅片管相邻本遮光罩一个侧和框架本身上另一边。
该框架结构允许一个交错管的安排通过简单地转弯连续排对单位180度的另一个。
一台吹风机提供空气供给在逆流而上空调管道内结束。
测量 水流量用校准过的转子流量计。
空气流量是用一个托马斯米测量,其中包括四个帧开口用1.134 镍铬合金 欧姆/英尺,有一个总电阻每一个约25欧姆。
流动的空气用仪表测量通过一系列的圆盘和圆环折流板顺流混合。
温度进行了测量精确温度计刻度为0.1 C 。
每一个温度计的位置了经过精心挑选的,确保读出正确的总体温度。
翅片换热器传热系数
ABRAHAM LAPIN and W. FRED SCHURIG
I Polytechnic Institute of Brooklyn, Brooklyn 1, N. Y.
许多方程来源于实验数据，同时提出了有交叉流动的热交换器的设计。
对关于换热器行数
的总传热影响,进行了图示作为参考.
翅片管在热交换器中的使用有了迅速增长。
当内部传热系数比外面的系数极大时,它经常被实际增加一定数量的外表面来为低外系数进行补偿。
许多研究人员都对翅片管的传热进行研究。
因为对可能的翅片类型的安排有非常大的数量,大多数研究都局限于特定条件。
实验设备与程序
设备金属板材风管横截面为 30x12 3/4 英寸。
上部是固定的,但较低的部分,可提高或降低
容纳一个可变数目的排。
这下部分(进口)进行拟合有5英寸空气校正叶片可助均匀分布的空气线圈。
传热表面(台风的空气调节股份有限公司)。
每个单元有八个翅片管manifolded 在一起以并行方式进行。
5 / 8英寸 0.dx0.025英寸铜管
11/2英寸 0.dx0.018英寸轧花
8每英寸,30英寸翅翅片长度
Ao/Ai=16.30,Ao=2.44平方英尺
翅片管直径= 2.4
1.248平方英尺,空气流面积最小
这些铝管的用途,则被关在一个长方形的30×12 3/4英寸的帧。
一个3/4设备橡胶障板安放在沿
一侧的框架。
翅片管相邻本遮光罩一个侧和框架本身上另一边。
该框架结构允许一个交错管的安排通过简单地转弯连续排对单位180度的另一个。
一台吹风机提供空气供给在逆流而上空调管道内结束。
测量 水流量用校准过的转子流量计。
空气流量是用一个托马斯米测量,其中包括四个帧开口用1.134 镍铬合金 欧姆/英尺,有一个总电阻每一个约25欧姆。
流动的空气用仪表测量通过一系列的圆盘和圆环折流板顺流混合。
温度进行了测量精确温度计刻度为0.1 C 。
每一个温度计的位置了经过精心挑选的,确保读出正确的总体温度。
一系列的运行是由1到8步骤在一个单元中。
这在试管被水平和安排一个三角形的场地:1 1/2-inch 水平和垂直距离管-Le. 1.5X1.677英寸,三角形场地。
所有的管道都是相连的,所以只有一个水程。
水联系之间是这样的空气和水逆向流动。
程序 热水用泵送进管中，同时冷空气穿过翅片。
水流量和温度维持在恒定的9000(磅/小时)和50度,它给出一种管程雷诺数超过20000。
管外的空气流速各在1100 - 5000英镑每小时之间,给人们提供了一种基于最小的通流面积3至15英尺/秒。
在室温下空气进入导管。
两个完全独立的流动进行着。
所有实验结果可再生的有4%。
一系列等温压力损耗测量使用一至八行被独立的传热。
流动的空气温度通过翅片管时68度。
和流量从1200到4500磅每小时。
给雷诺数范围2200到8500。
压力损失用一个倾斜的水压计测量。
计算和结果
p 12p 2l m WC (T - T ) = c (t - t ) =UA t ω∆
12p 2l ()
c (t - t )p m m WC T T U A t A t ω-==∆∆
111'11i i si i av so o o o
L UA h A h A kA h A h A =++++ 111'11U o o o i i si i av so o A A A L h A h A k A h h =++++
0.80.3
0.0225()(Re)(Pr)i h k D =
0.8
0.2
(10.01)160()i i t V h d +=
11fouling factor o si i so A h A h +=
av L'A = resistance of tube wall k A
eff o f A =A'+eA
11tanh a e a =
12
111a = L (h/6kb )
Re Pr b c Nu a =
hD ()()k p b c C DG a k μμ=
Re
b o h a =
2A De=B π 111'11U o o o o i i av si i so A A A L h h A k A h A h =----
211()t p A F LMTD U c t t ω⨯⨯=⨯-
110o si i so A h A h +=
o av
A L' = 0.000468 hr. sq. ft.k A F./B.t u. negligible ≈
eff o A = A ' + A ι
21(')11()o f o o p i i
A A LMTD A h wc t t h A +⨯=--
1116.30o i h U h =- 表I 显示计算结果。
图1和2代表三到六行的所有数据。
图3所示的是一个外薄膜热传递系数vs 的图。
空气雷诺数一到八行。
实际资料没有图,以消除混淆。
最好的直线如图3通过选择点的方法获得。
表Ⅱ总结了图3线条的方程。
压力损失的结果可以概括如下:当2200 <Re < 5000 ，f = 0.075±20%和当5000 <Re< 8500，f = 0.075±7%。
讨论的结果
理想的情况是,雷诺指数在表达式h0=aReb 应该从0增加到1随着湍流从0(1 00%流线型)增加100%。
在实际的情况下,然而,指数b 通常大于0和小于1。
这项工作的结果被证明了如图3和表Ⅱ。
b 从0.46到 0.95分别从一到八行。
因此每排有些湍流;然而,即使在更高空气流动最大湍流也不可能得到的。
湍流逐渐随着行数的增加而增加。
当达到八行时,湍流即使是在低端也完整。
传热系数在低雷诺数随着越来越多的行数减小(图3和4)。
这个异常可能是由于这样的事实：尽管扰动的程度不同，相同的水力半径仍被用于所有情况。
液压半径只有在湍流流动时可靠。
使用一个取决于扰动程度的变量修正因素可有效消除这种异常现象。
然而,与詹姆逊相关的翅片管等效直径在图3或
表Ⅱ公式使用将得到正确的设计。
结论
交错行数对于空气通过表面延伸管(翅片管)流动时的平均外热传递系数的影响已经进行了实验验证。
当传热系数被称为雷诺数的函数,雷诺数提高的幂数和比值常数随著行数变化。
一个通用的相关性已被发展出来。
外面的传热有关系数、雷诺数、行数:1(0.390.07)00.13(0.630.01)Re N N h N -+=-
这个方程最大的偏离是35%,平均偏差±4.5%。
在图3所示曲线或列于表Ⅱ的方程可用于作为设计目标。
虽然这种工作的结果适用已用过的翅片管的类型和有效的实验范围(1600 <
Re < 11000),但只要翅片管直径的比例以2或8到10鳍每英寸，人们相信类似的结果将会获得其他类型和尺寸的翅片，。
作者感谢台风的空气空调有限公司，公司、布鲁克林. N. Y.，在这项工作中传热面上的供应, 布鲁克林职业技术学院的实验室的化学工程工作人员一直的帮助, 和D. E.马克对这篇文章出版之前的建设性观点。
