(完整版)中职数学第一章练习题

中职数学第一章《集合》题库(2021年10月30日完成，11月01日修改）一、单项选择题数学1.1.1集合元素特性1.下列集合与{2，5，8，10}表示同一集合的是( ).A. {2，8，5，1，0}B. {8，5，0，2}C. {2，5，8，1}D. {8，2，10，5}2.下列选项，不符合集合表示要求的有( ).A. {1，0，0}B. {10，1，0}C. {0}D. {1}3、下列选项所指对象中，能构成集合的是( ).A. 很大的数B. 中国的直辖市C. 漂亮的衣服D. 力气大的人数学1.1.3数集4、下列说法正确的是( ).A. 0 ∈ NB. 0 ∉ NC. 0 ∈ N+D. 0 ∈Φ5、下列说法错误的是( ).A. 1.5 ∉ ZB. -5 ∈ ZC. 3 ∈ ZD. 0 ∉ Z6、下列有关数集的说法错误的是( ).A.所有分数都是有理数B. 偶数与奇数组成整数C. Z+与N+等价D. 最小自然数是1数学1.2.1列举法7、用列举法表示小于10的所有自然数组成的集合正确的是( ).A. {1，2，3，4，5，6，7，8，9}B. {1，3，5，7，9}C. {2，4，6，8，10}D. {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}8、用列举法表示大于-4且小于12的所有偶数组成的集合( ).A. {-2，0，2，4，6，8，10}B. {-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}C. {2，4，6，8，10}D. {-2，2，4，6，8，10}9、下列集合不是用列举法表示的是( ).A. {甲，乙，丙}B. { x| x是亚洲国家}C. {上海，广州 }D. {美国，日本}数学1.2.2描述法10、用描述法表示在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合( ).A. {x|x＞0}B. {(x，y)|x＞0，y＞0}C. {(x，y)|x＜0，y＜0}D. {(x，y)|x＞0，y＜0}11、用描述法表示在直角坐标系中，由第二象限所有的点组成的集合( ).A. {(x，y)|x＜0，y＞0}B. {(x，y)|x＞0，y＞0}C. {(x，y)|x＜0，Y＜0}D. {(x，y)|x＞0，y＜0}12、下列集合是用描述法表示的是( ).A. {鼠，牛，虎，…}B. {1972，1973，1974，…}C. {亚洲，美洲 }D. {x|x是十二生肖}数学1.3.1各种关系13、已知集合A={2，4，5，7}，B={2，5}，则集合A与集合B之间的关系是( ).A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. B ⊇ AD. A ＝B14、设集合M={a}，则下列说法正确的是( ).A. a = MB. a ∈ MC. a ⊆ MD. a ⫋M15、如果集合A={x|x≤1}，则( ).A. 0 ⊆ AB. {0} ∈ AC.Φ∈ AD. {0} ⊆ A16、下列关于集合A={x∈N| 4＜x＜8}与集合B＝{5，6，7}的关系正确的是( ).A. A ∈ BB. A ⫋ BC. A ⫌ BD. A ＝ B17、下列关于集合A={x| 2≤x≤6}与集合B={2，3，4，5，6}的关系正确的是( ).A. A ＝ BB. A ⊆ BC. A ⊇ BD. A ∉ B数学1.3.2求子集18、已知集合A={c，d}，则集合A的所有子集是( ).A. {c}，{d}B.{c}C.{c}，{d}，{c，d}D. Φ，{c}，{d}，{c，d}19、集合{0，1}的全部子集为( ).A.{0}B.{1}C.Φ，{0}，{1}，{0，1}D.Φ，{0}，{1}20、设集合M={0，1，2}，则集合M的子集有多少个( ).A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个21、设集合A={c，d}，则不是它的真子集有( ).A. ΦB.{c}C. {d}D. {c，d}数学1.4.1并集22、集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，则A∪B=( ).A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，3，6}C.{0，1，2，2，3，4，6}D.{2，4}23、集合A={x|-1＜x≤3}，集合B={x|1＜x＜5}，则A∪B＝( ).A. {x|-1＜x＜5}B. {x|3＜x＜5}C. {x|-1＜x＜1}D. {x|1＜x＜3}24、设集合A={1，3}，集合B={x∈Z|5＜x≤9}，则A∪B＝( ).A. {1，3，5，7，9}B. {1，3，6，7，8，9}C.{1，3，5，6，7，8，9}D.{6，7，8，9}25、集合A={1，3，5，6}，B={2，3，4，6}，集合C＝A∪B，则集合C中元素的个数为( ).A.5B.6C.7D.826、某校举办学生运动会，设R为参加跳高的运动员组成的集合，S为参加跳远的运动员组成的集合，则参加这两项的运动员组成的集合T可以表示为( ).（注：参加任意一项都可以，同一个人参加两项时只计算一人）A. R ∪ SB. R ∩ SC.∁s RD. R – S27、集合A={x|x＜-2}，集合B={x|x＞5}，集合C＝A∪B，则下列选项属于集合C的元素有( ).A. -1B. 0C. 3D. 628、集合A={x∈N* |x＜2}，集合B={x∈Z|-3＜x＜0}，集合C＝A∪B，则下列选项不属于集合C的元素有( ).A. -2B. -1C. 0D. 1数学1.4.2交集29、已知A={x|x≥-2}，B={x|x＜4}，则A∩B＝( ).A. {x|-2≤x＜4}B. {x|x≥-2 或x＜4}C. {x|x≥-2}D. {x|x＜4}30、集合A={2，3，4，5，6}，集合B={2，4，5，8，9}，则A∩B＝( ).A. {2，3，4，5，6，8，9}B. {2，4，5}C. {5，6}D.{2，3，4，5，6}31、设集合A={2，3，5}，集合B={-1，0，1，2}，则A∩B＝( ).A. {2}B. {-1，0，1，2，3，5}C.{-1，0，1，3，5}D.{0，1}32、设集合A={x|- 2＜x＜3}，集合B={x|x＞1}，则A∩B＝( ).A. {x|1＜x＜3}B. {x|-2＜x＜3}C. {x|x＞1}D.{x|x＜3}33、某校举办学生运动会，设R为参加1000米长跑的运动员组成的集合，S为参加跳远的运动员组成的集合，则同时参加这两项的运动员组成的集合T可以表示为( ).A. R ∪ SB. R ∩ SC.∁s RD. R ＋ S34、集合A={x|x＜-1}，集合B={x|x＞1}，则A∩B＝( ).A. {x|-1＜x＜1}B. {x|x＜-1或x＞1}C.{x|-1≤x≤1}D.Φ35、集合A={x∈N*|x＜4}，集合B={x∈Z|-3＜x＜3}，集合C＝A∩B，则集合C中元素的个数为( ).A. 1B. 2C. 3D. 4数学1.4.3补集36、设A={3，5，6}，∁S A={1，2}，则全集S=( ).A.{1，2，3，5}B.{1，2，3，5，6}C.{1，2，5}D.{1，2，6}37、设全集为U=R，集合A={x|-1＜x≤5}，则∁U A＝( ).A. {x|x≤-1}B. {x|x＞5}C. {x|x＜-1或x＞5}D. {x|x≤-1或x＞5}38、设全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，4，5，6}，则∁U A＝( ).A.{0，2，3，4，5，6}B.{2，3，4，5，6}C.{0，1}D.{0，1，5，6}39、设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，3，4，5}，则∁U A( ).A. {0，2}B. {1，3，4，5}C.{0，2，6，7，8，9}D. {6，7，8，9}A＝( ).40、设全集U=R，A={x|x≤1}，则∁UA. {x|x＜1}B. {x|x≤1}C. {x|x＞1}D.{x|x≥1}数学1.5.1充分条件41、下列各选项中正确的是( ).A. x＞3 ⇒x＞0B. xy＝0⇒x＝0C. x＞3 ⇐x＞0D. xy＝0⇒y＝042、“a＝0”是“a·b＝0”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件43、A=Φ是A∩B=Φ的( ).A．充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件数学1.5.2必要条件44、“x＜2”是“x＜0”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件45、“x＞3”是“x＞5”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件46、“|a|=1”是“a=1”的( ).A．充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件数学1.5.3充要条件47、“|a|=0”是“a=0”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件48、A∩B＝A是A ⊆ B的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件49、A∪B=A是A⊇B的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件50、“x＞0”是“x为正数”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件二、多项选择题。

1.1集合的概念知识梳理1。

集合的概念:由某些的对象组成的叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的。

2。

集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示，小写英文字母a、b、c,…表示集合中的。

3。

几个常用数集的表示:自然数集记作；正整数集记作；整数集记作 ;有理数集记作；实数集记作；空集记作。

4。

集合与元素之间的关系：如果a是集合A的元素，就说aA，记作，如果a不是集合A的元素,就说a A,记作 .5.集合的分类:含有元素的集合，叫做有限集，含有无限多个元素的集合叫做 .不含叫空集,记作。

6。

集合的表示法：集合的表示法分为和。

训练题A组1.用符号“∈”或“∉"填空：(1)3.14 R (2)（3) 12N（4）-2 N (5）（6) π R 2.选择题:（1)下列对象能组成集合的是（）A．大于5的自然数 B.一切很大的数C．班上个子很高的同学 D.班上考试得分很高的同学A ．不大于8的自然数 B.很接近于1的数 C ．班上身高超过1.8米的同学 D 。

班上数学小测中得分在85分以上的同学3.下列对象能否组成集合?若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？(1）某班学习成绩好的同学； (2）绝对值不小于3的所有整数； (3）方程x —6=0的解集； （4）方程2x +2=0的解集。

B 组1. 用符号“∈”或“∉”填空:（1) 0 ∅； （2）0 ｛0｝ （3）12- Q (4）2 2{x |x 40}+= 2.选择题:（1）以下集合中是有限集的是( ）A ．{x Z |x 3}∈<B 。

｛三角形｝C ．{x |x 2n,n Z}=∈D 。

2{x |10}R x ∈-=（2)下列关系正确的是( ）A 。

0∉∅ B. 0∈∅ C. 0=∅ D 。

0≠∅ (3）绝对值等于3的所有整数组成的集合是（ ）A 。

3 B.｛3，—3｝ C.{3} D 。

3，-3 3。

第一章 集合 单元练习题（一）一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）⑴ 设M={}a ,则下列写法正确的是（ ）A.a=MB.a ∈MC.a ⊆MD.a ⊂M⑵ 如果A={}1≤x x ，则（ ）A.0⊆AB.{}0∈AC.∅∈AD.{}0⊆A⑶ 集合A={}6,5,4,3,2,集合B={}9,8,5,4,2,则A ∩B=（ ）A.{}9,8,6,5,4,3,2B.{}5,4,2C.∅D.{}6,5,4,3,2⑷ 集合A={}31≤<-x x ，集合B={}51<<x x ,则A ∪B=（ ） A. {}51<<-x x B. {}53<<x x C.{}11<<-x x D. {}31≤<x x⑸ 设集合为R,集合A={}51≤<-x x ，则A C U =（ ） A. {}1-≤x x B. {}5>x x C. {}51>-<x x x 或 D. {}51>-≤x x x 或⑹ 设集合U={}6,5,4,3,2,1,0,集合A={}6,5,4,3,2,则A C U =（ ）A.{}6,5,4,3,2,0B.{}6,5,4,3,2C.{}1,0D.∅⑺ 下列个选项中正确的是（ ）A. c a bc ab >⇒>B. 22bc ac b a >⇒>C. 22bc ac b a >⇐>D. bd ac c b a >⇔>>0, 二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）⑴ 设集合A={}32<<-x x ，B={}1>x x ，则集合A ∩B=⑵ 设全集U=R,A={}1≤x x ，则集合B={}1>x x ，则集合A C U =⑶ A ∩B=A 是A ⊆B 的 条件⑷ 方程0232=--x x 的解集为⑸ 方程组⎩⎨⎧=--=+-01230132y x y x 的解集为三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）1.已知集合A={}4,3,2，B={}5,4,3,2,1,写出集合A ∩B 的所有子集，并指出其中的真子集2.已知集合A={}2-<x x ，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<21x x ,求A ∩B ，A ∪B3.已知全集U={}8,7,6,5,4,3,2,1,0,集合A={}3,2,1,0,集合B={}6,5,4,3,2,求⑴A ∩B ，A ∪B ；⑵A C U ，B C U。

中职数学练习题第一章一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. 0B. -3C. πD. i2. 若a > 0且b < 0，则a + b的符号是：A. 正B. 负C. 0D. 无法确定3. 以下哪个表达式等价于\( 3x^2 - 6x + 5 \)？A. \( 3(x^2 - 2x) + 5 \)B. \( 3(x - 1)^2 + 2 \)C. \( 3x^2 - 6x - 5 \)D. \( 3x(x - 2) + 5 \)4. 函数\( f(x) = x^2 + 2x + 1 \)的对称轴是：A. x = -1B. x = 0C. x = 1D. x = 25. 以下哪个是二次函数的基本形式？A. \( f(x) = x^2 \)C. \( f(x) = x \)D. \( f(x) = 1/x \)6. 已知\( a \)和\( b \)互为相反数，那么\( a + b \)等于：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定7. 以下哪个选项是\( 2^8 \)的值？A. 64B. 128C. 256D. 5128. 根号下的数必须满足的条件是：A. 大于等于0B. 大于0C. 小于0D. 等于09. 以下哪个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = |x| \)C. \( f(x) = x^3 \)D. \( f(x) = sin(x) \)10. 以下哪个是偶函数？A. \( f(x) = x \)B. \( f(x) = x^2 \)D. \( f(x) = |x| \)二、填空题（每题3分，共15分）11. 若\( a \)和\( b \)互为倒数，则\( ab \)的值为______。

12. 函数\( f(x) = 2x - 3 \)的反函数是______。

13. 若\( a \)是方程\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)的根，则\( a \)的值为______。

精品文档一、选择题（本题每个小题只有一个正确答案，15X2＝30） 【 】1、下列各结论中，正确的是()A {0}是空集B 2{x|x +x+2=0}是空集C {1，2}与{2，1}是不同的集合D 方程2440x x -+=的解集是{2，2}【 】2、下列所指对象不能构成集合的是()A 某学校高一的所有学生B 与1非常接近的实数C 所有小于1的实数 C 某市所有未成年人 【 】3、设x,y 为实数，则2y =2x 的充要条件是() A x=y B x =－y C 3y =3xD |x | = | y | 【 】4、设N ，Z ，Q ，R 分别表示自然数集，整数集，有理数集和实数集，则下列关系正确的是()A Z N Q R ∈∈∈B N Z Q R ⊆⊆⊆C N Z Q R ∈∈∈D Z N Q R ⊆⊆⊆ 【 】5、设U={0，1，2，3}，A= {0，1}， 则C U A 的子集个数为() A 2个 B 3个 C 4个 D 5个【 】6、用列举法表示集合{x|1≤x ＜7，x ∈N}的结果为() A {1，2，3} B Φ C {1,2,3,4,5,6} D{1,2,3,4,5,6,7} 【 】7、设集合A ＝{1,0}-，B＝{||x x N x ∈<，则A ∩B ＝ A {1,0}- B {1,0} C {0} D {0,1,1}- 【 】8、设集合A ＝{|||3,}x x x N <∈中的元素共有()A 2个B 3个C 4个D 5个 【 】9、“x=0且y=0”是“220x y +=”的() A 充分必要条件 B 不充分不必要条件 C 充分不必要条件 D 必要不充分条件【 】10、已知全集U ＝R ，集合M ＝{|23}x x x <->或， 则U C M ＝()A {|23}x x -<<B {|23}x x -≤≤C ∅D R 【 】11、若A ＝{x|x=0},则下列结论成立的是()A 0＝AB ∅＝AC {0}A ⊆D A ∅∈ 【 】12、如图，全集为U ，集合A ，B 为U 的子集，则阴影部分表达正确的是()A U C AB U AC B ⋂ C U B C A ⋂D B ∪U C A【 】13、若集合A=﹛1，2，3﹜，B=﹛2，3，4﹜， C=﹛2，3，5﹜，则A ∪（B ∩C ）=()A 、﹛2，3﹜B 、﹛1，2，3﹜C 、﹛1，2，3，4，5﹜D 、空集【 】14、由平面直角坐标系中第三象限的点所组成的集合是 A ．{(x,y)|x>0且y>0} B ．{(x,0),(0,y)} C ．{(x,y)|x<0且y<0} D ．{(x,y)|xy=0 }精品文档【 】15、已知，则满足条件的集合Ａ的个数是()Ａ、２ Ｂ、４ Ｃ、６ Ｄ、８ 二、判断题（5X2＝10）【 】16、集合{1，2，3}的子集有7个 【 】17、集合{x ｜2240x x -+=}是空集 【 】18、空集是任何非空集合的真子集【 】19、任何集合的子集有2n 个(n 为集合内元素个数)。

中职数学各章习题含答案《中职数学各章习题含答案》数学作为一门基础学科，对于中职学生来说是非常重要的一门课程。

掌握好数学知识不仅可以帮助学生在学业上取得好成绩，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

为了帮助学生更好地掌握数学知识，我们整理了中职数学各章习题含答案，希望能够对学生们有所帮助。

第一章：整式与因式分解1.计算下列各题：（1）$(-3)^2$；（2）$(-5)^2$；（3）$(-1)^2$；（4）$(-4)^2$。

答案：（1）9；（2）25；（3）1；（4）16。

第二章：一元二次方程1.解下列方程：（1）$x^2-5x+6=0$；（2）$2x^2-7x+3=0$；（3）$3x^2-4x-4=0$；（4）$4x^2-8x+3=0$。

答案：（1）$x=2$或$x=3$；（2）$x=1$或$x=\frac{3}{2}$；（3）$x=-1$或$x=\frac{4}{3}$；（4）$x=\frac{1}{2}$或$x=3$。

第三章：不等式与不等式组1.解下列不等式：（1）$2x-5>7$；（2）$3x+4<10$；（3）$4x-3\geqslant5$；（4）$5x+2\leqslant12$。

答案：（1）$x>6$；（2）$x<2$；（3）$x\geqslant2$；（4）$x\leqslant2$。

第四章：平面向量1.已知$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$，$\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}$，求$\overrightarrow{AC}$。

答案：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\5 \end{pmatrix}$。

中职数学第一章 集合练习题，选择题（每题只有 1个正确答案，请将正确答案写在括号内。

）1•下列对象不能构成集合的是（ ）A.比较小的数B.平方等于9的数C. 所有的三角形D.16 级的所有同学2.已知集合 A = {0,3 } ,B= {0,3,4 } ,C= {1,2,3 }则（B C ） A （）; A. {0,1,2,3,4 } B. C. {0,3 } D. { 0}3.设集合M x :x 4 , N x x 6,则 MN ()A.RB. x 4 x 6C.D. x4x64. 已知集合 I = {a,b,c,d,e } ,M= {a,b,d } ,N= {b },则(C I M ) N =();A.{b}B. {a,d }C. {a,b,d }D. {b,c,e }5. 设集合A (x,y)xy 0表示平面直角坐标系中() 的集合{0}{0}其中正确的个数为（10.小于5的自然数组成的集合用列举法可以表示为5-a,7,8} , An B={3,7}，贝U a= _________ .213.若集合x,1与集合x 1相等，则x= _______________ A.第一象限的点 B 第二象限的点 C.第三象限的点 D.第四象限的点6.集合{1,2}的子集有（ ）个A.2B.3C.4D.57. “a 是有理数”是“ a 是实数” 的（A.充分条件B.必要条件 C 充要条件 D.既不充分又不必要条件8.设全集I R ，集合 A {xx 3}，则集合 C I AA. B. x 3 x C. xx 3 D. xx 39.下 列五个写法： ①{0} {0,1}②？ 1{0}③{1,2,0} i {0,1,2}④ 0? A . 二，填空题B . 2 C. 3 D. 411.方程(x 2)(x 1) 0的解集是 .12.设集合 A={1,3,7,9}, B={2,A x zx 3,B xx 1，贝y AnB=14.设集合三，解答题15.已知全集U xx 5且x N , A= {0, 1}, B= {1 , 2, 3}.求（1）A B,A B;(2) C U A (C U A)B16.设方程x2px 3 0的解集是A,方程x2 2x q 0的解集是B,且A (1 )求p,q 的值；(2) A B。

第一章 集合第一章 第一课时 集合及其表示【知识回顾】1．集合的基本概念：我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ．2．集合中元素的三个特性： ， ， . 3．常用数集的符号4．元素与集合的关系元素与集合之间存在两种关系：如果a 是集合A 中的元素，就说a 集合A ，记作 ；如果a 不是集合A 中的元素，就说a 集合A ，记作 ． 5．集合的表示方法 描述法、列举法。

一、选择题．1．下列各组对象可以组成集合的是( )A．数学课本中所有的难题 B．小于8的所有素数 C．直角坐标平面内第一象限的一些点 D．所有小的正数 2．给出下列关系： ①12∈R ；②2∉Q ；③|－3|∉N ；④|－3|∈Q ；⑤0∉N ，其中正确的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知集合A 由满足x <1的数x 构成，则有( ) A ．3∈A B ．1∈A C ．0∈A D ．－1∉A4．已知集合S 中三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．已知集合 21,A a ，实数a 不能取的值的集合是（ ） A． 1,1 B． 1C． 1,0,1D． 1二、填空题．6．下列所给关系正确的个数是 . ①π∈R ； ②3∉Q ； ③0∈N ＋； ④|－4|∉N ＋.7．在方程x 2－4x ＋4＝0的解集中，有 个元素．8．设集合 **(,)|3,N ,N A x y x y x y ，则用列举法表示集合A 为 . 三、解答题.9．已知25{|50}x x ax ，用列举法表示集合2{|40}x x x a ．10．数集A 满足条件：若a ∈A ，则11－a∈A (a ≠1)，若2∈A ，试求出A 中其他所有元素.第一章 第二课时 集合及之间的关系知识回顾1．空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作： ．2．子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集．记作：()A B B A 或，读作：A 包含于B （或B 包含A ）．图示：3．真子集：若集合A B ，存在元素x B x A 且，则称集合A 是集合B 的真子集．记作：A B（或B A ）读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）4．相等集合：如果两个集合所含的元素完全相同（A B B A 且），那么我们称这两个集合相等．记作：A =B 读作：A 等于B ．图示：相关结论： （1）.A A（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． （3）若,,A B B C 则.A C（4）一般地，集合{a 1，a 2，…，a n }的子集有___个，非空子集有___个，非空真子集有___个．一、选择题．1．已知集合 0,2A ， 表示空集，则下列结论错误的是（ ） A．AB．0AC． AD． 0A s s2．已知集合21M x x ，则M 的真子集个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．满足 11,2,3,4A 的集合A 的个数为（ ） A．5B．6C．7D．84．下列表示同一集合的是（ ） A．{(3,2)}M ，{(2,3)}N B．{(,)}M x y y x ∣，{}N y y x ∣ C．{1,2}M ，{2,1}ND．{2,4}M ，{(2,4)}N5．若 2{,0,1},,0a a a ，则实数a 的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1二、填空题．6．21,1,,1a a ，则 a .7．设集合6|2A x N y N x，则集合A 的子集个数为 . 三、解答题.8．已知2{|430}A x x x （1）用列举法表示集合A ； （2）写出集合A 的所有子集．9．已知全集 N 16U x x ，集合 2680A x x x ， 3,4,5,6B . （1）求A B ，A B ； （2）求 U A B .第一章 第三课时 集合的运算知识回顾1．并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B 读作：“A 并B ”，即：A ∪B ={x |x A ，或x B }Venn 图表示：2．交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集；记作：A∩B ，读作：“A 交B ”，即A ∩B ={x |x A ，且x B }；交集的Venn 图表示：3．补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U ．补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作：U C A ，即{|}U C A x x U x A 且补集的Venn 图表示：4．集合运算中常用的结论(1)①A ∩B ⊆A ； ②A ∩B ⊆B ； ③A ∩A ＝A ； (2)①A ∪B ⊇A; ②A ∪B ⊇B ； ③A ∪A ＝A ；(3)①A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ⇔A ∪B ＝B ； ②A ∩B ＝A ∪B ⇔A ＝B . 一、选择题．1．已知集合 1,0,1,2A ，{03}B x x ∣，则A B （ ） A． 1,2 B． 1,2 C． 0,1 D． 0,1,22．若集合 24,|21M x x N x x ，则M N （ ）A． 22x x B． 2x x C．12x xD． 2x x3．已知集合 2{20},320A x x B x x x ，则A B （ ） A． 1,2 B． 1, C． 2, D． 2,4．已知集合2,2A B x x ，则A B （ ）A． 22x x B． 02x x C． 2x x D． 22x x 5．设集合 |115A x x ， |2B x x ，则R ()A B （ ）A． |24x x B． |02x xC． |04x xD． |4x x二、填空题．6．已知集合3A ， 210B x x ，则A B .7．已知集合 52A x x ， 33B x x ，则A B .8．已知全集 16U x x N ∣ ，集合 1,2,3,5,3,4,5A B ，则 U A B . 三、解答题.9．已知{|17},{|121}A x x B x m x m ，且B ，若A B A ，求实数m 的取值范围．10．设 2,{|43},|60U A x x B x x x R ，求：（1）A B ； （2）A B ； （3） U A B ∩ .11．设集合 2=|60,|43 P x x x Q x a x a . （1）若P Q Q ，求实数a 的取值范围； （2）若P Q ，求实数a 的取值范围.。