医学统计学计算公式

医学统计学的基本内容第一章医学统计学的基本内容第一节医学统计学的含义1、医学统计学定义医学统计学(statistics)作为一门学科的定义是:关于医学数据收集、表达和分析的普遍原理和方法。

2、医学统计学研究方法:通过大量重复观察，发现不确定的医学现象背后隐藏的统计学规律。

3、医学统计推论的基础:在一定条件下,不确定的医学现象发生可能性，即概率。

第二节、统计学的几个重要概念一(资料的类型1、计量资料(数值变量):对每一观察对象用定量的方法，测定某项指标所得的资料。

一般有度量衡单位，每个对象之间有量的区别。

2、计数资料(分类变量):对观察对象按属性或类型分组计数所得的资料。

每个对象之间没有量的差异，只有质的不同。

3、等级资料(有序分类变量):对观察对象按属性或类型分组计数，但各属性或类型之间又有程度的差别。

注意:不同类型的资料采用的统计分析方法不同;三类资料类型可以相互转化。

二、总体根据研究目的所确定的同质的所有观察对象某项变量值的集合1、有限总体:只包括在确定时间、空间范围内的有限个观察对象。

2、无限总体:没有时间、空间范围的限制，观察对象的数量是不确定的，无限的三、样本从总体中随机抽取部分观察对象，其某项变量值的集合。

从总体中随机抽取样本的目的是: 用样本信息来推断总体特征。

四、随机事件可以发生也可以不发生，可以这样发生也可以那样发生的事件。

亦称偶然事件。

五、概率描述随机事件发生可能性大小的数值，记作,，其取值范围0?P?1，一般用小数表示。

,,0，事件不可能发生必然事件(随机事件的特例);,,1，事件必然发生;,?0，事件发生的可能性愈小;,?1，事件发生的可能性愈大六、小概率事件习惯上将,?0.05或,?0.01 的随机事件称小概率事件。

表示某事件发生的可能性很小。

七、参数和统计量参数:总体指标，如总体均数、总体率，一般用希腊字母表示统计量:样本指标，如样本均数、样本率，一般用拉丁字母表示八、学习医学统计学的方法1、重点掌握“四基”:基本知识、基本概念、基本原理和基本方法;2、重视统计方法在实际中应用，重视实习和综合训练;注意学习每种统计方法的应用范围、应用条件，大多数公式只要求了解其意义和使用方法，不用记忆和探究数理推导。

医学统计学公式整理简洁版1. 平均数（Mean）：一组数据的平均值，通过将所有值相加然后除以数据的个数得到。

公式：X̄=ΣX/n其中，X̄表示平均数，ΣX表示所有数据的总和，n表示数据的个数。

2. 中位数（Median）：一组数据的中间值，将所有数据按升序排列，如果数据个数为奇数，则中位数是中间的值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个值的平均数。

3. 众数（Mode）：一组数据中出现次数最多的数值。

4. 标准差（Standard Deviation）：衡量数据的离散程度，计算每个数据值与平均值的差的平方和的平均值的平方根。

公式：σ=√(Σ(X-X̄)²/n)其中，σ表示标准差，Σ(X-X̄)²表示每个数据值与平均值的差的平方和，n表示数据的个数。

5. 方差（Variance）：标准差的平方。

公式：σ²=Σ(X-X̄)²/n6. 相关系数（Correlation Coefficient）：度量两个变量之间的线性关系的强度和方向。

相关系数的值介于-1和1之间，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无线性相关。

7. t检验（t-test）：用于比较两组样本均值是否有显著差异。

8. 卡方检验（Chi-square test）：用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。

9. 线性回归（Linear Regression）：用于预测一个变量与另一个变量之间的关系，并且可以根据这个关系进行预测。

10. 生存分析（Survival Analysis）：用于分析事件发生的概率和时间关系，常用于研究患者生存率和治疗效果。

医学统计学几何均数lg
几何均数用G表示，计算公式为$n个观测值连乘后开n次方$，为了计算方便，常改用对数的形式计算，即：$\lg(lg(...lg(X_1)\lg(X_2)...))$。

在医学研究领域，几何均数多用于血清学和微生物学中。

有些明显呈偏态分布的资料经过对数变换后呈对称分布，也可以采用几何均数描述其平均水平，但要注意观察值中不能有0或负数，否则在作对数变换之前需要加一个常数。

一般情况下，同一组观察值的几何均数总是小于它的算数均数。

如果想了解更多关于几何均数的信息，可以继续向我提问。

医学统计学公式整理1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的所有观察值之和除以观察值的个数。

用数学符号表示为：μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n。

其中，μ表示总体均值，x1,x2,...,xn表示样本数据，n表示样本容量。

2. 中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。

对于有奇数个数的数据，中位数是中间的那个数；对于有偶数个数的数据，中位数是中间两个数的平均值。

3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以有一个或多个。

4. 方差（Variance）：方差是一组数据与其均值之差的平方的平均值，用来衡量数据的离散程度。

用数学符号表示为：σ^2 = ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n。

5. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用来衡量数据的离散程度。

用数学符号表示为：σ = sqrt( ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n )。

6. 相对风险（Relative Risk）：相对风险是比较两个暴露组之间罹患其中一种疾病的风险大小的指标。

计算方式为：相对风险=(发病率在暴露组中的比例)/(发病率在非暴露组中的比例)。

相对风险大于1表示暴露组的风险大于非暴露组，相对风险小于1表示暴露组的风险小于非暴露组，相对风险等于1表示两组风险相等。

7. 绝对风险差（Absolute Risk Difference）：绝对风险差是比较两个暴露组之间发病率差异的指标。

计算方式为：绝对风险差=(发病率在暴露组中的比例)-(发病率在非暴露组中的比例)。

绝对风险差大于0表示暴露组的发病率高于非暴露组，绝对风险差小于0表示暴露组的发病率低于非暴露组，绝对风险差等于0表示两组发病率相等。

8. 相对危险度（Relative Risk Ratio）：相对危险度是比较两个暴露组之间发病率的相对大小的指标。

1.一般来说，两均数比较用t检验，而两个以上均数的比较就必须用方差分析了。

t检验的应用条件：当样本含量n较小时（如n＜ 50＝，理论上要求样本取自正态总体，两小样本均数比较时还要求两样本总体方差相等。

但在实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，则对结果亦影响不大。

u检验的应用条件：样本含量n较大,一般要求n>50。

其实，u检验和t检验都属同类，其方法步骤也基本相同，不同的地方仅在于确定P值时界值的选择。

2.两均数比较可选用t检验，(当样本含量较大，如n>100时可用u检验)；两样本方差比较可选用F检验、率的比较可选用u检验或x2检验。

3.完全随机设计是分别从两个研究总体中随机抽取样本，对这两个样本均数进行比较，以推断它们所代表的总体是否一致。

4.t检验的基本步骤：①建立假设：H0、H1②确定检验水准：α=0.05③计算统计量t：根据不同的资料选用相应的计算公式④查t值表，确定P值：t ≥ tα,υP≤αt ≤ tα,υP≥α⑤统计推断结论P>0.05,接受H0，差别无显著意义；0．01<P≤0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著意义；P≤0.01 拒绝H0，接受H1，差别有非常显著意义。

5.t检验的注意事项①资料必须有可比性；②必须是计量资料；③资料必须呈正态或近似正态分布；④要根据不同的资料类型选用不同的计算公式；要正确理解统计结论的含义。

方差分析一、方差分析的用途及应用条件（一）用途1、检验两个或多个样本均数间的差异有无统计学意义；2、回归方程的线性假设检验；3、检验两个或多个因素间有无交互作用。

（二）应用条件1、各个样本是相互独立的随机样本；2、各个样本来自正态总体；3、各个处理组(样本)的总体方差方差相等，即方差齐。

二、 方差分析的基本思想 （一）方差分析中变异的分解此类资料的变异，可以分出三种：1、总变异：表现为所有数据大小不等，用总的离均差平方和表示，记为SS 总。

医学统计学百分位数计算方法
医学统计学中的百分位数(percentile)是一个重要的统计指标，用于描述数据分布的特征。

具体计算方法如下：
1. 将数据从小到大排列，并分为100等分。

2. 计算出每个百分位数所占的比例，例如第5百分位数表示有5%的数据小于该值。

3. 使用公式 Px = L + i/f(%-∑fL) 来计算百分位数，其中 L、i、fx 分别为 Px 所在组段的下限、组距和频数，∑fL 为小于 L 的各级段的累计频数。

4. 对于每一个百分位数，都可以用上述公式来计算出对应的数值。

以上信息仅供参考，建议查阅统计学书籍或咨询统计学专业人士获取更多帮助。

医学统计学相对数的类型医学统计学中常用的相对数主要有以下几种：1. 强度相对数：表示在一定范围内，某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比，说明某现象出现的强度或频度（即频繁的程度）。

计算公式为：强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100℅（或1000‰）。

2. 患病率：某病患病人数与调查人数之比。

计算公式为：某病患病率=某病患病人数/调查人数×100%。

3. 发病率：某期间内某病新病例数与同期间内平均人口数之比。

计算公式为：某病发病率=某期间内某病新病例数/同期间内平均人口数×100%。

4. 感染率：带有某种病原体人数与检查人数之比。

计算公式为：某病感染率=带有某种病原体人数/检查人数×100%。

5. 病死率：死于某病人数与某病患病人数之比。

计算公式为：某病病死率=死于某病人数/某病患病人数×1000‰。

6. 死亡率：某年某地某病死亡人数与同年该地平均人口数之比。

计算公式为：某病死亡率=某年某地某病死亡人数/同年该地平均人口数×100%。

7. 出生率：某地某年活产数与该地同年年平均人口数之比。

计算公式为：出生率=某地某年活产数/该地同年年平均人口数×1000‰。

8. 自然增长率：某地某年活产数与死亡数之差与该地同年年平均人口数之比。

计算公式为：自然增长率=某地某年活产数-死亡数/该地同年年平均人口数×1000‰=出生率-死亡率。

此外，医学统计中常用的相对数还有构成比和相对比等。

这些相对数的计算公式和意义各不相同，可以根据具体的研究目的和数据选择合适的相对数进行统计分析。