2014年秋最新人教版八年级上数学教学案实用版

第十一章三角形§11.1.1三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.§11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、看一看把下面图表投影出来:三角形的意义图形表示法重要线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8§11.1.3三角形的稳定性教学目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干教学过程：一、看一看，想一想课本P6投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.1 全等三角形》教案（1）人教新课标版一、教学目标1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．2．过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.二、教学设想新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．三、教材分析1．本节教材的地位与作用本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。

由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．四、重点、难点1、重点：全等三角形的有关概念及其性质．2、难点：三角形全等的表示方法与对应部分的关系．五、教学方法主要采用引导探究法，实验法.六、教具准备三角形模板、剪刀.七、教学过程你能发现这两个三角形有什么美妙全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应C以上，解：对应角为∠ADB C生将新知识顺利也是这节课大家要重点掌握的：（根。

课案（教师用）分式方程（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习．我们要关注学生学习数学的结果，但更要关注学生学习数学的过程；要关注学生数学学习的水平，但更要关注学生在数学学习活动中的情感和态度．皮亚杰发展理论告诉我们，要保持学生的学习主动性和自主性，使他们积极地参与到学习活动中来．所以，教师在课堂教学中，应当有意识、有计划地设计教学活动，采用“问题情境—导学—建立数学模型—解释、应用—拓展提高”的方法，让学生经历观察分析，交流合作、解决问题、发展提高的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心．“分式”这一章对八年级学生来说是全新的知识．分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念，相应地，分式方程是一类有理方程，虽然解分式方程的过程比解整式方程更复杂，然而，分式和分式方程更适合作为某些类型问题的数学模型，它们具有整式和整式方程不可替代的特殊作用．因此，一定要学好这一部分知识．本节课的教学内容，是在学生学会如何解分式方程的基础上，进一步学会如何把简单的生活实际问题，通过分析，建立数学模型，转化为数学问题，用分式方程的方法解决，同时，在解题过程中，进一步体会解方程中的化归思想．教学对象分析：1．初二学生活泼开朗，对新鲜事物感兴趣．2．初二学生已经有了解一元一次方程及其应用题的能力．总之，通过本节课的学习，旨在让学生体会方程与实际生活问题的密切联系，进一步学会通过“建模”，把实际问题转化为数学问题来解决．经历知识的形成过程，培养学生的应用意识和转化意识．教学活动中，我们应充分调动学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到分式方程是解决实际问题的重要工具之一．【教学目标】【教学重难点】1. 重点：列分式方程解应用题2. 难点：寻找实际问题中的等量关系，建立分式方程数学模型．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识复习2.某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．设每年都是x 间房屋出租，那么第一年每间租金为 元，第二年每间租金为 元，根据题意得方程为 ．3.完成下列填空:（1）、在x kg 水中加入12kg 盐，配制成的盐水浓度为 ．（2）、完成一项工程需x 天，那工作效率是 ，m 天可以完成工程的 ．（3）、甲地到乙地s 千米，一人从甲地到乙地每小时走x 千米，回来时速度是去时的2倍，则此人回来所用时间为 小时，来回共用时间为 小时．4.甲乙两人合修一台机床，2小时完成，已知甲单独修要3小时，设乙单独修要x 小时，则两人合修的效率为 ，可列方程为 ．5.x 为何值时，代数式x x --+1312与1112-x 的值相等？ 答案：1、C 2、x 96000 ，x 102000 ，x 102000=x 96000+500 3、1212+x ；x1，x m ；x s 2 ，x s 23 4、x 131+，1)131(2=+x ；5、2 【设计说明】：通过基础知识复习和练习，让同学们进一步熟悉正确列代数式，加强对应用题阅读能力的培养，也让同学们对工程问题应用题中的三个量，及其关系进行复习和应用．为学习和运用分式方程解应用题打基础，当然也复习一下上节课所学解分式方程的有关步骤．二、预习思考题及答案1.课本第29页例3：工程问题应用题，要求把分析填空填好，思考等量关系是什么？学习解题过程．2.课本第31页练习1：要求正确分析，完整解题．答案：1. 61 ，x 21，61＋x21； 2. 15千米/小时、即250米/分．【设计说明】让学生通过自己的认真预习和思考，进一步熟悉应用题的分析和解题过程，初步尝试通过列分式方程，建立数学模型，解决实际问题的过程，培养学生分析和解决问题的能力．课内探究一、导入新课：1.创设情境，引入新课：上节课，我们学习了分式方程的解法，这节课，我们来继续探讨实际问题中的分式方程，好不好？2.揭示课题，板书：分式方程应用（一）二、检查课前练习和预习情况：检查方法: 学生口答或板书，师生一起论证和点评．三、布置学生自学：策略：学生自己探究或合作探究完成后，由学生板书，后教师点评解题过程．1.学生自主探究题：甲、乙两人合做一项工程，4小时后甲因另有工作离开，剩下的工作由乙独做6小时完成，已知甲4小时的工作任务乙要做5小时才能完成，问两人单独做各需要几小时？点拨：本题关键是要确定两人的工作效率，如设甲独做要x 小时，其效率为x 1；则乙效率为x 54，乙独做要45x 小时完成，当然找出等量关系也很重要．方程可列为： 4（x x 541+）+1546=⨯x答案：甲要12小时，乙要15小时．【设计说明】基于斯滕伯格“成功智力”理论，要求教师在课堂教学中注重培养学生的分析性、创造性和实践性能力． 所以，此题的设计的目的是:通过学生的自主探究，一是培养学生的阅读分析能力，加强学生根据已有知识，建立数学模型，去解决实际问题能力的培养，二是要求学生形成良好的学习态度，关注他们解题中能否认真审题，正确找出等量关系，解题格式是否规范等；三是通过训练，进一步提高学生解分式方程的能力．变式训练题：甲和乙共同完成某项任务，乙先独做 2天，再由两人合做10天完成任务．已知乙单独完成该任务所需天数，是甲单独完成该任务所需天数的54，求甲、乙两人单独完成各需要几天？点拨：抓住两人独做天数的关系设未知数，利用工作量之和= 1，列出方程．设甲单独做要x 天，则乙要x 54天，方程为：21)451(1045=++⨯xx x 答案：甲25天 ，乙2 0天；2.小组合作探究题：某机械厂准备生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，最后比原计划提前2天完成任务．求原计划几天完成任务？(两种不同方法解)点拨：关键是如何理解题意，找等量关系，不同的想法，方程繁简迥然不同．方法1：如用生产天数做等量关系：原计划天数-实际天数= 2，可设原计划每天生产x 个，则方程可以如下列法：2%)251(48404840=+---xx x ； 方法2：如根据4天后，剩下工作量不变，实际工作效率=原来效率的45倍，列出方程也可以，可设原计划x 天完成，方程为41%)251(61-+=-x x ． 答案：14天【设计说明】数学教学应从学生的实际出发，创设适当的问题情境，引导学生通过思考探索、交流合作，从中获得知识，形成技能．所以，设计此题的目的，一是让学生在讨论与交流中，提高分析和解决问题的能力；二是培养学生的团队意识，合作意识；三是关注学生能否从不同角度解决问题，培养学生的灵活应用能力，从而进一步培养同学们的创新精神．变式训练题： 某工程队承建一项工程，由于施工时改进了方法，结果工作效率提高了20％，因此，比原计划提前1个月完工．问这个工程队原计划用几个月完成任务?点拨：如果设工程队原计划用x 个月完成任务，则改进方法前的工作效率为x 1，改进方法后的工作效率为11-x ．根据等量关系“改进方法前的工作效率×(1+20％)＝改进方法后的工作效率”，可列出方程：11%)201(1-=+x x 答案：6天【设计说明】通过此题的练习，达到对刚才所讲题目的方法二进一步熟悉和巩固运用的目的，增强学生分析问题和解决问题的能力.四、教师精讲点拨：1.知识点分析：回顾应用题的解题步骤，强调分式方程验根．2.探究题评析：关键是找出题目中隐含的等量关系，列出正确的分式方程解题．当然，从不同角度看问题，会找出不同等量关系，列出的分式方程也就完全不同，这就要求我们要认真审题，增强解题的灵活性．3．方法指导：类比整式方程应用题的思考方法，建立正确的数学模型去解题．课后提升策略：分层完成，一般同学完成1、2两题，较好同学全做．一、课后练习题及答案:1.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，后加一台乙型拖拉机，两台拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕完这块地要几天？2.某工人计划在一定时间内完成48个零件的加工任务，完成一半后，改进方法，使加工速度提高到原来的1.5倍，这样提前2天完成全部任务．求这名工人原计划每天加工多少个零件？3.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家共支付两队8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付两队共9500元；若甲、丙两队合做5天可以完成该工程的32，此时厂家共需付给两队5500元．（1）、求甲、乙、丙各队独做此工程，各要几天完成？（2）、若要求工期不超过15天全部完成，问由哪队独做完成此工程花钱最少？请说明理由．答案：1、38天 ；2、4个； 3、（1）甲10天 ，乙15天 ，丙30天 ；（2）甲队，因为甲队花钱为8000元，乙队花钱9750元，丙超期．点拨：1、抓住甲效率为81；等量关系：两机合作1天工作量= 21 2、抓住完成一半后，原计划天数-实际天数= 23、任意抓住其中一个合做关系来做等量关系，另外两个合做关系写出工作效率．如用乙、丙合做10天工作总量为1做等量关系，设甲独做x 天完成，则甲效率x 1，则乙效率为(x 161-）,丙效率为(x 1152-),方程为10（x 161-+x1152-）1=【设计说明】斯滕伯格认为，教师可通过布置任务，拓展学生学习的时空范围，使课前、课中、课外的学习活动成为课堂教学的延伸．所以，设计这几道题的目的，就是要让学生通过训练，强化课堂所学知识和方法，达到巩固和提高的目的．二、课后练习题情况反馈：教师对课后练习题进行检查和批改，然后根据完成情况和存在的主要问题，进行个别辅导或集体辅导，分析原因，再设计适量的针对性的训练加以强化．。

教版八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。

贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析本学期我带初二(2) (3)班的数学课，学生反应较慢，基础较差。

同时初二这个年龄阶段的学生比较调皮，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，因此在教学中要循序渐进，结合实例，通俗易懂，培养学生活学活用的数学应用能力。

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

班级学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。

学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析本学期教学容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十一章三角形本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的角和等容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形角和的证明与多边形角和的探究。

第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。

更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案1 一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的才能;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探究的思想感情。

理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.本节的重点是理解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目的和目的解析1.教学目的(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目的解析(1)经历画图理论过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)可以纯熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析^p三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联络又有本质的区别.人教版八年级上册数学教案2 一、教学目的1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

课案（教师用）12.2.2 用坐标表示轴对称（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出数学教育面向全体，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。

建构主义认为知识的建构并不是任意的和随心所欲的。

建构知识的过程中必须与他人磋商并达成一致，来不断地加以调整和修正，在这个过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影响。

由于学生已经学习了轴对称、轴对称变换、平面直角坐标系等知识，所以关于坐标轴对称的点的坐标变换规律学生容易理解掌握。

人本主义心理学家认为，人的成长源于个体自我实现的需要，自我实现的需要是人格形成发展、扩充成熟的内驱力。

所谓自我实现的需要，马斯洛认为就是“人对于自我发挥和完成的欲望，也就是一种使它的潜力得以实现的倾向”。

本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣，满足自我实现的需要。

总之，通过本节课探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴上的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标教学对象分析：学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性较差，不善言表，少合作，但好奇心强，有很强学习和探索欲望。

【教学重难点】1．重点：（1）直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律；（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形。

2．难点：（1）找对称点的坐标之间的关系、规律。

八年级上册数学教案人教版【优秀8篇】篇一：人教版八年级上册数学教案篇一一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。

而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。

所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。

（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。

探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。

1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。

探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。

第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。

探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。

2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。

探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。

探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。

3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。

探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。

第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。

探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。

4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。

探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。

第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。

分式方程教学目标1．理解分式方程的概念。

2．会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。

3．了解分式方程产生增根的原因；掌握解分式方程验根的方法。

教学重点和难点1．教学重点：正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程．2．教学难点：产生增根的原因教学过程一、回顾交流，情境引入（1）提问：1、以前我们学过什么方程？（一元一次方程和二元一次方程）2、你可以分别举一个例子吗？ （在提问学生后，教师再举两个例子。

（比如02,5413=+=+y x x ）让学生判断，从而指出这些都是整式方程。

3、你还记得一元一次方程的解法吗？ （出示方程131221=++-x x ，引导学生回忆旧知识。

） 这节课我们学习一种新的方程——分式方程（2）呈现学习目标（3）问题情境1、小明用20元买了x 支相同的钢笔，则每支钢笔的价钱是 元。

2、小明用20元买了4支相同的钢笔，求每支钢笔的价钱是多少元？如果设每支钢笔的价钱是x 元，则可列方程 。

议一议：上面所得到的方程是我们以前所学过的方程吗？（不是）比一比：以前学过的方程同以上的方程有什么不同？讨论结果：以前学过的都是整式方程，分母中不含未知数，而上面这个方程含有分式，且有未知数处在分母的位置上。

说一说：你能尝试给它一个名字吗？讨论结果：分式方程，因为里面含有分式。

想一想：你能归纳出分式方程的概念吗？得出结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

（齐读）做一做：课件中的“找朋友”活动教师活动：前面我们学习一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，你以该如何解这个分式方程呢？今天这节课就重点学习“分式方程的解法”板书：分式方程的解法二、尝试练习，探索解法1、问题1：试解分式方程420=x讨论：怎样化为整式方程？（组织学生讨论后，教师再板演解题过程）解：方程两边同乘以 x ，得：解得：检验：将x=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。

2、问题2：试一试：解方程3323-+=-x x x 解：方程两边同乘以)3(-x 得3)3(2+-=x x解得：x = 3反问：x = 3是原分式方程的解吗？督促学生进行检验、反思。

人教版八年级上册数学教案（通用10篇）八年级上册数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。

2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。

3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。

重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。

2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。

3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的`。

教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。

教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。