2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷

浙江省宁波市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·浦北期中) 如果电梯向上运行3m记作“ m”，那么电梯向下运行6m记作（）A . mB . mC . mD . m2. （2分）(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·萍乡期末) 据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A . 3.7×107B . 3.7×108C . 0.37×108D . 37×1084. （2分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A . 3b﹣2aB .C .D .5. （2分） (2019七上·安庆期中) 下列各组是同类项的是（）A . 与B . 12ax与8bxC . 与D . π与-36. （2分）已知点A（-3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）A . 3个单位长度B . 4个单位长度C . 5个单位长度D . 6个单位长度7. （2分） (2018七上·宜昌期末) 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A . ﹣6B . 6C . 2D . ﹣28. （2分）若|a-2008|+（b-2009）2=0，则a-b=（）A . 1B . -1C . 0D . ±19. （2分）某同学随机将一枚硬币抛向空中20次，有12次出现反面，那么正面出现的频率是（）A . 0.12B . 0.4C . 0.8D . 0.610. （2分） (2017七上·吉林期末) A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A . 2(x－1)＋3x＝13B . 2(x＋1)＋3x＝13C . 2x＋3(x＋1)＝13D . 2x＋3(x－1)＝13二、填空题 (共5题；共7分)11. （2分） (2019七上·房山期中) 比较大小：-2________-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：________．12. （1分） (2017七下·临沧期末) 若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是________．13. （1分）(2019·莲湖模拟) 中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是________分.14. （1分）某商店卖出两个计算器，两个计算器都卖64元，一个盈利60%，另一个亏本20％，则这个商店________元．（填赚了还是亏了多少元）15. （2分）已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn ．例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．①若x=1，则x14=________ ；②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小，则x3=________ ．三、解答题 (共9题；共65分)16. （10分） (2018七上·灵石期末)（1）计算：① ；②-22+[12-（-3）×2]÷（-3）（2）先化简，再求值：（2x2-5xy+2y2）-2（x2-3xy+2y2），其中x=-1，y=2．17. （5分）讨论x=12是不是方程的解．18. （5分） (2019八上·新兴期中) 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?19. （5分） (2018七上·灵石期末) 如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，求AC的值20. （9分）(2017·吉林模拟) 深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注M0.1B．一般关注1000.5C．不关注30ND．不知道500.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为________人，m=________，n=________；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有________人．21. （5分） (2017七下·大庆期末) 如果方程和的解相同，求出a 的值．22. （5分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．23. （10分） (2018七上·三河期末) 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24. （11分） (2019七上·辽阳月考) 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝________；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共65分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019的相反数是（）A. B. C. D. 20192.据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字32万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.在，0.2，，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知2x5y2和-x m+2y2是同类项，则m的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 66.关于x的方程kx=2x+6与2x-1=3的解相同，则k的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 67.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（）A. B. C. D.8.如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A. B. C. D.9.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A. B. C. D.10.如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为（）A. 21cmB. 22cmC. 25cmD. 31cm二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为______米．12.单项式的系数为______．13.36的平方根是______．14.若a-2b=3，则3a-6b-2=______．15.如图，线段AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，O是AB中点，则线段OC的长度为______cm．16.如图，在长方形ABCD中，∠2比∠1大41°，则∠AEB的度数为______（用度分秒形式表示）17.数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2，则b-a=______．18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）19.计算：（1）（）×12；（2）-32+．20.解下列方程：（1）5（x-2）=2x-4；（2）．21.如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠l=100°，∠2=40°，|∠1-∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角（本题中所有角都指大于0°且小于180°的角），将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．（1）如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是______，与∠BOC互为友好角的是______，②当t=______时，∠BOE与∠AOD互为友好角；（2）若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC与∠DOF互为友好角（自行画图分析）．四、解答题（本大题共5小题，共27.0分）22.（1）化简：3x2-5x2+6x2．（2）先化简，后求值：2（a2-ab-3.5）-（a2-4ab-9），其中a=-5，b=．23.如图，平面上有四个点A、B、C、D，按要求作图并回答问题．（1）作直线AC，射线AD；（2）作∠DAC的角平分线；（3）在直线AC上找一点P，使P点到B、D两点的距离和最小，并说明理由．24.如图，直线AB和CD相交于点O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，求∠EOF，∠BOD的度数．25.观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9=______；（2）1+3+5+7+9+…+19=______；（3）请猜想1+3+5+7+……+（2n-1）=______；（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n=2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论．26.为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．（1）若小明妈妈在该充电桩充电3小时，则需支付费用______元；若小明妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用______元．（2）若小明妈妈在该充电桩充电x小时（x＞4），则需要支付费用______（用含x 的代数式表示）．（3）若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用27元，则小明妈妈周二和周五各充电多少小时？答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：数字32万用科学记数法表示为3.2×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-3+2=-1，错误；B、=3，错误；C、-|-1|=-1，错误；D、（-2）3=-8，正确；故选：D．根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方计算判断即可．此题考查有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方，关键是根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方解答．4.【答案】C【解析】解：在所列实数中，无理数有，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）这3个，故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】A【解析】解：由题意可知：m+2=5，∴m=3，故选：A．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．6.【答案】C【解析】解：方程2x-1=3，解得：x=2，把x=2代入kx=2x+6得：2k=10，解得：k=5，故选：C．求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出k的值．此题考查了同解方程，同解方程即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设有x人，根据题意得：8x-3=7x+4．故选：B．设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOC=65°，故选：D．根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论．本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型．9.【答案】B【解析】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合题意；故选：B．根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则，并将图形的变化问题转化为数字问题．10.【答案】A【解析】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21．故选：A．根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11.【答案】-3【解析】解：∵向东走2米记为+2米，∴向西走3米可记为-3米，故答案为：-3．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记正负，可得向西的表示方法．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．12.【答案】【解析】解：单项式的系数为，故答案为：．根据单项式系数的定义即可求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】±6【解析】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．14.【答案】7【解析】解：当a-2b=3时，原式=3（a-2b）-2=3×3-2=9-2=7，故答案为：7．将a-2b的值代入原式=3（a-2b）-2，计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键．15.【答案】2或18【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，OC=AC-AO=AC-AB，又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=2cm；（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图，OC=AC+AO=AC+AB，又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=18cm．故线段OC的长度是2cm或18cm．故答案为：2或18本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确画出图形进行解答．此题主要考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】65°30′【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，AD∥BC∴∠2+∠1=90°，且∠2-∠1=41°，∴∠2=65°30′∵AD∥BC∴∠AEB=∠2=65°30′故答案为：65°30′由题意可得∠2+∠1=90°，且∠2-∠1=41°，可求∠AEB=∠2=65°30′．本题考查了矩形的性质，利用方程的思想求∠2的度数是本题的关键．17.【答案】5或6【解析】解：因为|a+3|+|b-2|≥0，所以b-2≥0，即b≥2．∵|a+3|+|b-2|=b-2，∴|a+3|+b-2=b-2，即|a+3|=0，∴a=-3由于2≤b＜，且b是整数，所以b=2或3．当b=2时，b-a=2-（-3）=5，当b=3时，b-a=3-（-3）=6．故答案为：5或6根据绝对值的和是非负数，先确定b的值，再化简|a+3|+|b-2|=b-2，求出a的值，计算b-a．本题考查了绝对值的化简、实数和数轴、绝对值的和等知识点．确定b的取值范围和a、b的值是解决本题的关键．18.【答案】3【解析】解：设4a的十位数字是m，个位数字是n，∴∴∴a=1，故答案为1；设4a的十位数字是m，个位数字是n，列出符合条件的方程组即可求解；本题考查新定义，三元一次方程组；能够理解新定义，4a的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=8+9-6=11；（2）原式=-9+4+1+3=-1．【解析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据实数的运算法则即可求出答案．本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）5x-10=2x-4，5x-2x=10-4，3x=6，x=2；（2）4（2x-1）=3（x+2）-12，8x-4=3x+6-12，8x-3x=6-12+4，5x=-2，x=-．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】∠AOE∠BOD或∠AOC15s【解析】解：（1）由题意知①∵当AO在直线CO左侧时，∠BOE＜60°，∴互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE，而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°=∠BOD，也可以是∠BOC-60°=∠AOC②当∠BOE与∠AOD互为友好角时，即∠AOD-∠BOE=60°得方程：（120°-2t）-2t=60°∴t=15故答案为∠AOE，∠BOD或∠AOC，15s．（2）由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120-5t|∠BOC-∠DOF|=60°，表示为|120-5t-3t|=60即|120-8t|=60去绝对值得120-8t=60（如图1）或8t-120=60（如图2）∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t-120|∠BOC-∠DOF|=60°，表示为|5t-120-3t|=60即|2t-120|=60去绝对值得2t-120=60或120-2t=60（如图3）∴t=90（不符合题意，应舍去）或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．（1）当AO在直线CO左侧时，∠BOE＜60°，所以互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE，与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°也可以是∠BOC-60°，即可求解；当∠BOE与∠AOD互为友好角时，满足∠AOD-∠BOE=60°即可；（2）当∠BOC与∠DOF互为友好角时，要分OB在OC左侧与OB在OC右侧两种情况讨论；用含t的代数式分别表示出∠BOC与∠DOF，根据友好角的定义列式求解即可．本题考查的是在新定义的条件下，用方程的思想解决角的变化问题，重点要抓住角的变化过程中出现的每一种情况．22.【答案】解：（1）3x2-5x2+6x2=（3-5+6）x2=4x2；（2）2（a2-ab-3.5）-（a2-4ab-9）=2a2-2ab-7-a2+4ab+9=a2+2ab+2，当a=-5，b=时，原式=25-15+2=12．【解析】（1）合并同类项即可得到结论；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）如图所示，直线AC和射线AD即为所求；（2）如图所示，射线AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，∵两点直线的所有连线中，线段最短，且点P在AC上，∴P点到B、D两点的距离和最小．【解析】（1）利用直线、射线的概念求解可得；（2）利用作一个角等于已知角的尺规作图可得；（3）利用“两点直线的所有连线中，线段最短”作图可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线的概念及作一个角等于已知角的尺规作图和两点直线的所有连线中线段最短．24.【答案】解：∵CD⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=26°，∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=64°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=38°∵∠BOD=∠AOC=38°．【解析】根据垂直的定义得到∠COE=90°，根据余角的定义得到∠COF=26°，由角的和差求出∠EOF的度数，利用角平分线的性质得出∠AOF的度数，进而得出∠BOD的度数，即可得出答案．此题主要考查了垂线，角平分线的性质以及邻补角的定义，正确利用角平分线的性质分析是解题关键．25.【答案】25 100 n2【解析】解：（1）1+3+5+7+9=52=25，故答案为：25；（2）1+3+5+7+9+…+19=102=100，故答案为：100；（3）1+3+5+7+……+（2n-1）=n2，故答案为：n2；（4）=21+23+25+……+47+49=（1+3+5+......+47+49）-（1+3+5+ (19)=252-102=525．（1）根据连续n个奇数的和等于n2即可得；（2）利用所得规律计算可得；（3）利用（1）中所得规律计算可得；（4）由=21+23+25+……+47+49=（1+3+5+……+47+49）-（1+3+5+……+19），利用所得规律计算可得．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是掌握连续n个奇数的和等于n2的规律．26.【答案】9 16 （2x+4）元【解析】解：（1）3×3=9（元），3×4+2×（6-4）=16（元）．故答案为：9；16．（2）依题意，得：需要支付费用为3×4+2（x-4）=2x+4（元）．故答案为：（2x+4）元．（3）设周二充电m小时，则周五充电（10-m）小时，∵周二和周五共充电10小时，周五充电时长超过周二充电时长，∴周五充电时长超过4小时．当0＜m≤4时，有3m+2（10-m）+4=27，解得：m=3，∴10-m=7；当m＞4时，有2m+4+2（10-m）+4=27，即28=27（舍）．答：周二充电3小时，周五充电7小时．（1）根据充电桩的收费标准，可求出当使用时间为3小时及6小时时需支付的费用；（2）根据需支付费用=3×4+2×超出4小时的时间，即可得出结论；（3）设周二充电m小时，则周五充电（10-m）小时，分0＜m≤4及m＞4两种情况找出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）根据数量关系，列出代数式；（3）分0＜m≤4及m＞4两种情况列出关于m的一元一次方程．。

2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字32万用科学记数法表示为（）A．32×104B．3.2×104C．3.2×105D．0.32×1063．下列运算正确的是（）A．﹣3+2＝﹣5B．＝±3C．﹣|﹣1|＝1D．（﹣2）3＝﹣8 4．在，0.2，，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知2x5y2和﹣x m+2y2是同类项，则m的值为（）A．3B．4C．5D．66．关于x的方程kx＝2x+6与2x﹣1＝3的解相同，则k的值为（）A．3B．4C．5D．67．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（）A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4C．8x+3＝7x+4D．8x﹣3＝7x﹣4 8．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．10．如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、C、D 为端点的所有线段长度和不可能为（）A．21cm B．22cm C．25cm D．31cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为米．12．单项式的系数为．13．36的平方根是．14．若a﹣2b＝3，则3a﹣6b﹣2＝．15．如图，线段AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，O是AB中点，则线段OC的长度为cm．16．如图，在长方形ABCD中，∠2比∠1大41°，则∠AEB的度数为（用度分秒形式表示）17．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，则b﹣a＝．18．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（）×12；（2）﹣32+．20．（6分）（1）化简：3x2﹣5x2+6x2．（2）先化简，后求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．21．（6分）解下列方程：（1）5（x﹣2）＝2x﹣4；（2）．22．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，按要求作图并回答问题．（1）作直线AC，射线AD；（2）作∠DAC的角平分线；（3）在直线AC上找一点P，使P点到B、D两点的距离和最小，并说明理由．23．（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝26°，求∠EOF，∠BOD的度数．24．（5分）观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9＝；（2）1+3+5+7+9+…+19＝；（3）请猜想1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝；（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论．25．（6分）为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．（1）若小明妈妈在该充电桩充电3小时，则需支付费用元；若小明妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用元．（2）若小明妈妈在该充电桩充电x小时（x＞4），则需要支付费用（用含x的代数式表示）．（3）若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用27元，则小明妈妈周二和周五各充电多少小时？26．（7分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠l＝100°，∠2＝40°，|∠1﹣∠2|＝60°，则∠1和∠2互为友好角（本题中所有角都指大于0°且小于180°的角），将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB＝∠COD＝60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．（1）如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是，与∠BOC互为友好角的是，②当t＝时，∠BOE与∠AOD互为友好角；（2）若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC与∠DOF互为友好角（自行画图分析）．2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．【解答】解：数字32万用科学记数法表示为3.2×105．故选：C．3．【解答】解：A、﹣3+2＝﹣1，错误；B、＝3，错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1，错误；D、（﹣2）3＝﹣8，正确；故选：D．4．【解答】解：在所列实数中，无理数有，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）这3个，故选：C．5．【解答】解：由题意可知：m+2＝5，∴m＝3，故选：A．6．【解答】解：方程2x﹣1＝3，解得：x＝2，把x＝2代入kx＝2x+6得：2k＝10，解得：k＝5，故选：C．7．【解答】解：设有x人，根据题意得：8x﹣3＝7x+4．故选：B．8．【解答】解：∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC＝40°+90°＝130°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠AOC＝65°，故选：D．9．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．10．【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB＝（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB＝AB+AB+CD+AB＝3AB+CD，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．【解答】解：∵向东走2米记为+2米，∴向西走3米可记为﹣3米，故答案为：﹣3．12．【解答】解：单项式的系数为，故答案为：．13．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．14．【解答】解：当a﹣2b＝3时，原式＝3（a﹣2b）﹣2＝3×3﹣2＝9﹣2＝7，故答案为：7．15．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，OC＝AC﹣AO＝AC﹣AB，又∵AC＝10cm，AB＝16cm，∴OC＝2cm；（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图，OC＝AC+AO＝AC+AB，又∵AC＝10cm，AB＝16cm，∴OC＝18cm．故线段OC的长度是2cm或18cm．故答案为：2或1816．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AD∥BC∴∠2+∠1＝90°，且∠2﹣∠1＝41°，∴∠2＝65°30′∵AD∥BC∴∠AEB＝∠2＝65°30′故答案为：65°30′17．【解答】解：因为|a+3|+|b﹣2|≥0，所以b﹣2≥0，即b≥2．∵|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，∴|a+3|+b﹣2＝b﹣2，即|a+3|＝0，∴a＝﹣3由于2≤b＜，且b是整数，所以b＝2或3．当b＝2时，b﹣a＝2﹣（﹣3）＝5，当b＝3时，b﹣a＝3﹣（﹣3）＝6．故答案为：5或618．【解答】解：设4a的十位数字是m，个位数字是n，∴∴∴a＝1，故答案为1；三、解答题（共46分）19．【解答】解：（1）原式＝8+9﹣6＝11；（2）原式＝﹣9+4+1+3＝﹣1．20．【解答】解：（1）3x2﹣5x2+6x2＝（3﹣5+6）x2＝4x2；（2）2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9）＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝时，原式＝25﹣15+2＝12．21．【解答】解：（1）5x﹣10＝2x﹣4，5x﹣2x＝10﹣4，3x＝6，x＝2；（2）4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，8x﹣4＝3x+6﹣12，8x﹣3x＝6﹣12+4，5x＝﹣2，x＝﹣．22．【解答】解：（1）如图所示，直线AC和射线AD即为所求；（2）如图所示，射线AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，∵两点直线的所有连线中，线段最短，且点P在AC上，∴P点到B、D两点的距离和最小．23．【解答】解：∵CD⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝26°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣26°＝64°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝64°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝38°∵∠BOD＝∠AOC＝38°．24．【解答】解：（1）1+3+5+7+9＝52＝25，故答案为：25；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100，故答案为：100；（3）1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝n2，故答案为：n2；（4）＝21+23+25+……+47+49＝（1+3+5+......+47+49）﹣（1+3+5+ (19)＝252﹣102＝525．25．【解答】解：（1）3×3＝9（元），3×4+2×（6﹣4）＝16（元）．故答案为：9；16．（2）依题意，得：需要支付费用为3×4+2（x﹣4）＝2x+4（元）．故答案为：（2x+4）元．（3）设周二充电m小时，则周五充电（10﹣m）小时，∵周二和周五共充电10小时，周五充电时长超过周二充电时长，∴周五充电时长超过4小时．当0＜m≤4时，有3m+2（10﹣m）+4＝27，解得：m＝3，∴10﹣m＝7；当m＞4时，有2m+4+2（10﹣m）+4＝27，即28＝27（舍）．答：周二充电3小时，周五充电7小时．26．【解答】解：（1）由题意知①∵当AO在直线CO左侧时，∠BOE＜60°，∴互为友好角应该是∠BOE+60°＝∠AOE，而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°＝∠BOD，也可以是∠BOC﹣60°＝∠AOC②当∠BOE与∠AOD互为友好角时，即∠AOD﹣∠BOE＝60°得方程：（120°﹣2t）﹣2t＝60°∴t＝15故答案为∠AOE，∠BOD或∠AOC，15s．（2）由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF＝3t①当OB在OC左侧时，∠BOC＝120﹣5t|∠BOC﹣∠DOF|＝60°，表示为|120﹣5t﹣3t|＝60即|120﹣8t|＝60去绝对值得120﹣8t＝60（如图1）或8t﹣120＝60（如图2）∴t＝7.5或t＝22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC＝5t﹣120|∠BOC﹣∠DOF|＝60°，表示为|5t﹣120﹣3t|＝60即|2t﹣120|＝60去绝对值得2t﹣120＝60或120﹣2t＝60（如图3）∴t＝90（不符合题意，应舍去）或t＝30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．。

浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 的相反数是（ ）A . 2 B . C . D . 2. 宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩 若每包标准质量定为300g ，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数 则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是A .B .C .D .3. 下列运算正确的是（ ）A . 2x ﹣x ＝2B . 2m +3m ＝5mC . 5xy ﹣4xy ＝xyD . a b ﹣ab ＝04. 《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为（ ）A . 26×10B . 2.6×10C . 2.6×10D . 260×105. 如图，经过刨平的木板上的A ，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A .两点之间，线段最短 B .两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.下列一组数：，0， ， ， ，，其中负数的个数有 A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个7. 如图，已知线段 ，点N 在AB 上，，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为 A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm8. 甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑5米，设x 秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是 A . B . C . D . 9. 与50的算术平方根最接近的整数是A . 7B . 8C . 10D . 2510. 长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 和点A 对应的数分别为0和1， ，若长方形ABCD 绕着顶点A 顺时针方向在数轴上旋转 ，记作1次翻转 翻转1次后，点B 所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B 翻转1次，点C 所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A ，B ，C ，D 落点所对应数的描述中：点A 所对应的数可能为73；点B 所对应的数可能为123； 点C 所对应的数可能为520； 点D 所对应的数可能为其中正确的有（）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题11. 计算________.12. 单项式 的系数是________，次数是________．13. 若关于x 的方程2x+a ＝5的解为x ＝﹣1，则a ＝________.2223522526414.若，则 = ________．15. 如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a–b等于________.16. 在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为________.17. 如果，那么代数式的值是________.18. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是________ 用含a的代数式表示三、解答题19. 计算：（1）；（2）20. 先化简，再求值：，其中， .21. 解方程：（1）（2）22. 某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：表示在范围中，可以取到a，不能取到b.根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠.例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元.购买商品得到的优惠率，请问：（1）购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？（2）购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？（3）请直接写出，当顾客购买标价为元的商品，可以得到最高优惠率为.23. “环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：（1）画直线BC，画射线AB，画线段AC；（2）汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹24. 如图，直线AB，CD相交于点O.OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O.（1）请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：.（2）若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷（浙江专版）一、单选题1. 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )A . 12.07×10B . 1.207×10C . 12.07×10D . 1.207×102. 若关于x 的方程ax ﹣4=a 的解是x=3，则a 的值是（ ）A . ﹣ 2B . 2C . ﹣1D . 1 3. 下列各式计算错误的是（ ） A . B . C . D .4. 减去-3x 等于5x -3x-5的代数式是（ ）A . 5x -5B . 5x -6x-5C . -5x -6x+5D . -5x +55. 下列说法中正确的是（ ）A . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B . 有理数分为正数和负数C .互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 最小的整数是06. 估计 的值在（ ）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（ ）A . 7个B . 6个C . 5个D . 无数个8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ） A . B .C .D .9.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④10. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A . 71B . 78C . 85D . 89二、填空题11. 在直线AB上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使，当 时， 的度数是________.101112 122222212. 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。

每日一学：浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题解答答案浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题~~ 第1题 ~~(2019江北.七上期末) 如图，直线AB ，CD 相交于点O.OF 平分∠AOE ，OF ⊥CD 于点O.（1） 请直接写出图中所有与∠AOC 相等的角：.（2） 若∠AOD ＝150°，求∠AOE 的度数.考点： 角的平分线;角的大小比较;余角、补角及其性质;~~ 第2题 ~~(2019江北.七上期末)在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 的小长方形后得图和图 ，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图 阴影部分周长的差是________ 用含a 的代数式表示~~ 第3题 ~~(2019江北.七上期末) 长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D和点A 对应的数分别为0和1， ，若长方形A BCD 绕着顶点A 顺时针方向在数轴上旋转 ，记作1次翻转 翻转1次后，点B 所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B 翻转1次，点C 所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A ，B ，C ，D 落点所对应数的描述中：点A 所对应的数可能为73；点B 所对应的数可能为123； 点C 所对应的数可能为520； 点D 所对应的数可能为其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。

2018学年七年级数学上期末试卷（附答案和解释）
2018学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．计算（﹣3）2=（）
A． 6 B．﹣6 c． 9 D．﹣9
考点有理数的乘方．
分析根据有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．解答解（﹣3）2=9．
故选c．
点评本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
2．下列数轴的画法正确的是（）
A． B． c． D．
考点数轴．
分析数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．
解答解A、正确；
B、单位长度不统一，故错误；
c、没有正方向，故错误；
D、单位长度不统一，故错误．
故选A．
点评数轴的三要素原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备．。