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初中数学易错、易忘、易混的知识点
数与式
易错：负指数和三角函数值 2、.「4产= _____ .
. 81的平方根是
易错：平方根的概念 3、下列实数中，无理数是（
）
易错：无理数的概念、-的辨别
二、方程与不等式
4、 关于x 的一元二次方程（a — 5）x 2 — 4x 一 1 = 0有两个不相等的实数根，则 a 满足（
）
A . a > 1
B . a > 1 且 5
C . a > 1 且 a 丰 5
D . 5
易忘：二次项系数工0
2
5、 已知：关于x 的方程mx-3（x-1）+2m-3=0求证：m 取任何实数时，方程总有实数根 易忘：方程的属性没确定导
致忘记分类
6、已知：关于x 的一元二次方程 mx 2 -（3m -2）x ? 2m -2 = 0 .若方程有两个不相等的实数根，求 取值范围;
易错：解不等式（m-2）2 - 0得错解m 一2 2
7、解方程：x -5x=0
易忘：易丢x=0的根 8、解方程：x 2 -2x =0
易忘：把X 1 = X 2 = 1写成X = 1
2 2
9、 用配方法解方程： 2x -3x ? 1 =0和求y =2x -3x 1的最值 易混：配方法的使用
10、 服装厂为红五月歌咏比赛加工 300套演出服.在加工 60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是 原来的2倍，结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服.
易忘：分式方程应用题不检验 [4x -8 ：：0,
11、解不等式组： x 1 x
1 .
.3 2 易错：去分母时漏乘；系数化
1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错
三、函数
2 __
12、已知关于x 的方程（m-1） x - 2x +仁0有两个不相等的实数根，求
m 的取值范围 _____
1、
计算：8-( 3 _1)° -(-)- —4sin 45
A. -0.2020
C .
3
2
2 O F
13、 （朝阳）已知抛物线 y =_x 2 ?（m_2）x 3 m 1，设抛物线与y 轴交于点C ,当抛物线与x 轴有两个 交点A 、B （点A 在点B 的左侧）时，如果/ CAB 或/ CBA 这两角中有一个角是钝角，那么 m 的取值范围 易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略
a 工0
14、 （房山）抛物线y= mx 2 -（3m-2）x 2m -2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解
析式.（当m=1抛物线为y=x 2-x ）
易错：平移后的对应关系找不对
15、（海淀）设抛物线y =x 2 _（m —3）x ? m _4与y 轴交于点M ,若抛物线与x 轴的一个交点关于直线 y - -X 的对称点恰好是点 M ，求m 的值?
16、（石景山）抛物线C : y = x 2 -2x - 1向下平移n n .0个单位后与抛物线 G ： y =ax 2 ? bx c 关于y 轴对称，且
G 过点n,3，求C 1的函数关系式；
易混：点或图象关于 x 、y 轴或其他直线对称易混
2
（东城）已知关于x 的方程（m-1）x -（2m-1）x+2=0有两个正整数根? 确定整数m 值； 2 m 在（1）的条件下，利用图象写出方程 （m-1）x-（2m-1）x+2+ =0
x
的个数?
易错：对于（m-1）x 2-（2m-1）x+2+ — =0的解不会刻画正确的函数关系 x
18、 如图，一次函数 y =kx b 与反比例函数y =巴的图象交于 A
x 1）, B （-1, n ）两点.（1）求k 和b 的值； （2）结合图象直接写出不等式 kx ? b 0的解集.
x 易错：结合图像求不等式解集时少解
四、多边形
19、 在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定 ___________ 易忘：几个点共线的特殊情况
20、 已知线段 AB =7cm ，在直线 AB 上画线段BC =3cm ，则线段 AC = _______ .
21、 三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则
可供选择的地址有 _______ 处？ 易忘：忽视直线的条件导致漏解
22、直角坐标系中，已知 P （1,1）,在x 轴上找点A ，使△ AOP 为等腰三角形，这样的点 P 共有多少个? 23、在平面直角坐标系 xOy 中，矩形ABCO 勺面积为15,边OA 比OC 大 2, E 为BC 的中点，以OE 为直径
的O 0'交x 轴于D 点，过点 D 作DF 丄AE 于F. （1） 求OA , OC 的长；
17、 (1) 条直线.
的实数根
（2）求证：DF为O O'的切线；E
3
易错：直角三角形中直角边和斜边的分类
28、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6,则它的面积是____________ .
易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半
29、梯形ABCD中，AD // BC , . A =90 , AB =7cm , BC =3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、
A、D为顶点的三角形与以P、
B、C为顶点的三角形相似.
易混：三个点构成的三角形没有顺序，易漏解
易忘：利用垂径定理有弦长忘记乘2 31、已知：O O的半径OA=1，弦AB、AC
的长分别为?. 2、3 ,求/ BAC的度数。
32、（海淀）如图，AB为O O的直径，AB=4，点C在O O 上, CF丄OC ,
CF = BF.,证明BF是O O的切线；
易混：将CF = BF作为证明切线的一种方法。误认为切线长定理有逆定理
30、如图，CD是O O的直径，弦AB丄CD于点H，若/ D=30 ° CH=1cm ,
cm.
则AB= （3）由已知可得，△ AOE是等腰三角形?那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P,使厶AOP 也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与O O'的位置关系，如果不存在，请说明理由
易错：腰和底不明确分类讨论不全，忽视直线的条件导致漏解
24、如图，在△ ABC中,点D E分别在AB AC边上，DE// BQ若
AD： AB=3： 4, AE=6,贝U AC等于（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
易错：找不对对应边的比
25、如图，已知△ ADE与厶ABC的相似比为1: 2,则厶ADE与厶ABC的为
（）
A . 1: 2 B. 1: 4 C. 2: 1 D. 4: 1
易混：面积比错认为等于相似比
26、
面积比
B .辽
2
C .二
2
易错：三角函数的定义，错用BC比AB
27、如果方程x2 -4x ? 3 =0的两个根分别是
么tanA的值为_____________ .
Rt△ ABC的两条边,
易忘：忘记通过画图识别弦的位置导致漏解
A
ABC最小的角为A,
O
4 O F
5
33、如图，等腰△ ABC 中，AE 是底边BC 上的高,
点0在AE 上，O O 与AB 和BC 分别相切?
(1) O 0是否为△ ABC 的内切圆？请说明理由 (2) 若AB=5 BC=4,求O O 的半径? 易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径
34、已知圆锥的母线长为 4,底面半径为2，则圆锥的侧面积等于(
A . 11 二
B . 10 二
C . 9 二
D . 8 二 易混：圆柱和圆锥的侧面积公式
一元钱硬币的直径约为 24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过
易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆
六、统计和概率
37、有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前
了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中,
易混：统计量意义的认识易混
中同时摸出红球的概率是多少 易错：可能性分析错误
35、 A . 12 mm B . 12 3 mm
C . 6mm
10名参加复赛?若小新知道
可判断小新能否进入复赛的是
(
A .平均数
B .极差
C .中位数
D .方差
38、对于数据：85, 83, 85, 81,
86. F 列说法中正确的是(
A .这组数据的中位数是
84 B .这组数据的方差是 3.2 C .这组数据的平均数是 85
D .这组数据的众数是
86
易忘：方差公式
(1)公机 S a = Ifczj -z)a + (Xa -s)a + - + -s)a ]
n L
』
39、若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数 字
与个位数字的和为 9的概率是
1 1 A .
B.
90
10
易错：列举不全，忽视了
C.
4 D.
45
90
40、已知甲袋中有1个红球、 1个白球、 乙袋中有 2个红球、1个白球(两种球只是颜色不同)。从甲、乙两袋