一、填空：
1、 数字信号处理内容十分丰富，但数字滤波和数字频谱分析是其中最重要的内容。
2、 离散时间信号是指时间上取离散值，而幅度上取连续值的信号。
3、 与模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、可靠性好、便于大规模集成、灵活性好，可以分时多路复用、易实现线性相位以及多维滤波的特点。
4、 数字信号处理的应用技术有滤波、变换、调制解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等，
应用方式可分为数据的非实时处理、数据的实时处理、系统或设备的设计与模拟。
5、 单位抽样序列的定义式是：000
1
)(≠=⎩⎨
⎧=n n n δ，单位阶跃信号的定义为：0
00
1
)(<≥⎩⎨⎧=n n n u 。
6、 一般任意序列可表述为：∑∞
-∞
=-=
k k n k x n x )()()(δ。
7、 若对于每个有界的输入x (n )，都产生一有界的输出y (n )，则称该系统为稳定系统，其充要条件是：
∞<∑∞
-∞
=|)(|k k h .
8、 若系统在n 0时的输出只取决于其输入序列在n ≤n 0时的值，则称该系统为因果系统。其充要条件
是：当n ＜0时，h (n )=0。非因果系统在物理上是不可实现的。 9、 n x (n )的Z 变换为-zdX(z )/dz ，收敛域为：R x -＜|z |＜R x +。
10、 DFT 的循环位移特性可表述为：DFT[x (n +m )]= W N -km
DFT[x (n )]。 11、 对于长序列用循环卷积分段计算线性卷积时一般采用重叠相加法。 12、 美国德州仪器公司生产的DSP 芯片TMS320系列属于通用DSP 芯片，它采用了不同于通用计算机CPU 的哈佛结构。 13、 FIR 数字滤波器的优点是用较高的阶数为代价换来的。 14、 FIR 数字滤波器的设计一般有窗函数法和频率抽取法，此外还有等纹波优化设计法。 15、 IIR 数字滤波器的设计分为模拟转化法和直接法两种。 16、 双线型Z 变换通过变换关系：s=(z-1)/ (z+1)，将s 平面映射到z 平面。 17、 目前最实用、高效的FFT 算法是分裂基算法，其L 形蝶形算法结构结合了基2算法和基4算法，适用于N=2M 的情况。 18、 TMS320C25指令系统有三种寻址方式：直接寻址、间接寻址和立即数寻址。 19、 IIR 数字滤波器的优点是用牺牲线性相位为代价换来的。 二、选择：
1、 下面是稳定的线性系统的是：B
A T[x (n )]= a x (n )+ b
B )65.0sin()()]([πn x n x T =
C )()]([2
n x n x T = 2、 若下截止频率为Ω1，上截止频率为Ω2，低通滤波器到带通滤波器的转换关系是：A A )
(133
12
Ω-ΩΩΩ+→
s s
s B 2
12
12)(ΩΩ+Ω-Ω→
s s s C s →Ω2 / s
3、 巴特沃斯滤波器是：A
A 幅频响应最平的滤波器
B 通带内等纹波的滤波器
C 阻带内等纹波的滤波器 4、 Hamming 窗的系数和最大边瓣是： B
A 0.5，0.5，-31d
B B 0.54，0.46，-41dB
C 0.42，0.58，-57dB 5、双线型Z 变换通过变换将（ B ）映射到Z 平面 A 频率f B s 平面 C 相位φ 三、简答：
1、有限冲激响应系统：由于差分方程：∑=-=
M
t i
i n x b
a n y 0
)(1)(所表示的系统结构中没有反馈环节，因此称
为非递归系统；又因为该系统的单位抽样响应h(n)是有限长序列，因此也称为有限冲激响应系统。 2、无限冲激响应系统：由于差分方程：∑∑==-+
--=M
t i
N
k k
i n x b a k n y a
a n y 0
1
)(1)(1
)(所表示的系统结构中存
在反馈环节，因此称为递归系统；又因为该系统的冲激响应是无限长序列，因此也称为无限冲激响应系统。 3、时不变系统：若系统输出响应随输入的位移而位移，即如：y(n)=T[x(n)]，则y(n-k)=T[x(n-k)]，称此系统为移不变系统或时不变系统。
4、香农抽样定理：一个带限模拟信号x a (t )频谱的最高频率为f 0，对它进行等间隔抽样得到x (n )，只有抽样频率f s ＞2f 0时，x (n )才可能准确地恢复x a (t )。
5、用窗函数法设计FIR 滤波器的过程：第一步是根据给定的H d (j ω)求出h d (n )；第二步是根据给定的阻带衰减选定合适的窗函数w (n )；第三步是根据所选的窗口的主瓣宽度归一化系数D 值和给定的过渡带宽求出N 值，将h d (n )右移α=(N-1)/2，再由h (n )= h d (n-α) w (n )求出h (n )。第四：验证设计结果，即计算出H (j ω)或H (ω)，核对是否合乎给定指标。若不满足设计指标，重复第二到第四步，进行修正设计，直到满足设计指标为止。
6、系统函数：离散时间系统的系统函数与模拟系统的传递函数类似，是系统输出函数Y(z)和输入函数X(z)的Z 变换的比值H(z)=Y(z)/X(z)。
四、绘图：
1、时域抽样与频域混迭关系的示意图
2、倒序程序框图
3、理想低通、高通、带通带阻滤波器的频率响应曲线
4、基2蝶形单元的计算流图
5、8点频域抽取的基2FFT 的计算流图：
6、8点时间抽取的基2FFT 的计算流图
五、计算：
1、 系统的单位抽样响应为：h (n )= u (n )a n ，其输入序列为x (n )= u (n )- u (n -N )，求输出响应y (n )。 解：当n ＜0时，x(k)和h(n-k)互不重叠，乘积为0，所以输出y(n)=0；当0≤n ＜N 时，x(k)下限为0，
h(n-k)上限为n ，所以输出为： 1
)1(0
11)()()(-+-=-=--==-=
∑∑a
a
a
a
k n h k x n y n n
n
k k
n n
k 。
当N-1＜n 时，其下限为零，上限为N-1，卷积和为：n N a
a a
a
n y N n
N k k
n ≤--==
---=-∑1
1
11)(。
2、 已知差分方程y (n )-a y (n -1)= x (n )，试判断初始条件y (n )=0，n ＜0时，系统是否是线性移不变系统。 解：输入为：x (n )=δ(n )，则输出为：y (0)=a y (0-1)+ δ(0)=1；y (1)=a y (1-1)+ δ(1)= a ；y (2)=a 2；…；y (n )=a n 。 输入为：x 1(n )=δ(n -1)，则输出为：y 1 (0)=a y 1 (0-1)+ δ(0-1)=0；y 1 (1)=a y 1 (1-1)+ δ(1-1)=1； y 1 (2)=a y 1 (2-1)+ δ(2-1)= a ；y 1 (3)=a 2；…；y 1 (n )=a n -1。
