一般解应用题的方法,步骤(精)

第9讲一般应用题（三）一、知识要点解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。

由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？练习1：1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。

进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。

原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。

由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【例题2】把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。

求竹竿的长。

练习2：1.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。

这根铁丝原来长多少厘米？2.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。

这根竹竿原来长多少厘米？【例题3】将一根电线截成15段。

一部分每段长8米，另一部分每段长5米。

长8米的总长度比长5米的总长度多3米。

这根铁丝全长多少米？练习3：1.某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。

上坡路比下坡路少220米。

这段小坡路全长多少米？2.食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？【例题4】甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

第9讲一般应用题（三）一、知识要点解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。

由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？练习1：1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。

进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。

原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。

由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【例题2】把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。

求竹竿的长。

练习2：1.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。

这根铁丝原来长多少厘米？2.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。

这根竹竿原来长多少厘米？【例题3】将一根电线截成15段。

一部分每段长8米，另一部分每段长5米。

长8米的总长度比长5米的总长度多3米。

这根铁丝全长多少米？练习3：1.某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。

上坡路比下坡路少220米。

这段小坡路全长多少米？2.食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？【例题4】甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

【精】六类百分数应用题的解题方法及练习类型一 求一个数的百分之几是多少（用乘法）【例】六（1）班有40人，男生占全班的 65 % ，男生有多少人？ 【方法】单位“1”× 对应分率 = 对应数量 【解析】40×65%=26（人） 【练习】1. 某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的125，下午卖出多少箱？2. 小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？3. 一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？4. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。

海豹的寿命大约是多少年？5. 一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的51，第二天又读了这本书的41，两天共读了多少页？ 还剩多少页没有读？类型二求甲数是/占/相当于乙数的百分之几（用除法）【例】实验小学现有男生500人，女生400人，男生是女生的百分之几？女生是男生的百分之几？【方法】对应数量÷单位“1”＝对应分率【解析】①500÷400＝125%②400÷500＝80%【练习】1.100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？2.科技小组进行玉米种子发芽试验。

用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率。

3.某村响应“植树造林”政策，计划种树250棵，实际种树200棵。

（1）计划种树的棵树是实际的百分之几？（2）实际种树的棵树是计划的百分之几？类型三 已知甲数的百分之几是多少，求甲数（用除法或方程解）【例】六（2）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 【方法】对应数量÷对应分率＝单位“1” 【解析】20÷40%=50（人） 【练习】1. 工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？2. 一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？3. 一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？4. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的75，这是离乙地还有80千米。

第9讲一般应用题（三）一、知识要点解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。

由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？练习1：1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。

进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。

原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。

由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【例题2】把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。

求竹竿的长。

练习2：1.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。

这根铁丝原来长多少厘米？2.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。

这根竹竿原来长多少厘米？【例题3】将一根电线截成15段。

一部分每段长8米，另一部分每段长5米。

长8米的总长度比长5米的总长度多3米。

这根铁丝全长多少米？练习3：1.某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。

上坡路比下坡路少220米。

这段小坡路全长多少米？2.食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？【例题4】甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

复习必看 | 一元一次方程9大题型解析！一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案二、一元一次方程解决应用题的分类1.市场经济、打折销售问题（一）知识点（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润/商品成品价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。

经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元。

依题意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

六年级比的应用题解题技巧
解决六年级比的应用题可以遵循以下步骤和技巧：
1. 了解比的概念：比是用来比较两个或多个不同数量的关系的工具。

了解比的定义和基本性质，例如，比的大小可以通过比较其中一项与另一项的比值得出。

2. 阅读题目并理解：仔细阅读题目，确保理解题目所给的信息和要求。

3. 确定参照物：根据题目给出的条件，确定比较中的基准物或参照物。

参照物通常是1或100，可以帮助你进行比较。

4. 进行比较：根据题目所给的条件和参照物，确定比较中的其他物体的数量。

如果没有给出直接的数量，可以通过计算或推理来确定。

5. 应用比的原理：根据题目的要求，利用比的计算方式来解决问题。

比的计算方式包括比的增加、减少、相等、倍数等。

6. 注意单位和精度：在进行比较时，注意物体的单位和数值的精度。

确保在比较过程中保持一致的单位和正确的精度。

7. 检查答案：在完成解题过程后，仔细检查答案是否符合题目的要求和逻辑。

检查计算过程和结果，确保没有错误。

以上是解决六年级比的应用题的一般步骤和技巧，希望能对你有所帮助。

记住，多做练习可以提高解题能力和掌握技巧。

一元一次方程应用题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数一元一次方程应用题分类专题练习列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

第7讲一般应用题（一）一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。

在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。

二、精讲精练【例题1】五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班多少人？练习1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗一共有多少棵？【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。

这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？练习2：1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

甲、乙两地相距多少千米？2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。

他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。

由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。

他们实际加工零件多少个？【例题3】甲、乙二人加工零件。

甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。

解一元二次方程的应用题一般步骤是“审、设、列、解、答”，本节主要针对解决利率、利润经营决策、面积、动点等问题，进行分析讲解，通过建立一元二次方程，得到要求结果．本章节的内容综合性较强．1、比赛问题：解决此类问题的关键是分清单循环和双循环．（1）送贺卡原则是我送你一张你也要送我一张，所以对于每个人都送出去了1x -张，总共有x 个人所以列式为()1930x x -=；（2）而握手以及单循环比赛是不重复进行的，但我们可以假设它重复进行，所以列式为(1)1052x x -=．2、传播问题：(1)n a x A +=，a 表示传染前的人数，x 表示每轮每人传染的人数，n 表示传染的轮数或天数，A 表示最终的人数．内容分析知识结构知识精讲模块一传播问题一元二次方程的应用题解法例题解析【例1】学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛?【例2】参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有的公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会?【例3】某实验室需要培养一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达到24000个，其中每个益生菌一次可以分裂出若干个相同数目的有益菌．求每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?【例4】我们知道传销能扰乱一个地方的正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的，如图是某传销公司的发展模式，该传销模式经两轮发展后，共有传销人员111名，问该传销公司要求每人发展多少名下家?模块二利率、利润问题知识精讲1、利率问题基本公式：利息=本金*利率*期数2、利润问题基本公式：单件利润=售价-成本；利润=（售价-成本）*销售的件数．例题解析【例5】小明同学将1000元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下降到第一次存款时年利率的60%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率．（利息税为20%，只需要列式子）【例6】某商场按标价销售某种工艺品时，按照标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．（1）每件工艺品应降多少元出售，可使每天获得的利润为4900？（2）若已知按标价的八五折销售该工艺品8件与标价降低35元销售工艺品12件所获得的利润相等，则工艺品每件的进价为多少元?【例7】某单位组织员工去天河湾旅游度假，咨询了几家旅行社，定价相当，可有不同的优惠方案．稍后见到某旅行社的广告：基价1000元/人，若单位组织超过25人，每增加1人可将人均定价降低20元，结合单位员工人数进行比较，发现这家旅行社价格明显优于其他的旅行社，最终选择了这家旅行社．旅行结束后，单位经办人员按照这一标准，准备了2.7万元的支票前去结账，却被告知金额不止2.7万元，并取出合同，指明在有关旅游景点、食宿标准、自费项目等附则最后一项约定：优惠后的价格以人均不低于700元为限．双方对此发生争执，经当地消费者协会调查，调解，认为旅行社未在广告、合同明显位置明确这一约定，且不能提供证明在签字合同时尽到了告知的义务，存在欺诈行为；但鉴于消费者在签订合同时的失误，也应承担双方争执差额的30%的责任．（1）这家单位还应补缴多少金额?（2）对这一场消费纠纷，你有什么想法?【例8】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元．（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．1、面积问题：首先判断清楚要设的未知数是关键点，其次找出题目中的等量关系，然后判断所求面积的图形的形状，再根据公式将要求出的量用x 表示出来．例如要求的某个长方形面积，就必须先把长和宽表示出来．【例9】如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m ），另三边用木栏围成，木栏长35m ．（1）农场的面积能达到1502m ？（2）农场的面积能达到1802m 吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．（3）若墙长为a m ,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度a m 对题目的解起着怎样的作用？【例10】有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米?模块三面积问题知识精讲例题解析 18米2米九 年级 练数 学 习同步【例11】如图，要设计一本书的封面，封面长27cm ，宽21cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm ）？【例12】如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m ，宽20m 的长方形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为2∶1，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的三分之二，则路宽应为多少（精确到0.1cm ）?【例13】要对一块长60米、宽40米的长方形荒地ABCD 进行绿化和硬化，设计方案如图所示，长方形形P 、Q 为两块绿地，其余为水泥路面，P 、Q 两块绿地周围的水泥路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为长方形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的水泥路面的宽度．A B CDP Q传播问题1、动态几何类问题：（1）若动态图形比较特殊，思考用基本几何图形的面积公式找等量关系列方程或函数关系式；（2）如动态图形不特殊，则思考用组合图形的面积和差找等量关系列方程或函数关系式；【例14】如图，长方形ABCD 中，AB =6cm ，BC =12cm ，点P 从A 开始沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动，当点P 到达B 点或点Q 到达C 点时，两点停止移动，如果P 、Q 分别是从A 、B 同时出发，t 秒钟后．（1）求出△PBQ 的面积；（2）当△PBQ 的面积等于8平方厘米时，求t 的值；（3）是否存在△PBQ 的面积等于10平方厘米，若存在，求出t 的值，若不存在，说明理由．模块五动态几何类问题知识精讲例题解析A BCD P Q【例15】在长方形ABCD 中，AB =9cm ，BC =15cm ，点P 从点A 开始以3cm /s 的速度沿AB边向点B 移动，点Q 从点B 开始以cm /s 的速度5沿BC 边向点C 移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当点Q 运动到点D 时，P 、Q 两点同时停止运动，试求△PQD 的面积S 与P 、Q 两个点运动的时间t 之间的函数关系式．【例16】等腰直角三角形ABC 中，AB =BC =8cm ，动点P 从A 点出发，沿AB 向B 移动，通过点P 引平行于BC 、AC 的直线与AC 、BC 分别交于R 、Q ．当AP 等于多少厘米时，平行四边形PQCR 的面积等于162cm ?A BCD P QABC Q PR【例17】有一边为8cm 的正方形ABCD 和等腰三角形PQR ，PQ ＝PR ＝5cm ，QR ＝52cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上，当C 、Q 两点重合时，等腰三角形PQR 以1cm /s 的速度沿直线l 按箭头方向匀速运动，t 秒后正方形ABCD 与等腰三角形PQR 重合部分的面积为5，求时间t ．【例18】已知竖直上抛物体离地高度h （米）和抛出瞬间的时间t （秒）的关系是2012h v t gt =-，0v 是抛出时的瞬时速度，常数g 取10米/秒2．一枚爆竹以0v =30米/秒的速度从地面上升，试求：（1）隔多少时间爆竹离地面高度是25米?（2）多少时间以后爆竹落地?【例19】象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分．如果平局，两个选手各记1分，有四个同学统计了比赛中全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误，其他三名同学均有错误.试计算这次比赛共有多少个选手参加．模块六其他类问题例题解析A B C DPQ Rl【例20】一个容器内乘有60升纯酒精，倒出若干升后用水加满，第二次倒出比第一次多14升的溶液，再用水加满．这时容器内纯酒精和水正好各占一半，问第一次倒出了多少的纯酒精?随堂检测【习题1】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场，比赛组织者应邀请多少个队参赛．【习题2】用20厘米长的铁丝能否折成面积为30平方厘米的长方形，若能够，求它的长与宽；若不能，请说明理由．【习题3】小华勤工俭学挣的100元钱按一年期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和所得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和为63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）【习题4】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少．【习题5】在一幅长80cm ，宽50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如果四周金色纸边的面积是14002cm ，求金色纸边的宽．【习题6】课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃，打算一面利用长为15米的仓库墙面，三面利用长为31米的旧围栏，并且在花圃的较长的一面留一个2米门，求花圃的长和宽．【习题7】如图，用总长为54米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成由八个小长方形组成的长方形花圃ABCD ，并使面积为72平方米，求AB 和BC 的长．【习题8】某林场计划修一条长750m ，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.62m ，上口宽比渠深多2m ，渠底比渠深多0.4m ．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少?（2）如果计划每天挖土483m ，需要多少天才能把这条渠道挖完．A B CD【习题9】一个容器盛满纯药液63L ，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L ，设每次倒出液体x L ，求每次倒出的药液量．【习题10】某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出40张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大?【习题11】如图，Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =10cm ，BC =6cm ，现有两个动点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P 以2cm/s 的速度，沿AB 向终点B 移动；点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向终点C 移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ ．设动点运动时间为x 秒．（1）用含x 的代数式表示BQ 、PB 的长度；（2）当x 为何值时，△PBQ 为等腰三角形；（3）是否存在x 的值，使得四边形APQC 的面积等于202cm ？若存在，请求出此时x 的值；若不存在，请说明理由．ABCPQ【作业1】从正方形的铁片上，截去宽为2厘米的一个长方形，余下的面积是48平方厘米，则原来的正方形铁片的面积是________．【作业2】已知有46米长的竹篱笆，要围成一边靠墙（墙长25米）的长方形鸡场，其面积是260平方米，则鸡场的长为______米，宽为______米．【作业3】在一块长12m ，宽8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为82m 的长方形花台，要使花坛四周的宽度一样，则这个宽度为多少?（结果保留根号）【作业4】如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m ，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m ，完成大坝所用去的土方为45003m ，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度CF ：BF =1：2，迎水坡度1：1=DE ：AE ，10110.049 精确到0.1m ）【作业5】某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?【作业6】从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升．问每次倒出溶液的升数?课后作业F E A BCD【作业7】某同学在初二年级末，将500元班费存入了半年期的定期储蓄，到期后取出240元，其余的继续存半年定期，毕业时正好到期，取到本利和272.68元．求这种储蓄半年期的获利率?（只列方程，不需要求解）.【作业8】将进价为40元的商品加价25%出售能卖出500个，若以后每涨1元，其销售量就减少10个，如果使利润为9000元，售价应该定为多少?【作业9】百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元?【作业10】已知在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =45°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD =2，P 是AB 上的一动点（不与A 、B 重合），且AP =x ，过点P 作直线l 与AB 垂直．（1）设三角形ABC 位于直线l 左侧部分的面积为S ，写出S 与x 之间的函数关系式；（2）当x 为何值时，直线l 将三角形ABC 的面积分成1:3的两部分．A BCD l P。