江西省九江市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案

九江县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32． 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D23． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 4． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 5． 正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ） A ．B ．C ．D ．6． 已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I （A ∩B ）等于（ ） A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．∅7． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =I （ ） A.{}|12x x <≤ B.{}|21x x -≤≤ C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．8． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A．6B．9C．12D．189．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．30 B．50 C．75 D．15010．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.11．已知函数()3sin cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=12．已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧二、填空题13．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为 ．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是 ．14．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.15．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．16．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是．三、解答题17．（本小题满分12分）中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学甲乙丙丁人数8 12 8 12（1）求各大学抽取的人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率.18．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．19． （本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，直线⊥AF 平面ABCD ，AB EF //，12,2====EF AF AB AD ，点P 在棱DF 上.（1）求证：BF AD ⊥；（2）若P 是DF 的中点，求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值； （3）若FD FP 31=，求二面角C AP D --的余弦值.20．已知集合A={x|a ≤x ≤a+9}，B={x|8﹣b ＜x ＜b}，M={x|x ＜﹣1，或x ＞5}， （1）若A ∪M=R ，求实数a 的取值范围； （2）若B ∪（∁R M ）=B ，求实数b 的取值范围． 21．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF. （1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．22．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．九江县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵直线l⊂平面α，直线m⊄平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”，∴命题P是真命题，∴命题P的逆否命题是真命题；￢P：“若直线m不垂直于α，则m不垂直于l”，∵￢P是假命题，∴命题p的逆命题和否命题都是假命题．故选：B．2．【答案】C【解析】由已知，得{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3.3．【答案】B【解析】111]试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选B．考点：几何体的结构特征．4．【答案】D【解析】考点：直线方程5．【答案】C【解析】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C6．【答案】B【解析】解：∵A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，∴A ∩B={3，4}， ∵全集I={1，2，3，4，5，6}， ∴∁I （A ∩B ）={1，2，5，6}，故选B ． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．7． 【答案】D【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2A B =I ，故选D. 8． 【答案】【解析】选D.法一：6 102＝2 016×3＋54，2 016＝54×37＋18，54＝18×3，18是54和18的最大公约数，∴输出的a ＝18，选D.法二：a ＝6 102，b ＝2 016，r ＝54， a ＝2 016，b ＝54，r ＝18， a ＝54，b ＝18，r ＝0. ∴输出a ＝18，故选D. 9． 【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥， 其底面面积S=5×6=30， 高h=5， 则其体积V=S ×h=30×5=50．故选B ．10．【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n =10，i =1；n =5，i =2；n =16，i =3；n =8，i =4；n =4，i =5；n =2，i =6；n =1，i =7，到此循环终止，故选 A. 11．【答案】D 【解析】试题分析：由已知()2sin()6f x x πω=+，T π=，所以22πωπ==，则()2sin(2)6f x x π=+，令 2,62x k k Z πππ+=+∈，得,26k x k Z ππ=+∈，可知D 正确．故选D ．考点：三角函数()sin()f x A x ωϕ=+的对称性． 12．【答案】D【解析】考点：命题的真假.二、填空题13．【答案】 6 ．【解析】解：f （x ）=x 3﹣2cx 2+c 2x ，f ′（x ）=3x 2﹣4cx+c 2， f ′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f ′（x ）=3x 2﹣8x+4， 令f ′（x ）＞0⇒x ＜或x ＞2，f ′（x ）＜0⇒＜x ＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式．14．【答案】()2212x y -+=或()2212x y ++=【解析】试题分析：由题意知()0,1F ，设2001,4P x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由1'2y x =，则切线方程为()20001142y x x x x -=-，代入()0,1-得02x =±，则()()2,1,2,1P -，可得PF FQ ⊥，则FPQ ∆外接圆以PQ 为直径，则()2212x y -+=或()2212x y ++=.故本题答案填()2212x y -+=或()2212x y ++=．1考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标准方程与几何性质． 15．【答案】 2 ．【解析】解：∵一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5， ∴2+x+4+6+10=5×5， 解得x=3， ∴此组数据的方差 [（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=8， ∴此组数据的标准差S==2．故答案为：2．【点评】本题考查一组数据的标准差的求法，解题时要认真审题，注意数据的平均数和方差公式的求法．16．【答案】 ③ ．【解析】解：①两个相交平面的公交点一定在平面的交线上，故错误； ②经过空间不共线三点有且只有一个平面，故错误； ③过两平行直线有且只有一个平面，正确；④在空间两两相交交点不重合的三条直线必共面，三线共点时，三线可能不共面，故错误， 故正确命题的序号是③， 故答案为：③三、解答题17．【答案】（1）甲，乙，丙，丁；（2）25P =. 【解析】试题分析：（1）从这40名学生中按照分层抽样的方式抽取10名学生，则各大学人数分别为甲，乙，丙，丁；（2）利用列举出从参加问卷调查的40名学生中随机抽取两名学生的方法共有15种，这来自同一所大学的取法共有种，再利用古典慨型的概率计算公式即可得出.试题解析：（1）从这40名学生中按照分层抽样的方式抽取10名学生，则各大学人数分别为甲2，乙3，丙2，丁3.（2）设乙中3人为123,,a a a ，丁中3人为123,,b b b ，从这6名学生中随机选出2名学生发言的结果为12{,}a a ，13{,}a a ，11{,}a b ，12{,}a b ，13{,}a b ，32{,}a a ，12{,}b a ，22{,}b a ，32{,}b a ，31{,}a b ，32{,}a b ，33{,}a b ，12{,}b b ，13{,}b b ，23{,}b b ，共15种，这2名同学来自同一所大学的结果共6种，所以所求概率为62155P ==. 考点：1、分层抽样方法的应用；2、古典概型概率公式. 18．【答案】【解析】解：（1）由已知得：f ′（x ）=．要使函数f （x ）在区间[1，+∞）内单调递增，只需≥0在[1，+∞）上恒成立．结合a ＞0可知，只需a ，x ∈[1，+∞）即可．易知，此时=1，所以只需a ≥1即可．（2）结合（1），令f′（x）==0得．当a≥1时，由（1）知，函数f（x）在[1，e]上递增，所以f（x）min=f（1）=0；当时，，此时在[1，）上f′（x）＜0，在上f′（x）＞0，所以此时f（x）在上递减，在上递增，所以f（x）min=f（）=1﹣lna﹣；当时，，故此时f′（x）＜0在[1，e]上恒成立，所以f（x）在[1，e]上递减，所以f（x）min=f（e）=．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，以及已知函数单调性求参数范围时转化为导函数在指定区间上大于零或小于零恒成立的问题的思想方法．19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了线面垂直、线线垂直等位置关系及线线角、二面角的度量，突出考查逻辑推理能力及利用坐标系解决空间角问题，属中等难度.（3）因为⊥AB 平面ADF ，所以平面ADF 的一个法向量)0,0,1(1=n .由FD FP 31=知P 为FD 的三等分点且此时)32,32,0(P .在平面APC 中，)32,32,0(=AP ，)0,2,1(=AC .所以平面APC 的一个法向量)1,1,2(2--=n .……………………10分所以36|||||,cos |212121==><n n n n n n ，又因为二面角C AP D --的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为36.……………………………………………………………………12分 20．【答案】【解析】解：A={x|a ≤x ≤a+9}，B={x|8﹣b ＜x ＜b}，M={x|x ＜﹣1，或x ＞5}， （1）当A ∪M=R 时，应满足，解得﹣4≤a ≤﹣1，所以实数a的取值范围是[﹣4，﹣1]；（2）∁R M={x|﹣1≤x≤5}，B={x|8﹣b＜x＜b}，B∪（∁R M）=B，∴∁R M⊆B，∴，解得b＞9；∴实数b的取值范围是b＞9．21．【答案】【解析】解：（1）证明：∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE.又B，C，F，E四点共圆，∴∠ABC＝∠AFE，∴∠AEF＝∠ACB，又∠AEF＝∠AFE，∴EF∥BC. （2）由（1）与∠B＝60°知△ABC为正三角形，又EB＝EF＝2，∴AF＝FC＝2，设DE＝x，DF＝y，则AD＝2－y，在△AED中，由余弦定理得DE2＝AE2＋AD2－2AD·AE cos A.即x2＝（2－y）2＋22－2（2－y）·2×1，2∴x2－y2＝4－2y，①由切割线定理得DE2＝DF·DC，即x2＝y（y＋2），∴x2－y2＝2y，②由①②联解得y＝1，x＝3，∴ED＝ 3. 22．【答案】【解析】解：（1）∵y=+，∴，解得x≥﹣2且x≠﹣2且x≠3，∴函数y的定义域是（﹣2，3）∪（3，+∞）；（2）∵y=，∴，解得x≤4且x≠1且x≠3，∴函数y的定义域是（﹣∞，1）∪（1，3）∪（3，4]．。

江西省九江一中高一上学期第一次月考（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S = {1，3，5}，T = {3，6}，U (S ∪T) =（）A ．∅B ．{2，4，7，8}C ．{1，3，5，6}D ．{2，4，6，8} 2．设集合A = {x | x 2－4 x ≤0， x ∈R}，B = {y | y =－x 2}，则R (A ∩B) =（）A ．RB ．{x | x ∈R ，x ≠0}C ．{0}D ．∅ 3．在从集合A 到集合B 的映射中，下列说法正确的是（ ） A ．集合B 中的某一个元素b 的原象可能不止一个 B ．集合A 中的某一个元素a 的象可能不止一个 C ．集合A 中的两个不同元素所对应的象必不相同 D ．集合B 中的两个不同元素的原象可能相同4．若A 、B 、C 为三个集合，A ∪B = B ∩C ，则一定有（ ） A ．A ⊆C B ．C ⊆A C ．A ≠C D ．A =∅5．集合{}(0,1),(1,1),(1,0)的非空真子集的个数是 （ ） A ．6 B ．7 C ．62 D ．63 6．设集合A={x |1＜x ＜2｝, B={x |x ＜a ｝满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥2B ．a ≤1C ．a ≥1D ．a ≤27．定义符号函数()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==.0,1,0,0,0,1sgn x x x x x f 则函数x x y sgn 1=的图象是（ ）C .D .8．若)21(),0(1)]([,21)(22g x xx x f g x x f 则≠-=-=的值为 （ ）A ．1B ．3C ．15D ．309．已知22x1x 1)x 1x 1f(+-=+-，则f(x)的解析式可取为（ ） yy y x y oA ．2x1x+B ．2x12x+-C ．2x12x+D ．2x1x+-10．.集合U 、M 、N 、P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A .)(P N M ⋃⋂ B .)(P N C M U ⋂⋂ C .)(P N C M U ⋂⋃ D .)(P N C M U ⋃⋂ 11．设全集U ={（x,y ）R y x ∈,},集合M ={（x,y ）122=-+x y }，N ={(x,y )4-≠x y },那么（C U M ）⋂（C U N ）等于 （ ） A .{（2，-2）} B .{（-2，2）} C .φ D .（C U N ）12．已知函数()()221,f x x ax b b a b R =-++-+∈对任意实数x 都有f (1 – x ) = f (1 + x) 成立，若当x ∈[–1，1]时，f (x) > 0恒成立，则b 的取值范围是（ ） A ．12b b <->或B ．2b >C ．10b -<<D ．不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中对应的横线上13．函数f (x ) =x x 0)1(++2+x 的定义域是14．设f (x ) =⎪⎩⎪⎨⎧+≤--1||111||2|1|2＞，，x x x x ，则f [ f (21)] =15. )(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，则不等式)]2(2[)(->x f x f 的解集是 . 16．给出五组函数： ①3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ；②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；③x x f =)(，2)(x x g = ；④x x f =)(， 33)(x x F =；⑤21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

2018-2018学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．A={x|x2﹣4x﹣5≤0}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（）A．[﹣2，5] B．[﹣2，2] C．[﹣1，2] D．[﹣2，﹣1]3．已知向量=（2，1），=（1，2），则，夹角的余弦值是（）A．B．C．D．4．函数f（x）=+的定义域是（）A．[，]B．[，6] C．[，6]D．[0，]5．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，ccosB+bcosC=2acosB，则b的值为（）A． B．C．D．6．已知函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（）A．1 B．2 C．D．37．已知点E是△ABC所在平面内一点，且=+，则=（）A．B．C．D．8．已知等差数列{a n}的前n项的为S n，若S n=2，S3n=12，则S4n=（）A．16 B．18 C．20 D．229．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0，]上的值域为（）A．[0，]B．[﹣，]C．[﹣，1]D．[﹣，]10．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈[0，1]时，f（x）=﹣ln（x2+e），则fA．﹣ln（e+1）B．﹣ln（4+e）C．﹣1 D．﹣ln（e+）11．已知A，B，C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC 的面积最大时，m的值为（）A．B．C．D．312．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f（x）=，则f（f（））=．14．已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=1，则|+2|=．15．已知sin（α+β）=，sin（α﹣β）=，那么log5的值是．16．若函数f（x）=x+asinx在R上递增，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=．（Ⅰ）求角C的大小，（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．18．已知数列{a n}各项均为正数，其前n项和为S n，且a1=1，a n a n=2S n．（n∈N*）+1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和T n．19．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资估计y的预报值；（II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的，的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（=， =﹣，x 2i ﹣12=94，x 2i ﹣1y 2i ﹣1=945）（III ）设出油量与勘探深度的比值k 不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L 的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率． 20．如图，已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0），离心率e=，M （x 0，y 0）是椭圆上的任一点，从原点O 向圆M ：（x ﹣x 0）2+（y ﹣y 0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P ，Q ．（Ⅰ）若过点（0，﹣b ），（a ，0）的直线与原点的距离为，求椭圆方程； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为k 1，k 2．试问k 1k 2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．21．已知函数f （x ）=lnx ﹣mx 2，g （x ）=mx 2+x ，m ∈R ，令F （x ）=f （x ）+g （x ）．（Ⅰ）当时，求函数f （x ）的单调区间及极值；（Ⅱ）若关于x 的不等式F （x ）≤mx ﹣1恒成立，求整数m 的最小值．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C 的极坐标方程是ρ2﹣4ρcos （θ﹣）﹣1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且|AB |=3，求直线的倾斜角α的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f （x ）=|x ﹣3|﹣|x +2|．（1）若不等式f （x ）≥|m ﹣1|有解，求实数m 的最小值M ；（2）在（1）的条件下，若正数a ，b 满足3a +b=﹣M ，证明： +≥3．2018-2018学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【分析】把所给的复数先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．【解答】解：∵z==﹣i，∴复数在复平面对应的点的坐标是（）∴它对应的点在第四象限，故选D2．A={x|x2﹣4x﹣5≤0}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（）A．[﹣2，5] B．[﹣2，2] C．[﹣1，2] D．[﹣2，﹣1]【考点】交集及其运算．【分析】利用不等式的性质分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵A={x|x2﹣4x﹣5≤0}={x|﹣1≤x≤5}，B={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B={x|﹣1≤x≤2}=[﹣1，2]．故选：C．3．已知向量=（2，1），=（1，2），则，夹角的余弦值是（）A．B．C．D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】根据平面向量的数量积与夹角公式进行计算即可．【解答】解：向量=（2，1），=（1，2），∴||==，||==，•=2×1+1×2=4，，夹角的余弦值是cosθ===．故选：B．4．函数f（x）=+的定义域是（）A．[，]B．[，6] C．[，6]D．[0，]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解得即可．【解答】解：由题意得：，解得：≤x≤，故函数的定义域是[，]，故选：A．5．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，ccosB+bcosC=2acosB，则b的值为（）A． B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosB的值，即可确定出B的度数，可求sinB，结合正弦定理即可解得b的值．【解答】解：∵ccosB+bcosC=2acosB，∴利用正弦定理化简得：2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB，整理得：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosB=，则∠B=60°，sinB=，∵，a=2，∴由正弦定理可得：b===．故选：D．6．已知函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（）A．1 B．2 C．D．3【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由三角函数图象变换可得后来函数的解析式，由诱导公式比较可得ω的方程，解方程给k取值可得．【解答】解：函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后得到y=sin[ω（x﹣）+]=sin（ωx﹣ω+）的图象，∵所得的图象与原函数图象关于x轴对称，∴sin（ωx﹣ω+）=﹣sin（ωx+）=sin（ωx++π），∴﹣ω+=+π+2kπ，k∈Z，解得ω=﹣6k﹣3，∴当k=﹣1时，ω取最小正数3，故选：D．7．已知点E是△ABC所在平面内一点，且=+，则=（）A．B．C．D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABE与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CE并延长后，我们易得到CE与CD长度的关系，进行得到△ABE的面积与△ABC面积之比．【解答】解：连接CE并延长，交AB于D，则=+=+，即=2，故，则△ABE的高与△ABC高之比为．又两者底边都是AB，则△ABE的面积与△ABC面积之比为．故选B．8．已知等差数列{a n}的前n项的为S n，若S n=2，S3n=12，则S4n=（）A．16 B．18 C．20 D．22【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{a n }的性质可得：S n ，S 2n ﹣S n ，S 3n ﹣S 2n ，S 4n ﹣S 3n 成等差数列．即可得出．【解答】解：由等差数列{a n }的性质可得：S n ，S 2n ﹣S n ，S 3n ﹣S 2n ，S 4n ﹣S 3n 成等差数列． ∴2（S 2n ﹣S n ）=S n +S 3n ﹣S 2n ，∴2×（S 2n ﹣2）=2+12﹣S 2n ，解得S 2n =6， ∵4，6，S 4n ﹣12成等差数列，可得2×6=4+S 4n ﹣12，解得S 4n =20． 故选：C ．9．已知函数f （x ）=sin 2ωx +sin ωxsin （ωx +），（ω＞0）的最小正周期为π，则f （x ）在区间[0，]上的值域为（ ）A ．[0，]B ．[﹣，]C ．[﹣，1]D ．[﹣，]【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】化简可得f （x ）=sin （2ωx ﹣）+，由周期公式可得ω=1，可得f （x ）=sin （2x﹣）+，由x 的范围，可得所求．【解答】解：化简可得f （x ）=sin 2ωx +）+sin ωxsin （ωx=+sin ωxcos ωx=+sin2ωxcos2ωx=sin （2ωx ﹣）+，∵函数的最小正周期为π，∴=π，解得ω=1，∴f （x ）=sin （2x ﹣）+，∵x ∈[0，]，∴2x ﹣∈[，]，∴sin （2x ﹣）∈[，1]，∴f （x ）=sin （2x ﹣）+的值域为[0，]故选：A10．设定义在R 上的偶函数y=f （x ），满足对任意t ∈R 都有f （t ）=f （2﹣t ），且x ∈[0，1]时，f （x ）=﹣ln （x 2+e ），则fA ．﹣ln （e +1）B ．﹣ln （4+e ）C ．﹣1D ．﹣ln （e +） 【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意：定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），可得f（x）的周期T=2，可得f，x∈[0，1]时，f（x）=﹣ln（x2+e），可得f（1）的值，即可得f=f（2﹣t），那么：f（﹣t）=f（2+t），∵f（x）是偶函数，∴f（t）=f（2+t），故得：函数f（x）的周期T=2，∴f的值．又）∵x∈[0，1]时，f（x）=﹣ln（x2+e），∴f（1）=﹣ln（1+e），即f．故选A．11．已知A，B，C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC 的面积最大时，m的值为（）A．B．C．D．3【考点】函数的图象．【分析】求出A、B、C三点的坐标，求出AC的方程，利用点到直线的距离公式求出三角形的高，推出面积的表达式，然后求解面积的最大值时的m值．【解答】解：由题意知，A（1，1），B（m，），C（4，2），直线AC所在方程为x﹣3y+2=0，点B到该直线的距离为d=，=|AC|•d=••=|m﹣3+2|=|（﹣）2﹣|S△ABC∵m∈（1，4），∴当=时，S有最大值，此时m=．△ABC故选A．12．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得，点P在MN的垂直平分线上，不妨设单位圆的圆心为O（0，0），点P（0，1），点M（x1，y1），则点N（﹣x1，y1），由得•=，求出最小值．【解答】解：由题意可得，点P在MN的垂直平分线上，不妨设单位圆的圆心为O（0，0），点P（0，1），点M（x1，y1），则点N（﹣x1，y1），﹣1≤y1＜1∴=（x1，y1﹣1），=（﹣x1，y1﹣1），．∴•===2﹣，∴当y1=时•的最小值是故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f（x）=，则f（f（））=﹣2．【考点】函数的值．【分析】先求出f（）=2+4=4，从而f（f（））=f（4），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）=2+4=4，f（f（））=f（4）=﹣log24=﹣2．故答案为：﹣2．14．已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=1，则|+2|=2．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由题意可得=4，=1，=﹣1，再根据|+2|==，计算求得结果．【解答】解：由题意可得=4，=1，=2×1×cos120°=﹣1，∴|+2|====2，故答案为：2．15．已知sin（α+β）=，sin（α﹣β）=，那么log5的值是1．【考点】两角和与差的正弦函数；对数的运算性质．【分析】由两角和与差的正弦公式可得sinαcosβ和cosαsinβ的方程组，解方程组由同角三角函数基本关系可得，求对数可得．【解答】解：∵sin（α+β）=，sin（α﹣β）=，∴sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ﹣cosαsinβ=，两式联立可解得sinαcosβ=，cosαsinβ=，∴==5，∴log5=log55=1故答案为：116．若函数f（x）=x+asinx在R上递增，则实数a的取值范围为[﹣1，1] ．【考点】函数的单调性与导数的关系；函数单调性的性质．【分析】先对函数f（x）=x+asin x进行求导，根据原函数是R上的增函数一定有其导函数在R上大于等于0恒成立得到1+acosx≥0，再结合cosx的范围可求出a的范围．【解答】解：∵f′（x）=1+acosx，∴要使函数f（x）=x+asinx在R上递增，则1+acosx≥0对任意实数x都成立．∵﹣1≤acosx≤1，①当a＞0时﹣a≤acosx≤a，∴﹣a≥﹣1，∴0＜a≤1；②当a=0时适合；③当a＜0时，a≤acosx≤﹣a，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜0．综上，﹣1≤a≤1．故答案为：[﹣1，1]三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=．（Ⅰ）求角C的大小，（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．【考点】正弦定理．【分析】（Ⅰ）由三角形内角和定理，诱导公式，正弦定理，两角和正弦函数公式化简已知等式得﹣2sinAcosC=sinA ，结合sinA ≠0，可求cosC=﹣，即可得解C 的值．（Ⅱ）由余弦定理，基本不等式可求ab ≤，利用三角形面积公式即可计算得解． 【解答】解：（Ⅰ）∵A +C=π﹣B ，即cos （A +C ）=﹣cosB ，∴由正弦定理化简已知等式得：=﹣，整理得：2sinAcosC +sinBcosC=﹣sinCcosB ，即﹣2sinAcosC=sinBcosC +cosBsinC=sin （B +C ）=sinA ， ∵sinA ≠0， ∴cosC=﹣， ∵C 为三角形内角， ∴C=；（Ⅱ）∵c=2，cosC=﹣，∴由余弦定理得：c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，即4=a 2+b 2+ab ≥2ab +ab=3ab ，∴ab ≤，（当且仅当a=b 时成立），∵S=absinC=ab ≤，∴当a=b 时，△ABC 面积最大为，此时a=b=，则当a=b=时，△ABC 的面积最大为．18．已知数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，且a 1=1，a n a n +1=2S n ．（n ∈N *） （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{}的前n 项和T n ．【考点】数列的求和；数列递推式． 【分析】（1）当n=1时，求出a 2=2，当n ≥2时，求出a n +1﹣a n ﹣1=2，由此能求出a n =n ，n ∈N *．（2）由a n =n ，=n •2n ，利用错位相减法能求出数列{}的前n 项和．【解答】解：（1）∵数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，且a 1=1，a n a n +1=2S n ．（n ∈N *），∴当n=1时，a 1a 2=2a 1，解得a 2=2，当n ≥2时，a n ﹣1a n =2S n ﹣1，a n （a n +1﹣a n ﹣1）=2a n ， ∵a n ＞0，∴a n +1﹣a n ﹣1=2，∴a 1，a 3，…，a 2n ﹣1，…，是以1为首项，2为公差的等差数列，a 2n ﹣1=2n ﹣1， a 2，a 4，…，a 2n ，…，是以2为首项，2为公差的等差数，a 2n =2n ，∴a n =n ，n ∈N *．（2）∵a n =n ， =n •2n ，∴数列{}的前n 项和：T n =1•2+2•22+3•23+…+n •2n ，①2T n =1•22+2•23+…+（n ﹣1）•2n +n •2n +1，② ②﹣①，得：T n =n •2n +1﹣（2+22+23+…+2n ）=n •2n +1﹣=（n ﹣1）•2n +1+2．19．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资估计y 的预报值；（II ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的，的值与（I ）中b ，a 的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y ），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（=， =﹣，x 2i ﹣12=94，x 2i ﹣1y 2i ﹣1=945）（III ）设出油量与勘探深度的比值k 不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L 的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．【考点】线性回归方程；n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）先求=（2+4+5+6+8）=5， =50，求出回归直线方程，由此能求出当x=1时，y 的预报值．（Ⅱ）先分别求出=4， =46.25，可得回归系数，由此能求出使用位置接近的已有旧井．（Ⅲ）由题意知3，5，6这3口井是优质井，2，4为非优质井，任意勘察3口井，有=10种情况，恰有2口是优质井，有=6种情况，即可求出概率．【解答】解：（Ⅰ）∵=（2+4+5+6+8）=5， =50，∴=50﹣6.5×5=17.5，∴回归直线方程为=6.5x +17.5，当x=1时，=6.5+17.5=24，即的预报值为24．（Ⅱ）∵=4， =46.25，x 2i ﹣12=94，x 2i ﹣1y 2i ﹣1=945，∴=≈6.83，=46.25﹣6.83×4=18.93， b=6.5，a=17.5，∴≈5%，≈8%，均不超过10%，∴使用位置接近的已有旧井6（1，24）．（Ⅲ）由题意知3，5，6这3口井是优质井，2，4为非优质井，任意勘察3口井，有=10种情况，恰有2口是优质井，有=6种情况，故概率为=．20．如图，已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0），离心率e=，M （x 0，y 0）是椭圆上的任一点，从原点O 向圆M ：（x ﹣x 0）2+（y ﹣y 0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P ，Q ．（Ⅰ）若过点（0，﹣b ），（a ，0）的直线与原点的距离为，求椭圆方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为k 1，k 2．试问k 1k 2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）运用离心率公式，以及点到直线的距离公式，结合椭圆基本量的关系，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）由直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x，与圆M相切，运用直线和圆相切的条件：d=r，化简整理，结合二次方程的韦达定理，再由点满足椭圆方程，计算即可得到定值．【解答】解：（Ⅰ）因为离心率，所以，而c2=a2﹣b2，所以，即a2=2b2①设经过点（0，﹣b），（a，0）的直线方程为，即bx﹣ay﹣ab=0，因为直线与原点的距离为，所以，整理得：②由①②得，所以椭圆的方程为；（Ⅱ）因为直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x，与圆M相切，由直线和圆相切的条件：d=r，可得，平方整理，可得，，所以k1，k2是方程的两个不相等的实数根，，因为点R（x0，y0）在椭圆C上，所以，即，所以为定值．21．已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=mx2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间及极值；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（Ⅱ）法一：令，求出函数的导数，通过讨论m的范围求出函数的单调区间，从而求出m的最小值即可；法二：分离参数，得到恒成立，令，根据函数的单调性求出函数h（x）的最大值，从而求出m的最小值即可．【解答】解：（Ⅰ），所以．…令f′（x）=0得x=1；…由f′（x）＞0得0＜x＜1，所以f（x）的单调递增区间为（0，1）．由f′（x）＜0得x＞1，所以f（x）的单调递增区间为（1，+∞）．…所以函数，无极小值…（Ⅱ）法一：令．所以．…当m≤0时，因为x＞0，所以G′（x）＞0所以G（x）在（0，+∞）上是递增函数，又因为．所以关于x的不等式G（x）≤mx﹣1不能恒成立．…当m＞0时，．令G′（x）=0得，所以当时，G′（x）＞0；当时，G′（x）＜0．因此函数G（x）在是增函数，在是减函数．…故函数G（x）的最大值为．令，因为．又因为h（m）在m∈（0，+∞）上是减函数，所以当m≥2时，h（m）＜0．所以整数m的最小值为2．…法二：由F（x）≤mx﹣1恒成立知恒成立…令，则…令φ（x）=2lnx+x，因为，φ（1）=1＞0，则φ（x）为增函数故存在，使φ（x0）=0，即2lnx0+x0=0…当时，h′（x）＞0，h（x）为增函数当x0＜x时，h′（x）＜0，h（x）为减函数…所以，而，所以所以整数m的最小值为2．…请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C的极坐标方程是ρ2﹣4ρcos（θ﹣）﹣1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=3，求直线的倾斜角α的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）由，展开为ρ2﹣4﹣1=0，利用即可得出极坐标方程．（II）将代入圆的方程得化简得t2﹣2tcosα﹣4=0，利用弦长公式，化简即可得出．【解答】解：（1）由，展开为ρ2﹣4﹣1=0，化为﹣1=0，配方得圆C的方程为（2）将代入圆的方程得（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=5，化简得t2﹣2tcosα﹣4=0，设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，所以，所以4cos2α=2，，．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣3|﹣|x+2|．（1）若不等式f（x）≥|m﹣1|有解，求实数m的最小值M；（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=﹣M，证明： +≥3．【考点】绝对值三角不等式．【分析】（1）由条件利用绝对值的意义求得f（x）的最小值，从而求得实数m的最小值M．（2）由题意可得即=1，故有+=+=++，再利用基本不等式证得+≥3．【解答】解：函数f（x）=|x﹣3|﹣|x+2|表述数轴上的x的对应点到3对应点的距离减去它到﹣2对应点的距离，它的最小值为﹣5，最大值为5，（1）若不等式f（x）≥|m﹣1|有解，则5≥|m﹣1|，即﹣5≤m﹣1≤5，求得﹣4≤m≤6，故实数m的最小值M=﹣4．（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=﹣M=4，即=1，∴+=+=++≥+2+3=+2•=3，即+≥3．2018年12月9日。

九江一中高三上学期第一次月考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下个小题，每段对话仅读一遍。

1. What does the woman want to do?A. Buy some envelopes.B. Buy some stamps.C. Mail some letters.2. What happened to the man?A. He lost his keys.B. He was locked in an apartment.C. He quarreled with the manager.3. What‟s the weather like today?A. Windy.B. Rainy.C. Snowy.4. Where does the conversation probably take place?A. On the playground.B. In the classroom.C. In the reading room.5. What does the man want to buy?A. 15 planes.B. 50 buses.C. 50 computers.第二节（共15 小题;每小题1. 5 分，满分22. 5 分）听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What‟s the man‟s major?A. American history.B. European history.C. English literature.7. Where is the woman from?A. The USA.B. Britain.C. Canada.听第7段材料，回答第8至10题。

九江市第一次高考模拟统一考试数 学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，时间120分钟．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合{x y A ==，(){}ln 3x y x B ==-，则A B = （ ）A ．{}2x x ≥-B ．{}3x x ≤C ．{}23x x -<≤D ．{}23x x -≤<2、设复数21i z i-=+，则z =（ ）A ．1322i - B ．1322i + C ．13i - D ．13i +3、已知双曲线2214x y a -=的渐近线方程为3y =±，则此双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．53D ．34、已知3tan 5α=-，则sin 2α=（ ）A ．1517B ．1517- C ．817-5、已知单调递增的等比数列{}n a 中，2616a a ⋅=，3510a a +=，则数列{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．2124n --B ．1122n --C ．21n -D ．122n +-6、在区间[]0,2π上任取一个数x ，则使得2sin 1x >的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．237、在如下程序框图中，输入()0x f x xe =，若输出的()i f x 是()8x x e +，则程序框图中的判断框应填入（ ）A ．6i ≤B ．7i ≤C ．8i ≤D ．9i ≤8、已知函数()()sin 2f x x ϕ=+（ϕπ<）的图象向左平移6π个单位后得到()cos 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则ϕ的值为（ ）A ．23π- B ．3π- C ．3π9、若实数x ，y 满足2x y a -≤≤（()0,a ∈+∞），且2z x y =+的最大值为10，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410、如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）A ．．C ．．11、过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，交抛物线的准线于C ，若F 6A =，C F λB =B，则λ的值为（ ）A ．34B ．32C ．D ．312、设函数()f x 是定义在R 上周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当[]1,0x ∈-，()()12x f x x e -+=．若()()log a g x f x x =-在()0,x ∈+∞有且仅有三个零点，则a 的取值范围为（ ）A ．[]3,5B ．[]4,6C ．()3,5D ．()4,6第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-24题为选考题，学生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知()1,0a =，()2,3b = ，则()()2a b a b -⋅+= ．14、在C ∆AB 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222a b c bc =++，a =S 为C ∆AB的面积，则cosC S B 的最大值为 ．15、已知矩形CD AB 的顶点都在半径为2的的球O 的球面上，且3AB =，C B =D E 垂直于平面CD AB ，交球O 于E ，则棱锥CD E -AB 的体积为 ．16、已知函数()212ln 2f x x ax x =+-，若()f x 在区间1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，11a =，其前n 项和n S 满足4242n Nn S S S +++=+（n +∈N ）．()1求数列{}n a 的通项公式； ()2令11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18、（本小题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，()1估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；()2规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出22⨯列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．附表及公式()()()()()22n ad bc a b c d a c b d -K =++++．19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱C C '''AB -A B 中，C C 5A =B =，6'AA =AB =，D 、E 分别为AB 和'BB 上的点，且D D λA BE=='BEB ．()1求证：当1λ=时，C 'A B ⊥E ；()2当λ为何值时，三棱锥CD 'A -E 的体积最小，并求出最小体积．20、（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，右焦点为)F ，A 、B 是椭圆C 的左、右顶点，D 是椭圆C 上异于A 、B 的动点，且D ∆A B 面积的最大值为12．()1求椭圆C 的方程；()2求证：当点()00,x y P 在椭圆C 上运动时，直线:l 002x x y y +=与圆:O 221x y +=恒有两个交点，并求直线l 被圆O 所截得的弦长L 的取值范围．21、（本小题满分12分）设函数()()21ln 2f x x a b x ab x =-++（其中e为自然对数的底数，a e ≠，R b ∈），曲线()y f x =在点()(),e f e 处的切线方程为212y e =-．()1求b ； ()2若对任意1,x e ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，()f x 有且只有两个零点，求a 的取值范围．请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，C 为切点，D CD A ⊥交O 于点E ，连接C A 、C B 、C O 、C E ，延长AB 交CD 于F ． ()1证明：C C B =E ；()2证明：CF C ∆B ∆EA ． 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为1x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2sin 1sin θρθ=-．()1写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的普通方程；()2若点P 是曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最小值，并求出P 点的坐标． 24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()3f x x x a =---．()1当2a =时，解不等式()12f x ≤-；()2若存在实数a ，使得不等式()f x a ≥成立，求实数a 的取值范围．九江市第一次高考模拟统一考试 数 学（文科）参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 解：{|2}A x x =≥- ，{|3}B x x =< {|23}A B x x ∴=-≤< ，故选D. 2. 解:2(2)(1)13131(1)(1)222i i i i z i ii i ----====-++- 故选A.3. 解: 443a= 3a ∴=，半焦距c ==e ∴==故选D.4. 解：222232()2sin cos 2tan 155sin 2=3sin cos tan 117()15ααααααα⨯-===-++-+ ，故选B.5. 解: 26=16a a ⋅ ，35+=10a a ，35=16a a ∴⋅，35+=10a a ，32a ∴=，58a =2q ∴= 112a = 11(12)122122n n n S --∴==-- 故选B.6. 解：2sin 1x > ，[0,2]x π∈ 5[,]66x ππ∴∈ 516623P πππ-∴== 故选C.7. 解：1i =时，1()(1)x f x x e =+；2i =时，2()(2)x f x x e =+；3i =时，3()(3)x f x x e =+；…；8i =时，8()(8)x f x x e =+，结束，故选B.8. 解：由题意得()=sin[2()]6g x x πϕ++ 又2()cos(2)=sin(2)63g x x x ππ=++2+=233k ππϕπ∴+即=23k πϕπ+，k Z ∈ ϕπ< =3πϕ∴ 故选C.9. 解：依题意，得实数,x y 满足20200x y x y y a +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤≤⎩示，其中(2,0)A ，(2,)B a a +，(2,)C a a -max 2(2)10z a a ∴=++= 解得2a = 故选B.10. 解：直观图如图所示四棱锥P ABCD -01602PAB PAD PBD ABC S S S S ∆∆∆∆====⨯=故此棱锥的表面积为 A.11. 解：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，3(2,)C x -,则126x +=，解得14x =，1y =直线AB 的方程为2)y x =-，令2x =-，得(2,C --联立方程组282)y x y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，解得(1,B -，123BF ∴=+=，9BC =3λ∴=故选D.12. 解：2(1)()x f x x e -+=在[10]-，依题意得log 31log 51a a <⎧⎨>⎩，35a ∴<<，故选C.二、填空题:本大题共4小题，每小题13. 解：2(0,3)a b -=- ，(3,3)a b += ，(2)()9a b a b ∴-⋅+=-.14. 解：222a b c bc =++ 2221cos 22b c a A bc +-∴==- 23A π∴=PABCD设ABC∆外接圆的半径为R，则22sinaRA===1R∴=1cos sin cos cos2S B C bc A B C B C∴+=+=+sin cos)B C B C B C=+=-，故cosS B C+的最大值为.15. 解：如图所示，BE过球心O，DE∴=1323E ABCDV-∴=⨯=.16.解：1()20f x x ax'=+-≥在1[2]3，立max18()3xx-+=823a∴≥即43a≥.三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解:(1)4242n nnS SS+++=+，4228nn nS S S++∴+=+ 4228n n n nS S S S+++∴-=-+43218n n n na a a a++++∴+=++………2分数列{}n a为等差数列，设公差为d48d∴=即2d=………4分又1=1a21na n∴=-………6分(2)()()111111()212+12212+1n n n b a a n n n n +===--- ………9分111111[(1)()()]2335212+1n T n n ∴=⋅-+-++-- 11(1)22121nn n =-=++………12分 18.解:(1)=450.05+550.15+650.3+750.25+850.1+950.15=71.5x ⨯⨯⨯⨯⨯⨯男 ……2分=450.15+550.10+650.125+750.25+850.325+950.05=71.5x ⨯⨯⨯⨯⨯⨯女………4分从男、女生各自的成绩平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关………5分(2)由频数分布表可知：在抽取的100学生中，“男生组”中的优分有15（人），“女生组”中的优分有15（人），据此可得22⨯列联表如下：………8分 可得()2210015251545 1.7960403070K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ………10分因为1.79 2.706<，所以没有90%的把握认为“数学成绩与性别有关”………12分19. 证明：(1)1λ= .D E ∴分别为AB 和BB '的中点 又AA AB '=，且三棱柱ABC A B C '''—为直三棱柱.∴平行四边形ABB A ''为正方形，DE A B '∴⊥ (2)分AC BC = ，D 为AB 的中点，CD AB ∴⊥，且三棱柱ABC A B C '''—为直三棱柱.CD ∴⊥平面ABB A '' CD A B '∴⊥ (4)分 又CD DE D=A B '∴⊥平面CDECE Ü平面CDEA B CE '∴⊥………6分(2)设=BE x ，则AD x =，6DB x =-，6B E x '=-.由已知可得C 到面A DE '距离即为ABC ∆的边AB所对应的高4h ==………8分()13A CDE C A DE AA D DBE AB E ABB A V V S S S S h '''''''--∆∆∆∴==---⋅四边形 ()11=[363(6)36]32x x x x h -----⋅ 22(636)3x x =-+22[(3)27]3x =-+(06x <<) ………10分∴当3x =时，即1λ=时，A CDE V '-有最小值为18………12分∴圆心O 到直线00:=2l x x y y +的距离d ==1=<(20016x ≤≤)∴直线00:2l x x y y +=与圆221O x y +=：恒有两个交点 (8)分L ==…………10分20016x ≤≤ 207991616x ∴≤+≤L ≤≤…………12分21. 解:(1)()()()()ab x a x b f x x a b x x--'=-++=………2分 ()0f e '= ，a e ≠ b e ∴=………3分(2)由（1）得21()()ln 2f x x a e x ae x =-++，()()()x a x e f x x--'=①当1a e≤时，由()>0f x '得x e >；由()0f x '<得1x e e<<.此时()f x 在1(,)e e上单调递减，在()e +∞，上单调递增.2211()()ln 022f e e a e e ae e e =-++=-< ，242221112()()2(2)(2)(2)()0222f e e a e e ae e e e a e e e e=-++=--≥-->（或当x →+∞时，()0f x >亦可）∴要使得()f x 在1[,)e+∞上有且只有两个零点，则只需2111()ln 2a e f ae e e e e+=-+222(12)2(1)02e e e ae --+=≥，即22122(1+)e a e e -≤…6分②当1a e e<<时，由()>0f x '得1x a e<<或x e >；由()0f x '<得a x e <<.此时()f x 在(,)a e 上单调递减，在1(,)a e和()e +∞，上单调递增. 此时222111()ln ln 0222f a a ae ae a a ae ae e a =--+<--+=-<，∴此时()f x 在[)e +∞，至多只有一个零点，不合题意………9分③当a e >时，由()0f x '>得1x e e<<或>x a ，由()0f x '<得e x a <<，此时()f x 在1(,)e e和()a +∞，上单调递增，在(,)e a 上单调递减，且21()02f e e =-<，∴()f x 在1[,)e+∞至多只有一个零点，不合题意.综上所述，a 的取值范围为2212(]2(1+)e e e --∞,………12分22. 证明：(1)CD 为O 圆的切线，C 为切点，AB 为O 圆的直径OC CD ∴⊥ (1)分又AD CD ⊥ OC AD ∴// OCA CAE ∴∠=∠………3分 又OC OA= OAC OCA∴∠=∠ OAC CAE ∴∠=∠BC CE ∴= (5)分(2)由弦切角定理可知，FCB OAC ∠=∠ =FCB CAE ∴∠∠四边形ABCE 为圆O 的内接四边形 180ABC CEA ∴∠+∠= (8)分又+=180ABC FBC ∠∠ FBC CEA ∴∠=∠ BCF EAC ∴∆∆∽………10分23. 解(1)由1x y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，得1x y -=………1分∴直线的极坐标方程为:cos sin 1ρθρθ-=即(cos cossin sin )144ππθθ-=cos()14πθ+=………3分 2sin 1sin θρθ=- 2sin cos θρθ∴= 2cos sin ρθθ∴= 2(cos )sin ρθρθ∴= 即曲线C 的普通方程为2y x =………5分 (2)设00(,)P x y ，200y x =P ∴到直线的距离d………8分∴当012x =时，min d = ∴此时11()24P ，∴当P点为11(,)24时，P到直线的距离最小，最小值为………10分24. 解:(1)2a = 1(2)()3252(23)1(3)x f x x x x x x ≤⎧⎪∴=---=-<<⎨⎪-≥⎩ (1)分1()2f x ∴≤-等价于2112x <⎧⎪⎨≤-⎪⎩或152223x x ⎧-≤-⎪⎨⎪<<⎩或3112x ≥⎧⎪⎨-≤-⎪⎩………3分解得1134x ≤<或3x ≥，所以不等式的解集为11{|}4x x ≥………5分 (2)由不等式性质可知()3(3)()=3f x x x a x x a a =---≤----………8分∴若存在实数x ，使得不等式()f x a ≥成立，则3a a -≥，解得32a ≤∴实数a 的取值范围是3(,]2-∞ (10)分。

2018级九江一中高一第一次月考数学试题（2018-10-6）第一卷一. 选择题(每小题5分,12小题,总分60分) 1.下列五个写法：①}3,2,1{}0{∈；②}0{⊆φ；③{0，1，2}}0,2,1{⊆；④φ∈0；⑤φφ=⋂0， 其中错误．．写法的个数为 A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 2．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则A ．B A U ⋃= B ． B AC U U ⋃=)( C ．)(B C A U U ⋃=D ．)()(B C A C U U U ⋃=3. 已知集合A 到集合B ={0，1，21，31}的映射f : x →11-x ,那么集合A 中的元素最多有 A.3个B.4个C.5个D.6个4．已知集合{239}A ⊆，，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有 A ．2个 B ．6个 C ．5个 D ．4个5．已知集合M={R x x x y y ∈-+=,322},集合N={32≤-x x }，则M =⋂NA.{4-≥y y }B.{51≤≤-m m }C.{14-≤≤-x x }D.φ6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是A B C D7．已知函数221()12,[()](0)x g x x f g x x x-=-=≠，则(0)f 等于 （ ）A ．3-B ．32-C ．32D ．38. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f = Ａ.13 Ｂ.2 Ｃ.132 Ｄ.2139．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为A ． 9B ．14C ．18D ．21 10. 函数23)(2--=x x x f 的单调递增区间是A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,61B . (]1,-∞- C. [)+∞,1 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 11. 已知函数)(x f =12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤4 12.若二次函数()221f x ax ax =++在区间[]32-,上的最大值为4，则a 的值为A. -1B.38 C. -1或38 D. 38或-3 二. 填空题(4小题,每小题4分,共16分) 13.用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+，，3,=________ .14.设)(x f ＝⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤--)1(,11)1(,2512x x x x ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f ＝15.定义在R 上的奇函数()x f 满足()()14+=+x f x f ,则()=2f _____________.16.已知函数()1).f x a =≠ （1）若a ＞0,则()f x 的定义域是 ;(2) 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 .说明：选择题、填空题答案必须写在第二卷上，只交第二卷， 第一卷自己保留好，以备老师讲解2018级九江一中高一第一次月考数学试题 第二卷（答题卷）13、 14、15、 16、（1） （2） 三.解答题 （6小题，共74分）.17. (共2小题,每小题6分.满分12分)已知集合{}32+<≤=a x a x A , {}51>-<=x x x B 或 . ⑴ 若a =1-, 求;B A ⋃ B A C R ⋂)(; ⑵ 若∅=⋂B A , 求a 的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数()()R x x x x f ∈-=,2.利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数, 然后画出函数图像；并根据图像写出函数的单调区间.19．（本题满分12分）已知函数()[)+∞∈+-=,0.112x x x x f ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 试比较⎪⎭⎫ ⎝⎛+-452x x f 和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--211x f 的大小.20. （本小题满分12分）某自来水厂蓄水池中有400吨的水，水厂每小时可向蓄水池注入m 吨水(0)m >，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内，水量为024t ≤≤）. 设t小时后水池的水量为S . （1）写出S 与t的关系式；（2）当80m =时，多少小时后蓄水池的水量最少.21. （本小题满分12分）已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,如果对于0x y <<,都有()()f x f y >.（1）求(1)f ,)2(f 的值； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f ．22. （本小题满分14分）已知二次函数()x f 满足：()40=f ，()()x f x f +=-22，且该函数有最小值，最小值为1. ⑴ 求此二次函数()x f 的解析式;⑵ 若函数()x f 的定义域为A = []b a ,. (其中b a <<0). 问是否存在这样的两个实数b a ,,使得函数()x f 的值域也为A ?若存在,求出b a ,的值;若不存在,请说明理由.。

高二数学(文)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时120分钟第I 卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.(){},|0,,A x y x y x y R =+=∈，则集合AB =( )A ．(1,1)-B ．{}{}11x y ==-C ．{}1,1-D ．(){}1,1-2.若1sin(),(,),cos 22ππααπα+=-∈=则（ ）A ．3B 3C ．12D ．12-3．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为 ( )A45 B 34 C 43 D 234．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数），则3(log 5)f -的值为 ( )A. 4B.4-C.6D. 6- 5．“2a =”是 “函数()2xf x ax =-有零点”的．( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6. 设M =a +21-a （2＜a ＜3），N =log 21（x 2+161）（x ∈R ），那么M 、N 的大小关系是 （ ）A.M ＞NB.M =NC.M ＜ND.不能确定7.如右图，在ABC ∆中，04,30AB BC ABC ==∠=，AD 是BC 边 上的高，则AD AC ⋅的值等于 （ ）A ．0B ．4C ．8D ．4-8.已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+，且a b ⊥，若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则z 的最大值为 （ ）A.1B.2C.3D.4 9．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中：24侧（左）视图 正（主）视图 俯视图 4 ①．若βα//，α⊂l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥③．若α//l ，α⊂m ,则m l // ④．若βα⊥，l =⋂βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．π32B ．π16C ．π12D ．π8第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置． 11．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且151,9a a ==，则6S = . 12. 已知函数()()231f x mx m x =+-+的值域是[0,)+∞，则实数m 的取值范围是____．13.如图，MA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，且MA=AB=a ，异面直线MB 与AC 所成角的余弦值为________________ 14.根据三视图的尺寸（单位：cm ），可知这个几何体的体积是15.把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起形成三棱锥C —ABD 的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 .第13题 第14题 第15题2012—2013学年度九江一中上学期第一次月考试卷高二数学(文)命 题 杨艳萍 审 题 黄志明考生注意事项：请用0．5毫米黑色笔迹签字笔在下面答题卡上作答，并把一、二大题的答案填在下面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的相应位置．一．选择题A BCDM 222 C231 3二．填空题11． 36 12． [][)0,19,+∞13． 1/214．3()6cm π15．14三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16、 在ABC △中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c . （Ⅰ）若2=c ，3π=C ，且ABC △的面积3=S ，求,a b 的值；（Ⅱ）若A A B C 2sin )sin(sin =-+，试判断ABC △的形状. 解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，224a b ab +-=， 又因为ABC △，所以1sin 2ab C =4ab =． 联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =．（Ⅱ）由题意得A A A B cos sin cos sin =，当cos 0A =时，2A π=，ABC △为直角三角形 当cos 0A ≠时，得A B sin sin =，由正弦定理得b a =，所以，ABC △为等腰三角形．17、已知函数()21,(),f x x g x x x R =+=∈，数列{},{}n n a b 满足条件：*111,()(),.n n n a a f b g b n N +===∈（1） 求数列{},{}n n a b 的通项公式；（2）令12,nn n n n C T a a +=是数列{}n C 的前n 项和，求使20112012n T >成立的最小的n 值。

江西省九江一中2018届高三第三次月考数学文试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、设集合{}3>=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=041x x xB ，则A B =（ ）A 、φB 、（3，4）C 、（2-，1）D 、（4，∞+） 2、已知4tan =α，31)cot(=-βα，则=βtan （ ） A 、71 B 、131 C 、137 D 、127- 3、等比数列{}n a 中，3a 、15a 是方程0142=++x x 的两根，则=9a （ ） A 、1- B 、1 C 、1 D 、2-4、在梯形ABCD 中，DC AB 2=，AC 与BD 相交于O 点，若a AB =，b AD =，=OC （ ） A 、b a 4121- B 、b a 3161+ C 、b a 6131+ D 、b a 3161- 5、已知)3cos()3sin()(θθ+-+=x x x f 是奇函数且在[0，6π]上是减函数，则θ的一个值是（ ） A 、4π B 、 C 、π34D 、45π6、已知向量a 、b 满足1=a ，2=b ，22=+b a ，则向量b 在a 方向上的投影为（ ） A 、21-B 、21C 、1-D 、1 7、设{}n a 是首项为2，公差为1的等差数列，{}n b 是以1为首项，公比为2的等比数列，则1021b b b a a a +++ =（ ）A 、1183B 、1184C 、2187D 、21888、函数()f x 是(0,)+∞上的单调递增函数，当*n N ∈时，*()f n N ∈，且[()]3f f n n =，则(1)f 的值等于（ ）A 、 1B 、 2C 、 3D 、 49、已知︱OA ︱=1，︱OB ︱=3,OA OB ⋅=0,点C 在∠AOB 内，且∠AOC =30°， 设OC =m OA +n OB (m 、n ∈R )，则nm等于（ ） A 、31 B 、3 C 、33 D 、310、设定义域为R 的函数)(x f 满足下列条件：①对任意0)()(,=-+∈x f x f R x ；②对任意],1[,21a x x ∈，当12x x >时，有.0)()(12>>x f x f 则下列不等式不一定成立的是（ ）A 、)0()(f a f >B 、)()21(a f af >+C 、)3()131(->+-f aaf D 、)()131(a f aaf ->+- 11、设M 是具有以下性质的函数f （x ）的全体：对于任意s ＞0，t ＞0，都有f （s ）+f （t ）＜f （s+t ）.给出函数.12)(,log )(221-==x x f x x f 下列判断正确的是（ ）A ．M x f M x f ∈∉)(,)(21B ．M x f M x f ∉∈)(,)(21C ．M x f M x f ∈∈)(,)(21D ．M x f M x f ∉∉)(,)(21 12、设等差数列{}n a 的前项和为n S ，已知,1)1(2009)1(535=-+-a a,1)1(2009)1(200532005-=-+-a a 则下列结论中正确的是（ ）A. 520052009,2009a a S <= B 520052009,2009a a S >= C. 520052009,2009a a S ≤-= D. 520052009,2009a a S ≥-=二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。