定义与命题(二)

2011-2012（1）概论课自主命题考试题

一、试题（共50分，每题25分）

1.结合国内外实际，谈谈社会主义民主和资本主义民主的异同。

2.自由就是有权做一切无害于他人的任何事情。请结合自由的含义和你本人的实际情况谈谈你的思想和行为是否符合自由的原则。

二、答卷要求

1.书写工整；

2.独立完成，用自己的语言表述；

3.条理清楚，段落分明，不要将所有内容放在一个段落里面叙述；

4.要对每一个论点展开论述并自成一段。

三、参考答案：

1.答案切合题意；

2.答案具有原创性；

3.答案能够自圆其说

4.字迹工整。

定义与命题

教学目标

（一）教学知识点

1．命题的组成：条件和结论．

2．命题的真假．

3．了解数学史．

（二）能力训练要求

1．能够分清命题的题设和结论．会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；能判断命题的真假．

2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法．

3．通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．

（三）情感与价值观要求

1．通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体．

2．通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣．

教学重点

找出命题的条件（题设）和结论．

教学难点

找出命题的条件和结论．

教学方法

讲练相结合法．

教学过程 课件展示

Ⅰ．巧设现实情境，引入课题

［师］上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？

［生］判断一件事情的句子，叫做命题．

［师］好．下面大家来想一想：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？

（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．

（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．

（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．

（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形．

（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．

［师］大家观察后，分组讨论．

［生甲］这五个命题都是用“如果„„，那么„„”的形式叙述的．

［生乙］每个命题都是由已知得到结论．

［生丙］这五个命题的每个命题都有条件和结论．

［师］很好．这节课我们继续来研究命题．

Ⅱ．讲授新课

［师］大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成．

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．

一般地，命题都可以写成“如果„„，那么„„”的形式．其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．

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考点61 命题与逻辑用语

【思维导图】

【常见考法】

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考法一 命题及其关系

1．（2020·黑龙江绥化）给出下列命题：

①命题“若240bac，则方程200axbxca无实根”的否命题；

②命题“在ABC中，ABBCCA，那么ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若0ab，则330ab”的逆否命题；

④“若m1，则22130mxmxm的解集为R”的逆命题；

其中真命题的序号为（ ）

A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③

2．（2020·江西）下列命题错误的是（ ）

A．命题“若2430xx，则3x”的逆否命题为“若3x，则2430xx”

B．命题“xR，220xx”的否定是“0xR，20020xx”

C．若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题

D．“1x”是“2430xx”的充分不必要条件

考点二 简单逻辑连接词

1．（2020·四川泸州.高三其他（文））命题:p函数2()sin()fxx的最小正周期为的充要条件是1；命题:q定义域为R的函数gx满足(2)()gxgx，则函数gx的图象关于直线1x对称.则下列命题为真命题的是（ ）

A．pq B．()()pq C．()pq D．()pq

2．（2020·全国高三其他（文））已知命题p：复数2zi的虚部是i，命题q：210axax恒成立，则0,4a.下列命题为真命题的是（ ）

A．pq B．pq C．pq D．pq

3．（2020·全国高三其他（理））已知命题p：函数22xxfx在R上单调递增，命题q：函数

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sin24gxx为奇函数，则下列命题中是真命题的为（ ）

7.2 定义与命题

第1课时 定义与命题

第一环节：情景引入（由学生表演）

活动内容：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”

小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……

一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）

教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？

（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）

① 关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；

② 对定义含义的解释；

③ 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例 又多又好）；

活动目的：

让学生通过对一个学生比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义．

教学效果：

很多学生对黑客的概念是很熟悉的，而小品中出现的黑客的定义与自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此产生了对定义的兴趣．

第二环节：命题含义（情景引入）

活动内容：

① 师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;

如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

② 学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．

（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.

［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.

［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.