北师大版九年级数学上册4.1.1成比例线段课件

4.1 成比例线段

一、填空题

1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm，那么a、b、c的第四比例项d=____ 。3.在x∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；2∶3 = ( 5-x)∶x中的x= .

4.若9810zyx, 则______zyzyx.

5.若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a+b-c=6, 则a= ，b= ，c= . 6.已知x∶y∶z= 3∶4∶5 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .

7.若43fedcba, 则______fdbeca.

8.已知x∶4 =y∶5 = z∶6 , 则①x∶y∶z = , ②(x+y)∶(y+z)= .

9.若322

yyx, 则_____yx.

10.图纸上画出的某个零件的长是32 mm，如果比例尺是1∶20，这个零件的实际长是. 11.如图，已知AB∶DB = AC∶EC，AD = 15 cm , AB = 40 cm ,

AC = 28 cm , 则AE = ；

12.已知，线段a= 2 cm，)32(ccm，则线段a、c的比例

中项b是. (第11题图)

二、选择题

1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4 2.下列线段能成比例线段的是（）

(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm

(C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（）

(A)8 (B)16 (C)24 (D)32

4.已知32

ba，则bba的值为（）

(A)23(B)34(C)35(D)53

5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z= -15，则x的值为（）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

北师大版数学九年级上 4.1成比例线段（1）教学设计

课题

4.1

成比例线段（1）

单元

第四章

学科 数学 年级 九年级

学习

目标 知识与技能：掌握线段的比、成比例线段等基本概念，掌握比例的基本性质，会判断已知线段是否成比例；

过程与方法：培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；

情感态度与价值观：在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神．

重点 线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质．

难点 能运用比例的基本性质解决实际问题．

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

新知导入 观察1：下面的每组图形，有什么特征？

答案：形状和大小完全相同

全等图形：能够完全重合的两个图形，叫做全等图形.

观察2：下面的每组图形，又有什么特征呢？

答案：形状相同 学生观察图形，并积极回答老师所提出的问题. 通过回顾全等形的特征和概念，为学习相似做好准备. 新知讲解 找一找：你能在下面的图形中找出形状相同的图形吗？

答案：

追问：这些形状相同的图形有什么不同？

答案：大小不同

讲解1：对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.

讲解2：如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即

AB:CD=m:n或ABmCDn，其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.

如：如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB:A′B′=5:3，53就是线段AB与A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.

指出：如果把mn表示成比值k,那么ABkCD，或AB=k·CD, 学生观察图形，先找出形状相同的图形，再说出它们之间的不同.

认真听老师的讲解

初步认识相似.

1 4.1.1成比例线段（1）

【教学目标】

知识与技能：知道线段比的概念.会计算两条线段的比.

过程与方法

通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。

情感、态度与价值观

在获得知识的过程中培养学习的自信心．

【教学重难点】

教学重点：成比例线段、比例的性质

教学难点：会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：

（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。

（2）已知2：3＝4：x，则：x= 。

【自主探究】

(1) 自主学习完成课本60--62页试一试与概括：填写下列空格：

（1）、“比例线段”的概念： 。

已知四条线段a、b、c、d,如果dcba（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，

（2）“比例线段”和“线段的比”的区别

“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？

结论：

（3）注意：概念的有序性

线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。

比例线段也有顺序性，如dcba叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。

【课堂探究】

例1如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么a的值应当是多少？

判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；

（2）a＝2，b＝5，c＝152，d＝35．

课题：4.1.1成比例线段

教学目标：

1．结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段．

2．借助几何直观，掌握比例的性质及其简单应用．

3．通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．

教学重、难点：

重点：了解线段的比和成比例线段的概念，了解比例的基本性质及其应用．

难点：了解线段的比和成比例线段的概念．

课前准备：制作多媒体课件．

教学过程：

一、美图欣赏，情境导入

导语：同学们，色彩斑谰的世界中有许多美丽的图形，它们有的形状、大小都相同，这就是我们前面学过和全等形（多媒体出示图1）；有的只有形状相同，这就是相似图形（多媒体出示图2）．你知如何刻画图形的相似吗？你知道如何判定两个三角形相似吗？你知道如何将一个图形放大或缩小吗？从今天开始，我们学习第四章，本章将研究图形的相似，探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，并利用图形的相似解决一些简单的实际问题．本节课就让我们一起从“成比例线段”开始学习本章．【板书课题：4.1成比例线段(1)】

图1 图2

处理方式：学生观看生活中的存在的全等形及相似形，体会数学来源于生活，在全等形的基础上感知相似图形．

设计意图：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形．初步感知相似图形，引发学生思考相似图形的特征，激发学生的求知欲及学习兴趣．为新课的学习做好情感铺垫．

二、探究学习，获取新知

活动1：两条线段的比

1．考考你的眼力（多媒体出示）

你能在下面的这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？

处理方式：学生先自主观察这些图形的特点，然后在小组内交流自已的看法，交流后借助多媒体展示自己的成果．教师在学生交流展示时可作以下引导：