苏科版七年级下册月考数学试卷(含答案)百度文库
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苏科版七年级下册月考数学试卷(含答案)百度文库
一、选择题
1．12-等于（ ）
A．2 B．12 C．1 D．12
2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）
A．x≥1 B．x≥73 C．x≤1 D．x≤﹣1
3．如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）
A．4 B．8 C．－8 D．±8
4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5 B．8 C．6 D．10
5．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )
A．22()()ababab B．222()abab
C．2()bababb D．2()abbbab
6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．7
7．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程组为（ ）
A．500(14%)(13%)500(13.4)xyxy B．5003%4%3.4%xyxy
C．500(13%)(14%)500(13.4%)xyxy D．5004%3%5003.4%xyxy
8．计算a•a2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
9．计算a10÷a2(a≠0)的结果是( )
A．5a B．5a C．8a D．8a
10．如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
12．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ）
A．36xyxy B．36xyxy
C．331661xyxy D．331661xyxy
二、填空题
13．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1________度．
15．若多项式29xmx是一个完全平方式，则m______.
16．34xy是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
17．已知22ab，则24ab的值是____．
18．22xy＝_____．
19．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=12，则a﹣b=_______．
20．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则2ab的值为_____．
21．实数x，y满足方程组2728xyxy，则x+y＝_____．
22．科学家发现2019nCoV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示_______．
三、解答题
23．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图 1，请你写出22,ababab,之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若74,4xyxy，则xy
（知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为ab的正方体，被如图所示的分割成 8块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是
（4）已知4ab，1ab，利用上面的规律求33ab的值．
24．计算：(1)2201(2)3()3 (2)22(21)(21)xx
25．解方程或不等式（组）
（1）24231xyxy
（2）2151132xx
（3）312(2)15233xxxx
26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，直线lx轴于B，点C在直线l上，点C在x轴上方．
（1）,0Aa，,2Cb，且,ab满足2()|4|0abab，如图（2），过点C作MN∥AB，点Q是直线MN上的点，在x轴上是否存在点P，使得ABC的面积是BPQ的面积的23？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（2）如图（3），直线l在y轴右侧，点E是直线l上动点，且点E在x轴下方，过点E作DE∥AC交y轴于D，且AF、DF分别平分CAB、ODE，则AFD的度数是否发生变化？若不变，求出AFD的度数；若变化，请说明理由．
27．解下列二元一次方程组：
（1）70231xyxy①②；
（2）239345xyxy①②．
28．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1＝∠3，（ ）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∴ ＝∠2，（ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AED＝ ．（ ）
29．己知关于x、y的二元一次方程组221xykxy的解互为相反数，求k的值。
30．计算：
（1）1202001113；
（2）（x+1）（2x﹣3）．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.
【详解】
解: 12-=12.
故选：B. 【点睛】
本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.
2．A
解析：A
【解析】
分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
详解：3x+2≥5，
3x≥3，
∴x≥1.
故选A．
点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
3．D
解析：D
【解析】
试题分析：∵（x±4）2=x2±8x+16，
所以m=±2×4=±8．
故选D．
考点：完全平方式．
4．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
5．A
解析：A
【分析】
根据长方形的面积=长宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．
【详解】
解：=Sabab甲，2222==Saabbabaababbab乙．
所以abab22=ab
故选A．
【点睛】
本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．
6．A
解析：A
【分析】
观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．
【详解】
解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，
发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，
每4个数一组循环，
所以2020÷4＝505，
而3+9+7+1＝20，
20×505＝10100．
所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
7．C
解析：C
【分析】
本题有两个相等关系：现有女生人数x+现有男生人数y=现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组．
【详解】
解：设该校现有女生人数x和男生y，则列方程组为50013%14%50013.4%xyxy．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．
8．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：a•a2＝a1＋2＝a3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．
9．C 解析：C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法法则即可得.
【详解】
1021028(0)aaaaa
故选：C.
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
10．B
解析：B
【解析】
分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．
详解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴DF∥CE，
∴∠ECB=∠FDB，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACE=∠ECB，
∴∠ACE=∠FDB，
∵AC∥DE，
∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，
∵DF∥CE，
∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，
即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，
故选B.
点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.
11．C
解析：C
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．
【详解】
设第三边为x，由三角形三条边的关系得
4-2＜x＜4+2，
∴2＜x＜6，
∴第三边的长可能是4．
故选C．
