解决数学问题的心理过程分析

“数学问题”的解决过程与策略

摘要 “数学问题”是近年来国际数学教育界研究的重要课题之一。随着数学研究的不断深入，数学问题成了数学教育中的一个核心内容。透过“数学问题”解决的具体过程，来分析解决问题的基本策略具有现实意义。

关键词 数学教育研究分析解决策略

“数学问题”是数学教育的一个核心内容，特别是在1900年希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表一篇名为《数学问题》的演讲后，数学问题就摆在各国数学教育家的面前，并由此形成了研究“数学问题”的热潮，直到今天，数学问题的研究还在延续着。

一、数学问题解决的一般性过程

问题解决的过程是人的心智活动的过程。在这个过程中，要求学生具备一定的相关知识与技能，具备一定的心理素质和价值取向。在实际解决问题的过程中，解决问题大致可分为以下几个步骤：

1.“初步了解”阶段。初步了解问题就是具体地认识这个问题，知道问题的条件和要求。这个过程起着非常大的作用，因为它起着决定解决问题的思维定向作用，学生从这个问题的条件和要求中接受到信息，继而集中注意力将思维方向从条件和要求中指向目标。

2.“明确问题”阶段。明确问题是在了解问题的基础上发展起来的，当学生正确地理解了问题的关键条件和要求后，就开始将问题的条件和要求从问题中分离出来，建立初步的思考模式。

3.“寻求解决方案”阶段。寻找解决问题的方法是解决问题的核心，当学生明确了问题的条件和目标后，就要着手寻找它们之间的联系，进而解决这个问题。寻求解决问题的方法，不是简单地利用已有的信息，而是对这些信息进行加工和重新组合。这里的信息加工的过程也可以理解为“问题转化”的过程，将问题一步步进行等效的变化，使已知与“所求”的距离越来越接近，在小学数学问题的解决过程中，问题转化的主要方式是变更问题的条件和目标。

4.“求解检验”阶段。这一阶段主要任务是把解决问题的方案实施于已经清楚的问题之中，依据有关程序和步骤求得问题的答案，并进行一定形式的检验，看问题的答案是否正确、解题方案是否有效。

数学问题解决的思维过程

摘要: 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。这里所指的“问题”不是指那些与课本例题同类型的常规习题,而是指那些非常规性的或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。这些问题不能直接套用现成公式获得解决,而要调动所学知识系统,运用一定的思维策略,通过一定的思维过程逐步指向问题目标,使问题在探究中获解。

关键词:缕析问题;求解方案;问题解答;解题过程

数学问题的解决是一个复杂而连续的心理活动过程,其一般思维过程是:缕析问题信息→确定求解方案→实施问题解答→反思解题过程,下面以实例加以分析。

一、缕析问题信息

1.理清数学问题信息。数学问题作为一种有待加工的信息系统,它主要由条件信息、目标信息和运算信息三部分构成。理解和感知数学问题中的信息元素是解决问题的第一步。这一步主要是要求实施者明确问题所提供的条件信息和目标信息。

对数学问题基本信息的感知要做到全面而完整,特别是对那些综合性强、关系复杂的问题,要注意发现问题中的隐性信息,充分挖掘有用的信息,这对问题解决的顺利实施具有重要的意义。例如,在问题“大数和小数的差是80.1,小数的小数点向右移一位,刚好与大数相等。大数和小数各是多少”中,大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息没给出,而隐藏在“小数点向右移”一句话中,需要学生自己去发现。

二、确定求解方案

在第一步理解分析条件信息、目标信息的前提下,在头脑中已初步形成了数学问题的初始状态,及要解决的问题的目标状态。这时,解决者的思维就要进一步深入,提炼数学问题中存在的显性的或隐性的有用信息,链接各信息间的运算信息,选择解题方法,制定合理的求解计划,这是实现问题解决的最关键一步。这一过程由一组复杂的心理活动组成,一般要连续完成以下几方面的任务。

1.类化问题信息。一切数学问题的解决过程总是将未知的新问题不断地转化成已知的问题的过程,这是解决数学问题的基本策略。在这一环节就是把数学问题中呈现的主要信息同解决者原有认知结构中的相关知识和方法连接起来,并以这些已认知的知识和方法作为解决新问题的依据和基础,重新组合演化成解决新问题所需的新策略。

三一文库（）/总结报告/心得体会

党员心理问题分析及解决对策

党员心理问题分析及解决对策如果一个人意志消沉，精神萎靡，私欲膨胀，那么必然会影响到他的工作、学习和生活，出现一种“不愿干、干不好、干坏事”的情况。当前，传统意识与现代观念不断激荡出的各种新问题与矛盾，外来腐配思想的侵入产生的各种腐败现象，使部分党员不断露出心理准备不足、心理承受能力弱、心理免疫力下降、心理适应性不强等问题。因此，加强党员心理建设，筑牢党员“心理长城”，已成为当务之急，成为保持党的先进性的一项基础性工程。党员是党性人、个性人、社会人三者的有机结合体，党员心理也可以相应的分解成党性心理、党员的个性心理、党员的社会心理三个维度。党性心理，是指党员党性表现的一种心理机制，主要包括对党的态度、组织观念、是非观念、献身精神和党性约束力等内容。党员的个性心理，是指党员个体经常出现的、具有一定倾向的、相对稳定的、本质的心理特征的总和，主要包括党员的理想、信念、世界观、需要、动机、兴趣等内容。党员的社会心理，是指社会心理现象在党员身上的折射与反映，例如责任扩散心理、从众心理、比价心理、补偿心理、相似相亲心理、近则亲心理等。以党员心理结构的角度分析，当前党员心理存在的主要问题包括：一是角色意识模糊，党性心理弱化。在现实生活中，有些党员往往不能正确处理好“党性人、社会人、个性人”三种角色之间的转变而发生冲突。在一些场合他们能够表现出党性意识，如党组生活会等，而在很多需要表现出党性意识的情况下，却往往忘记了自己的党员身份。从心理学角度分析，这种角色意识的模糊，党性心理的弱化，必然导致个人的党性心理水平与党性要求差距拉大，表现出行为与内在标准不一致、自制力降低等问题。二是个人需求庸俗，趣味低级化。随着追求合理的物质利益被社会广泛接受，这也为某些党员找到了满足个人贪欲的“理论依据”，于是那些低层次需求的“某些方面”可以不必掩饰了，有些党员干部老是利用手中职权，一味地追求物质利益，出现一些腐败现象。这反映了腐败分子对腐败行为、腐败现象的社会认知、情感和态度。三是荣誉感淡化，责任意识缺失。改革开放中出现的贫富差距是社会发展过程中的必然现象，但有些昔日以追求政治地位为满足感、以为人民服务为自我实现的党员，心理却失去了平衡，产生了孤独与失落心理。于是，有些党员干部不再甘为“公仆”而要“用权专权”，不再讲求“吃草”奉献而只图报酬索取。这种政治荣誉感淡化、责任意识缺失的现象，还与“责任扩散”心理有关。部分党员受“世风日下、人心不古”等错误观念的影响，看到周围群众缺乏正义感，于是自己的社会责任意识也降低了。面对不正之风，不能勇于批评与抵制，不敢与社会丑恶现象做斗争，在群众需要帮助时不能挺身而出，丧失了一名党员起码的责任意识。针对以上问题，提出加强党员心理建设的几点建议：第一，加强党员党性心理的培养，强化“角色意识”。党性心理培养的过程，就是把党性原则和党对党员的要求，固定为党员行为的动力定型——党性心理的过程。党性心理的培养主要有两种途径：一是组织的教育培养，二是党员的自我修养。党组织的教育和培养是外在的，要通过党员自身的认知、情感、意志等心理的内驱力，转化为党员的党性心理。我们可以通过加强理想信念教育、政治理论教育和党建知识教育等，来强化党员的党性心理，但重点还要在如何组织党员认真学习基本理论与如何在实际工作中模范地践行基本理论的结合点上下功夫，培养党员具备良好的理想情操，强化党员的角色意识、使命意识、责任意识，使每个党员时刻牢记党的性质、宗旨和任务，时刻用共产党员的标准严格约束自己的言行，以身作则，切实发挥好先锋模范作用，最大限度地体现出党员的先进性。加强党员党性心理的培养，根本上还是要通过党员的自我锻炼与自我修养，这实质上就是一个把党性标准自觉地内化为个人行为活动标准的过程。党员要时刻做到“自重、自省、自警、自励”。第二，满足党员合理的个性需要，加强党员的心理激励。需要是个体对内部环境和外部生活条件的稳定要求，是个体赖以生存和发展的必要条件。它是个体行为积极性的源泉，是个体进行活动的基本动力。按照马斯洛的需要层次理论，人的需要是由低级到高级发展的，需要的层次越高，产生的激励作用越强烈。弗鲁姆认为，与调动人的积极性紧密相关的两个因素：一个是期望值，另一个是价值目标，激发力量=目标效价×期望值。加强党员的心理激励可以从以下几个方面入手：一是在满足党员高层次心理需要的同时，也要适度满足党员的低层次心理需要。例如，“物质利益原则”就是适应需要层次论的一大举措。二是不断激发党员的高层次需要。“自我实现”需要是人的最高层次需要，能充分调动个人潜能的发挥。我们不能把“自我实现”看作是一个消极概念，它是追求和实现最高理想的心理动因，没有这种动力因素，人们很难创造出辉煌的业绩。三是积极满足党员的合理需要，在方式方法上，要讲求高析调，避免庸俗低下。四是坚持满足需要与无私奉献相统一。这实际上是正确处理好个人需要与社会需要的关系问题，党员在满足个人需要的同时，也是满足社会需要的过程。当个人需要与社会需要发生冲突时，党员应该首先满足社会需要，在关键时刻，要勇于牺牲。第三，强化党员的“群体意识”，增强党的凝聚力。从心理学角度来看，凝聚力就是群体内聚力。要增强党组织的群体内聚力，可以通过两种方式：一是用党组织的群体目标来感召党员的群体意识。目标具有激励、导向和强化的作用。群体目标是影响群体行为的重要因素，也是群体动力的重要来源。当前，我们应着重如何设置合适的群体目标上下功夫，注意设置群体目标的层次性、反馈性、难度的适度性的可参与性。二是用党组织的群体规范来约束党员的行为活动。群体规范具有动呼和导向功能，在群体内聚力强的条件下，当一个人表现出符合群体规范的行为时，群体就会给予他赞许与鼓励，强化其行为；当其行为不符合群体规范时，他就会感受到群体的压力，被迫改变其行为。广大党员要自觉地运用群体规范的动力和导向功能，控制与调节个体行为，这就是群体规范的内化过程。

课堂教　２０１０年ｌ０期　国校园导刊　

如何解决高中生数掌掌习的心理障碍分析　

梁，弓花　

【摘要】：在数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。我们应该把握学生的心理状态，调　

动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好。　

【关键词】：克服心理障碍引导　

如何引导中学生克服数学学习的心理　

障碍，增强数学教学的吸引力？在数学教学　

中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学　

习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对　

数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲　

述，突出重点难点和关键；二是期望教师提　

供详尽的解题示范，爿惯于一步一步地模仿　

硬套。事实上，我们大多数数学教师也乐于　

此道，课前不布置学生预习教材，上课不要　

求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教　

材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几　

道练习题。长此以往，学生的钻研精神被压　

抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动　

性逐渐丧失。在这种情况下，学生就不可能　

产生”学习的高峰体验”高涨的激励情绪，也　

不可能在”学习中意识和感觉到自己的智慧力　

量，体验到创造的乐趣”。把握学生的心　状　

态，调动学生学爿数学的积极性和创造性，　

使学生真正领悟和体会至　学习数学的无穷乐　

趣，进而爱学、乐学、会学、学好。　

“四重”，即重基础、重实际、重过　

程、重方法。　

１．重基础　

就是教师要认真钻研大纲和教材，严格　

按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让　

学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自　

在结构体系中的地位和作用一　

２．重实际　

一是指教师要深入调查研究，了解学生　

实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴　

趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；　

二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实　

际；三是要加强实践，使学生在理论学习过　

程中初步体验到数学的实用价值。　

３．重过程　揭示数学过程，既是数学学科体系的　

要求也是人类认识规律的要求，同时也是培