数学学习过程的心理分析

读《数学学习心理学》有感

最近读了孔凡哲教授主编的《数学学习心理学》，对文中所提的学困生的数学学习心理与教育产生了浓厚的兴趣。

因为在今年执教的班级中，我就遇到了这样两位学困生。两位学生都很多动，但有不同。一位学生在课堂学习中思维活跃，喜欢发言。但课堂上不可能一直让他发言，所以，乘这样的间隙他就会做其他事情，或有同学回答错了起个哄，或拿出文具用品不停地摆弄。另一位学生快乐时会举个手发言，但多数时间他会去惹别人，或拿别人的笔，或回头引他人讲话，或做其他一些影响他人的动作。一位属“自我玩乐型”，另一位属“主动进攻型”。

对照我班两位孩子的表现，他们有“注意力缺失”的倾向。注意力缺失的典型表现是多动障碍，它有三个典型特征：一是注意无法集中；二是多动；三是冲动。他们很难专心做事，对事情很容易厌烦；活动量过大，无法安静下来；难以控制自己的行为反应。通过网上查阅资料后，我还进一步理解了注意力缺失与学习水平障碍的区分。

注意是指人的心理活动对外界一定事物的指向和集中。具有注意的水平称为注意力。注意从始至终贯穿于整个心理过程，只有先注意到一定事物，才可能进一步去集训、记忆和思考等。注意包括被动注意（又称不随意注意）和主动注意（又称随意注意）。

儿童的注意力是在成长过程中发生发展和完善起来的。刚出生至1岁的婴儿，只出现被动注意，而且注意力极弱，只有较大的声响及鲜艳的色彩等较强烈刺激才能引起短暂的注意。1~3岁幼儿，开始出现主动注意萌芽，至4~5岁，主动注意有所发展，但此期小儿仍以被动注意占优势。所以，学龄前小儿的活动主要是在被动注意参与下实行，对鲜明、新颖、具体的现象和变化着的事物较容易产生注意，故参加有趣的活动时注意力强于刻板单调的活动时的注意力。6~12岁儿童（即学龄儿童）被动注意和主动注意均有所增强，并逐渐能把注意更多地与学习相连。但是，与成人相比，他们的注意较差，表现为：

数学学习的心理基础与过程第二版

数学学习的心理基础主要包括认知能力、情感态度和学习策略三个方面。首先，认知能力是指学生在数学学习中所具备的思维能力和智力水平。学生的认知能力包括思维的灵活性、逻辑思维能力、空间想象能力等方面。这些能力对于理解数学概念、推理证明和解决问题等数学学习的关键环节具有重要作用。其次，情感态度是指学生对数学学习的情感和态度。学生对数学的兴趣、自信心、动机和价值观等都会影响其数学学习的积极性和学习效果。最后，学习策略是指学生在数学学习过程中所采用的学习方法和技巧。良好的学习策略可以帮助学生提高学习效率和解决问题的能力。

数学学习的过程主要包括需求分析、目标设定、学习实施和评价反馈四个阶段。首先，需求分析是指学生对自己数学学习的需求和问题进行分析和识别。学生需要通过自我评价和教师的指导来了解自己在数学学习中存在的困难和不足。其次，目标设定是指学生根据自己的需求和问题确定学习的目标和方向。学生需要明确自己想要达到的数学学习目标，并制定相应的学习计划和策略。然后，学习实施是指学生根据目标设定，积极主动地进行数学学习。学生需要进行系统的学习和练习，掌握数学的基本概念、原理和方法。最后，评价反馈是指学生对自己学习成果的评价和反思。学生需要通过自我评价和他人评价来了解自己的学习效果，并对学习过程进行总结和调整。

在数学学习的心理基础和过程中，教师和家长的支持和指导起着重要的作用。教师应该关注学生的认知能力、情感态度和学习策略，针对学生的特点和需求，采用多样化的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣和动机。家长应该积极关心孩子的数学学习，与孩子进行积极的沟通和交流，给予鼓励和支持。同时，家长可以提供适当的学习资源和环境，培养孩子的学习习惯和自主学习能力。

综上所述，数学学习的心理基础与过程是数学教育心理学的重要内容，它对于理解数学学习的本质和优化数学教学具有重要意义。在数学学习的过程中，个体的认知能力、情感态度和学习策略是重要的影响因素。同时，学生需要经历需求分析、目标设定、学习实施和评价反馈等阶段，通过积极主动地学习和反思来提高数学学习的效果。教师和家长的支持和指导也是数学学习的关键因素，他们应该关注学生的认知能力和情感态度，采用多样化的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣和动机。只有在良好的心理基础和过程下，学生才能实现数学学习的有效和有意义的发展。

文科生数学学习心理分析

普通高中文科生大多数在学习数学上是弱势群体。文科生的数学学习现状是什么，他们的学习心理又是怎样的呢？笔者经过近几年教文科班的实践，发现他们学数学存在着很多问题，下面和同仁们一起探讨、研究。

一 文科生数学学习现状

1.被动学习，重表面工作

许多文科生没有掌握学习主动权，表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对教师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没有真正理解所学内容。有很多学生的作业看起来很工整，笔记很有条理，但实质上他们很多人并没有听懂学习内容，常出现很多题目讲了多遍，还一次又一次出错。

2.综合能力较差

不少文科生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。

3.很多学生有数学思维障碍

高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但高中学生数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现。然而，经常可以听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。有时，在课堂上教师把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生遇到困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，文科生表现得尤为明显。因此，研究文科学生的数学思维障碍对于增强文科学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

4.受其他学科思维的冲击

文科生到了高三以后，所学的五门高考科目中只有数学是理科学科，由于文科学科偏于感性思维，而理科学科偏于理性思维，逻辑性比较强，思维严密，所以数学在文科所授课程中显得有点“单薄”。一些学生的思维难免会受到冲击。所以他们的数学思维能力比较弱，对于一些题目不能从本质上理解，思维不严密。比如高三复习时做过这样一道题：已知c>0，设P：函数 在R上单调递减；Q：不等式 的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围。这道题学生做起来即使基本思路正确也容易出现答案多或少等号现象。 5.受应试教育的冲击

解决数学问题的心理过程分析　文／曹婕　摘要：数学这一学科是学生的一大难题，同时也是高考中的重头戏，老师们普遍告诉我们“得数学者得天下”，即你只　要数学成绩上去了，那么总成绩也就上去了，排名也就上去了。可见，数学对于高中学生的重要性不言而喻。文章将对　高中学生解决数学问题的心理过程进行分析，主要分为四个过程，一是意识到问题的存在，二是表征问题，三是确定　解决问题的方案并着手解决，四是评价与反思。　关键词：数学问题心理过程表征问题确定方案评价与反思　数学是一门需要不断练习的科目，即不断解决问题。矛盾　具有特殊性，高中学生之间存在个体差异，因此在解决数学问　题的过程中其心理过程分析不尽相同，有着自己偏好的方式　和过程。但是同时，规律具有稳定性、普遍性和客观性，高中学　生在解决数学问题的心理过程一般遵循首先意识到问题存　在，进行表征问题，然后确定解决问题的方案并着手解决，最　后进行评价与反思的规律。　一、意识到问题的存在　意识到问题的存在是能够正确解决问题的前提条件。如　果问题的情境没有能够引起高中学生困惑、紧张和挑战的心　理，那么对于高中学生来说就不能算是一个问题。只有高中学　生意识到问题的存在，产生解决问题的需要，进而才会做出一　系列解决问题的行为反应。高中学生在意识到数学问题的存　在之后，会筛选自己所需要的信息，忽略大量的不相关的信　息，确定数学问题并根据数学问题构建起自己所需要的解题　空间，找出正确解决该数学问题的有效方案。　二、表征问题　表征数学问题的方式分为内部表征和外部表征，内部表　征指在头脑中思考数学问题，外部表征则指将数学问题用图　形、表格、模型等外部形式表现出来。这里主要探究外部表征，　外部表征主要分为以下几种：１．将内部特征进行记录。高中学　生在面对数学问题时，在读题的过程中，往往在头脑中已经将　问题进行表征，而有的数学问题相对复杂，不能仅仅依靠于内　部表征，因此高中学生需要将其进行数学符号化，以进行更快　地计算和推理。２．画出示意图。对于一些关系复杂的数学问题，　高中学生在进行思考的过程中画出的示意图是非常有效的，　能够将纷繁复杂的关系简单化。３．列出表格。高中学生在面对某　些错综复杂的问题时，也可根据题目以类别为基础列出表格，按　照表格和题目已知条件进行表格的填录，然后思考所要解决的数　学问题。４构造模型。即高中学生根据数学问题的条件构造出与问　题相同结构的具体模型，通过具体模型４￣．ｇ－数学问题能够更加便　于操作，能够更好发现其中的关系，从而解决问题。　三、确定解决问题的方案并着手解决　高中学生在对数学问题进行表征后，便应该确定解决数　学问题的方案并着手解决数学问题。确定解决问题的方案并　着手解决这一环节决定着数学问题解决的成败。对于同一个　数学问题，也存在着多种解决方案，高中学生采取哪一种方案　来解决问题，一方面取决于其自己的相关知识经验，另一方面　取决于表征问题方式的不同。关于存在两不同解的一元二次　２∞祖国２０１６．１２　ｉ：　方程求最值点的问题，可以通过计算求得两根，再找寻对称　轴，求得最值点的横坐标后带入原方程求纵坐标；可以通过顶　点公式直接带入求得最值点的坐标值；还可以通过求导，求得　导数为０的横坐标的解，再带入原方程求得纵坐标。［３１高中学　生在意识数学问题存在和表征数学问题之后，便应该确定解　决方案，进而执行解决方案，解答数学问题。在解决数学问题　这一环节中，高中学生中有的人对于解决的方法比较熟练，解　答较为顺利和迅速，而有的人则相对缺乏经验技巧，在解答的　过程中极易出现各种错误。在解答数学问题的过程中受阻，高　中学生的做法仍然存在差异，有的人会及时调整策略，换取适　宜的方法进行问题的解决，而有的人则会陷入困难挫折中不　能自拔，不会想到重新进行问题的表征，一定要“一条路走到　尽头　，不会调整解决问题的方案。　－　四、评价与反思　高中学生在完成前面三个过程中之后，一般还对对解决　数学问题的过程和结果进行评价与反思，对过程和结构进行　核查、验算、反证等。对解决数学问题的过程和结构进行评价　与反思，能够帮助学生更好地总结归纳哪一种解决数学问题　的方法更为实用，认识到哪一种数学解决方法在某些情境中　不宜使用，而在有的情境中却能够很好地运用。如果高中学生　解决数学问题的心理过程缺少了评价与反思这一过程，便失　去了一个提高自己数学问题解决能力的机会。　五、结语　数学的学习对于高中学生来说是非常重要的。高中学生　要想在数学学习的过程中取得好的学习成绩，便必须明确解　决数学问题的心理过程，必须了解和运用正确的解决数学问　题的心理过程，依次做到意识到数学问题的存在、对数学问题　进行袁征、确定解决数学问题的方案并着手进行解决和对解　决数学问题的过程和结构进行评价与反思。糊　参考文献：　［１］何小亚．解决数学问题的心理过程分析ＵＪ．数学教育学报，　２０１４，（０３）．　［２］傅敏，丁拓．数学问题解决学习的心理过程及相关因素分析　ＵＪ．西北师范大学学报（自然科学版），２０１３，（Ｏ２）．　［３］梁好翠．数学问题解决学习的心理分析Ⅱ】．广西师院学报（自　然科学版），２０１０，（ｏ３）．　‘作者单位：