2021年山东省普通高中学业水平考试数学试题及参考答案
- 格式：doc
- 大小：150.50 KB
- 文档页数：6
山东省普通高中学业水平考试数学试题
第一卷（选取题 共45分）
一、选取题（15’×3=45’）
1、已知角终边通过点（-3，4），则tanx等于
A 43 B 43 C 34 D 34
2、已知lg2=a,lg3=b，则lg23等于
A a-b B b-a C ab D ba
3、设集合M=)2,1(，则下列关系成立是
A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M
4、直线x-y+3=0倾斜角是
A 300 B 450 C 600 D 900
5、底面半径为2，高为4圆柱，它侧面积是
A 8π B 16π C 20π D 24π
6、若b<0 A b2 7、已知x∈(-2,o),cosx=54，则tanx等于 A 43 B 43 C 34 D 34 8、已知数列na前n项和sn=21nn，则a3等于 A 201 B 241 C 281 D 321 9、在ΔABC中，sinA•sinB-cosA•cosB<0则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10、若函数)2(21)(xxxf，则f(x) A 在(-2，+),内单调递增 B 在(-2，+)内单调递减 C 在(2，+)内单调递增 D 在(2，+)内单调递减 11、在空间中，a、b、c是两两不重叠三条直线，α、β、γ是两两不重叠三个平面，下列命题对的是 A 若两直线a、b分别与平面α平行，则a∥b B 若直线a与平面β内一条直线b平行，则a∥β C 若直线a与平面β内两条直线b、c都垂直，则a⊥β D 若平面β内一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β 12、不等式（x+1）（x+2）<0解集是 A 12xx B 12xxx或 C21xx D 21xxx或 13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与BD 所在直线所成角大小是 A 300 B 450 C 600 D 900 14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相称成员， 现用简朴随机抽样办法从中抽取3人参加比赛， 则张云被选中概率是 A 10% B 30% C 33.3% D 37.5% 15、如图所示程序框图，如果输入三个实数a，b，c， 规定输出这三个数中最大数，那么在空白处判断框中， 应当填入下面四个选项中 （注：框图中赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”） A c>x B x>c C c>b D b>c 第二卷（非选取题共55分） 二、填空题（5’ ×4=20’） C1 B1 A B C D A1 D1 开始 输入a,b,c x=a b>x? 输出x 结束 x=c x=b 是 否 否 是 16、已知a>0,b>0，a+b=1则ab最大值是____________ 17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于____________ 18、已知函数)4(),1()4(,2)(xxfxxfx， 那么f(5)值为____________ 19、在[-π,π]内，函数)3sin(xy为增函数区间是____________ 20、设┃a┃=12，┃b┃=9，a• b=-542， 则a和 b夹角θ为____________ 三、解答题（共5小题，共35分） 21、已知a =（2，1）b=（λ，-2），若a⊥ b，求λ值 22、（6’）已知一种圆圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个圆原则方程 23、（7’）已知na是各项为正数等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项和Sn 24、（8’）已知函数Rxxxxf,cos21sin23)( 求f(x)最大值，并求使f(x)获得最大值时x 集合 25、（8’）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边均故意义任意 x都成立 （1）求f(x)解析式及定义域 （2）写出f(x)单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？ 参照答案 一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A 二、16、41 17、31 18、8 19、[6,65] 20、43 三、21、解：∵a⊥b，∴a•b=0，又∵a=（2，1），b =（λ，-2），∴a•b=2λ-2=0，∴λ=1 22、解：依题意可设所求圆方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。 ∵点P（2，-2）在圆上， ∴ r2=（2+1）2+（-2-2）2=25 ∴所求圆原则方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。 23、解：设数列na公比为q，由a1=1，a2+a3=6得： q+q2=6，即q2+q-6=0， 解得q=-3（舍去）或q=2 ∴S10=10231221211)1(1010101qqa 24解：∵)6sin(6sincos6cossincos21sin23)(xxxxxxf ∴f(x)取到最大值为1 当时即ZkkxZkkx,322,,226，f(x)取到最大值为1 ∴f(x)取到最大值时x集合为Zkkxx，│.322 25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0， ∴x≠c，得cxbxf)(， 由f(1-x)=-f(x+1)得cxbcxb11 ∴c=1 由f(2)=-1，得-1=12b ，即b=-1 ∴xxxf1111)(， ∵1-x≠0，∴x≠1 即f(x)定义域为1xx│ （2）f(x)单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间 证明：当x∈（-，1）时，设x1 则1- x1>0,1- x2>0 ∴)1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf， ∵1- x1>0,1- x2>0 ∴)1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf<0 即)()(21xfxf∴f(x)在（-，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+）上单调递增。
