山东省2015及12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

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山东省2015年12月普通高中学业水平考试

数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共60分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

l. 已知集合1,2A，2,3B，则ABU

A. 2 B. 1,2 C. 2,3 D. 1,2,3

2. 图象过点(0,1)的函数是

A. 2xy B. 2logyx C. 12yx D. 2yx

3. 下列函数为偶函数的是

A. sinyx. B. cosyx C. tanyx D. sin2yx

4. 在空间中，下列结论正确的是

A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面

C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面 *文档*

5. 已知向量(1,2),(1,1)ab，则abg

A. 3 B.2 C. 1 D. 0

6. 函数()sincosfxxx的最大值是

A.14 B.12 C. 32 D. 1

7. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是

A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是

A. 22(3)(1)5xy B. 22(3)(1)25xy

C. 22(3)(1)5xy D. 22(3)(1)25xy4

9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，

则该次数学成绩在[50,60)内的人数为

A. 20 B. 15 C. 10 D. 6

10. 在等比数列{}na中，232,4aa，则该数列的前4项和为

A. 15 B. 12 C. 10 D. 6

11. 设,,abcR，且ab，则下列不等式成立的是

A. 22ab B. 22acbc C. acbc D. 11ab

12. 已知向量(1,2),(2,)abx，若//ab，则x的值是 1 *文档*

A. 4 B. 1 C. 1 D. 4

13. 甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为

A. 13 B. 12 C. 23 D. 16

14. 已知函数()2sin()(0)fxx的部分图象如图所示，则的值为

A. 1 B.2 C. 3

D.2

15 已知实数020.31log3,(),log22abc，则,,abc的大小关系为

A. bca B. bac C. cab D. cba

16. 如图，角的终边与单位圆交于点M，M的纵坐标为45，则cos

A.35 B.35 C. 45 D. 45

17. 甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13，则乙队不输的概率为

A.56 B. 34 C. 23 D. 13

18. 如图，四面体ABCD的棱DA平面ABC，090ACB，

则四面体的四个面中直角三角形的个数是

A. 1 B.2 C. 3 D. 4

19.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc. 若222caabb，则C

A. 0150 B. 0120 C. 060 D. 030

20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是 2 *文档*

值为

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

第II卷（共40分）

注意事项：

1. 第II卷共8个小题，共40分。

2. 第II卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分）

21. 已知函数(1),0,()21,0.xxxfxxx 则(3)f_______.

22. 已知tan2，则tan()4的值为_______.

23. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_______.

24. 已知实数,xy满足约束条件2,2,20,xyxy 则目标函数

2zxy的最小值是_______.

25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_______.

三、解答题（本大题共3个小题，共25分。解答应写出文字说明、证3 *文档*

明过程或演算步骤）

26.（本小题满分8分）

已知函数()lg(2)fxx，求()fx的定义域及其零点.

27.（本小题满分8分）

已知数列na满足*11()nnaanN，且33a. 求：

(1)na的通项公式；

(2)na前100项的和100S.

28.（本小题满分9分）

过函数22yx的图象C上一点(1,2)M作倾斜角互补的两条直线，分别与C交与异于M 的,AB两点.

(1)求证：直线AB的斜率为定值；

(2)如果,AB两点的横坐标均不大于0，求MAB面积的最大值.

山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 *文档*

数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共60分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）

1.已知全集cbaU,,，集合aA，则ACU

A. ba, B. ca, C. cb, D. cba,,

2.已知0sin，0cos，那么的终边在

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

3.若实数第3，a，5成等差数列，则a的值是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 15

4.图像不经过第二象限的函数是

A. xy2 B.xy C. 2xy D. xyln

5.数列1，32，53，74，95，…的一个通项公式是na

A. 12nn B. 12nn C. 32nn D. 32nn

6.已知点)4,3(A,)1,1(B，则线段AB的长度是

A. 5 B. 25 C. 29 D. 29 *文档*

7.在区间]4,2[内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是

A. 32 B. 21 C. 31 D. 41

8.过点)2,0(A，且斜率为1的直线方程式

A. 02yx B. 02yx C. 02yx D.

02yx

9.不等式0)1(xx的解集是

A. 01|xx B. 0,1|xxx或 C. 10|xx D.

1,0|xxx或

10.已知圆C：036422yxyx，则圆C的圆心坐标和半径分别为

A. ）（3,2，16 B. ）（3,2，16 C. ）（3,2，4 D. ）（3,2，4

11.在不等式22yx表示的平面区域内的点是

A. ）（0,0 B. ）（1,1 C. ）（2,0 D. ）（0,2

12.某工厂生产了A类产品2000件，B类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B类产品的件数为

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

13.已知3tan，1tan，则)tan(的值为

A. 2 B. 21 C. 2 D. 21

14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若1a，2b，41sinA，则Bsin的值是

A. 41 B. 21 C. 43 D. 42

15.已知偶函数)(xf在区间),0[上的解析式为1)(xxf，下列大小关系正确的是