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(1)有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.即若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|);若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|).
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.即若a>0,b<0,且|a|>|b|时,则a+b=+(|a|-|b|);若a>0,b<0,且|a|<|b|时,则a+b=-(|b|-|a|).
3.一个数同0相加,仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a;加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加。
(2)有理数的减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b).例如:(-3)-(-2)=(-3)+(+2)=-1.
对于有理数的减法运算,应先转化为加法,再根据有理数加法法则计算。
有理数的加减混合运算因为减法可以转化为加法运算,于是加减混合运算可以统一为加法运算,用式子表示为:a+b-c=a+b+(-c).
有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算，有理数减法是特殊的加法运算。
七年级数学有理数的加减法一、有理数加法。
1. 法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：3 + 5=8，因为3和5都是正数（同号），所以结果是正数，|3|+|5| = 3 + 5=8；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8，-3和-5都是负数，取负号，再把绝对值相加。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2，| - 5|>|3|，所以取-5的符号（负号），然后用| - 5|-|3| = 5 - 3 = 2；5+(-3)=5 - 3 = 2，这里|5|>| - 3|，取5的符号（正号），再用|5|-| - 3| = 5 - 3 = 2；3+(-3)=0，因为3和-3互为相反数。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+5 = 5，-3+0=-3。
2. 运算律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3 = 8，-2+3=3+(-2)=1。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先算2+3 = 5，(2 + 3)+4=5 + 4 = 9；先算3+4 = 7，2+(3 + 4)=2+7 = 9。
二、有理数减法。
1. 法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5 = 3+(-5)=-2；-2-(-3)=-2+3 = 1。
三、有理数加减法混合运算。
1. 步骤。
- 统一成加法运算。
- 例如：3 - 5+2可以写成3+(-5)+2。
- 运用加法运算律简便运算。
- 例如：计算3+(-5)+2，根据加法交换律3+2+(-5)，先算3 + 2=5，再算5+(-5)=0。
2. 注意事项。
有理数的加法与减法运算技巧一、有理数加法运算技巧1.同号有理数相加：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相加，结果的绝对值即为两数相加的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相加：–取绝对值较大的数的符号；–用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的绝对值为两数相加的绝对值，符号与绝对值较大的数相同。
–任何有理数加零，结果为该有理数本身。
3.加法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a + b = b + a。
二、有理数减法运算技巧1.同号有理数相减：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相减，结果的绝对值即为两数相减的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相减：–转换为加法运算，即将被减数取相反数后与减数相加；–按照同号有理数相加的方法进行计算。
–任何有理数减零，结果为该有理数本身。
3.减法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a - b = b - a。
4.减法的性质：– a - (b + c) = (a - b) - c；– a - b = a + (-b)。
三、加减法运算技巧1.结合律：–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
2.分配律：–对于任何三个有理数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c；–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) × c = a × c + b × c。
3.运算顺序：–先算乘除，后算加减；–同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算。
4.带符号移项：–将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边；–移项时，注意改变移项后项的符号。
5.运用括号：–括号前面是加号时，括号内的数不变号；–括号前面是减号时，括号内的数变号。
通过以上知识点的学习与理解，同学们可以掌握有理数加减法的运算技巧，并在实际运算中灵活运用，提高解题速度和正确率。
有理数的加减乘除混合运算有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。
在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。
本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。
1. 加法运算有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。
当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，(-3) + (-2) = -5。
当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。
即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。
例如，(-3) + 2 = -1。
2. 减法运算有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。
可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。
3. 乘法运算有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。
正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。
即符号相同为正，符号不同为负。
例如，(-2) ×5 = -10，(-3) × (-4) = 12。
4. 除法运算有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。
除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。
5. 混合运算有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。
在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。
通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。
例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。
首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。
然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。
有理数加减法法则口诀有理数，常见的数字，它们可以把加减乘除四则运算综合起来，被称为“有理数加减法”。
有理数是一种有规律的数字，而有理数加减法则是指使用有理数进行加减乘除四则运算的规则。
下面就来看一下有理数加减法法则口诀：加减乘除有理数口诀加法：正负号相同，绝对值相加；减法：正负号不同，绝对值相减；乘法：正负号相反，绝对值相乘；除法：正负号不变，绝对值相除。
上面的口诀总结了有理数加减乘除的规则，接下来就来介绍有理数加减法的详细运算方法。
加减运算有理数加减运算非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行加减运算了：例如：（1） 2 + (-3)根据口诀可知，正负号不同，即绝对值相减，所以结果为：2 + (-3) = -1（2） (-5) + (-6)正负号相同，即绝对值相加，所以结果为：(-5) + (-6) = -11 乘除运算有理数乘除运算同样也非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行乘除运算了：例如：（1） 6 (-5)根据口诀可知，正负号相反，即绝对值相乘，所以结果为：6 (-5) = -30（2） (-6) (-2)正负号不变，即绝对值相除，所以结果为：(-6) (-2) = 3有理数加减法的优点有理数加减法的优点非常明显，它使用起来更加简单方便，而且它也能解决复杂的数学题目，而且它也有着自己的特点，让我们更加清楚地理解数学：（1）加减乘除四则运算综合起来，简化了运算；（2）理数加减法本身就有趣，它让人更容易理解数学；（3）便理解函数，建立有理数加减法模型，解决函数具体数学问题。
有理数加减法的应用有理数加减法的应用很广泛，它不仅在数学学习，而且还在现实生活中有着广泛的应用。
比如在商业财务中，可以用有理数加减法来算出实际的收入以及利润；在计算机科学中，有理数加减法也常常被用到，用于进行数据编码、网络通信、图像处理等方面；甚至在物理、化学、生物等自然科学中，都可以使用有理数加减法来定义关系，进行计算。
有理数的加减法计算题50道简单一、有理数的概念回顾有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零和所有分数。
在数轴上，有理数包括所有有限的和无限循环小数。
二、有理数的加减法规则1. 同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
3. 两数相减，转化为加法计算，被减数不变，减数变为相反数，再按照加法规则计算。
三、加减法计算题示例1. 计算：(-6) + 92. 计算：(-3) - 73. 计算：5 + (-8)4. 计算：(-4) - (-9)5. 计算：(-2) + (-3)6. 计算：(-7) - (-5)7. 计算：8 + 38. 计算：(-5) + 79. 计算：(-9) - (-2)10. 计算：(-4) + 612. 计算：8 - 513. 计算：(-2) + 514. 计算：(-6) - 315. 计算：4 + (-6)16. 计算：(-7) + 417. 计算：(-3) - 818. 计算：9 + 219. 计算：(-4) + 220. 计算：(-9) - 421. 计算：6 - 522. 计算：(-7) + 223. 计算：(-3) - 524. 计算：7 + (-9)25. 计算：4 - (-3)26. 计算：(-6) + 827. 计算：(-2) - 928. 计算：5 - 229. 计算：(-8) + 330. 计算：(-5) - 431. 计算：9 + 532. 计算：(-3) + 633. 计算：7 - (-4)35. 计算：(-2) - 736. 计算：6 + (-9)37. 计算：8 - 338. 计算：(-4) + 339. 计算：(-9) - 240. 计算：5 - 641. 计算：(-7) + 442. 计算：(-3) - 543. 计算：8 + (-6)44. 计算：4 - (-2)45. 计算：(-5) + 846. 计算：(-2) - 747. 计算：6 + (-9)48. 计算：(-7) - 449. 计算：(-3) + 550. 计算：9 - (-5)四、个人观点和理解对于有理数的加减法计算，需要注意正数、负数之间的运算规则，尤其是在涉及括号和多步计算的情况下。
七年级数学（上册）（第一章）第三节:有理数的加减法1：有理数的加法：1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．2：有理数的减法：1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b-=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：3：有理数加减混合运算：将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.习题：1：26-18+5-16解：26-18+5-16=(+26)+(-18)+5+(-16) →统一成加法=(26+5)+[(-18)+(-16)] →符号相同的数先加= 31+(-34)=-32：（+7）+（-21）+（-7）+（+21）解：（+7）+（-21）+（-7）+（+21）=[ (+7)+(-7) ] +[(-21)+(+21)] →互为相反数的两数先加=03： 解： →整数，分数分别加 1355354624618-++-1355354624618=--++++--1355(3546)()24618=-++-+-++-182********-++-=+29 36。
有理数的加减法法则
一、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：
同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数。
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数符号；是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则，在运算过程中，要记住“先符号，后绝对值”）
（2）相关运算律
交换律：a+b=b+a; 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
二、有理数的减法
（1）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）
（2）方法指引：
在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
讲有理数转换为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换
律；减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算；。
有理数加减法运算公式有理数的加减法运算公式，这可是数学世界里相当基础又重要的一部分呢！咱先来说说有理数加法运算公式。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
比如说，+5 + +3 ，因为都是正数，符号相同，所以结果就是 +8 。
而异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
就像 +7 + -7 ，绝对值相等，结果就是 0 ；要是 +9 + -3 ，因为 9 的绝对值大，符号为正，所以结果就是 +6 。
记得我之前给学生们讲这部分内容的时候，有个小家伙儿怎么都搞不明白。
我就拿他身边的例子给他解释，比如说他口袋里有 5 块糖，这是正数，然后他又欠了同学 3 块糖，这就是 -3 。
那他现在实际拥有的糖数就是 5 + -3 = 2 块。
小家伙儿听了之后，眼睛一下子亮了，总算是有点开窍啦。
有理数减法运算公式呢，其实就是减去一个数，等于加上这个数的相反数。
比如说 8 - 5 ，就可以看成 8 + -5 。
这就像你有 8 个苹果，拿走 5 个，和你有 8 个苹果，再加上 -5 个苹果，结果是一样的。
在实际的运算中，可不能马虎。
要仔细看清楚符号，算对绝对值。
有的同学啊，一着急就容易出错。
就像上次考试，有个同学明明算对了加法，结果减法的时候一糊涂，符号搞错了，多可惜呀！咱们来做几道练习题巩固一下。
比如 -12 + 8 ，因为异号，12 的绝对值大，符号为负，所以结果就是 -4 。
再比如 15 - 9 ，可以看成 15 + -9 ，结果就是 6 。
有理数的加减法运算公式虽然不难，但需要我们多练习，多用心。
只有这样，才能在数学的海洋里畅游，不被这些小波浪给打翻咯！希望大家通过不断的学习和练习，都能熟练掌握有理数的加减法运算公式，为以后更复杂的数学学习打下坚实的基础。
加油吧，小伙伴们！。
有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。
有理数的加减运算
1. 正数的加减运算
当有理数为正数时，加法和减法的运算规则如下：
- 正数加正数，结果为正数。
- 正数减正数，结果为正数。
- 正数加负数，结果为正数。
- 正数减负数，结果为正数。
2. 负数的加减运算
当有理数为负数时，加法和减法的运算规则如下：
- 负数加负数，结果为负数。
- 负数减负数，结果为负数。
- 负数加正数，结果为负数。
- 负数减正数，结果为负数。
3. 加减运算的步骤
进行有理数加减运算时，可以按照以下步骤进行：
1. 对于整数，直接按照正数加减法进行运算。
2. 对于分数，先化为相同的分母，然后按照整数的运算规则进行运算。
4. 示例
下面是一些有理数的加减运算示例：
1. 计算：5 + 3，因为都是正数，所以结果为8。
2. 计算：-4 + (-7)，因为都是负数，所以结果为-11。
3. 计算：-6 + 2，因为一个负数加一个正数，所以结果为-4。
4. 计算：1/2 + 1/4，先化为相同的分母，即2/4 + 1/4，然后按照整数相加的规则，结果为3/4。
5. 计算：2/3 - 1/5，先化为相同的分母，即10/15 - 3/15，然后按照整数相减的规则，结果为7/15。
通过以上的介绍和示例，相信您已经了解了有理数的加减运算
的基本规则和步骤。
在实际运用中，可以根据需要进行相应的计算，以便解决数学问题。
有理数加减法口算有理数加减法口算是数学学习中的基础内容之一，掌握好口算技巧对于提高计算能力和解题水平都至关重要。
本文将从有理数的加法口算、有理数的减法口算以及口算技巧三个方面进行论述。
一、有理数的加法口算有理数的加法口算是指在计算过程中不借助计算工具，凭借记忆和思维能力进行加法运算。
下面以一些例题来介绍有理数的加法口算技巧。
例题1：(-6.5) + 3.8解析：首先将两个数的小数点对齐，然后从个位开始相加，得到7.3。
最后加上两数的符号，答案为-7.3。
例题2：(-9) + 4.2 + (-1.3)解析：先将括号中的数相加，得到-9 + 4.2 + (-1.3) = -5.1，然后将-5.1与4.2相加，得到-0.9。
最后加上两数的符号，答案为-0.9。
有理数的加法口算主要依靠对正负数的运算规则和小数的位数对齐进行计算，掌握这些技巧可以提高口算速度和准确性。
二、有理数的减法口算有理数的减法口算也是不借助计算工具，通过思维能力进行减法运算的方法。
以下是减法口算的示例：例题1：6.7 - 3解析：先将两个数的小数点对齐，然后从个位开始相减，得到 3.7。
例题2：3 - 6.4解析：先将两个数的小数点对齐，然后从个位开始相减，得到-3.4。
有理数的减法口算同样依靠运算规则和小数的位数对齐，可以通过合理的计算顺序和运算思路来达到快速而准确的口算。
三、口算技巧除了掌握有理数加减法口算的基本规则外，还可以借助一些技巧提高口算能力。
1. 利用数字的分解：例如，计算37.6 + 12.4时，可以将37.6拆分为30+7.6，然后分别与12.4相加，再将结果相加得到答案。
2. 利用补数性质：例如，计算12.5 - 8.7时，可以将8.7补为9，然后进行减法运算，最后再减去0.3得到答案。
3. 利用逆运算：例如，计算7.8 - 4时，可以先计算4 + ? = 7.8，通过逆运算得知? = 3.8，从而得出答案。
通过运用这些口算技巧，可以在不借助计算工具的情况下提高计算速度和准确性。
有理数的加减运算
在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数以及零。
有理数的加减运算是数学中的基本运算之一，它是我们在日常生活中经常会用到的。
有理数的加减运算遵循一定的规则，下面我们来详细讨论一下有理数的加减运算。
一、有理数的加法运算
1. 同号数相加
若两个有理数同号，则它们的绝对值相加，符号不变。
例如，-3 + (-5) = -8。
2. 异号数相加
若两个有理数异号，则它们的绝对值相减，符号取绝对值较大数的符号。
例如，5 + (-3) = 2。
二、有理数的减法运算
有理数的减法可以看作是加法的逆运算。
对于减法来说，只需将减数变为相应数的相反数，然后按照加法规则进行运算。
例如，5 - 3 可以看作 5 + (-3)，即同号数相加的情况。
三、有理数的加减混合运算
在实际运算中，有时候我们需要进行有理数的加减混合运算。
这时，只需要按照加法和减法的规则进行运算，先乘除后加减，这样可以避
免出错。
例如，4 - 2 + (-3) + 5 可以按照顺序进行计算，先减后加，得到4 - 2 - 3 + 5 = 4。
综上所述，有理数的加减运算是数学中的基本运算，掌握了这一知
识点可以帮助我们更好地理解数学，并且在日常生活中也能够更加灵
活地运用。
希望通过本文的介绍，读者们对有理数的加减运算有更深
入的了解。
有理数加减法
有理数的加减法法则
⑴同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；
例：54+12=66；（同为正数）
（-18）＋（-2）=-（18+2）=-20（同为负数）
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
例：（-5）+9=9-5=4；
18+（-24）=-（24-18）=-6
⑶互为相反数的两个数相加得0，既若a，b互为相反数，则a
＋b=0；
例：19与-19互为相反数，则
19＋（-19）=19-19=0
⑷一个数同0相加，仍得这个数，即a+0=a。
例：10+0=10；0+（-8）=-8
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记"先符号，后绝对值"，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
