北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》PPT课件之三

你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
第一页，共39页。
先用字母说出下列图形的面积计算公式,然后求出各
图形的面积。(单位:分米)
4
6
4
5
S＝ah
2 S＝a
S＝ab
4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米）
3
4
3.8
3.6
5
S＝ah÷2
3.6×4÷2＝7.2（平方分米） 第二页，共39页。
S＝(a+b)h÷2
(3+5)×3.8÷2
＝15.2（平方分米）
下面这些物品里有哪些图形？
后再加起来求出整个组合图形的面积。或者也可以从 一个图形的面积中减去另外几个图形的面积。
很多组合图形都有不同的分解方法,
所以分解时还要考虑怎样计算才简便。
第三十八页，共39页。
祝同学们学习愉快
第三十九页，共39页。
第二十四页，共39页。
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
20
10
16
12
(10+16) ×12÷2
=156+60 =216(cm2)
+
20×(16－10) ÷2
第二十五页，共39页。
练一练 1
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积

（2）如果刷漆每平方米需要花费 5 元， 那么刷漆共要花费多少元？ 50.4×5＝252（元）
5. 如图，有两个边长是 8 cm 的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单 位：cm）
（8－4）×（8－4）＝16（ cm2）
你学到图形，并与同伴交流你 的想法。
3. 如图，一张硬纸板剪下 4 个边 长是 4 cm 的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。你 知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
26×20－4×4×4＝456（cm2）
4. 学校要给 30 扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（ m2）
大长方形的面积 42 m2 。 小正方形的面积 9 m2 。 这个图形的总面积 33 m2。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴 交流。
？
①
？
②
1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加 火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约 有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是 怎么想的。 60×80－60×20÷2＝4200（cm2）
组合图形的面积
五年级上册 第六单元 组合图形的面积
智慧估老一人估准，备客给厅客的厅面铺积上大地约板有，多客大厅？的与平同面伴图交如流下你图的所想示法。 4m
7m
6m 3m
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
①
6m 3m
②
7m
图形①的面积 12 m2 。 图形②的面积 21 m2。 这个图形的总面积 33 m2。

5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
S=(a+b)h÷2
长方形面积 = 长×宽
S =ab
正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
S =a2
S =ah÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S =ah
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
S =ab S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3c
d
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
3m 5m
5dm
5dm
9dm
12dm
8dm
80cm 70cm 30cm
五 年 级 上 册 数学课 件- 组 合 图形 的面积 优质PP T北师大 版(共 25页)
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)

同点） ②你更喜欢哪一种？为什么？
（4）准备汇报。
任务二：小小设计师
要求：
1.请设计由两个或以上的简单图形组合而成的组 出谋划策，做好前测。
合图形。 2. 说一说，你设计的组合图形的面积怎么计算。
数学 ——源于生活，用于生活
客厅面积有多大？
任务一：买地板前的测算任务
活动提示：
（一）独立完成： （1）测量。 （2）估一估:客厅的面出积谋划。策，做好前测。 （3）思考如何计算出客厅的面积，并尝试计算。Βιβλιοθήκη 任务一：买地板前的测算任务
活动提示： （二）小组活动： （1）交流：你是怎么量的？怎么估的？怎么算的？ （2）讨论：还有其他方法吗？画出示意图并算一算。 （3）观察比较： 出谋划策，做好前测。 ①观察小组内的各种方法，你有什么发现？（相同点、不

添补一个小正方形
求组合图形面积的一般方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简 单的图形，分别求出这几个简单图形的面 积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一 个简单图形中减去几个简单的图形，求出 它们的面积差。
看谁的眼睛最亮! 下面的组合图形可以分成哪些图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
3m
请
你
5m
算
一
算
5dm
5dm
9dm
右
面 的
12dm
8dm
图
形
面 积
80cm 70cm
30cm
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
8
3
5
4 8
2、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
答：客厅的面积是33平方米。
3m
7m
a
b
c
d
分割成一个长方形和 一个正方形
４m
4×6=24 （ m2 ） 3×3= 9 （ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）
7-4=3m 答：客厅的面积是33平方米。 6 m
3m
7m
a
b
c
d
分割成两个梯形
４m
(3+6)×4÷2=18（ m2 ） (3+7)×3÷2=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ）

北师大版数学五年级上册 《组合图形的面积》PPT 课件之三
本节课将回顾前两个PPT课件的内容，然后介绍组合图形的概念、分类以及面 积的概念和计算方法。
什么是组合图形？
组合图形是由多个简单图形组合而成的复杂图形。了解组合图形对计算面积非常重要。
组合图形的分类
矩形
由两个相等的平行线段和两个相等的垂直线段组成。
如何计算组合图形的面积？
计算组合图形的面积时，可以将其分解为多个简单图形，然后计算每个图形 的面积，最后将它们相加。
组合图形面积的例题
例如，一个由一个矩形和一个三角形组成的组合图形，矩形的面积为10平方 厘米，三角形的面积为4平方厘米，组合图形的总面积为14平方厘米。
用图形演示如何计算梯形的面积
步骤一
将梯形分成一个矩形和一个三角 形。
步骤二
计算矩形和三角形的面积。
步骤三
将矩形和三角形的面积相加，然 后乘以高除以2。
梯形面积的计算公式
梯形的面积计算公式为：面积 = 上底 × 下底 × 高 ÷ 2。
梯形面积的例题
例如，一个上底长为5厘米，下底长为8厘米，高为4厘米的梯形的面积为24平 方厘米。
梯形
由两个平行线段和两个非平行线段组成。
三角形
由三条线段和三个内角组成。
面积的概念
面积是用于描述图形表面的大小的概念。它通常用平方厘米、平方米等单位 表示。
认识平方厘米
平方厘米是面积的基本单位，它表示一个正方形边长为1厘米的面积。
区分面积和周长
面积是图形表面的大小，而周长是图形边缘的长度。两个概念在计算和描述 时要注意区分。
如何计算矩形的面积？
方法一
将矩形分成小正方形，然后计算小正方形的总面积。

第十一页，共二十四页。
方法二 添补法
4m
7m
6×7=42(m2)
7-4=3(m) 6-3=3(m)
3×3=9(m2)
42-9=33(m2)
6m 3m
第十二页，共二十四页。
6m 3m
4m
转化成
7m 7+4=11(m) 11×6÷2
=66÷2
=33(m²)
第十三页，共二十四页。
6m 3m
3m
方法二 添补法
20×20=400(m2)
20 m
(20-1×2)×(20-1×2)=18×18
=324(m2)
400-324=76(m2)
答：小路的面积是76 m²。
第二十四页，共二十四页。
第十八页，共二十四页。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做
成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
4×4×4
26×20-64
=16 ×4
=520-64
=64（cm2） =456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积是456cm2
第十九页，共二十四页。
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图 形（如:长方形、正方形、三角形、梯形），分别求 出这几个简单图形的面积，再求和。 ⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图 形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
答：不到4800 cm2。
第十六页，共二十四页。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
60×80=4800(cm²)
60×20÷2=1200÷2=600(cm²) 4800-600=4200(cm²)
答：中队旗的面积是4200 cm²。

智慧老人新买了住房,计划在客厅铺地板,请你估
一估他家客厅面积大约有多大？
1
4m 2
3
4
7m
6m
3m
画一画，想一想，怎样求智慧老人家客厅的面积
有多大？
1
4m 2
3
4
7m
6m
3m 3m
4m 7m
4m
6m
3m
4m
3m
3m 3m
6m
4m 3m
7m
6m
3m
m
四
6m
3m
3m 3m
6m
3m 3m
3m 7m
6x7—3x3
=42—9 =33(㎡) 答:至少需要买33 ㎡的地板
3m
6m
3m
分割法
6m
3m
3m 7m
6m
3m
3m
7m
添补法
方法
一、分图形
二、找条件
三、算面积
（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？
60cm
20cm
（2）计算中队旗的面积。
60cm
从不同的角度认识，每个 图形均可分为不同的几个 部分。
学习目标
1.探索组合图形面积计算的方法，并能 正确计算其面积。
2.能解决生活中与组合图形有关的实际 问题。
自学指导
认真看课本88页，请你帮智慧老人铺地板。 1.估一估，客厅面积大约有多大？并与同学
交流你的想法。 2.画一画、想一想，怎样求客厅的面积？ 3.用你喜欢的方法列式计算。 （8分钟后，比一比谁学的好）
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/6202 1/8/620 21/8/6 Aug-21 6-Aug-2 1