安庆四中2015-2016九年级(上)数学期中考试卷

2014-2015安庆四中年级期中数学试卷一、直接写得数(10分，每题0.5分)32.8+19= 1.82-0.63= 1.20.5=2.63+0.37=3.060.2= 0.67+1.24=9.61.6= 2.50.4= 8.20.01=5.21.3= 1.58= 0.811=0.420.5= 1.60.4= 0.846=0.90.45= 0.= 3.8+1.2=3.8-1.9= 1.258=二、填空(15分，每空1分)1.谋5个0.15的和，highcut算式就是( ).2.0.512表示( )，120.5表示( ).3.0.25除以( )得25.4.0.是( )小数，它的循环节是( )，可以简写成( )，保留三位小数是( ).5.两个数相乘的商是 4.5，如果被除数不断扩大4 倍，除数维持不变，商是( ).6.一个算式里，如果含有两级运算，( )，( ).7.填上适当的运算符号，使等式成立(1)6.2( )1=6( )0.2(2)1.7( )0.2=0.05( )30三、判断题(对的`踢，错的踢)(5分后，每题1分后)2.50分等于0.5小时.( )3.一个数除以1.05，积比原来的数大( )4.125-125(2.5-2.04)=00.46.( )5.整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用于.( )四、在○里填或=(6分)1.6.741.001○6.742.4..04○4.5673.9.680.99○9.684.4.820.08○4.826.5.71.11○5.7五、计算题1.排序下面各题，能够简算的必须简算(8分后)(1)(6.8-5.4)2.75-0.9(2)8[(40.75-9.5)0.4]-0.64(3)1.248.3+8.31.76(4)4.11-0.72(3.38-2.13)2.求未知数x(4分)(1)x2.34=4.914 (2)x0.05=3.528六、列式计算(12分)1.1.98与5.4的积，再除以0.081，商是多少?2.5.6与0.7的和，乘以它们的差，积是多少?3.3.8与4.5的积，乘以7.5除以5的商，得多少?4.20减去11.2与2.6的和，所得的差去除49.6，商是多少?七、应用题(24分后)1.某工地需要沙50吨.用一辆载重0.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车来运，还要运多少次?2.一艘客轮从甲港驶往乙港，计划每小时行25千米，12小时可以抵达.由于航行时顺风，实际每小时多行5千米，这样需以几小时抵达?3.甲乙两地相距5千米.两列火车同时从两地开出背向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行48千米，经过2.5小时，两车相距多少千米?4.甲乙两辆汽车同时从东西两地相对送出，甲车每小时行55.6千米，乙车每小时行54.8千米，两车在距中点处为5.2千米处碰面.谋碰面时甲车行了多少千米?。

安徽省安庆市九年级上学期期中数学试卷（五四制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择： (共12题；共24分)1. （2分）已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°2. （2分）某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点（）.A .B .C .D .3. （2分） (2016九下·宁国开学考) 在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）A . cosA=B . tanA=C . sinA=D . cosA=4. （2分）反比例函数y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分）函数y=的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是（）A . k>1B . k<1C . k>－1D . k<－16. （2分）下列说法中错误的是（）A . 在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0B . 在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C . 抛物线y=2x2 ， y=﹣x2 ， y=﹣ 2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点7. （2分）如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述何者正确（）A . 两根相异，且均为正根B . 两根相异，且只有一个正根C . 两根相同，且为正根D . 两根相同，且为负根8. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=1B . m>1C . m≥1D . m≤19. （2分）抛物线y=（x+3）2的顶点坐标是（）．A . (-3，0)B . (3，0)C . (0 ，3)D . (0，–3)10. （2分）直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·肇庆模拟) 下列函数中，图象经过原点的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016九上·老河口期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①ab c＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）A . ①②B . ①④C . ①③④D . ②③④二、填空 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·蔡甸月考) 若 +|1﹣a|＝a+3，则a＝________.14. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．15. （1分） (2017九下·江阴期中) 抛物线y=﹣ax2+bx+2，该抛物线的对称轴为直线x=1且过（﹣1，0），则抛物线的解析式为________．16. （1分） (2017八上·台州期末) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=________ ．17. （1分）(2019·武昌模拟) 若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围为________.18. （1分）(2016·张家界) 如图，点P是反比例函数（x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分）已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm.（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数。

安徽省安庆市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2020·拉萨模拟) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A . (－2，1)B . (2，1)C . (2，－1)D . (1，2)3. （2分） (2018九上·巴南月考) 方程2（x+1）2=1化为一般式为（）A . 2x2+4x+2=1B . x2+4x=﹣1C . 2x2+4x+1=0D . 2x2+2x+1=04. （2分） (2019九下·锡山月考) 关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（）A . 有两个不等实根B . 有两个相等实根C . 没有实数根D . 无法判断根的情况5. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC 度数为（）A . 130°B . 125°C . 105°D . 115°6. （2分） (2019九上·磴口期中) 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为（）A . 30°B . 60°C . 150°D . 30°或150°7. （2分） (2016九上·武清期中) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）(2016·兰州) 点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＞y2＞y1B . y3＞y1=y2C . y1＞y2＞y3D . y1=y2＞y39. （2分） (2016高一下·广州期中) 将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）A . y=2x2-2B . y=2x2+2C . y=2(x-2)2D . y=2(x+2)210. （2分） (2018七下·龙岩期中) 已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于A .B .C .D .11. （2分）(2014·防城港) x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使 + =0成立？则正确的结论是（）A . m=0时成立B . m=2时成立C . m=0或2时成立D . 不存在12. （2分）点A（﹣1，2）绕坐标原点O逆时针方向旋转90°得到的点A'的坐标是（）A . （﹣2，﹣1）B . （2，﹣1）C . （1，﹣2）D . （2，1）13. （2分）关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A . 当x＜1时，y随x的增大而减小B . 它的图象与x轴有交点C . 当1＜x＜3时，y>0D . 顶点坐标为(2，－1 )14. （2分）抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是（）A . -4<x<1B . -3<x<1C . x<-4或x>1D . x<-3或x>1二、填空题 (共5题；共6分)15. （1分）如果是一元二次方程的两个实数根，则 ________．16. （2分）(2019·辽阳模拟) 如图，点是⨀上的三点，若，则的度数是________.17. （1分） (2018九上·开封期中) 点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为________.18. （1分）(2017·石城模拟) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像的对称轴是直线x=1，过抛物线上两点的直线AB平行于x轴，若点A的坐标为（0，），则点B的坐标为________．19. （1分）二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=________ ．三、解答题 (共7题；共55分)20. （10分） (2017九上·泸西期中) 选用适当的方法，解下列方程：（1） (x-1)2=3（2） 2x2-5x+3=021. （5分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED 的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求∠BAC的度数．（精确到0.1度）22. （11分）(2017·竞秀模拟) 如图：将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．23. （2分）把y= x2的图象向上平移2个单位.（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.24. （15分）(2017·东河模拟) 如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．25. （10分）(2012·鞍山) 如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB= ，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求⊙O的半径；（2）求证：BF是⊙O的切线．26. （2分）(2018·青羊模拟) 已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax2+bx上.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m>4），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求之值（用含m的代数式表示）；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝3PM，求t的值.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共55分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

九年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 在下列关于 x 的函数中，一定是二次函数的是（）A. y=x2B. y=ax2+bx+cC. y=8xD. y=x2(1+x)2.某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨，该产品产量的年平均增长率为 x （x ＞0），设 2015，2016，2017 这三年该产品的总产量为 y 吨，则y 关于 x 的函数关系式为（ ）A. C. y=100(1−x)2 y=100(1+x)2B. D. y=100(1+x)y=100+100(1+x)+100(1+x)23. 在平面直角坐标系中，抛物线 y =12（x +1） -12的顶点是（ ）A. (1,−12)B. (−1,12)C. (−1,−12)D. (1,12)4.函数 y =（2m -1）x m2−2 是反比例函数，在第一象限内 y 随 x 的增大而减小，则 m =（ ）A. 1B. −1C. ±1D. ±3 5. 二次函数 y =x +2x+2 与坐标轴的交点个数是（ ）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个6.如图，若一次函数 y =ax +b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 y =ax +bx的图 象可能是（ ）A. B.7.C.D.已知：a =0.5，b =3.2，c =16，d =2.5，下列各式中，正确的是（ ）A. ab=cdB. ac=dbC. ab=dcD. dc=ba8.如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，下列条件中不能判断 △ABP △∽ACB 的是（ ）A. ∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC. APAB=ABACD. ABBP=ACCB9.如图，二次函数 y =ax +bx +c （a ≠0）的图象与 x 轴正 半轴相交于 A 、B 两点，与 y 轴相交于点 C ，对称轴 为直线 x =2，且 OA =OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a +3b +c ＜0；③c ＞-1；④关于 x 的方程 ax +bx +c =0（a ≠0）有一个根为 1 其中正确的结论个数有（ ）2 2 2 2 2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10. 如图，已知点 A 是反比例函数 y =6x 在第一象限图象上的一个动点，连接 OA ，以3OA 为长，OA 为宽作矩形 AOCB ， 且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动， 但点 C 始终在反比例函数 y =kx 的图象上，则 k 的值为 （ ）A.−36B.36C.−6D.32二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11. 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另 一个交点的坐标是______． 12. 若 xx −y =53，则 yx =______． 13. 如图，直线 A A ∥BB ∥CC ，若 AB =8，BC =4，A B =6，则线段 1 1A C 的长是______． 1 114. 如图，在钝 △角ABC 中，AB=3cm ，AC =6cm ，动点 D 从点 A 出发到点 B 止．动点 E 从点 C 出发到点 A 止．点 D 运动的速度为 1cm /s ，点 E 运动的速度为 2cm /s ．如果 两点同时运动，那么当以点 A 、D 、E 为顶点的三角形 △与ABC 相似时．运动的时 间是______．三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分）15. 已知二次函数 y=12x2-2x +6．用配方法求函数图象的顶点坐标和对称轴．16. 将抛物线 y =-x向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位．（1）写出平移后的抛物线的函数关系式．（2）若平移后的抛物线的顶点为 A ，与 x 轴的两个交点分别是 B 、C ， △求ABC 的 面积．l 1 1 217. 二次函数 y =ax +bx +c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 ax +bx +c =0 的两个根；（2）写出不等式 ax +bx +c ＞0 的解集； （3）若方程 ax +bx +c =k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围．18. 如图所示，在 4×4 的正方形方格中 △，ABC △和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC =______，BC =______； （2）判 △断ABC 与△DEF 是否相似？并证明你的结论．19. 如图，已知 A （-4，2）、B （n ，-4）是一次函数 y=kx +b 的图象与反比例函数 y=mx 的图象的两个交点． （1）求 m 、n 的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的 值的 x 的取值范围．22 2 220. 如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？21. 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）如果厂商每月的制造成本不超过480万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？22. 如图三角形ABC，BC=12，AD是BC边上的高AD=10．P，N分别是AB，AC边上的点，Q，M是BC上的点，连接PQMN，PN交AD于E．求（1）若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN=1：2．求PQ、PN的长；（2）若四边形PQMN是矩形，求当矩形PQMN面积最大时，求最大面积和PQ、PN的长．23. 如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．（1）求证：DM=MN；（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A 、y=x是二次函数，故 A 符合题意；B 、a=0 时是一次函数，故 B 不符合题意，C 、y=8x 是一次函数，故 C 不符合题意；D 、y=x （1+x ）不是二次函数，故 D 不符合题意；故选：A ．根据二次函数的定义：y =ax +bx+c （a ≠0．a 是常数），可得答案．本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义是解题关键，注意 a 是不 等于零的常数． 2.【答案】D【解析】解：设 2015，2016，2017 这三年该产品的总产量为 y 吨，则 y 关于 x 的函数关系式为：y =100+100（1+x ）+100（1+x ） ．故选：D ．直接表示出 2016 年，2017 年的产量进而得出 y 关于 x 的函数关系式．此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，正确表示出 2017 年的产量 是解题关键．3.【答案】C【解析】解：∵抛物线的解析式为 y= （x+1） - ，∴该抛物线的顶点坐标为（-1，- ）．故选：C ．结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标．本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质直接写出抛2 22 2 2物线的顶点坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用配方 法将二次函数解析式变形为顶点式是关键．4.【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：m=1．故选：A ．根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍．本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数 y= ，当 k ＞0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小；当 k ＜0 时，在每一个象限内，函 数值 y 随自变量 x 增大而增大．5.【答案】B【解析】解：∵△=2△ -4×1×2=-4＜0，∴二次函数 y=x +2x+2 与 x 轴没有交点，与 y 轴有一个交点．∴二次函数 y=x +2x+2 与坐标轴的交点个数是 1 个，故选：B ．先计算根的判别式的值，然后根据 b -4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数进行 判断．本题考查了抛物线与 x 轴的交点：求二次函数 y=ax +bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与 x 轴的交点坐标，令 y=0，即 ax +bx+c=0，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数 y=ax+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）的交点与一元二次方程 ax +bx+c=0 根之间的关系：△=b △ -4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数；△=b2-4ac ＞0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；△=b △-4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1个交点 △；=b -4ac ＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点． 6.【答案】C【解析】2 2 2 22 2 2 22 22解：∵y=ax+b的图象经过二、三、四象限，∴a＜0，b＜0，∴抛物线开口方向向下，∵抛物线对称轴为直线x=-＜0，∴对称轴在y轴的左边，纵观各选项，只有C选项符合．故选：C．根据一次函数的性质判断出a、b的正负情况，再根据二次函数的性质判断出开口方向与对称轴，然后选择即可．本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向与对称轴，确定出a、b的正负情况是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：因为16×0.5=8，3.2×2.5=8，所以ac=bd，可得：，故选：C．如果其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积，则四个数成比例．此题考查比例线段问题，理解成比例的概念，注意在数两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两个数相乘，看它们的积是否相等进行判断．8.【答案】D【解析】解：A、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C，∴△ABP△∽ACB，故本选项错误；B、∵∠A=∠A，∠APB=∠A BC，∴△ABP△∽ACB，故本选项错误；=，C、∵∠A=∠A，∴△ABP△∽ACB．故故本选项错误．D、正确．不能判△定ABP△∽ACB．故选：D．根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．本题考查相似三角形的判定和性质，熟练运用所学知识是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．9.【答案】B【解析】解：由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，＞0，由抛物线的对称轴可知：-∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；令x=3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②错误；∵OA=OC＜1，∴c＞-1，故③正确；观察图象可知关于x的方程ax2+bx+c（a≠0）=0的两根：一个根在0与1之间，一个根在3与4之间，故④错误；故选：B．根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案．2本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．本题属于中等题型．10.【答案】A【解析】解：设A（a，b），∴OE=a，AE=b，∵在反比例函数y=图象上，∴ab=，分别过A，C作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，∵矩形AOCB，∴∠AOE+∠COF=90°，∴∠OAE=∠COF=90°-∠AOE，∴△AOE△∽COF，∵OC=OA，∴===，∴OF=AE=b，CF=OE=a，∵C在反比例函数y=的图象上，且点C在第四象限，∴k=-OF•CF=-a•b=-3ab=-3，故选：A．设A（a，b），则ab=，分别过A，C作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，根据相似三角形的判定证得△AOE△∽COF，由相似三角形的性质得到OF=b，CF= b，则k=-OF•CF=-3．本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，反比例函数的几何意义和求法，正确作出辅助线证得△AOE△∽COF是解题的关键，同时注意k 的符号．11.【答案】（-2，-3）【解析】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（-2，-3）．故答案为（-2，-3）．反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数．第10 页，共17 页12.【答案】25【解析】解：∵=，∴3x=5（x-y），∴2x=5y，∴=．故答案为：．根据两内项之积等于两外项之积列式整理即可得解．本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，需熟记．13.【答案】9【解析】解：∵A A∥BB∥CC，∴=，∵AB=8，BC=4，A B =6，11∴B C=3，11∴A C=6+3=9．11故答案为：9．根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，利用比例的基本性质即可得解．本题主要考查了平行线分线段成比例定理，明确线段之间的对应关系是解决问题的关键．14.【答案】32 秒或125 秒【解析】解：如果两点同时运动，设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC 相似，则AD=t，CE=2t，AE=AC-CE=6-2t．①当D与B对应时，有△ADE △∽ABC．∴AD：AB=AE：A C，∴t ：3=（6-2t）：6，l11第11 页，共17 页②当 D 与 C 对应时，有△ADE △∽ACB ． ∴AD ：AC=AE ：AB ，∴t：6=（6-2t ）：3，∴t= ．∴当以点 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是 秒或 秒．故答案为： 秒或秒．如果以点 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，由于 A 与 A 对应，那么分两种情况：①D 与 B 对应；②D 与 C 对应．根据相似三角形的性质分别作答．本题考查的是相似三角形的判定定理，相似三角形的对应边成比例的性质．本题分析出以点 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，有两种情况是解 决问题的关键．15.【答案】解：y =12x2-2x+6=12（x -4x +12）=12（x -2） +4，所以顶点坐标为（2，4）对称轴为 x =2；【解析】根据配方法的步骤把一般式转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，写出顶 点坐标；本题考查了二次函数的性质，配方法，二次函数的顶点式 y=a （x-h ） +k ，顶点 坐标是（h ，k ），对称轴是 x=h ．16.【答案】解：（1）由“左加右减”的原则可知，将抛物线 y =-x 向左平移 3 个单位所得 直线的解析式为：y =-（x +3） ；由“上加下减”的原则可知，将抛物线 y =-（x +3） 2 向上平移 4 个单位所得抛物线的解析式为：y =-（x +3） +4． 故平移后的抛物线的函数关系式是：y =-（x +3）+4． （2）顶点坐标 A （-3，4） 令 y =-（x +3） +4=0，解得 x =-1，x =-5． 1 2 ∴A （-1，0），B （-5，0），AB =4． ∴S =12A B ×4=8．【解析】2 2222 2 22△ABC第12 页，共17 页（2）在解析式中令 y=0，求得 x 的值，即可求得 B 和 C 的横坐标，则 BC 的长即 可求得，然后根据三角形的面积公式即可求得．本题考查了抛物线的平移以及二次函数与 x 轴的交点坐标的求法，正确理解 平移法则是关键．17.【答案】解：（1）∵函数图象与 x 轴的两个交点坐标为（1，0）（3，0），∴方程的两个根为 x =1，x =3； 1 2（2）由图可知，不等式 ax +bx +c ＞0 的解集为 1＜x ＜3；（3）∵二次函数的顶点坐标为（2，2），∴若方程 ax +bx +c =k 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 k ＜2． 【解析】（1）根据函数图象，二次函数图象与 x 轴的交点的横坐标即为方程的根；（2）根据函数图象写出 x 轴上方部分的 x 的取值范围即可；（3）能与函数图象有两个交点的所有 k 值即为所求的范围．本题考查了二次函数与不等式，抛物线与 x 轴的交点问题，数形结合是数学 中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．18.【答案】135°22【解析】 （1）解：∠ABC=90°+45°=135°，BC= = =2；故答案为：135°；2．（2）△ABC △∽DEF ．证明：∵在 4×4 的正方形方格中，∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°，∴∠ABC=∠DEF ．∵AB=2，BC=2 ，FE=2，DE=∴ = = ， = = ．∴△ABC △∽DEF ．（1）根据已知条件，结合网格可以求出∠ABC 的度数，根据，△ABC 和△D EF 的2 2（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明△ABC与△DEF相似．此题主要考查学生对勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握，解答此题的关键是认真观察图形，得出两个三角形角和角，边和边的关系．19.【答案】解：（1）把A（-4，2）代入y=mx 得：m=-8，即反比例函数的解析式为y=-8x，把B（n，-4）代入得：n=2，即B（2，-4），即m=-8，n=2；（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：2=−4k+b−4=2k+b解得：k=-1，b=-2，即一次函数的解析式是y=-x-2；（3）一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是x＞2或-4＜x＜0．【解析】（1）把A（-3，1）代入y=求出m=-3，得出反比例函数的解析式，把B（2，n）代入反比例函数的解析式求出n，得出B的坐标；（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据图形和A、B的横坐标即可得出答案．本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．20.【答案】解：由题意知，设AH=x，BH=y，△AHF△∽CBF△，AHG△∽EDG，∴BFHF=CBAH，DGHG=DEAH，∴3x=1.5×（y+3），5x=1.5×（y+30+5）解得x=24m．答：旗杆AH的高度为24m．【解析】=，∽EDG，可根据AH∥CB∥DE，可得△AHF △∽CBF△，AHG△得，即可求得AH的值，即可解题．=本题考查了相似三角形的应用，平行线的性质等知识，本题中列出关于AH、21.【答案】解：（1）根据题意知，z =（x -16）（-2x +100）=-2x +132x -1600；（2）厂商每月的制造成本不超过 480 万元，每件制造成本为 16 元，∴每月的生产量为：小于等于 48016=30 万件，则 y =-2x +100≤30，解得：x ≥35，∵z =-2x +132x-1600=-2（x -33） +578，∴图象开口向下，对称轴右侧 z 随 x 的增大而减小，∴x =35 时，z 最大为 570 万元．当销售单价为 35 元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为 570 万元．【解析】（1）根据每月的利润 z=（x-16）y ，再把 y=-2x+100 代入即可求出 z 与 x 之间的 函数解析式，（2）先根据制造成本不超过 480 万元知生产量不超过 30 万件，结合一次函数解析式得出 x 的取值范围，把函数关系式变形为顶点式运用二次函数的性质 求出最值．本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数 的解析式以及利用增减性求出最值．22.【答案】解：（1）设 PQ =y ，则 PN =2y ，∵四边形 PQMN 是矩形，∴PN ∥BC ，∴△APN △∽ABC ，∵AD ⊥BC ，∴AD ⊥PN ，∴PNBC =AEAD ，即 2y12=10−y10，解得 y =154，∴PQ =154，PN =152．（2）设 AE =x ．∵四边形 PQMN 是矩形，∴PN ∥BC ，∴△APN △∽ABC ，∵AD ⊥BC ，∴AD ⊥PN ，∴PNBC =AEAD ，∴PN =65x ，PQ =DE =10-x ，∴S =65x （10-x ）=-65（x -5） +30， ∴当 x =5 时，S 的最大值为 30，∴当 AE =5 时，矩形 PQMN 的面积最大，最大面积是 30，此时 PQ =5，PN =6．2 2 2 2 矩形PQMN（1）设PQ=y，则PN=2y，根据相似三角形的对应边上的高的比=相似比，构建方程即可解决问题；（2）设AE=x．利用相似三角形的性质，用x表示PN，PQ，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．本题考查相似三角形的应用、二次函数的应用、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用相似三角形的性质构建二次函数或方程解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）证明：过M作MQ⊥AB于Q，MP⊥AD于P，则∠PMQ=90°，∠MQN=∠MPD=90°，∵∠DMN=90°，∴∠DMP=∠NMQ，∵ABCD是正方形，∴AC平分∠DAB，∴PM=MQ，△在MDP和△MNQ中，∠MQN=∠MPDPM=MQ∠DMP=∠NMQ，∴△MDP≌△M NQ（ASA），∴DM=MN；（2）过M作MS⊥AB于S，MW⊥AD于W，则∠WMS=90°，∵MN⊥DM，∴∠DMW=∠NMS，又∵∠MSN=∠MWD=90°，∴△MDW∽MNS，∴MD：MN=MW：MS=MW：WA，∵MW∥CD，∴∠AMW=∠ACD，∠AWM=∠ADC，∴△AWM△∽ADC，又∵DC=2AD，∴MD：MN=MW：WA=CD：DA=2；（3）MD：MN=n，理由：过M作MX⊥AB于X，MR⊥AD于R，则易△得NMX△∽DMR，∴MD：MN=MR：MX=AX：MX，由AD∥MX，CD∥AX，易△得AMX△∽CAD，∴AX：MX=CD：AD，又∵CD=nAD，∴MD：MN=CD：AD=n．（1）过M作MQ⊥AB于Q，MP⊥AD于P，则∠PMQ=90°，∠MQN=∠MPD=90°，根据ASA即可判定△MDP≌△MNQ，进而根据全等三角形的性质得出DM=MN；（2）过M作M S⊥AB于S，MW⊥AD于W，则∠WMS=90°，根据∠DMW=∠NMS，∠MSN=∠MWD=90°，判△定MDW∽MNS，得出MD：MN=MW：MS=MW：WA，∽ADC，DC=2AD，即可得出MD：MN=MW：WA=CD：DA=2；再根△据AWM△∽DMR，得出MD：（3）过M作MX⊥AB于X，MR⊥AD于R，则易得△NMX△MN=MR：MX=AX：MX，再由AD∥MX，CD∥AX，易△得AMX△∽CAD，得出AX：MX=CD：AD，最后根据CD=nAD，即可得出MD：MN=CD：AD=n．本题属于相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及正方形、矩形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形或相似三角形，运用相似三角形和全等三角形的性质进行推导即可．。

2015-2016学年安徽省安庆九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列函数中，能表示y是x的二次函数的是（）A．y=B．y2=2x+1 C．y=D．y=2（x+3）2﹣2x22．已知抛物线y=（m+1）x有最高点，则m的值是（）A．m＜﹣1 B．m=1 C．m=﹣2 D．m=1或m=﹣23．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，则S△ADE：S四边形DECB=（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：44．若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠05．在一张比例尺为1：1000的地图上，1cm2的面积表示的实际面积是（）A．1000 cm2B．100m2C．10m2D．100000cm26．如果将抛物线y=ax2+bx+c向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线y=x2﹣2x+1，那么（）A．b=6，c=12 B．b=﹣6，c=6 C．b=2，c=﹣2 D．b=2，c=47．如图，要使△ACD∽△ABC只需添加的条件是（）A．∠ADC=∠B B．AC2=AD•AB C．D．8．已知a、b、c是△ABC的三边，满足==，且a+b+c=12，则ABC是（）三角形．A．等腰 B．等边 C．直角 D．等腰直角9．反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，﹣2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＞2 D．0＜y＜210．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．对于二次函数y=﹣2x2+3x+5，当y＜0时，x的取值范围为．12．抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y交于点C，且∠ACB=90°，则该抛物线的解析式为．13．将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比为．14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列五个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有．。

安徽省安庆市九年级上学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若函数y=（1﹣m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）A . ﹣2B . 1C . 2D . ﹣12. （2分）下列事件中，确定事件是（）A . 早晨太阳从西方升起B . 打开电视机，它正在播动画片C . 掷一枚硬币，正面向上D . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数3. （2分）把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是（）A . y=(x+3)2+2B . y=(x-3)2+2C . y=(x+3)2-2D . y=(x-3)2-24. （2分）若（2，k）是双曲线y＝上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限5. （2分）(2017·桂平模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 70°6. （2分） (2016九上·平潭期中) 已知⊙O的半径r=5cm，点A到圆心O的距离为8cm，则点A和⊙O的位置关系为（）A . 圆内B . 圆外C . 圆上D . 无法确定7. （2分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）(2018·咸宁) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A .B . AF=BFC . OF=CFD . ∠DBC=90°10. （2分）若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y2＞y1＞y3D . y3＞y1＞y2二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．12. （2分）函数y=2x2中，自变量x的取值范围是________ ，函数值y的取值范围是________ ．13. （2分） (2017九上·杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则（1） a 的取值范围是________；（2）若△AMO 的面积为△ABO 面积的倍时，则a 的值为________14. （1分）(2017·涿州模拟) 如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为________．15. （1分）(2017·南京模拟) =如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2 ，则∠BOC=________°．16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 抛物线y=a(x-3)(x+1)与x轴交于点A，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C(0，-2)，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连D0，并延长交抛物线于点E，点P是∠CDE内的抛物线CE之间部分上的动点，过P点作PF⊥CD于点F，PG⊥DE于点G，点H为PG的中点，连FH，DP。

安庆市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·威海期末) 二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（）A . 有且只有一个解B . 有无数个解C . 无解D . 有且只有两个解2. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 53. （2分） (2016九上·南开期中) 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）A .B .C . 3D . 44. （2分） (2016九上·南开期中) 抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（）A . （2，5）B . （2，﹣19）C . （﹣2，5）D . （﹣2，﹣43）5. （2分） (2016九上·南开期中) 由二次函数y=2（x﹣3）2+1可知（）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为x=﹣3C . 其最大值为1D . 当x＜3时，y随x的增大而减小6. （2分） (2016九上·南开期中) 如图中∠BOD的度数是（）A . 150°B . 125°C . 110°D . 55°7. （2分） (2016九上·南开期中) 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分） (2016九上·南开期中) 如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F．则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中一定成立的是（）A . ①③⑤B . ②③④C . ②④⑤D . ①③④⑤9. （2分） (2016九上·南开期中) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）A . 3步B . 5步C . 6步D . 8步10. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥A B，则旋转角的度数为（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 65°11. （2分） (2016九上·南开期中) 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·东平模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·平川模拟) 如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为________．14. （1分） (2016九上·南开期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．15. （1分） (2016九上·南开期中) 关于x的二次函数y=x2﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：________．16. （1分） (2016九上·南开期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是________．17. （1分） (2016九上·南开期中) 某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为________．18. （1分） (2016九上·南开期中) 如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于点G，H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为________．三、解答题 (共7题；共88分)19. （15分） (2017七上·泉州期末) 如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？20. （10分）(2018·德州) 为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系.（1）求年销售量与销售单价的函数关系式;（2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?21. （10分）(2011·成都) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2 ，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．22. （13分） (2017七下·简阳期中) 如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地. 甲、乙两车与A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示：（1）请在图1中标出A地的位置________，并写出相应的距离：AB=________km，AC= ________km；（2）在图2中求出甲车到达C地的时间a，并分别写出甲车到达A地之前y1与行驶时间x的关系式和甲车从A地离开到C地的y1与行驶时间x的关系式(不需要写自变量的取值范围)；（3）甲、乙两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车能用对讲机通话的时间共有多长？23. （10分）如图，在平面直角坐标系中有一点A，OA=16，动点P从A开始以每秒2个单位的速度向x轴负半轴运动，动点Q从0开始以每秒1个单位的速度向y轴正半轴运动，P，Q同时出发，设时间为t；（1）当t为何值时，三角形OPQ为等腰三角形；（2）当t为何值时，三角形OPQ的面积为15．24. （15分） (2016九上·南开期中) 如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F．（1）求证：AN=MB；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立．并说明理由．25. （15分） (2016九上·南开期中) 如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）两点．（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE= S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共88分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

四中2015-2016学年第一学期九年级数学期中考试卷命题教师：名正 总分：一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1. 下列各式中，y 是x 的二次函数的是( )A ． 21xy = B ． 22-+=x x y C ．12+=x y D ．x x y 322+= 2. 如图，直角三角形ABO 的面积为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-3. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，=，则下列结论中正确的是（ ）A ．= B ． =C ． =D ．AD ACAE AB =4. 下列函数中，在x>0时，y 随x 增大而减小的是（ ）.21A y x =- 2111.722B y x x +=-+ 2.C y x =-2015.D y x= 5. 在同一直角坐标系，函数的图象可能是（ ）6. 如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）A ． ∠ABD =∠ACB B ． ∠ADB =∠ABC C ． AB 2=AD •AC D ．AD BCAB AC=2y ax b y ax bx c =+=++和xy C OA B7.下列说法错误的是（）A. 抛物线y=2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为y=2x2-8x+7B.方程-x2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=-x2+bx+c的图像一定在x轴下方C.将长度为1m的木条黄金分割，较短的一段木条长为35-mD. 两个等腰直角三角形一定相似8.一个函数的图象如图，给出以下结论：①当0x=时，函数值最大；②当02x<<时，函数y随x的增大而减小；③存在01x<<，当x x=时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．②③B．①③C．①② D．①②③9.如图，已知正方形ABCD边长为6，将其折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是（）A. 15B.12C.8D.610.如图,边长为4的正方形ABCD边上的动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当点P到B点时,P,Q两点同时停止运动.设P点的运动时间为t,△APQ的面积为S,则S 与t的函数关系式的图象是( )二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共计20分)11.已知：x∶y∶z=2∶3∶4，则zyxzyx32+--+的值为。

安徽省安庆市九年级上学期期中考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七下·汝州期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·平川期中) 已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（）A . ﹣1B . 2C . ﹣1或3D . 33. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根为0，则实数a的值为（）A . 0B . -1C . 1D . -1或14. （2分） (2019七上·丰台期中) 若与是同类项，则的值是（）A . 0B . 1C . 7D . -15. （2分） (2016七上·长泰期中) 已知代数式x﹣3y的值是﹣5，则代数式2x﹣6y﹣1的值是（）A . ﹣6B . ﹣7C . ﹣11D . ﹣126. （2分）把抛物线y=-2(x-1)2+1向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为（）A . y=-2(x-2)2+1B . y=-2x2+1C . y=-2(x-1)2+2D . y=-2(x-1)27. （2分） (2019九上·西林期中) 二次函数的图象的顶点坐标是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·武昌月考) 关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（）A . 图象与y轴的交点坐标为(0，1)B . 图象的对称轴在y轴的右侧C . 当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D . y的最小值为-9. （2分）一元二次方程x2＋2x＋1＝0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根；B . 有两个相等的实数根；C . 有一个实数根；D . 无实数根10. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB 绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）A . (2，-2)B . ( ， )C . ( ， )D . ( ， )11. （2分）(2018·苏州模拟) 如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C 落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（）A . 2B .C . 3D . 212. （2分）已知⊙O的直径为8，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（）A . 小于8B . 等于8C . 等于4D . 小于413. （2分） (2019九上·洛阳期中) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，BD，DC，AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（）A . 75°B . 65°C . 60°D . 50°14. （2分） (2020八上·沈阳期中) 如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（）A .B .C .D .15. （2分） (2017九上·鄞州月考) 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线，最小值是B . 对称轴是直线，最大值是C . 对称轴是直线，最小值是D . 对称轴是直线，最大值是二、解答题 (共9题；共105分)16. （5分） (2017九上·临颍期中) 用适当的方法解下列方程：（1） x2+4x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．17. （10分）(2020·漳州模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c ，其中a＞0．（1）若方程ax2+bx+c+2x＝0有两个实根x1＝1，x2＝3，且方程ax2+bx+c+6a＝0有两个相等的实根，求二次函数的解析式；（2）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（m ， 0）两点，且当﹣1≤x≤0时，ax2+bx+c≤0恒成立，求实数m的取值范围．18. （10分） (2020八下·柳州期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点D作，且，连接，连接交于点F.（1）求证：；（2）若菱形ABCD的边长为4，，求的长.19. （10分）(2016·北区模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=6，sin∠P= ，求AB的值．20. （15分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M．（1）写出点 M、B、C、D 的坐标；（2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（﹣4，6）时，写出点 A、B、C、D 的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积21. （15分）已知一个二次函数的对称轴是x=1，图象最低点P的纵坐标是﹣8，图象过（﹣2，10）且与x 轴交于A，B与y轴交于C．求：（1）这个二次函数的解析式；（2）△ABC的面积．22. （10分）(2013·百色) 为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2 ，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？，（2）在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？23. （15分） (2020八下·高邮期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转.（1）旋转过程中，正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积为________（2）连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；（3）连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点D到OE的距离24. （15分）(2020·武汉) 将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线 .（1）直接写出抛物线，的解析式；（2）如图（1），点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；（3）如图（2），直线（，为常数）与抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交于，两点，为线段的中点.求证：直线经过一个定点.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、解答题 (共9题；共105分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、。

O CABxy安庆市～第一学期期中十六校联考九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分得分 评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1.下列函数是二次函数的是（ ）A. B. C. D. 2.与抛物线的图象形状相同的抛物线为（ ）A. B. C. D.3.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A. 它的图象分布在第一、三象限B. 点在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形D.随的增大而增大4. 如图，直线与反比例函数和的图象分别交于A 、B 两点，点C 是轴上任意一点，则△ABC 的面积为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 85. 已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线 的顶点所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6. 已知，下列各式一定成立的是（ ） A ．B ．C ．D ． 7．如图，在△中，∥，分别与、相交于点、， 若，则︰的值为（ ）2x x 2y +=2x 52y +=()22x 1y --=x ()2121y -=x x ()21x 31y +=()71x 31y 2---=()11x 21y 2++=22y x =()21x 3y +=()0y 2≠=k xk ()k k ,y x m =y x 6y =x 2y -=x 12y 2-+=x ax x dcb a =b dc a =b c bd ac =d d c b b a 22+=+db c b b a +=+ABC DE BC DE AB AC D E 3,1==AC EC DE BC ADEA. B . C. D.8．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）9. 如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于，这样的三角形叫做黄金三角形。