七年级整式加减用字母表示数导学案新部编版

初一数学第一学期期末复习学案3第二章 整式的加减【知识框架】【典型例题】1．列代数式例1.（1）下列代数式符合书写要求的是（ ）A ．ab 3B ．134a C ．a ＋4 D ．a ÷b （2）如图，长为cm y ，宽为cm x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm ，下列说法中错误的是（ ）A ．小长方形较长的边为()12cm y -B ．阴影A 和阴影B 的周长之和与y 的取值无关C ．若20cm y =时，则阴影A 的周长比阴影B 的周长少8cmD ．当20cm x =时，阴影A 和阴影B 可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（3）图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格图2所示. ①该长方形区域的长可以用式子表示为____________;②根据图中信息，用等式表示a ，b ，c 满足的关系为_____________.例2.下列代数式的意义表示错误的是（ ）A ．2x +3y 表示2x 与3y 的和B ．52x y 表示5x 除以2y 所得的商C ．9﹣13y 表示9减去y 的13所得的差 D ．a 2+b 2表示a 与b 和的平方例3.一组按规律排列的式子: ()25811234,,,,0b bb b ab a a a a --≠, 其中第7个式子是_________,第n 个式子是_______________（n 为正整数）．2．单项式与多项式的相关概念例4. （1）下列说法中正确的是（ ）A ．2x y -是单项式 B ．x π-系数为1- C ．0 不是单项式 D ．222022a b π-的次数是3 （2）下列说法中错误的是（ ）A ．多项式﹣3x 2+x ﹣1的次数是2，它是二次三项式 B ．单项式﹣243x y 和﹣23π2a b 的系数分别是34-和23π- C ．23x x +是关于x 的多项式 D ．2a +13π与3π+12a 都是整式 用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式 去括号 合并同类项 整式的加减运算 ()224cm y +（3）写出符合要求的单项式，只含有字母a 、b ，系数是负分数，次数是3的单项式为 .（4）多项式3x 2y -7x 4y 212-xy 3+27是_____次_____项式，系数最小的项是_______.按x 的升幂排列为 （5）若8)1(1+-++x m x n 是关于x 的三次二项式, 则m __________, n __________.知识小结:（1）_______________________叫做单项式;（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的_________, 单项式中所有字母的_______叫做这个单项式的次数;（3）单独的一个数或一个字母________（填“是”或“不是”）单项式;（4）注意: 单项式的系数__________（填“包含”或“不包含”）前面的符号.（5）几个单项式的___________叫做多项式, 其中每个单项式叫做多项式的_____, 不含字母的项叫做_________;（6）多项式中__________________________叫做这个多项式的次数;（7）注意:多项式的项__________（填“包含”或“不包含”）前面的符号.3.整式的概念例5. 代数式yx y x a a c ab x y x x mn +--+---,13,0,,29,35,21,32233232中, 不是整式的有___________________________;单项式有___________________; 多项式有____________________.知识小结: ______________________统称整式.4.同类项与合并同类项例6. （1）若-5m 7x n x +2与8y x m n 422-是同类项, 则x , y 分别为（ ）A x = -3, y =2B x = 2, y=-3C x = -2, y =3D x = 3, y =-2（2）下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）A ．22x x +=B ．3x x x x ++=C ．33ab ab -=D ．10.2504xy xy -+= （3）两个单项式满足下列条件：① 互为同类项；②次数是3．写出两个满足上述条件的单项式 ，将这两个单项式合并同类项得_______________．例7.当多项式3225(2)26(3)1x m x x x n x ----++--不含二次项和一次项时，则mn= ，这个多项式可化简为_____________________.知识小结:__________________________________的项叫做同类项.5.去括号法则例8. 下列去括号或添括号，其中正确的是（ ）A ．[])14(63146322---=+--ab a a ab a aB ．1462)123(22+-+=-+--y x a y x aC ．)35()(3522+--=+--a ab a ab a aD ．[]22222222253)22(53b a b a ab ab b a b a ab ab +-+-=----例9. 化简下列各式（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--2223322321y x y x x（2）)38(3)2(542112n n n n n n x x x x x x ---+-++知识小结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内____________与原来的符号______;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内____________与原来的符号________.6．整式的加减例10. 计算（1）22(37)2(32)a a a a ---+； （2）223[7(43)2]x x x x ----.知识小结：整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果___________，然后再__________.7．化简求值 例11. （1）222226)21(253xy y x y x xy y x +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-, 其中21,2=-=y x（2）已知3a -与21b -互为相反数．①求a 与b 的值； ②若24x a b =+，求x 的相反数．（3）已知2a b -=, 1ab =-．求(45)(235)a b ab a b ab ----+的值．例12．阅读理解：如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a 米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?（用含a 的代数式表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计（用含a 代数式表示）（3）某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：当1a =时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？8.简单代数推理例13.小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象?用你所学过的知识解释.例14.有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x 的整式A ，B ，对它们进行整式加法运算，若A +B 的结果为单项式，则输出该单项式；若A +B 的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和.已知输入的整式22A x x =+-.（1）若234B x =-,则输出结果为________；（2）若输出结果为33x x -,则整式B 应满足什么条件？写出结论，并说明理由；（3）若将整式A ,B 输入计算器，得到输出结果，记为第一次运算，然后将输出结果与A 再次输入该计算器，得到输出结果，记为第二次运算，……，依次进行上面操作，若第3n n ≥()次运算得到的输出结果恰为单项式，请写出一个满足题意的整式B .【课后练习】一、选择题1.代数式3(m +n ),,,622ts b a y , 2y x -, 3252y x -, -1中单项式的个数（ ）. A 3 B 4 C 5 D 62.下列四个选项的代数式表示中，其中正确的是（ ）A m 与n 和的2倍是2m n +B a 与b 的差的倒数是1a b- C a 与b 两数的平方差是()2-a b D 若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a3.若式子75242=+-x x , 则式子122+-x x 的值等于（ ）.A 2B 3C -2D 44. 某种型号的电视机, 1月份每台售价x 元, 6月份降价20%, 则6月份每台售价（ ）A %)20(-x 元B %20x 元 C x %)201(-元 D x %20元 5. 下列计算正确的是（ ）.A 3a +b =3abB 3a -3=aC 235235a a a +=D 2ab -ab =ab6. 计算3562+-a a 与1252-+a a 的差, 结果正确的是（ ）.A 432+-a aB 232+-a aC 472+-a aD 272+-a a .7. 已知多项式4322122a a b ab b -+-+，下列说法中错误的是 （ ）A ．它是五次五项式B ．它的三次项系数是1C ．组成它的项有43221,,,,22a a b ab b D ．常数项是12- 8．规定以下两种变换：①f m n m n -（，）=（，），如2121f =-（，）（，）；②g m n n m =--（，）（，），如2112g =--（，）（，）．按照以上变换有：344343[]f g f =---（，）（，）=（，），那么]2[3g f -（，）等于（ ）A ．23（，）B ．32（，）C ．32-（,﹣）D ．23（﹣，）二、填空题9. 若1252+-m y x 是关于x 、y 的五次单项式, 则m 为 . 10. 国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当=6n 时，s =__________．三、解答题11. 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值, 其中22,3x y =-=．12. 已知m,x,y 满足: ①0)5(2=+-m x ; ② 12+-y ab 与34ab 是同类项. 求代数式 )93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.13. 已知实数与的大小关系如图所示: 化简．14. 用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ，规定a ※b =244a b ab b -+ . 如：1※2=212412422⨯-⨯⨯+⨯=（1）求（2-）※3的值；（2）若A=4※m ，B=m ※(1-)（其中m 是有理数），比较A ，B 的大小.b a 、c c b a c b a ---+-2)(32。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《整式加及其加减-回顾与思考》教学设计安阳市磊口二中陈丽娟一、教材分析1.教材地位和作用：本节课来源于北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》回顾与思考，本章主要学习了单项式、多项式、整式的相关概念及其运算法则。

整式加减是由数的计算到式的计算的一个过渡，同时用字母代替数、合并同类项为以后学习方程及函数打下了基础，因此本章内容在整个数学学习过程中起到了承前启后的作用。

2.教学目标：知识技能:1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.数学思考:1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。

2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。

3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

情感态度：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。

3.教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。

二、学情分析七年级的学生思维活跃,模仿能力强,对新知充满了好奇心,同时他们也具备了一定的学习能力,能够在老师的指导下,针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,总结归纳能力还需要进一步培养.三、教学流程1.儿歌引入、激发兴趣用一首学生比较熟悉的儿歌设置问题情境，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心和求知欲，激发学生兴趣，问题：“n 只青蛙 ( ) 张嘴， ( ) 只眼睛， ( ) 条腿，扑通______声跳下水”的设置，既考察了本章整式中用字母表示数，又能激发学生的学习热情。

3．1用字母表示数教学目标：1、知识与技能：能在具体情境中，进一步体会字母表示数的意义。

可以用字母表示数量关系、运算定理、相关公式；能用自然语言表示代数的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

能区分代数式的有关概念。

会列代数式，并能在具体情境中解释它的实际意义。

2、过程与方法：从实际问题出发增加学生对问题中出现的数量关系的表示。

增加学生对字母的熟悉感，让学生可以更好的从数过度到字母上来。

3、情感态度价值观：经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，能体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，并可以丛数逐渐过度到符号上来。

培养学生的符号感，培养学生的抽象思维能力。

教学重点难点：克服对字母的陌生感，可以列准确的用字母表示数量关系、运算定理、相关公式。

教学方法：探究法、发现法教学过程：一、情境导入：儿歌：一只青蛙1张嘴，2个眼睛4条腿。

二只青蛙2张嘴，4个眼睛8条腿。

三只青蛙3张嘴，6个眼睛12条腿。

四只青蛙4张嘴，8个眼睛16条腿。

·······学生接着说五只，十只，说不完啦二、探究新知：问题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）：探究：①你能发现每一对数据的联系吗？②你有什么想法？能否引入字母？③如果我们用)(cm；b表示下落高度，那么对应的弹起高度为 __________)(cm如果我们用)(cm；(cma表示弹起高度，那么对应的下落高度为有__________)④注意（板书）：（1）乘号通常省略；（2）数字写在字母前；问题2：用字母表示数可以简明地表示运算定律（ba、为有理数）。

加法交换律：a=a++bb加法结合律：)a++++b=)c(c(ba乘法交换律：baab=乘法结合律：)caab=()(bc乘法分配律：ac+)(=aba+cb问题3：见教材83页表格（一些常见图形的面积公式）注意（板书）: 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。

用字母表示数【学习目标】1．掌握用字母表示数的方法，能在具体的情境中用字母表示常见数量关系．2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．【学习重点】在具体的情境中用字母表示常见的数量关系．【学习难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题做一做：1．若正方形的边长为a ，则它的面积为a 2．2．若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12ah,.) 3．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有(a ＋b)个头，(2a ＋4b)只脚．自学互研 生成能力知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系【自主学习】学习教材P 54例1.【合作探究】用含字母的式子填空：1．一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1X 嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2X 嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3X 嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……；a 只青蛙__aX 嘴，2a 只眼睛4a 条腿，__a 声扑通跳下水．2．长方形的宽为3cm ，设长为x cm ，则长方形的面积为__3x__cm 2.归纳：1.用字母可以表示任何数，但必须使这个含有字母的式子有意义；2．字母与数字相乘或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是用“·”，或省略不写，如4a 乘以b ，写成4a·b 或4ab ；3．用分式的形式表示相除的关系，如a÷2＝a 2. 练习：1．圆的半径为r ，则圆的周长是2πr ，圆的面积是πr 2．2．一件衣服的进价为a 2元，售价为3a 元，则每件衣服的利润为(3a －a 2)元．3．圆柱体的底面半径、高分别是r ，h ，用式子表示圆柱体的体积．解：圆柱底面圆的面积是S ＝πr 2，根据体积公式V ＝Sh ，得V ＝πr 2h.答：圆柱的体积为πr 2h.注意：路程、速度、时间三者之间的关系．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二 用字母表示复杂的数量关系【自主学习】学习教材P 55例2.【合作探究】1．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，则他买了3个足球，2个篮球后还剩( C )A ．500＋3a ＋2bB ．500－3a ＋2bC ．500－3a －2bD ．500＋3a －2b2．km /h ，船在静水中的速度是v km /h ，船在这条河中顺水行驶3小时和逆水行驶4小时的路程分别是多少？ 解：顺水行驶速度是(2.5＋v)km /h ，则行驶3小时的路程为：3(2.5＋v)km ；逆水行驶速度是(v －2.5)km /h ，则行驶4小时的路程为：4(v －2.5)km .答：顺水行驶3小时的路程是3(2.5＋v)km ，逆水行驶4小时的路程是4(v －2.5)km .3．长方形林地的长、宽分别是a m 、b m ，如果长增加x m ，那么现在的林地面积是多少平方米？解：现在林地长为(a ＋x)m ，宽不变还是b m ，根据面积计算公式得，现在林地面积为b(a ＋x)m 2.答：现在的林地面积是b(a ＋x)m 2.交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系知识模块二 用字母表示复杂的数量关系检测反馈 达成目标【当堂检测】1．下列各式：①112x ；②(a＋b)÷c；③2n－1；④2xy 142；⑥15ab 3，其中符合书写要求的有②③⑤⑥． 2．填空：(1)三角形的底是高的2倍，若高是x cm ，则这个三角形的面积是__x 2cm 2；(2)1kg 橘子a 元，1kg 苹果6元，购买10kg 橘子和m kg 需要(10a ＋6m)元；(3)x的立方与y的平方的差是x3－y2．3．A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需走sa－2千米．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

2。

1 整式第1课时用字母表示数一、导学1。

课题导入：在小学，我们学习过用字母表示数，其实,在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算,进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）2.三维目标：①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系。

②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来。

（2)过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

（3)情感态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.3。

学习重、难点：重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系。

难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.4。

自学指导：(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容。

（2）自学时间:8分钟.(3)自学要求：认真阅读课文,弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式。

（4)自学参考提纲：①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.例如：100×x可以写成100·x或100x.③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8。

④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来。

二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.(2)差异指导:对学习中存在的问题进行点拨、引导.2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.四、强化1。

知识：（1)船在河流中行驶时，船的速度有两种:顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速。

(2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序;③联想相关概念和公式。

用字母表示数一、学习目标：1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实质问题中的数目关系；2、经历用含有字母的式子表示实质问题的数目关系的过程；3、领会从详细到抽象的认识过程，发展符号意识.二、学习重难点：要点：理解加减法一致成加法的意义, 能娴熟地进行有理数加减法的混淆运算.难点：经过加减法的相互转变，培育应变能力、计算能力.研究案三、教课过程（一）、问题导入用含有字母的式子填空：1.边长为 a 的正方体的表面积为____, 体积为 _____.2.铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，圆珠笔的单价是______元.3.全校学生总数是 m,此中女生占总数的 48％，则男生人数是 _______.4.一辆汽车的速度是 v 千米 / 时，它 t 小时行驶的行程为 ______千米 .（二）、例题分析例 1（ 1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠销售，用式子表示现价；（ 2）某产品前年的产量是n 件，昨年的产量是前年产量的m倍，用式子表示昨年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数 .（三）、讲堂研究（ 1）一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺流行驶和逆水行驶时的速度；（ 2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要的钱数；（3）如左以下图（图中长度单位： cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右以下图是一所住所的建筑平面图（图中长度单位： m），用式子表示这所住所的建筑面积 .概括总结列式就是把实质问题中与数目相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转变为符号语言．①要抓住要点词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算次序；③切记一些观点和公式．讲堂练习（ 1）某种商品每袋 4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这类商品的收入 .（ 2）圆柱体的底面半径、高分别是r ， h，用式子表示圆柱体的体积.（ 3）有两片棉田，一片有2242a kg；另m hm (公顷，1 hm＝10 m ) ，均匀每公顷产棉花2kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.一片有 n hm，均匀每公顷产棉花 b（ 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子表示节余部分的面积.概括总结列式时：①数与字母、字母与字母相乘_____________；②数与字母相乘时_____________在前；③式子中出现除法运算时，一般按_____________来写；④带分数与字母相乘时，把带分数_____________；⑤带单位时，_____________.随堂检测1．在以下的代数式的写法中，表示正确的一个是()A .“负x的平方”记作－x2B ．“a除以2b的商”记作C．“x的3倍”记作x3D．“y与1的积”记作 1 y2．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg，而后从中剪出一段 1 m长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线本来的总长度为()A. B. C. D.3．图 (1) 是一个长为2m，宽为 2n(m＞ n) 的长方形，用剪刀沿图中虚线( 对称轴 ) 剪开，把它分红四块形状和大小都同样的小长方形，而后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ()． 2mn． (m＋ n)2． (m－ n)222． m－ nA B C D4．体育委员带了500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元．则代数式 500－ 3a－ 2b 表示的数为 _________________________________.5．猜数字游戏中，小明写出以下一组数：, , ,,,，小亮猜出第六个数是，依据此规律，第n 个数是 _________．讲堂小结经过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_______________________________________ ___________________________________ _ _____________________________________________________________________________ __参照答案研究案例题分析：1、答案：（ 1）；（2）；（3）；（4） .2、（ 1）解：现价是每千克0.8a 元；（2）解：昨年的产量是 mn件；（3）包装盒的体积是： a· a· h cm3即 a2h cm 3；（4）解：数 n 的相反数是－ n讲堂研究（一）、问题导入1. 6a2a32. 2.5x3.0.52m4.vt例题分析例 1 （1）；（ 2）；（ 3）；（4）.（三）、讲堂研究解：（ 1）船在这条河中顺流行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h．（2）买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要 (3x+5y+2z) 元．（3）三角尺的面积（单位： cm2）是．（4）这所住所的建筑面积（单位： m2）是．讲堂练习（1）（3）（4）概括总结列式时：①省略乘号②数字在前③分数形式④化成假分数⑤适合加括号随堂检测1.B2． A3． C4．买 3 个足球和 2 个篮球后应找回的钱5.。

第三章整式及其加减1 字母表示数1．能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量．2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识．重点能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量．难点体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．一、情境导入课件出示教材第78页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用字母表示数课件出示问题：2003年10月15日，我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它在椭圆轨道上环绕地球飞行14周，历时21 h.(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少小时？(2)若绕地球飞行n周，需要多少小时？学生思考后举手回答，教师点评．课件出示问题：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，如果用k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数．学生思考后举手回答，教师点评．教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．2．用字母表示运算律、计算公式教师：我们曾学过哪几种运算律？如何用字母表示它们？在哪些地方还用到了字母？这些字母都表示什么？学生讨论交流，并举手回答．教师引导学生认识到用字母表示所学过的运算律、计算公式既简单又明了．3．用字母表示规律课件出示问题：(1)如图所示，用长方形框a b c 任意框出日历中的三个数，这三个数之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系．(2)如图所示，若用正方形框a b c d 任意框出日历中的四个数，又能用什么等式表示呢？学生观察、探究并写出结果，教师点评．三、练习巩固教材第79页“随堂练习”．四、小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课外作业教材第79页习题3.1第1，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．有理数的乘方学习目标：1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。

2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。

3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。

过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。

感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。

教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。

(2)甲比乙油漆面积大多少。

(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。

并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

学生沟通、争论。

③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。