第2章应变电阻传感器 104页PPT文档

U 0g(R 1R4R2R3)
g
U
(R1 R2)(R3 R4)
g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 由上式可知， 当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥
输出电压Uo的作用方向相反。 利用这一基本关系
可实现对温度的补偿。
测量方法：
当被测试件不承受应变时： R1和R2又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥 参数使之达到平衡，此时有 ：
3.金属薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形 成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅， 最后再加上保护层。 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大。 存在问题：温度稳定性差
(二)应变片的粘贴
应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的 胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘 合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作 特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们 受温度变化影响的程度。
R
实验证明， λ E比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略， 因而半导体应变片的灵敏系数为：
R
K R E
测量原理：在外力作用下，被测对象产生微
小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变 片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量 为ΔR时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应
(四)应变极限和疲劳寿命
应选用抗剪强度较高的粘结剂和 基底材料，基底和粘结剂的厚度 不宜太大，并经适当的固化处理。
对于已安装的应变片，在恒定幅 值的交变力作用下，可以连续工 作而不产生疲劳损坏的循环次数 称为应变片的疲劳寿命。
（五）最大工作电流和绝缘电阻
最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特 性的最大电流。 工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大 的电流会把应变片烧毁。
第2章 应变式传感器
2.1 2.2 2.3 电阻应变片的测量电路 2.4 应变式传感器的应用
电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传 感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输 出。
2.1 工作原理
应变
物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象
弹性应变
当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的 应变
一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：
R l
A
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面 积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素 影响而改变了Δρ，从而引起电阻值变化量为 ：
dR＝ L Ad＋ AdLAL 2dA
电阻相对变化量：
dRddLdA R LA
式中：dL/L——长度相对变化量，用应变ε表示为
金属电阻应变片
12
K12
蚀刻箔片 衬底
引线
电阻丝
衬底
覆 盖层
基片
b
(a)丝式
(b)箔式
图4.2 金属电阻应变片结构
l 电 阻丝 式 敏感 栅
(二)应变片的基本结构及测量原理
用应变片测量时， 将其贴在被测对象表面上。 当被测对象受力变形时， 应变片的敏感栅也随同变 形，其电阻值发生相应变 化，通过转换电路转换为 电压或电流的变化，这是 用来直接测量应变。
2.定量分析
应变片置于二维应力场，即有 x ，又有 y 。
R R K xx K yy K x ( 1 H )x K xx
横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可 消除横向效应。
为了减小横向效应产生的测量误差，现在 一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅 丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量 也就小得多。
可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环
境温度无关。
注意补偿条件：
① 在应变片工作过程中，保证R3=R4。 ② R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、 线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 ③ 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件 材料必须一样，两者线膨胀系数相同。
U 0g(R 1R 4R 2R 3)＝ 0
工程上，一般按R1 = R2 = R3 = R4 选取桥臂电阻。
温度补偿的实现：当温度升高或降低Δt=t-t0时，两
个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处 于平衡状态， 即：
U 0 g ( R 1 R 1 ) R 4 ( R 2 R 2 ) R 3 ＝ 0
膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别
为：
ls=l0(1+βsΔt)
lg=l0(1+βgΔt)
当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附 加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分 别为：
l lg ls (g s)l0t


l l0
(g
s )t
R K0R0 K0R0(g s)t
向效应。 1、定性分析
当将应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏感栅是由n条长 度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成, 若该应变 片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时, 则各直线段的电 阻将增加, 但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化的应 变。
总的作用结果：将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然 长度不变, 应变状态相同, 但圆弧段横向收缩引起 阻值减小量对轴向伸引起阻值增加量起着抵消作 用。 因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现 象为横向效应。
当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：
ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt
2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变 化不会产生附加变形。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变 化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0, 它们的线
由纸薄、胶质膜等制成。
（3）粘结剂
敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。
（4）覆盖层 保护作用。防湿、蚀、尘。 （5）引线 连接电阻丝与测量电路，输出电参量。
二、应变片的类型和材料
（一）应变片的类型和材料
1.金属丝式应变片 回线式：横向效应较大 短接式：克服横向效应
金属丝式应变片材料要求见书
应变的测量：被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1
又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生 新的增量， 此时电桥输出电压为 ：
U 0 g ( R 1 R 1 ) R 4 R 2 R 3 g R 1 R 4 g ( R 1 K ) R 4

半导体敏感条
K
引线 图4.3 半导体应变片结构
衬底
分析：当半导体应变片受轴向力作用时 半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有 关：
∆ρ/ρ=λб= λEε
式中： λ——半导体材料的压阻系数;
σ——半导体材料的所受应变
力;
E——半导体材料的弹性模量;
因此：
R(12E)
由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为
Rt R R
R0
R0
0t K0(g s)t
[ 0 K 0 ( g s )]t
结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化
量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数 （K0, α0, βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。
推得：
dR
d
R (12)


定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应 变所引起的电阻相对变化量。其表达式为
dR
d
K R 12


KR R
12
灵敏度系数K受两个因素影响
一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
（∆ρ /ρ ）/ε 。 对金属材料：1+2μ ＞＞(∆ ρ /ρ )/ε 对半导体材料：(∆ ρ /ρ )/ε ＞＞1+2μ 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对
变化与应变成正比，即K为常数。
2.1.2 电阻应变片种类
常用的电阻应变片有两种： 金属电阻应变片 半导体应变片
弹性元件
具有弹性应变特性的物体
应变式传感器
是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器
工作原理：
当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等 的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相 连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量 输出。输出的电量大小反映被测量的大小。
(三)机械滞后、零漂和蠕变
加载和卸裁特性曲线之间的最 大差值称为应变片的滞后值。
粘贴在试件上的应变片，在温度 保持恒定没有机械应变的情况下， 电阻值随时问变化的特性称为应 变片的零漂。
粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒 定的机械应变，其电电阻值随时间变化而变化的特性称 为应变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原应变量变 化的方向相反。
dL L
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为 电阻丝的半径，微分后可得dA=2πr dr，则 ：
dA 2 dr Ar 材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸
长， 沿径向缩短， 轴向应变和径向应变的关系可表示为 ：
drdL
r
L
μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。
通过弹性敏感元件 将位移、力、力矩、加速 度、压力等物理量转换为 应变，则可用应变片测量 上述各量，而做成各种应 变式传感器。
（1）敏感栅
感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。